電機電流控制的電動沖擊扳手定扭矩研究

馬亮,謝峰*,,劉玉磊,陳建軍

(1.安徽大學(xué) 電氣工程與自動化學(xué)院,合肥 230601; 2.合肥水泥研究設(shè)計院有限公司,合肥 230051)

電動沖擊扳手是指具有旋轉(zhuǎn)帶切向沖擊機構(gòu)的一類扳手,由于其工效高,反力矩小和能耗低等優(yōu)點,在螺紋裝配方面發(fā)揮著重要作用。然而,它的裝配力矩通常是由操作者對持握扳手的手感和對套筒轉(zhuǎn)動的觀察來判斷是否達到要求力矩,這種情況下裝配力矩存在較大的精度誤差[1]。由于電動沖擊扳手的工作原理復(fù)雜,工作中涉及的部件較多,這使對其進行原理分析和準(zhǔn)確建模變得困難。如何實現(xiàn)電動沖擊扳手定扭矩控制是目前待解決的關(guān)鍵問題。電動沖擊扳手在對不同型號的螺栓進行緊固操作時,要避免由于扭矩過大出現(xiàn)“超擰緊”而造成螺栓發(fā)生形變而損壞,或者扭矩過小出現(xiàn)“欠擰緊”而導(dǎo)致螺栓松動脫落。為了防止上述情況的發(fā)生這就要求電動沖擊扳手能夠?qū)崿F(xiàn)定扭矩控制。

美國佛羅里達大學(xué)的He和Wu[2]在研究電動沖擊扳手的基礎(chǔ)上,設(shè)計了一種帶集中繞組的永磁同步電機(IPMSM),同時也對沖擊機構(gòu)的機械結(jié)構(gòu)進行設(shè)計。并利用麥克斯韋二維有限元法對IPMSM進行了優(yōu)化,最終通過實驗驗證了設(shè)計的正確性。美國康涅狄格大學(xué)的Zhang和Tang[3]建立了一個基于原理性的沖擊扳手系統(tǒng)模型,通過對沖擊扳手的動態(tài)響應(yīng)進行分析模擬,并利用多目標(biāo)優(yōu)化(MOO)方法進行系統(tǒng)的參數(shù)辨識。國內(nèi)山東大學(xué)厲杰[4]設(shè)計了一種沖擊型電動扳手驅(qū)動器技術(shù),對電動沖擊扳手內(nèi)置異步電機模型與啟動特性進行分析,并對電動扳手的啟動方式進行仿真,最終通過對驅(qū)動器樣機的運行測試驗證了設(shè)計的正確性。重慶文理學(xué)院楊艷[5]對電動沖擊扳手的行星齒輪減速器進行分析,進而推導(dǎo)出齒輪的減速比,并完成沖擊機構(gòu)功能轉(zhuǎn)換的分析研究。

鑒于在電動沖擊扳手內(nèi)部添加傳感器會增加扳手的成本與制造難度,并且在扳手使用的過程中會產(chǎn)生較大的沖擊振動和噪聲。為了降低噪聲和不確定因素的影響,本文通過信號采集系統(tǒng)對扳手輸出扭矩信號與電機電流信號進行實時采集,并采用SG濾波器對信號中的噪聲進行降噪處理,處理后的信號作為下一步進行多項式曲線擬合建模的數(shù)據(jù)樣本,完成扳手輸出扭矩和電機電流關(guān)系的建模。得到的多項式模型可用于預(yù)測扳手的輸出扭矩,通過電機電流的控制實現(xiàn)電動沖擊扳手的定扭矩控制,從而降低扳手扭矩波動。

1 電動沖擊扳手的工作原理及電機模型分析

1.1 電動沖擊扳手的工作原理

電動沖擊扳手的原理是周期性地儲存并釋放電機產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)動能,從而連續(xù)產(chǎn)生大扭矩的沖擊。由于沖擊的一瞬間輸出扭矩較大,但很快會衰減,最終緊固件得到的殘余扭矩是一個累積的扭矩。電動沖擊扳手是由驅(qū)動電機、行星齒輪減速器和沖擊機構(gòu)3部分組成;沖擊機構(gòu)包含主動部分和從動部分兩部分,主動部分包括主動軸、主壓力彈簧和主動塊;電動沖擊扳手內(nèi)部結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示。

圖1 電動沖擊扳手內(nèi)部結(jié)構(gòu)示意圖

電動沖擊扳手內(nèi)置的電機產(chǎn)生的動能E經(jīng)過行星齒輪減速器一部分轉(zhuǎn)化為帶動主動塊旋轉(zhuǎn)的動能Ek,一部分轉(zhuǎn)化為主壓力彈簧壓縮儲存的勢能Ep,還有一部分能量Q1以熱能和機械損耗的形式消失。主壓力彈簧壓縮儲存的勢能Ep作用到主動塊,一部分轉(zhuǎn)化成主動塊的平動動能E1,一部分轉(zhuǎn)化成主動塊旋轉(zhuǎn)的動能E2,此過程也有一部分消失的能量Q2。主動塊的凸肩帶動從動塊,從而生成沖擊扭矩。扭矩通過套筒傳遞到螺栓或螺母,使螺栓或螺母旋轉(zhuǎn)一定角度,沖擊的循環(huán)將持續(xù)到螺栓裝卸工作完成為止。

1.2 無刷直流電機的數(shù)學(xué)模型分析

本文所采用的電動扳手為德國紅松電動沖擊扳手,該扳手內(nèi)置電機為無刷直流電機,因此首先對電機的數(shù)學(xué)模型進行分析。下面分析電機在三相六狀態(tài)工作方式下的數(shù)學(xué)模型[6-7]。

電機產(chǎn)生的電磁功率等于三相繞組的反向電動勢與相電流乘積之和,由此可得

Pe=eAiA+eBiB+eCiC

(1)

式中:iA、iB、iC為三相電流;eA、eB、eC為三相反電動勢;Pe為電磁功率。

由于三相繞組星形連接并沒有引出中性線,故有約束條件

iA+iB+iC=0

(2)

忽略轉(zhuǎn)子損耗,電機的電磁功率全部轉(zhuǎn)化為轉(zhuǎn)子動能,即

Pe=TeΩ

(3)

式中:Te為電磁轉(zhuǎn)矩;Ω為機械角速度。

由式(1)和式(3)可以得出電機的電磁轉(zhuǎn)矩方程為

(4)

電機轉(zhuǎn)子的運動方程為

(5)

式中:TL為負(fù)載轉(zhuǎn)矩；B為黏滯摩擦因數(shù)；J為電機轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動慣量。

Park變換[8-9]是分析電機運行常用的一種坐標(biāo)變換,通過此坐標(biāo)變換,可將三相電流iA、iB、iC變換成dq0坐標(biāo)系下的d軸電流分量id、q軸電流分量iq、零序電流分量i0。取B相繞組軸線與d軸的夾角為θ,在此變換矩陣為:

(6)

三相坐標(biāo)系下的電磁轉(zhuǎn)矩的計算公式如式(4)所示,經(jīng)過變換矩陣的變換后可得到dqo坐標(biāo)系下的電磁轉(zhuǎn)矩表達式為

(7)

式中:ed、eq、e0分別為反電動勢的d軸分量、q軸分量、零序分量。直流無刷電機的反電動勢波形為梯形波,所以ed和eq不是恒量,而是隨轉(zhuǎn)子位置變化的變量,eq只與電機的轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)子位置有關(guān)。由式(2)可得零序分量i0=0。利用矢量控制[10-11]方法中的id=0控制來設(shè)定id為零,就可以得到電機電流與電磁轉(zhuǎn)矩的表達式為

(8)

通過式(8)可以得出,通過控制電機電流可以預(yù)測出相對應(yīng)的電機電磁轉(zhuǎn)矩,從而達到電機恒定轉(zhuǎn)矩的控制。但由于電動沖擊扳手的傳動機構(gòu)較為復(fù)雜,且工作過程中包含振動和噪聲等不確定因素的影響,很難直接建立出扳手輸出扭矩T與電機電流I的關(guān)系模型。因此下一步將通過搭建信號采集系統(tǒng)平臺,同步采集扳手的輸出扭矩信號與電機電流信號。

2 信號采集與數(shù)據(jù)處理

2.1 信號采集系統(tǒng)的搭建與信號采集

電動沖擊扳手的實驗裝置結(jié)構(gòu)圖如圖2所示。電動沖擊扳手通過套筒連接扭矩傳感器,扭矩傳感器的另一端通過套筒對螺栓進行緊固動作,從而對扳手輸出扭矩信號進行實時采集。實驗中對于電機電流信號的檢測是將電機三相線中的一相穿過電流傳感器中間的穿孔,從而獲取電機工作時的電流信號。

圖2 電動沖擊扳手實驗裝置結(jié)構(gòu)圖

在搭建好信號采集系統(tǒng)平臺后,便可以同步采集扳手在緊固螺栓時的輸出扭矩信號與電機電流信號,信號采集系統(tǒng)的工作流程如圖3所示。

圖3 信號采集系統(tǒng)的工作流程

信號采集系統(tǒng)是由上位機、開關(guān)電源、電動沖擊扳手、扭矩傳感器、電流檢測模塊、動扭測控儀和動態(tài)信號測試分析儀組成。其中,型號為JN-DN的扭矩傳感器和MCK-DN型動扭測控儀是由蚌埠傳感器系統(tǒng)工程公司生產(chǎn),其中扭矩傳感器的測量范圍為0～500 Nm,測量誤差為±0.5% FS;而型號為HK-4I電流傳感器的測量量程為0～6 A,靈敏度為K=830 mV/A。DH5922N型動態(tài)信號測試分析儀由東華測試技術(shù)公司生產(chǎn),信號采集系統(tǒng)如圖4所示。

圖4 信號采集系統(tǒng)

首先由PIC18F4520微控制器發(fā)出啟動指令,扳手啟動并進行螺栓緊固動作。在緊固螺栓過程中扭矩傳感器采集到的扳手輸出扭矩信號通過動扭上位機進行顯示,而電流傳感器采集到的電機電流信號則通過動態(tài)信號測試分析儀在上位機中顯示。通過電動沖擊扳手的控制系統(tǒng)設(shè)定扳手的轉(zhuǎn)速為1 000 r/min,扳手的轉(zhuǎn)速達到預(yù)設(shè)轉(zhuǎn)速后開始緊固螺栓工作,負(fù)載選用螺栓扭矩值為10 Nm的螺栓,并設(shè)置信號采集系統(tǒng)的采樣頻率為2 kHz,采樣時間為5 s,圖5a)為動扭上位機采集到的扳手輸出扭矩信號,圖5b)為動態(tài)信號測試系統(tǒng)所采集到的電機電流信號。

圖5 信號采集系統(tǒng)采集的信號

由圖5所示的信號圖可以看出,在0～1.1 s時間范圍內(nèi),扳手啟動并加速轉(zhuǎn)動,此過程未進行螺栓緊固動作,扭矩值為0;在1.1s 時刻扳手運轉(zhuǎn)至預(yù)設(shè)轉(zhuǎn)速1 000 r/min,并在1.1 s時刻后保持恒定轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)動;由于扭矩傳感器兩端接連套筒,因此扳手在1.1 s～1.98 s時間范圍內(nèi)恒轉(zhuǎn)速運轉(zhuǎn)情況下會產(chǎn)生約0.5 Nm的扭矩值;在1.98 s后扳手進行緊固螺栓動作,扭矩值瞬間上升,并在2.03 s處達到實驗負(fù)載扭矩值10 Nm。

2.2 基于SG(Savitzky-Golay)濾波器的數(shù)據(jù)處理

由于扳手在采集信號的過程中存在振動與噪聲等干擾因素,導(dǎo)致采集的扭矩信號出現(xiàn)突刺狀,輸出扭矩信號局部放大圖如圖6所示。

圖6 輸出扭矩信號局部放大圖

將1.93～2.26 s的輸出扭矩信號進行局部放大后可以看出采集的信號存在噪聲和振動等干擾信號,若將此信號數(shù)據(jù)化后直接作為扳手輸出扭矩與電機電流關(guān)系的建模數(shù)據(jù)樣本會直接影響到模型的準(zhǔn)確性。為了能夠得到準(zhǔn)確的建模數(shù)據(jù)樣本,需要對輸出扭矩信號中的噪聲信號進行處理。本文采用SG(Savitzky-Golay)濾波器對采集到的輸出扭矩信號進行降噪處理。

SG濾波器[12-13]是用于數(shù)據(jù)平滑降噪處理的低通濾波器,其原理為基于最小二乘卷積實現(xiàn)局域多項式擬合,除去數(shù)據(jù)高頻噪聲的濾波算法?；瑒哟皩扤和多項式擬合階數(shù)k是衡量Savitzky-Golay濾波算法的兩個重要參數(shù),因此需要選擇合理的N值和k值,從而保證能夠降噪且原信號中的有效信號不缺失。SG濾波器進行數(shù)據(jù)降噪處理的基本原理為

(9)

式中:S為原始信號；s*為降噪后的信號；Cm為第m次的降噪系數(shù);N為(2i+1)組數(shù)據(jù)的滑動窗寬;j為數(shù)據(jù)樣本集中的第j個樣本。

實驗中滑動窗寬N和多項式擬合階數(shù)k的選擇決定了降噪效果的準(zhǔn)確性,因此通過多次實驗反復(fù)確定,選擇N為41,k為3的參數(shù)值。SG濾波器對原始輸出扭矩信號進行降噪處理后的結(jié)果對比圖如圖7所示。由圖7中信號對比可以看出,處理后的數(shù)據(jù)中不僅波動異常值降低,而且又保留了原數(shù)據(jù)的主要特征值,降噪的效果十分明顯,為扳手輸出扭矩與電機電流關(guān)系的建模提供了有效的數(shù)據(jù)樣本支撐。

圖7 降噪結(jié)果對比圖

3 電動沖擊扳手輸出扭矩與電機電流關(guān)系的建模

3.1 數(shù)據(jù)選取和多項式擬合曲線

得到有效的數(shù)據(jù)樣本后,接下來則利用多項式擬合對電動沖擊扳手輸出扭矩T與電機電流I的關(guān)系進行建模。將降噪處理后的輸出扭矩數(shù)據(jù)和電機電流的原始數(shù)據(jù)在時域范圍內(nèi)進行一一對應(yīng),選擇某一時刻的輸出扭矩值與其對應(yīng)時刻的電機電流值作為一個有效的數(shù)據(jù)點,由此可以獲得30組同一時刻對應(yīng)的輸出扭矩T與電機電流I的數(shù)據(jù)點,每組數(shù)據(jù)點都是同一時刻所對應(yīng)的數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)點的選取如圖8所示。

圖8 多項式曲線擬合結(jié)果

由圖8中數(shù)據(jù)點的分布可以看出當(dāng)電機電流小于100 mA時,扳手輸出扭矩為0,說明扳手未進行緊固螺栓動作;隨后扳手輸出的扭矩值不斷增加,電機電流不斷增大,說明扳手開始進行緊固螺栓動作。

為了得到準(zhǔn)確的扳手輸出扭矩與電機電流之間的關(guān)系模型,在MATLAB中利用多項式擬合方法對選取的數(shù)據(jù)點進行曲線擬合。擬合曲線[14-15]表達式為

(10)

分別采用1階、2階和3階多項式擬合曲線來建立扳手輸出扭矩T與電機電流I的多項式數(shù)學(xué)模型,其多項式擬合曲線結(jié)果分別如圖8a)～圖8c)所示。如圖8a)所示,1階多項式擬合曲線偏離數(shù)據(jù)點較為嚴(yán)重,擬合效果不好,不能作為反映扳手輸出扭矩T與電機電流I之間關(guān)系的模型;2階多項式擬合曲線如圖8b)所示,擬合的效果較好,能基本反映扳手輸出扭矩T與電機電流I之間的關(guān)系,但擬合度不高,因此還需進行3階多項式擬合。如圖8c)所示,3階多項式擬合曲線擬合度高,且數(shù)據(jù)點均分布在擬合曲線附近,擬合效果很好,能夠準(zhǔn)確的反映扳手輸出扭矩T與電機電流I之間的模型關(guān)系。

由1階、2階和3階多項式擬合曲線可以得到其各階多項式擬合表達式分別為:

(11)

(12)

(13)

3.2 電動沖擊扳手輸出扭矩與電機電流的關(guān)系曲線分析

扳手輸出扭矩T與電機電流I之間的關(guān)系曲線如圖9所示,由圖中曲線可以看出,電機電流在0～126 mA范圍內(nèi)扳手空載運行,扳手輸出扭矩為0;電機電流在126～263 mA范圍內(nèi)扳手帶動套筒至恒轉(zhuǎn)速運轉(zhuǎn),會產(chǎn)生約0.5 Nm的輸出扭矩值,扳手還未緊固螺栓;在263～794 mA階段,電機電流不斷增大,而扳手輸出扭矩緩慢增大,扳手對螺栓進行預(yù)緊固動作。電機電流在794 mA之后曲線不斷傾斜,說明扳手進行緊固螺栓動作,輸出扭矩不斷增大,直至完成螺栓緊固。因此,利用建立的扳手輸出扭矩T與電機電流I的關(guān)系式與關(guān)系曲線能夠?qū)崿F(xiàn)對電動沖擊扳手輸出扭矩進行預(yù)測和控制,達到扳手的定扭矩控制目的。

圖9 電動沖擊扳手輸出扭矩T與電機電流I的關(guān)系曲線圖

4 實驗驗證

完成電動沖擊扳手控制系統(tǒng)的組裝和調(diào)試后,開始進行實驗驗證,電動沖擊扳手控制系統(tǒng)組裝圖如圖10所示。

圖10 控制系統(tǒng)組裝圖

實驗選用性能等級為6.8級,型號為M16的螺栓,對該螺栓在0～167 Nm范圍內(nèi)進行加載測試。因此,實驗設(shè)定16組不同的扭矩期望值,扭矩期望值依次間隔10 Nm。電動沖擊扳手控制系統(tǒng)的參數(shù)如表1所示。

表1 電動沖擊扳手控制系統(tǒng)的參數(shù)

根據(jù)本文建立的電動沖擊扳手輸出扭矩T與電機電流I的模型關(guān)系,當(dāng)預(yù)設(shè)扭矩值給定后,通過控制電機電流的實際值與計算值相同,從而達到定扭矩控制;實驗設(shè)定扭矩值后,同時記錄相應(yīng)的扭矩實際值和電流實際值,并通過實驗數(shù)據(jù)來驗證模型的正確性。實驗共測得16組不同扭矩設(shè)定值對應(yīng)的實驗數(shù)據(jù),每一組扭矩設(shè)定值分別測5次實際測量值,取5次實際測量值的均值作為該設(shè)定值對應(yīng)的實測值記錄在表中。表2為扭矩設(shè)定值與實測值對應(yīng)的部分實驗數(shù)據(jù)。

表2 扭矩設(shè)定值與實測值對應(yīng)的部分實驗數(shù)據(jù)

根據(jù)表2實驗數(shù)據(jù)分析,可以看出實驗結(jié)果基本達到預(yù)期。當(dāng)設(shè)定好扭矩的期望值后,控制系統(tǒng)會通過電機電流的實際值來對系統(tǒng)的工作狀態(tài)進行判斷,直到滿足控制要求后結(jié)束動作。通過16組實驗所獲得的電動沖擊扳手輸出扭矩實測值與設(shè)定值之間的平均相對誤差約為3.95%。最終可以得出,通過控制電機電流能夠?qū)崿F(xiàn)電動沖擊扳手的定扭矩控制。

5 結(jié)論

本文針對電動沖擊扳手在緊固螺栓時存在輸出轉(zhuǎn)矩波動較大的問題,提出了基于電流參數(shù)的電動沖擊扳手定扭矩控制策略,策略結(jié)合了SG濾波器對采集的信號進行降噪濾波優(yōu)化處理,處理后的信號能夠保持原信號中有效地變化特征。并利用多項式擬合來對扳手輸出扭矩與電機電流關(guān)系進行建模,建模所得三階多項式數(shù)學(xué)模型能夠很好地反映扳手輸出扭矩T與電機電流I之間的關(guān)系。實驗結(jié)果表明,該控制策略能夠有效地緩解上述問題,并將控制精度控制在4%之內(nèi),實現(xiàn)了通過電機電流的控制來達到電動沖擊扳手定扭矩控制的目的,提高了電動沖擊扳手定扭矩控制系統(tǒng)的控制精度和魯棒性。