一種立銑刀熱變形在線狀態(tài)識別方法研究

陳偉,鄒政,3,曹汝朋,馬文生*,,2,3,雷司聰,高旭

(1.重慶理工大學 機械工程學院,重慶 400054; 2.重慶水泵廠有限責任公司,重慶 400033;3.重慶機床集團,重慶 404100)

在機械加工中,由機床熱變形引起的加工誤差占總加工誤差的40%～70%[1],熱誤差是所有加工誤差中主要誤差類型之一。在銑削的過程中,銑刀與工件之間發(fā)生變形和摩擦,從而生成大量的切削熱。雖然切削熱只有小部分傳遞刀具上,但銑刀的體積和質量相較于機床都很小,熱容量也小,所以仍會引起顯著溫度上升。連續(xù)加工期間,銑削時立銑刀的刀尖的溫度可達700 ℃以上[2],銑刀受熱發(fā)生熱變形導致刀具的徑向尺寸變大,變形量可達0.01～0.03 mm,從而使工件徑向尺寸縮小,降低工件的加工精度。當前關于銑刀的熱變形研究多采用溫度場有限元分析,關立文等[3]結合熱量分配模型、熱源法和溫度實驗,提出了“S”形試件完整的間歇性切削溫度場模型。劉勝等[4]研究了切削加工鈦合金工件時工件、刀具和切屑的溫度分布及切削力,給出了求解切削力和切削溫度場的有限元模型。遲曉明等[5]對高速數(shù)控車刀的熱變形進行熱結構耦合,研究了刀具在熱變形下的加工精度。雖然使用有限元法對刀具的熱變形進行研究較為方便[6-8],但所依據(jù)的數(shù)學模型不同、網(wǎng)格劃分不同和求解方法不同,對計算結果的影響較大,無法做到對刀具熱誤差的實時監(jiān)測。目前,對刀具熱變形實時監(jiān)測方面的研究還尚有不足。

近年來,隨著深度學習算法在誤差診斷領域的興起,已有大量學者使用機械學習算法來處理刀具磨損和機床熱誤差的問題[9-12]。為實現(xiàn)對數(shù)控銑床銑刀熱變形的實時監(jiān)控,本文將測量立銑刀在徑向熱變形和主軸溫度,通過對主軸溫度信號進行特征提取。以提取的特征作為樣本,放入BP神經網(wǎng)絡模型進行訓練,從而建立刀具熱誤差和主軸溫度信號之間的映射關系,完成對立銑刀熱變形狀態(tài)的實時在線判斷。

1 實驗方案和特征提取

1.1 實驗平臺搭建及信號采集

利用BP神經網(wǎng)絡算法建立刀具熱變形識別測模型前提條件是獲取大樣本、強表達能力的信號特征。因此,本文基于VMC850CNC型立式數(shù)控加工中心(主軸帶分度功能,分度精度在0.1°內)搭建了一個測試平臺用于采集建立監(jiān)測模型所需的樣本信號,該測試平臺由實驗加工部分和信號采集部分組成如圖1和圖2所示。

圖1 實驗加工部分

圖2 信號采集部分

實驗采用的切削刀具為?10 mm硬質合金四刃立銑刀,實驗工件材料為45#鋼方塊,尺寸為150 mm×150 mm×35 mm。為了實驗更加貼合實際加工情況,本次實驗的銑削方向采用順銑,走刀路線平行于Y軸,加工中采用切削液冷卻。為保證信號樣本豐富,切削實驗共進行10組,每2組更換一次刀具,每組進行20次切削實驗,共計采集200組數(shù)據(jù),切削參數(shù)如表1所示。

表1 切削參數(shù)

實驗采用兩種傳感器,HL-G1激光位移傳感器和PT100溫度傳感器,傳感器的規(guī)格如表2所示。

表2 傳感器規(guī)格

HL-G1型激光位移傳感器的最大工作濕度為Max85RH,若直接將激光位移傳感器放置在加工環(huán)境中很有可能導致其損壞,故設計一個硬件設備保護傳感器。將傳感器固定在一個開口四方箱體內部,以氣缸作為動力源帶動一個保護端蓋滑移,當不需要測量時保護端蓋閉合起到保護傳感器的作用。將該設備安裝在銑床工作臺的右側上,每次銑削實驗完成后,刀具會移動到待檢測區(qū)域主軸旋至0°位置,從而保證刀具每次的測量點位置一致。此時上位機命令氣缸推開傳感器保護端蓋,激光位移傳感器開始檢測其與銑刀柄部之間的距離,并將測量值數(shù)據(jù)通過串口通訊上傳上位機,以便進行后續(xù)數(shù)據(jù)處理,測量示意圖如圖3所示。

圖3 傳感器測量示意圖

考慮到機床各軸的定位精度和氣缸開閉時的沖擊對測量精度的影響,本文進行了刀具重復定位精度實驗。將刀具隨機移動到任意一點后,運行測量程序對刀具進行測量,測試數(shù)據(jù)見表3。由表3分析可得知,測得的數(shù)據(jù)最大值和最小值的差值為0.005 mm,小于刀具的熱變形補償?shù)淖钚∮行е?.01 mm,符合測量要求。

表3 重復定位實驗數(shù)據(jù)

另外,連續(xù)銑削實驗中直接測量旋轉刀具的溫度不易實現(xiàn),故采用間接測量法完成測量。將4個PT100熱電阻溫度傳感器每個相距90°環(huán)布于主軸非旋轉區(qū)域,實時測量加工過程中靠近刀具處主軸溫度的變化,并將測量點的實時溫度值實時上傳到PC中。

切削完成后刀具移動到待測量區(qū)域,從加工結束到完成測量的時間為2 s,以減少在測量過程中刀尖溫度降低造成的測量誤差,上位機界面[13]如圖4所示。溫度傳感器的輸出經由NI9234數(shù)據(jù)采集卡,通過Labview Signal Express軟件編寫采集程序轉化為數(shù)字信號保存到電腦中,信號的采集時間為10 min采樣頻率為6 Hz。

圖4 激光測距上位機軟件

1.2 信號分析

本文將刀具未開始加工時傳感器測得的距離作為基準值,將每次加工后測得的距離作為測量值,令刀具的熱變形值=測量值-基準值。計算得到第一組實驗刀具熱變形值,如表4所示。該方法得到的刀具變形量樣本表明特征的性能更強,可以滿足后續(xù)BP神經網(wǎng)絡模型的訓練要求。

根據(jù)大學培養(yǎng)高素質創(chuàng)新人才的辦學定位、理工科本科生各專業(yè)培養(yǎng)計劃要求以及教育部工程圖學教學指導委員會“工程圖學”課程教學基本要求，在研究培養(yǎng)高素質創(chuàng)新人才的多方面內涵的基礎上，我們將本課程建設目標確定為：通過多途徑的交互型學習方式，培養(yǎng)學生必備的工程素質，面向后續(xù)課程，為處理工程問題打下基礎。將創(chuàng)新思維方式、實踐能力、科學道德、敬業(yè)精神和合作精神的培養(yǎng)融入教學過程，滿足工程意識強和專業(yè)基礎寬厚的高素質創(chuàng)新人才培養(yǎng)要求。

表4 刀具熱變形值

刀具的熱變形值隨著加工的次數(shù)增加而逐漸變大,如圖5所示,在第一次加工后測得的熱變形值變化曲線波動最為劇烈,隨后測得的熱變形值呈現(xiàn)平穩(wěn)上升,在第11次加工后可以看到熱變形值逐漸趨向穩(wěn)定。這表明刀具在吸收熱量發(fā)生熱變形的過程是從劇烈變化到穩(wěn)定變化直至刀具達到熱平衡狀態(tài)。

圖5 刀具熱變形值的變化曲線

以第一組實驗為例,測量加工過程中主軸溫度變化如圖6所示,可以看出實驗剛開始環(huán)境溫度為24.6 ℃,實驗中溫度變化范圍為24.6～26.7 ℃,主軸溫度信號隨著加工的時間增加而逐步增大。由圖可以看出,溫度變化曲線每隔10 min左右就有一次突變,這是因為實驗中,每走刀20次,銑刀自動移動到所設置測量位置,進行刀具熱變形值的檢測。檢測完成后,再恢復到連續(xù)銑削狀態(tài),該過程會造成主軸溫度的短暫下降。因此,要對主軸溫度信號進行預處理再提取特征,將無法表示刀具熱變形特征的突變信號清除,以保證后續(xù)BP神經網(wǎng)絡訓練的準確性。

圖6 主軸溫度變化曲線

1.3 特征提取

傳感器采集的原始信號數(shù)量大且包含大量的無用信息,無法直接用于識別銑刀的熱變形狀態(tài)。因此,需要對溫度信號進行特征提取,從而準確建立特征與刀具變形量之間的映射關系。

從4個溫度傳感器采集的信號中提取時域特征,包括平均值、有效值,方差、標準差、峰度、偏度、平均幅值、波形因子、裕度系數(shù)、歪度指標、偏度指標、峭度指標,得到主軸溫度信號特征數(shù)據(jù)集。對所提的特征數(shù)據(jù)集進行歸一化處理,將數(shù)據(jù)轉換到(0,1)之間,轉化的結果如表5所示。

表5 歸一化后的特征

2 基于BP神經網(wǎng)絡的立銑刀熱變形檢測

2.1 BP神經網(wǎng)絡

BP神經網(wǎng)絡是一種多層前饋網(wǎng)絡,其核心思想是通過誤差的反向傳播對網(wǎng)絡模型進行訓練[14]。BP神經網(wǎng)絡通常含有一個輸入層、一個輸出層和一個或多個隱含層,圖7為典型的BP神經網(wǎng)絡結構。

圖7 BP神經網(wǎng)絡結構

BP神經網(wǎng)絡通過鏈式求導法則求解梯度,根據(jù)每次訓練得到的結果進行誤差分析,調整神經元之間的閾值和連接權重,進而得到更加合乎預期的模型。假定訓練樣本為m個,將d(i)設為輸出期望,則假定誤差函數(shù)為

(1)

神經元之間的連接權值為

(2)

式中:α為學習率,取值為0～1之間的一個小數(shù)。

之后采用批量更新方式更新權重wl和偏置bl依次為:

(3)

(4)

最后再次判斷E是否滿足要求,若不滿足,重復上述過程,直至E滿足要求。

2.2 熱變形的模型設計

BP神經網(wǎng)絡由輸入層、輸出層和隱含層組成。各層的神經元數(shù)目、隱含層的個數(shù)和學習率等都是BP神經網(wǎng)絡的主要參數(shù)。本研究所建BP神經網(wǎng)絡的輸入層的節(jié)點設為4個,輸入層訓練樣本為經過歸一化處理后的主軸溫度信號。模型的輸出是立銑刀的熱變形是否能夠到達預先設定的闕值,當熱變形超過闕值則立銑刀需要進行補償,若熱變形未超過闕值則不需要補償,所以該模型就是以闕值為分界線的二分類問題。將熱變形量超過補償闕值的樣本作為正值樣本,設網(wǎng)絡輸出為[1 0]。當熱變形量未超過補償闕值的樣本作為零值樣本,設網(wǎng)絡輸出為[0 1],將輸出層的節(jié)點設為2個。

隱含層的設計是神經網(wǎng)絡的核心, BP神經網(wǎng)絡能否完成非線性數(shù)據(jù)集的映射關鍵就在于隱含層上。除特殊情況外一般不會讓BP神經網(wǎng)絡的隱含層超過4層,所以將模型的隱含層數(shù)量確定在1～3之間。除了隱含層的數(shù)量外,隱含層的節(jié)點的數(shù)量也是影響B(tài)P神經網(wǎng)絡的準確率的關鍵[15]。和隱含層的層數(shù)一樣,隱含層的節(jié)點數(shù)量太少會影響模型的容錯率,但節(jié)點數(shù)過多又會增加計算成本。隱含層的節(jié)點數(shù)量通常是經過不斷實驗來確定的,通過式(5)得到大致的節(jié)點數(shù)量,然后通過修改節(jié)點數(shù)量來對比模型的輸出誤差,最終確定BP神經網(wǎng)絡隱含層的節(jié)點數(shù)量,即

(5)

式中:p為隱含層的節(jié)點數(shù)量;n和m為輸入層和輸出層的節(jié)點數(shù)量;a為10以內的常數(shù)。根據(jù)上述公式計算,將隱含層的節(jié)點數(shù)量確定在4～12之間。對不同隱含層節(jié)點數(shù)量和隱含層層數(shù)的模型進行訓練測試,得到結果如表6所示。由表6可知,當隱含層的層數(shù)為3,隱含層的節(jié)點數(shù)為8-4-2時,模型的訓練誤差最小。

表6 不同隱含層的模型對應訓練誤差

綜上所述,BP神經網(wǎng)絡的結構為:輸入層的節(jié)點數(shù)為4個,隱含層的層數(shù)為3層,第1層的節(jié)點數(shù)為8個,第2層的節(jié)點數(shù)為4個,第3層的節(jié)點數(shù)為2個,輸出層的節(jié)點數(shù)為2個。將訓練次數(shù)設置為10 000,學習效率為0.01,訓練目標最小誤差設為0.001。對BP神經網(wǎng)絡模型進行訓練,經過76次訓練后達到目標誤差要求,結果如圖8所示。

圖8 BP神經網(wǎng)絡的均方誤差曲線

2.3 結果分析

網(wǎng)絡訓練完成后,還需要多次訓練來驗證該模型的魯棒性,BP神經網(wǎng)絡的魯棒性測試結果如表7所示。

表7 BP神經網(wǎng)絡的魯棒性測試結果

由表7數(shù)據(jù)可知,刀具需要補償?shù)淖R別率的平均值要低于刀具不需要補償?shù)淖R別率的平均值,這是因為在采集的樣本中,刀具需要補償?shù)臉颖緮?shù)量要少于刀具不需要補償?shù)臉颖緮?shù)量。而在實際加工的情況,刀具需要補償而錯誤識別的情況,相對于刀具不需要而錯誤識別的情況,前者的情況更為嚴重,既刀具需要補償卻錯誤判斷帶來損失更大。在立銑刀熱變形狀態(tài)識別的BP神經網(wǎng)絡準確率的計算中,刀具需要補償識別率的權重要大于刀具不需要補償?shù)那闆r。結合表中數(shù)據(jù),設計了一個檢測立銑刀熱變形的BP神經網(wǎng)絡準確率的標準為

C=0.65C1+0.35C2

(6)

式中:C代表模型整體的準確率;C1是刀具需要補償?shù)淖R別率;C2是刀具不需要補償?shù)淖R別率。將數(shù)值代入式(5)中,算出BP神經網(wǎng)絡的準確率在88.5%左右,該模型可以對刀具熱變形狀態(tài)進行有效的識別。

為了驗證模型在實際加工中的準確率,將實際加工中測得50組主軸溫度信號放入模型中進行識別。對比模型識別得到的刀具熱變形狀態(tài)與直接測量法測得的刀具熱變形值,結果表明準確率在87.2%,與訓練的結果相近。

3 結論

本文對立銑刀的熱變形狀態(tài)識別進行了研究,得到以下結論:

1)搭建了立銑刀熱變形實驗的測試平臺,提出了一種刀具熱變形值的直接測量法,該方法可有效的采集刀具的熱變形值。

2)建立了立銑刀熱變形識別的BP神經網(wǎng)絡模型。將溫度信號提取的特征量和刀具變形狀態(tài)放入BP神經網(wǎng)絡模型進行訓練,結果顯示模型的準確率約為88.5%。實驗證明,在樣本充足的情況下BP神經網(wǎng)絡可以有效對立銑刀熱變形狀態(tài)進行檢測。

3)建立了立銑刀熱變形識別系統(tǒng)。系統(tǒng)通過主軸溫度信號對立銑刀的熱變形狀態(tài)進行識別,結果表明識別率在87.2%。該識別系統(tǒng)無需停機即可對刀具的熱變形狀態(tài)進行判別,為后續(xù)基于VMC580CNC數(shù)控銑床的實時熱補償?shù)於藞詫嵒A,具有實際工程意義。