基于SVM 的地下采煤區(qū)沉陷災(zāi)害發(fā)育敏感性分區(qū)研究

薛永安，鄒友峰，張文志，張明媚，柳廣春，宋明偉

(1.河南理工大學(xué) 測繪與國土信息工程學(xué)院，河南 焦作 454000；2.太原理工大學(xué) 礦業(yè)工程學(xué)院，山西太原 030024；3.河南省采空區(qū)場地生態(tài)修復(fù)與建設(shè)技術(shù)工程研究中心，河南 焦作 454000；4.山西能源學(xué)院地質(zhì)與測繪工程系，山西 晉中 030600；5.中國科學(xué)院地理科學(xué)與資源研究所 中國科學(xué)院陸地表層格局與模擬重點實驗室，北京 100101)

地下礦產(chǎn)采出后，開采區(qū)周圍巖土體的原始應(yīng)力平衡狀態(tài)被破壞，巖土體上出現(xiàn)位移與變形[1]，這是一個十分復(fù)雜的過程，是采礦、地質(zhì)等許多因素及多場耦合綜合影響的結(jié)果，在地表上表現(xiàn)為塌陷坑與地裂縫[2]，屬于礦山地質(zhì)災(zāi)害的范疇，具有漸進性特點，本文稱為沉陷災(zāi)害。沉陷災(zāi)害是地下采煤擾動導(dǎo)致地表快速或緩慢沉降的一種地質(zhì)災(zāi)害，在礦區(qū)分布廣泛，既造成大量土地資源損毀，又嚴(yán)重破壞當(dāng)?shù)氐牡匦蔚孛簿坝^，還會嚴(yán)重影響周邊植物生長[2]，也是誘發(fā)斜坡地質(zhì)災(zāi)害和影響區(qū)域生態(tài)地質(zhì)環(huán)境的重要因素。因此，開展地下采煤區(qū)沉陷災(zāi)害發(fā)育敏感性分區(qū)研究對國土綜合整治與生態(tài)修復(fù)、下伏老采空區(qū)重大工程項目設(shè)計與穩(wěn)定性監(jiān)測、地質(zhì)災(zāi)害防治與預(yù)警等至關(guān)重要，同時對地下采煤區(qū)生態(tài)環(huán)境修復(fù)戰(zhàn)略[3]具有助力作用。

災(zāi)害敏感性是指在特殊地形或某些因素作用下發(fā)生災(zāi)害的可能性[4]，災(zāi)害敏感性評價則是針對某一地區(qū)現(xiàn)存或潛在災(zāi)害空間分布概率的定性或定量分析。目前，地質(zhì)災(zāi)害敏感性評價工作已經(jīng)取得眾多研究成果[5]，針對地表沉陷災(zāi)害敏感性評價，主要集中在開采地下水引起的地表沉降[6-8]和廢棄礦區(qū)地表沉降的災(zāi)害敏感性評價研究[9-11]，提出了眾多評價模型并被應(yīng)用和開展對比分析[12-14]，為沉陷災(zāi)害發(fā)育敏感性分區(qū)研究提供了評價模型選擇參考。敏感性評價模型一般可分為定性模型和定量模型，隨著研究的不斷深入，更多評價模型被引入該領(lǐng)域[15-16]，為災(zāi)害風(fēng)險評估與定量評價提供了良好的模型基礎(chǔ)。目前，常用的評價模型主要包括：頻率比(Frequency Ratio,FR)[17]、確定性系數(shù)(Certainty Factor,CF)[18]、支持向量機(Support Vector Machine,SVM)[19]、隨機森林(Random Forest,RF)[7-8]和自適應(yīng)神經(jīng)模糊推理系統(tǒng)(Adaptive-Network-Based Fuzzy Inference System,ANFIS)[20]等。在模型應(yīng)用中，確定地表沉陷影響因子是沉陷災(zāi)害發(fā)育敏感性分區(qū)評價的前提，如有研究者認(rèn)為覆巖巖性、地表坡度、采空區(qū)范圍、巖體力學(xué)性質(zhì)、地下水等是誘發(fā)地表沉陷的主要影響因素[21-22]，沉陷災(zāi)害敏感性評價則是在上述基礎(chǔ)上所做的進一步研究工作[23]。評價因子的可靠性選擇，評價模型的適用性對比，為開展地下采煤區(qū)沉陷災(zāi)害發(fā)育敏感性分區(qū)研究提供了豐富的理論與實踐參考[21-23]。

山西省太原市西山地區(qū)地下采煤強度高，沉陷災(zāi)害及次生地質(zhì)災(zāi)害分布廣泛，給人民生活安全及經(jīng)濟發(fā)展帶來較大影響。文獻[24]開展了崩塌、滑坡、不穩(wěn)定斜坡和地面塌陷4 種地質(zhì)災(zāi)害與發(fā)育特征因子之間關(guān)聯(lián)性的空間統(tǒng)計分析，為太原西山地區(qū)沉陷災(zāi)害發(fā)育敏感性評價提供了特征因子選擇參考。文獻[25]針對斜坡地質(zhì)災(zāi)害敏感性評價中地勢起伏度提取最佳尺度開展了研究，為太原西山地區(qū)地質(zhì)災(zāi)害敏感性評價時地勢起伏度因子可靠提取提供了依據(jù)。

針對地下采煤區(qū)沉陷災(zāi)害發(fā)育敏感性分區(qū)，筆者選擇在小樣本情況下應(yīng)用廣泛的SVM 模型為敏感性評價模型，分別以不同年度核查編錄的沉陷災(zāi)害作為模型建立與預(yù)測能力驗證數(shù)據(jù)，開展太原市西山前山區(qū)沉陷災(zāi)害發(fā)育敏感性分區(qū)研究，以期為地下采煤區(qū)沉陷災(zāi)害及次生地質(zhì)災(zāi)害防治提供科學(xué)的方法與數(shù)據(jù)支持。

1 研究區(qū)與數(shù)據(jù)源

1.1 研究區(qū)概況

太原市西山前山區(qū)位于山西省太原市西部山區(qū)(圖1)，北西以尖草坪區(qū)、萬柏林區(qū)和晉源區(qū)行政界線為邊界，南東以山前坡腳線為界，總面積441.063 km2。區(qū)內(nèi)采煤活動歷史悠久，已近百年，煤礦開采主要為地下開采方式，既有國有大礦，包括西銘礦、杜兒坪礦、官地礦、白家莊礦和西峪煤礦，還有分布廣泛且數(shù)量龐大的鄉(xiāng)辦、村辦、聯(lián)營小型煤礦，逐漸在空間上形成了大礦與小礦既有鄰近、又有重疊的地下采煤區(qū)，地表沉陷情況極其復(fù)雜，沉陷災(zāi)害及次生地質(zhì)災(zāi)害分布廣泛，部分地裂縫發(fā)育于山頂基巖或山體出露巖層(圖2)。

圖1 太原市西山前山區(qū)地理位置Fig.1 Geographical map of Xishan area of Taiyuan City

圖2 太原市西山前山區(qū)沉陷災(zāi)害Fig.2 Subsidence disaster in Xishan area of Taiyuan City

1.2 數(shù)據(jù)源

1) 沉陷災(zāi)害數(shù)據(jù)

收集到研究區(qū)2012 年、2014 年核查編錄的地面塌陷與地裂縫災(zāi)害共113 處，提取地裂縫的中心位置，以點形式與地面塌陷構(gòu)建沉陷災(zāi)害點圖層，其空間分布如圖1 所示。其中，2012 年79 處，2014 年34 處，數(shù)據(jù)來源于山西省太原市規(guī)劃和自然資源局。

2) DEM 數(shù)據(jù)

在地理空間數(shù)據(jù)云網(wǎng)站下載了研究區(qū)的ASTER GDEM V2 數(shù)據(jù)，并重采樣為30 m 分辨率的DEM 數(shù)據(jù)，作為研究區(qū)的數(shù)字地貌因子提取基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，高程中誤差為±22.723 m[25]。

3) 地質(zhì)數(shù)據(jù)

研究區(qū)1∶200 000 數(shù)字地質(zhì)圖來源于山西省太原市規(guī)劃和自然資源局。

2 研究方法

沉陷災(zāi)害發(fā)育敏感性分區(qū)步驟如下：

(1) 收集研究區(qū)實際核查編錄的2012 年和2014年的沉陷災(zāi)害空間分布數(shù)據(jù)，以2012 年發(fā)育的沉陷災(zāi)害為訓(xùn)練樣本建立模型，以2014 年發(fā)育的沉陷災(zāi)害為驗證樣本評價模型預(yù)測精度。

(2) 從地形地貌和地質(zhì)因素兩個方面出發(fā)建立評價因子組合。

(3) 以評價因子提取結(jié)果輸入基于機器學(xué)習(xí)思想的SVM 模型開展沉陷災(zāi)害發(fā)育敏感性評價，以受試者特征曲線(Receiver Operating Characteristic,ROC)下面積(Area Under the ROC Curve,AUC)作為定量評價指標(biāo)對分區(qū)結(jié)果進行精度驗證。

(4) 以自然間斷點法進行等級劃分并制作研究區(qū)沉陷災(zāi)害發(fā)育敏感性分區(qū)圖。

總體技術(shù)路線如圖3 所示。

圖3 總體技術(shù)路線Fig.3 Technology roadmap for the study

2.1 評價因子

針對地下采煤活動對礦區(qū)微地貌、土地利用等帶來的擾動影響，文獻[26-27]選擇研究區(qū)中西部的杜兒坪煤礦南三盤區(qū)為對象，其中，文獻[26]采用1∶10 000地形圖所生產(chǎn)的3 期DEM 數(shù)據(jù)分別代表礦區(qū)采前、采中和采后3 個時期的地形表面，開展了數(shù)字地貌時空演變特征分析，結(jié)果表明坡度與地勢起伏度統(tǒng)計結(jié)果隨時間推進而變化明顯，坡向也有一定的影響。因此，DEM 數(shù)據(jù)的獲取時間對數(shù)字地貌因子分析結(jié)果是否可靠具有重要約束，災(zāi)害敏感性預(yù)測研究中應(yīng)盡可能采用與沉陷災(zāi)害發(fā)育時間相匹配的DEM 數(shù)據(jù)進行數(shù)字地貌因子提取。文獻[27]則以采前、采中和采后的5 期遙感影像為數(shù)據(jù)源，采用最小距離分類法進行了礦區(qū)土地利用信息提取與演變分析，結(jié)果表明，土地利用類型轉(zhuǎn)移過程和方向與煤炭開采擾動過程相吻合。因此，遙感影像時相不同，所提取的土地利用信息則不同，以特定年份的遙感影像所提取的土地利用數(shù)據(jù)和植被覆蓋數(shù)據(jù)與歷史編錄的沉陷災(zāi)害數(shù)據(jù)進行相關(guān)分析，其結(jié)果不確定性極大。

沉陷災(zāi)害影響因子眾多，在開采沉陷預(yù)計中多采用地形地貌、地質(zhì)因素、采煤方法、煤層厚度、埋深、工作面尺寸等因子[1,28]，專家學(xué)者基于不同目的建立了不同的影響因子序列。受地下采煤相關(guān)數(shù)據(jù)獲取困難、定量表述不足制約，并考慮方法的通用性，本文在現(xiàn)有研究的基礎(chǔ)上[24-25]，綜合考慮地下采煤區(qū)數(shù)字地貌特征和土地利用時空演變的影響[26-27]，從地形地貌與地質(zhì)因素出發(fā)，選取高程、坡度、坡向、地勢起伏度、地面曲率、地層巖組、地質(zhì)構(gòu)造共7 個因子作為沉陷災(zāi)害發(fā)育敏感性評價因子組合(表1)。

表1 研究區(qū)沉陷災(zāi)害敏感性評價因子Table 1 Assessment factors of subsidence disaster sensitivity in the study area

以ASTER GDEM V2 數(shù)據(jù)在ArcGIS 軟件中提取高程、坡度、坡向、地勢起伏度和地面曲率，基于1∶200 000 地質(zhì)圖提取地層巖組與地質(zhì)構(gòu)造信息，利用ArcGIS 軟件制作研究區(qū)2012 年沉陷災(zāi)害發(fā)育敏感性評價因子圖(圖4)。

經(jīng)圖4 統(tǒng)計，沉陷災(zāi)害在各行政區(qū)之間的空間分布規(guī)模差異性較大，2012 年的平均發(fā)育密度為0.179 處/km2，萬柏林區(qū)的發(fā)育密度最高，達到0.336 處/km2，高于研究區(qū)平均水平。其次是晉源區(qū)，為0.034 處/km2，發(fā)育密度相對較低。

圖4 太原市西山前山區(qū)沉陷災(zāi)害評價因子Fig.4 Assessment factors of the subsidence disaster in Xishan area of Taiyuan City

2.2 支持向量機(SVM)

支持向量機是一種基于最大間隔的線性判別分類方法，其功能強大，可以最大化模型的預(yù)測準(zhǔn)確度，被認(rèn)為是目前針對小樣本統(tǒng)計估計和預(yù)測學(xué)習(xí)的最佳理論，最早被用于研究小樣本情況下的機器學(xué)習(xí)[29]，在地質(zhì)災(zāi)害敏感性評價研究中應(yīng)用較多[13,30]。

SVM 通過引入核函數(shù)有效地解決了非線性分類問題，使敏感性評價中的非線性分類計算復(fù)雜度不再取決于空間維數(shù)，而是取決于用于建模的沉陷災(zāi)害樣本數(shù)量，尤其是其中支持向量的災(zāi)害點數(shù)量。顯然，核函數(shù)是SVM 克服維數(shù)災(zāi)難實現(xiàn)沉陷災(zāi)害敏感性評價有效分類的關(guān)鍵。SVM 常用核函數(shù)(表2)主要有線性核函數(shù)(Linear Kernel,LN)、多項式核函數(shù)(Polynomial Kernel,PL)、徑向基核函數(shù)(Radial Basis Function,RBF)和Sigmoid 核函數(shù)(Sigmoid Kernel,SIG)[13]。

表2 SVM常用核函數(shù)[31]Table 2 Common kernel functions of SVM[31]

目前，地質(zhì)災(zāi)害敏感性評價中徑向基核函數(shù)應(yīng)用較多[30]，但研究區(qū)內(nèi)沉陷災(zāi)害樣本數(shù)量較少，應(yīng)對比4種核函數(shù)SVM 模型的預(yù)測精度，選擇最優(yōu)核函數(shù)建立SVM 預(yù)測模型。

沉陷災(zāi)害敏感性分區(qū)SVM 模型預(yù)測步驟如下：

(1) 建立研究區(qū)沉陷災(zāi)害數(shù)據(jù)集，包括訓(xùn)練樣本集和驗證樣本集。

(2) 提取沉陷災(zāi)害點在評價因子圖中的值，作為屬性值記錄下來，包括：高程、坡度、坡向、地勢起伏度、地面曲率、地層巖組和距地質(zhì)構(gòu)造的距離。

(3) 建立4 種SVM 模型，包括LN-SVM 模型、PL -SVM 模型、RBF-SVM 模型和SIG-SVM 模型。

(4) 采用訓(xùn)練樣本對4 種SVM 模型進行訓(xùn)練，統(tǒng)計評價因子在每一種模型中的權(quán)重排序，分析模型預(yù)測正確率與錯誤率，避免出現(xiàn)過擬合和欠擬合。

(5) 選擇預(yù)測正確率最高的SVM 模型作為沉陷災(zāi)害敏感性分區(qū)預(yù)測模型。

(6) 采用驗證樣本評價最優(yōu)SVM 模型的預(yù)測精度，對比訓(xùn)練樣本的預(yù)測精度，分析預(yù)測結(jié)果的合理性。

2.3 精度評價

敏感性評價是一個二值分類問題，一般將樣本分為正類和負(fù)類，現(xiàn)有研究中通常采用真正類率和真負(fù)類率構(gòu)建受試者特征曲線(ROC)，利用ROC 曲線下的面積(AUC 值)作為敏感性分區(qū)預(yù)測精度的度量[13,31]，AUC 值的范圍為[0,1]，值越大越好，表明模型預(yù)測能力越強，災(zāi)害敏感性分區(qū)預(yù)測結(jié)果精度越高。

根據(jù)AUC 值的大小可以劃分敏感性分區(qū)預(yù)測模型的精度等級(表3)[13]。

表3 敏感性預(yù)測模型精度等級[13]Table 3 Accuracy levels of sensitivity prediction model[13]

對于二值分類問題，假設(shè)C1為正類，C2為負(fù)類，對應(yīng)的2×2 混淆矩陣見表4。其中，TP 表示分類方法準(zhǔn)確預(yù)測為C1的點的數(shù)目；FP 表示分類方法預(yù)測為C1，但實際屬于C2的點的數(shù)目；FN 表示分類方法預(yù)測為C2，但實際屬于C1的點的數(shù)目；TN 表示分類方法準(zhǔn)確預(yù)測為C2的點的數(shù)目。

表4 二值分類混淆矩陣Table 4 Confusion matrix of binary classification

敏感性Sp，也稱為真正類率，是C1中所有點被正確預(yù)測的比例，計算公式[32]如下：

特異性(Xp)，也稱為真負(fù)類率，計算公式[33]如下：

AUC 值計算公式[33]如下：

3 沉陷災(zāi)害發(fā)育敏感性分區(qū)結(jié)果與討論

3.1 結(jié)果

本文按照圖3 的技術(shù)流程開展研究區(qū)沉陷災(zāi)害發(fā)育敏感性分區(qū)預(yù)測。

訓(xùn)練樣本和驗證樣本分別隨機生成同等數(shù)量的非沉陷災(zāi)害樣本，建立由79(沉陷災(zāi)害)+79(非沉陷災(zāi)害)個樣本點組成的訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)集，共有訓(xùn)練樣本點158 個。建立由34(沉陷災(zāi)害)+34(非沉陷災(zāi)害)個樣本點組成的驗證樣本數(shù)據(jù)集，共有驗證樣本點68 個。其中，沉陷災(zāi)害樣本點與非沉陷災(zāi)害樣本點之間的距離為500 m。

3.1.1 評價因子權(quán)重

利用SPSS 軟件統(tǒng)計4 種常用核函數(shù)SVM 模型評價因子的重要性排序，結(jié)果對比如圖5 所示。

圖5 顯示，4 種模型中評價因子的權(quán)重順序并不相同，其權(quán)重從高到低的排列順序分別為：

圖5 研究區(qū)不同核函數(shù)SVM 模型沉陷災(zāi)害敏感性評價因子權(quán)重對比Fig.5 Comparison of the weight of subsidence disaster sensitivity evaluation factors in different kernel function SVM models in the study area

(1) LN-SVM 模型：地層巖組，地質(zhì)構(gòu)造，高程，坡向，地面曲率，坡度，地勢起伏度。

(2) PL-SVM 模型：地層巖組，坡向，地質(zhì)構(gòu)造，坡度，地面曲率，地勢起伏度，高程。

(3) RBF-SVM 模型：地層巖組，地質(zhì)構(gòu)造，坡向，坡度，地面曲率，高程，地勢起伏度。

(4) SIG-SVM 模型：地層巖組，地面曲率，坡度，地勢起伏度，坡向，高程，地質(zhì)構(gòu)造。

3.1.2 SVM 模型優(yōu)選

4 種核函數(shù)SVM 模型預(yù)測正確率在SPSS 軟件中的統(tǒng)計結(jié)果見表5。

由表5 可以看出，4 種核函數(shù)SVM 模型的預(yù)測正確率由高到低排列為：PL-SVM 模型、LN-SVM 模型、RBF-SVM 模型、SIG-SVM 模型，其中，PL-SVM 模型表現(xiàn)最優(yōu)。

表5 研究區(qū)不同核函數(shù)SVM 模型預(yù)測正確率Table 5 Prediction accuracy of SVM models with different kernel functions in the study area

3.1.3 評價結(jié)果

通過因子權(quán)重分析及預(yù)測正確率對比，PL-SVM模型的因子重要性排序更合理，預(yù)測正確率最高，明顯優(yōu)于其他3 種模型。因此，本文采用PL-SVM 模型進行研究區(qū)沉陷災(zāi)害發(fā)育敏感性分區(qū)預(yù)測，并在ArcGIS 中采用自然間斷點法將研究區(qū)劃分為4 個敏感性等級，分別為：極高敏感區(qū)、高敏感區(qū)、中等敏感區(qū)和低敏感區(qū)，得到研究區(qū)沉陷災(zāi)害敏感性分區(qū)結(jié)果(圖6a)，驗證結(jié)果如圖6b 所示，對訓(xùn)練樣本和驗證樣本的分區(qū)統(tǒng)計結(jié)果見表6。

圖6 研究區(qū)沉陷災(zāi)害敏感性分區(qū)與驗證Fig.6 Sensitivity zoning and verification of subsidence disaster in the study area

表6 研究區(qū)沉陷災(zāi)害敏感性分區(qū)統(tǒng)計Table 6 Statistics on sensitivity zoning of subsidence disaster in the study area

由表6 可以看出，PL-SVM 模型通過訓(xùn)練樣本和驗證樣本分別統(tǒng)計得到的頻率比值(頻率比=災(zāi)害點比例/分區(qū)柵格比例)均隨敏感性等級升高而遞增，經(jīng)對比其趨勢均符合線性函數(shù)，擬合方程分別為：

(1) 訓(xùn)練樣本頻率比趨勢：y=-0.791x+3.24，R2=0.999 7。

(2) 驗證樣本頻率比趨勢：y=-0.514x+2.47，R2=0.988 7。

其中，y為頻率比值；x為敏感性等級，極高為1，高為2，中為3，低為4。

可以看出，2 個擬合方程的決定系數(shù)R2的值均接近于1，表明PL-SVM 模型通過訓(xùn)練樣本和驗證樣本所計算的頻率比值與敏感性等級之間呈良好的正相關(guān)，均以更小的極高與高敏感性分區(qū)面積分布了更多的沉陷災(zāi)害。訓(xùn)練樣本頻率比的趨勢較驗證樣本頻率比的趨勢相關(guān)性更好，表明2012 年與2014 年發(fā)育的沉陷災(zāi)害在研究區(qū)內(nèi)的空間分布略有不同。

3.1.4 精度評價

利用式(3) 分別計算訓(xùn)練樣本與驗證樣本在PLSVM 模型敏感性分區(qū)預(yù)測結(jié)果中的AUC 值，其中，以2014 年沉陷災(zāi)害作為驗證樣本的PL-SVM 預(yù)測模型的AUC 值為0.755，低于以2012 年沉陷災(zāi)害作為訓(xùn)練樣本的PL-SVM 預(yù)測模型的AUC 值(0.854)，表明PL-SVM 模型在驗證樣本集的預(yù)測精度略低于訓(xùn)練樣本集，符合預(yù)測模型在測試數(shù)據(jù)集上的精度一般低于訓(xùn)練數(shù)據(jù)集精度的規(guī)律。但2 種模型預(yù)測精度均較高，訓(xùn)練模型精度等級為非常好，預(yù)測模型精度等級為好。預(yù)測精度表明，模型在訓(xùn)練樣本與驗證樣本上既沒有過擬合，也沒有欠擬合，結(jié)果較為合理。

3.2 討論

3.2.1 評價因子權(quán)重

由圖5 可以看出，地層巖組在4 種模型中均是最重要的評價因子，表明沉陷災(zāi)害發(fā)育與地層巖組分布關(guān)系密切，是地面塌陷與地裂縫發(fā)育的最重要影響因素。盡管在SIG-SVM 模型中地質(zhì)構(gòu)造表現(xiàn)為影響最弱的因子，但從4 種模型中前3 位因子出現(xiàn)的頻率可以看出，地質(zhì)構(gòu)造對沉陷災(zāi)害發(fā)育的影響僅次于地層巖組，表明在構(gòu)造斷裂附近，巖層破碎，地下采煤擾動再次打破斷裂附近的巖體力學(xué)平衡，誘發(fā)地表塌陷或開裂。

由圖5 可知，地勢起伏度因子在LN-SVM 和RBFSVM 模型中均是沉陷災(zāi)害發(fā)育影響最弱的因子，在PL-SVM 模型中為次最弱因子，表明區(qū)域范圍內(nèi)高程最大值與最小值之間的差值大小對沉陷災(zāi)害發(fā)育影響較小。一般情況下，當(dāng)沉陷災(zāi)害處于溝谷邊緣時極易誘發(fā)崩塌與滑坡災(zāi)害，而沉陷災(zāi)害僅包括地面塌陷與地裂縫，因此，地勢起伏度因子在敏感性評價中貢獻較小。

由圖5 同時可以看出，LN-SVM 和RBF-SVM 模型中地層巖組的權(quán)重遠(yuǎn)超其他因子，SIG -SVM 模型中各因子的權(quán)重相對平衡，地層巖組略高于其他因子，而PL-SVM 模型中地層巖組與坡向因子的權(quán)重明顯高于其他因子，在評價因子組合分析中，既沒有過分依賴某一個因子，也沒有分散因子權(quán)重，其合理性高于其他3 種核函數(shù)模型。

3.2.2 預(yù)測模型優(yōu)選

SVM 預(yù)測模型的性能優(yōu)劣主要取決于核函數(shù)的選擇，本文分別對比了LN-SVM 模型、PL-SVM 模型、RBF-SVM 模型和SIG-SVM 模型在研究區(qū)沉陷災(zāi)害敏感性分區(qū)中的預(yù)測精度，預(yù)測正確率分別為75.32%、92.41%、72.15%、62.66%，其中，PL-SVM 模型預(yù)測正確率明顯高于其他3 種核函數(shù)SVM 模型，分別比LNSVM 模型、RBF-SVM 模型和SIG-SVM 模型的預(yù)測正確率高22.69%、28.08%和47.48%。SIG-SVM 模型的預(yù)測正確率是4 種模型中最低的，分別比LN-SVM模型、PL-SVM 模型和RBF -SVM 模型的預(yù)測正確率低16.81%、32.19%和13.15%。

由圖5 可知，PL-SVM 模型的評價因子權(quán)重排序合理性最好，而SIG-SVM 模型則最差，與預(yù)測正確率完全一致，選擇PL-SVM 模型作為研究區(qū)沉陷災(zāi)害發(fā)育敏感性分區(qū)預(yù)測模型是可靠的。

3.2.3 沉陷災(zāi)害敏感性分區(qū)預(yù)測結(jié)果

敏感性評價研究中通常采用總樣本的70%或80%作為訓(xùn)練點建立預(yù)測模型，剩余30% 或20%作為驗證點驗證預(yù)測模型精度[30-31]。本文以研究區(qū)2012 年和2014 年實際發(fā)育的沉陷災(zāi)害分別作為訓(xùn)練樣本和驗證樣本，基于PL-SVM 模型進行沉陷災(zāi)害發(fā)育敏感性分區(qū)預(yù)測。結(jié)果表明，2012 年沉陷災(zāi)害發(fā)育在極高、高、中、低4 個等級的數(shù)量百分比分別為49.37%、29.11%、17.72%、3.80%，極高和高敏感區(qū)分布了共78.48%的沉陷災(zāi)害。2014 年沉陷災(zāi)害發(fā)育在極高、高、中、低4 個等級的數(shù)量百分比分別為38.24%、26.47%、20.59%、14.71%，極高和高敏感區(qū)分布了共64.71%的沉陷災(zāi)害。

由圖6 可知，2012 年沉陷災(zāi)害在研究區(qū)內(nèi)有明顯的聚集特征，2014 年則演變?yōu)殡S機分布，部分沉陷災(zāi)害出現(xiàn)在低敏感區(qū)，導(dǎo)致敏感性分區(qū)預(yù)測結(jié)果對驗證樣本(AUC=0.755)的精度略低于訓(xùn)練樣本(AUC=0.854)，但圖6b 可以看出，模型的預(yù)測結(jié)果良好，2014 年新發(fā)育的沉陷災(zāi)害大部分位于極高和高敏感區(qū)，為沉陷災(zāi)害核查提供了重點區(qū)預(yù)測，可極大減少野外調(diào)查的盲目性與野外工作量。

3.2.4 綜合分析

目前，地下采煤區(qū)地質(zhì)災(zāi)害敏感性評價研究中一般將多年災(zāi)害點混合作為樣本進行模型訓(xùn)練，但忽視了受采煤擾動影響的礦區(qū)地貌特征和土地利用時空演變[26-27]，采用特定年份的災(zāi)害數(shù)據(jù)進行建模又需要面對樣本數(shù)量過少對敏感性評價結(jié)果所帶來的不確定性影響。今后應(yīng)就此問題繼續(xù)展開研究，利用遙感解譯手段增加特定年份災(zāi)害樣本數(shù)量，提升區(qū)域災(zāi)害點小樣本情況下沉陷災(zāi)害發(fā)育敏感性分區(qū)預(yù)測精度。

研究區(qū)含煤地層出露，極高和高敏感區(qū)主要分布于王封煤業(yè)、西銘煤礦、杜兒坪煤礦、西峪煤礦、白家莊煤礦等多個大型煤礦區(qū)域，相比較地形地貌與地質(zhì)因素，大、小礦地下采煤擾動是研究區(qū)沉陷災(zāi)害發(fā)育的主控因素。本文基于方法適用性考慮，未將地下采礦擾動影響列為敏感性評價指標(biāo)，今后應(yīng)繼續(xù)研究如何定量化引入地下采礦相關(guān)指標(biāo)參與沉陷災(zāi)害敏感性評價。

太原市西山地區(qū)近年所開展的采煤沉陷區(qū)治理效果明顯，玉泉山城郊森林公園、長風(fēng)城郊森林公園、四達溝生態(tài)恢復(fù)景區(qū)等分布于研究區(qū)東緣，生態(tài)地質(zhì)環(huán)境恢復(fù)較好，但沉陷災(zāi)害極高和高敏感區(qū)與植被覆蓋區(qū)重疊度較高，對區(qū)內(nèi)地下水資源保護形成潛在威脅，應(yīng)防止水資源破壞導(dǎo)致植被衰退而引起礦區(qū)生態(tài)環(huán)境再次惡化[28]，也是礦山生態(tài)環(huán)境治理需要重點關(guān)注的區(qū)域。同時，分布于林地內(nèi)的沉陷災(zāi)害點給遙感解譯和野外調(diào)查帶來困難，災(zāi)害數(shù)據(jù)集完備性受限，給敏感性分區(qū)評價結(jié)果的精準(zhǔn)性與可靠性帶來一定的影響。

4 結(jié)論

a.PL-SVM 模型是研究區(qū)沉陷災(zāi)害敏感性分區(qū)預(yù)測的最優(yōu)模型，分別以2012 年和2014 年實際發(fā)育沉陷災(zāi)害點為訓(xùn)練模型和驗證模型，其訓(xùn)練精度與驗證精度均較高，且訓(xùn)練精度較驗證精度高，對地下采煤區(qū)沉陷災(zāi)害發(fā)育敏感性分區(qū)具有良好的適用性和預(yù)測性。

b.PL-SVM 模型劃分了研究區(qū)沉陷災(zāi)害極高、高、中和低敏感區(qū)4 個等級的面積比例，極高與高敏感區(qū)主要分布于萬柏林區(qū)和晉源區(qū)邊山一帶，與研究區(qū)內(nèi)大礦與小礦的重合帶高度吻合。災(zāi)害點比例隨敏感性等級升高而遞增，與敏感性等級之間呈現(xiàn)良好的線性正相關(guān)。分區(qū)結(jié)果合理，對研究區(qū)沉陷災(zāi)害普查與防治重點區(qū)確定具有指導(dǎo)價值，對開展同類研究具有參考意義。

c.應(yīng)進一步改進、完善評價因子組合，并選擇更多評價模型開展對比，組建更可靠的沉陷災(zāi)害發(fā)育敏感性預(yù)測體系，同時收集研究區(qū)最新的沉陷災(zāi)害數(shù)據(jù)進行模型驗證，為地下采煤區(qū)沉陷災(zāi)害發(fā)育敏感性分區(qū)預(yù)測提供最適用的結(jié)果。