K熒光輻射場MC模擬與能譜測量分析

陳 成，李曉玲，吳金杰，陳祥磊，吳榮俊，徐曉輝，朱國華

1. 武漢第二船舶設計研究所，湖北 武漢 430064 2. 中國計量科學研究院，北京 100013

引 言

在低能參考輻射場中，K熒光輻射源較放射性核素通量更大、 更穩(wěn)定、 更安全，維護成本低；對比經(jīng)雙晶體單色器布拉格衍射產(chǎn)生的單能光子強度大3個數(shù)量級，和同步輻射源經(jīng)雙晶體單色器產(chǎn)生單能光子源比純度更高，成本更低。K熒光能夠實現(xiàn)的單能區(qū)間在8.64～98.4 keV，有著單色性好、 劑量率高、 能量點多、 射線束的半徑足夠大等優(yōu)點，可適用不同類型的核輻射探測器的能量刻度和校準，填補國內超大型測量面積核輻射探測器計量檢定和校準需求[1-2]。

截止到20世紀末，國外都建立相應的K熒光輻射裝置，展開了與熒光純度相關的研究。由于受條件的限制，國內開展相關研究起步較晚。本文主要介紹K熒光輻射裝置，深入模擬輻射體以及次級過濾器的最佳厚度值，計算出熒光最佳純度以及熒光分布情況，為后續(xù)制作屏蔽箱體做指導。

1 實驗部分

1.1 K熒光輻射裝置

K熒光輻射裝置由初級過濾器，初級光闌，輻射體，熒光發(fā)生裝置，次級過濾器，次級光闌，收集器，屏蔽箱體組成。如圖1所示。初級過濾器去除對產(chǎn)生熒光沒有貢獻的低能部分光子；初級光闌是保證X射線機射線束面積限定在輻射體面積之內，同時減小輻射體支撐物和熒光器件壁外部散射光子，可將其安裝在X射線機出射口。輻射體是產(chǎn)生熒光的核心部件，不同材料被激發(fā)出相應的特征X射線即熒光；熒光發(fā)生裝置將初級射線束和熒光射線束分開相互垂直，互不干擾，保證了熒光光路最短，促使熒光的產(chǎn)額最大化；次級過濾器消除L線并減小Kβ相對于Kα線的強度；次級光闌限定熒光輻射束的發(fā)射角，使出射的熒光呈錐形狀，可減少來自環(huán)境的散射。收集器用來收集X射線光機高能段的光子。

圖1 K熒光X射線輻射裝置Fig.1 K fluorescent X-ray radiation device

1.2 輻射體厚度

利用MCNP5模擬軟件，建立熒光發(fā)生裝置模型如圖2：設計整個裝置呈梯形結構，Cs2SO4熒光輻射體材料填充在45°的斜邊，實現(xiàn)初級輻射光束路徑與熒光光束路徑相互垂直，互不干擾；初級過濾器采用1 mm鋁材料設置在梯形上端面；源設置在出口正上方0.5 cm處，半徑為2 cm的面源垂直照射輻射體(源未在圖中表示出)，保證初級輻射源全部照射在輻射體上；輻射體上方半徑為2.5 cm的圓柱體通道用于源的照射，輻射體右邊半徑為2.5 cm的圓柱體通道用以反射熒光光束；在熒光出射束1.1 cm處建立外徑為8.3 cm的次級過濾器：內部間隔設置三個環(huán)用以限制熒光發(fā)射角度，環(huán)間距為12 cm, 前2個環(huán)厚度為1 cm，最后一個環(huán)厚為0.3 cm，環(huán)面之間的連線與水平面的夾角為6°，熒光發(fā)生裝置采用銅材料填充，次級過濾器采用鉛材料填充。

圖2 K熒光發(fā)生裝置MC模型Fig.2 K fluorescence generator MC model

模擬程序中源選用100 kV未過濾的軔致輻射譜作為模擬入射譜(PTB官網(wǎng)下載可得)。在熒光距離熒光輻射體中心1 m處，建立2 cm×2 cm×2 cm體柵元作為探測柵元，使用F1記錄通過柵元的通量如圖3所示；改變輻射體的厚度值，將模擬結果繪制出Kα熒光隨輻射體厚度值變化曲線如圖4。

圖3 Cs2SO4輻射體熒光注量譜Fig.3 Fluorescence fluence spectrum of Cs2SO4 radiator

從圖3和圖4可見，Cs2SO4輻射體Kα和Kβ熒光射線能量分別是31和35 keV，由于K電子層附近存在亞層電子層，MCNP5模擬結果顯示有Kα1，Kα2，Kβ1和Kβ2四個吸收限的能量點，Kα1和Kα2分別是30.62和30.97 keV[3-5]熒光材料的相對飽和厚度值為0.6 cm。輻射體做到相對飽和厚度，熒光的產(chǎn)額就可以得到保證，輻射體制作得足夠厚時，散射并不隨之增大，對熒光純度沒有影響。

1.3 熒光分布

為了實驗安全和最大化得到熒光的產(chǎn)額，需要了解X射線光機照射在輻射體上產(chǎn)生的熒光分布情況。在上述建立的模型當中，以輻射體中心為圓心、 15 cm為半徑、 5 cm×5 cm柵格圓周點上設定半徑1 cm探測點，使用F5計數(shù)卡記錄熒光通過環(huán)探測柵元的通量，分別記錄有熒光裝置和無熒光裝置兩種模型光子分布情況，源設置成X射線光機電壓為100 kV平面源，如圖5所示，對應測量結果如圖6和圖7所示。

從圖6中可知，在熒光裝置的出射口和垂直熒光輻射體材料面下方熒光通量最大，其中1號點的熒光通量大于其他點。從圖7中可知，垂直于輻射體中心方向上，熒光呈對稱逐漸減少趨勢，且在輻射體照射面上熒光量大于反面。通過比對數(shù)據(jù)，熒光發(fā)生裝置有很好地屏蔽和準直的效果，限制了從其他角度發(fā)散出來的熒光造成干擾。雖然3，4和5號點熒光通量也很大，但都是從源進口位置發(fā)出，垂直于熒光出射口，對1號點的熒光干擾較?。还识勺C明在1號點獲取熒光是最佳的選擇位置，在輻射體下方設置收集器也是非常有必要的。模擬數(shù)據(jù)可得出，熒光是以輻射體為中心呈對稱減小分布，且在垂直于熒光輻射體材料面方向最大，從環(huán)境保護和實驗安全的角度考慮，需要對熒光裝置進行屏蔽。

圖5 環(huán)探測點分布示意圖Fig.5 Schematic diagram of ring detection points distribution

圖6 有熒光裝置Kα熒光強度分布Fig.6 Fluorescent device Kα fluorescenceintensity distribution

圖7 無熒光裝置Kα熒光強度分布Fig.7 No fluorescence device Kα fluorescenceintensity distribution

1.4 屏蔽箱體設計

以輻射體為中心，建立長寬高分別為50 cm×46 cm×68 cm的長方體屏蔽箱。箱體為三層分別是鋁、 鉛、 鐵材料，三夾層設計可以很好地克服了鉛質軟的屬性，保證了屏蔽效果和美觀。內層為0.2 cm鋁，中層為0.08 cm鉛，外層為0.1 cm鐵。在熒光的出射口位置開一個半徑4.5 cm圓孔用于熒光的測量。如圖8所示。

圖8 屏蔽箱體三維視MC模型圖Fig.8 3D view of shielding box MC model

在除出射束面外的其他面設置多個2 cm×2 cm×2 cm體柵元作為監(jiān)測柵元，其測量得到的光子數(shù)都為0，故該種屏蔽箱體起到了很好的屏蔽效果。

2 結果與討論

2.1 熒光純度模擬

從上面的模擬Cs2SO4注量能譜可以看出，產(chǎn)生的熒光主要包括L，Kα，Kβ，對應的能量分別為：5.7，30.1和35.0 keV，其中Kα和Kβ占到總熒光大于95%。為了得到單一能量的標準參考輻射場，需要去除其中兩種射線L和Kβ。需要找到一種物質，其某層電子層的激發(fā)態(tài)能量恰好是35.0 keV時，該種物質吸收35.0 keV光子的概率就會大大增加，這樣情況在實際中很難發(fā)現(xiàn)，但是可以找出一種物質，其與Kβ相互作用概率大于Kα光子。理想元素Te的質能吸收系數(shù)曲線如圖9。從圖9中可以看出，能量點35.0keV質能吸收系數(shù)明顯大于30.1 keV，即Te物質吸收Kβ射線會遠遠大于Kα射線。故而Cs2SO4輻射體理想的次級過濾為Te元素。

在上述建立的模擬中，在熒光出射束通道加入Te的次級過濾材料，由于Te是活潑金屬，其穩(wěn)態(tài)化合物質為TeO2，故而在熒光發(fā)生裝置建立TeO2次級過濾器，如圖10所示(紫色部分)。在距離輻射體中心30 cm處建立2 cm×2 cm×2 cm作為探測柵元，使用F1卡測量穿過體柵元的光子積分流量，如圖11所示。

圖9 Te元素的質能吸收系數(shù)曲線Fig.9 Mass energy absorption coefficientcurve of Te element

圖10 添加次級過濾器的熒光發(fā)生裝置MC模型Fig.10 Fluorescence generator with secondary filter MC model

圖11 Kα熒光純度及熒光產(chǎn)額隨TeO2次級 過濾厚度的變化曲線

Kα熒光純度隨次級過濾TeO2厚度的增加先增加后減小，Kα熒光產(chǎn)額隨之一直減?。恢饕蚴谴渭夁^濾材料在前期主要吸收Kβ射線和相對少量的Kα射線，當Kβ射線相對吸收量達到最高時，Kα熒光射線的純度達到最大值94.521%。由于存在瑞利散射和康普頓散射以及X射線光機高能段的光子，隨次級過濾厚度增加Kα射線占比也隨之減小，故而Kα純度隨之減小。為了得到純度更高、 產(chǎn)額最大的Kα熒光射線，次級過濾材料厚度應該取0.035 cm。

2.2 熒光能譜測量

將LEGe探測器放置在前面實驗激光定位裝置找到的射線束中心位置，調整導軌系統(tǒng)使探測器探頭距離輻射體中心1 m處。由于熒光的通量過大直接測量會造成LEGe探測器堵塞，在探頭前面加一個直徑為1 mm限束光闌，如圖12所示。X射線光機電壓100 keV，電流為10 mA。

圖12 LEGe探測器測量熒光能譜Fig.12 Fluorescence spectrum measured by lege detector

在加入次級過濾前后測量的脈沖高度能譜如圖13和圖14所示；TeO2次級過濾器很好地消除了L射線，減小了Kβ

圖13 LEGe測量無次級過濾器能譜Fig.13 Energy spectrum without secondary filtermeasured by lege

圖14 LEGe測量有次級過濾器能譜Fig.14 Energy spectrum with secondary filter measured by lege

相對于Kα射線的強度，抑制了一部分X射線光機中高能段的光子數(shù)，也減小了峰位附近的散射，顯著提高了Kα光子的純度從而實現(xiàn)單能，試驗測量與計算機模擬結果相符。

2.3 ROOT雙高斯擬合能譜

ROOT是一個模塊化的面向對象的數(shù)據(jù)分析處理系統(tǒng), 適用于采集大量數(shù)據(jù)的分析處理。ROOT以C++寫成, 包括了高效的面向對象數(shù)據(jù)庫、 C++解釋器、 先進的統(tǒng)計分析(多維統(tǒng)計圖、 擬合及求最小值法則)和可視化工具。ROOT具有數(shù)據(jù)分析速度快、 提供全面的圖形、 統(tǒng)計和分析類的庫、 面向對象的設計方法, 利于數(shù)據(jù)交換、 分析過程和分析結果界面的設計等特點。目前國內該軟件的使用尚處于起步階段。

由于每一個電子層附近會存在亞電子層，所以導致Cs2SO4輻射體激發(fā)產(chǎn)生的熒光經(jīng)過次級過濾器后剩余的Kα主要是由Kα1和Kα2組成，LEGe自帶能譜分析軟件無法準確確定其峰位。使用ROOT編寫C++程序讀出LEGe測量能譜的矩陣直方圖，單高斯擬合出Kα1和Kα2高斯參數(shù)，將其參數(shù)傳入到雙高斯函數(shù)中再次對原始能譜數(shù)據(jù)進行擬合。

圖15 ROOT雙高斯擬合Kα1和Kα2能譜Fig.15 Root double Gaussian fitting Kα1，Kα2energy spectrum

將雙高斯擬合得出的Kα1和Kα2峰位道址值(Mean)代入到使用標準放射源刻度LEHGe的能量道址函數(shù)中

Energy=(8.001×10-2)keV+(4.239×10-2)ch

(1)

式(1)中：Energy為LEHGe測量能量值，ch為擬合得到峰位道址值?？捎嬎愠鯧α1和Kα2測量的能量數(shù)值。擬合出的Sigma與能譜半高寬(FWHM)關系為

(2)

FWHM通過能量道址函數(shù)計算出能量值除以理論能量值就得到該能量點的能量分辨率。雙高斯擬合能譜處理結果如表1所示。

表1 雙高斯擬合能譜處理結果Table 1 Processing results of double Gaussianfitting energy spectrum

擬合出來的峰位道址誤差小于0.005%，計算出來的Kα1能量值相對理論能量值偏差分別為0.19%，0.23%，說明編寫的雙高斯擬合能夠很好地區(qū)分出能量點相近的Kα1重峰。能量分辨率0.665 keV@30.623 keV，0.355 keV@30.97 keV，說明LEHGe可很好地分辨出Kα1，也跟探測器能量分辨率與入射光子能量的平方根成反比結論相符。

3 結 論

在設計的熒光發(fā)生裝置加上次級光闌，可以減少環(huán)境帶來的干擾。通過模擬Cs2SO4輻射體，其熒光產(chǎn)額隨厚度逐漸增加后保持飽和，飽和厚度0.6 cm且散射并不隨之增加；在輻射體為中心設置多個探測器，比對有無熒光發(fā)生裝置的模擬數(shù)據(jù)，熒光發(fā)生裝置具有很好地屏蔽和準直效果，熒光以輻射體中心垂直面呈對稱逐漸減小分布；隨著次級過濾器材料厚度的增加，Kα熒光純度逐漸增大后減小，在TeO2次級過濾厚度為0.35 mm時Kα熒光純度達到最大為94.521%。

通過LEGe探測器試驗測量數(shù)據(jù)，TeO2次級過濾器很好地消除了L射線，減小了Kβ相對于Kα射線的強度，顯著提高了Kα光子的純度。