基于探測(cè)概率的磁誘餌對(duì)抗效能評(píng)估方法

李卓禹，陳 泱，石 劍

（1.中國(guó)人民解放軍91776部隊(duì)，北京 100161；2.復(fù)雜艦船系統(tǒng)仿真重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100161；3.軍事科學(xué)院戰(zhàn)爭(zhēng)研究院，北京 100091）

0 引言

潛艇因其隱蔽性好、突襲威力大、威懾力強(qiáng)，在現(xiàn)代海戰(zhàn)中能夠發(fā)揮重要作用。其中，隱蔽性是其相對(duì)于水面艦艇、航空平臺(tái)的核心優(yōu)勢(shì)[1-2]。當(dāng)前，各種探測(cè)裝備及探測(cè)技術(shù)快速發(fā)展，給潛艇隱蔽性帶來極大挑戰(zhàn)[3-6]，其中，航空磁探儀已成為潛艇的主要威脅之一。針對(duì)航空磁探的威脅，潛艇除可采取降低艇體磁異常特性、增強(qiáng)潛艇下潛能力等被動(dòng)手段外，還可通過施放磁誘餌主動(dòng)誘導(dǎo)航空磁探[7-9]。

磁誘餌對(duì)抗航空磁探可采取2種不同的方案：1）針對(duì)航空磁探的探測(cè)機(jī)理產(chǎn)生磁場(chǎng)以誘騙敵航空磁探；2）精確模擬所需保護(hù)潛艇的磁場(chǎng)分布，而不考慮航空磁探的探測(cè)機(jī)理。對(duì)于采用第2種方案的磁誘餌，其主要評(píng)價(jià)指標(biāo)即其磁場(chǎng)與潛艇磁場(chǎng)之間的相似性[10]。

文獻(xiàn)[11]提出了一種磁場(chǎng)通過特性曲線相似性度量方法，可用以評(píng)估磁場(chǎng)相似程度。磁探儀探測(cè)潛艇磁場(chǎng)時(shí)，也是對(duì)其磁場(chǎng)通過特性曲線進(jìn)行測(cè)量識(shí)別，因此，該方法可用于度量反潛機(jī)沿一具體路徑經(jīng)過誘餌或潛艇 2種磁源上空時(shí)的相似性。而對(duì)于磁誘餌對(duì)抗航空磁探而言，由于誘餌的磁場(chǎng)分布與方向有關(guān)，那么誘餌與反潛機(jī)相遇的角度對(duì)其對(duì)抗效能有較大影響[12]。此外，兩者之間的橫距對(duì)對(duì)抗效能也有較大影響。在評(píng)價(jià)磁源的對(duì)抗效能時(shí)，應(yīng)充分考慮各種角度和橫距，對(duì)每一種情況的磁感應(yīng)強(qiáng)度曲線進(jìn)行相似性度量，并對(duì)全局進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。

針對(duì)此問題，首先分析文獻(xiàn)[11]中磁場(chǎng)曲線相似性度量方法的應(yīng)用特點(diǎn)，結(jié)合反潛機(jī)與誘餌相遇時(shí)的運(yùn)動(dòng)軌跡特點(diǎn)，提出一種基于探測(cè)概率的誘餌磁場(chǎng)對(duì)抗效能評(píng)估方法。通過該方法，能夠緊貼需求，從實(shí)際應(yīng)用的角度對(duì)誘餌模擬潛艇磁場(chǎng)以對(duì)抗航空磁探的能力進(jìn)行評(píng)估，可用于誘餌考核及輔助優(yōu)化誘餌使用策略。

1 磁場(chǎng)通過特性曲線相似性度量方法

航空磁探對(duì)潛艇進(jìn)行探測(cè)時(shí)，獲取的是一條磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間（距離）變化的曲線，即磁場(chǎng)通過特性曲線，如圖1所示。當(dāng)需考量磁誘餌與被模擬潛艇間相似性時(shí)，可通過度量?jī)烧叽艌?chǎng)通過特性曲線間的相似性實(shí)現(xiàn)[13-14]。

圖1 磁場(chǎng)通過特性曲線Fig.1 Passing characteristic curve of magnetic field

文獻(xiàn)[11]中提出了衡量磁場(chǎng)通過特性曲線相似性的方法，將其應(yīng)用于磁誘餌與潛艇磁場(chǎng)對(duì)比時(shí)，可描述如下。

2 基于探測(cè)概率的對(duì)抗效能評(píng)估方法

上節(jié)中給出了磁場(chǎng)通過特性曲線的相似性度量方法，該方法能夠度量反潛機(jī)沿一具體路徑經(jīng)過磁源上空時(shí)的對(duì)抗情況。而對(duì)于磁誘餌對(duì)抗航空磁探而言，由于誘餌磁源的磁場(chǎng)分布與方向有關(guān)，不同方向的磁場(chǎng)通過特性曲線變化特征及峰值均有較大差別，則磁源和反潛機(jī)相遇的角度對(duì)其對(duì)抗效能有較大影響。此外，兩者之間的橫距對(duì)對(duì)抗效能也有較大影響。在評(píng)價(jià)磁源的對(duì)抗效能時(shí)，應(yīng)充分考慮各種角度和橫距。對(duì)每一種情況的磁感應(yīng)強(qiáng)度曲線進(jìn)行相似性度量，并對(duì)全局進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。

由于反潛機(jī)通過磁源有效作用區(qū)域的時(shí)間通常很短，且反潛機(jī)速度遠(yuǎn)大于磁源速度，因此在該時(shí)間內(nèi)可做如下假設(shè)：

1）反潛機(jī)經(jīng)過磁源上空時(shí)速度矢量保持不變且水平；

2）磁源相對(duì)大地坐標(biāo)系靜止。

對(duì)于每一條經(jīng)過路徑，均對(duì)應(yīng)一個(gè)唯一的反潛機(jī)航線與磁源中心在該高度上投影點(diǎn)的最近會(huì)遇點(diǎn)（Closest Point of Approach，CPA），即每一個(gè)CPA點(diǎn)對(duì)應(yīng)一條反潛機(jī)路徑（如圖2所示）；而每一條反潛機(jī)路徑，當(dāng)磁源分別為誘餌和潛艇時(shí)，對(duì)應(yīng)著2條磁場(chǎng)通過特性曲線及一個(gè)特征值Φ。

圖2 反潛機(jī)飛行路徑示意圖Fig.2 Schematic diagram of anti-submarine aircraft flight path

根據(jù)評(píng)價(jià)需求，可給出如下的具體實(shí)施方法。當(dāng)需要對(duì)磁源在指定高度處指定區(qū)域S內(nèi)的對(duì)抗效能進(jìn)行評(píng)估時(shí)，首先將該區(qū)域離散化為均勻的點(diǎn)集。以磁源正上方h高度平面處，半徑R的范圍內(nèi)為例，可按極坐標(biāo)對(duì)其進(jìn)行離散化，記角度差為α=π /n1，距離差為η= 2R/n2，得到n1×n2個(gè)點(diǎn)，如圖3所示。這一步的實(shí)質(zhì)就是對(duì)總體進(jìn)行抽樣。

圖3 指定區(qū)域的離散化示意圖Fig.3 Discretization diagram of the specified area

對(duì)于抽樣得到的任意一點(diǎn)Qi,j(1≤i≤n1,1≤j≤n2)，可利用特征值Φ(F1,F2)度量以該點(diǎn)為CPA時(shí)的磁源與所需模擬潛艇在飛行軌跡處的分布特性曲線的相似性，得到相似性特征值Φi,j。設(shè)置閾值ε，當(dāng)Φi,j＜ε時(shí)，記ti,j=1；當(dāng)Φi,j≥ε時(shí)，記ti,j=0，則可記磁源在高度h處、區(qū)域S內(nèi)的對(duì)抗概率為

據(jù)此，能夠較客觀地描述磁源的對(duì)抗效能并進(jìn)行量化。

3 其它典型情形下的對(duì)抗概率描述

式（5）描述了磁源在高度h處、區(qū)域S內(nèi)的對(duì)抗概率。實(shí)際上，該方法可根據(jù)需要對(duì)各種不同考核區(qū)域下的對(duì)抗概率進(jìn)行度量，下面對(duì)部分典型情況下的對(duì)抗概率進(jìn)行描述。

3.1 三維空間中的對(duì)抗概率描述

當(dāng)反潛機(jī)的具體來襲高度不明，僅知道其高度范圍H∈[h1,h2]時(shí)，則需度量磁源在高度H∈[h1,h2]、區(qū)域S內(nèi)的對(duì)抗概率。此時(shí)，按圖3所示對(duì)區(qū)域S進(jìn)行二維離散化的基礎(chǔ)上，在高度方向上離散化，得到n3個(gè)點(diǎn)。同樣，對(duì)于抽樣得到的任意一點(diǎn)Qi,j,k(1≤i≤n1, 1≤j≤n2, 1≤k≤n3)，可得到相似性特征值Φi,j,k。類比式（5），則可記磁源在高度H∈[h1,h2]處、區(qū)域S內(nèi)的對(duì)抗概率為

3.2 某一角度方向的對(duì)抗概率描述

當(dāng)反潛機(jī)的飛行高度h、來襲角度φ已知時(shí)，則不需度量誘餌磁源在整個(gè)區(qū)域內(nèi)的對(duì)抗概率，僅需考慮其在高度h處、角度φ方向、距離R內(nèi)的對(duì)抗概率，該對(duì)抗概率可記為

在此基礎(chǔ)上，通過對(duì)比誘餌磁源在高度h處不同角度的對(duì)抗概率，可選擇用對(duì)抗概率最高的角度迎敵，以更好地誘騙敵反潛機(jī)。

3.3 某一距離的對(duì)抗概率描述

在某些場(chǎng)景中（如誘餌磁源考核），還需度量誘餌磁源在高度h處、距離R處的對(duì)抗概率，該對(duì)抗概率可記為

式（5）-（8）列舉了部分典型情形下的對(duì)抗概率描述，在其它情形中，均可根據(jù)實(shí)際需求度量誘餌在選定高度、角度、橫距范圍內(nèi)的對(duì)抗概率。因此該方法具有較高的靈活性，適用范圍廣。

4 仿真分析

因?qū)嶋H艦船空中磁場(chǎng)數(shù)據(jù)難以獲取，本文以一型 1/25縮比船模實(shí)測(cè)磁場(chǎng)數(shù)據(jù)及誘餌磁源模型仿真所得磁場(chǎng)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，對(duì)上述評(píng)估方法在典型情形下的應(yīng)用進(jìn)行仿真分析。其中，誘餌磁源模擬方式為對(duì)目標(biāo)船模磁場(chǎng)總量進(jìn)行精確模擬。

假設(shè)已知反潛機(jī)來襲海拔高度為200 m，而方向未知。則可考察誘餌磁源處于不同深度時(shí)，其在海拔200 m處、一定投影范圍內(nèi)的對(duì)抗概率?？紤]誘餌對(duì)抗實(shí)際，此處以斜距L≤ 4 00 m 確定該投影范圍，如圖4所示，根據(jù)誘餌深度d確定投影范圍半徑R取值。

圖4 投影范圍示意圖Fig.4 Schematic diagram of projection range

取步長(zhǎng)為10 m，考察磁源深度在10～100 m范圍內(nèi)時(shí)，其對(duì)抗概率的變化情況，如表1所示。其中，計(jì)算時(shí)取μ=0.5，閾值ε=0.2。

表1 對(duì)抗概率計(jì)算結(jié)果Table 1 Calculating results of confrontation probability

可以看出，誘餌磁源深度變化時(shí)，其對(duì)抗概率有一定的差異。在上述條件下，磁源深度位于30 m附近時(shí)對(duì)抗效果較好。因此，當(dāng)反潛機(jī)來襲海拔高度已知時(shí)，可將對(duì)抗概率作為確定誘餌深度的參考依據(jù)之一。在其它情形中，也可通過計(jì)算對(duì)抗概率來輔助確定誘餌的相對(duì)角度、橫距等，以達(dá)到更優(yōu)的對(duì)抗效果。

5 結(jié)束語

隱蔽性是潛艇其相對(duì)于水面艦艇、航空平臺(tái)等平臺(tái)的核心優(yōu)勢(shì)。當(dāng)前，航空磁探儀給潛艇隱蔽性帶來極大挑戰(zhàn)。針對(duì)航空磁探的威脅，潛艇可通過施放能精確模擬母艇磁場(chǎng)分布的磁誘餌進(jìn)行對(duì)抗。誘餌主要評(píng)價(jià)指標(biāo)即其磁場(chǎng)與母艇磁場(chǎng)之間的相似性。針對(duì)誘餌磁源對(duì)抗效能的綜合評(píng)價(jià)問題，本文首先分析了基于離散Fréchet距離的磁場(chǎng)相似性度量方法的應(yīng)用特點(diǎn)，結(jié)合反潛機(jī)與誘餌相遇時(shí)的運(yùn)動(dòng)軌跡特點(diǎn)，提出了一種基于探測(cè)概率的誘餌磁場(chǎng)對(duì)抗效能評(píng)估方法，針對(duì)典型需求場(chǎng)景，給出了多種情形下的對(duì)抗概率描述。并選取典型情形，對(duì)該評(píng)估方法進(jìn)行了仿真應(yīng)用與分析，驗(yàn)證了該評(píng)估方法的有效性。該方法可以定量地評(píng)估誘餌模擬潛艇磁場(chǎng)以對(duì)抗航空磁探的能力，且具備較高的靈活性，可用于誘餌考核，以及不同情形下為優(yōu)化誘餌使用策略提供有效輔助。

本文首先分析了基于離散Fréchet距離的磁場(chǎng)相似性度量方法的應(yīng)用特點(diǎn)，結(jié)合反潛機(jī)與誘餌相遇時(shí)的運(yùn)動(dòng)軌跡特點(diǎn)，提出了一種基于探測(cè)概率的誘餌磁場(chǎng)對(duì)抗效能評(píng)估方法，針對(duì)典型需求場(chǎng)景，給出了多種情形下的對(duì)抗概率描述。并選取典型情形，對(duì)該評(píng)估方法進(jìn)行了仿真應(yīng)用與分析，驗(yàn)證了該評(píng)估方法的有效性。該方法可以定量地評(píng)估誘餌模擬潛艇磁場(chǎng)以對(duì)抗航空磁探的能力，且具備較高的靈活性，可用于誘餌考核，以及不同情形下為優(yōu)化誘餌使用策略提供有效輔助。