定點(diǎn)錘擊及現(xiàn)場列車作用下浮筑隔振效果對比試驗(yàn)及預(yù)測方法研究

李 昊，楊維國，鄒曉光，劉 佩,2，王 萌

(1. 北京交通大學(xué)土木建筑工程學(xué)院，北京 100044；2. 北京交通大學(xué)結(jié)構(gòu)風(fēng)工程與城市風(fēng)環(huán)境北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100044)

近年來，城市軌道交通發(fā)展迅速，在便捷居民出行的同時(shí)，地鐵列車運(yùn)行引起的周邊環(huán)境及建筑物振動(dòng)問題受到廣泛關(guān)注[1-3]。為控制地鐵振動(dòng)的影響，通常從振源[4-5]、傳播路徑[6]以及受振體隔振[7-8]3 個(gè)方面進(jìn)行考慮。對于不同的減隔振措施，評價(jià)方法也不盡相同[9]，常用的減振效果評價(jià)方法包括實(shí)驗(yàn)室評估(線下評估)與實(shí)際運(yùn)營時(shí)現(xiàn)場測試評價(jià)(線上評估)。線上評估通常采用實(shí)際列車運(yùn)行荷載作為振源激勵(lì)[10-11]，線下評估中，激勵(lì)振源包括定點(diǎn)錘擊激勵(lì)[12]、隨機(jī)激勵(lì)和掃頻激勵(lì)[13-14]等。由于實(shí)驗(yàn)室線下評估具有條件可控、易于開展等優(yōu)點(diǎn)，是各類減振措施的主要評價(jià)方法。

然而，最近研究表明[15-17]，激勵(lì)條件、振源荷載的差異對各類減振措施的減振效果評價(jià)具有顯著影響。如果忽略了兩者之間的差異性，將會(huì)直接影響到各類減隔振措施的選用和參數(shù)設(shè)計(jì)。馬蒙等[18]通過試驗(yàn)方法，分析了浮置板軌道在列車荷載和定點(diǎn)錘擊荷載作用下的減振效果，結(jié)果表明，在幾乎所有頻段內(nèi)，定點(diǎn)錘擊激勵(lì)下的減振效果均要優(yōu)于實(shí)際列車運(yùn)行激勵(lì)下的減振效果。李林峰等[19]通過對沖擊荷載與移動(dòng)常力荷載作用下，鋼彈簧浮置板軌道減振效果的對比發(fā)現(xiàn)，與移動(dòng)常力作用相比，沖擊荷載會(huì)高估浮置板軌道的減振效果。上述研究均是針對軌道減振措施展開的，對于受振體減隔振效果線上及線下評價(jià)的差異，目前尚鮮有文獻(xiàn)進(jìn)行定量研究。因此如何確定受振體減隔振措施在不同激勵(lì)條件下的差異性，是準(zhǔn)確評估其在實(shí)際運(yùn)營時(shí)減隔振效果的關(guān)鍵，同時(shí)這也對軌道交通線路的規(guī)劃及建筑物減隔振措施的比選起到重要作用。

基于此，本文通過現(xiàn)場及線下試驗(yàn)對比，分析了受振體整體浮筑隔振在實(shí)際列車激勵(lì)與定點(diǎn)錘擊激勵(lì)下振動(dòng)響應(yīng)及隔振效果的差異性，并對定點(diǎn)錘擊激勵(lì)的有效性和準(zhǔn)確性進(jìn)行評價(jià)，最后提出一套整體浮筑隔振效果預(yù)測方法，為類似隔振措施的選型及預(yù)測提供參考。

1 浮筑隔振原理及設(shè)計(jì)方法

1.1 隔振原理

建筑物整體浮筑隔振是通過在建筑基礎(chǔ)下設(shè)置鋼彈簧支座或隔振墊等彈性體，與建筑物形成一個(gè)整體的柔性支撐體系，降低結(jié)構(gòu)自振頻率使其遠(yuǎn)離外界振動(dòng)干擾頻率，該隔振結(jié)構(gòu)可近似看作是質(zhì)量-彈簧-阻尼系統(tǒng)，如圖1 所示。結(jié)構(gòu)地基受到列車振動(dòng)引起振幅為Xg(t)的簡諧運(yùn)動(dòng)，隔振體系作為受振體通過隔振支座與地基連接，整個(gè)體系在豎向振動(dòng)作用下運(yùn)動(dòng)微分方程為：

式中：M、C、K分別為隔振體系的質(zhì)量、剛度和阻尼；X¨(t) 、X˙(t)、X(t)分別為上部結(jié)構(gòu)的豎向加速度、速度、位移響應(yīng)；X¨g(t)為基礎(chǔ)輸入加速度。

根據(jù)結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)理論，通過式(1)可得到隔振體系振動(dòng)加速度傳遞比為：

1.2 隔振設(shè)計(jì)方法

通過式(3)可以得到合適的隔振體系自振頻率fn。再根據(jù)式(4)～式(6)，即可計(jì)算出隔振支座參數(shù)剛度k、阻尼c及 彈簧壓縮量 Δ的取值：

驗(yàn)算鋼彈簧壓縮量 Δ是否滿足標(biāo)準(zhǔn)，如仍有效工作范圍內(nèi)，就可根據(jù)參數(shù)計(jì)算結(jié)果設(shè)計(jì)合適的豎向隔振支座來作為建筑物的浮筑隔振措施，如豎向壓縮量超標(biāo)，則需調(diào)整隔振體系自振頻率重新計(jì)算，直至滿足要求。具體參數(shù)設(shè)計(jì)方法如圖3所示。

2 隔振試驗(yàn)及振動(dòng)響應(yīng)分析

2.1 試驗(yàn)概況

為分析定點(diǎn)錘擊及現(xiàn)場列車激勵(lì)下浮筑隔振效果的差異，本文設(shè)計(jì)了一種由平臺(tái)板、鋼彈簧支座、隔振層、上部配重、重物上部測點(diǎn)所組成的浮筑隔振試驗(yàn)體系，如圖4 所示。其中平臺(tái)板與地面固結(jié)，鋼彈簧支座四角對稱放置，并通過螺栓與上、下板連接組成隔振層，上部配重60 kg。分別施加實(shí)際列車運(yùn)行荷載及定點(diǎn)錘擊荷載作為振源激勵(lì)，測量由鋼彈簧支座及硬質(zhì)鋼塊支撐的上部測點(diǎn)振動(dòng)響應(yīng)進(jìn)行對比，如圖5 所示。實(shí)驗(yàn)選取的鋼彈簧參數(shù)如表1 所示，驗(yàn)算所得三種鋼彈簧壓縮行程均在有效范圍內(nèi)，通過計(jì)算各型號鋼彈簧隔振體系的豎向自振頻率為7.3 Hz ～ 9.7 Hz，考慮到通常地鐵引起振動(dòng)的最小卓越頻率在30 Hz左右，因此可滿足隔振要求。

表1 鋼彈簧參數(shù)Table 1 Parameters of steel spring

線上實(shí)際列車激勵(lì)試驗(yàn)地點(diǎn)選在北京軌道交通十三號線某高架區(qū)段(圖5(b))，列車為B 型6 節(jié)編組車輛，線路距地面垂直高度8 m，測試點(diǎn)位于地面距線路中心5 m 處，列車通過時(shí)速約60 km/s。線下定點(diǎn)錘擊激勵(lì)試驗(yàn)在實(shí)心混凝土隔振臺(tái)上進(jìn)行(圖5(a))。為便于對比，通過調(diào)整錘擊高度及錘擊點(diǎn)距離，使得錘擊激勵(lì)下測得的加速度時(shí)域響應(yīng)峰值與列車激勵(lì)時(shí)相近。每次激振時(shí)將質(zhì)量30.5 kg 的橡膠錘頭力錘提升至距地面30 cm 高度，距隔振體系2 m 處通過自由下落進(jìn)行錘擊激勵(lì)，在上部布置豎向加速度傳感器采集其豎向振動(dòng)響應(yīng)。測試所用的振動(dòng)信號采集設(shè)備為INV3018 型采集儀，加速度傳感器采用941B 型超低頻拾振器。采樣頻率為512 Hz，各測次均采集10 組樣本數(shù)據(jù)，每組采樣時(shí)長30 s。

2.2 振動(dòng)響應(yīng)分析

2.2.1 加速度響應(yīng)

兩種荷載激勵(lì)下硬質(zhì)鋼塊及鋼彈簧支座支撐的上部測點(diǎn)典型加速度時(shí)程及頻譜曲線如圖6～圖9 所示。從圖6 和圖8 可以看出，當(dāng)采用錘擊激勵(lì)時(shí)，上部測點(diǎn)的時(shí)程峰值與列車激勵(lì)時(shí)的振動(dòng)響應(yīng)峰值相近，均位于0.15 m/s2附近。兩種荷載激勵(lì)下經(jīng)過鋼彈簧隔振后的振動(dòng)加速度響應(yīng)均顯著小于硬質(zhì)鋼塊支撐時(shí)的加速度響應(yīng)，加速度峰值最大減幅達(dá)到90%以上，由此可知鋼彈簧支座對于地鐵所致的振動(dòng)加速度峰值控制效果明顯。從圖7 和圖9 的頻譜圖可以看到，硬質(zhì)鋼塊支撐體系的頻率響應(yīng)較為分散，主頻位于20 Hz～100 Hz，且錘擊激勵(lì)的頻率分布范圍更廣，尤其在高頻段較列車激勵(lì)更顯著，表明錘擊激勵(lì)具有良好的寬頻特性。鋼彈簧支撐體系的頻率分布中可以看到明顯對應(yīng)于自振頻率的響應(yīng)峰值。從實(shí)測結(jié)果可以看到，三種型號的鋼彈簧支撐體系振動(dòng)響應(yīng)峰值位于7.1 Hz～9.5 Hz 區(qū)間，與理論結(jié)果吻合良好。同時(shí)由于鋼彈簧浮筑體系的隔振效應(yīng)，兩種荷載激勵(lì)下高頻段頻率響應(yīng)均顯著減小。

2.2.2 三分之一倍頻程

為進(jìn)一步分析兩種激勵(lì)荷載作用下浮筑隔振體系振動(dòng)響應(yīng)及頻率分布規(guī)律的差異性，將實(shí)測加速度時(shí)程結(jié)果進(jìn)行傅里葉變換，得到各1/3 倍頻程的振動(dòng)加速度級。圖10 給出了10 個(gè)測試樣本最大值、最小值的包絡(luò)范圍(虛線及陰影表示)及對應(yīng)的均值，其中錘擊激勵(lì)時(shí)以10 次錘擊為1 個(gè)測試樣本組。

從圖10 中可以看出：① 在低頻段列車荷載作用的樣本離散性較錘擊激勵(lì)更大，且頻率越低，離散程度越大。這是因?yàn)?，列車激?lì)的主頻一般位于20 Hz～80 Hz 的中高頻段，而錘擊激勵(lì)頻域分布更寬、覆蓋面更廣。在激勵(lì)荷載的主頻段，各樣本的離散性相對較小。② 由2.2.1 節(jié)分析可知，盡管錘擊激勵(lì)下測得的振動(dòng)加速度峰值與列車激勵(lì)相近，但由于錘擊荷載的激振能量無法達(dá)到列車荷載的水平，因此各中心頻率處振級仍小于列車激勵(lì)時(shí)的振動(dòng)量級，尤其在8 Hz～80 Hz 區(qū)間更加顯著。③ 兩種荷載激勵(lì)下，雖然振動(dòng)響應(yīng)在數(shù)量級上有差距，但經(jīng)過隔振后測點(diǎn)的特征峰值和各頻段能量分布走勢趨于一致，且均存在對應(yīng)其自振頻率的響應(yīng)峰值。這表明錘擊荷載的激振頻率區(qū)間可在一定程度上覆蓋列車激勵(lì)的頻率范圍。

2.2.3 隔振效果對比

將硬質(zhì)鋼塊支撐及鋼彈簧支撐體系振動(dòng)響應(yīng)進(jìn)行對比，采用插入損失IL/dB 對隔振效果進(jìn)行評價(jià)，其定義如式(7)所示：

圖11 為兩種荷載激勵(lì)下，不同鋼彈簧支撐體系相較硬質(zhì)鋼塊支撐時(shí)的插入損失。從圖中可以看出，鋼彈簧支撐體系在自振頻率(6 Hz～12.5 Hz)附近隔振效果為負(fù)值，表明在這一頻段范圍內(nèi)存在振動(dòng)放大現(xiàn)象，且錘擊荷載下的放大效應(yīng)較列車荷載更為顯著；在低頻段(1 Hz～8 Hz)列車激勵(lì)的隔振效果要優(yōu)于錘擊激勵(lì)，且隨著頻率降低兩者差異性逐漸增大，當(dāng)頻率接近于1 Hz 時(shí)，定點(diǎn)錘擊激勵(lì)時(shí)的插入損失趨近于0，分析其原因是因?yàn)閮煞N荷載作用對低頻段的激振強(qiáng)度均相對有限，而列車荷載的激振能量水平要高于錘擊荷載，導(dǎo)致了隔振前后二者插入損失的差異；而在高頻段(63 Hz～125 Hz)則相反，由于錘擊激勵(lì)的頻率覆蓋范圍更廣，因此插入損失要高于列車荷載激勵(lì)。參考《城市區(qū)域環(huán)境振動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)》(GB 10070—88)[20]振動(dòng)評價(jià)指標(biāo)，對振級進(jìn)行計(jì)權(quán)修正，采用最大Z 振級VLZ作為評價(jià)指標(biāo)，其定義為：

式中：a0為基準(zhǔn)加速度，取1×10-6m/s2；A_Vi為計(jì)權(quán)修正系數(shù)。表2 給出兩種荷載激勵(lì)下鋼彈簧隔振體系較硬質(zhì)鋼塊支撐時(shí)的Z 振級差值，從表中可以看出，由于振動(dòng)的隨機(jī)性，各測次隔振量級存在一定的離散性，但總體上均表現(xiàn)出了正向的隔振效果。從隔振效果的計(jì)權(quán)統(tǒng)計(jì)結(jié)果看出，不同鋼彈簧支撐體系下錘擊激勵(lì)時(shí)的Z 振級隔振量均低于列車激勵(lì)，可見針對浮筑隔振系統(tǒng)錘擊荷載激勵(lì)下的隔振效果偏于保守。因此為了能更加客觀、準(zhǔn)確地評價(jià)其隔振性能，列車荷載激勵(lì)方式優(yōu)于錘擊激勵(lì)方式。當(dāng)使用定點(diǎn)錘擊激勵(lì)方式評估隔振性能時(shí)，建議選用激振能量較大的錘頭進(jìn)行激振以使更接近于實(shí)際列車荷載激勵(lì)。

表2 不同激勵(lì)下Z 振級隔振量級Table 2 Vibration isolation magnitude of Z vibration level under different excitation

2.2.4 不同錘擊力作用下振動(dòng)響應(yīng)

為進(jìn)一步分析不同錘擊力下浮筑隔振體系振動(dòng)響應(yīng)及其隔振效果的差異，將質(zhì)量30.5 kg 力錘分別提升至20 cm、25 cm、30 cm 及35 cm 進(jìn)行定點(diǎn)錘擊激振。以3 號鋼彈簧支撐體系為例，不同錘擊力作用下振動(dòng)響應(yīng)時(shí)程如圖12 所示。從圖中可以看出，隨著錘擊力度的增加，激振能量不斷增強(qiáng)，導(dǎo)致硬質(zhì)鋼塊及鋼彈簧支撐體系的振動(dòng)加速度響應(yīng)也逐漸增大。圖13(a)給出了不同錘擊力度下鋼彈簧隔振體系的1/3 倍頻程曲線，也呈現(xiàn)出了相似的規(guī)律。圖13(b)為硬質(zhì)鋼塊及鋼彈簧支撐下的插入損失，從圖中可以看到不同錘擊力度下各頻段插入損失表現(xiàn)出了較高的一致性，而由于在高頻段錘擊荷載振動(dòng)能量存在一定差異，因此僅在63 Hz 以上頻段出現(xiàn)了輕微的離散性。對振級進(jìn)行計(jì)權(quán)修正，不同錘擊力度下Z 振級及隔振量如表3 所示，可見隨著錘擊力度的增加，隔振量并沒有表現(xiàn)出顯著的變化，數(shù)值波動(dòng)很小。由此可知，定點(diǎn)錘擊時(shí)錘擊力度的變化并不會(huì)對浮筑隔振體系的隔振效果產(chǎn)生影響。其原因是因?yàn)楦粽耋w系振動(dòng)傳遞比(式(2))僅與頻率比及阻尼比相關(guān)，并不受外界激振強(qiáng)度的影響。從式(8)可以看出，當(dāng)傳遞比不變時(shí)，計(jì)算得到的Z 振級也保持不變，因此相應(yīng)的隔振量級也保持不變，這也為后續(xù)提出的整體浮筑隔振效果預(yù)測方法提供了依據(jù)。

表3 不同錘擊力作用下振動(dòng)量級及隔振量Table 3 Vibration response and vibration isolation under different hammering forces

3 隔振效果預(yù)測方法

3.1 方法流程

如何準(zhǔn)確預(yù)測地鐵所致振動(dòng)的受振體隔振效果是相關(guān)減隔振措施比選的關(guān)鍵。結(jié)合上述試驗(yàn)及理論研究，本文提出一套針對受振體建筑基底柔性支撐浮筑隔振體系的隔振效果預(yù)測方法，可為之后類似隔振措施的選型及預(yù)測提供一定參考，具體預(yù)測步驟如下：

1) 首先通過實(shí)測得到受振體所在地10 趟列車通過的振動(dòng)加速度時(shí)程x1(t),x2(t), · ··,xj(t)，其中j=1～10。

2) 計(jì)算每趟列車1/3 倍頻程各中心頻率的有效值：

式中，aij為第j趟車第i頻段的加速度有效值。

3) 通過線性平均得到不同車次各頻段有效值的均值：

4) 將受振體建筑基底浮筑隔振體系近似看作質(zhì)量-彈簧-阻尼系統(tǒng)，假定上部質(zhì)量和下部基礎(chǔ)均為剛性，計(jì)算得出隔振體系的整體豎向自振頻率：

式中：k為隔振體系剛度；m為上部建筑物整體質(zhì)量。

5) 通過傳遞解析分析，得出各中心頻段的傳遞率：

預(yù)測方法的具體流程如圖14 所示。

3.2 預(yù)測方法驗(yàn)證

某新建文化中心位于北京地鐵6 號線蘋果園段線路上方，總建筑面積4.1 萬平方米，地上7 層，總高度46.62 m，地下3 層深16 m。地鐵6 號線從文化中心西北角正下方穿過，其中隧道結(jié)構(gòu)頂面埋深21.5 m，結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)底板埋深16.4 m，兩者垂直距離僅為5.1 m，為防止地鐵振動(dòng)對建筑物產(chǎn)生影響，結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)底部設(shè)有一層30 mm 厚柔性材料支撐的浮筑隔振層，建筑物與地鐵空間關(guān)系如圖15 所示。

選取位于線路正上方結(jié)構(gòu)基底位置處兩個(gè)測點(diǎn)為研究對象，如圖14(b)所示。通過實(shí)測隔振前后建筑物振動(dòng)響應(yīng)，與預(yù)測值進(jìn)行對比。前期已測試得到未鋪設(shè)隔振層時(shí)，基礎(chǔ)底板墊層上的振動(dòng)響應(yīng)，在建筑主體結(jié)構(gòu)完工后，測試經(jīng)隔振后基底層的振動(dòng)響應(yīng)進(jìn)行分析。隔振前后列車通過時(shí)測點(diǎn)P的典型加速度時(shí)程如圖16 所示。由圖中可以看出浮筑隔振體系可顯著降低建筑物加速度峰值響應(yīng)。將時(shí)程數(shù)據(jù)進(jìn)行傅里葉變換并計(jì)權(quán)修正，得到測點(diǎn)P隔振前后的Z 振級分別為54.8 dB、49.6 dB，實(shí)測的浮筑隔振效果為5.4 dB；測點(diǎn)Q的實(shí)測隔振效果為5.7 dB。

根據(jù)3.1 節(jié)所提方法流程，進(jìn)行浮筑隔振效果的預(yù)測。其中隔振后測點(diǎn)P振動(dòng)響應(yīng)預(yù)測曲線如圖17 所示。從圖中與實(shí)測結(jié)果對比可以看出，預(yù)測所得的隔振后各頻段振級在分布趨勢及數(shù)量級上均與實(shí)測值相近。表4 分別給出了兩測點(diǎn)實(shí)測及預(yù)測的隔振后Z 振級及隔振量對比，其中Z 振級誤差不超過1.2%，隔振量相差不超過0.6 dB，證明了本文所提出預(yù)測方法的準(zhǔn)確性，可為地鐵所致振動(dòng)的受振體浮筑隔振措施作出快速有效判斷。

表4 Z 振級及隔振量對比Table 4 Comparison of Z vibration level and vibration isolation

4 結(jié)論

本文通過現(xiàn)場及線下試驗(yàn)對比，分析了受振體整體浮筑隔振措施在不同激勵(lì)條件下的差異性，并對定點(diǎn)錘擊激勵(lì)的有效性和準(zhǔn)確性進(jìn)行評價(jià)，得出以下結(jié)論：

(1) 列車及定點(diǎn)錘擊荷載激勵(lì)下，浮筑隔振體系可顯著減小振動(dòng)加速度峰值響應(yīng)，且兩種荷載激勵(lì)下經(jīng)過隔振后的特征峰值和各頻段能量分布走勢趨于一致，表明定點(diǎn)錘擊激勵(lì)方式對評估基底柔性支撐的浮筑隔振體系具有一定的適用性。

(2) 兩種荷載激勵(lì)下浮筑隔振體系在自振頻率附近隔振效果為負(fù)值，且錘擊激勵(lì)的放大效應(yīng)較列車激勵(lì)更為顯著。在低頻段(1 Hz～8 Hz)列車激勵(lì)的隔振效果要優(yōu)于錘擊激勵(lì)，當(dāng)頻率接近于1 Hz 時(shí)，錘擊激勵(lì)的插入損失接近于0；在高頻段(63 Hz～125 Hz)錘擊激勵(lì)時(shí)的插入損失略高于列車激勵(lì)。

(3) 針對浮筑隔振體系，定點(diǎn)錘擊激勵(lì)時(shí)的Z 振級隔振量低于列車激勵(lì)，且不隨錘擊力度變化而顯著變化，其隔振效果略偏于保守。因此為了能更加客觀、準(zhǔn)確的評價(jià)隔振性能，實(shí)際列車荷載激勵(lì)方式要優(yōu)于定點(diǎn)錘擊荷載激勵(lì)方式。

(4) 基于試驗(yàn)及理論分析，提出一套針對受振體柔性支撐浮筑隔振體系的隔振效果預(yù)測方法，并結(jié)合某實(shí)際工程進(jìn)行驗(yàn)證。結(jié)果表明本預(yù)測方法能針對地鐵所致振動(dòng)的受振體隔振效果作出有效判斷，可為類似隔振措施的選型及預(yù)測提供參考。