一種基于Tucker-2模型的雙向MIMO中繼系統(tǒng)信道估計(jì)方法

周迎春 韓 曦 師嘉晨 白文樂

(北方工業(yè)大學(xué)信息學(xué)院 北京 100144)

0 引 言

由于空間分集增益、覆蓋范圍的擴(kuò)大和容量的增加，協(xié)作通信為未來的無線通信標(biāo)準(zhǔn)提供了有效的解決方案[1]。在這種背景下，中繼作為提高鏈路性能的關(guān)鍵技術(shù)已被普遍接受[2]。其中，放大轉(zhuǎn)發(fā)(Amplify and Forward，AF)策略由于實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單、無須解碼等優(yōu)點(diǎn)而被廣泛應(yīng)用。同時(shí)，在雙向中繼系統(tǒng)中，基站處信號(hào)檢測(cè)的可靠性很大程度上取決于信道狀態(tài)信息(Channel statement information，CSI)的準(zhǔn)確性，然而，在實(shí)際的通信系統(tǒng)中，CSI是未知的，需要被估計(jì)。

近年來，大部分文獻(xiàn)主要集中于使用訓(xùn)練序列進(jìn)行信道估計(jì)。文獻(xiàn)[3]提出了迭代和閉合兩種算法，用于兩跳MIMO(Multiple input multiple output)中繼系統(tǒng)中信道矩陣的聯(lián)合估計(jì)。文獻(xiàn)[4]提出了一種基于張量的接收機(jī)，用于三跳通信系統(tǒng)的聯(lián)合信道估計(jì)。文獻(xiàn)[3-4]都是針對(duì)單向兩跳或多跳MIMO中繼系統(tǒng)且都依賴于訓(xùn)練序列獲取CSI，與單向MIMO中繼系統(tǒng)相比，雙向MIMO中繼系統(tǒng)有更高的無線電資源利用率和傳輸效率[5]。文獻(xiàn)[6]在具有互易性的雙向MIMO系統(tǒng)中，提出了一種基于張量的信道估計(jì)算法，適用于任意天線的配置。文獻(xiàn)[7]通過在接收端構(gòu)造PARAFAC模型，提出了一種低復(fù)雜度的聯(lián)合信道估計(jì)方法，該方法將兩個(gè)Khatri-Rao乘積重構(gòu)為秩1矩陣，即可通過SVD分解獲得信道矩陣。文獻(xiàn)[8]對(duì)MIMO三用戶雙向通信系統(tǒng)進(jìn)行研究，提出了信號(hào)校準(zhǔn)(Signal alignment，SA)方案，并設(shè)計(jì)了預(yù)編碼以提高誤比特率(Bit error rate，BER)性能。然而，文獻(xiàn)[6-8]主要的缺點(diǎn)是需要發(fā)送訓(xùn)練序列，這降低了頻譜效率。

在本文中，針對(duì)雙向MIMO AF中繼系統(tǒng)，提出了一種基于Tucker-2模型的非迭代算法聯(lián)合估計(jì)通信系統(tǒng)中的符號(hào)與信道矩陣。在發(fā)送端與中繼端，所提方法對(duì)發(fā)送的符號(hào)與接收的信號(hào)進(jìn)行編碼，對(duì)符號(hào)矩陣構(gòu)造為多個(gè)Khatri-Rao乘積形式；在接收端，所提方法對(duì)接收的信號(hào)構(gòu)造Tucker-2模型，并利用T-KPLS(Tucker with Kronecker product least-square)算法對(duì)模型進(jìn)行擬合估計(jì)出信道矩陣與符號(hào)矩陣。

本文的創(chuàng)新點(diǎn)如下：

(1) 所提方法利用符號(hào)矩陣之間的多個(gè)Khatri-Rao積，構(gòu)建MKRST(Multiple Khatri-Rao product-based space-time)編碼，提供了額外的多樣性。

(2) 所提方法設(shè)計(jì)了非迭代T-KPLS算法對(duì)所構(gòu)造的Tucker-2模型進(jìn)行擬合，與文獻(xiàn)[7]相比，所提算法的信道估計(jì)精度更高。

(3) 所提方法無須在中繼處進(jìn)行信道與符號(hào)估計(jì)，在接收端即可估計(jì)出所有CSI，減輕了中繼處的負(fù)擔(dān)。

(4) 所提方法無須使用訓(xùn)練序列，節(jié)省了頻譜資源。

1 系統(tǒng)模型

考慮如圖1所示的雙向MIMO中繼通信系統(tǒng)，兩用戶通過中繼進(jìn)行信息交換，用戶1、用戶2和中繼r分別配備M1、M2、Mr根天線，且M1=M2=Ms，整個(gè)過程分為兩個(gè)階段。第一階段，用戶1與用戶2將信息進(jìn)行編碼后同時(shí)發(fā)送至中繼r；第二階段，中繼對(duì)兩用戶發(fā)送的信息進(jìn)行重新編碼，然后放大轉(zhuǎn)發(fā)至兩用戶，完成信息的交換。

2 信道估計(jì)方法

(1)

NP×NMr

(2)

(3)

在第二階段，中繼使用編碼張量對(duì)所接收的信號(hào)重新編碼，并發(fā)送編碼信號(hào)至兩用戶。在用戶1端，所接收到來自中繼的三階信號(hào)張量滿足Tucker-2模型：

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

式中：ΠN2,N1表示維度為N2N1×N1N2的置換矩陣。

T-KPLS算法的具體步驟如下：

1) 由式(9)設(shè)，即F=(Q(1))T∈CNMr×RMs，即F=S(2)?H2r，其中S(2)∈CN×R，H2r∈CMr×Ms。

MKRST解碼算法的具體步驟如下：

對(duì)于r=1,2，…,R：

所提信道與符號(hào)矩陣估計(jì)方法的流程：

2) 利用T-KPLS算法估計(jì)XPN×Mr和H1r；

4) 根據(jù)式(8)消除用戶1的自干擾；

6) 利用T-KPLS算法估計(jì)S(2)和H2r；

3 唯一性與復(fù)雜度

表1 不同算法的計(jì)算復(fù)雜度比較

由于所提方法需要兩步T-KPLS算法估計(jì)信道和符號(hào)矩陣，故總的復(fù)雜度比P-KRF算法估計(jì)信道矩陣要高，但在估計(jì)性能上有較大的優(yōu)勢(shì)。

4 仿真分析

根據(jù)搭建的雙向MIMO中繼通信系統(tǒng)，通過MATLAB仿真對(duì)所提方法的性能進(jìn)行比較和分析，假定用戶與中繼發(fā)射的信噪比(Signal noise ratio，SNR)相同，在相同的環(huán)境下仿真4種信道估計(jì)方法的歸一化均方誤差(Normalized mean square error，NMSE)曲線，以此來衡量各方法信道估計(jì)的性能。另外，此部分也給出了不同參數(shù)下所提方法的BER性能曲線以及經(jīng)MKRST編解碼的符號(hào)的BER仿真曲線，也體現(xiàn)出所提算法的優(yōu)勢(shì)。以H1r、S(2)為例，則有

(13)

(14)

式中：p表示信道估計(jì)中的符號(hào)模糊值。

圖2給出了所提方法與文獻(xiàn)[3]、文獻(xiàn)[6]和文獻(xiàn)[7]方法的NMSE曲線，其中給定系統(tǒng)參數(shù)N=10,R=2,J=4，Ms=Mr=2,P=8。由圖2可知，對(duì)于H2r和Hr1，所提方法的信道估計(jì)精度優(yōu)于其他三種方法，是因?yàn)樗岱椒o須發(fā)送訓(xùn)練序列，且在發(fā)送端與AF中繼處增加編碼方案，在高散射環(huán)境下，可以利用多天線提供的空間分集特性實(shí)現(xiàn)可靠的傳輸，提高了頻譜效率及傳輸可靠性。

在雙向MIMO AF中繼系統(tǒng)中，圖3給出了不同參數(shù)下，所提方法的BER性能。參數(shù)固定設(shè)置為R=2，J=4，Ms=Mr=2，P=10，N可變。由圖3可知，當(dāng)符號(hào)數(shù)N增加時(shí)，所提方法的BER減小，其信號(hào)檢測(cè)能力增強(qiáng)。因此，對(duì)于所提方法，可根據(jù)具體性能要求來選擇合適的系統(tǒng)參數(shù)。

5 結(jié) 語(yǔ)

本文提出了一種基于Tucker-2模型的信道估計(jì)與符號(hào)檢測(cè)方法，該方法無須在發(fā)送端發(fā)送訓(xùn)練序列，即可在接收端有效地估計(jì)所有CSI和符號(hào)矩陣，且具有較高的頻譜效率。與文獻(xiàn)[3]、文獻(xiàn)[6]和文獻(xiàn)[7]方法相比，所提信道估計(jì)與符號(hào)檢測(cè)方法具有更高的估計(jì)精度。最后，所提的方法無須在中繼處進(jìn)行估計(jì)，減輕中繼負(fù)擔(dān)，在MIMO AF中繼系統(tǒng)中具有一定的實(shí)用價(jià)值。同時(shí)，可以擴(kuò)展到多個(gè)中繼協(xié)同雙向轉(zhuǎn)發(fā)的場(chǎng)景[10]。