基于Scilab的網(wǎng)側(cè)變流器建模與仿真方法研究

王印松，賈思宇，劉佳微

（華北電力大學(xué)控制與計算機工程學(xué)院，河北 保定 071003 ）

0 引言

建模仿真是研究解決電力系統(tǒng)問題的重要方法，所以選用何種軟件進行建模和仿真是面臨的主要問題。

近幾年國內(nèi)外主流的電力系統(tǒng)仿真平臺有電磁暫態(tài)仿真軟件PSCAD 以及MATLAB 中所包含的可視化仿真平臺Simulink 等。在眾多仿真軟件中，MATLAB/Simulink 是當(dāng)前高校和科研機構(gòu)使用較多的仿真軟件，但存在以下不足：MATLAB 使用成本高，作為一款商業(yè)軟件，大部分高校和實驗室沒有財力購買正版的MATLAB；MATLAB 源碼封閉，Simulink 模塊庫中元件模型的內(nèi)部代碼是嚴(yán)格保密的，用戶只能通過固定界面來定義模型內(nèi)部參數(shù)，查閱和改變元件內(nèi)部代碼是禁止的，所以完善和維護模型的后期工作是比較困難的［1］。

開源軟件Scilab 越來越受到國內(nèi)科研人員的關(guān)注。陳京元、甘光勇等人利用Scilab 開發(fā)出自適應(yīng)光學(xué)建模和仿真所需要的工具箱，并介紹了基本結(jié)構(gòu)及可用功能模塊，同時給出幾個簡單應(yīng)用實例［2］；董興華團隊利用Scilab 開發(fā)出Scicom 通信仿真的工具箱［3］；李勇波等人在Linux 環(huán)境下利用開源軟件Scilab 建立數(shù)學(xué)仿真模型，進行了某型探空火箭的半實物仿真試驗［4］。

本文介紹一種在開源軟件Scilab/Xcos 進行電力元件開發(fā)的新方法，可以避免上述MATLAB 使用的不足。在Xcos 框圖編輯器中進行電力系統(tǒng)元件的開發(fā)，建立網(wǎng)側(cè)變流器及其控制系統(tǒng)的模型，并且驗證仿真結(jié)果的合理性。

1 Scilab/Xcos介紹

Scilab（Science Laboratory）是由INRIA 開發(fā)的一款開源科學(xué)計算軟件，在21 世紀(jì)初期發(fā)布了Scilab的第一個版本，后面INRIA 成立了專門的協(xié)會來對軟件進行后續(xù)的開發(fā)和維護，Scilab發(fā)展到現(xiàn)在已經(jīng)相當(dāng)成熟［5］。Scilab 的功能與用法跟MATLAB 相似，但它是免費的開源科學(xué)計算軟件，Scilab已經(jīng)可以滿足大部分高校師生和科研人員的使用，能夠?qū)崿F(xiàn)信號的分析與處理、矩陣的運算、圖像顯示與處理，數(shù)學(xué)建模、深度學(xué)習(xí)等功能。

Xcos是一個可用于創(chuàng)建動態(tài)系統(tǒng)模型的框圖編輯器，其提供了一個可用于建模的模塊庫。Scicos 提供三種用戶自定義模塊：超級模塊功能、Scifunc 模塊、使用C或Scilab程序動態(tài)鏈接加載到Scilab，分別對應(yīng)Simulink 中的subsystem、MATLAB function 以及S function 模塊，但在Xcos 還支持面向物理模型的非因果建模語言Modelica，可以輕松地描述不同類型的工作組件（例如彈簧、電阻、離合器等）工作特性。

Scilab/Xcos 使用方便，是目前可以替代MATLAB/Simulink 等對電力系統(tǒng)和控制系統(tǒng)建模仿真商業(yè)軟件的開源軟件。

2 網(wǎng)側(cè)變流器的控制策略

直流側(cè)電源通過背靠背結(jié)構(gòu)的全功率變流器并網(wǎng)［6-9］，網(wǎng)側(cè)變流器拓撲結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 網(wǎng)側(cè)變流器拓撲結(jié)構(gòu)

dq坐標(biāo)系下網(wǎng)側(cè)變流器數(shù)學(xué)模型方程如式（1）所示。

式中：ed、eq、id、iq分別為電網(wǎng)側(cè)電壓和電流的d、q軸分量；ud、uq分別為變流器側(cè)的電壓d、q軸分量；ω為電網(wǎng)同步角頻率。

2.1 前饋解耦雙閉環(huán)PI控制策略

網(wǎng)側(cè)變流器承擔(dān)著電能并網(wǎng)的任務(wù)［10］，為了使并網(wǎng)電流相位與電網(wǎng)電壓相位相關(guān)，引入鎖相環(huán)來獲取電網(wǎng)電壓的相位［11-13］。由式（1）分析得知d、q軸電流的大小與電壓ud、uq和耦合項ωLid、ωLiq都有關(guān)系，想要同時消除耦合項的影響，網(wǎng)側(cè)變流器的控制策略采用的是鎖相環(huán)結(jié)合前饋解耦雙閉環(huán)控制的方法［14-16］。如式（2）所示。

即將PI 調(diào)節(jié)器引入id和iq的控制之中就可以得到，同時為了得到控制電壓量ud和uq，將式（1）中的兩個耦合項ωLid和ωLiq加入中，再進行dq到αβ（兩項靜止）坐標(biāo)系變換，之后采用SVPWM 調(diào)制方法來控制逆變器完成直流到交流操作。網(wǎng)側(cè)變流器控制系統(tǒng)，如圖2所示。

圖2 網(wǎng)側(cè)變流器控制系統(tǒng)

2.2 SVPWM調(diào)制方式

空間矢量脈寬調(diào)制方式（Space Vector Pulse Width Modulation，SVPWM）主要有電壓利用率高、動態(tài)響應(yīng)快等優(yōu)點［17］。在空間和時間上的正弦性是SVPWM 的一個顯著特點，其經(jīng)常應(yīng)用在整流器和逆變器的控制系統(tǒng)中。SVPWM 調(diào)制方式主要有四個步驟：電壓矢量扇區(qū)的確定、電壓矢量作用時間的計算、比較時間的確定、PWM 波形的產(chǎn)生。搭建好的SVPWM模型如圖3所示。

圖3 SVPWM仿真模型

3 基于Scilab/Xcos的元件開發(fā)

Xcos 以模塊庫的形式提供了一些常用模塊，但其種類并不像Simulink 模塊庫那么全面。Xcos 中的模塊對于簡單的控制系統(tǒng)設(shè)計、信號處理分析是夠用的，但是面對一些復(fù)雜的控制系統(tǒng)搭建或者電力、熱力其他領(lǐng)域的建模時就需要開發(fā)某些特定功能的元件。

3.1 Scilab/Xcos元件開發(fā)方法

在Scilab/Xcos 中，每一個元件都是由接口函數(shù)（Interface_function）和計算函數(shù)（Computational_function）組成。元件的外觀、顏色、接口的類型和輸入輸出接口的個數(shù)、變量的初始值等信息都是由接口函數(shù)確定的。元件里面輸入和輸出變量之間的邏輯關(guān)系是由計算函數(shù)決定的。常用元件開發(fā)模塊及其功能介紹見表1。

表1 元件開發(fā)模塊

Xcos 中的元件開發(fā)過程，可以根據(jù)模型應(yīng)用的場合和復(fù)雜程度，采取不同的實現(xiàn)方法，Xcos中有三種元件開發(fā)的方法。

方法一通過從模塊庫中復(fù)制和粘貼模塊到超級模塊編輯器窗口，再相互連接即可，設(shè)置好輸入輸出，然后使用超級模塊（Super block）封裝，在一個超級模塊內(nèi)部也可以嵌套多個超級模塊。

方法二是利用模塊庫自定義函數(shù)頁面里的C block或者Modelica block 模塊來開發(fā)新的元件，模塊的參數(shù)設(shè)置頁面相當(dāng)于實現(xiàn)了新元件的接口函數(shù)功能，確定好參數(shù)后進入模塊的計算函數(shù)編寫窗口，根據(jù)元件功能使用C 語言或者Modelica 語言編寫函數(shù)。

方法三從接口函數(shù)到計算函數(shù)完全由用戶自己開發(fā)定義。使用Scilab 語言編寫接口函數(shù)，計算函數(shù)根據(jù)元件功能需求選擇合適的語言編寫。

3.2 電力系統(tǒng)元件的開發(fā)

控制系統(tǒng)中的元件一般使用C 語言模塊來開發(fā)，控制系統(tǒng)的元件有明確的輸入與輸出接口，在Scilab中這樣的接口定義為顯式接口，而電力系統(tǒng)元件的接口大多為隱式接口（兩側(cè)的端口沒有明確的輸入輸出標(biāo)志，端口之間滿足基爾霍夫電流電壓定律這樣的約束條件），帶有隱式接口元件的開發(fā)就需要用到Modelica block模塊，Modelica語言是一種非因果（通常用于創(chuàng)建面向原理的物理模型設(shè)計）建模語言，非常適合電力、機械、流體、熱學(xué)等系統(tǒng)的建模。

下面以電力系統(tǒng)中的可控電壓源和IGBT 為例進行新元件的開發(fā)。

接口函數(shù)的定義。明確所建立元件的接口，可控電壓源的接口，兩個隱式接口和一個顯式接口，兩個隱式接口就是電壓源的兩端，顯式接口用來接收電壓的數(shù)字信號，輸入輸出端口的類型中“E”代表顯式接口，“I”代表隱式接口，由于電壓信號從外部給定，所以不需要定義其他模塊參數(shù)，具體端口設(shè)置如圖4所示，確定即可進入計算函數(shù)編輯界面。

圖4 Modelica block參數(shù)設(shè)置

定義好了新元件的接口函數(shù)，可控電壓源元件的計算函數(shù)示例如下。

還建立了可控電流源、三相變壓器等元件，具體過程不再描述，建立好的元件可以直接添加進Xcos的模塊庫中，以便下次使用。

4 網(wǎng)側(cè)變流器的建模與分析

在Scilab/Xcos 平臺上搭建的網(wǎng)側(cè)變流器及其控制模塊仿真模型如圖5 所示，其中網(wǎng)側(cè)變流器的參數(shù)見表2。

圖5 網(wǎng)側(cè)變流器仿真模型

表2 網(wǎng)側(cè)變流器主要參數(shù)

4.1 網(wǎng)側(cè)變流器的仿真結(jié)果與分析

根據(jù)建立的模型可得變流器在逆變狀態(tài)下仿真結(jié)果。為了便于觀察，下面圖像中的變量都經(jīng)過了標(biāo)幺化處理，圖6 為并網(wǎng)電流與電網(wǎng)電壓相位圖，圖7為并網(wǎng)電流仿真波形。

圖6 并網(wǎng)電流與電網(wǎng)電壓相位

圖7 并網(wǎng)電流仿真波形

從仿真結(jié)果可以看出網(wǎng)側(cè)變流器實現(xiàn)將直流電逆變成交流電的功能，同時實現(xiàn)了并網(wǎng)電流與電網(wǎng)電壓同頻反相功能，驗證了所開發(fā)元件和建立鎖相環(huán)模型的正確性。

4.2 機側(cè)擾動時直流側(cè)電壓信號仿真結(jié)果與分析

可控電壓源給定一個變化的擾動信號來模擬機側(cè)的擾動，機側(cè)的串聯(lián)電阻值為0.1 Ω，擾動信號在0.07 s 由570 V 躍升到800 V，再經(jīng)過0.04 s 回到570 V。仿真結(jié)果如圖8所示。

圖8 擾動時的直流側(cè)電壓

從圖8 中的仿真結(jié)果可以看出，在三相平衡對稱電網(wǎng)電壓下機側(cè)電壓發(fā)生變化時，直流側(cè)電壓U可以很好跟蹤系統(tǒng)給定及抵抗外界的干擾。驗證了控制系統(tǒng)模型搭建的正確性。

5 結(jié)論

本文提出在Scilab/Xcos 平臺上將建模語言Modelica引用到網(wǎng)側(cè)變流器的元件開發(fā)中，擴展了模塊庫中電力系統(tǒng)元件種類，完成了網(wǎng)側(cè)變流器及其控制系統(tǒng)元件級模型的搭建，并驗證了在開源軟件平臺上所開發(fā)元件以及所搭建模型的正確性。

在建模過程中也注意到Scilab 仿真軟件的不足之處，Modelica 語言開發(fā)模塊的界面不能更改；仿真速度與Simulink 比也要慢一些；操作界面比較粗糙還需要進一步的優(yōu)化提升；最新版本6.1中還存在一些bug 需要修復(fù)。但是由于軟件的開源性，其擴展性很強，一些問題可以通過努力解決。從功能性的角度來看，Scilab 軟件可以勝任大學(xué)、研究所等機構(gòu)在電力系統(tǒng)方向的教學(xué)科研任務(wù)的，Scilab軟件不失為一條在電力系統(tǒng)領(lǐng)域建模仿真的新途徑。