考慮彈支動(dòng)力特性的渦軸發(fā)動(dòng)機(jī)燃發(fā)轉(zhuǎn)子不平衡相位差組合振動(dòng)響應(yīng)研究

蔣亞林,賓光富*,,李超,李堅(jiān)

(1.湖南科技大學(xué) 機(jī)械設(shè)備健康維護(hù)省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,湖南湘潭 411201; 2.中國(guó)航發(fā)湖南動(dòng)力機(jī)械研究所,湖南株洲 412002)

渦軸發(fā)動(dòng)機(jī)燃發(fā)轉(zhuǎn)子為滿足直升機(jī)變工況機(jī)動(dòng)需求,其工作轉(zhuǎn)速通常為35 000～50 000 r/min,工作范圍寬,且普遍工作在2階剛體臨界轉(zhuǎn)速之上[1],微小不平衡在跨臨界轉(zhuǎn)速點(diǎn)時(shí)及工作轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)激起的振動(dòng)響應(yīng)幅值大,對(duì)轉(zhuǎn)子危害嚴(yán)重。為避免轉(zhuǎn)子工作轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)出現(xiàn)跨臨界轉(zhuǎn)速點(diǎn)現(xiàn)象和降低轉(zhuǎn)子振動(dòng),燃發(fā)轉(zhuǎn)子常使用鼠籠彈支結(jié)構(gòu)降低臨界轉(zhuǎn)速,采用擠壓油膜阻尼器(SFD)進(jìn)行減振[2]。燃發(fā)轉(zhuǎn)子由多級(jí)壓氣機(jī)和燃?xì)鉁u輪組成,由于各結(jié)構(gòu)部分材料各向異性、加工制造和裝配誤差、運(yùn)行中葉片損傷等原因[3],導(dǎo)致轉(zhuǎn)子各組成部分間容易產(chǎn)生隨機(jī)組合不平衡,致使轉(zhuǎn)子振動(dòng)響應(yīng)特性復(fù)雜。目前在不平衡大小和位置對(duì)轉(zhuǎn)子振動(dòng)響應(yīng)影響方面開展了相應(yīng)的研究,但在不平衡相位差組合方面研究較少。Chen等[4-5]在航空發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子支承和轉(zhuǎn)子系統(tǒng)建模方面開展了相應(yīng)的研究。馬艷紅等[6-7]研究了支承剛度非線性轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的不平衡響應(yīng)。張茹鑫等[8]將轉(zhuǎn)子不平衡量分解為數(shù)目、位置、質(zhì)量和相位信息進(jìn)行識(shí)別。岳聰?shù)萚9]研究了不平衡量變化對(duì)動(dòng)力渦輪轉(zhuǎn)子不平衡瞬態(tài)響應(yīng)的影響。Lu等[10]研究了航空發(fā)動(dòng)機(jī)雙轉(zhuǎn)子系統(tǒng)在不平衡激勵(lì)下的非線性響應(yīng)特性。李立新[11]針對(duì)某典型渦軸發(fā)動(dòng)機(jī)燃發(fā)轉(zhuǎn)子分析了初始不平衡量的影響因素。賓光富等[12-14]研究了不平衡大小、位置和相位差組合對(duì)含油膜軸承轉(zhuǎn)子振動(dòng)響應(yīng)的影響,發(fā)現(xiàn)了不平衡同相組合比反相組合激發(fā)的倍頻成分豐富。渦軸發(fā)動(dòng)機(jī)燃發(fā)轉(zhuǎn)子支承結(jié)構(gòu)由軸承、鼠籠彈支和SFD組合而成,不同于普通油膜軸承,這種彈支結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性對(duì)渦軸發(fā)動(dòng)機(jī)燃發(fā)轉(zhuǎn)子振動(dòng)響應(yīng)影響大,而針對(duì)不平衡相位差組合對(duì)其振動(dòng)響應(yīng)影響規(guī)律的研究目前報(bào)道較少。

為研究考慮彈支動(dòng)力特性的渦軸發(fā)動(dòng)機(jī)燃發(fā)轉(zhuǎn)子不平衡相位差組合對(duì)轉(zhuǎn)子振動(dòng)響應(yīng)的影響規(guī)律,本文以某型渦軸發(fā)動(dòng)機(jī)燃發(fā)轉(zhuǎn)子為例,構(gòu)建了鼠籠和SFD組成的彈支系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型,研究了彈支動(dòng)力學(xué)特性與轉(zhuǎn)子系統(tǒng)固有屬性的關(guān)系,揭示了燃發(fā)轉(zhuǎn)子在同相組合和反向組合兩種不平衡相位差極限組合激勵(lì)下的振動(dòng)響應(yīng)規(guī)律,通過(guò)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了驗(yàn)證。

1 彈支-轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)方程

本文所述的渦軸發(fā)動(dòng)機(jī)燃發(fā)轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)見圖1。由三級(jí)軸流壓氣機(jī)、離心壓氣機(jī)和兩級(jí)燃?xì)鉁u輪組成,級(jí)間通過(guò)端面齒和拉桿進(jìn)行連接,支承為1-0-1形式。

圖1 渦軸發(fā)動(dòng)機(jī)燃發(fā)轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)示意圖

1.1 彈支系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型

轉(zhuǎn)子支承系統(tǒng)由軸承、鼠籠彈支和SFD組成,其結(jié)構(gòu)示意圖見圖2a)。轉(zhuǎn)子振動(dòng)經(jīng)過(guò)軸承傳遞到固定在機(jī)匣上的鼠籠彈支,致使鼠籠彈支產(chǎn)生徑向位移,進(jìn)而擠壓油膜產(chǎn)生油膜力,油膜力提供阻尼和油膜剛度。轉(zhuǎn)子支承系統(tǒng)剛度k為軸承剛度k1與鼠籠彈支剛度k2串聯(lián)后與油膜剛度k3并聯(lián)的總剛度,其簡(jiǎn)化模型見圖2b)。

圖2 轉(zhuǎn)子支承系統(tǒng)

由圖2分析知,支承系統(tǒng)剛度k表達(dá)式為

(1)

式中：k1為軸承剛度，取值量級(jí)一般為106N/mm；k2為鼠籠彈支剛度，取值量級(jí)一般為104N/mm；k3為油膜剛度，隨運(yùn)行狀態(tài)而改變,其穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)下取值量級(jí)一般為101～102N/mm之間[15]。故由式(1)可知支承系統(tǒng)剛度k主要取決于鼠籠彈支剛度k2。

1.2 燃發(fā)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)建模

轉(zhuǎn)子系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)微分方程為

(2)

式中：q為系統(tǒng)位移;M為轉(zhuǎn)子系統(tǒng)質(zhì)量矩陣;C為阻尼矩陣,主要為SFD阻尼;K為剛度矩陣;Fi為不平衡力,其可表示為

(3)

式中：mi為葉盤質(zhì)量;ei為葉盤上不平衡質(zhì)量到其回轉(zhuǎn)中心距離;ω為轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速;θi為葉盤上不平衡量初始相位;i為葉盤位置，i=1, 2, 3,…。取兩兩組合不平衡進(jìn)行研究,若θi=θj,則兩葉盤的不平衡量形成同相組合不平衡;若θi-θj=±180°,則兩葉盤的不平衡量形成反相組合不平衡。

根據(jù)振動(dòng)理論可知,轉(zhuǎn)子系統(tǒng)不平衡振動(dòng)響應(yīng)q為不平衡激勵(lì)下各階模態(tài)的線性疊加,其形式可表達(dá)為

(4)

式中：qcn為第n階模態(tài)響應(yīng)qn的實(shí)部;qsn為第n階模態(tài)響應(yīng)qn的虛部。

對(duì)式(4)求導(dǎo),并將其代入式(2),取不平衡響應(yīng)和激勵(lì)力工頻分量,即n=1,整理得不平衡響應(yīng)為

(5)

顯然,結(jié)合式(5)和式(1)分析可知:不平衡響應(yīng)q與彈支剛度k2和不平衡相位差(θi,θj)之間存在內(nèi)在關(guān)聯(lián)。

2 燃發(fā)轉(zhuǎn)子建模及不平衡響應(yīng)分析

2.1 燃發(fā)轉(zhuǎn)子有限元建模

將燃發(fā)轉(zhuǎn)子級(jí)間端齒和中心拉桿連接簡(jiǎn)化為固連,將三級(jí)軸流壓氣機(jī)葉片、離心壓氣機(jī)葉片和兩級(jí)燃?xì)鉁u輪葉片簡(jiǎn)化為集中質(zhì)量盤;考慮鼠籠彈支剛度和SFD阻尼特性,建立由鼠籠和SFD組成的彈支系統(tǒng)。構(gòu)建燃發(fā)轉(zhuǎn)子有限元模型如圖3所示。

圖3 燃發(fā)轉(zhuǎn)子有限元模型

圖3中節(jié)點(diǎn)2和18分別表示1#和2#軸承中心位置,20和21為彈性支承;節(jié)點(diǎn)4、6、8、10、12、14分別對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)子的三級(jí)軸流壓氣葉輪、離心壓氣葉輪和兩級(jí)燃?xì)鉁u輪中心位置。

2.2 彈支剛度與轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速關(guān)系

為探究彈支剛度與燃發(fā)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)固有屬性間的關(guān)系,對(duì)燃發(fā)轉(zhuǎn)子有限元模型采用直接積分法求解固有頻率,得到燃發(fā)轉(zhuǎn)子彈支剛度對(duì)前3階臨界轉(zhuǎn)速的影響規(guī)律如圖4所示。

圖4 燃發(fā)轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速與彈支剛度關(guān)系圖

由于圖4中采用對(duì)數(shù)坐標(biāo)來(lái)表示寬的彈支剛度變化范圍與轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速間的關(guān)系,體現(xiàn)了整體變化趨勢(shì)。為進(jìn)一步分析典型工況下彈支剛度與轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速間的關(guān)系,結(jié)合工程實(shí)際經(jīng)驗(yàn),以該渦軸發(fā)動(dòng)機(jī)燃發(fā)轉(zhuǎn)子實(shí)際彈支剛度2×104N/mm為中間值,分別選取1×104、2×104和3×104N/mm作為典型剛度值,同時(shí)為描述彈支剛度與臨界轉(zhuǎn)速關(guān)系曲線中趨勢(shì)變化,特選取10×104和400×104N/mm兩個(gè)彈支剛度作為分析值,分析5個(gè)典型彈支剛度下轉(zhuǎn)子前3階臨界轉(zhuǎn)速值如表1所示。

以實(shí)際彈支剛度2×104N/mm為例,對(duì)燃發(fā)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)進(jìn)行臨界轉(zhuǎn)速和振型分析,結(jié)果見圖5。

圖5 前3階臨界轉(zhuǎn)速及振型

由圖4彈支剛度與燃發(fā)轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速間的關(guān)系圖,結(jié)合表1典型彈支剛度下的前3階臨界轉(zhuǎn)速和圖5該型渦軸發(fā)動(dòng)機(jī)燃發(fā)轉(zhuǎn)子的前3階振型,分析知:彈支剛度越低,轉(zhuǎn)子系統(tǒng)越早出現(xiàn)剛體模態(tài),可有效避免發(fā)動(dòng)機(jī)寬的工作轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)出現(xiàn)跨臨界轉(zhuǎn)速現(xiàn)象。具體表現(xiàn)為:當(dāng)彈支剛度小于10×104N/mm時(shí),前兩階臨界轉(zhuǎn)速隨著彈支剛度的增加而明顯增大,第3階臨界轉(zhuǎn)速變化較小;當(dāng)彈支剛度為(10～400)×104N/mm時(shí),前兩階振型由剛體模態(tài)向彎曲模態(tài)轉(zhuǎn)變,即轉(zhuǎn)子處于過(guò)渡階段;而當(dāng)彈支剛度大于400×104N/mm時(shí),彈支剛度對(duì)轉(zhuǎn)子各階臨界轉(zhuǎn)速幾乎無(wú)影響,且均為彎曲模態(tài)振型。

由于該型渦軸發(fā)動(dòng)機(jī)燃發(fā)轉(zhuǎn)子工作轉(zhuǎn)速設(shè)計(jì)值在35 000～50 000 r/min間,且要求工作轉(zhuǎn)速與臨界轉(zhuǎn)速間的隔離裕度不小于20%,即轉(zhuǎn)子各階臨界轉(zhuǎn)速不能在28 000～60 000 r/min間[15]。由表1可知當(dāng)彈支剛度大于3×104N/mm時(shí)不滿足設(shè)計(jì)要求,故為滿足渦軸發(fā)動(dòng)機(jī)燃發(fā)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速設(shè)計(jì)要求,需采用剛度較低的彈性支承形式,使轉(zhuǎn)子盡早出現(xiàn)1、2階剛體模態(tài),從而避免工作轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)出現(xiàn)跨臨界轉(zhuǎn)速現(xiàn)象。

2.3 同相組合與反相組合不平衡振動(dòng)響應(yīng)分析

為研究不平衡相位差組合對(duì)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)振動(dòng)響應(yīng)的影響規(guī)律,選取同相組合和反相組合兩種極限不平衡相位差組合進(jìn)行轉(zhuǎn)子振動(dòng)響應(yīng)分析。以燃發(fā)轉(zhuǎn)子運(yùn)行中產(chǎn)生的不平衡為例,由于一級(jí)軸流壓氣機(jī)葉片磨損和一級(jí)燃?xì)鉁u輪葉片沉積最為嚴(yán)重[16],故在此兩位置添加不平衡激勵(lì)進(jìn)行振動(dòng)響應(yīng)分析。

在節(jié)點(diǎn)4和12處分別添加大小為10 g·cm的相位差組合分別為0和180°的組合不平衡,以節(jié)點(diǎn)1為測(cè)點(diǎn)研究極限工作轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)轉(zhuǎn)子不平衡振動(dòng)響應(yīng)隨轉(zhuǎn)速的變化規(guī)律,振動(dòng)響應(yīng)結(jié)果見圖6。

圖6 同相組合與反相組合不平衡振動(dòng)響應(yīng)

由圖6知:在1階臨界轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)同相組合不平衡引起的振動(dòng)幅值大于反相組合,反相組合不平衡削弱了轉(zhuǎn)子系統(tǒng)過(guò)1階臨界時(shí)的振動(dòng)峰值;跨一階臨界時(shí)反相組合不平衡激起的振動(dòng)幅值是同相組合不平衡激起振動(dòng)幅值的50%,跨2階臨界時(shí)反相組合不平衡激起的振動(dòng)幅值是同相組合不平衡激起振動(dòng)幅值的2倍;過(guò)1階臨界轉(zhuǎn)速后反相組合不平衡引起的振動(dòng)幅值明顯大于同相組合。由于燃發(fā)轉(zhuǎn)子工作轉(zhuǎn)速范圍為35 000～50 000 r/min,故在運(yùn)行工況下反相組合不平衡的危害大于同相組合不平衡。

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 實(shí)驗(yàn)臺(tái)設(shè)計(jì)

為驗(yàn)證不平衡相位差組合對(duì)轉(zhuǎn)子振動(dòng)響應(yīng)影響規(guī)律,設(shè)計(jì)了渦軸發(fā)動(dòng)機(jī)燃發(fā)轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)模擬實(shí)驗(yàn)臺(tái),進(jìn)行相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。實(shí)驗(yàn)臺(tái)為渦軸發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)原型機(jī)的相似設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)臺(tái),設(shè)計(jì)原理相似,依照實(shí)際轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)形式,根據(jù)振型相似、臨界轉(zhuǎn)速之比相等的原則,擬定轉(zhuǎn)速相似比為3。通過(guò)合理簡(jiǎn)化,將實(shí)際燃發(fā)轉(zhuǎn)子中的渦輪及其葉片等效為質(zhì)量圓盤;將轉(zhuǎn)軸等效為鍍鉻光軸;采用滾動(dòng)軸承、鼠籠彈支和SFD組合而成的支承系統(tǒng);將彈性支承和機(jī)匣支承剛度設(shè)置為最大允許剛度。渦軸發(fā)動(dòng)機(jī)燃發(fā)轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)模擬實(shí)驗(yàn)臺(tái)見圖7。

圖7 渦軸發(fā)動(dòng)機(jī)燃發(fā)轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)模擬實(shí)驗(yàn)臺(tái)

在兩支承旁及第三級(jí)軸流壓氣機(jī)盤和離心壓氣機(jī)盤之間共設(shè)置有3對(duì)超量程電渦流位移傳感器,傳感器和水平面之間夾角為45°,兩電渦流傳感器之間夾角為90°;在軸承座與傳動(dòng)帶之間設(shè)置有脈沖測(cè)速傳感器測(cè)量轉(zhuǎn)速。

選取圖7中一級(jí)軸流壓氣機(jī)左側(cè)的電渦流傳感器為研究測(cè)點(diǎn),測(cè)試實(shí)驗(yàn)臺(tái)臨界轉(zhuǎn)速如圖8所示。

圖8 燃發(fā)轉(zhuǎn)子Bode圖

由圖8可知實(shí)驗(yàn)臺(tái)實(shí)測(cè)臨界轉(zhuǎn)速為3 519 r/min,與實(shí)驗(yàn)臺(tái)設(shè)計(jì)臨界轉(zhuǎn)速值間相差156 r/min,誤差在5%以內(nèi),符合工程設(shè)計(jì)要求。

3.2 實(shí)驗(yàn)分析

在一級(jí)軸流壓氣機(jī)盤和一級(jí)燃?xì)鉁u輪盤上分別添加相位差組合為0和180°的組合不平衡,實(shí)驗(yàn)研究不平衡相位差組合對(duì)轉(zhuǎn)子振動(dòng)響應(yīng)的影響規(guī)律?？紤]到模擬實(shí)驗(yàn)臺(tái)的重量和制造裝配誤差等影響因素,采用200 g·cm的不平衡配重激起轉(zhuǎn)子的不平衡振動(dòng)響應(yīng),便于不平衡實(shí)驗(yàn)研究。由于驅(qū)動(dòng)電機(jī)的升速率難以保證一致,為降低電機(jī)輸出的變扭矩對(duì)轉(zhuǎn)子振動(dòng)響應(yīng)的影響,將轉(zhuǎn)速升高到一定時(shí),待轉(zhuǎn)子系統(tǒng)運(yùn)轉(zhuǎn)穩(wěn)定后,關(guān)閉驅(qū)動(dòng)電機(jī),用自身轉(zhuǎn)動(dòng)慣量來(lái)降低轉(zhuǎn)速。通過(guò)轉(zhuǎn)子自身轉(zhuǎn)動(dòng)慣量阻抗緩慢降低轉(zhuǎn)速,有效避免驅(qū)動(dòng)電機(jī)的影響,以圖6中一級(jí)軸流壓氣機(jī)左側(cè)電渦流傳感器為測(cè)點(diǎn),通過(guò)該方法測(cè)得燃發(fā)轉(zhuǎn)子在同相組合與反相組合不平衡激勵(lì)下從4 000 r/min開始的停機(jī)振動(dòng)曲線圖譜,實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖9所示。

圖9 同相組合和反相組合不平衡振動(dòng)響應(yīng)圖

由圖9知:在1階臨界轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)同相組合較反相組合不平衡引起的振動(dòng)響應(yīng)幅值大,反相組合不平衡削弱了轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的1階振動(dòng)峰值,1階現(xiàn)象不明顯;在跨1階臨界時(shí)同相組合不平衡激起的振動(dòng)響應(yīng)幅值約為反相組合的2倍;過(guò)1階臨界轉(zhuǎn)速后反相組合不平衡引起的振動(dòng)響應(yīng)幅值大于同相組合。實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了仿真規(guī)律的正確性。

4 結(jié)論

1)本文揭示了彈支剛度與轉(zhuǎn)子系統(tǒng)臨界轉(zhuǎn)速和振型之間的內(nèi)在關(guān)聯(lián),具體表現(xiàn)為:當(dāng)彈支剛度小于10×104N/mm時(shí),前兩階振型為剛體模態(tài),臨界轉(zhuǎn)速值隨著彈支剛度減小而急劇降低;當(dāng)彈支剛度為(10～400)×104N/mm時(shí),前兩階振型由剛體模態(tài)向彎曲模態(tài)轉(zhuǎn)變,即轉(zhuǎn)子處于過(guò)渡階段;當(dāng)彈支剛度大于400×104N/mm時(shí),轉(zhuǎn)子各階臨界轉(zhuǎn)速幾乎不變,且均為彎曲模態(tài)振型。為避免發(fā)動(dòng)機(jī)寬工作轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)出現(xiàn)跨臨界現(xiàn)象的彈支設(shè)計(jì)提供了參考。

2)在1階臨界轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)同相組合不平衡引起的振動(dòng)幅值大于反相組合;跨1階臨界時(shí)反相組合不平衡激起的振動(dòng)幅值是同相組合的50%,跨2階臨界時(shí)反相組合不平衡激起的振動(dòng)幅值是同相組合的2倍;過(guò)1階臨界轉(zhuǎn)速后反相組合不平衡引起的振動(dòng)幅值明顯大于同相組合;運(yùn)行工況下反相組合不平衡的危害大于同相組合。

3)本文探究的考慮彈支動(dòng)力特性的渦軸發(fā)動(dòng)機(jī)燃發(fā)轉(zhuǎn)子不平衡相位差組合振動(dòng)響應(yīng)規(guī)律可為燃發(fā)轉(zhuǎn)子振動(dòng)故障分析提供參考。但本文為了便于分析,對(duì)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)進(jìn)行了相應(yīng)的簡(jiǎn)化,今后還需進(jìn)一步結(jié)合工程實(shí)際,考慮葉片運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程中的動(dòng)力學(xué)效應(yīng)等因素,及其對(duì)轉(zhuǎn)子不平衡振動(dòng)響應(yīng)的影響,采用更逼近真實(shí)條件下的仿真模型及試驗(yàn)裝置進(jìn)行驗(yàn)證,為結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和故障診斷提供參考。