管道攀爬機器人夾持機構設計與優(yōu)化

邵浩東,肖曉暉

(武漢大學 動力與機械學院,武漢 430079)

電廠中多屏管道應用廣泛[1],對電廠多屏管道進行定期檢測與維護對生產(chǎn)安全至關重要。目前電廠多屏管道環(huán)境主流的檢測方式是人工檢測,它存在工作強度大、檢修效率低、檢測盲區(qū)等問題[2],采用機器人取代人工進行管道檢修已經(jīng)成為一個迫切的需求。電廠多屏管道環(huán)境存在管道密集、環(huán)境復雜、空間狹小等特點,機器人在多屏管道環(huán)境中運動需具備管間跨越能力。因此,具有空間不連續(xù)作業(yè)能力的夾持式多自由度管道攀爬機器人(以下簡稱為管道攀爬機器人)受到關注。

對于管道攀爬機器人,夾持機構的性能直接影響著機器人的攀爬能力和負載能力。機器人夾持機構專用性強,對于不同的夾持對象,夾持機構存在較大差異[3-6]。常見的管道攀爬機器人夾持機構按照與管道接觸方式的不同大體可分為:四點接觸式、兩點接觸式和雙弧面接觸式。寇重光等[7]研制的面向電廠管道的攀爬機器人和江勵[8]研制的仿生攀爬機器人的夾持機構均采用四點夾持方式,四點夾持具有方式較強的負載能力,但不具備管道定心功能,在夾持和負載過程中若夾持機構相對于管道存在少量位置偏差,無法自行修正,可能會導致夾持失敗;Kim等[9]研究的PiRO和Du[10]研制的攀爬機器人采用兩點接觸式,兩點接觸式結構簡單,但負載能力弱、穩(wěn)定性較差;朱海飛等[11]研究的MiniBibot和Faizal等[12]研究的管狀爬樹機器人的夾持方式均采用雙弧面接觸式。雙弧面接觸式夾持機構對特定曲率的夾持對象具有很好的夾持效果,但在接觸弧面與夾持對象曲率相差較大的情況下,兩者接觸面積會大大減小,從而導致夾持效果不理想。

針對以上情況,本文基于三點定心法設計了一種新型管道攀爬機器人夾持機構,該夾持機構與管道間采用三線接觸方式,具有良好的自定心能力,可滿足多自由度攀爬機器人的夾持需求。本文首先對夾持機構進行機構設計與力封閉性分析,其次進行了連桿機構優(yōu)化,接著進行了仿真分析,得出夾持機構理論最大負載能力,最后進行機器人負載試驗。

1 機構設計與分析

1.1 機構設計

三爪卡盤常用于車床工件夾持,與工件三點接觸,具有良好的定心功能。仿照三爪卡盤夾持原理,本文夾持機構與管道采用三線接觸夾持方式,夾持機構采用軸對稱設計,對稱軸單側采用異構四桿機構,如圖1所示。

圖1 夾持機構示意圖

圖1中:1～7為7個構件,其中構件7為機架,構件1為原動件,其余構件為從動件。該機構有6個轉動副、2個移動副和1個螺旋副,機構中所有構件只做平面運動,因此根據(jù)平面機構自由度計算公式F=3n-(2Pl+Ph)可得該機構的自由度為1。

1.2 力封閉性分析

機器人對夾持機構的作用力隨著機器人運動狀態(tài)的改變而改變,為了達到負載平衡,夾持機構必須具有封閉的力學模型。夾持機構在夾持管道時與管道之間是線接觸,線接觸模型可由力螺旋基與摩擦錐來表示,因此可用力螺旋理論分析夾持力封閉性[13]。為了方便分析,取接觸線中點為作用點,建立接觸點坐標系Ci,建立物體坐標系Co,如圖2所示。

圖2 物體坐標系與接觸點坐標系示意圖

將接觸點坐標系下的接觸力轉化在物體坐標系上,可表示為

(1)

1)至少存在7個6×1矢量(v1,v2,v3,…,v7),且其中6個線性不相關。

夾持機構與管道之間是線接觸,將線接觸的作用點定為接觸線的中點,每個線接觸接觸點存在沿x軸和y的摩擦力、沿z軸的接觸力和沿x軸和z軸的力矩。因此線接觸的接觸力由5個矢量組成,分別為:

(2)

2 連桿機構優(yōu)化

夾持機構的各個連桿的長度以及結構角將直接決定夾持機構的性能。另外輕量化的設計可增加夾持機構的負載能力,因此夾持機構在滿足設計需求的情況下應盡量減輕重量。本文采用遺傳算法[15]對連桿機構進行優(yōu)化,在提高夾持機構性能的同時減輕重量。

2.1 確定優(yōu)化變量

該夾持機構的夾持目標是直徑為65～70 mm管道,夾持機構簡圖如圖3所示。

圖3 夾持機構簡圖

圖3中:AB連桿設定其長度為x1;BC段長度為x2；CD段長度為x3;CE連桿設定其長度為x4;EF連桿設定其長度為x5;設定EF連桿與FK段所成夾角為γ1,AB連桿與AM段夾角為γ2;FK段和AM段分別為支撐底座和滑臺,支撐底座內部有絲杠軸頂部滾珠軸承和直線軸承安裝孔,滑臺內部有絲杠螺母和直線軸承導軌,兩者受限于內部零件結構尺寸,設計中取兩者的最小尺寸分別為65 mm和79 mm。以x1,x2,x3,x4,x5,γ1,γ2為設計變量,并限定它們的取值范圍:

blow=[15 12 10 12 10 100 100]

(3)

bup=[50 30 30 25 25 120 120]

(4)

式(3)和式(4)分別為變量x1,x2,x3,x4,x5,γ1,γ2取值對應的下限和上限,其中變量x1,x2,x3,x4,x5單位為mm,γ1,x7單位為°。

2.2 確定約束條件

2.2.1 干涉約束

主動連桿和支撐連桿在運動過程中不能發(fā)生干涉,根據(jù)兩者的空間結構,在兩者運動過程中不發(fā)生干涉需滿足如下不等式條件

(x+Ly-x1sinγ2+x5sinγ1)2+

(Lx-x1cosγ2+x5cosγ1)2≥r2

(5)

式中:x為滑臺的運動范圍，mm;r為連桿鉸鏈直徑,mm;Ly為滑臺與支撐底座厚度和的一半,Ly=9 mm;Lx為滑臺與支撐底座長度差的一半,Lx=7 mm。

滑臺與支撐底座厚度均為9 mm,兩者在運動過程中不發(fā)生干涉需滿足滑臺與支撐底座間距LGH≥9 mm,即

(x2+x3)cosβ+x1sinγ2-

R(1-cosα1-cosα2-cosα3)≥9

(6)

2.2.2 穩(wěn)定性約束

為保證夾持機構的定心功能和夾持穩(wěn)定性,圖3中角α取值范圍需要加以限定,取α的范圍為117.5°≤α≤122.5°,非線性約束方程組為:

(7)

式中:LCO、LEO、LEG、LOG、LFG分別為圖4中對應線段長度;R為管道半徑,R=32.5 mm;LFG為支撐底座長度的一半,LFG=32.5 mm。

2.3 多目標優(yōu)化

2.3.1 優(yōu)化目標

取連桿長度之和為一優(yōu)化目標,稱之為連桿總長F1(x);取絲桿推力F與夾持機構夾緊時與管道接觸力FN之比為另一優(yōu)化目標,如圖4所示,稱之為有效推力比F2(x)。

圖4 夾持機構夾緊狀態(tài)下受力簡圖

多目標優(yōu)化函數(shù)方程組為:

(8)

為了減輕夾持機構重量,減少在同等夾持力下絲桿推力,優(yōu)化過程應以f1(x)和f2(x)取最小值為目標。

2.3.2 優(yōu)化結果

利用MATLAB遺傳算法多目標優(yōu)化工具箱對夾持機構進行多目標優(yōu)化,得到Pareto解集合如圖5所示。

圖5 Pareto解集圖

在Pareto解集圖中,連桿總長f1(x)減小時導致有效推力比f2(x)增大,反之有效推力比f2(x)減小時導致連桿總長f1(x)增大,權衡兩者對夾持機構設計影響,取f1(x)=79.04,f2(x)=2.419為最優(yōu)解。將連桿長度取整數(shù),并驗算式(5)～式(7),得到最終優(yōu)化解集f1(x)=79,f2(x)=2.53。按照經(jīng)驗法設計的連桿長度與優(yōu)化后的連桿長度對比如表1所示。

表1 優(yōu)化前后連桿長度對比

在SolidWorks中建立優(yōu)化前后的夾持機構模型如圖7所示。優(yōu)化前夾持機構重量為488 g,有效推力比為1.95;優(yōu)化后夾持機構重量為431 g,有效推力比為2.53。優(yōu)化后有效推理比相對于優(yōu)化前增加了29.7%,但重量減輕了11.7%,相對于有效推理比,重量減輕對夾持機構性能提高更有意義,因此該優(yōu)化結果是可取的。優(yōu)化后的夾持機構與管道接觸點相對于優(yōu)化前在周向分布更加均勻,提高了夾持機構的側向穩(wěn)定性。

圖6 優(yōu)化前后模型對比

2.3.3 強度校核

為驗證優(yōu)化后的夾持機構的結構強度和可靠性,在ANSYS中對夾持機構做靜力學校核,將SolidWorks夾持機構模型導入ANSYS Workbench中,并材料屬性、接觸與約束、劃分網(wǎng)格、添加額定加持力負載。最后得到夾持機構應力應變分布圖,如圖7所示。

圖7 夾持機構應力分布圖

夾持機構本體采用7075鋁合金,考慮到動載荷,取安全系數(shù)為1.8,許用應力為266.67 MPa。仿真結果顯示,夾持機構在額定夾持力負載下,最大應力分布在支撐連桿底部倒角處,為229.51 MPa。小于夾持機構最大許用應力。經(jīng)以上分析仿真,優(yōu)化后的夾持機構結構強度滿足要求。

3 仿真與試驗

多關節(jié)攀爬機器人在運動過程中施加給夾持機構的負載種類有重力、扭矩和動載荷,機器人在不同的姿態(tài)下,施加給夾持機構的負載也不同。夾持機構在受到負載時,夾持連桿在負載作用下會引起連桿形變,較大的變形會導致夾持機構滑落,夾持失敗。為了增大夾持機構與管道間的摩擦力,在夾持機構與管道接觸面采用橡膠材質,以五自由度攀爬機器人為例探究夾持機構負載性能。

3.1 仿真分析

機器人在管道上的攀爬形式可分為平面攀爬和空間攀爬,平面攀爬即機器人各個關節(jié)始終與管道在一個平面內;空間攀爬即管道與機器人關節(jié)在三維空間中分布。機器人平面攀爬最大負載發(fā)生在機器人各個關節(jié)張開,呈直線分布狀態(tài)下,如圖8所示。此時主要負載形式為重力和沿x軸方向的力矩,兩者可等效為夾持機構末端的沿z軸負方向的力負載。機器人空間攀爬最大負載發(fā)生在機器人各個關節(jié)完全張開,呈L型分布在xoy平面上,如圖9所示。此時主要負載形式為沿x軸方向的力矩負載。

圖8 機器人平面攀爬最大負載狀態(tài)

圖9 機器人空間攀爬最大負載狀態(tài)

為了探究夾持機構在以上兩種負載形式下的負載能力,本文采用ANSYS對夾持機構進行負載仿真,將SolidWorks夾持機構模型導入ANSYS Workbench中,設置夾持機構材料為7075鋁合金,設置管道為鋼材,設置夾持機構與管道接觸零件為橡膠,并設置接觸與約束、劃分網(wǎng)格。得到夾持機構仿真環(huán)境如圖10所示。

夾持機構電機向滑臺可提供的最大推力約為2 000 N。對夾持機構進行瞬態(tài)分析仿真,仿真分2步進行,第1步模擬傳動裝置給滑臺施加2 000 N固定推力,使夾持機構夾緊管道,第2步在夾持機構末端施加等效負載。以下分別進行z軸負方向力負載仿真(以下簡稱力負載仿真)和x軸方向力矩負載仿真(以下簡稱力矩負載仿真)。

1)力負載仿真

力負載仿真負載具體添加方式如表2所示。

表2 力負載仿真的輸入負載

仿真得到夾持機構最大位移時間曲線圖如圖11所示。

圖11 力負載仿真最大位移時間曲線

由圖11可得,在3.4 s之后,位移曲線大幅增加,此時夾持機構脫落,仿真無法繼續(xù)進行。因此夾持機構末端所能承受的最大的力負載約為800 N。

2)力矩負載仿真

力矩負載仿真負載具體添加方式如表3所示。

表3 力矩負載仿真的輸入負載

仿真得到夾持機構位移時間曲線圖如圖12所示。

圖12 空間負載仿真的位移時間曲線

由圖12可得,在3.2 s時,位移曲線大幅增加,夾持機構已無法夾緊,仿真無法繼續(xù),因此夾持機構x軸方向最大負載力矩約為22.5 Nm。

仿真結果表明該夾持機構在夾持機構末端所能承受的沿z軸負方向最大的力負載約為800 N,沿x軸方向的最大力矩負載約為22.5 Nm。

3.2 樣機試驗

為了驗證該夾持機構的可靠性,本文采用5自由度管道攀爬機器人做運動負載試驗。該機器人主要應用在電廠密集管道環(huán)境中,需要完成單根管道攀爬作業(yè)和管道間跨越作業(yè),對應兩種常用的步態(tài),如圖13和圖14所示。

圖13 直管攀爬步態(tài)

圖14 管間跨越步態(tài)

以這兩種步態(tài)進行機器人負載試驗,如圖15所示。試驗中的機器人自重3.6 kg,總長為712 mm,夾持機構重量為431 g。

圖15 機器人運動負載試驗

以上試驗分別進行30次,試驗結果如表4所示。

表4 機器人運動負載試驗結果

由表4可以看出機器人在直管攀爬步態(tài)下夾持機構能穩(wěn)定可靠夾持;在管間跨越步態(tài)下夾持機構有一次失敗,失敗的原因主要是機器人運動采用離線規(guī)劃的形式,機器人關節(jié)間隙較大,導致夾持機構末端與管道位置相差較大,造成夾持失敗,但在成功狀態(tài)下,夾持機構都能穩(wěn)定夾持。

4 結論

1)針對夾持式管道攀爬機器人設計了一種夾持機構,該夾持機構采用三線夾持方式,具有良好的自定心功能。

2)進行連桿機構優(yōu)化,夾持機構重量相對于優(yōu)化前減少11.7%,提高了夾持機構的負載能力。

3)對夾持機構進行仿真分析得到其理論負載能力,沿z軸負方向的最大力負載為800 N,沿x軸的最大力矩負載22.5 Nm;進行機器人負載試驗,證明了該夾持機構的可靠性。