采用非線性無源理論的MMC–MG并網(wǎng)電流控制

王興貴,王海亮,薛 晟,李曉英

(蘭州理工大學(xué)電氣工程與信息工程學(xué)院,甘肅蘭州 730050)

1 引言

微電網(wǎng)(microgrids,MG)是集分布式發(fā)電(distributed generation,DG)、儲能裝置、變換器、負荷、監(jiān)測和保護裝置于一體的自主發(fā)電和配電系統(tǒng),其既可以孤立運行,也可以并網(wǎng)運行[1-2].微電網(wǎng)具有可再生能源滲透率高、多能源互補、優(yōu)化管理等特點[3-4].針對傳統(tǒng)交流微電網(wǎng)中存在的諧波、環(huán)流和控制復(fù)雜等問題,文獻[5]提出了一種H橋逆變器串聯(lián)結(jié)構(gòu)微電網(wǎng).但該系統(tǒng)中還存在著相間功率平衡困難、微電源投切對系統(tǒng)運行性能影響較大等問題.

模塊化多電平變流器(modular multilevel converter,MMC)具有子模塊易于擴展、輸出多電平電壓、諧波含量低等優(yōu)點[6].文獻[7]利用這些特點,將風(fēng)、光等微源與儲能裝置通過變換器并聯(lián)在MMC每個子模塊的電容兩端,構(gòu)建了一種基于MMC的半橋串聯(lián)結(jié)構(gòu)微電網(wǎng)(modular multilevel converter microgrids,MMC-MG).該系統(tǒng)具有微源控制靈活、輸出功率等級高、冗余度好、相間功率易調(diào)度等優(yōu)點.目前,針對MMC-MG系統(tǒng)的研究主要集中在其輸出特性分析、輸出電壓穩(wěn)定控制以及孤島運行模式下微源功率的協(xié)調(diào)控制等方面[8-9].但關(guān)于MMC-MG系統(tǒng)并網(wǎng)的相關(guān)控制策略研究較少.

微電網(wǎng)并網(wǎng)控制的關(guān)鍵是其輸出功率和電流都應(yīng)快速、實時地跟蹤其參考值[10].內(nèi)環(huán)電流控制直接關(guān)系到并網(wǎng)逆變器的穩(wěn)態(tài)精度、諧波含量、動態(tài)響應(yīng)和抗干擾性能.并網(wǎng)電流控制技術(shù)主要包括矢量控制和直接功率控制[11].輸出電流應(yīng)與電網(wǎng)電壓具有相同相位和頻率的高質(zhì)量正弦波,而且諧波含量要低,以減少對電網(wǎng)的影響.普通三相逆變器的并網(wǎng)電流控制方法包括滯環(huán)控制,PI控制,預(yù)測控制等[12-14].

MMC-MG結(jié)構(gòu)中存在大量的電力電子器件.在理想情況下,采用脈寬調(diào)制技術(shù),并由MMC逆變環(huán)節(jié)產(chǎn)生多電平電壓.在實際情況下,為避免子模塊中上、下功率開關(guān)器件同時導(dǎo)通,功率器件管壓降,逆變環(huán)節(jié)的延遲等問題[15],MMC逆變環(huán)節(jié)將存在一定程度的非線性特性.傳統(tǒng)非線性系統(tǒng)的控制主要有反饋線性化、逆系統(tǒng)等.但這些控制方法多數(shù)具有計算量大、控制復(fù)雜、魯棒性差等缺點,會對系統(tǒng)的控制造成一定的影響[16].而基于無源理論的控制本質(zhì)上是對非線性系統(tǒng)的能量進行控制,通過注入阻尼和重新分配系統(tǒng)的能量,使系統(tǒng)在滿足無源性條件時達到較好的控制性能,這種方法從系統(tǒng)能量的角度出發(fā)進行控制器的設(shè)計,從而使非線性系統(tǒng)的控制器設(shè)計得到簡化[17].目前,無源控制(passivity-based control,PBC)方法現(xiàn)已成功應(yīng)用于高壓直流輸電、并網(wǎng)PWM變換器、光伏Z源逆變器、同步發(fā)電機混沌系統(tǒng)控制和基于MMC的超導(dǎo)儲能(superconducting magnetic energy storage,SMES)系統(tǒng)的非線性控制中[18-22].

另外,MMC-MG系統(tǒng)在不同的環(huán)境條件下,含風(fēng)、光等隨機性微源的發(fā)電模塊(generation module,GM)輸出功率存在一定的波動.而且由于系統(tǒng)的非線性特性,若在該系統(tǒng)的并網(wǎng)電流控制中采用傳統(tǒng)PI控制,不僅會導(dǎo)致系統(tǒng)的動態(tài)性能較差,而且電流諧波含量偏高.

因此,本文針對上述問題,將非線性無源控制理論引入到MMC半橋串聯(lián)結(jié)構(gòu)微電網(wǎng)的并網(wǎng)電流控制中.首先,介紹了MMC-MG并網(wǎng)系統(tǒng)的基本拓撲結(jié)構(gòu),并建立了系統(tǒng)的歐拉-拉格朗日(Euler-Lagrange,EL)數(shù)學(xué)模型;然后,結(jié)合能量存儲函數(shù)與電流的期望平衡點,以得到無源控制律.并設(shè)計了無源電流控制器;最后,從動態(tài)性能、諧波特性方面對傳統(tǒng)PI電流控制與本文所涉及無源電流控制器進行了對比分析.并通過仿真驗證了該控制策略的正確性和有效性.

2 系統(tǒng)拓撲結(jié)構(gòu)

MMC-MG并網(wǎng)拓撲結(jié)構(gòu)如圖1所示.該系統(tǒng)中,每相均以2N個發(fā)電模塊(generation module,GM)為基本單元,采用MMC拓撲結(jié)構(gòu)組成三相逆變環(huán)節(jié),然后經(jīng)過濾波器、靜態(tài)開關(guān)等連接至外電網(wǎng),本地交流負載群接至交流母線上.系統(tǒng)中每個橋臂由N個GM和一個電感L串聯(lián)而成.

圖1 MMC-MG并網(wǎng)拓撲結(jié)構(gòu)Fig.1 Grid-connected topology of the MMC-MG

發(fā)電模塊GM由風(fēng)力(光伏)微源、AC/DC可控整流電路(DC/DC直流變換電路)、儲能裝置(energy storage devices,ESD)、半橋變流器(half-bridge converter,HC)組成.每個橋臂包含N個級聯(lián)的發(fā)電模塊(GM).如圖2所示.

圖2 橋臂拓撲結(jié)構(gòu)Fig.2 Topology of each bridge arm

系統(tǒng)正常運行中,GM 有投入和切除兩種狀態(tài).GM 處于投入狀態(tài)(HC 中,S1=1(開通),S2=0(關(guān)斷))時,其輸出電壓等于微源直流鏈電壓,即umyi=Ucyi;GM處于切除狀態(tài)(HC中,S1=0(關(guān)斷),S2=1(開通))時,其輸出端電壓等于零,即umyi=0.因此,可以用開關(guān)函數(shù)Kxyi表示GM的投切狀態(tài),則在一個工作周期內(nèi):

3 MMC–MG的EL模型

系統(tǒng)中,每相投入的N個GM輸出電壓疊加,可獲得系統(tǒng)多電平輸出電壓.將各GM等效為受控電壓源,則MMC-MG簡化的等效電路如圖3所示.

圖中,Ls,Rs為濾波電感和線路等效阻抗;L,R為橋臂電感和等效電阻;i1x表示三相輸出電流;iex為電網(wǎng)側(cè)電流;iLx為三相負載電流;esx表示三相電網(wǎng)電壓;ixy為上、下橋臂電流;uxy為橋臂中N個GM輸出電壓之和;uxo表示系統(tǒng)輸出電壓;VPN為直流側(cè)虛擬母線電壓.其中,x=a,b,c;y=p,n.

根據(jù)圖3所示的等效電路,以A相為例,上、下橋臂中N個發(fā)電模塊GM的輸出端串聯(lián)連接,其輸出電壓之和為

圖3 MMC-MG簡化的等效電路Fig.3 Simplified equivalent circuit of the system

式中:Kayi為橋臂中GM的開關(guān)函數(shù);Ucyi為微源直流鏈電壓.在三相電網(wǎng)電壓平衡的情況下,由基爾霍夫電壓、電流定律可得

系統(tǒng)等效輸出電壓可以表示為

由式(3)可得

由式(5)-(6)可得到A相交流輸出側(cè)數(shù)學(xué)模型

同理,可得B,C相數(shù)學(xué)模型

然后,對式(9)進行變換,可得到dq旋轉(zhuǎn)坐標系下的數(shù)學(xué)模型

式(10)也可以寫成如下形式:

4 MMC–MG無源電流控制器設(shè)計

在多輸入多輸出系統(tǒng)中:若存在正定函數(shù)L(x),對任意的T ＞0,得到以下耗散不等式[16]:

其中H(x)為其能量存儲函數(shù).對于系統(tǒng)的輸入u、輸出y及能量供給率uTy成立,則該系統(tǒng)具有嚴格無源性.由此可知,式(14)為嚴格無源不等式.

針對式(13)所示MMC-MG并網(wǎng)系統(tǒng)的模型,設(shè)其存儲能量函數(shù)為

能量函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與式(13)相結(jié)合可得到

通過對比式(16)與式(14),得知兩者有相同的形式,故該系統(tǒng)是嚴格無源的.

設(shè)狀態(tài)變量的期望平衡點為

則狀態(tài)變量的誤差為

將式(18)代入式(13)的動態(tài)矩陣方程,有

將式(19)代入式(20)有

為使系統(tǒng)的狀態(tài)變量快速恢復(fù)至其期望的平衡點,須使誤差能量函數(shù)快速收斂至零.因此,需設(shè)置阻尼項使能量快速耗散.設(shè)增加的阻尼耗散項為R1Xe,則系統(tǒng)內(nèi)部耗散項變?yōu)?/p>

將式(22)代入式(19),有

為了對該電流控制器的性能進行分析,將式(11)和式(25)相結(jié)合,得到電流與其參考值之間的關(guān)系:

式中:Rod=Ro1+R11;Roq=Ro2+R12.

從式(26)可知,若選擇合適的阻尼值Rod,Roq,則i1d,i1q很快穩(wěn)定于其參考值i1dref,i1qref.誤差能量函數(shù)收斂至零的速度由所設(shè)置阻尼值Rod,Roq的大小決定.為分析該無源電流控制方法的性能,設(shè)置不同阻尼值時所對應(yīng)的幅頻、相頻特性曲線如圖4所示.圖中,無源特性曲線從左至右阻尼值逐漸增大,諧振峰值也隨之增大,快速性增強,但所對應(yīng)穩(wěn)定裕度γ相應(yīng)減小,穩(wěn)定性也隨之降低.與PI控制特性曲線相比,無源控制(PBC)特性曲線快速性較好.

圖4 設(shè)置不同阻尼值時幅頻、相頻特性曲線Fig.4 Amplitude-frequency and phase-frequency characteristic curves with different damping values

因此,通過式(25)可以得到本文所設(shè)計的無源電流控制器:

為同時兼顧系統(tǒng)快速性和穩(wěn)定性,需要合理選擇阻尼值.通過計算與多次仿真試驗,采用無源電流控制算法時阻尼值與其對應(yīng)的穩(wěn)定裕度γ,如圖5(a)所示.從圖中得知,適用于MMC-MG并網(wǎng)系統(tǒng)的阻尼值在30～130之間.調(diào)整該參數(shù)時還需兼顧系統(tǒng)輸出電流的諧波含量.通過仿真,并對比不同參數(shù)時電流的諧波畸變率,發(fā)現(xiàn)稍大的阻尼值可以獲得較好的諧波特性,如圖5(b)所示.故本文選擇Rod,Roq=48.

圖5 阻尼值與穩(wěn)定裕度、諧波特性關(guān)系曲線Fig.5 The curve between damping value,stability margin and harmonic characteristics

圖6給出了采用兩種控制方法時系統(tǒng)A相輸出電流的頻譜分析.采用無源控制時,其諧波畸變率THD1=2.33%,如圖6(a)所示;若采用PI控制,電流諧波畸變率THD2=2.59%,如圖6(b)所示.由此得知,相比于PI控制,采用無源電流控制時輸出電流諧波畸變率降低了0.23%,諧波特性較好.

圖6 A相輸出電流頻譜分析Fig.6 Spectrum analysis of phase A output current

以上分析了系統(tǒng)并網(wǎng)運行時內(nèi)環(huán)電流的無源控制特性.由式(17)所示的狀態(tài)平衡方程中,電流參考值i1dref,i1qref由功率外環(huán)控制得到.外環(huán)功率控制仍采用傳統(tǒng)的PI控制器.因此,輸出電流的平衡點為

結(jié)合式(28)可知,微電網(wǎng)輸出有功功率P1與其參考值Pref相比較后,通過PI控制器即可得到i1dref;同理可得到i1qref,如圖7所示.

圖7 系統(tǒng)輸出功率、電流控制框圖Fig.7 System output power and current control block diagram

通過以上分析,MMC-MG系統(tǒng)并網(wǎng)雙閉環(huán)控制框圖如圖8所示.由圖得知,系統(tǒng)的總體控制中,首先通過輸出功率期望值、實際輸出功率及式(28),可得到輸出電流各分量的期望值i1dref,i1qref.然后,由無源電流控制器及Park變換得到三相輸出電壓參考值uxref;并通過載波層疊調(diào)制(phase disposition PWM,PD-PWM)算法得到各GM的開關(guān)驅(qū)動信號.

圖8 系統(tǒng)并網(wǎng)控制框圖Fig.8 Control block diagram for the system

根據(jù)能量守恒定律,微電網(wǎng)輸出功率P1是傳輸至網(wǎng)側(cè)功率Pe和負載消耗功率PL之和,三者之間的關(guān)系應(yīng)為:P1=Pe+PL.系統(tǒng)輸出電壓由于電網(wǎng)電壓的牽制作用而保持不變,故其輸出電流之間的關(guān)系為

5 仿真分析

為驗證本文所述無源電流控制的有效性,搭建了MMC-MG系統(tǒng)的并網(wǎng)仿真模型.系統(tǒng)仿真參數(shù)與微源參數(shù)如表1-2所示.

表1 系統(tǒng)仿真參數(shù)(N=4)Table 1 System simulation parameters(N=4)

設(shè)定環(huán)境溫度為25°C,光照強度為1000 W/m2,平均風(fēng)速為7.6 m/s.當光照、風(fēng)速等條件未發(fā)生變化時,由于GM直流鏈上儲能的存在,計及線路電壓損耗,使微源直流鏈電壓幅值穩(wěn)定在160 V.每相上、下橋臂中GM輸出端串聯(lián).因此,通過投入的N個GM輸出電壓串聯(lián)疊加,以滿足系統(tǒng)輸出311 V相電壓的要求.系統(tǒng)達到穩(wěn)定時,在0.8～0.84 s內(nèi),系統(tǒng)輸出線電壓和相電壓波形,如圖9所示.

圖9 系統(tǒng)輸出電壓波形Fig.9 Output voltage waveform of the considered system

在0.4～0.48 s內(nèi),A相并網(wǎng)點電壓和電流的波形,如圖10(a)所示.電壓幅值為311 V,基波角頻率為314 rad/s,電壓、電流的相位差為0.而且,系統(tǒng)進行單位功率因數(shù)運行,如圖10(b)所示,功率因數(shù)PF=0.99.

圖10 電網(wǎng)電壓、電流及功率因數(shù)波形Fig.10 Voltage,current,and power factor

表2 微源仿真參數(shù)Table 2 Microsource simulation parameters

5.1 輸出電流指令值突變

輸出電流參考值通過功率外環(huán)得到,故在系統(tǒng)穩(wěn)定運行后,輸出功率指令值與負載功率值設(shè)置如下: 在1～1.5 s內(nèi),Pref=1.0 pu;在1.5～2 s內(nèi),Pref=1.5 pu(基準值為0.3 MW);在1～2 s內(nèi),Qref=0 pu(基準值為0 MVar),PL=0 pu.如圖11所示,在1.5 s前,P1=Pe=Pref=1.0 pu.在1.5 s時,Pref升高.在1.5 s后,P1=Pe=Pref=1.5 pu.

圖11 輸出功率波形圖Fig.11 Output power waveform of the system

同時,在1.5 s時,輸出電流(基準電流值0.6 kA)由于功率的突變而增加,并經(jīng)過短暫調(diào)節(jié)后實現(xiàn)無靜差地跟蹤其參考值,如圖12(a)所示.系統(tǒng)頻率f在1.5 s發(fā)生短暫波動后恢復(fù)正常,且保持在±2%的誤差要求之內(nèi),不影響系統(tǒng)的穩(wěn)定運行,如圖12(b)所示.

圖12 系統(tǒng)輸出電流、頻率Fig.12 Output current and system frequency of the system

為進一步說明無源電流控制方法的有效性.圖13給出了電流環(huán)中使用無源控制和傳統(tǒng)PI控制時,輸出電流的d軸分量和輸出功率波形.從波形可以看出,與PI控制算法相比,采用非線性無源控制時系統(tǒng)的動態(tài)性能有較大的提高.

圖13 兩種控制方法的動態(tài)性能對比分析Fig.13 Dynamic performances of the two control methods

5.2 微源功率突變

考慮到微源輸出功率具有隨機性的特點,若某微源輸出功率在2 s時發(fā)生突變,如圖14所示,輸出電流隨輸出功率的輕微升高而產(chǎn)生波動,但在短時間內(nèi)恢復(fù)正常.輸出電壓保持不變,系統(tǒng)頻率波動非常小,但均保持在規(guī)定允許的范圍內(nèi),其波形與12(b)類似.

圖14 系統(tǒng)輸出電流、功率波形Fig.14 Output current and power waveform from the system

5.3 負載功率突變

針對負載功率突變的情況,設(shè)Pref=1.0 pu,Qref=0 pu,在系統(tǒng)交流母線上通過斷路器接有功功率PL=0.3 pu的負載.通過控制斷路器,使負載在2.5 s時退出系統(tǒng),5 s時接入系統(tǒng),7 s時又退出系統(tǒng).

輸出功率變化如圖15所示,在2.5 s時,由于負載功率PL從0 pu突增至0.3 pu,傳輸至電網(wǎng)側(cè)的功率Pe從1.0 pu突降至0.7 pu;同理,負載功率在5 s突降、7 s突增時,網(wǎng)側(cè)功率Pe確隨之增加、降低;但總輸出功率保持不變,即:P1=Pref=Pe+PL,滿足能量平衡關(guān)系.

圖15 輸出功率變化波形圖Fig.15 Output power variation waveform

如圖16所示,由于電壓保持恒定,網(wǎng)側(cè)電流Iex和負載電流ILx大小隨其功率的變化而變化,但其總輸出電流I1x不變,即:I1x=I1ref=Iex+ILx.

圖16 輸出電流變化波形圖Fig.16 Output current variation waveform

如圖17所示,負載在2.5 s,5 s,7 s發(fā)生突變時,系統(tǒng)頻率f發(fā)生微小波動,仍滿足±2%的誤差要求之內(nèi),不會對系統(tǒng)的正常運行產(chǎn)生影響.

圖17 系統(tǒng)頻率f變化波形圖Fig.17 System frequency f variation waveform

以上分析可知,系統(tǒng)正常運行中負載功率發(fā)生突變時,系統(tǒng)輸出功率、電流均能快速且實時地跟蹤其指令值.采用該無源電流控制方法可有效保證系統(tǒng)運行的穩(wěn)定性.

6 結(jié)論

基于MMC-MG并網(wǎng)系統(tǒng)的EL模型及其無源性,結(jié)合注入阻尼參數(shù)與期望狀態(tài)平衡點得到無源電流控制律;并根據(jù)該控制律設(shè)計了無源電流控制器,使系統(tǒng)快速收斂于穩(wěn)定狀態(tài).仿真結(jié)果表明,與傳統(tǒng)PI控制相比,阻尼注入的無源電流控制方法能獲得更好的動態(tài)特性.另外,該控制方法在系統(tǒng)運行于輸出電流指令值、負載功率、微源功率突變等不同工況時均能實現(xiàn)對功率、電流的快速跟蹤.同時,輸出電流的諧波含量較低.該阻尼注入無源電流控制方法可作為進一步研究系統(tǒng)相內(nèi)微源功率分配、相間功率平衡等特性的有利工具.