基于級聯(lián)H橋整流器的雙閉環(huán)解耦控制策略研究

崔鏡宇，王 靜

（中鐵二院工程集團有限責(zé)任公司，成都 610031）

0 引言

隨著電力電子技術(shù)的發(fā)展，電力系統(tǒng)的管理模式也出現(xiàn)明顯變化，如具備變壓、電力隔離、功率調(diào)整單元和新能源接入功能的電力電子變壓器開始陸續(xù)應(yīng)用于實踐中，也稱作固態(tài)變壓器、智能變壓器等，有關(guān)基礎(chǔ)理論與關(guān)鍵技術(shù)方面的研究也日益引起學(xué)界關(guān)注。由于大功率開關(guān)器件的蓬勃發(fā)展，電力電子科技在電力運行中的運用也逐漸增多，各種利用電力電子轉(zhuǎn)換技術(shù)的電力變壓器、即電力電子變壓器（PET）隨即問世，并迅速成為研究熱門。面向智慧電網(wǎng)的PET已經(jīng)不是一種簡單的“變壓器”，而是一種具備了電力隔離、與可再生能源并網(wǎng)連接等多項功能的高智能化電力電子設(shè)備。在電力電子變壓器的開發(fā)歷程中，可將其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)粗略歸納為3種類型，分別是：單級型、兩級式和三極式。

3類PET拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示。這3種結(jié)構(gòu)都可以完成電壓變換與能量傳遞，但仍需指出，三極式PET可行性高、功能全面，且控制相對簡單。

圖1 3類PET拓?fù)銯ig.1 Three types of PET topology

采用級聯(lián)結(jié)構(gòu)的電力電子變壓器固然擁有許多傳統(tǒng)電力變壓器的優(yōu)點，但是也有著新問題、那就是各個模塊間的功率和電壓平衡。這需要通過控制策略合理調(diào)控各個模塊的工作模態(tài)來加以解決?？紤]到傳統(tǒng)的PI調(diào)節(jié)控制方式對工頻信號的補償效果并不好這一現(xiàn)實狀況，本文選擇了基于單相矢量轉(zhuǎn)換理論的共同占空比調(diào)節(jié)方式。該種控制方式的核心是將工頻運動信息通過與指定的矩陣相乘，從而把在靜止坐標(biāo)系下的工頻運動的信息變換為在轉(zhuǎn)動坐標(biāo)系下的直流信息，當(dāng)進行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換后控制對象也將從交流信息轉(zhuǎn)換為直流信息，就可以使用傳統(tǒng)的PI調(diào)節(jié)來對控制目標(biāo)進行調(diào)節(jié)和補償。

1 級聯(lián)H橋整流器

由于目前功率開關(guān)器件的耐壓等級不高，但是分析后可知，電力電子變壓器的輸入整流級采取級聯(lián)拓?fù)?，具有結(jié)構(gòu)簡單、控制簡單、模塊化、易擴展等長足優(yōu)勢而獲得了廣泛應(yīng)用。運用時若通過適當(dāng)調(diào)節(jié)，就能使系統(tǒng)各個模塊的直流輸出電壓滿足一致性要求，這種設(shè)備在運行過程中還可以將交流高壓側(cè)的電壓均衡地分?jǐn)傇诟鱾€模塊上，進而提高了整個整流器的耐壓級別，并且減少了開關(guān)元件的直接并聯(lián)，從而能夠降低了系統(tǒng)開關(guān)元件的保護電路。級聯(lián)橋整流器設(shè)計如圖2所示。

圖2 級聯(lián)H橋整流器Fig.2 Cascaded H-bridge rectifier

由于整流裝置都是由單元模塊級并聯(lián)組成，且各個模塊的工作的狀況也基本相同，故由單元模塊的工況具體分析可知，在輸入側(cè)這種設(shè)備與橋模塊并聯(lián)，從功率平衡原理可知，交流側(cè)的電壓與電流都能夠通過功率傳遞影響直流側(cè)的電壓和電流，同理，直流側(cè)也能夠影響交流側(cè)。故可利用直流側(cè)的參數(shù)來改變交流側(cè)的參數(shù)，也可利用交流側(cè)的參數(shù)改變直流側(cè)的參數(shù)。由開關(guān)管狀態(tài)所產(chǎn)生的整流器六種工作模式在其他多篇文獻(xiàn)中均有論述，這里將不再贅述。

1.1 載波移相調(diào)制

級聯(lián)型多電平電路想要取得良好的性能，還需要有合適的調(diào)制方式來與電路進行配合。目前最普遍的調(diào)制方法，是雙載波移相SPWM調(diào)節(jié)?？紤]系統(tǒng)實現(xiàn)上的可行性，可以選擇通過1個調(diào)制波和2個相位差為180°的三角載波，在此基礎(chǔ)上建立起基于PWM的單極倍頻調(diào)制方式。載波移相SPWM調(diào)制波形如圖3所示。

圖3 載波移相SPWM調(diào)制波形Fig.3 Carrier phase shifted SPWM modulation waveform

在圖3中，u是調(diào)制波數(shù)據(jù)信號，u，u和u是3個模塊的載波數(shù)據(jù)信號。u，u和u是輸出PWM波，u是從這3個模塊生成的階躍波。

一個模塊橋的交流側(cè)電壓能夠形成3種電平，依次是u、0以及-u。 基于這種方式進行調(diào)節(jié)時，級聯(lián)變換器的交流側(cè)電壓可通過電勢差u、u以及u疊加得出，因為這3個模塊的輸出電勢差存在一定的夾角，這樣在控制過程中，其交流側(cè)輸出電勢差以u為基本單元變換，如此一來就可得到所需要的七電平輸出波形。載波移相調(diào)制技術(shù)通過增大等效開關(guān)頻數(shù)，從而明顯提高了交流側(cè)的輸入輸出電流波形品質(zhì)，同時大大減少了交流側(cè)濾波電感的容積，并還降低了整個系統(tǒng)的開關(guān)能量損失。

1.2 主電路的參數(shù)設(shè)計

整流級主電路中需要設(shè)定的參數(shù)，主要是交流側(cè)的升壓電感和直流側(cè)的濾波電容。交流側(cè)的電感對整個系統(tǒng)的影響權(quán)重非常高，對此可做闡釋分述如下：

（1）將網(wǎng)側(cè)電壓和整流橋交流側(cè)電壓隔離，通過施加控制可以改變單位功率因數(shù)。

（2）用于電路的儲能電感，使級聯(lián)橋整流電壓器能夠?qū)崿F(xiàn)升壓。

（3）完成交流側(cè)電流濾波，使交流側(cè)電流能夠正弦化。

（4）改善控制器的阻尼特性和穩(wěn)定性。

對交流側(cè)電子傳感器的設(shè)計，主要是從系統(tǒng)的反應(yīng)快速性及紋波的抑制上進行評測。研究時若考慮電流紋波的大小，電感值應(yīng)盡量選取大值；若考量系統(tǒng)響應(yīng)的快速性，電感值應(yīng)盡量選取小值。

由電流的暫態(tài)波形，可得最大電壓輸入斜率出現(xiàn)在交流側(cè)或電感電流的零點處，此時對電流的跟蹤響應(yīng)較為緩慢，就可用響應(yīng)速度方法來得出電子感應(yīng)峰值。圖4中，是當(dāng)電感電流為零時的某個開關(guān)電源時間內(nèi)的電感電壓和電流間的波形?；诰W(wǎng)側(cè)單位功率因數(shù)進行控制調(diào)節(jié)時，對應(yīng)的電網(wǎng)電壓為零，因此某個開關(guān)電源時間內(nèi)比較于網(wǎng)側(cè)電流時間為短，這樣就可把該開關(guān)電源時間內(nèi)的電網(wǎng)電壓大致地看成零。

圖4 一個周期電流電壓波形Fig.4 Current and voltage waveform in one cycle

在穩(wěn)態(tài)情況下，在0的區(qū)域內(nèi)，電感電流波形的平均斜率為：

在期間，

為滿足系統(tǒng)高速響應(yīng)的特點，必須符合：

其中，I為交流側(cè)電感電流的最大值；與是在與時間范圍內(nèi)的電流變化物理量。若將式（1）、式（2）代入式（3），就可得出電感的最大值，即：

當(dāng)PWM的占空比／T到達(dá)峰值時，則＝T，對系統(tǒng)產(chǎn)生了最迅速的電流跟蹤反饋。所以，最大電感應(yīng)在此取極小值，式（4）也可以變換為：

再從電感電流的暫態(tài)狀態(tài)分析方法得出，高電流諧波傳動峰值通常發(fā)生在電感電流的峰值附近，此時根據(jù)電流紋波條件就可計算出電感取值的最小值。圖5為電感電流在最大處時的一開關(guān)電源時間內(nèi)的電感電壓與電感電流之間的變化波形。在以網(wǎng)側(cè)單元功率因數(shù)工作的情形下進行數(shù)據(jù)分析，此時局域網(wǎng)電壓即為最大，若某一開關(guān)電源時間內(nèi)相較于網(wǎng)側(cè)的電壓時間過短，可將該開關(guān)電源周期內(nèi)的電壓近似看作最大u。

圖5 電感電壓和電感電流的波形Fig.5 Waveform of inductive voltage and inductive current

在穩(wěn)態(tài)條件下，在0時間范圍內(nèi)，電感電流波形的平均斜率為：

在期間，電感電流波形的平均斜率為：

由于上述分析都是基于穩(wěn)態(tài)條件下的，其電流變量必須滿足：

將式（6）、式（7）代入式（8），可得出PWM循環(huán)的開啟時間和關(guān)閉時間符合下式：

另外，＝T，可以把用T-T替換，即可得出：

假定控制系統(tǒng)中容許最大紋波的輸出為，則電感值必須取適當(dāng)大來符合式中（10），并保證最大紋波動幅值永遠(yuǎn)不大于。 則有：

所以，根據(jù)式（4）和式（11）都可以求得交流側(cè)電感的取值區(qū)域，即：

參考工程實際經(jīng)驗，控制紋波電流幅度最高為輸入正弦交流電流最大峰值的5%。

通過級聯(lián)橋整流器時選擇的雙載波移相SPWM調(diào)制方式以及單級倍頻調(diào)制方式可確定出這種級聯(lián)整流設(shè)備的等效開關(guān)管電源頻率f，為6倍開關(guān)管開關(guān)頻率。

根據(jù)式（12）進行分析，同時設(shè)置一定的冗余，這樣可確定出交流側(cè)電感500 mH。

直流側(cè)的電容同樣對整個系統(tǒng)有著非常大的影響，對其主要作用可給出剖析闡述如下：

（1）作為能量儲存器件，保持交流側(cè)與直流側(cè)間的能量平衡。

（2）在直流側(cè)負(fù)載突變時一定程度上抑制直流側(cè)電壓的變化，維持系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

（3）作為直流側(cè)的濾波器，進行諧波抑制。

因此，工程設(shè)計中直流電容器的技術(shù)參數(shù)重點考察抑制諧波和動態(tài)特性相關(guān)因素。

直流側(cè)電容器放電操作時會形成相應(yīng)的電流波形，因此假設(shè)直流電壓紋波取為額定電流最大值的百分之一，此時直流側(cè)電容器的取值必須符合：

其中，2，50 Hz；Δu＝u·1，u為每個橋模塊直流側(cè)容量壓力；還有I2 I，I為直流側(cè)容量輸出的峰值，I對應(yīng)于網(wǎng)側(cè)電流的有效值。橋模塊在進行控制調(diào)節(jié)時應(yīng)用了PWM整流技術(shù)，在直流側(cè)輸出的信號中存在頻率較高的電壓紋波。根據(jù)實際的應(yīng)用經(jīng)驗可知，這種紋波波動對直流側(cè)電壓的電壓穩(wěn)定性會產(chǎn)生不良影響，這樣就有必要引入直流側(cè)的電容器進行抑制。一般情況下，直流側(cè)電壓紋波應(yīng)低于給定值的0.15倍，而本文中選取電壓紋波峰值約為直流側(cè)電壓的給定值0.1倍。在分析時，依據(jù)上述約束條件，直流側(cè)電容值必須達(dá)到：

其中，若f表示為直流側(cè)電壓二次的紋波信號，則f＝100 Hz，Δu＝u·15。

充分結(jié)合系統(tǒng)工況后，為直流電容考慮相當(dāng)裕量，取值為1000 uF。

2 理論分析

2.1 單相d-q矢量變換

要把靜態(tài)坐標(biāo)系下的交流信號改變?yōu)檗D(zhuǎn)動坐標(biāo)系下的直流信息，就必須實現(xiàn)變換，但是進行變換至少需要兩相電路，而研發(fā)設(shè)計的電力電子變壓器是單相電路，故需要再找到一相電路。為此，本文選擇引入一個虛擬相，通過把原電路相位滯后90°得到一個與原電路正交的虛擬電路。

當(dāng)獲得與原來集成電路正交的集成電路后，通過轉(zhuǎn)換矩陣將靜止位置改變到轉(zhuǎn)動位置下，控制信號也從交流轉(zhuǎn)為了直流，之后就能夠通過傳統(tǒng)的PI控制方式，對集成電路加以控制和補償，使原集成電路獲得了期望的效果。

經(jīng)過解析后可以得出，在軸上的電流分?jǐn)?shù)為有功電流分?jǐn)?shù)，在軸上的電流分?jǐn)?shù)為無功壓力分?jǐn)?shù)，從而達(dá)到了有功電量與無功電量之間的解耦控制。

2.2 d-q控制解耦

采用單相矢量變換的共同占空比控制時對應(yīng)的原理如下，進行采樣獲得系統(tǒng)側(cè)的電壓u和電流i以及模塊1的V，對這3個變量進行控制調(diào)節(jié)，設(shè)置雙閉環(huán)控制模式，內(nèi)環(huán)針對網(wǎng)側(cè)的電流進行控制，在調(diào)節(jié)時應(yīng)用了PI補償器，這樣就可調(diào)節(jié)網(wǎng)側(cè)電流的相位，以及系統(tǒng)功率因數(shù)，為系統(tǒng)的高效運行提供支持。本系統(tǒng)進行控制時，調(diào)節(jié)網(wǎng)側(cè)電流與網(wǎng)側(cè)電壓相位保持一致。外環(huán)主要是針對模塊1直流側(cè)電壓進行調(diào)節(jié)，這可通過PI補償器實現(xiàn)。其余2個模塊在控制過程中應(yīng)用了模塊1同樣的控制信號。這種模式下，各模塊的占空比和直流側(cè)電壓的保持一致。

圖6 電流解耦策略Fig.6 Current decoupling strategy

在控制過程中載波移相調(diào)制SPWM的驅(qū)動信號設(shè)置參考文獻(xiàn)［8］～［10］。

根據(jù)文獻(xiàn)［8］的研究可知，i和i存在耦合，這樣在控制時如未進行解耦，則控制效果會受到明顯的影響，因而采取了適當(dāng)?shù)慕怦畲胧?，相關(guān)情況參見圖6。

3 雙閉環(huán)控制系統(tǒng)設(shè)計

3.1 電流內(nèi)環(huán)控制器設(shè)計

從結(jié)構(gòu)組成看，電流i和i存在一定對稱關(guān)系，在控制過程中選擇的策略相一致，PI調(diào)節(jié)器保持一致，因而在研究過程中基于i為例進行實證分析，說明電流控制器的設(shè)計思路和流程。電流內(nèi)環(huán)的控制框圖如圖7所示。

圖7 電流內(nèi)環(huán)控制框圖Fig.7 Current inner loop control block diagram

分析圖7可知，T為開關(guān)周期，K和K為比例和積分增益，為簡化分析過程，通過1.5 T來代替脈寬調(diào)制與采樣的延時。假設(shè)系統(tǒng)運行時保持穩(wěn)定，沒有計入擾動u以及寄生電阻因素的影響，這種條件下根據(jù)控制框圖進行分析，可確定出如下的開環(huán)傳遞函數(shù)：

基于上述函數(shù)進行分析可知，選擇積分增益K＝0，則可將一組零極點消除，這種條件下此函數(shù)可改寫為：

帶入如下的參數(shù)：K＝100，L＝500 mH，T＝10s。計算分析可確定出沒有進行補償處理條件下的開環(huán)傳遞函數(shù)，如下所示：

3.2 電壓外環(huán)控制器設(shè)計

在設(shè)計獲得內(nèi)環(huán)的控制器后，對電壓外環(huán)的控制器進行設(shè)計，圖8顯示出其框圖情況。

圖8 電壓外環(huán)框圖Fig.8 Voltage outer loop block diagram

4 仿真實驗

本節(jié)將對控制電路中的各個環(huán)節(jié)進行實際電路實現(xiàn)，并展示本文設(shè)計的整流器在PSIM中的仿真以及在Matlab中的系統(tǒng)穩(wěn)定性判斷結(jié)果。

4.1 虛擬相產(chǎn)生電路

虛擬相采用將原信號相位延時90°來產(chǎn)生，本文在進行相位延時處理時，應(yīng)用了雙運放全通濾波器電路，可具體劃分為濾波和放大電路兩部分，分別控制相位超前90°，以及輸出信號反相，在應(yīng)用過程中將二者組合起來進行相位延時控制，控制相位完成90°的延時。

通過仿真分析，確定出相位延時電結(jié)果，如圖9所示。圖9中，i，i分別對應(yīng)于輸入和輸出信號，分析可知二者存在相位差90°。

圖9 虛擬相電路仿真結(jié)果Fig.9 Simulation results of virtual phase circuit

4.2 電路仿真結(jié)果

在以上設(shè)計基礎(chǔ)上確定出主電路參數(shù)，匯總后結(jié)果參見表1。

表1 級聯(lián)H橋整流器主電路參數(shù)Tab.1 Main circuit parameters of cascaded H-bridge rectifier

4.2.1 交流側(cè)電流電壓波形

通過仿真分析，確定出時間變化過程中，交流側(cè)電壓u與電流i的波形圖，如圖10所示。根據(jù)所得結(jié)果可發(fā)現(xiàn)，相應(yīng)的電流波形都保持為正弦波，幾乎不含諧波。在穩(wěn)態(tài)條件下電壓u與電流i保持同相位，運行時保持單位功率因數(shù)條件下，設(shè)備加入后會使得無功損耗降低，有利于改善電能傳輸效率。

圖10 交流測電壓電流波形Fig.10 Waveform of voltage and current at AC side

由圖10中可以看出，交流網(wǎng)側(cè)電流i峰值為20 A，與理論計算相符。

4.2.2 級聯(lián)模塊交流側(cè)電壓波形

由第2節(jié)論述的載波移相SPWM調(diào)制方法可知，級聯(lián)模塊交流側(cè)的SPWM波形應(yīng)為七電平階梯波，仿真分析所得結(jié)果如圖11所示，對應(yīng)的階梯波峰值為12000 V。對比分析可知七電平波形很趨近于正弦波，這樣也使得系統(tǒng)的電路諧波含量明顯降低，傳輸效率改善。

圖11 級聯(lián)模塊交流側(cè)電壓波形Fig.11 Voltage waveform of cascaded module at AC side

4.2.3 直流側(cè)電壓波形

進行仿真分析后確定出其波形情況如圖12所示。圖12中，V的波形曲線為棕色，V的波形曲線為藍(lán)色，V的波形曲線為綠色。根據(jù)前文論述可知各模塊的帶載保持一致，因而對應(yīng)的直流側(cè)電壓都為4000 V。在控制過程中基于PWM整流，可判斷出直流電壓中含有100 Hz紋波。

圖12 直流側(cè)電壓波形Fig.12 Voltage waveform at DC side

4.2.4 電流內(nèi)環(huán)穩(wěn)定性驗證

由于這種系統(tǒng)的內(nèi)環(huán)為一個典型I型系統(tǒng)，使得這種系統(tǒng)模型需要滿足的條件為，對數(shù)幅頻曲線以-20 dB／dec的斜率穿過0 dB線，盡可能滿足穩(wěn)定性要求，使低頻段增益較高，這樣可以高效消除穩(wěn)態(tài)誤差，中頻段有適當(dāng)?shù)膶挾龋@樣就能改善系統(tǒng)動態(tài)性能，為其平穩(wěn)可靠運行提供支持。

仿真分析后，基于Matlab繪制出伯德圖，具體如圖13所示。

圖13 初始伯德圖Fig.13 Initial Bode diagram

在分析開環(huán)傳遞函數(shù)穩(wěn)定性時，選擇了奎斯特準(zhǔn)則，同時聯(lián)合伯德圖進行判斷，可得出系統(tǒng)滿足穩(wěn)定性要求。根據(jù)伯德圖所得結(jié)果可發(fā)現(xiàn)，在低頻段系統(tǒng)的增益低，如此將導(dǎo)致系統(tǒng)運行時出現(xiàn)靜差。穿越頻率較低，這對其動態(tài)性是不利的，因而應(yīng)該進行一定補償操作。

根據(jù)前文分析結(jié)果可知，系統(tǒng)在控制時，需要加入比例環(huán)節(jié)進行補償，這樣就可以達(dá)到較高的動態(tài)性。根據(jù)此要求而設(shè)置了一個比例增益K＝70。通過PI調(diào)節(jié)器進行補償處理后，確定出系統(tǒng)的伯德圖，如圖14所示。

圖14 引入PI調(diào)節(jié)后伯德圖Fig.14 Bode diagram after introducing PI regulation

分析圖14可知，通過PI補償處理后，低頻增益大幅度增加，基本上可實現(xiàn)無靜差控制目的，系統(tǒng)的穩(wěn)定性也有一定幅度提高，同時其穿越頻率增大，這也說明加入比例調(diào)節(jié)后，系統(tǒng)的動態(tài)性也得以改善。

4.2.5 外環(huán)穩(wěn)定性驗證

圖15顯示出加入PI前的系統(tǒng)伯德圖情況。分析圖15可知，這種條件下系統(tǒng)的低頻增益很低，就使得輸出電壓存在明顯的偏差，同時中頻帶寬有限，這也制約了系統(tǒng)的動態(tài)性，因而應(yīng)該加入PI環(huán)節(jié)進行補償。

圖15 初始伯德圖Fig.15 Initial Bode diagram

在進行調(diào)節(jié)時為消除低頻極點的干擾，應(yīng)該向其中加入低頻零點，此外還需要設(shè)置比例增益，從而滿足低頻增益相關(guān)的要求。在研究過程中設(shè)置電壓補償環(huán)節(jié)為：

在此條件下進行仿真分析，確定出補償后伯德圖，具體情況如圖16所示。對比分析可知這種條件下低頻增益大幅度提高，可滿足無靜差控制相關(guān)要求，動態(tài)性也有一定幅度改善。

圖16 補償后伯德圖Fig.16 Bode diagram after compensation

5 結(jié)束語

隨著人們對用電需求的上升，傳統(tǒng)的火力發(fā)電使用的化石能源越來越多，對于環(huán)境造成的影響越來越大，所以人們對于風(fēng)電、光伏等清潔能源的研究力度也日趨加大。為了使清潔能源能夠大規(guī)模地并網(wǎng)，已有研究者提出了智能電網(wǎng)和能源互聯(lián)網(wǎng)的概念。而新型電力電子變壓器無疑是智能電網(wǎng)和能源互聯(lián)網(wǎng)中比較重要的設(shè)備。

本文對級聯(lián)橋整流器主電路以及工作模式進行了分析，提出了級聯(lián)橋整流器使用的載波移相SPWM調(diào)制法。并對主電路的主要元器件進行了參數(shù)設(shè)計。詳細(xì)地討論了級聯(lián)橋整流器使用的基于單相變換的共同占空比控制方法。介紹了控制電路中各個控制模塊的電路實現(xiàn)，并展示了相關(guān)的仿真結(jié)果，對前文理論設(shè)計的正確性進行了驗證。