基于大數(shù)據(jù)的汽車(chē)動(dòng)力電池狀態(tài)評(píng)估綜述*

姜華強(qiáng) 潘垂宇 李學(xué)達(dá) 許楠

（1.吉林大學(xué)汽車(chē)仿真與控制國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，長(zhǎng)春 130022；2.中國(guó)第一汽車(chē)股份有限公司新能源開(kāi)發(fā)院，長(zhǎng)春 130013）

主題詞：動(dòng)力電池 數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng) 大數(shù)據(jù) 狀態(tài)估計(jì)

縮略詞

BMS Battery Management System

SOC State of Charge

SOE State of Energy

SOH State of Health

SOP State of Power

SOT State of Temperature

SCT Static Capacity Test

HPPC Hybrid Pulse Power Characteristic

DST Dynamic Stress Test

RUL Remaining Useful Life

NN Neural Network

GA Genetic Algorithm

GPR Gaussian Process Regression

FL Fuzzy Logic

SVM Support Vector Machine

LSTM Long Short Term Memory

SVR Support Vector Regression

TDNN Time Delay Neural Network

UDDS Urban Dynamometer Driving Schedule

PSO Particle Swarm Optimization

ANN Artificial Neural Network

ICA Incremental Capacity Analysis

OCV Open Circuit Voltage

ELM Extreme Learning Machine

MAPE Maximum Average Error Percentage

RMSE Root Mean Square Error

RVM Relevance Vector Machine

1 前言

近年來(lái)，為了減少環(huán)境污染、緩解能源短缺，新能源汽車(chē)尤其是電動(dòng)汽車(chē)在我國(guó)得到了迅猛發(fā)展。作為電動(dòng)汽車(chē)的關(guān)鍵部件之一，鋰離子電池對(duì)電動(dòng)汽車(chē)的產(chǎn)業(yè)化和市場(chǎng)化至關(guān)重要[1]。然而，電動(dòng)汽車(chē)的里程焦慮問(wèn)題和電池壽命衰減問(wèn)題阻礙了消費(fèi)者的購(gòu)買(mǎi)熱情，需要一種更加先進(jìn)、智能的電池管理系統(tǒng)（Battery Management System,BMS）實(shí)現(xiàn)對(duì)電池能量和狀態(tài)的準(zhǔn)確評(píng)估與管理，延長(zhǎng)續(xù)駛里程和電池壽命。

制約電池管理技術(shù)發(fā)展的主要原因可歸結(jié)為以下3點(diǎn)：

（1）鋰離子電池的容量和壽命等狀態(tài)是高度非線性的，具有多時(shí)間尺度和多空間尺度的老化特性，難以精確建模描述；

（2）電池的荷電狀態(tài)、健康狀態(tài)等無(wú)法直接測(cè)量并且很容易受到環(huán)境和測(cè)量噪聲影響；

（3）單體電池的不一致性降低了電池組的工作效率，增大了電池組的控制難度。

因此，開(kāi)發(fā)先進(jìn)、智能的電池管理系統(tǒng)以解決上述問(wèn)題已經(jīng)成為了當(dāng)前的研究熱點(diǎn)[2]。

電池管理系統(tǒng)應(yīng)具有準(zhǔn)確估計(jì)和評(píng)估電池狀態(tài)（State Of X,SOX）的功能，包括荷電狀態(tài)（State Of Charge,SOC）、能量狀態(tài)（State Of Energy,SOE）、健康狀態(tài)（State Of Health,SOH）、功率狀態(tài)（State Of Power,SOP）、溫度狀態(tài)（State Of Temperature,SOT）[3]。電池狀態(tài)的估計(jì)是先進(jìn)電池管理系統(tǒng)的關(guān)鍵功能，準(zhǔn)確的狀態(tài)估計(jì)可以保證電池使用過(guò)程中的可靠性，是電池系統(tǒng)優(yōu)化和安全管理的基礎(chǔ)[4]。因此，本文聚焦電池管理系統(tǒng)的狀態(tài)評(píng)估功能，概述了電池狀態(tài)估計(jì)和預(yù)測(cè)的方法，并且討論了面臨的挑戰(zhàn)。

本文第2章分類介紹了電池狀態(tài)估計(jì)的常用方法，指出了數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)方法的優(yōu)勢(shì)。第3章詳細(xì)介紹了各類數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)算法在SOC、SOE、SOH、SOP、SOT估計(jì)中的研究現(xiàn)狀。第4章為總結(jié)及其未來(lái)發(fā)展方向。

2 電池狀態(tài)評(píng)估的常用方法

對(duì)電池進(jìn)行準(zhǔn)確的狀態(tài)評(píng)估，可以提升電池的工作效率，延長(zhǎng)使用壽命，增強(qiáng)老化性能，確保電動(dòng)汽車(chē)安全可靠的運(yùn)行使用。通常，可將SOX評(píng)估方法分為3類，即基于試驗(yàn)的方法、基于模型的方法和基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的方法，本文主要關(guān)注基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的方法[5-6]。圖1展示了常見(jiàn)的電池狀態(tài)評(píng)估方法。

2.1 基于試驗(yàn)的方法

基于試驗(yàn)的方法是一種相對(duì)簡(jiǎn)單的方法，它通過(guò)特定試驗(yàn)操作，建立電池特性參數(shù)（如阻抗譜、內(nèi)阻、溫度、開(kāi)路電壓等）與電池狀態(tài)的映射關(guān)系實(shí)現(xiàn)電池狀態(tài)評(píng)估。開(kāi)路電壓查表法常用于電池SOC的估計(jì)，但這種方法需要長(zhǎng)時(shí)間靜置電池，并且受電池老化影響較大[7]。安時(shí)積分法又稱庫(kù)倫計(jì)數(shù)法，常被用來(lái)估計(jì)電池的SOC，但這種方法會(huì)產(chǎn)生較大的累積誤差，一般與其他方法聯(lián)合使用以提高魯棒性[8-9]。內(nèi)阻和容量變化是電池老化的重要指標(biāo)，基于阻抗譜測(cè)量的方法也常被用來(lái)評(píng)估電池的SOH和SOC[10]。此外，靜態(tài)容量測(cè)試（Static Capacity Test,SCT）、混合脈沖功率特性（Hybrid Pulse Power Characteristic,HPPC）、動(dòng)態(tài)應(yīng)力測(cè)試（Dynamic Stress Test,DST）等測(cè)試方法也常用于電池工作特性和狀態(tài)評(píng)估中。

2.2 基于模型的方法

基于模型的方法又被稱為傳統(tǒng)方法，在工程領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用，解決了許多現(xiàn)實(shí)問(wèn)題[11]。基于模型的方法需要從業(yè)者對(duì)電池系統(tǒng)和電池內(nèi)部過(guò)程有著更加深入的理解，從而建立能準(zhǔn)確模擬電池特性變化的數(shù)學(xué)模型[11-12]。然而，任何模型的建立和使用都存在理論和實(shí)踐方面的問(wèn)題，需要該領(lǐng)域?qū)＜一ㄙM(fèi)大量時(shí)間深入研究[13-14]。

基于模型的方法可以劃分為2個(gè)過(guò)程：一個(gè)是電池模型建立，另一個(gè)是算法實(shí)現(xiàn)[15]。目前常見(jiàn)的電池模型可分為：經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?、電化學(xué)模型、等效電路模型和電化學(xué)阻抗模型[16-19]。其中，等效電路模型很好的權(quán)衡了模型復(fù)雜度和準(zhǔn)確性之間的關(guān)系，在工程領(lǐng)域的實(shí)時(shí)應(yīng)用中獲得了較多關(guān)注。常見(jiàn)的等效電路模型有：Rint模型、n階RC模型和Randels模型。Rint模型是最簡(jiǎn)單的等效電路電池模型，但是它沒(méi)有考慮電池的極化和擴(kuò)散現(xiàn)象[20]。n階RC電路模型在Rint模型的基礎(chǔ)上串聯(lián)若干個(gè)并聯(lián)的電容和電阻來(lái)代表電池的極化現(xiàn)象，模擬電池在充放電過(guò)程中的電壓響應(yīng)[21]。Randels模型在RC模型的基礎(chǔ)上串聯(lián)了一個(gè)電容Cω，也被稱為韋伯原件，用來(lái)代表電池充電狀態(tài)發(fā)生的擴(kuò)散現(xiàn)象[22]。

在基于模型的電池狀態(tài)估計(jì)方法中，卡爾曼濾波算法、粒子濾波算法、最小二乘法、粒子群算法被廣泛用于電池SOC和電池SOH的評(píng)估。Liu等提出一種基于擴(kuò)展卡爾曼濾波算法的電池SOC估計(jì)方法，達(dá)到了較好的效果[23]。Chen等提出一種基于粒子濾波算法的開(kāi)路電壓估計(jì)方法，實(shí)現(xiàn)了對(duì)電池SOC和剩余放電時(shí)間的良好預(yù)測(cè)[24]。Wang等考慮了溫度變化和電流漂移噪聲對(duì)磷酸鐵鋰電池SOC估計(jì)的影響，發(fā)現(xiàn)粒子濾波算法的效果優(yōu)于擴(kuò)展卡爾曼濾波[25]。Lai等發(fā)現(xiàn)序列擴(kuò)展卡爾曼濾波算法估計(jì)電池的容量狀態(tài)具有良好的準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性[26]。Wei等采用卡爾曼濾波和遞推最小二乘對(duì)電池SOC和容量進(jìn)行了聯(lián)合估計(jì)，使用向量型遞推最小二乘法在線調(diào)整不同變化率的模型參數(shù)，該方法消耗很少的計(jì)算成本[27]。

2.3 數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的方法

隨著新能源汽車(chē)和大數(shù)據(jù)技術(shù)的快速發(fā)展，基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的電池狀態(tài)評(píng)估方法受到了學(xué)術(shù)界和工業(yè)界的廣泛關(guān)注，我國(guó)新能源汽車(chē)大數(shù)據(jù)平臺(tái)及相關(guān)技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)的建立也為其提供很大的發(fā)展空間[28]。數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)方法又被稱為黑盒模型，它不需要知道電池系統(tǒng)的大量技術(shù)細(xì)節(jié)，極大地縮短了開(kāi)發(fā)時(shí)間[29-30]。相比于基于模型的方法，數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)方法不需要深入的行業(yè)知識(shí)和復(fù)雜的數(shù)學(xué)模型，只需要大量的數(shù)據(jù)和較高的計(jì)算能力。如果有足夠的電池?cái)?shù)據(jù)，數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的方法可以達(dá)到出色的性能，對(duì)噪聲、溫度、老化以及初始誤差的不確定性均有較好的適應(yīng)性。然而，數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)方法嚴(yán)重依賴電池?cái)?shù)據(jù)的質(zhì)量，容易出現(xiàn)欠擬合和過(guò)擬合現(xiàn)象，并且訓(xùn)練時(shí)間較長(zhǎng)[31-32]。

數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的方法將電池視為黑盒，通過(guò)大量輸入和輸出數(shù)據(jù)學(xué)習(xí)電池內(nèi)部的動(dòng)態(tài)過(guò)程，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Neural Network,NN）、模糊邏輯（Fuzzy Logic,FL）、遺傳算法（Genetic Algorithm,GA）、高斯過(guò)程回歸（Gaussian Process Regression,GPR）、支持向量機(jī)（Support Vector Machine,SVM）等方法被廣泛用于這方面的研究。Chemal等使用深度前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)直接將測(cè)量值映射到電池SOC的估計(jì)，在較大環(huán)境溫度的變化下獲得了良好的準(zhǔn)確性，平均絕對(duì)誤差小于2%[33]。Hu等使用基于遺傳算法的模糊C均值方法學(xué)習(xí)模糊規(guī)則的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和先行參數(shù)，并用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)先行和后驗(yàn)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，SOC估計(jì)結(jié)果的RMSE小于1.68%[34]。Liu等采用經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解把電池容量數(shù)據(jù)分解為固定模態(tài)函數(shù)和殘差，并用GPR擬合不同確定性的固定模態(tài)函數(shù)，長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)（Long Short Term Memory,LSTM）用來(lái)估計(jì)殘差，結(jié)果表明這種LSTM+GPR方法優(yōu)于其他同類方法[35]。Zhao等使用等效充電電壓差分值和等效放電電壓差分值作為可實(shí)時(shí)測(cè)量的電池健康指數(shù)，使用支持向量回歸（Support Vector Regression,SVR）模型建立健康指標(biāo)和電池容量的關(guān)系，對(duì)SOH和RUL實(shí)現(xiàn)了可靠預(yù)測(cè)[36]。

以上3種方法在實(shí)際應(yīng)用中都遇到了一定的困難，相信隨著電池和大數(shù)據(jù)技術(shù)的進(jìn)步這些問(wèn)題可以被妥善的解決。隨著新能源汽車(chē)在我國(guó)的推廣和普及，車(chē)輛運(yùn)行產(chǎn)生的海量數(shù)據(jù)為數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的方法提供了廣闊的發(fā)展空間，越來(lái)越多的學(xué)者關(guān)注數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的電池狀態(tài)評(píng)估方法。3種方法的優(yōu)缺點(diǎn)如表1所示。

表1 電池狀態(tài)評(píng)估方法比較

3 數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的電池狀態(tài)評(píng)估

數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)方法無(wú)需考慮電池內(nèi)部復(fù)雜的化學(xué)反應(yīng)，只需要大量輸入和輸出數(shù)據(jù)學(xué)習(xí)電池的內(nèi)部動(dòng)態(tài)，極大地縮短了電池狀態(tài)評(píng)估方法的開(kāi)發(fā)周期。近年來(lái)，大量的研究集中于用數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的方法提高電池

狀態(tài)評(píng)估的性能。本文回顧了數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)方法在電池SOC、SOE、SOH、SOP、SOT方面的研究和應(yīng)用。

3.1 數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的電池SOC估計(jì)

出于不同的研究目的，電池SOC具有多種形式和定義[37]，其中被較多采用的定義是：電池的SOC為電池剩余電量與電池總電量的比值[38]，如公式（1）所示。

式中，Cremain為當(dāng)前剩余電量；Ctotal為總電量。

盡管公式（1）的表達(dá)很簡(jiǎn)單，但由于電池SOC不能直接測(cè)量，只能通過(guò)估計(jì)的方式得到，并且在實(shí)際應(yīng)用中電池的容量受溫度、電流、老化等多種因素的影響，這給電池SOC的高精度估計(jì)帶來(lái)了很大困難[11]。而數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的方法將電池內(nèi)部復(fù)雜的化學(xué)反應(yīng)視為一個(gè)黑盒，對(duì)上述因素表現(xiàn)了良好的適應(yīng)性。常用于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的電池SOC估計(jì)方法主要有：神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、遺傳算法、支持向量機(jī)、高斯過(guò)程回歸以及聯(lián)合算法。

3.1.1 基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的SOC估計(jì)

車(chē)用鋰離子電池是一個(gè)強(qiáng)非線性系統(tǒng)，而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)非線性系統(tǒng)有很強(qiáng)的擬合能力，因此神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)被大量用于電池的狀態(tài)估計(jì)。Ma等使用LSTM深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)估計(jì)電池SOC，US06和LA92行駛工況數(shù)據(jù)用來(lái)作為模型訓(xùn)練集，NN和城市道路工況(Urban Dynamometer Driving Schedule,UDDS)行駛工況數(shù)據(jù)作為測(cè)試集驗(yàn)證模型的性能，在考慮噪聲的條件下，該方法的準(zhǔn)確性達(dá)到了98.68%[39]。Hossain等提出使用基于時(shí)間延遲的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Time Delay Neural Network,TDNN）算法估計(jì)電池SOC，TDNN的參數(shù)通過(guò)改進(jìn)的螢火蟲(chóng)優(yōu)化算法確定，不考慮噪聲和老化誤差的均方根值小于1%[40]。Yang等使用一種帶有門(mén)控單元的循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)估算電池SOC，與傳統(tǒng)前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比，這種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以保留先前的SOC和電壓、電流、溫度等輸入信息，產(chǎn)生更好的估計(jì)精度[41]。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)估計(jì)電池狀態(tài)的示意如圖2。

3.1.2 基于高斯過(guò)程回歸的SOC估計(jì)

由于測(cè)量噪聲和輸入異常值，數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的方法的

SOC估計(jì)值通常不是平滑的曲線。為了解決這個(gè)問(wèn)題，高斯過(guò)程回歸用來(lái)量化這種估計(jì)的不確定性的同時(shí)提供估計(jì)值。Xiao等使用帶有門(mén)控循環(huán)單元的GPR模型預(yù)估電池SOC，這種方法以概率分布的形式提供估計(jì)結(jié)果，對(duì)噪聲、初始誤差、異常值表現(xiàn)出了良好的魯棒性[42]。Chen等使用GPR離線學(xué)習(xí)電池試驗(yàn)數(shù)據(jù)集，并用無(wú)跡卡爾曼濾波算法校正電壓誤差提高估算精度，結(jié)果表明這種方法在各種駕駛循環(huán)、溫度和老化條件下達(dá)到了較好的效果[43]。Deng等使用基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的GPR算法估計(jì)電池組的SOC，分別使用皮爾遜相關(guān)系數(shù)和主成分分析篩選輸入特征和降低數(shù)據(jù)冗余，結(jié)果表明這種使用平方指數(shù)核函數(shù)的自回歸GPR模型優(yōu)于常規(guī)GPR模型，估計(jì)誤差小于3%[44]。

3.1.3 基于支持向量機(jī)的SOC估計(jì)

支持向量機(jī)是一類重要的有監(jiān)督機(jī)器學(xué)習(xí)方法，常被用來(lái)解決分類和回歸問(wèn)題[45]。電池SOC的預(yù)測(cè)可以被視為回歸問(wèn)題[46]，因此部分學(xué)者使用SVR估計(jì)電池SOC。Li等使用SVR模型對(duì)鋰離子電池SOC進(jìn)行估計(jì)，并使用粒子群算法（Particle Swarm Optimization，PSO）優(yōu)化SVR的參數(shù)，模型的交叉驗(yàn)證結(jié)果表明該模型有良好的泛化能力[47]。Hu等使用雙重優(yōu)化搜索的SVR估計(jì)電池SOC，ADVISOR仿真試驗(yàn)表明，SVR方法相比人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Artificial Neural Network,ANN)能更加簡(jiǎn)單準(zhǔn)確的完成估計(jì)[48]。

3.1.4 基于遺傳算法和聯(lián)合算法的SOC估計(jì)

此外，遺傳算法和聯(lián)合算法也常被用于電池SOC估計(jì)。遺傳算法具有可擴(kuò)展性，易與其它方法混合使用，常被用于優(yōu)化模型參數(shù)。例如，Chen等使用灰色預(yù)測(cè)模型和遺傳算法估計(jì)電池SOC，遺傳算法優(yōu)化了灰色預(yù)測(cè)模型的參數(shù)，使其具有更高準(zhǔn)確性和推廣能力[49]。遺傳算法的算法流程圖如圖3所示。

部分學(xué)者著眼于各種算法的優(yōu)點(diǎn)，將他們聯(lián)合使用，以達(dá)到良好的估計(jì)效果。Zhang等聯(lián)合使用庫(kù)倫計(jì)數(shù)法和GPR提出一種數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的電池SOC估計(jì)方法[50]。具體做法是：使用增量容量分析（Incremental Capacity Analysis,ICA）校正初始SOC，然后通過(guò)最大信息效率分析提取4個(gè)電壓值作為GPR模型的訓(xùn)練輸入，完成對(duì)實(shí)際容量的估計(jì)?？焖偃萘克p試驗(yàn)表明這種方法有較好的魯棒性和估計(jì)精度。Song等聯(lián)合使用最小二乘支持向量機(jī)（Least Square-SVM，LS-SVM）算法和無(wú)跡粒子濾波器實(shí)現(xiàn)了考慮電池老化的SOC估計(jì)，LS-SVM通過(guò)可測(cè)量的電流和端電壓輸入估計(jì)電池SOC，無(wú)跡粒子濾波器用來(lái)優(yōu)化估計(jì)值，試驗(yàn)表明在電池生命周期內(nèi)均方根誤差小于1.8%[30]。

3.2 數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的電池SOE估計(jì)

電池能量狀態(tài)（SOE）的概念與SOC非常相似，不同之處在于SOC表征電池的剩余安時(shí)容量，SOE表征電池剩余的能量容量。SOE的概念由Mamadou[51]提出，定義如公式（2）所示：

式中，α取值0～1；Enom為電池的額定能量。

對(duì)于SOE的估計(jì)，數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)方法是最為常用的方法之一。Ma等使用LSTM深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)同時(shí)估計(jì)電池SOC和SOE，通過(guò)2個(gè)動(dòng)態(tài)循環(huán)驗(yàn)證了不同工作條件下的算法性能，在固定溫度下SOE的絕對(duì)平均誤差小于1.09%[39]。He等提出一種基于高斯模型的電池SOE估計(jì)方法。該方法使用面向統(tǒng)計(jì)特性的高斯模型模擬不同電池的開(kāi)路電壓（Open Circuit Voltage,OCV）特性，使用遺傳算法優(yōu)化參數(shù)，中心差分卡爾曼濾波器用來(lái)實(shí)時(shí)估計(jì)電池SOE。結(jié)果表明該方法對(duì)LiFPO4和LiMn2O4電池有良好的適用性，最大估計(jì)誤差均小于1%[52]。Wang等使用滑動(dòng)窗口神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合端電壓和模型輸入之間的關(guān)系，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對(duì)電池SOE的估計(jì)，估計(jì)誤差在2.5%以內(nèi)[4]。

3.3 數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的電池SOP估計(jì)

電池的SOP一般是指電池在短時(shí)間內(nèi)提供或吸收的最大功率[53]，它反映了電池對(duì)外界工況變化的適應(yīng)能力。新能源汽車(chē)的驅(qū)動(dòng)、制動(dòng)和能量管理均受到電池SOP的約束。一方面，新能源汽車(chē)尤其是純電動(dòng)汽車(chē)的加速策略，要考慮電池的SOP以免過(guò)放；另一方面，新能源汽車(chē)的制動(dòng)能量回收策略也需要電池SOP信息協(xié)調(diào)再生制動(dòng)和機(jī)械制動(dòng)。此外，混合動(dòng)力汽車(chē)還需要電池SOP信息完成功率分配，SOP對(duì)車(chē)輛的性能有重要意義。SOP的計(jì)算如公式（3）。

式中，Ik+1:k+p表示從第k+1步到k+p步的電流測(cè)量值；Vk+p表示當(dāng)前電壓測(cè)量值。

由于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)方法強(qiáng)大的學(xué)習(xí)能力，部分學(xué)者結(jié)合傳統(tǒng)估計(jì)方法和數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)方法，取得了更好的效果。Tang等開(kāi)發(fā)了一種等效電流測(cè)試方法將脈沖測(cè)試電流峰值降低了33%，然后使用Softmax神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)電池SOP，誤差在0.5%以內(nèi)[53]。Tang等還提出了一種基于模型的極限學(xué)習(xí)機(jī)（Extreme Learning Machine,ELM），該方法通過(guò)將ELM中的激活函數(shù)替換為等效子模型，僅使用電流信息就可預(yù)測(cè)未來(lái)電壓、功率和溫度[54]。Fleischer等開(kāi)發(fā)了一種自適應(yīng)神經(jīng)模糊推理系統(tǒng)對(duì)鋰離子電池的電壓進(jìn)行預(yù)測(cè)，進(jìn)而預(yù)測(cè)電池SOP。這種方法同時(shí)具有模糊邏輯和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)點(diǎn)，對(duì)老化有較好的適應(yīng)性[55]。

3.4 數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的電池SOH估計(jì)

盡管鋰離子電池有比能量高、自放電小、循環(huán)壽命長(zhǎng)的顯著優(yōu)點(diǎn)，但是隨著其循環(huán)次數(shù)增加，其容量會(huì)逐漸衰減，在實(shí)際使用中產(chǎn)生一系列問(wèn)題[56]。因此，必須對(duì)其容量進(jìn)行準(zhǔn)確估計(jì)，以免發(fā)生過(guò)充和過(guò)放對(duì)電池造成不可逆的損害。為了避免這種現(xiàn)象的發(fā)生，SOH被用作電池容量衰減的關(guān)鍵指標(biāo)[57]。電池的SOH可用電池性能參數(shù)進(jìn)行定義，一般有容量和內(nèi)阻2種定義方式。

（1）從容量角度定義

式中，Cage為電池當(dāng)前容量；Crated為電池額定容量。

（2）從內(nèi)阻角度定義SOH：

式中，R為當(dāng)前狀態(tài)下的內(nèi)阻；R0為出廠時(shí)的內(nèi)阻。

近年來(lái)，大數(shù)據(jù)和人工智能技術(shù)領(lǐng)域取得了顯著進(jìn)展，大量學(xué)者采用數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的方法提高電池SOH的估算精度。目前，電池SOH的數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)方法主要有神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、高斯過(guò)程回歸、支持向量機(jī)和相關(guān)向量機(jī)。

3.4.1 基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的SOH估計(jì)

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有很強(qiáng)的非線性擬合和模型泛化能力，在電池SOH預(yù)測(cè)方面得到了廣泛研究。Shen等提出一種基于深度學(xué)習(xí)的估計(jì)方法，這種結(jié)合了遷移學(xué)習(xí)和集成學(xué)習(xí)的概念，使用相對(duì)較小的訓(xùn)練集實(shí)現(xiàn)了對(duì)電池SOH的在線估計(jì)[58]。Chang等提出一種融合了遺傳算法和小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的在線估計(jì)方法，皮爾遜相關(guān)系數(shù)用來(lái)提取特征變量，遺傳算法用于優(yōu)化小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)。試驗(yàn)結(jié)果表明，SOH的誤差估計(jì)結(jié)果小于3%[59]。Li等使用一種深度LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在線估計(jì)電池SOH，該方法對(duì)噪聲和異常值有良好的魯棒性，平均絕對(duì)誤差百分比（Maximum Average Error Percentage,MAPE）為2.08%[60]。為應(yīng)對(duì)電池的高非線性行為，Khaleghi等開(kāi)發(fā)了一種非線性自回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，該方法不需要復(fù)雜的數(shù)據(jù)處理，僅需在線電壓數(shù)據(jù)便可達(dá)到較好的SOH估計(jì)結(jié)果[61]。

3.4.2 基于高斯過(guò)程回歸的SOH估計(jì)

高斯過(guò)程回歸是一種貝葉斯非參數(shù)機(jī)器學(xué)習(xí)方法，對(duì)于復(fù)雜模型的不確定性有很強(qiáng)的處理能力，對(duì)電池SOH的估算表現(xiàn)出良好的性能。Richardson等使用高斯過(guò)程回歸估計(jì)電池容量，該方法通過(guò)使用短時(shí)間恒流工況的電壓測(cè)量值估計(jì)電池SOH，在特定電壓范圍內(nèi)，只需要10 s左右的恒流運(yùn)行便可完成容量估計(jì)，均方根誤差（Root Mean Square Error,RMSE）在2%～3%[62]。Liu等提出一種自動(dòng)相關(guān)性確定內(nèi)核的高斯過(guò)程回歸方法預(yù)測(cè)電池的日歷老化，這種GPR模型具有良好的準(zhǔn)確性和泛化能力，對(duì)于多步預(yù)測(cè)測(cè)試和加速老化測(cè)試也表現(xiàn)出了良好的效果[63]。Sheng等提出一種新的加權(quán)高斯過(guò)程回歸方法估計(jì)SOH，該方法通過(guò)知識(shí)轉(zhuǎn)移減少對(duì)數(shù)據(jù)的依賴，并引入平方指數(shù)協(xié)方差函數(shù)和懲罰機(jī)制控制知識(shí)轉(zhuǎn)移過(guò)程。試驗(yàn)結(jié)果表明，該方法使用少量訓(xùn)練數(shù)據(jù)（總數(shù)據(jù)集的20%）就獲得了可靠的預(yù)測(cè)結(jié)果[64]。

3.4.3 基于支持向量機(jī)的SOH估計(jì)

SVM是一類重要的機(jī)器學(xué)習(xí)方法，可以普遍的將多元函數(shù)極值逼近到任何精度水平，部分學(xué)者用它學(xué)習(xí)健康指標(biāo)和電池SOH之間的映射關(guān)系。Zhang等使用一種基于LS-LSTM的誤差補(bǔ)償模型來(lái)估計(jì)電池SOH，該方法融合了經(jīng)驗(yàn)退化模型和數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)方法，將電池老化分為整體趨勢(shì)和局部差異，測(cè)試結(jié)果表明該方法有良好的預(yù)測(cè)精度和魯棒性[65]。Xiong等提出一種基于加權(quán)的LS-LSTM對(duì)梯次利用電池進(jìn)行SOH估計(jì)，該方法通過(guò)皮爾遜相關(guān)系數(shù)提取電池健康指標(biāo)作為模型輸入。電池不同老化路徑和水平結(jié)果表明，這種方法有良好的魯棒性和在線估計(jì)準(zhǔn)確性[66]。

3.4.4 基于相關(guān)向量機(jī)的SOH估計(jì)

與SVM相比，相關(guān)向量機(jī)(Relevance Vector Machine,RVM)能給出預(yù)測(cè)結(jié)果的不確定性表達(dá)，并且降低核函數(shù)的計(jì)算量。Achmad等將電壓樣本熵作為模型的輸入，將估計(jì)的SOH作為輸出，對(duì)比了RVM和SVM預(yù)測(cè)電池剩余使用壽命的準(zhǔn)確性，發(fā)現(xiàn)RVM具有更好的預(yù)測(cè)精度[67]。Yang等使用放電過(guò)程中的電壓和溫度變化信號(hào)，使用粒子群算法優(yōu)化結(jié)合高斯和sigmoid函數(shù)的多核向量機(jī)參數(shù)，達(dá)到了更加準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)精度[68]。Li等開(kāi)發(fā)了一種基于平均熵值和RVM的多步超前預(yù)測(cè)模型。該方法使用小波去噪，然后使用平均熵方法確定最佳嵌入維度，最后使用相關(guān)向量機(jī)預(yù)測(cè)電池SOH，取得了良好的效果[69]。

3.5 數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的電池SOT估計(jì)

電池溫度狀態(tài)估計(jì)是電池?zé)峁芾淼年P(guān)鍵任務(wù)之一，不僅關(guān)系到電池的性能壽命，還與電池安全密切相關(guān)。不當(dāng)?shù)腟OT估計(jì)不僅會(huì)使電池壽命銳減，甚至還會(huì)引發(fā)自燃事故，帶來(lái)極大的財(cái)產(chǎn)安全損失。電池的表面溫度可以通過(guò)熱電偶等溫度傳感器較為方便地測(cè)得，但是電池的內(nèi)部溫度由于成本和安全因素難以直接獲得，常采用估計(jì)的方式得到。

數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)方法與其他方法聯(lián)合使用，可以獲得良好的SOT估計(jì)效果。Feng等提出一種電化學(xué)-熱-神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型實(shí)現(xiàn)了對(duì)電池SOC和SOT的協(xié)同估計(jì)，達(dá)到了較好的效果。具體來(lái)說(shuō)，該方法使用單粒子模型和集總熱模型作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)子模型，然后將無(wú)跡卡爾曼濾波器與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合，實(shí)現(xiàn)可靠的SOC-SOT協(xié)同估計(jì)[70]。Liu等開(kāi)發(fā)一種結(jié)合卡爾曼濾波的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來(lái)估計(jì)鋰離子電池的內(nèi)部溫度，這種方法以電池集總熱模型作為狀態(tài)函數(shù)，使用擴(kuò)展卡爾曼濾波濾除RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)異常值，減少估計(jì)誤差，各種測(cè)試條件下的最大誤差為0.25℃[71]。Kopp等將溫度傳感器放置在電池包裝中，使用一種“人工特征提取”的方法提高多種LSTM架構(gòu)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)預(yù)測(cè)精度[72]。

4 結(jié)論與展望

電池狀態(tài)的準(zhǔn)確估計(jì)不僅關(guān)乎到電池的性能表現(xiàn)和使用壽命，更與電動(dòng)汽車(chē)的安全性密切相關(guān)，我國(guó)新能源汽車(chē)的全面推廣離不開(kāi)相關(guān)技術(shù)的進(jìn)步。盡管?chē)?guó)內(nèi)外學(xué)者在數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的電池狀態(tài)評(píng)估領(lǐng)域進(jìn)行了大量研究，但仍存在許多問(wèn)題有待解決。數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的電池狀態(tài)評(píng)估方法在協(xié)同狀態(tài)估計(jì)、聯(lián)合云計(jì)算、電池組狀態(tài)估計(jì)有一定的發(fā)展前景。

目前電池單狀態(tài)估計(jì)的方法非常豐富，但是協(xié)同狀態(tài)估計(jì)方法的研究還存在不足。部分學(xué)者嘗試?yán)靡阎獱顟B(tài)信息估算其他狀態(tài)，形成了多狀態(tài)協(xié)同估計(jì)方法，達(dá)到了更好的效果。此外，結(jié)合云計(jì)算和車(chē)聯(lián)網(wǎng)的在線學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)方法也受到了廣泛關(guān)注，具有廣闊的發(fā)展空間。在車(chē)聯(lián)網(wǎng)環(huán)境下，云端可承擔(dān)絕大部分的模型訓(xùn)練任務(wù)，通過(guò)OTA技術(shù)實(shí)現(xiàn)對(duì)電池狀態(tài)評(píng)估模型的不斷迭代，最終達(dá)到良好的性能。最后，如何在電池組層面準(zhǔn)確估計(jì)電池狀態(tài)困擾了眾多電池從業(yè)者。電池組內(nèi)單體之間的不均衡和特性差異給以往基于單體的電池狀態(tài)估計(jì)方法帶來(lái)了很大困難，如何在電池組級(jí)別上準(zhǔn)確估計(jì)電池狀態(tài)的評(píng)估方法將是未來(lái)研究的一個(gè)重點(diǎn)。

本文分類介紹了近年來(lái)汽車(chē)動(dòng)力電池狀態(tài)評(píng)估的方法和成果，并對(duì)各種方法的優(yōu)缺點(diǎn)進(jìn)行了比較，其中數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)方法是本文論述的重點(diǎn)。隨著汽車(chē)大數(shù)據(jù)平臺(tái)的建立和新能源汽車(chē)的推廣普及，車(chē)輛的實(shí)時(shí)運(yùn)行數(shù)據(jù)的獲取變得極為方便。然而如何充分利用和挖掘海量運(yùn)行數(shù)據(jù)包含的電池SOC、SOH、SOT等信息，并將其用于動(dòng)力電池的狀態(tài)估計(jì)和BMS系統(tǒng)設(shè)計(jì)中是汽車(chē)動(dòng)力電池技術(shù)從業(yè)者應(yīng)該關(guān)注的問(wèn)題。