一種具有身份驗(yàn)證能力的防欺騙視覺密碼方案

李長悅，王洪君

（吉林師范大學(xué) 數(shù)學(xué)學(xué)院，吉林 四平 136000）

0 引言

視覺密碼（Visual Cryptography，VC）是Naor和Shamir在1994年的歐洲密碼學(xué)年會(huì)上提出一種只需要人類視覺系統(tǒng)就可以恢復(fù)秘密的新的密碼方案，基于方案的便捷性和保密性被廣泛應(yīng)用。在對信息進(jìn)行加密過程中，主要是對秘密圖像（secret image）用Matlab進(jìn)行處理，得到秘密圖像的若干分享份（share），而這些子分享份一般不具有明顯的特征，攻擊者無法直接識(shí)別出秘密信息。在恢復(fù)秘密過程中，通過將分享圖像進(jìn)行疊加，利用人的視覺系統(tǒng)就可以直接讀出其中包含的秘密信息。視覺密碼受到多方關(guān)注，目前在數(shù)學(xué)、密碼學(xué)、計(jì)算機(jī)等相關(guān)領(lǐng)域均有涉及，其解密過程安全、簡單、便捷并且可信度高，研究價(jià)值較大，因而有著廣闊的研究和發(fā)展前景。

VCS（Visual Cryptography Scheme）方案假設(shè)參與者是誠實(shí)可信的，但是事實(shí)上秘密信息在傳遞過程中容易受到惡意攻擊者通過篡改、隱瞞等欺騙手段破壞秘密信息的傳遞，如一些不誠實(shí)參與者會(huì)出示經(jīng)過處理后的假的分享份來欺騙其他參與者，或者非法參與者冒充合法參與者進(jìn)行信息干擾，并且大多欺騙都是發(fā)生在分享無意義的情況下。為了解決這類影響秘密信息傳輸?shù)囊蛩兀瑢W(xué)者們開始對防欺騙視覺密碼進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究。文獻(xiàn)［3］針對像素?cái)U(kuò)展問題，提出一種目標(biāo)優(yōu)化模型，并利用該模型構(gòu)造了一種像素不擴(kuò)展的防欺騙視覺密碼方案。文獻(xiàn)［4］利用概率法構(gòu)造了一種防欺騙視覺密碼方案，在不需要其他額外信息的前提下，可發(fā)現(xiàn)欺騙者的存在。文獻(xiàn)［5］針對視覺密碼存在的欺騙問題，提出了一種可防欺騙視覺密碼方案，利用排列組合的方法構(gòu)造分享驗(yàn)證圖像的基礎(chǔ)矩陣，使得參與者將自己的驗(yàn)證分享份和其他參與者的秘密分享份進(jìn)行疊加，從而恢復(fù)出該參與者私有的驗(yàn)證圖像。一般地，欺騙行為大致分為內(nèi)部欺騙和外部欺騙，內(nèi)部欺騙主要是由參與者以自己的分享份為依據(jù)，偽造出和真實(shí)分享份類似的分享份，從而達(dá)到欺騙目的。從參與者中欺騙者的數(shù)量來看，欺騙分為單獨(dú)欺騙和共謀欺騙兩種。其中，單獨(dú)欺騙是指在恢復(fù)秘密過程中，某一個(gè)參與者出示了經(jīng)過偽造的共享份；共謀欺騙是指部分參與者聯(lián)合起來欺騙誠實(shí)參與者，做法是根據(jù)推測出的基矩陣來偽造共享份。本文構(gòu)造出一種具有身份驗(yàn)證能力的基于隨機(jī)矩陣的視覺密碼方案。

本文在文獻(xiàn)［1］的視覺密碼擴(kuò)展方案的基礎(chǔ)上，給出了一種分享圖像為有意義圖像的視覺密碼方案，將分享圖像各分享份隱藏在有意義的圖像中，并采用或運(yùn)算，利用各個(gè)參與者分享圖像互相疊加能否恢復(fù)出驗(yàn)證圖像來檢驗(yàn)參與者的真實(shí)性，由于分享圖像就是一幅有意義的圖像，不易引起攻擊者的懷疑并且還檢驗(yàn)了其他參與者的真實(shí)性。該方案中任意2個(gè)分享圖像的疊加結(jié)果為驗(yàn)證圖像，用來驗(yàn)證參與者身份真實(shí)性，并且不會(huì)泄露秘密圖像的任何信息，而3個(gè)分享圖像的疊加可以恢復(fù)出秘密圖像。

1 方案構(gòu)建方法

通過對文獻(xiàn)［1］視覺密碼擴(kuò)展方案的運(yùn)算結(jié)果進(jìn)行研究可以發(fā)現(xiàn)，如果分享圖像像素點(diǎn)為白色，其對應(yīng)的4個(gè)子像素中有2個(gè)“0”，如果分享圖像像素點(diǎn)為黑色，其對應(yīng)的4個(gè)子像素中只有一個(gè)“0”。如果秘密圖像為白色像素，基本矩陣2行疊加的結(jié)果是4個(gè)子像素中只有一個(gè)“0”；如果秘密圖像為黑色像素，基本矩陣2行疊加的結(jié)果是4個(gè)子像素中全是“1”?；谶@樣的思想，對于本文的視覺密碼方案，考慮如果分享圖像兩兩疊加像素點(diǎn)為白色，對應(yīng)的基本矩陣的相應(yīng)行至少有2個(gè)“0”；如果分享圖像兩兩疊加像素點(diǎn)為黑色，對應(yīng)的基本矩陣的相應(yīng)行至少有一個(gè)“0”。基本矩陣的任意2行疊加有相同個(gè)數(shù)的“0”，這樣就保證了任意2個(gè)分享圖像疊加的結(jié)果是不可區(qū)分的。如果恢復(fù)出的秘密圖像像素為白色，則基本矩陣的3行疊加的結(jié)果含有一個(gè)“0”；如果恢復(fù)出的秘密圖像像素為黑色，基本矩陣3行疊加的結(jié)果就全是“1”?；诖?，可以構(gòu)建的矩陣具體如下：

其中，矩陣名稱中的第一個(gè)字符“”或“”表示掩蓋圖像顏色，第二個(gè)字符“0”或“1”表示分享圖像兩兩疊加的顏色，最后一個(gè)字符“0”或“1”表示秘密圖像的顏色。

2 算法實(shí)現(xiàn)

一幅掩蓋圖像，一幅驗(yàn)證圖像，一幅秘密圖像

3幅分享圖像

（1）產(chǎn)生一個(gè)關(guān)于向量（1，2，3，4，5，6，7，8，…，16）的隨機(jī)置換。

（2）如果秘密圖像像素是一個(gè)白色像素，那么對矩陣，，，之一做列置換，得到矩陣、、；如果秘密圖像像素是一個(gè)黑色像素，那么對、、、之一做列置換，得到矩陣、、。

（3）對于A（1≤≤3），把矩陣A分配給第個(gè)參與者。

（4）第（1≤≤3）個(gè)參與者得到分享份B。

（5）參與者的分享份兩兩進(jìn)行疊加得到驗(yàn)證圖像。

（6）全部參與者的分享份疊加產(chǎn)生秘密圖像。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果對比及分析

實(shí)驗(yàn)中選用圖像如圖1所示，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖2、圖3所示。

圖1 實(shí)驗(yàn)圖像Fig.1 Experimental images

圖2 分享圖像Fig.2 Shared images

圖3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.3 Experimental results

表1 方案比較Tab.1 Comparison of schemes

4 結(jié)束語

本文構(gòu)造了一個(gè)基于隨機(jī)數(shù)的防欺騙視覺密碼，利用或運(yùn)算來實(shí)現(xiàn)真實(shí)性檢驗(yàn)，由于大多欺騙都是發(fā)生在分享無意義的情況下，本方案在保證分享圖像有意義的同時(shí)驗(yàn)證了參與者的真實(shí)性，并使恢復(fù)的秘密圖像更加清晰。