明渠中部分組合分布剛性植被的紊流特性研究

王傳濤，張升堂，張景洲，王雯軍，馬麗君

（山東科技大學地球科學與工程學院，山東青島 266590）

0 引言

植被是河流生態(tài)系統(tǒng)的重要組成部分，在影響河流的紊流中起著重要作用[1]。植被廣泛分布在河流和渠道等自然水道的河岸附近。到目前為止，關于河道中水流與植被相互作用的研究已有很多，許多研究人員已經(jīng)探索了植被對河流形態(tài)、泥沙輸移和水環(huán)境序列的影響。近年來，明渠部分分布植被對水流特性的影響受到了越來越多的關注，這是因為濕地和漫灘都有部分植被分布。植被的存在使水流流速分布發(fā)生變化，導致植被區(qū)域的流速明顯降低，但相鄰開闊的區(qū)域的流速增加[2,3]。同時，淹沒的水生植物斑塊大小對魚類群落有著很大的影響[4]。

許多早期的研究選擇在實驗室水槽中進行，以了解植被周圍及植被斑塊下游水流的流向速度和湍流行為，研究成果頗豐。趙芳等[5]通過對淹沒樹冠狀植被水流水動力學特性的實驗研究得出，樹冠植被區(qū)域的紊動強度較大。NEUMEIER U[6]在實驗中得出結論，植被導致斑塊兩側水流的不規(guī)則性增加，并減少密集斑塊中的湍流，從而導致泥沙沉降。

也有一些人使用數(shù)值模擬的方法研究植被斑塊對明渠的影響。周建森[7]等借助FLUENT 軟件，研究了植被粗度對明渠水流的影響，研究結果表明，植被粗度越大，湍流動能和湍流強度越大。MEIRE D W S A 等[8]研究了相鄰植被斑塊之間的相互作用，并報告了相鄰斑塊在其發(fā)育過程中相互影響。ZHANG H Y 等[9]以及HIRSCHOWITZ P M 等[10]研究了非淹沒條件下植被明渠的水流特性?；蔽男诺萚11]證明利用大渦模擬(LES)模型能夠準確地模擬出亞臨界區(qū)不同Re情況的阻力系數(shù)和漩渦脫落頻率等特性，所得結果與實驗值符合較好。徐雪峰等[12]利用Standardk-ε紊流模型得到植被莖粗增加導致縱向流速減小的研究結論。楊琰青[13]利用大渦模擬對含雙層剛性植被的明渠水流進行了模擬計算，結果表明水流由于植被的存在產(chǎn)生圓柱繞流，并向下游發(fā)展形成不同的尾跡流型。GHANI U 等[14]采用數(shù)值模擬的方法，研究了圓形和交錯植被斑塊周圍的流動情況，利用不同植被密度和流速的實驗數(shù)據(jù)對數(shù)值模型進行了驗證。ANJUM N 等[15]運用CFD 工具FLUENT，對一個縱向不連續(xù)和垂直兩層植被占據(jù)河道半寬度的水流進行了數(shù)值模擬，結果表明間隙內(nèi)的流速明顯慢于植被斑塊內(nèi)的流速，局部和不連續(xù)植被對水流結構和阻力有較大的影響。

然而對于生態(tài)河道而言，植被受季節(jié)及河流時空變化的影響往往沿河岸呈縱向不連續(xù)斑塊狀分布[16-18]。以往的研究多集中于單一植被整體分布及連續(xù)性植被分布方面，而關于部分不連續(xù)植被斑塊分布對明渠水流的研究卻不夠系統(tǒng)，雖然ANJUM N 等[19]通過雷諾應力模型分析了明渠中部分分布不連續(xù)剛性植被紊流特性。但植被組合分布對明渠水力特性的影響尚未確定，明渠中不乏存在斑塊內(nèi)部植被組合分布的現(xiàn)象，從而使明渠水流特性產(chǎn)生異于均一植被的影響。因此，有必要綜合考慮部分不連續(xù)斑塊組合植被對河道水流特性的影響，以便恰當?shù)膹椭坪影董h(huán)境，為生態(tài)河道的管理和河流修復工程設計提供有效的科學依據(jù)。

本研究考慮了4 種不同的斑塊植被組合方式：12 mm&12 mm、12 mm&15 mm、12 mm&18 mm、12 mm&21 mm，采用雷諾應力模型（RSM），對非淹沒狀態(tài)下明渠中縱向部分不連續(xù)斑塊組合植被的三維流動結構進行數(shù)值模擬研究。本文旨在研究：①研究組合植被斑塊中不同莖粗的單株植被前后流速縱向分布變化及特定橫切面流速變化。②通過橫向、縱向、垂向速度等值線空間分布圖剖析部分不連續(xù)組合植被斑塊分布的明渠流流速的分布特征及能量交換情況。③研究植被斑塊通道處特定位置的植被組合分布特征對雷諾應力垂向分布的影響，了解本研究植被分布工況下流場的空間分布不均勻性。④為闡明植被組合特征對水流紊動特性的影響，通過特定縱斷面的湍流動能縱向分布情況研究植被區(qū)與非植被區(qū)湍流動能的變化規(guī)律。

1 材料與方法

1.1 數(shù)值模型的驗證

根據(jù)ZHAO F 等[20]的實驗數(shù)據(jù)對本研究數(shù)值模型方法的有效性進行驗證，實驗在武漢大學水力學和流體力學實驗室進行。實驗水槽的長、寬、高分別為20 m、0.6 m、0.4 m，PVC底板（1 m×0.6 m×0.01 m）鋪設于水槽底部用于鑲嵌剛性模擬植被（圓柱棒：直徑8 mm，高度25 cm），其研究區(qū)由不連續(xù)的植被斑塊組成，并使用ADV測量速度。

由于試驗區(qū)大，植被尺寸小，致使網(wǎng)格的結構較大，所以有必要對數(shù)值模型進行幾何簡化。在保證其他尺寸指標不變的條件下僅對實驗區(qū)域進行部分模擬，即數(shù)值模型的計算域為2.0 m。使用FLUENT 中的雷諾應力湍流模型（RSM）進行模擬，對指定位置的平均速度計算值與實驗值進行比較。從圖1 可知，x軸代表無量綱速度，而y軸代表無量綱水深，其模擬結果與實驗結果吻合良好。而在植被頂部和河床附近，數(shù)值結果與實驗結果之間存在微小差異，這些差異可歸因于斑塊與水之間界面處的強烈湍流。驗證結果進一步表明本數(shù)值模型能夠模擬不連續(xù)植被斑塊的明渠水流。

圖1 實驗結果和數(shù)值模擬結果的比較Fig.1 Comparison of experimental and numerical results

1.2 建模設置

對長1.72 m 和寬0.4 m 的計算域進行建模。該區(qū)域由部分分布(覆蓋區(qū)域寬度的一半)和縱向不連續(xù)的剛性植被組成，計算區(qū)域三維視圖如圖2 所示，圖3 為計算區(qū)域俯視圖，并標注了流速、湍流特性測量的特定位置和斷面。模擬組合植被為兩種不同莖粗的圓柱體，保持部分圓柱體（黑色）直徑為12 mm 不變，改變相同數(shù)量的圓柱體（白色）直徑為：15、18、21 mm，所有的圓柱體的高均為0.1 m。共有4 個不同組合模式：工況一（12 mm&12 mm）、工況二（12 mm&15 mm）、工況三（12 mm&18 mm）和工況四（12 mm&21 mm），其對應工況下斑塊內(nèi)植被覆蓋度如表1 所示，坐標系定義如下：流向、橫向、垂向坐標為（x，y，z）。模型（RSM）。當所有殘差都低于1×105時，解被認為是收斂的，即當計算殘差值小于最小殘差值時迭代結束。因此，使用上述標準，假設解決方案已經(jīng)達到穩(wěn)定狀態(tài)。

圖2 建模區(qū)域等距側視圖Fig.2 Isometric view of domain

圖3 建模區(qū)域俯視圖（單位：m）Fig.3 Top view of modelled domain

表1 不同工況斑塊內(nèi)植被覆蓋度Tab.1 Vegetation cover in patches under different conditions

2 結果與分析

2.1 平均流動特性

模型的邊界條件為：①采用速度入口及壓力出口；②自由表面采用對稱條件(允許流動表面變平)[21,22]，在河床、墻壁和圓柱體邊緣處設置有非滑動條件的壁邊界，模擬和后處理在計算流體力學工具FLUENT 中進行。采用SIMPLE 算法實現(xiàn)壓力-速度耦合，應用了具有近壁處理且適用于各種湍流的標準壁函數(shù)。在模擬中設置壓力=0.3，動量=0.7，湍流動能=0.8，湍流耗散率=0.8，雷諾應力=0.5。模擬采用雷諾應力湍流

2.1.1 速度的x方向分布

圖4為水深0.05 m 時不同工況斑塊中單個植被前后平均流速的縱向分布，即A-A（直徑為12、15、18、21 mm 的植被前后各0.06 m）、B-B（直徑為12 mm 的植被前后各0.06 m）位置處。從圖4可以看出，斑塊內(nèi)植被組合方式是影響水流流速重要因素，斑塊內(nèi)植被密度越小對應的流速值越大，4種植被莖稈粗度組合的水流流速V的關系為：V12&12＞V12&15＞V12&18＞V12&21。通過線性差值分析，在A-A 位置處，與工況一相比，工況二、工況三、和工況四植被前的平均流速分別降低了6.9%、15.5%和27.4%，植被后的平均流速分別降低了19.7%、37.7%和44.2%；在B-B 位置處，與工況一相比，工況二、工況三、和工況四植被前的平均流速分別降低了24.8%、35.1%和44.5%，植被后的平均流速分別降低了9.0%、16.5%和25.9%。結果說明，隨著斑塊內(nèi)植被密度的增大，植被前后的流速整體減小，且植被莖粗越大其后方的速度減小越明顯。

圖4 不同工況下植被前后沿水流方向的流速變化Fig.4 Velocity changes along the direction of water flow before and after vegetation under different case

2.1.2 速度的y方向分布

定義第3 個斑塊正中間的橫截面H-H 和第三、四植被斑塊之間的最中間的橫截面K-K 作為具體的橫截面來研究水流結構。在特定橫截面上的平均流向速度的橫向剖面如圖5 所示，結果清楚表明，速度在植被覆蓋區(qū)域內(nèi)減小，在非植被區(qū)域內(nèi)增大，這一發(fā)現(xiàn)與其他學者的研究結論相似[23,24]。由圖5（a）可得，當流體遇到障礙物時，會產(chǎn)生較強的側向輻散流，因此植被之間的狹窄通道處速度較大。在圖5（b）中沒有障礙物阻攔，K-K 通道處的速度雖然相對于H-H 減小，但沿y方向的速度仍然不均勻，說明斑塊的影響在下游邊緣之外的一定距離內(nèi)仍然存在。在植被區(qū)的通道處，4種植被莖稈粗度組合的水流流速V呈現(xiàn)V12&12＞V12&15＞V12&18＞V12&21，這說明隨著植被莖稈粗度的增大，斑塊內(nèi)植被密度增加，斑塊阻水性能增大。

圖5 不同工況下水深0.05 m處沿y軸方向的流速變化Fig.5 Velocity changes along the y-axis at depth of 0.05 m under different case

2.1.3 速度的等值線分布

圖6 顯示了水深0.05 m 的xy剖面的速度等值線空間分布。從圖6 可以看出，水流在遇到斑塊后速度減小，在非植被區(qū)速度逐漸增大，表明植被具有較強的阻水功能。此外，植被阻水效果隨著斑塊內(nèi)植被密度的增大（組合莖稈粗度增大）愈加明顯，植被區(qū)與非植被速度差異性也隨植被覆蓋度的增大而增大。隨著下游距離的增加，非植被區(qū)的流速逐漸增大，而在植被之間的狹窄通道處流速卻逐漸減慢。在斑塊之間的間隙區(qū)，由于斑塊的遮蔽影響，速度減慢，流速未能恢復通常的分布，說明斑塊的影響在下游邊緣之外的一定距離內(nèi)仍然存在。從生態(tài)學角度來看，低流速區(qū)更適合水生生物的生存[25,26]，沉積物沉積也通常發(fā)生低流速區(qū)。

圖7顯示了C-C(沿x方向穿過斑塊內(nèi)部的植被)和D-D(沿x方向穿過斑塊內(nèi)部的間隙)兩個xz剖面的速度等值線空間分布。與圖6的規(guī)律相似，由于遮擋的影響，間隙區(qū)的速度明顯高于斑塊區(qū)的速度[圖7（e）～圖7（h）]，因此，在植被斑塊和間隙區(qū)之間的流速差異在所有水深下都可以體現(xiàn)。植被正后方的速度相對降低至最小值（在尾流區(qū)），過去的研究表明，植被后面的尾流區(qū)支持細顆粒的沉積，從而進一步刺激植被的生長[27]。此外，植被莖稈粗度越大，植被對水流的阻礙作用越大，對泥沙的固定作用更強。

圖6 水深0.05 m處的水流速度等值線Fig.6 Contour plots of the spatial distribution of stream-wise velocity at depth of 0.05 m

圖7 剖面C-C、D-D處的水流速度等值線Fig.7 Contour plots of the spatial distribution of stream-wise velocity along the longitudinal sections,that is,C-C and D-D

圖8 顯示了G-G(沿y方向穿過斑塊內(nèi)部的植被)和H-H(沿y方向穿過斑塊內(nèi)部的間隙)兩個yz剖面的速度等值線空間分布。圖8可以看出，由于植被的存在，水流速度分布受到顯著影響。在4種工況下，由于植被提供的阻力，植被區(qū)的速度大大降低，河道一側植被的存在阻礙了水流，并影響了河道的水流結構。從植被區(qū)到非植被區(qū)，速度增大，隨后沿著兩個區(qū)域之間的界面發(fā)生明顯變化。因此，非植被區(qū)中的快速流動和植被區(qū)中的慢速流動導致兩個區(qū)域之間沿界面進行更大的動量交換，并伴隨自由剪切層，與之前研究人員的研究結果一致[25]。

圖8 剖面G-G、H-H處的水流速度等值線Fig.8 Contour plots of the spatial distribution of stream-wise velocity along the cross-sections,that is,G-G and H-H

2.2 湍流特征

2.2.1 雷諾應力

雷諾應力可以反映出流場中流速的不均勻性，雷諾應力越大表示該區(qū)域流速分布越不均勻，反映出此處紊動強度越劇烈[28]。圖9 是P點的雷諾應力沿水深方向的分布情況，不同工況下的雷諾應力具有相似規(guī)律。斑塊內(nèi)的雷諾應力在槽底和水面較小而中部略大，在通道底部附近，雷諾應力的降低是由于通道床引起的相當大的阻性剪切應力[29]。從圖中可以看出，隨著植被斑塊密度增大，雷諾應力最大值增大，最大值對應高度升高。這與ZENG C 等[30]的研究一致。因此，當斑塊內(nèi)植被密度增大時，流場中的流速更加不均勻，植被區(qū)能量耗散更加顯著。

圖9 點P處雷諾應力沿水深方向的分布Fig.9 Distribution of Reynolds stress at point P along water depth

2.2.2 湍流動能

圖10 顯示了沿縱截面(植被區(qū)E-E、非植被區(qū)F-F)的平均湍流動能(TKE)分布。TKE是與湍流中渦流相關的每單位質量的平均動能，湍流動能的特征是均方根速度的波動。由圖可以觀察到，在非植被區(qū)，由于沒有植被形態(tài)阻力的干擾，所有工況中TKE均明顯小于植被區(qū)，且水流速度越大，湍流動能越大。水流在經(jīng)過斑塊區(qū)時會受到影響，并表現(xiàn)出流速的不均勻性，這是由于斑塊區(qū)的植被結構會產(chǎn)生阻力，使水流運動不均勻，產(chǎn)生較高的湍流動能。流經(jīng)植被區(qū)后，速度出現(xiàn)上升和下降波動，湍流動能形成鋸齒狀分布，這一結果與以往研究工作中觀察到的結果一致[20]。不同植被密度湍流動能分布相似，湍流動能峰值對應高度隨斑塊內(nèi)植被密度增加而升高。在斑塊區(qū)域中，TKE12&21＞TKE12&18＞TKE12&15＞TKE12&12，是由于隨著植被莖稈粗度增大，斑塊內(nèi)植被密度隨之增大，從而濃密的植被比稀疏的植被提供了更高的阻力，從而導致了更大的速度波動。

圖10 沿縱截面E-E、F-F的平均湍流動能分布Fig.10 Average turbulent kinetic energy distribution along longitudinal sections E-E and F-F

3 結 論

本研究采用三維雷諾應力模型研究了明渠中不同密度下的部分組合分布剛性植被的紊流特性，結果表明，不同密度的植被斑塊對水流結構有顯著影響。

（1）明渠內(nèi)植被斑塊的存在導致水流受阻，降低了水流的流速，促使水流以較高的流速通過明渠的非植被區(qū)，影響了明渠水流的輸送。但同時這也表明植被區(qū)在食物和氧氣供應以及沉積物沉積方面對水生生物有利。

（2）非植被區(qū)和植被區(qū)的存在導致y方向速度剖面結構出現(xiàn)拐點。截面的非植被區(qū)和植被區(qū)之間的速度差較大，導致界面處出現(xiàn)自由剪切層，從而在該流動區(qū)域產(chǎn)生強大的質量和動量交換。

（3）明渠內(nèi)水流的湍流動能（TKE）在斑塊區(qū)明顯大于間隙區(qū)，形成鋸齒狀分布，說明斑塊區(qū)植被提供的阻力導致水流湍流顯著增加。當水流通過間隙區(qū)時，水流中的湍流減少，說明斑塊區(qū)域之間的間隙湍流較小，更適合水生生物的生存。此外，水流中湍流動能和雷諾應力的大小主要取決于斑塊內(nèi)植被的密度，斑塊內(nèi)植被密度越大（植被的組合莖稈粗度越大），水流的湍流動能和雷諾應力越大。

本研究對河流水生植被的生態(tài)應用具有重要意義，可以應用于天然河道以及灌溉農(nóng)田。研究結果有助于更好地防治洪水，還可為生態(tài)系統(tǒng)恢復及灌區(qū)管理提供指導。在未來的研究中，可以采用不同的水深和流量以進一步研究植被的紊流特性。