混合交通流下的聯(lián)網(wǎng)自動(dòng)車輛軌跡控制方法研究

張浩天

（上海理工大學(xué) 光電信息與計(jì)算機(jī)工程學(xué)院，上海 200093）

0 引言

隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，居民出行、貨物的運(yùn)輸需求、車輛出行距離、道路上車輛數(shù)不斷增加，交通安全、道路擁堵、能源消耗等一系列交通問(wèn)題也隨之而來(lái)。為了緩解這些交通問(wèn)題，改善道路的性能，車輛互聯(lián)技術(shù)受到了廣泛的關(guān)注。隨著自動(dòng)駕駛技術(shù)日趨成熟以及聯(lián)網(wǎng)自動(dòng)車輛（Connected and Autonomous Vehicle，CAV）逐步普及，基于車輛互聯(lián)技術(shù)在交通方向上的研究開始涉及駕駛行為、通行能力、交通流穩(wěn)定性、信號(hào)控制優(yōu)化等多個(gè)領(lǐng)域。研究人員利用車輛互聯(lián)技術(shù)，使車輛可以通過(guò)車對(duì)車（V2V）或車對(duì)基礎(chǔ)設(shè)施（V2I）通信構(gòu)成車聯(lián)網(wǎng)環(huán)境，CAV可以在較小的車頭時(shí)距下進(jìn)行協(xié)作，通過(guò)信息交互協(xié)作形成基于隊(duì)列的駕駛模式。這種駕駛模式被認(rèn)為是提高道路通行能力的一種重要途徑，對(duì)提高交通系統(tǒng)安全性，減少能源損耗等方面起到了積極作用。

在交通領(lǐng)域的研究中，對(duì)CAV的控制研究是一項(xiàng)重要的課題。研究人員基于高速公路環(huán)境開展對(duì)CAV的控制研究，Shladover等人對(duì)混合了不同滲透率的協(xié)同自適應(yīng)巡航控制（CACC）車輛的單車道高速公路通行能力進(jìn)行了仿真研究。Jiang等人研究了CAV與普通車輛混合條件下高速公路的高效管理問(wèn)題。V2I建設(shè)水平不斷提升促使研究人員開始針對(duì)情況更為復(fù)雜的交叉口環(huán)境進(jìn)行探索。Guler等人在2014年提出一項(xiàng)針對(duì)孤立交叉口的信號(hào)控制算法，評(píng)估該技術(shù)在針對(duì)通行能力方面有著長(zhǎng)足優(yōu)勢(shì)。李磊等人在研究中基于CAV環(huán)境改進(jìn)了2種信號(hào)控制交叉口通行能力模型，通過(guò)數(shù)據(jù)仿真檢驗(yàn)2個(gè)通行能力模型的有效性。由于交叉口情況復(fù)雜，導(dǎo)致基于交叉口的研究通常簡(jiǎn)化了道路環(huán)境，例如只研究獨(dú)立單車道，或設(shè)置專用車道，對(duì)共用車道的研究較少。其中，直右共用車道作為常見(jiàn)的車道類型出現(xiàn)在相關(guān)研究中，黃迪等人以右轉(zhuǎn)機(jī)動(dòng)車穿越相鄰車道直行自動(dòng)車輛行為為例，建立機(jī)動(dòng)車穿越自行車的行為決策模型。賴元文等人依據(jù)短右轉(zhuǎn)車道長(zhǎng)度、車輛到達(dá)的規(guī)律等交通特性，建立了短右轉(zhuǎn)車道影響下的直行車道通行能力分析模型。劉美歧等人建立直行右轉(zhuǎn)共用車道，結(jié)合轉(zhuǎn)向信號(hào)控制探究了模型的通行能力。

針對(duì)上文所述的道路環(huán)境，本文考慮與共存的混合車流情形，并設(shè)置直行與右轉(zhuǎn)共用車道。為模擬復(fù)雜的道路情形，會(huì)出現(xiàn)隨機(jī)變道。在可變道區(qū)域考慮響應(yīng)變道，規(guī)劃可變道區(qū)域內(nèi)的行駛軌跡。在不可變道區(qū)域結(jié)合交叉口信號(hào)燈情況設(shè)計(jì)軌跡優(yōu)化方案。最后利用仿真對(duì)模型有效性進(jìn)行驗(yàn)證。

1 車輛互聯(lián)技術(shù)下的信號(hào)交叉口系統(tǒng)架構(gòu)

1.1 交叉口車道模型

本文依據(jù)混合車流的現(xiàn)實(shí)情況，設(shè)計(jì)更加貼近實(shí)際的多車道混合車輛的軌跡優(yōu)化模型。本文給出的交叉口車道模型如圖1所示，區(qū)間［，］內(nèi)禁止任何車輛變道行為，區(qū)間［，］內(nèi)車輛可以進(jìn)行強(qiáng)制變道，區(qū)間［0，］內(nèi)車輛可以進(jìn)行自由變道。

圖1 交叉口車道模型Fig.1 Intersection lane model

1.2 車輛與交叉口設(shè)置

根據(jù)現(xiàn)實(shí)生活中的情況，在完全自動(dòng)駕駛之前，不同智能水平和網(wǎng)絡(luò)連通性的車輛將在很長(zhǎng)一段時(shí)間內(nèi)共享有限的道路資源。因此，對(duì)于車輛與交叉口做以下設(shè)置：

（1）混合流中設(shè)置2種車輛類型。定義為可以向中央控制單元傳輸車輛信息的車輛，并且可以通過(guò)車輛信息規(guī)劃車輛軌跡。HV定義為僅能傳輸自身車輛信息，不能通過(guò)接收信息進(jìn)行軌跡優(yōu)化的車輛。

（2）交叉口設(shè)計(jì)直右共用車道，右轉(zhuǎn)車輛在紅燈期間可以直接通過(guò)交叉口。

（3）設(shè)置在進(jìn)入控制區(qū)域前已調(diào)整到目標(biāo)車道，根據(jù)道路情況會(huì)做出變道決策。

2 可變道區(qū)域CAV軌跡優(yōu)化設(shè)計(jì)

2.1 車輛跟隨模型

針對(duì)跟隨設(shè)計(jì)，研究人員提出了多種模型進(jìn)行模擬，這些模型各有優(yōu)點(diǎn)與不足。本文采用的智能駕駛員（IDM）模型作為的跟隨模型。IDM模型由Treiber等人提出，原模型加速度設(shè)置包含了自由狀態(tài)下的加速趨勢(shì)以及避免與前車沖突的加速趨勢(shì)。由于本文研究對(duì)象為混合車流環(huán)境，車輛具有一定的隨機(jī)性。因此，考慮對(duì)原IDM模型進(jìn)行修改，具體形式如下：

采用Gipps模型作為的跟隨模型，通過(guò)約束車輛速度避免發(fā)生碰撞。考慮本文對(duì)速度、加速度等因素的限制，具體表達(dá)式如下：

2.2 HV變道概率模型

對(duì)于變道而言，需要等待安全變道的車輛間隙，對(duì)此需要觀測(cè)鄰近車道上的車輛間距。安全變道如圖2所示，本文的安全距離具體表現(xiàn)為變道車輛與目標(biāo)車道上前車l安全距離s及與后車f的安全距離。 根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)定理和車輛的車頭距離，變道安全距離的具體內(nèi)容如下：

圖2 HV安全變道Fig.2 Safety lane change of human-driven vehicles

根據(jù)前后車輛類型設(shè)置不同的最小安全距離，增加車輛反應(yīng)時(shí)間，進(jìn)一步保障安全系數(shù)。此外，本文不考慮車輛變道橫向移動(dòng)的時(shí)間，但考慮增加車輛提前加速或減速帶來(lái)的位移Δx（），需用到的數(shù)學(xué)公式可寫為：

本文中交叉口車輛到達(dá)符合泊松分布，那么車頭時(shí)距服從的是負(fù)指數(shù)分布。已知負(fù)指數(shù)分布函數(shù)為：

第條車道上任意2輛車之間的車頭間距滿足安全變道的概率P，可以表示為：

只有當(dāng)車輛間距離大于安全變道要求，才可能做出變道行為?？紤]采用隨機(jī)數(shù)模擬法來(lái)確定人工駕駛車輛變道概率的閾值。在上文中可知隨機(jī)變量包括τ、初始車速、車輛類型等。部分參數(shù)設(shè)置如下：

基于上述參數(shù)假設(shè)，人工駕駛車輛變道位置分布是受隨機(jī)參數(shù)影響的高斯分布。選取循環(huán)最后一次的數(shù)據(jù)，通過(guò)Matlab中曲線擬合工具得到人工駕駛車輛變道位置分布擬合曲線，如圖3所示。變道位置分布符合（419，1013，296，515）。

圖3 HV變道位置分布Fig.3 Distribution of lane changing positions of human-driven vehicles

通過(guò)蒙特卡洛隨機(jī)數(shù)仿真實(shí)驗(yàn)，不斷增加循環(huán)次數(shù)，并對(duì)相關(guān)數(shù)據(jù)內(nèi)容進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。人工駕駛車輛變道統(tǒng)計(jì)結(jié)果見(jiàn)表1。由表1可知，對(duì)車輛到達(dá)λ取值從0.1至0.3的數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。對(duì)于不同的交通車流量而言，在此模型下人工駕駛車輛變道成功概率基本大于98%，僅少數(shù)強(qiáng)制變道未完成，說(shuō)明交叉口變道區(qū)域劃分方法可以保證較好的車輛變道完成率。

表1 人工駕駛車輛變道統(tǒng)計(jì)Tab.1 Statistics of lane change of human-driven vehicles

2.3 響應(yīng)變道的協(xié)同控制策略

變道使原先的行駛軌跡發(fā)生變化。雖然通過(guò)預(yù)設(shè)的車輛跟隨模型可以確保安全行駛，但受變道車輛的影響，行駛軌跡會(huì)出現(xiàn)走走停停的現(xiàn)象，使交通系統(tǒng)的性能出現(xiàn)下降。根據(jù)22節(jié)所提出的變道概率模型，為快速實(shí)現(xiàn)軌跡修正考慮引入對(duì)應(yīng)的感知機(jī)制。引入變量β作為位置相關(guān)的變道概率。

在變道標(biāo)定后，對(duì)變道目標(biāo)車道上前后車為的情況做出相應(yīng)調(diào)整，構(gòu)建基于變道的協(xié)同控制策略。協(xié)同控制的目的在于提高行駛的舒適性。本研究只考慮車輛縱向運(yùn)動(dòng)，利用文獻(xiàn)［17］中車輛縱向運(yùn)動(dòng)線性模型，結(jié)合車輛反應(yīng)時(shí)間與變道感知機(jī)制，推出如下數(shù)學(xué)公式：

其中，利用反應(yīng)時(shí)間τ表示車輛的慣性延遲，作為系統(tǒng)輸入變量表示車輛的期望加速度。通過(guò)進(jìn)一步推導(dǎo)，車輛運(yùn)動(dòng)學(xué)模型則以狀態(tài)空間形式來(lái)表示，具體內(nèi)容如下：

其中，diag（A，A，A），diag（B，B，B）。對(duì)車輛協(xié)同控制建立優(yōu)化舒適度的目標(biāo)函數(shù)，這里的舒適度評(píng)價(jià)指標(biāo)由車輛的加速度平方來(lái)表征，運(yùn)算得到的定義式如下：

對(duì)目標(biāo)函數(shù)中參數(shù)增加約束條件，具體內(nèi)容如下：

車輛的加速度需要控制在范圍以內(nèi)，若加速度幅度變化較大，必然造成不好的乘車體驗(yàn)。此外，變道車輛與目標(biāo)車道上前后車之間需要保持安全車間距。為了提高預(yù)測(cè)控制效果得到光滑且安全的軌跡路徑，利用滾動(dòng)時(shí)域估計(jì)方法解決變道協(xié)同車輛加速度的優(yōu)化問(wèn)題。在有限長(zhǎng)度的時(shí)域內(nèi)，協(xié)同變道車輛對(duì)應(yīng)的預(yù)測(cè)輸出可以表示為：

將車輛的預(yù)測(cè)輸出投射到給定時(shí)域上，基于時(shí)刻的車輛預(yù)測(cè)空間狀態(tài)表達(dá)如下所示：

其中，表示車輛每一時(shí)刻的狀態(tài)量；U表示每一時(shí)刻的輸入變量；M、N分別表示狀態(tài)變量和輸入變量的系數(shù)矩陣。

時(shí)域內(nèi)的目標(biāo)函數(shù)與約束條件可以表示為：

其中，W表示時(shí)域內(nèi)目標(biāo)函數(shù)中對(duì)應(yīng)的加速度權(quán)重系數(shù)，根據(jù)車輛類型與變道影響大小設(shè)置權(quán)重系數(shù)分別為0.3、0.3和0.4。隨著采樣時(shí)刻的不斷推進(jìn)，在有限時(shí)域內(nèi)對(duì)每一時(shí)刻的偏差進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算，可以得到時(shí)域內(nèi)變道車輛與目標(biāo)車道上協(xié)同車輛的最優(yōu)加速度、即協(xié)同控制系統(tǒng)的控制變量：

圖4 協(xié)同變道軌跡變化Fig.4 Trajectory change of cooperative lane change

3 不可變道區(qū)域CAV軌跡優(yōu)化設(shè)計(jì)

3.1 CAV預(yù)標(biāo)記處理

對(duì)進(jìn)入不可變道區(qū)域的進(jìn)行預(yù)處理，通過(guò)對(duì)車頭間距、瞬時(shí)速度以及行駛方向的識(shí)別，劃分可能形成的車輛隊(duì)列。設(shè)置1.5倍車身長(zhǎng)度為標(biāo)準(zhǔn)車頭間距，即7.5 m。瞬時(shí)速度誤差范圍設(shè)置為0.1。若車頭間距，瞬時(shí)速度滿足條件，且行駛方向相同，則車輛與前車1可劃分為同一車隊(duì)。

完成車隊(duì)識(shí)別后，結(jié)合車輛進(jìn)入不可變道區(qū)域的時(shí)刻和車輛信息，對(duì)車輛數(shù)為的車隊(duì)根據(jù)行駛方向分為右轉(zhuǎn)車隊(duì)與直行車隊(duì)。對(duì)于車隊(duì)頭車而言，依據(jù)行駛方向與信號(hào)燈情況進(jìn)行劃分，相應(yīng)釋義以及標(biāo)記見(jiàn)表2。初始化預(yù)設(shè)標(biāo)簽，將到達(dá)的車輛信息和信號(hào)燈的狀態(tài)信息作為輸入量，對(duì)初始軌跡進(jìn)行決策判斷，依據(jù)算法的結(jié)果改變初始的標(biāo)記值。

表2 車輛標(biāo)記意義Tab.2 Meaning of vehicles marking

3.2 臨界車輛的軌跡計(jì)算分析

在不可變道區(qū)域起點(diǎn)設(shè)置檢測(cè)點(diǎn)，計(jì)算臨界車輛軌跡。表3是可能用到的參數(shù)。

表3 車輛軌跡相關(guān)參數(shù)Tab.3 Related parameters of vehicles trajectory

3.2.1 綠燈時(shí)間到達(dá)檢測(cè)點(diǎn)

綠燈期間的加速臨界時(shí)間曲線如圖5所示。由圖5可知。當(dāng)直行到達(dá)檢測(cè)點(diǎn)時(shí)，信號(hào)燈為綠燈時(shí)間，車輛加速即在綠燈時(shí)間結(jié)束時(shí)通過(guò)交叉口。根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)定律可以計(jì)算得出加速行駛時(shí)間，結(jié)合車輛前方可能存在的車輛情況得到勻速行駛的時(shí)間。臨界時(shí)刻T可以表示為：

圖5 綠燈期間加速臨界時(shí)間Fig.5 Critical time for acceleration during green light

3.2.2 紅燈時(shí)間到達(dá)檢測(cè)點(diǎn)

直行聯(lián)網(wǎng)自動(dòng)車隊(duì)在紅燈時(shí)間到達(dá)的情形可以分為2種，情形（1）如圖6所示，當(dāng)直行到達(dá)檢測(cè)點(diǎn)時(shí)信號(hào)燈為紅燈時(shí)間，車輛通過(guò)加速即在綠燈開啟時(shí)通過(guò)交叉口。考慮車輛在加速階段以及可能的勻速階段行駛情況，聯(lián)網(wǎng)自動(dòng)直行車輛可以加速至最大速度v，此后保持該速度行駛。車輛的臨界時(shí)刻T可以表示為：

圖6 紅燈期間加速臨界時(shí)間Fig.6 Critical time for acceleration during red light

情形（2）如圖7所示，當(dāng)直行聯(lián)網(wǎng)自動(dòng)車隊(duì)到達(dá)檢測(cè)點(diǎn)時(shí)信號(hào)燈為紅燈時(shí)間，車輛通過(guò)減速即在綠燈開啟時(shí)通過(guò)交叉口。考慮車輛在減速階段行駛情況，與車輛加速通過(guò)交叉口情況相比，減速到達(dá)交叉口的臨界時(shí)刻顯然早于加速到達(dá)交叉口的臨界時(shí)刻。減速至最小行駛速度，此后保持此速度行駛。對(duì)應(yīng)的臨界時(shí)刻T可以表示為：

圖7 紅燈期間減速臨界時(shí)間Fig.7 Critical time for deceleration during red light

3.3 CAV軌跡修正

3.3.1車隊(duì)軌跡修正

大小為的直行車隊(duì)可能出現(xiàn)部分車輛通過(guò)交叉口，而后續(xù)車輛無(wú)法通過(guò)交叉口的情況。對(duì)于該問(wèn)題，根據(jù)定義車隊(duì)中車輛保持相同行駛軌跡，通過(guò)交叉口的時(shí)間與頭車花費(fèi)的時(shí)間大致相同。因此，可以根據(jù)頭車的行駛時(shí)間判斷車隊(duì)是否能夠在剩余綠燈時(shí)間內(nèi)通過(guò)交叉口，具體內(nèi)容如下：

其中，S表示大小為的直行車隊(duì)中的第輛車；t表示頭車通過(guò)交叉口花費(fèi)的時(shí)間；表示車隊(duì)頭車進(jìn)入不可變道區(qū)域的時(shí)刻。此處，t＝t＋t可以通過(guò)以下方式表示：

由上式可知，t是關(guān)于前方隊(duì)列長(zhǎng)度L的變化量。若S有解，直行車隊(duì)中前輛車能夠在該綠燈時(shí)間內(nèi)通過(guò)交叉口，剩余車輛S會(huì)設(shè)計(jì)為車隊(duì)的第二部分。第二部分的車輛會(huì)在安全的車輛跟隨模型下，進(jìn)行合理減速，等待下一個(gè)綠燈信號(hào)開啟再通過(guò)交叉口。如果S無(wú)解，那么表明直行隊(duì)列所有車輛在此綠燈時(shí)間內(nèi)均不能通過(guò)交叉口。

對(duì)于無(wú)法通過(guò)交叉口的第二部分車輛需要進(jìn)行軌跡的修正。直行車隊(duì)軌跡如圖8所示。由圖8可知，車隊(duì)中第輛車到達(dá)檢測(cè)區(qū)域時(shí)，發(fā)現(xiàn)在該綠燈時(shí)間內(nèi)沒(méi)有足夠的時(shí)間通過(guò)交叉口，此時(shí)總結(jié)車隊(duì)中的車輛軌跡，將該車作為下一個(gè)車隊(duì)的頭車考慮，對(duì)車輛進(jìn)行減速控制，直至等到下一個(gè)綠燈信號(hào)開啟后通過(guò)。

圖8 直行CAV車隊(duì)軌跡Fig.8 Trajectory of straight CAV platoon

3.3.2 誤導(dǎo)軌跡修正

由于直行車輛與右轉(zhuǎn)車輛共用一個(gè)車道，且右轉(zhuǎn)車輛可以在紅燈時(shí)間直接通過(guò)交叉口。在紅燈時(shí)間段跟隨的直行可能會(huì)響應(yīng)前車減速，誤認(rèn)為前方車輛在交叉口停止。紅燈期間軌跡誤導(dǎo)如圖9所示。圖9中，黑色虛線表示右轉(zhuǎn)車輛實(shí)際行駛軌跡，與后續(xù)直行聯(lián)網(wǎng)車輛誤認(rèn)為的前車行駛軌跡，黑色實(shí)線表示受誤導(dǎo)下的行駛軌跡。針對(duì)上述問(wèn)題，考慮對(duì)車輛臨界時(shí)刻進(jìn)行修正，將L定義為與通過(guò)交叉口的右轉(zhuǎn)車輛數(shù)n以及相鄰兩車的車頭距離相關(guān)的變量，修正后的紅燈時(shí)段臨界時(shí)刻如下：

圖9 紅燈期間軌跡誤導(dǎo)Fig.9 Trajectory of misdirection during red light

3.4 隨機(jī)減速對(duì)CAV軌跡的影響

其中，表示駕駛員做減速操作時(shí)速度減小的值，（0，1）為均勻區(qū)間（0，1）上產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)。隨機(jī)減速影響跟隨的車隊(duì)頭車軌跡，進(jìn)而影響對(duì)后續(xù)的標(biāo)記值。標(biāo)記算法需要對(duì)臨界時(shí)刻計(jì)算從檢測(cè)點(diǎn)開始實(shí)時(shí)更新，對(duì)等效排隊(duì)長(zhǎng)度做出如下修正：

3.5 CAV標(biāo)記控制方法

根據(jù)標(biāo)記算法，可以在進(jìn)入檢測(cè)點(diǎn)時(shí)快速規(guī)劃車輛的行駛軌跡，進(jìn)而根據(jù)車輛標(biāo)記情況對(duì)車輛的速度進(jìn)行相應(yīng)的控制，快速給出不同的駕駛意見(jiàn)。車隊(duì)標(biāo)記與控制部分流程為：

當(dāng)?shù)竭_(dá)檢測(cè)點(diǎn)時(shí)，記錄車輛速度與當(dāng)前時(shí)刻信息。

根據(jù)3.1節(jié)的計(jì)算方法，從車頭時(shí)距與瞬時(shí)速度兩方面進(jìn)行車隊(duì)識(shí)別，滿足條件的車輛組成車隊(duì)。

根據(jù)到達(dá)檢測(cè)點(diǎn)時(shí)的信號(hào)燈信息，以及的類型進(jìn)行分類。

根據(jù)到達(dá)檢測(cè)點(diǎn)的時(shí)刻信息，與32節(jié)設(shè)計(jì)的臨界時(shí)刻進(jìn)行比較，對(duì)進(jìn)行標(biāo)記識(shí)別。

無(wú)法在綠燈時(shí)間內(nèi)全部通過(guò)交叉口的車隊(duì)，根據(jù)3.3節(jié)進(jìn)行計(jì)算判斷，對(duì)車隊(duì)行駛軌跡進(jìn)行提前修正。

根據(jù)設(shè)計(jì)的軌跡，結(jié)合車輛跟隨模型行駛。

4 仿真與比較

4.1 仿真參數(shù)設(shè)置

4.2 仿真實(shí)驗(yàn)

本節(jié)首先基于混合車流環(huán)境的軌跡控制方法探究在仿真周期內(nèi)車輛排隊(duì)等待數(shù)量?？紤]交叉口方向上車輛的到達(dá)符合數(shù)學(xué)期望為的泊松分布。車輛等待數(shù)的比較結(jié)果如圖10所示，記錄仿真1200 s內(nèi)不同λ取值下信號(hào)燈變化截止時(shí)刻交叉口等待的車輛數(shù)。當(dāng)0.10、0.15時(shí)，模型可以很好地確保交叉口車輛等待數(shù)量不高于20輛。隨著仿真周期數(shù)增大，車輛等待數(shù)量呈現(xiàn)下降趨勢(shì)，可以預(yù)見(jiàn)當(dāng)仿真時(shí)間到達(dá)某一時(shí)刻，車輛等待數(shù)量將會(huì)穩(wěn)定在一個(gè)較小的數(shù)值。當(dāng)0.25時(shí)，車輛排隊(duì)等待現(xiàn)象已較為明顯，同時(shí)隨著仿真時(shí)間增加并未能出現(xiàn)顯著下降，說(shuō)明在此交通流規(guī)模下模型帶來(lái)的增益效果已經(jīng)不太明顯。當(dāng)車輛量繼續(xù)增大、即0.3時(shí)，從圖10中可以看到交叉口出現(xiàn)大量排隊(duì)車輛，在1080 s時(shí)等待車輛數(shù)量不降反升，說(shuō)明對(duì)單個(gè)交叉口的控制已經(jīng)很難優(yōu)化調(diào)度這種規(guī)模的車流量，需要考慮多車道、多交叉口的協(xié)同控制。

圖10 車輛等待數(shù)的比較Fig.10 Comparison of vehicles waiting number

為進(jìn)一步分析λ取值對(duì)交通系統(tǒng)帶來(lái)的影響，接下來(lái)從車輛平均行駛時(shí)間T、平均停車延誤時(shí)間T和舒適度DC三個(gè)角度測(cè)試在不同車流量下的表現(xiàn)。其中，舒適度DC方法推導(dǎo)的數(shù)學(xué)公式見(jiàn)如下：

表4記錄了不同λ取值下3種參數(shù)指標(biāo)的變化過(guò)程，可以發(fā)現(xiàn)數(shù)值記錄內(nèi)容符合圖11中的曲線。

表4 3種參數(shù)指標(biāo)在不同交通流量下的比較Tab.4 Comparison of three parameter indexes under different traffic flow

圖11 馬爾科夫模型Fig.11 Markov model

當(dāng)0.10，0.15時(shí)，車輛平均停車延誤與舒適度基本保持在一個(gè)較好的水平，平均停車延誤增加比率遠(yuǎn)小于平均行駛時(shí)間的增加比率，說(shuō)明交通系統(tǒng)尚能維持一個(gè)較好的通行能力，相同的結(jié)果也同樣反映在通行的舒適度上。當(dāng)0.25時(shí)，車輛平均行駛時(shí)間沒(méi)有顯著增長(zhǎng)，但平均停車延誤和舒適度分別增長(zhǎng)了10.91%和46.34%，直觀顯示了該交通流量下交通系統(tǒng)承載的壓力。當(dāng)0.30時(shí)，各項(xiàng)參數(shù)大幅增長(zhǎng)，本文設(shè)計(jì)模型很難帶來(lái)顯著的效果增益。

上述實(shí)驗(yàn)?zāi)J(rèn)了車輛行駛方向的比重以及的滲透率。現(xiàn)實(shí)情況下車輛的到達(dá)信息會(huì)依據(jù)實(shí)驗(yàn)的默認(rèn)值大小發(fā)生相應(yīng)變化。引入馬爾科夫模型描述兩車道車輛信息的變化情況。模型的2個(gè)狀態(tài)0和1分別對(duì)應(yīng)車道1與車道2，系統(tǒng)狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率分別為、、、。 根據(jù)混合車流下的軌跡優(yōu)化模型設(shè)計(jì)，為直行與右轉(zhuǎn)的概率，為左轉(zhuǎn)的概率，為左轉(zhuǎn)的概率，為直行和右轉(zhuǎn)的概率。依次得出對(duì)應(yīng)的馬爾科夫模型狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率?？紤]改變滲透率，以0.20作為增量不斷提高在車流量中的比重，其他參數(shù)保持默認(rèn)值。圖12反映了相關(guān)參數(shù)指標(biāo)隨滲透率變化的情況。以未采用本文優(yōu)化方法的情形作為基準(zhǔn)值，表5給出了3種參數(shù)指標(biāo)反映模型在性能上的增益效果。數(shù)據(jù)表明滲透率到達(dá)0.4時(shí)，模型對(duì)交通系統(tǒng)產(chǎn)生的增益效果開始體現(xiàn)，平均延誤時(shí)間與舒適度都相比未采用本文設(shè)計(jì)方法的情形有了極大的提升，在平均行駛時(shí)間上也有了不錯(cuò)的改進(jìn)效果。此后，隨著滲透率的不斷提升，各項(xiàng)參數(shù)均得以進(jìn)一步提升。說(shuō)明模型可以適應(yīng)自動(dòng)駕駛技術(shù)發(fā)展的水平，在低滲透率和高滲透率下均可以起到優(yōu)化軌跡、提升交通系統(tǒng)能力的作用。

圖12 不同滲透率下相關(guān)參數(shù)的變化Fig.12 Variation of related parameters under different permeability

表5 隨滲透率變化的評(píng)價(jià)指標(biāo)減少百分比Tab.5 Percentage reduction of evaluation index with permeability change

本文一車道的不可變道區(qū)域?yàn)橹毙杏肄D(zhuǎn)共用區(qū)域，右轉(zhuǎn)車輛會(huì)對(duì)后續(xù)車輛有較大影響，進(jìn)而影響整個(gè)交通系統(tǒng)。這里為分析右轉(zhuǎn)車輛在交通流量中所占比重對(duì)交叉口的影響，改變右轉(zhuǎn)概率p，以0.2作為增量不斷提高右轉(zhuǎn)車輛在交通流中的比重。以未采用本文優(yōu)化方法的情形作為基準(zhǔn)值，表6給出了3種參數(shù)指標(biāo)反映模型在性能上的增益效果。將數(shù)值在圖13上做出直觀展示，當(dāng)右轉(zhuǎn)車輛比重在0.2～0.6范圍內(nèi)平均行駛時(shí)間增益基本保持恒定。比重到達(dá)80%后，平均行駛時(shí)間增益達(dá)到了15.22%。平均停車時(shí)間增益總體上隨著右轉(zhuǎn)車輛比重的增加而增加，到達(dá)0.6左右時(shí)增益效果基本維持恒定。

圖13 不同右轉(zhuǎn)概率下的目標(biāo)參數(shù)增益Fig.13 Target parameters gain under different right-turning probability

表6 隨右轉(zhuǎn)概率變化的評(píng)價(jià)指標(biāo)減少百分比Tab.6 Percentage reduction of evaluation index with rightturning probability

原因在于，雖然右轉(zhuǎn)車輛可以直接通過(guò)交叉口，避免了車輛停止等待?？墒且坏┯肄D(zhuǎn)車輛前方出現(xiàn)了停車等待的直行車輛，不可避免地需要等待下一個(gè)綠燈時(shí)間開啟才能通過(guò)。在行車舒適度上，轉(zhuǎn)向車輛比重的增加使得為到達(dá)目的地而出現(xiàn)的強(qiáng)制變道數(shù)量增加，強(qiáng)制變道會(huì)極大地影響交通系統(tǒng)中車輛的行駛，為避讓車輛強(qiáng)制變道而出現(xiàn)的加減速次數(shù)將會(huì)增加。此外，右轉(zhuǎn)車輛在通過(guò)交叉口之前需要減速轉(zhuǎn)彎。綜合幾項(xiàng)因素，右轉(zhuǎn)車輛比重的增加對(duì)車輛通行影響較大，右轉(zhuǎn)車輛比重控制在40%以下比較合適，若超過(guò)這個(gè)范圍需要考慮增設(shè)直行車道或右轉(zhuǎn)車道進(jìn)行分流。

5 結(jié)束語(yǔ)

智能交通是未來(lái)交通系統(tǒng)的發(fā)展趨勢(shì)，車輛自動(dòng)駕駛是發(fā)展智能交通系統(tǒng)的重要領(lǐng)域，實(shí)現(xiàn)在復(fù)雜交通環(huán)境下對(duì)軌跡進(jìn)行優(yōu)化是一項(xiàng)重要的研究課題。本文就混合車流環(huán)境下的軌跡優(yōu)化開展了相應(yīng)的研究，為適應(yīng)復(fù)雜道路環(huán)境下的車輛軌跡綜合控制，將道路劃分為不同區(qū)域，建立了分區(qū)域的軌跡優(yōu)化模型。在可變道區(qū)域響應(yīng)變道以優(yōu)化行駛舒適度為目標(biāo)，建立協(xié)同控制策略。在不可變道區(qū)域結(jié)合交叉口信號(hào)燈情況對(duì)標(biāo)記識(shí)別，使車輛快速通過(guò)交叉口，減少信號(hào)燈時(shí)間浪費(fèi)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文設(shè)計(jì)模型適用于各個(gè)滲透率的車流環(huán)境。設(shè)計(jì)方案在減少車輛行駛時(shí)間、停車延誤時(shí)間，提高行車舒適度上均有較好的效果。通過(guò)敏感性分析得出模型最優(yōu)的控制環(huán)境為右轉(zhuǎn)車輛比重40%以內(nèi)，車流量在1080 veh／h以內(nèi)。本文集中研究單個(gè)交叉口混合車流環(huán)境下的聯(lián)網(wǎng)車輛軌跡優(yōu)化，接下來(lái)應(yīng)該考慮構(gòu)建更加復(fù)雜的交通環(huán)境，研究多交叉口、多車道的協(xié)同控制方法即已成為下一步的工作重點(diǎn)。