裂縫長度和壓裂級數對儲層改造的影響規(guī)律

甘洲，孔祥偉

（長江大學石油工程學院，湖北武漢 430100）

近年來，在一些低滲等非常規(guī)油氣藏中使用水平井分段壓裂技術的效果越來越明顯，同時對壓裂段數的提高也從之前的5～10 段增加到目前的20 段以上[1-4]。之前國內外在對水平井的壓裂改造技術研究時，主要集中在水力裂縫的起裂壓力和延伸方面。之后，學者針對水平井的產能做了大量研究，然后建立多簇壓裂時的產量模型，以此來對裂縫的條數和裂縫的形狀進行優(yōu)化設計。與此同時，對水平井的分段壓裂施工工藝技術方面和井下的封隔等工具[2]的研究也有了一些成果。2013年，曾凡輝等在以誘導應力場模型為依據，對低滲油藏射孔參數和裂縫簇間距等參數進行優(yōu)化，對現場的產量有明顯的提高。2020年，劉威[3]通過對不同泵注參數對支撐劑在縫內的鋪置層數進行模擬，對影響儲層壓裂效果的排量、壓裂液類型、含砂量以及前置液比例等關鍵參數進行優(yōu)化，從而實現了體積改造最優(yōu)化。近年來，夏海幫[4-10]通過采用了新型的壓差聚合膠結型暫堵劑用于頁巖氣壓裂優(yōu)化暫堵，從而使得形成的裂縫網絡更加的復雜。本文針對秦皇島29-2 區(qū)塊低滲儲層進行水平井壓裂優(yōu)化設計，對裂縫長度、壓裂級數和儲層改造體積進行優(yōu)化篩選，為該區(qū)塊的縫網壓裂設計提供了一定的指導。

1 秦皇島29-2-X 井物理模型建立

體積壓裂是以主裂縫為主干的最終形態(tài)，以次生縫與主裂縫呈相連的錯綜復雜的裂縫網絡系統(tǒng)?？p網的不規(guī)則性給計算其幾何形態(tài)帶來了很大的困難。為了計算的可行性，首先要對不規(guī)則縫網進行有序化表征。

假設縫網由一條主裂縫及多條不規(guī)則分布的次生縫組成，用兩簇分別垂直于最大、最小水平主應力方向的平行縫簇表征不規(guī)則次生縫[11-15]，并以水平井筒及主裂縫為中心對稱分布，以此來建立裂縫網絡擴展模型，見圖1。

圖1 縫網擴展模擬三維示意圖

1.1 主裂縫擬三維擴展模型

在對主裂縫在地層中滿足擬三維裂縫擴展規(guī)律時，做出如下假設：

（1）認為儲層為連續(xù)性彈性體，并且具有足夠大的厚度，裂縫只在儲層內擴展；

（2）假設壓裂液以恒排量注入時，其在裂縫中沿縫長方向的流動為一維流動，流動方式為層流；

（3）主裂縫為垂直于井的水平段的橫斷縫，并以井筒為軸心對稱分布；

（4）不考慮支撐劑的鋪設及溫度對壓裂液性質的影響。

將裂縫沿縫長方向分成若干段，可依照平面應變問題對任意裂縫垂直剖面均求解裂縫寬度。假設主裂縫只在儲層內擴展，則對England 和Green 公式進行簡化可獲得計算主裂縫縫寬的表達式：

因為主裂縫的橫截面是橢圓形，縫寬以滿足橢圓公式的方式在縫高及縫長方向上均分布，為了之后模型計算的方便，表征主裂縫縫寬可以用一平均縫寬表示，其表達式為：

根據線彈性力學理論，裂縫尖端的應力強度因子為：

根據斷裂力學，當裂縫的尖端應力強度因子達到裂縫斷裂韌性時，裂縫開始擴展。聯立式（1）和式（3），得到裂縫的縫高方程為：

式中：pf-主裂縫流體壓力，MPa；σmin-儲層最小水平主應力，MPa；hD-主裂縫縫高，m；KⅡ-應力強度因子；l-裂縫半縫高，m；-平均縫寬，mm。

1.2 次生縫幾何計算模型

通過設定次生縫縫間距dx、dy以及橢圓形縱橫比γ 和次生縫縫寬與主裂縫縫寬的孔徑比λx、λy。根據主裂縫的形態(tài)特征和設定的次生縫與主裂縫之間的幾何可以獲得次生縫幾何形態(tài)的表達式。

根據主裂縫及次生縫的位置，由關系式可得次生縫的縫長為：

式中：Lxs，Lys-分別為垂直于X 軸、Y 軸次生縫的總縫長，m；Lxis-垂直于X 軸第i 條次生縫的長度，m；Lyjs-垂直于Y 軸第j 條次生縫的長度，m。

設定次生縫與主裂縫的縫寬比值為0.25，已知主裂縫的縫寬，可得次生縫縫寬為：

式中：wxs，wys-分別為垂直于X 軸、Y 軸的次生縫縫寬，mm；λx，λy-分別為垂直于X 軸、Y 軸的次生縫縫寬與主裂縫縫寬的比值，無因次。

次生縫的縫高為：

式中：hsxi-垂直于X 軸第i 條次生縫的縫高，m；hsyi-垂直于Y 軸第j 條次生縫的縫高，m。

2 秦皇島29-2-X 井儲層壓裂參數影響因素分析

通過對秦皇島29-2 區(qū)儲層巖性分析，其平均孔隙度為14.4%、平均滲透率為8 mD，導致其采油效果很差，需要進行水平段壓裂改造。根據國外多年的開發(fā)實踐和研究，常規(guī)砂巖改造，壓裂的核心是提高裂縫的導流能力，盡量要形成“縫網系統(tǒng)”，溝通人工裂縫和天然裂縫，使得儲層獲得較大的油氣接觸面積。主要從裂縫縫長、多級壓裂和主、次裂縫構成的裂縫網絡等方面進行研究，設計出最適合秦皇島29-2-X 井的壓裂方案。

2.1 秦皇島29-2-X 水平井縫長優(yōu)化

利用MProd 模塊對裂縫的流速、累計產量和裂縫導流能力進行分析，壓裂參數見表1，通過比較30～300 m 裂縫長度的導流能力和無因次導流能力，以此篩選出符合秦皇島29-2-X 井的最優(yōu)縫長方案。

表1 秦皇島29-2-X 井壓裂射孔參數設計

裂縫導流能力見圖2，裂縫導流能力隨著縫長的增加而逐漸增加，導流能力越高，其油氣產量越高，因為距離井筒越來越遠時，裂縫的鋪砂濃度和裂縫縫寬較小，所以其增長趨勢逐漸下降。當裂縫長度大于180 m時，其無因次導流能力小于1，而無因次導流能力表示裂縫傳輸流體至井眼的裂縫導流能力與地層輸送流體至裂縫的導流能力的比值，其值大于1 才具有壓裂改造效果。結合裂縫長度對導流能力和無因次導流能力的影響規(guī)律（圖3），故其裂縫長度選擇150 m 比較合適。

圖2 裂縫導流能力與裂縫長度的關系圖

圖3 無因次導流能力與裂縫長度的關系

2.2 水平井分級優(yōu)化

壓裂液的用量、裂縫長度、水平段長等參數保持不變，研究1～10 級的壓裂情況（圖4）。由圖4 可以看出，隨著裂縫數的增加，累計產油量呈現出先增長后逐漸下降的趨勢，這是由于地層壓力的下降幅度較大和各條裂縫之間產生的相互干擾越來越嚴重導致的；當橫向裂縫數為7、8時，其10 年內的累計產油量的趨勢較平緩，反映出其日產油量越來越小，這是由于初期的高產生產消耗的地層能量過多，使得后期能力較低，生產量降低。綜合考慮，壓裂級數小，其消耗的鉆井液越少，故壓裂級數選擇7 級比較合適。

圖4 累計產油量與橫向裂縫數的關系

3 結論

通過對秦皇島29-2-X 井的縫長優(yōu)化、多級壓裂設計、裂縫網絡復雜情況和縫網改造體積的研究，得出如下結論：

（1）通過對秦皇島29-2-X 井進行儲層縫長和多級壓裂優(yōu)化，發(fā)現其壓裂最優(yōu)縫長為150 m，壓裂后其導流能力達到80 mD·m 左右，發(fā)現10 年內的累計產油量達到了7 000 m3左右，大大提高了產油量。

（2）對秦皇島29-2-X 井進行分級壓裂設計時，發(fā)現壓裂級數大于7 級時，裂縫間的干擾比較明顯，其累計產油量呈下降趨勢，故該井最合適的壓裂級數為7級。