果蔬真空預(yù)冷機制冷系統(tǒng)設(shè)計與分析

李嘉彬，楊永發(fā)，周 鑫，王軍超

(西南林業(yè)大學(xué)機械與交通學(xué)院，云南 昆明 650244)

現(xiàn)有的預(yù)冷方式可以分為以下三種：真空預(yù)冷、冷風(fēng)(冷空氣)預(yù)冷和冷水預(yù)冷[1]。相比于冷風(fēng)預(yù)冷和冷水預(yù)冷，真空預(yù)冷的耗時更短，能快速把果蔬的溫度降低，這樣可以起到很好的保鮮作用[2]。由于我國對冷藏系統(tǒng)的研究直到20世紀(jì)80年代才開始，以至于現(xiàn)在我國對整個冷藏鏈的技術(shù)都還不能夠滿足果蔬儲藏運輸?shù)男枨?。雖然20世紀(jì)80年代，我國引進了第一套水果氣調(diào)庫，這是水果氣調(diào)貯藏技術(shù)開始運用于我國果蔬產(chǎn)業(yè)的重要標(biāo)志[3]，并且截至2015年，我國的冷庫總?cè)萘恳堰_2 626萬噸，冷藏車保有量達99 662臺[4]。但是我國對果蔬保鮮運輸?shù)男枨笠琅f存在很大的缺口，而且在果蔬真空預(yù)冷這一塊同樣還存在很大的技術(shù)缺陷。

1 制冷系統(tǒng)原理

制冷系統(tǒng)中主要由壓縮機、冷凝器和蒸發(fā)器等關(guān)鍵元器件組成，制冷系統(tǒng)原理如圖1所示。

圖1 制冷系統(tǒng)原理圖

2 制冷系統(tǒng)設(shè)計和計算

2.1 制冷系統(tǒng)制冷量計算

制冷量是指制冷元器件等制冷機進行制冷運行時，單位時間內(nèi)從密閉空間、或區(qū)域內(nèi)去除的熱量總和[5]，為了保證真空預(yù)冷機能夠在相應(yīng)的時間要求下將貨物快速降溫到制冷系統(tǒng)想要的溫度，現(xiàn)對整個制冷系統(tǒng)的制冷量計算如下：已知貨物重量為m=1 000 kg，需在t=30 min內(nèi)將溫度從t1=25 ℃下降到t2=3 ℃。制冷量的計算式：

Q=Qv+Qr+Qc

(1)

式中：Qv為蔬菜熱負(fù)荷，kW；Qr為蔬菜的呼吸熱，kW；Qc為其它熱負(fù)荷，kW。

由于各果蔬的焓值不同本設(shè)計將被預(yù)冷的蔬菜定義為卷心菜，根據(jù)部分蔬菜比熱焓值表可知，卷心菜比熱C=0.93 kcal/kg(3.89 kj/kg)，則蔬菜熱負(fù)荷Qv的計算式：

(2)

式中：C為蔬菜比熱，kJ/kg；t1為初始溫度，℃；t2為最終溫度(℃)；t為預(yù)冷所需要的時間，min。

在得到該設(shè)計中制冷系統(tǒng)所需制冷量后，設(shè)定冷凝溫度為-10 ℃，蒸發(fā)溫度為40 ℃，便可通過各制冷公司的選型軟件對各制冷元器件進行選型，如：比澤爾、丹福斯、漢鐘等公司的選型軟件。

2.2 真空泵的計算

已知箱體尺寸為2 200 mm×2 400 mm×4 500 mm，箱體容積V=2.2×2.4×4.5=13.86 m3，真空泵抽氣計算式：

(3)

式中：V為真空室的內(nèi)容積，m3；Se為有效排氣速度，m3/min；P1為起始壓強，Pa；P2為極限壓力，Pa。

3 制冷系統(tǒng)的Fluent分析

3.1 數(shù)學(xué)模型的建立

3.1.1 連續(xù)性介質(zhì)模型的確定

一般情況下，氣體流動都采用連續(xù)介質(zhì)模型。但在氣體密度很低時，氣體的簡短粒子效應(yīng)就會變得顯著起來，連續(xù)性假設(shè)將不再適用。考慮到抽真空過程的低壓環(huán)境，需要計算表征氣體稀薄程度的庫努曾數(shù)[6]，并根據(jù)其大小進行判斷，其計算式：

(4)

式中：Kn為庫努曾數(shù)；λ為分子平均自由程，m；L為流動特征常數(shù)，m；K為玻爾茲曼常數(shù)，J/K；T為氣體絕緣溫度，k；d為分子有效直徑，m；P為壓力，Pa。

本文的真空預(yù)冷機的設(shè)計中在對真空室抽真空時，真空室一直處于粗真空的狀態(tài)，所以在真空室的內(nèi)部依舊存在著很多的氣體，即真空室中的氣體依舊滿足氣體的連續(xù)性，所以滿足氣體連續(xù)性方程，其微分式：

(5)

式中：ρ為流體的密度，kg/m3；u，v，w為x，y，z三個方向的速度矢量。

在粗真空環(huán)境中，流體的流動仍然滿足動量守恒、能量守恒以及質(zhì)量守恒定律，其通用方程式：

(6)

式中：φ為通用變量；Γ為擴散系數(shù)；S為源項；ρ為密度；t為時間；u為速度。

3.1.2 湍流模型的確定

在自然界中，流體的流動狀態(tài)主要分為湍流和層流，而區(qū)分湍流和層流的方法主要靠雷諾數(shù)(Reynolds數(shù))的數(shù)值進行區(qū)分，當(dāng)Re≤2 300時，則流體流動狀態(tài)為層流；當(dāng)Re≥8 000時認(rèn)定為流體流動狀態(tài)為湍流，其計算式：

(7)

式中：v為流體流速，m/s；μ為粘性系數(shù)；ρ為流體密度，kg/m3；d為特征長度，m。

在該式中帶入數(shù)據(jù)得Re=36 887，由于Re≥8 000，則認(rèn)定該設(shè)備流體流動狀態(tài)為湍流。k-ε模型是典型的兩方程模型[7]，且該模型也是現(xiàn)階段適用最為廣泛的湍流模型，本設(shè)計也采用k-ε模型作為湍流強度的理論模型，其運輸微分方程：

(8)

(9)

式中：Gk為由于平均速度梯度引起的湍動能，k的產(chǎn)生項；Gb為由于浮力引起的湍動能，k的產(chǎn)生項；YM為可壓湍流中脈動擴張的貢獻；C、C2ε和C3ε為經(jīng)驗常數(shù)；Sε、SK為用戶定義源項；K為紊流動能；ε為湍動耗散率。

根據(jù)湍流強度計算公式，可分別對湍動能K和湍動耗散率ε求解，其計算式：

(10)

由式(10)可得I=0.043，以此可以分別求出湍動能K和湍動耗散率ε，其計算式：

(11)

(12)

式中：Cu為經(jīng)驗常數(shù)，可取為0.09，由式(11)和式(12)可得在流速為1.2 m/s情況下，k=0.43，ε=1.63。

3.1.3 傳熱模型的確定

預(yù)冷室的降溫預(yù)冷主要依靠負(fù)壓條件下加速冷水的蒸發(fā)速率，同時再此過程中預(yù)冷室的墻壁會和預(yù)冷室中的空氣發(fā)生強制對流換熱，其換熱量計算式：

Q=h(Tb-Ta)

(13)

式中：Q為換熱量；h為對流換熱系數(shù)(可取5 W/m2·K)；Ta為預(yù)冷室內(nèi)空氣溫度；Tb為預(yù)冷室壁面溫度。

以云南昆明夏季室內(nèi)通風(fēng)溫度25 ℃設(shè)定為預(yù)冷箱內(nèi)部的溫度和空氣的溫度，最終壓力為一個標(biāo)準(zhǔn)大氣壓。

3.2 數(shù)值模擬分析

為了保證FLUENT分析的合理性，現(xiàn)制定相應(yīng)的求解方案，假設(shè)條件如下：

(1)在整個打冷過程中認(rèn)為預(yù)冷箱的密封性良好，不存在漏氣的問題。

(2)預(yù)冷箱及果蔬的傳熱系數(shù)、導(dǎo)熱系數(shù)、比熱容等物理性質(zhì)不變；

(3)光照輻射對箱體的影響為零；

(4)真空室中的空氣都是牛頓流體；

(5)不考慮箱體內(nèi)部鏈網(wǎng)結(jié)構(gòu)、固定支撐結(jié)構(gòu)對內(nèi)部氣流得影響；

(6)對于溫度場的分析是基于非穩(wěn)態(tài)的條件下進行。

3.2.1 網(wǎng)格劃分

本設(shè)計采用ANSYS中FLURENT的ICEM網(wǎng)格劃分模塊對該簡化物理模型進行網(wǎng)格劃分。在本次網(wǎng)格劃分中最小網(wǎng)格尺寸為0.3 mm，最大網(wǎng)格尺寸為20 mm，網(wǎng)格相關(guān)節(jié)點為304 034，共劃分網(wǎng)格1 650 052個。網(wǎng)格劃分如圖2、圖3所示。

3.2.2 初始條件確定

由于整個分析過程為FLUENT的瞬態(tài)分析過程，所以需要對初始條件按照自然條件下的數(shù)值進行確定，相關(guān)參數(shù)見表1。

圖2 整箱網(wǎng)格劃分

圖3 局部網(wǎng)格劃分

表1 初始條件數(shù)據(jù)表

3.2.3 預(yù)冷模擬方法選擇

根據(jù)數(shù)學(xué)模型的選擇與優(yōu)化，數(shù)值模擬方法選擇如下：

(1)本文采用k-ε模型作為模擬降溫的數(shù)學(xué)計算模型；

(2)因為在整個打冷過程中存在溫度的變化，所以需要打開能量傳輸Energy；

(3)選擇SIPMLE算法作為整個流體變化的計算方法；

(4)選用壓力基分離求解器，該求解器適用于低速不可壓縮流動；

(5)離散格式采用一階迎風(fēng)格式；

(6)在y軸的負(fù)方向添加重力(g=-9.81 m/s2)；

(7)出口選擇壓力出口邊界(pressure-outlet)。

3.2.4 數(shù)值模擬結(jié)果

本文模擬三維預(yù)冷室非穩(wěn)態(tài)的預(yù)冷過程，以1 000 Pa為終壓，分別從600 s、1 200 s、1 800 s不同時間狀況下，預(yù)冷室的溫度場分布，為了便于觀察預(yù)冷室內(nèi)的溫度分布情況，選取預(yù)冷室中部截取截面，溫度場的分析結(jié)果如圖4、圖5、圖6所示：

圖4 600 s溫度場分析

圖5 1 200 s溫度場分析

圖6 1 800 s溫度場分析

根據(jù)以上溫度場的模擬圖可以得出，預(yù)冷箱體內(nèi)部的溫度，在打冷開始后越靠近抽氣口的地方溫度逐步降低，同時隨著打冷時間不斷增加，高溫區(qū)的范圍也在不斷地被壓縮減小，這主要是箱體內(nèi)果蔬與箱體內(nèi)部的空氣產(chǎn)生了對流換熱。在600 s和1 200 s時兩個時間點的溫度變化不大，這可能是因為箱體內(nèi)部的真空壓力還沒有下降到水分蒸發(fā)所需要的壓力值，所以這造成在開始時問題變化不大，在1 200 s到1 800 s時，因為真空壓力以及達到了水分蒸發(fā)的條件，所以箱體內(nèi)部空氣與果蔬表面的對流換熱增強了使得在這個時間點，箱體內(nèi)部的溫度快速地進行了打冷，到1 800 s時溫度以及下降到大約3 ℃左右。同時也可以得出在30 min內(nèi)，箱體內(nèi)部的溫度能夠快速降溫到3 ℃。

4 總結(jié)

本文基于ANSYS FLUENT對真空預(yù)冷設(shè)備制冷系統(tǒng)進行打冷時的溫度場進行了分析，通過對對應(yīng)果蔬制冷量和真空泵抽速的計算得出相對應(yīng)的參數(shù)，對數(shù)學(xué)模型行進分析，得出FLUENT瞬態(tài)分析的初始參數(shù)，并通過查看600 s、1 200 s和1 800 s箱體內(nèi)部打冷的溫度場分布圖，得出了該制冷系統(tǒng)能夠滿足在30 min內(nèi)將果蔬快速打冷到3 ℃。真空預(yù)冷作為果蔬采摘后的第一個環(huán)節(jié)，在冷鏈物流市場中有很好的市場前景，本文對于制冷系統(tǒng)的分析可以為真空預(yù)冷設(shè)備研究提供一定的數(shù)據(jù)支持。