預載下帶間隙舵面旋轉(zhuǎn)頻率測試方法研究

張平,劉暢,田鑫海,王樂*,

(1.成都飛機工業(yè)(集團)有限責任公司,成都 610092; 2.西北工業(yè)大學 航空學院,西安 710072)

在航空結(jié)構(gòu)中,間隙的廣泛存在給飛行器結(jié)構(gòu)帶來了很大的安全隱患。間隙會改變結(jié)構(gòu)的剛度,進而影響結(jié)構(gòu)的振動特性[1],該問題對于操縱面系統(tǒng)尤為突出。操縱面間隙是指包含軸承間隙和作動器系統(tǒng)間隙在內(nèi)的總操縱間隙。操縱面間隙可以引起飛機結(jié)構(gòu)振動加劇,操縱面間隙過大可能會引起極限環(huán)振蕩(LCO)問題[2],操縱面間隙一般不會導致飛機結(jié)構(gòu)在很短時間內(nèi)破壞解體,但會影響乘員的舒適性,導致機械系統(tǒng)磨損,從而給飛機飛行帶來很大的安全隱患。例如,國內(nèi)某型飛機在顫振試飛中出現(xiàn)了外掛間隙引起的振動現(xiàn)象[3]、極限環(huán)振蕩[4]現(xiàn)象;國外由B707改裝的E6飛機,在進行顫振試飛時發(fā)生垂尾顫振,垂尾結(jié)構(gòu)與方向舵控制系統(tǒng)耦合引起在垂尾上側(cè)三分之一位置,方向舵上的調(diào)整片脫落;之后再次進行顫振試飛,垂尾上側(cè)三分之一,方向舵一半,調(diào)整片全部丟失[5]。飛機設(shè)計和適航審定對飛機操縱面間隙提出了限制要求,防止飛行中可能發(fā)生極限環(huán)振蕩現(xiàn)象。

為了解決操縱面間隙帶來的問題,提高飛機的安全性能,很多學者和工程人員對間隙非線性問題進行了廣泛的研究。Yang和Zhao[6]研究了具有非線性俯仰剛度的二維機翼模型的自激振蕩,發(fā)現(xiàn)了一個雙極限周期顫振,并進行諧波平衡分析確定了持續(xù)振蕩和不穩(wěn)定的極限循環(huán)。呂繼航和羅琳胤[7]采用分段函數(shù)來描述間隙引起的非線性剛度,從而對間隙作用下的操縱面極限環(huán)顫振響應進行研究。隋鑫等[8]針對含間隙舵面的二維動力學模型,研究了其非線性動力學行為,并分析了系統(tǒng)穩(wěn)定性及參數(shù)對其特性的影響。孫玉凱等[9]利用條件逆譜法和時域非線性子空間法,通過非線性系統(tǒng)辨識獲得間隙非線性參數(shù),同時獲得非線性結(jié)構(gòu)的標稱線性系統(tǒng)的頻響函數(shù),從而開展結(jié)構(gòu)的非線性系統(tǒng)辨識。徐彥等[10]針對空間可展開機構(gòu)中的含間隙鉸鏈,建立了非線性動力學模型,并研究其非線性動力學特性。

Candon等[11]提出了一種基于成熟的非線性系統(tǒng)識別方法的信號處理框架,以快速診斷飛機系統(tǒng)中結(jié)構(gòu)的間隙。Wang等[12]提出了一種名為雙準諧波平衡(DQHB)方法的新方法,用于快速估計LCO行為。Wayhs-lopes等[13]提出了一種矩陣符號,用于描述在數(shù)值積分過程中考慮分段線性非線性時用于減少誤差的 Hénon 方法。并討論了非對稱自由間隙和摩擦對帶控制面的翼型的極限循環(huán)振蕩的影響。Candon等[14]研究了位于控制面并暴露于跨音速流中的具有間隙非線性的三自由度翼型。間隙的位置會導致跨越2個或3個子域的極限環(huán)振蕩。Verstraelen等[15]從理論上和實驗上證明雙域循環(huán)的存在。但是上述的研究中,大部分都是針對自由度較少的簡單模型,對于真實的飛機結(jié)構(gòu)的研究較少。

本文對某型飛機進行全機地面共振實驗,從而用機上實驗的方法獲得該飛機的結(jié)構(gòu)固有特性。由于飛機舵面存在間隙,導致飛機多個舵面的旋轉(zhuǎn)模態(tài)難以識別[16]。針對這個問題,本文采用施加預載的方法來克服間隙帶來的影響,并對不同預載狀態(tài)下的舵面旋轉(zhuǎn)頻率進行測試,在各個狀態(tài)下測定飛機結(jié)構(gòu)的固有頻率和振型。

1 帶間隙非線性剛度系統(tǒng)的振動分析

對于中心間隙型非線性剛度,在對稱間隙區(qū)間[-δ,δ]內(nèi),對應的剛度為0,而在該區(qū)間外則對應線性剛度[17]。該中心間隙型非線性剛度的彈性恢復力可用分段線性函數(shù)描述為：

(1)

中心間隙型非線性剛度函數(shù)關(guān)系如圖1所示。

圖1 中心間隙型非線性剛度

如果考慮預載的影響,則需要采用帶初載偏移間隙型非線性剛度,其彈性恢復力可用分段線性函數(shù)描述為

(2)

式中:Ep=F0/k,F0為預載,Ep=2δ。

帶初載偏移間隙型非線性剛度函數(shù)關(guān)系如圖2所示。

圖2 帶初載偏移間隙型非線性剛度

采用等效線化分析,可以得到帶初載偏移間隙型非線性剛度的等效線化剛度系數(shù)。

在非線性因素較弱,A?Ep,x0?Ep的情況下(其中x0為響應的靜偏移),忽略靜偏移x0,對等效剛度值沒什么影響。這時等效剛度系數(shù)為:

(3)

若偏移量x0對等效剛度的影響必須考慮,則等效線化剛度公式為:

(4)

對于帶初載偏移間隙型非線性剛度,等效線性剛度系數(shù)與幅值間隙比之間的函數(shù)關(guān)系曲線如圖3所示。其中,Ep=δ,Et=2δ，忽略x0的影響,可根據(jù)圖3的曲線趨勢及相關(guān)數(shù)值指導后續(xù)試驗的設(shè)計及結(jié)果的分析與處理。

圖3 帶初載偏移間隙型非線性剛度的等效線性剛度

2 實驗設(shè)計

2.1 間隙測量

間隙測量裝置示意圖如圖4所示,為了提高試驗精度,采用砝碼逐級加載、逐級卸載,位移測量用百分表。

圖4 操縱面間隙測量裝置示意圖

以副翼間隙測量試驗為例,間隙測量程序如下:

1)飛機上電上壓,給定預載Fi;

2)安裝位移測量夾具;

3)安裝百分表;

4)安裝加載夾具;

5)安裝加載T型支架;

6)百分表調(diào)零;

7)向上加載(依次為0.5～10,間隔0.5,按需調(diào)整)，系統(tǒng)穩(wěn)定后記錄百分表數(shù)據(jù)并卸載;

8)調(diào)整加載夾具向下加載(依次為0.5～10,間隔0.5,按需調(diào)整)，系統(tǒng)穩(wěn)定后記錄百分表數(shù)據(jù)并卸載;

9)更改預載狀態(tài),重復步驟6)～步驟8)。

2.2 旋轉(zhuǎn)頻率測量

對于含間隙非線性剛度的旋轉(zhuǎn)頻率測量,一般采用隨機激勵法/掃頻激勵法和步進正弦法相結(jié)合的方式,通過隨機激勵或掃頻激勵尋找關(guān)心頻帶內(nèi)的模態(tài)頻率,通過步進正弦法對受非線性影響顯著的個別模態(tài)進行單獨測量,根據(jù)間隙大小通過漸進加力的方式研究模態(tài)參數(shù)隨激勵力幅值的變化。

根據(jù)帶初載偏移間隙型非線性剛度的等效線化曲線,由于預載的存在,舵面會發(fā)生初始偏移,當激勵力的幅值(或響應幅值)較小時,舵面的位移不會克服預載造成的初始偏移,使得系統(tǒng)不會進入間隙內(nèi),始終在線性范圍內(nèi)運動,根據(jù)此時的激勵信號和響應信號進行模態(tài)辨識,即可得到系統(tǒng)克服間隙后的模態(tài)參數(shù)。具體步驟如下:

1)合理選擇激勵點,保證可以激起舵面的偏轉(zhuǎn)模態(tài);

2)根據(jù)靜力試驗中所得間隙δ、操縱系統(tǒng)的線性剛度k以及給定的氣動載荷F0,估算初始偏移Ep的大小。其中,氣動載荷可給定多組,以獲得多組不同偏移量下的試驗數(shù)據(jù);

3)按照給定的氣動載荷F0,通過調(diào)整彈簧繩的伸長量,對舵面施加預載,將彈簧繩的一端連接在舵面上,另一端連接在實驗室地面或屋頂上(應盡可能遠離舵面);

4)對結(jié)構(gòu)施加隨機激勵或掃頻激勵,通過力傳感器測量力信號,通過加速度傳感器等測量結(jié)構(gòu)響應,根據(jù)力信號和響應信號得到系統(tǒng)的頻響函數(shù),對系統(tǒng)進行模態(tài)辨識,獲得舵面偏轉(zhuǎn)模態(tài)所關(guān)心的頻帶;

5)在舵面偏轉(zhuǎn)模態(tài)所關(guān)心的頻帶內(nèi),給定激勵力幅值,采用步進正弦激勵對舵面進行激勵,獲得當前激勵力幅值下的舵面偏轉(zhuǎn)模態(tài)固有頻率;

6)逐步增加激勵力的幅值,重復步驟5),得到系統(tǒng)在不同激勵力幅值(或響應幅值)下的模態(tài)參數(shù),即得到模態(tài)參數(shù)隨響應幅值的變化規(guī)律;

7)在結(jié)構(gòu)強度允許的情況下,根據(jù)用帶初載偏移間隙型非線性剛度的等效線化曲線,當激勵力的幅值(或響應幅值)增大到足夠大時,即可近似得到系統(tǒng)克服間隙后的模態(tài)參數(shù),即獲得的固有頻率不再雖激勵力幅值增加而變化。

3 實驗及分析

舵面旋轉(zhuǎn)頻率測試是全機地面共振試驗的一部分,試驗采用全機地面振動試驗系統(tǒng)進行測試。該系統(tǒng)由數(shù)據(jù)采集器、信號發(fā)生器、力矢量控制器、功率放大器、激振器和加速度傳感器等組成。測試系統(tǒng)原理如圖5所示。振動加速度傳感器測量點布置在舵面和機翼上,激勵點在舵面中心線后緣,垂直于舵面。機身用托架支持,試驗時飛機上電,舵面施加預載,通過給定預載后,調(diào)整激勵力獲得舵面的旋轉(zhuǎn)模態(tài)振型、頻率響應函數(shù),峰值相關(guān)性,綜合判斷確定舵面的旋轉(zhuǎn)頻率。

圖5 測試系統(tǒng)原理圖

以某舵面為例,間隙測試結(jié)果如圖6所示,其在特定預載下的旋轉(zhuǎn)頻率及其振型隨激振力變化的關(guān)系如表1所示,相關(guān)數(shù)據(jù)已做無量綱化處理。

表1 某舵面不同預載下的旋轉(zhuǎn)頻率

圖6 某舵面的間隙測量結(jié)果

由于舵面間隙的存在,對舵面旋轉(zhuǎn)頻率的測試產(chǎn)生了不利影響,為了克服間隙非線性的影響,本文通過橡皮繩在舵面上懸掛砝碼,從而給各個舵面施加預載,在消除間隙的同時,盡量減小對線性動態(tài)特性的影響。本實驗采用小振幅激振,保證測得的舵面旋轉(zhuǎn)頻率近似接近于其線性段的頻率。

由表1可以看出:隨著預載力的增加,舵面的旋轉(zhuǎn)頻率均呈減小的趨勢,在預載力為12 N時,機翼的彎曲節(jié)線依然穩(wěn)定,說明此時的結(jié)構(gòu)已經(jīng)克服了摩擦,這種情況下測得的舵面旋轉(zhuǎn)頻率最接近線性情況。

圖7給出了采用相同預載下試驗測得的3個舵面的旋轉(zhuǎn)頻率。

圖7 不同舵面下的舵面旋轉(zhuǎn)頻率

從圖7中可以看出:

1)舵面c的旋轉(zhuǎn)頻率最高,舵面b次之,舵面c最低;

2)對于相同舵面(間隙確定),隨著激振力的增加,舵面的旋轉(zhuǎn)頻率普遍呈下降趨勢;

3)舵面a及b旋轉(zhuǎn)頻率隨激振力下降趨勢較緩,表明已施加了足夠的預載,而舵面c的旋轉(zhuǎn)頻率隨激振力下降較為明顯,表明施加的預載相對較小。在實際工程實踐中,預載情況下的舵面激振力應盡可能采取小幅值。

4 結(jié)論

飛機舵面存在間隙,導致在試驗時很難測得舵面真實的旋轉(zhuǎn)頻率,而采用對舵面施加預載的方式可以很好地克服間隙的影響。試驗結(jié)果表明:

1)在測試某一舵面的旋轉(zhuǎn)頻率時,根據(jù)間隙測試值的結(jié)果可以指導預載的施加,預載的大小至少應能消除間隙。

2)在試驗中施加預載的大小應該和激振力大小相匹配,避免結(jié)構(gòu)重新加入間隙段,從而保證能有效地克服間隙非線性的影響。

3)在相同預載情況下,隨著激勵力的增加,舵面的旋轉(zhuǎn)頻率呈下降趨勢,當預載足夠時,旋轉(zhuǎn)頻率隨激振力的增加下降趨勢較緩,當預載不足時,旋轉(zhuǎn)頻率隨激振力的增加會顯著下降。