特低滲透油藏有效驅(qū)替壓力系統(tǒng)的研究

黨智慧，安寧，楊龍，黃冠力

（中國(guó)石油長(zhǎng)慶油田分公司第六采油廠，陜西西安 710021）

油藏在開(kāi)發(fā)過(guò)程中，采油井和注水井附近地層易形成壓力漏斗，隨著生產(chǎn)時(shí)間推移，壓力漏斗會(huì)逐步向地層深處延伸。如果油水井生產(chǎn)制度保持不變，地層能量會(huì)在某一時(shí)刻達(dá)到平衡，同時(shí)油井產(chǎn)量也將保持穩(wěn)定，就能形成有效驅(qū)替壓力系統(tǒng)[1]。由于低滲透油藏的流體滲流阻力大，注采井間壓力損耗較大，當(dāng)注采井間的驅(qū)動(dòng)壓力梯度不能克服油藏的啟動(dòng)壓力梯度時(shí)，將會(huì)造成“注不進(jìn)，采不出”的局面[2]，嚴(yán)重影響低滲透油藏的開(kāi)發(fā)效果。

目前，研究低滲透油藏有效驅(qū)替壓力系統(tǒng)的方法主要是：應(yīng)用徑向滲流的理論方法計(jì)算出注采井間的壓力梯度場(chǎng)，并依據(jù)主流線上的壓力梯度不小于啟動(dòng)壓力梯度的原則來(lái)計(jì)算極限井距，認(rèn)為小于該極限井距下的驅(qū)替壓力系統(tǒng)為有效[3-5]。這種研究方法未考慮低滲透油藏的井網(wǎng)形式、水力裂縫和注水井附近天然微裂縫開(kāi)啟的問(wèn)題，存在不足之處。本文以H 油田A201 區(qū)塊X 油藏為例，從保持油井持續(xù)穩(wěn)產(chǎn)的角度出發(fā)，結(jié)合經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)，綜合考慮油藏泡點(diǎn)壓力等4 類因素，建立了有效壓力驅(qū)替系統(tǒng)的判別式。利用鏡像反映原理和勢(shì)的疊加原理構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，對(duì)油井產(chǎn)液量、注采比和水力裂縫半長(zhǎng)等影響因素進(jìn)行了分析，確定了研究區(qū)油藏建立有效驅(qū)替壓力系統(tǒng)的合理參數(shù)取值范圍，為同類油藏的有效開(kāi)發(fā)提供了借鑒。

1 區(qū)塊概況

H 油田A201 區(qū)塊X 油藏構(gòu)造上位于鄂爾多斯盆地陜北斜坡西部，主要發(fā)育三角洲平原和前緣亞相，有效砂體厚度為10～15 m，油層中深為2 100 m，原始地層壓力為15.3 MPa，平均孔隙度和滲透率分別為14.6%和1.44 mD，儲(chǔ)層孔隙類型以原生粒間孔為主，研究區(qū)油藏2009 年投入開(kāi)發(fā)，開(kāi)發(fā)井網(wǎng)形式為450×180 m 菱形反九點(diǎn)井網(wǎng)。動(dòng)用含油面積18.7 km2，動(dòng)用地質(zhì)儲(chǔ)量1 226×104t。開(kāi)發(fā)過(guò)程中，主要表現(xiàn)出以下矛盾：（1）發(fā)育注水誘導(dǎo)縫，主向井容易見(jiàn)水；（2）采油井產(chǎn)能遞減大，水驅(qū)動(dòng)用程度低。

2 有效驅(qū)替壓力系統(tǒng)判別式的建立

從H 油田A201 區(qū)塊X 油藏的生產(chǎn)實(shí)際來(lái)看，以下幾點(diǎn)可以作為有效驅(qū)替壓力系統(tǒng)建立的標(biāo)準(zhǔn)：（1）油井產(chǎn)液量保持穩(wěn)定；（2）油井井底流壓保持穩(wěn)定并大于泡點(diǎn)壓力；（3）注水井井底壓力不大于地層微裂縫開(kāi)啟壓力；（4）地層中任意點(diǎn)驅(qū)替壓力梯度大于啟動(dòng)壓力梯度；（5）要有經(jīng)濟(jì)效益。

由以上定義可知，X 油藏有效驅(qū)替壓力系統(tǒng)的判別式可以表示為：

影響低滲透油藏壓力分布的因素主要分為兩類[6]：不可控因素（有儲(chǔ)層物性、流體特性）和可控因素（儲(chǔ)層改造規(guī)模、井網(wǎng)形式以及開(kāi)發(fā)技術(shù)政策）。由于X 油藏井網(wǎng)形式在前期的開(kāi)發(fā)過(guò)程中已經(jīng)確定。因此，主要研究在現(xiàn)有井網(wǎng)形式下，儲(chǔ)層改造規(guī)模和開(kāi)發(fā)技術(shù)政策對(duì)有效驅(qū)替壓力系統(tǒng)建立的影響。

2.1 采油井最小井底壓力的確定

低滲透油藏的有效驅(qū)替壓力系統(tǒng)建立后，油井井底壓力會(huì)保持不變，但如果井底壓力低于儲(chǔ)層流體飽和壓力后，油井周圍地層中原油會(huì)脫氣，增大原油的滲流阻力，不利于油井的穩(wěn)產(chǎn)[7]。根據(jù)X 油藏的地層原油性質(zhì)的測(cè)試結(jié)果可知，其飽和壓力值為6.0 MPa。因此，可以確定出合理的井底流壓應(yīng)不小于6.0 MPa。

2.2 注水井最大井底壓力的確定

X 油藏微裂縫較為發(fā)育，在地層條件下，由于上覆巖層壓實(shí)作用，微裂縫基本處于閉合狀態(tài)。當(dāng)注水井井底壓力較低時(shí)，視吸水指數(shù)相對(duì)穩(wěn)定，但當(dāng)注水井的井底壓力大于某一特定值后，視吸水指數(shù)曲線將會(huì)出現(xiàn)拐點(diǎn)（圖1），該拐點(diǎn)處對(duì)應(yīng)的壓力值就是微裂縫開(kāi)啟壓力。從圖1 中可以看出，X 油藏天然微裂縫開(kāi)啟壓力為32 MPa。

圖1 X 油藏視吸水指數(shù)曲線

2.3 油井極限經(jīng)濟(jì)產(chǎn)液量的確定

油井的極限經(jīng)濟(jì)產(chǎn)液量是指在現(xiàn)有的經(jīng)濟(jì)技術(shù)條件下，達(dá)到投入產(chǎn)出平衡時(shí)的產(chǎn)液量。利用盈虧平衡的方法，對(duì)油井的極限經(jīng)濟(jì)產(chǎn)液量進(jìn)行分析。當(dāng)達(dá)到盈虧平衡點(diǎn)時(shí)，單井極限經(jīng)濟(jì)產(chǎn)液量可以表示為[8-9]：

根據(jù)X 油藏實(shí)際開(kāi)發(fā)情況，計(jì)算參數(shù)選取如下：平均單井投資成本為350 萬(wàn)元/口，原油稅收為45 元/噸，年經(jīng)營(yíng)成本為60 萬(wàn)元/口，原油密度850 kg/m3，貸款年利率10%，原油產(chǎn)量年遞減率為0.015，油藏有效開(kāi)發(fā)年限為30年，年平均開(kāi)井時(shí)間為320 d，油水井系數(shù)為2.97，油藏綜合含水率為0.3。

隨著原油價(jià)格的升高，單井極限經(jīng)濟(jì)產(chǎn)液量呈現(xiàn)下降趨勢(shì)（圖2）。X 油藏的綜合含水率為32.7%，以40 美元/桶的原油“地板價(jià)”進(jìn)行計(jì)算，該油藏的單井極限經(jīng)濟(jì)產(chǎn)液量為5.0 m3/d。

圖2 不同含水率下極限經(jīng)濟(jì)產(chǎn)液量與原油價(jià)格的關(guān)系

2.4 啟動(dòng)壓力梯度的確定

礦產(chǎn)試驗(yàn)和室內(nèi)實(shí)驗(yàn)研究均表明，低滲透儲(chǔ)層的油氣滲流具有非達(dá)西特征，存在啟動(dòng)壓力梯度，且滲透率越低，啟動(dòng)壓力梯度越大[10-12]。

低滲透油藏的啟動(dòng)壓力梯度與地層平均滲透率的關(guān)系滿足冪函數(shù)關(guān)系[13]：

通過(guò)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)回歸分析，得到X 油藏啟動(dòng)壓力梯度回歸系數(shù)，α=0.079 7，n=-1.152 2。X 油藏平均滲透率為1.44 mD，則根據(jù)公式（3）計(jì)算可得，啟動(dòng)壓力梯度為0.037 5 MPa/m。

3 菱形反九點(diǎn)井網(wǎng)滲流模型的建立

菱形反九點(diǎn)井網(wǎng)在微裂縫發(fā)育的低滲透油藏的開(kāi)發(fā)中應(yīng)用的比較多[14]。X 油藏采用菱形反九點(diǎn)井網(wǎng)進(jìn)行開(kāi)發(fā)，井距為450 m，排距為180 m。要建立菱形反九點(diǎn)壓裂井網(wǎng)滲流模型，首先要根據(jù)鏡像反映原理簡(jiǎn)化得到菱形反九點(diǎn)井網(wǎng)地層的壓力求解物理模型，然后再根據(jù)勢(shì)疊加原理求得該井網(wǎng)形式下任意點(diǎn)壓力表達(dá)式。

3.1 菱形反九點(diǎn)井網(wǎng)滲流單元模型的建立

每個(gè)菱形反九點(diǎn)井網(wǎng)滲流單元包括8 口壓裂采油井和1 口不壓裂注水井。

W1 與W5 對(duì)稱，W3 與W7 對(duì)稱，W2、W4、W6 和W8 相互對(duì)稱（圖3），由于對(duì)稱油井的井底壓力變化情況相同，因此為求解地層壓力，只需要考慮5 口井，如采油井（W1、W7、W8）和注水井（W9、W10）。對(duì)于菱形反九點(diǎn)井網(wǎng)地層壓力的求解，分別以W1、W7、W8、W9和W10 為中心，做一個(gè)封閉油藏，5 個(gè)封閉油藏壓力降的疊加即為菱形反九點(diǎn)井網(wǎng)滲流單元中任意點(diǎn)的壓力降。

圖3 菱形反九點(diǎn)井網(wǎng)滲流單元示意圖

3.2 矩形封閉油藏中心一口壓裂直井?dāng)?shù)學(xué)模型的建立

根據(jù)高等滲流力學(xué)基本瞬時(shí)源函數(shù)表，矩形封閉地層中心一口均勻流量垂直壓裂井二維瞬時(shí)源函數(shù)由XⅠ(x)·XⅠ(y)給出[15]，見(jiàn)公式（4）。

其中，令無(wú)因次時(shí)間見(jiàn)公式（5）。

對(duì)（4）式時(shí)間進(jìn)行積分，得到公式（6）。

3.3 模型的求解

令W1、W7、W8、W9 和W10 在滲流單元內(nèi)任意點(diǎn)(x，y)產(chǎn)生的壓力降分別為ΔP1(x，y)、ΔP7(x，y)、ΔP8(x，y)、ΔP9(x，y)和ΔP10(x，y)，則(x，y)點(diǎn)地層壓力可表示為：

H 油田X 油藏菱形反九點(diǎn)井網(wǎng)邊長(zhǎng)為L(zhǎng)=503 m，菱形的兩個(gè)內(nèi)角分別為α1=34.73°，α2=145.27°。則以W1為中心的矩形封閉油藏，求滲流單元內(nèi)的地層壓力，各參數(shù)取值如下：

則以W7 為中心的矩形封閉油藏，求滲流單元內(nèi)的地層壓力，各參數(shù)取值如下：

則以W8 為中心的矩形封閉油藏，求滲流單元內(nèi)的地層壓力，各參數(shù)取值如下：

則以W9 為中心的矩形封閉油藏，求滲流單元內(nèi)的地層壓力，各參數(shù)取值如下：

聯(lián)立公式（6）～（12），可求得滲流單元內(nèi)任意點(diǎn)地層壓力隨時(shí)間的變化關(guān)系。

則以W10 為中心的矩形封閉油藏，求滲流單元內(nèi)的地層壓力，各參數(shù)取值如下：

4 影響因素分析

X 油藏各基礎(chǔ)參數(shù)取值見(jiàn)表1，應(yīng)用上述模型，選取X 油藏一個(gè)注采單元進(jìn)行計(jì)算。

表1 X 油藏各參數(shù)取值表

注采單元在達(dá)到注采平衡后的壓力和壓力梯度分布情況見(jiàn)圖4、圖5。由圖4 可知，在采油井和注水井周圍形成明顯的壓力漏斗，注水井W9、W10 井底壓力為25.64 MPa，采油井W8 井底壓力為12.22 MPa。由圖5可知，注采單元內(nèi)，近井端的驅(qū)替壓力梯度較高，最小的驅(qū)替壓力梯度位于壓裂油井W1 和W8 以及W8 和W7 的人工裂縫末端的連線上，最小驅(qū)替壓力梯度值為0.022 MPa/m。根據(jù)判別式（1）判斷，由于該油藏最小驅(qū)替壓力梯度小于啟動(dòng)壓力以及單井產(chǎn)液量低于極限經(jīng)濟(jì)產(chǎn)液量，故不能建立起有效驅(qū)替壓力系統(tǒng)。

圖4 X 油藏菱形反九點(diǎn)井網(wǎng)注采單元壓力分布

圖5 X 油藏菱形反九點(diǎn)井網(wǎng)注采單元壓力梯度分布

研究油井產(chǎn)液量（Q）、注采比（R）、裂縫半長(zhǎng)（xf）對(duì)有效驅(qū)替壓力系統(tǒng)的影響，保持其他參數(shù)不變，改變其中某一參數(shù)的值，觀察能否建立起有效驅(qū)替壓力系統(tǒng)。

4.1 油井產(chǎn)液量

取油井產(chǎn)液量為3～8 m3/d，計(jì)算得到不同產(chǎn)液量條件下，采油井W8、注水井W9 的井底壓力隨時(shí)間變化曲線見(jiàn)圖6、圖7。從圖中可以看出產(chǎn)液量為3～7 m3/d時(shí)，油井井底壓力在降落到泡點(diǎn)壓力之前達(dá)到穩(wěn)定，油井產(chǎn)液量為8 m3/d時(shí)，油井井底壓力在達(dá)到穩(wěn)定之前就已經(jīng)降低至泡點(diǎn)壓力。當(dāng)產(chǎn)液量大于5 m3/d后，W9的井底壓力值大于地層天然裂縫開(kāi)啟壓力。

圖6 不同產(chǎn)液量下W8 井底壓力隨時(shí)間變化關(guān)系（R=3，xf=75 m）

圖7 不同產(chǎn)液量下W9 井底壓力隨時(shí)間變化關(guān)系（R=3，xf=75 m）

只有同時(shí)滿足判別式（1）中的4 項(xiàng)判別條件，才能建立有效的驅(qū)替壓力系統(tǒng)（表2），從表2 可以看出在注采比為3，裂縫半長(zhǎng)為75 m 的條件下，只有產(chǎn)液量為5 m3/d，X 油藏才能建立有效驅(qū)替壓力系統(tǒng)。

表2 不同產(chǎn)液量條件下有效驅(qū)替壓力系統(tǒng)判別表（R=3，xf=75 m）

4.2 注采比

取注采比分別為1～6，計(jì)算油井W8 和注水井W9井底壓力隨時(shí)間變化關(guān)系見(jiàn)圖8、圖9，從圖8 中可以看出注采比為3～6時(shí)，油井井底壓力在泡點(diǎn)壓力之前達(dá)到穩(wěn)定；注采比為1、2時(shí)，油井井底壓力在達(dá)到穩(wěn)定之前就已經(jīng)降低至泡點(diǎn)壓力。從圖9 中可以看出，當(dāng)注采比大于4后，注水井W9 的井底壓力值大于地層天然裂縫開(kāi)啟壓力。

圖8 不同注采比下W8 井底壓力隨時(shí)間變化關(guān)系（Q=5 m3/d，xf=75 m）

圖9 不同注采比下W9 井底壓力隨時(shí)間變化關(guān)系（Q=5 m3/d，xf=75 m）

從表3 中可以看出在油井產(chǎn)液量為5 m3/d，裂縫半長(zhǎng)為75 m 的條件下，只有注采比為3時(shí)，才能滿足判別式（1）中的所有判別條件，X 油藏才能建立有效驅(qū)替壓力系統(tǒng)。

表3 不同注采比條件下有效驅(qū)替壓力系統(tǒng)判別表（Q=5 m3/d，xf=75 m）

4.3 裂縫半長(zhǎng)

取裂縫半長(zhǎng)分別為15～115 m，計(jì)算井底壓力隨時(shí)間變化曲線見(jiàn)圖10、圖11，從圖10 中可以看出裂縫半長(zhǎng)為不小于55 m時(shí)，W8 井底壓力在泡點(diǎn)壓力之前達(dá)到穩(wěn)定；裂縫半長(zhǎng)為35 m、15 m時(shí)，油井井底壓力在達(dá)到穩(wěn)定之前就已經(jīng)降低至泡點(diǎn)壓力。W9 井底壓力隨裂縫半長(zhǎng)的增加呈現(xiàn)下降趨勢(shì)，但降低幅度不大。

圖11 不同裂縫半長(zhǎng)下W9 井底壓力隨時(shí)間變化關(guān)系（Q=5 m3/d，R=3）

從表4 可以看出，在油井產(chǎn)液量為5 m3/d，注采比為3，裂縫半長(zhǎng)為75～95 m時(shí)，滿足判別式（1）的所有判別條件，X 油藏才能建立有效驅(qū)替壓力系統(tǒng)。

表4 不同裂縫半長(zhǎng)條件下有效驅(qū)替壓力系統(tǒng)判別表（Q=5 m3/d，R=3）

5 結(jié)論

（1）若以40 美元/桶的原油“地板價(jià)”進(jìn)行計(jì)算，H油田A201 區(qū)塊X 油藏在現(xiàn)有經(jīng)濟(jì)技術(shù)條件下達(dá)到盈虧平衡點(diǎn)時(shí)的油井產(chǎn)液量為5 m3/d；

（2）適當(dāng)?shù)奶岣咦⒉杀龋欣诮⒂行У尿?qū)替壓力系統(tǒng)，但注采比過(guò)大，容易造成注水井井底壓力大于地層中天然微裂縫的開(kāi)啟壓力，使得油井過(guò)早水淹。H油田A201 區(qū)塊X 油藏在采油井產(chǎn)液量為5 m3/d，裂縫半長(zhǎng)為75 m，注采比為3時(shí)，能建立有效的驅(qū)替壓力系統(tǒng)；

（3）通過(guò)加大對(duì)油井儲(chǔ)層的改造強(qiáng)度，增大人工裂縫長(zhǎng)度，可以有效的降低地層流體滲流阻力，有利于建立起有效的驅(qū)替壓力系統(tǒng)，但如果人工裂縫長(zhǎng)度過(guò)長(zhǎng)，地層中最小驅(qū)替壓力梯度將會(huì)降低，不利于有效驅(qū)替壓力系統(tǒng)的建立，H 油田A201 區(qū)塊X 油藏在采油井產(chǎn)液量為5 m3/d，注采比為3，裂縫半長(zhǎng)為75～95 m時(shí)，能建立起有效的驅(qū)替壓力系統(tǒng)。

符號(hào)注釋：

Pwfo-采油井井底壓力，MPa；Pwfw-注水井井底壓力，MPa；Pi-原始地層壓力，MPa；ΔP-油井周圍地層壓降，MPa；Pmin-能保持油井穩(wěn)定生產(chǎn)的最小壓力，MPa；Pf-天然微裂縫開(kāi)啟的最小壓力，MPa；-油藏驅(qū)替壓力梯度，MPa/m；λ-油藏啟動(dòng)壓力梯度，MPa/m；Q-單井產(chǎn)液量，m3/d；Q'-單井極限經(jīng)濟(jì)產(chǎn)液量，m3/d；F-平均單井投資成本，萬(wàn)元；V-單位原油稅收，元/立方米；P-原油價(jià)格，元/噸；C-單井經(jīng)營(yíng)成本，萬(wàn)元；ρ-原油密度，kg/m3；α-貸款年利率，%；γ-原油產(chǎn)量年遞減率，小數(shù)；T-有效開(kāi)發(fā)年限，年；D-年平均開(kāi)井時(shí)間，d；β-油水井系數(shù)；fw-油藏綜合含水率，小數(shù)；k-地層平均滲透率，10-3μm2；α、n-回歸系數(shù)；P (x，y，)t-瞬時(shí)源匯地層壓力，MPa；dσ-瞬時(shí)源匯流量，m；Φ-孔隙度，小數(shù)；ct-油藏綜合壓縮系數(shù)，MPa-1；xe-矩形封閉油藏長(zhǎng)，m；ye-矩形封閉油藏寬，m；xf-人工裂縫半長(zhǎng)（對(duì)于不壓裂注水井，取裂縫半長(zhǎng)xf=0.01 m），m；x-地層中任意一點(diǎn)橫坐標(biāo)，m；y-地層中任意一點(diǎn)縱坐標(biāo)，m；η-導(dǎo)壓系數(shù)，m2/s；t-生產(chǎn)時(shí)間，s；μ-流體黏度，mPa·s；ΔP (x，y，tD)-地層中任意點(diǎn)壓降，MPa；h-油藏有效厚度，m。