顧及樣本優(yōu)化選擇的多核支持向量機(jī)滑坡災(zāi)害易發(fā)性分析評(píng)價(jià)

劉紀(jì)平，梁恩婕，徐勝華，劉猛猛，王 勇，張福浩，羅 安

1. 中國(guó)測(cè)繪科學(xué)研究院，北京 100036； 2. 遼寧工程技術(shù)大學(xué)測(cè)繪與地理科學(xué)學(xué)院，遼寧 阜新 123000； 3. 河南省科學(xué)院地理研究所，河南 鄭州 450052

實(shí)施科學(xué)有效的滑坡監(jiān)測(cè)預(yù)警是防災(zāi)減災(zāi)工作的重要前提，而智能化、精準(zhǔn)化和普適化的先進(jìn)測(cè)繪技術(shù)為地質(zhì)災(zāi)害監(jiān)測(cè)預(yù)警工作提供了重要保障。目前，以InSAR[1]、地基SAR[2]為代表的遙感技術(shù)在滑坡大范圍識(shí)別和監(jiān)測(cè)中大展身手，以北斗[3]為代表的衛(wèi)星導(dǎo)航技術(shù)正快速推動(dòng)滑坡高精度實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)應(yīng)用的發(fā)展。衛(wèi)星、無(wú)人機(jī)、測(cè)量機(jī)器人及地下光纖測(cè)量技術(shù)等構(gòu)建的空天地內(nèi)一體化立體監(jiān)測(cè)網(wǎng)絡(luò)，能實(shí)時(shí)獲取多層次多尺度滑坡關(guān)鍵監(jiān)測(cè)指標(biāo)[4]?；诘乩砜臻g大數(shù)據(jù)、機(jī)器學(xué)習(xí)等方法的滑坡易發(fā)性分析評(píng)價(jià)，結(jié)合歷史滑坡災(zāi)情隱患數(shù)據(jù)可以實(shí)現(xiàn)滑坡災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)的精準(zhǔn)反演與快速劃分，為地質(zhì)災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)調(diào)查和重點(diǎn)隱患排查提供快速有效的依據(jù)。

基于地理空間大數(shù)據(jù)的滑坡易發(fā)性分析評(píng)價(jià)通過(guò)構(gòu)建滑坡災(zāi)害點(diǎn)與滑坡影響因素之間的關(guān)系，反演區(qū)域的滑坡風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)?；聻?zāi)害成因復(fù)雜，其影響因素主要分為兩種：引起滑坡的內(nèi)部孕災(zāi)因子(地形地貌、地質(zhì)構(gòu)造、交通水系等)與外部誘發(fā)因子(降雨、地震、人類(lèi)工程活動(dòng)等)[5]。隨著3S技術(shù)日益發(fā)展，滑坡災(zāi)害分析評(píng)價(jià)模型正逐步從單一模型到組合模型探索研究[6]。單一模型方法可分為統(tǒng)計(jì)分析法和機(jī)器學(xué)習(xí)法。統(tǒng)計(jì)分析法有證據(jù)權(quán)法[7]、信息量法[8]、確定系數(shù)法[9-11]。常用的機(jī)器學(xué)習(xí)法主要有邏輯回歸法[12]、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法[13]、隨機(jī)森林法[14]和支持向量機(jī)法[15-17]等。

機(jī)器學(xué)習(xí)分析模型對(duì)數(shù)據(jù)質(zhì)量有較強(qiáng)的依賴(lài)性，數(shù)據(jù)的質(zhì)量影響模型預(yù)測(cè)精度[18]?；乱装l(fā)性分析輸入數(shù)據(jù)包括正負(fù)樣本數(shù)據(jù)，一般將滑坡歷史清單作為正樣本數(shù)據(jù)，負(fù)樣本數(shù)據(jù)包括人工現(xiàn)場(chǎng)選取和數(shù)據(jù)構(gòu)建[19]。文獻(xiàn)[20—21]提出通過(guò)空間距離限制負(fù)樣本，該方法數(shù)據(jù)隨機(jī)性較強(qiáng)，負(fù)樣本選取質(zhì)量可靠性低，影響易發(fā)性模型訓(xùn)練精度。文獻(xiàn)[9]采用下采樣法對(duì)非地質(zhì)災(zāi)害的柵格單元進(jìn)行聚類(lèi)，在聚類(lèi)中心處選擇與災(zāi)害點(diǎn)數(shù)目一致的非災(zāi)害點(diǎn)數(shù)據(jù)，但該方法受到區(qū)域差異的約束。文獻(xiàn)[22]結(jié)合模糊聚類(lèi)和支持向量機(jī)優(yōu)化樣本選擇策略選擇非滑坡樣本，模型迭代周期長(zhǎng)、計(jì)算復(fù)雜度較高。文獻(xiàn)[18]研究發(fā)現(xiàn)，SVM由于計(jì)算速度快精度高，作為易發(fā)性最常用的模型，但是通常采用單一核函數(shù)SVM，忽略了多特征之間差異大的問(wèn)題。文獻(xiàn)[23]通過(guò)對(duì)比不同核函數(shù)SVM易發(fā)性分析，發(fā)現(xiàn)多核RBF函數(shù)SVM滑坡易發(fā)性精度最高。本文選取9種特征因子構(gòu)建分類(lèi)特征，特征之間差異明顯，例如年降雨量和坡度表現(xiàn)不同的分布特征，解決了單一核函數(shù)SVM模型預(yù)測(cè)不能表達(dá)多特征映射影響預(yù)測(cè)精度的問(wèn)題。

針對(duì)上述經(jīng)典的方法沒(méi)有考慮各孕災(zāi)因子各分級(jí)狀態(tài)的滑坡敏感性及單一核函數(shù)難以解決多特征映射的差異問(wèn)題，本文提出顧及樣本優(yōu)化選擇的多核支持向量機(jī)(multiple kernel support vector machine，MKSVM)滑坡易發(fā)性分析評(píng)價(jià)方法。樣本優(yōu)化選擇利用確定性系數(shù)法計(jì)算各評(píng)價(jià)因子各分級(jí)狀態(tài)下影響滑坡災(zāi)害的敏感性，對(duì)敏感值進(jìn)行加權(quán)求和得到各柵格單元的滑坡災(zāi)害易發(fā)性指數(shù)，將滑坡災(zāi)害易發(fā)性指數(shù)的極低和低易發(fā)區(qū)作為非滑坡點(diǎn)范圍約束的同時(shí)，結(jié)合滑坡點(diǎn)與非滑坡點(diǎn)之間的距離、非滑坡點(diǎn)與非滑坡點(diǎn)之間的距離作為距離約束條件，隨機(jī)選擇與滑坡災(zāi)害點(diǎn)數(shù)目一致的非滑坡災(zāi)害點(diǎn)，可以得到準(zhǔn)確性較高的訓(xùn)練負(fù)樣本數(shù)據(jù)，該方法通過(guò)最大化非滑坡點(diǎn)與滑坡點(diǎn)特征之間差異，并結(jié)合一定空間約束，提高負(fù)樣本選擇的合理性；然后在此數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上提出MKSVM滑坡災(zāi)害易發(fā)性分析評(píng)價(jià)模型，對(duì)各特征空間核函數(shù)進(jìn)行線性組合，避免單個(gè)核函數(shù)映射不合理，提高模型的適用性。

1 研究區(qū)概況及數(shù)據(jù)源

1.1 研究區(qū)概況

湘西土家族苗族自治州位于湖南省西北部，坐標(biāo)為109°10′E—110°22.5′E，27°44.5′N(xiāo)—29°38′N(xiāo)，地處武陵山區(qū)與云貴高原過(guò)渡帶，山間有小型盆地和沿河谷地(圖1)。武陵山主脈綿亙中部，呈東北—西南走向，東南部屬沅江河谷低山丘陵區(qū)，沅江支流武水、酉水為主要河流。全州總面積為15 462 km2[24]。地勢(shì)由西北向東南傾斜，平均海撥800～1200 m，東西部為低山丘陵區(qū)，平均海拔200～500 m，溪河縱橫其間，兩岸多沖積平原。地貌形態(tài)的總體輪廓以山原山地為主，兼有丘陵和小平原，并向西北突出弧形山區(qū)地貌。年降雨量1300～1500 mm，雨量集中在春、夏兩季。湘西州地質(zhì)災(zāi)害類(lèi)型以滑坡為主，其次為崩塌、泥石流、地面塌陷等地質(zhì)災(zāi)害，災(zāi)害規(guī)模均以中小型為主，主要分布于降雨強(qiáng)度大及人類(lèi)工程活動(dòng)強(qiáng)烈的區(qū)域，其中，暴雨期間仍是地質(zhì)災(zāi)害的高發(fā)頻發(fā)期。

圖1 研究區(qū)滑坡災(zāi)害點(diǎn)分布Fig.1 Distribution of landslide disaster points in the study area

1.2 數(shù)據(jù)源

湘西州滑坡災(zāi)害點(diǎn)來(lái)源于中國(guó)科學(xué)院資源環(huán)境科學(xué)數(shù)據(jù)中心資源環(huán)境數(shù)據(jù)云平臺(tái)(http:∥www.resdc.cn/Default.aspx)，獲取時(shí)間為2017年，分辨率為30 m。數(shù)字高程模型(digital elevation model,DEM)數(shù)據(jù)來(lái)源于美國(guó)NASA地球數(shù)據(jù)網(wǎng)站的ASTER GDEMDEM 30 m分辨率數(shù)字高程數(shù)據(jù)(https:∥search.earthdata.nasa.gov/search)，獲取時(shí)間為2018年。地質(zhì)巖性數(shù)據(jù)來(lái)源于中國(guó)科學(xué)院資源環(huán)境科學(xué)數(shù)據(jù)中心資源環(huán)境數(shù)據(jù)云平臺(tái)(http:∥www.resdc.cn/Default.aspx)，獲取時(shí)間為2018年，分辨率為30 m。NDVI數(shù)據(jù)來(lái)源于Landsat 8 OLI_TIRS衛(wèi)星數(shù)字產(chǎn)品數(shù)據(jù)30 m空間分辨率(https:∥search.earthdata.nasa.gov/search)，獲取時(shí)間為2018年。年降水量數(shù)據(jù)來(lái)源于美國(guó)NASA網(wǎng)站的全球降水測(cè)量數(shù)據(jù)level3(https:∥pmm.nasa.gov/precipitation-measurement-missions)，獲取時(shí)間為2018年。距離道路數(shù)據(jù)、距離河流數(shù)據(jù)、距離居民點(diǎn)數(shù)據(jù)來(lái)自于地理國(guó)情普查成果數(shù)據(jù)，獲取時(shí)間為2018年。為便于統(tǒng)計(jì)與分析，結(jié)合DEM、遙感影像數(shù)據(jù)分辨率，將湘西州區(qū)按照30×30 m的柵格大小進(jìn)行劃分，劃分后的研究區(qū)共有31 374 840個(gè)柵格單元。

1.3 指標(biāo)因子選取

根據(jù)研究區(qū)實(shí)際情況以及對(duì)影響滑坡災(zāi)害發(fā)生的地形地貌、地層巖性、地質(zhì)構(gòu)造、降雨、地表水及人為因素進(jìn)行分析[24-29]，選取了高程、坡度、坡向、地層巖性、植被覆蓋指數(shù)(NDVI)、年累計(jì)降雨量、距道路距離、距河流距離及距居民點(diǎn)距離9個(gè)評(píng)價(jià)因子，如圖2所示。利用逐步回歸法對(duì)所選特征因子進(jìn)行多重共線性檢驗(yàn)，通過(guò)容忍度(T)和方差膨脹因子(VIF)檢驗(yàn)各個(gè)特征因子之間的相關(guān)性。結(jié)果顯示，所選特征因子T均大于0.1，且VIF均小于10，說(shuō)明各個(gè)因子共線性程度低，具有較好的獨(dú)立性。

圖2 特征因子Fig.2 Feature factors

2 研究方法

本文提出顧及樣本優(yōu)化選擇的MKSVM的滑坡災(zāi)害易發(fā)性評(píng)價(jià)方法，通過(guò)確定性系數(shù)進(jìn)行樣本選擇，在訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)集基礎(chǔ)上采用MKSVM方法對(duì)滑坡災(zāi)害易發(fā)性模型進(jìn)行訓(xùn)練與建模，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)研究區(qū)滑坡災(zāi)害易發(fā)性評(píng)價(jià)。技術(shù)流程如圖3所示。

圖3 技術(shù)流程Fig.3 The technological flowchart

2.1 樣本優(yōu)化選擇

樣本優(yōu)化選擇首先通過(guò)相對(duì)頻率比綜合評(píng)價(jià)各狀態(tài)對(duì)于滑坡易發(fā)性影響的重要程度，實(shí)現(xiàn)各評(píng)價(jià)因子狀態(tài)的合理劃分，然后采用確定性系數(shù)法計(jì)算各評(píng)價(jià)因子各狀態(tài)分級(jí)的敏感值和各柵格單元的滑坡災(zāi)害易發(fā)性指數(shù)，在滑坡災(zāi)害易發(fā)性指數(shù)的極低和低易發(fā)區(qū)隨機(jī)選擇與正樣本(即滑坡災(zāi)害點(diǎn)數(shù)據(jù))數(shù)目一致的負(fù)樣本數(shù)據(jù)(非滑坡災(zāi)害點(diǎn)數(shù)據(jù))，二者共同組成滑坡災(zāi)害易發(fā)性評(píng)價(jià)訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)集。

2.1.1 相對(duì)頻率比

相對(duì)頻率比表示連續(xù)型特征因子對(duì)滑坡易發(fā)性影響的重要程度，其公式如下

(1)

式中，PL為各特征因子各分級(jí)狀態(tài)下滑坡柵格百分比，即為某特征因子條件下各狀態(tài)分級(jí)的含有滑坡災(zāi)害點(diǎn)的柵格單元數(shù)與整個(gè)研究區(qū)的滑坡災(zāi)害點(diǎn)柵格單元總數(shù)之比；PG為各特征因子各分級(jí)狀態(tài)的分級(jí)柵格百分比，即為某特征因子條件下各狀態(tài)分級(jí)的柵格單元數(shù)與整個(gè)研究區(qū)的柵格單元總數(shù)之比。如果RF為正數(shù)，則說(shuō)明該分級(jí)狀態(tài)下較易發(fā)生滑坡災(zāi)害；如果RF為負(fù)數(shù)，則說(shuō)明該分級(jí)狀態(tài)下不易發(fā)生滑坡災(zāi)害。

2.1.2 確定性系數(shù)法

確定性系數(shù)法是一種分析影響事件的各種因素的敏感性的概率函數(shù)，在滑坡易發(fā)性分析評(píng)價(jià)中得到廣泛的應(yīng)用[30-32]。CF模型的原理公式如下

(2)

式中，Pc為各特征因子條件下各狀態(tài)分級(jí)的滑坡災(zāi)害點(diǎn)發(fā)生概率，即為某評(píng)價(jià)因子條件下各狀態(tài)分級(jí)的含有滑坡災(zāi)害點(diǎn)的柵格單元數(shù)與柵格單元總數(shù)的之比；Pr為整個(gè)湘西區(qū)內(nèi)滑坡災(zāi)害點(diǎn)發(fā)生的概率，即為整個(gè)研究區(qū)內(nèi)的災(zāi)害點(diǎn)數(shù)與柵格單元總數(shù)的之比。

在利用CF模型計(jì)算出各分級(jí)的CF值的基礎(chǔ)上進(jìn)行加權(quán)求和，得到各單元滑坡災(zāi)害易發(fā)性指數(shù)，其計(jì)算公式如下

(3)

式中，F(xiàn)j為第j個(gè)評(píng)價(jià)單元的易發(fā)性指數(shù)；CFi為第i個(gè)特征因子各分級(jí)的CF值。

2.2 多核支持向量機(jī)

支持向量機(jī)是一種基于統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論的監(jiān)督學(xué)習(xí)方法[33]，核心是構(gòu)造一個(gè)最優(yōu)超平面，通過(guò)最大化樣本之間的間隔來(lái)區(qū)分不同的樣本，這經(jīng)常被用于解決二值分類(lèi)問(wèn)題。依據(jù)輸入數(shù)據(jù)的特征，SVM通常選取4種核函數(shù)[34],見(jiàn)表1。

表1 核函數(shù)類(lèi)型介紹

MKSVM利用多個(gè)基本核函數(shù)的線性組合來(lái)代替?zhèn)鹘y(tǒng)的單一核函數(shù)，能夠克服傳統(tǒng)單核函數(shù)多特征映射不合理的問(wèn)題[35]。假設(shè)有一特征空間{T1,T2,T3,…,Tn}，它們分別從分類(lèi)問(wèn)題中最常用的4個(gè)核函數(shù)(表1)中選取SVM最優(yōu)核函數(shù)。在多核映射的背景下，采用多核線性組合法將各特征空間最優(yōu)核函數(shù)進(jìn)行線性組合，其公式為

(4)

式中，n為基核函數(shù)的個(gè)數(shù)；Kn為基核函數(shù)。常用的核函數(shù)有線性核函數(shù)、多項(xiàng)式核函數(shù)、Sigmoid核函數(shù)和高斯核函數(shù)，本文采用多個(gè)RBF核函數(shù)作為基核函數(shù)。

MKSVM的優(yōu)化問(wèn)題需要同時(shí)求解超平面權(quán)重和核函數(shù)權(quán)重。通過(guò)兩步交替優(yōu)化的方式求解，首先固定核函數(shù)權(quán)重求解基本的SVM問(wèn)題；然后構(gòu)造關(guān)于dm的目標(biāo)函數(shù)，固定超平面權(quán)重；最后用梯度下降法求解。

3 試驗(yàn)分析與驗(yàn)證

本文通過(guò)CF法進(jìn)行負(fù)樣本優(yōu)化選擇得到CF法選擇樣本，利用文獻(xiàn)[18]隨機(jī)選取負(fù)樣本得到隨機(jī)選擇樣本，分別利用單核SVM模型、MKSVM模型進(jìn)行試驗(yàn)分析，從易發(fā)性結(jié)果圖、分區(qū)結(jié)果統(tǒng)計(jì)和模型精度驗(yàn)證3個(gè)方面，驗(yàn)證本文方法的準(zhǔn)確性和可靠性。

3.1 樣本構(gòu)建

在計(jì)算各評(píng)價(jià)因子各狀態(tài)分級(jí)的CF值和各柵格單元的滑坡災(zāi)害易發(fā)性指數(shù)前需完成對(duì)各評(píng)價(jià)因子狀態(tài)的合理劃分。通過(guò)等級(jí)劃分后計(jì)算出各特征因子的相對(duì)頻率比，然后通過(guò)確定性系數(shù)選取非滑坡災(zāi)害點(diǎn)。

3.1.1 特征因子狀態(tài)分級(jí)

對(duì)于同一因子的不同狀態(tài)而言，若對(duì)滑坡易發(fā)性影響的重要程度相同，則可被劃分為同一級(jí)別。對(duì)于離散型數(shù)據(jù)，由于本身各個(gè)等級(jí)就代表了明確的物理意義或不同的用途，因此不必進(jìn)行等級(jí)劃分[36]。對(duì)于連續(xù)型數(shù)據(jù)，首先將其離散化，對(duì)比分析分級(jí)柵格百分比、滑坡柵格百分比及相對(duì)頻率比，綜合評(píng)價(jià)各狀態(tài)對(duì)于滑坡易發(fā)性影響的重要程度，對(duì)RF值相近的區(qū)間進(jìn)行合并，實(shí)現(xiàn)各評(píng)價(jià)因子狀態(tài)的合理劃分[37-38]，分級(jí)結(jié)果見(jiàn)圖4。

圖4 特征因子狀態(tài)分級(jí)Fig.4 Feature factor state grading

(1) 高程。高程是孕育滑坡災(zāi)害的條件之一。由圖4(a)可知，湘西州的滑坡主要分布在海拔較低的區(qū)域，尤其在高程為200～800 m的地區(qū)，分布了90%的滑坡災(zāi)害點(diǎn)；在高程為58～400 m的地區(qū)，滑坡RF值>0，利于滑坡的發(fā)生。故將研究區(qū)的高程分為5類(lèi)，分類(lèi)級(jí)別為58～200 m、200～400 m、400～600 m、600～800 m及大于800 m。

(2) 坡度。坡度是造成滑坡的主要特征因子。由圖4(b)統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，滑坡主要分布在0～30°的坡度范圍內(nèi)，所包含的歷史滑坡災(zāi)害點(diǎn)占總數(shù)的95%以上，尤其在坡度為10～30°的坡度范圍內(nèi)，RF值>0，說(shuō)明滑坡災(zāi)害多發(fā)生在10～30°的不穩(wěn)定斜坡。將研究區(qū)內(nèi)坡度分為4類(lèi)，分類(lèi)級(jí)別為0～10°、10°～20°、20°～30°及大于30°。

(3) 坡向。不同坡向，光照條件不同，導(dǎo)致植被覆蓋度和地表徑流等存在差異，從而影響斜坡的穩(wěn)定性。坡向?qū)儆陔x散型數(shù)據(jù)，故將研究區(qū)坡度分為9類(lèi)，分類(lèi)級(jí)別為平面、北、東北、東、東南、南、西南、西及西北。

(4) 距道路距離。道路是人類(lèi)活動(dòng)因素之一，它體現(xiàn)了人類(lèi)活動(dòng)對(duì)滑坡災(zāi)害的影響。以500 m為步長(zhǎng)將距道路距離的數(shù)據(jù)離散化，如圖4(c)所示。由圖4(c)可以看出，相較于等步長(zhǎng)的區(qū)間，在距離道路0～500 m的區(qū)域內(nèi)滑坡災(zāi)害點(diǎn)分布數(shù)量最多，且RF值最高，說(shuō)明在該區(qū)間內(nèi)人類(lèi)工程活動(dòng)對(duì)滑坡災(zāi)害的影響程度較大；在距離道路2000～4500 m的區(qū)域內(nèi)，滑坡的RF值相近，故將區(qū)間合并；當(dāng)距離道路5000 m以上時(shí)，滑坡的RF值幾乎為負(fù)數(shù)或近于0，說(shuō)明該區(qū)間道路對(duì)滑坡災(zāi)害的影響程度不大。故本文將道路緩沖區(qū)分為7類(lèi)，分類(lèi)級(jí)別為0～500 m、500～1000 m、1000～1500 m、1500～2000 m、2000～4500 m、4500～5000 m及大于5000 m。

(5) 距河流距離。地表水和地下水的活動(dòng)容易引起滑坡災(zāi)害，這兩個(gè)因素將直接影響滑坡的穩(wěn)定性。以200 m為步長(zhǎng)將距河流距離的數(shù)據(jù)離散化，如圖4(d)所示。由圖4(d)可以看出，在距離河流0～400 m的區(qū)間內(nèi)RF值相對(duì)較高，較易發(fā)生滑坡災(zāi)害；在距離河流1800～2400 m的區(qū)間內(nèi)，滑坡的RF值相近，故將區(qū)間合并；當(dāng)距離河流2400 m以上時(shí)，滑坡的RF值全為負(fù)數(shù)，說(shuō)明該區(qū)間河流對(duì)滑坡災(zāi)害的影響程度不大。故本文將河流緩沖區(qū)分為11個(gè)類(lèi)，分類(lèi)級(jí)別為0～200 m、200～400 m、400～600 m、600～800 m、800～1000 m、1000～1200 m、1200～1400 m、1400～1600 m、1600～1800 m、1800～2400 m及大于2400 m。

(6) 距居民點(diǎn)距離。人類(lèi)工程活動(dòng)的增多使得相關(guān)的滑坡災(zāi)害也日益增多，大部分滑坡與建筑物開(kāi)挖和道路工程有直接關(guān)系。以5000 m為步長(zhǎng)將距居民點(diǎn)距離的數(shù)據(jù)離散化，如圖4(e)所示。由圖4(e)可以看出，在距離居民點(diǎn)0～30 000 m的區(qū)域，分布了82%以上的滑坡災(zāi)害點(diǎn)，且在距離居民點(diǎn)0～5000 m的區(qū)域內(nèi)RF值最高，說(shuō)明在該區(qū)間人類(lèi)工程活動(dòng)對(duì)滑坡災(zāi)害的影響程度較大。故將居民點(diǎn)緩沖區(qū)分為7類(lèi)，分類(lèi)級(jí)別為0～5000 m、5000～10 000 m、10 000～15 000 m、15 000～20 000 m、20 000～25 000 m、25 000～30 000 m及大于30 000 m。

(7) 植被指數(shù)。植被種類(lèi)和覆蓋情況可以降低滑坡災(zāi)害的發(fā)生的概率。由圖4(f)可以看出，植被指數(shù)在-0.1～0時(shí)，RF值最高，說(shuō)明該植被指數(shù)范圍內(nèi)較易發(fā)生滑坡災(zāi)害；植被指數(shù)在0～0.4或0.4～0.6時(shí)，滑坡的RF值相近，故將區(qū)間合并；植被指數(shù)在-0.26～-0.1且>0.6時(shí)，無(wú)滑坡災(zāi)害發(fā)生。故本文將歸一化的植被指數(shù)分為5類(lèi)，分類(lèi)級(jí)別為-0.26～-0.1、-0.1～0、0～0.4、0.4～0.6及大于0.6。

(8) 巖性。地層巖性的物質(zhì)狀態(tài)是滑坡發(fā)生的可能性和發(fā)育成長(zhǎng)時(shí)間長(zhǎng)短的決定性因素。巖性屬于離散性數(shù)據(jù)，故將地層巖性分為7類(lèi)，分別是第四紀(jì)、白堊紀(jì)、三疊紀(jì)、二疊紀(jì)、泥盆紀(jì)、志留紀(jì)、奧陶紀(jì)及寒武紀(jì)。

(9) 年累計(jì)降雨量。降雨是滑坡發(fā)生的主要外部原因。據(jù)分析，大雨或連續(xù)降雨時(shí)期是滑坡災(zāi)害發(fā)生頻次最多的時(shí)期。以10 mm為步長(zhǎng)將年累計(jì)降雨量的數(shù)據(jù)離散化，由圖4(g)可知年累計(jì)降雨量在1356～1366 mm和1376～1386 mm時(shí)，RF值較高；年累計(jì)降雨量分別在1406～1426 mm、1426～1456 mm、1456～1476 mm時(shí)，RF值相近，故將區(qū)間合并。故將年累計(jì)降雨量分為10類(lèi)，分類(lèi)級(jí)別為1346～1356 mm、1356～1366 mm、1366～1376 mm、1376～1386 mm、1386～1396 mm、1396～1406 mm、1406～1426 mm、1426～1456 mm、1456～1476 mm及1476～1486 mm。

3.1.2 樣本選擇結(jié)果

正樣本(滑坡災(zāi)害點(diǎn))數(shù)據(jù)如圖5(a)所示，隨機(jī)選擇負(fù)樣本(非滑坡災(zāi)害點(diǎn))空間分布如圖5(b)所示，CF法選擇負(fù)樣本空間分布如圖5(c)所示。結(jié)合圖6負(fù)樣本在各類(lèi)高程中數(shù)量可以看出，隨機(jī)選擇負(fù)樣本方法獲取的樣本不受高程影響，在空間中分布較為均勻；CF法選擇的負(fù)樣本數(shù)量在400～600 m、大于800 m的高程區(qū)域明顯高于隨機(jī)選擇方法，選取的樣本具有較強(qiáng)的穩(wěn)健性。

圖5 樣本分布情況Fig.5 Distribution of samples sites

圖6 負(fù)樣本分布情況Fig.6 Distribution of samples sites

3.2 滑坡易發(fā)性分區(qū)結(jié)果分析

為了驗(yàn)證CF法樣本選擇策略的有效性和MKSVM模型的可靠性。本文對(duì)隨機(jī)選擇樣本和CF法選擇樣本分別利用單核SVM模型和MKSVM模型進(jìn)行試驗(yàn)分析，開(kāi)展了隨機(jī)選擇樣本的單核SVM模型(random slect-support vector mechine,RS-SVM)、隨機(jī)選擇樣本的MKSVM模型(random slect-multiple kernel support vector machine,RS-MKSVM)、CF法選擇樣本的單核SVM模型(certainty factor-support vector mechine,CF-SVM)、CF法選擇樣本的MKSVM模型(certainty factor-multiple kernel support vector machine,CF-MKSVM)的易發(fā)性評(píng)價(jià)結(jié)果。將4種方法的易發(fā)性結(jié)果分成極低易發(fā)區(qū)、低易發(fā)區(qū)、中易發(fā)區(qū)、高易發(fā)區(qū)及極高易發(fā)區(qū)5個(gè)分區(qū)，結(jié)果如圖7所示。

圖7 滑坡易發(fā)性分析評(píng)價(jià)結(jié)果Fig.7 Evaluation results of landslide susceptibility

由圖7可知，極高易發(fā)區(qū)主要分布在湘西州東南部和西北部，這是因?yàn)樵搮^(qū)域溝壑縱橫、坡度陡峭，地質(zhì)構(gòu)造復(fù)雜，且被兩條主要河流貫穿，再加上日益增多的人類(lèi)工程活動(dòng)(如道路工程)，使得該區(qū)域極易發(fā)生滑坡災(zāi)害。對(duì)比圖7的易發(fā)性評(píng)價(jià)結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，4種模型的極高易發(fā)區(qū)和高易發(fā)區(qū)所占面積逐漸增大，所包含的滑坡災(zāi)害點(diǎn)個(gè)數(shù)逐漸增加，說(shuō)明相比于圖7(a)—圖7(c)，圖7(d)的CF-MKSVM模型易發(fā)性評(píng)價(jià)結(jié)果與滑坡災(zāi)害點(diǎn)實(shí)際分布規(guī)律較為吻合。

3.3 易發(fā)分區(qū)統(tǒng)計(jì)分析

為了便于統(tǒng)計(jì)與分析，統(tǒng)一9個(gè)特征因子圖層的空間參考坐標(biāo)、柵格大小和柵格行列數(shù)。分析并統(tǒng)計(jì)訓(xùn)練樣本中滑坡災(zāi)害點(diǎn)、非滑坡災(zāi)害點(diǎn)分別落入5個(gè)易發(fā)分區(qū)的數(shù)量以及它們占滑坡災(zāi)害點(diǎn)總數(shù)、非滑坡災(zāi)害點(diǎn)總數(shù)的比例。由表2可知，4種方法隨著災(zāi)害易發(fā)性的提高，各分區(qū)滑坡災(zāi)害點(diǎn)占比亦逐漸增加，在極高易發(fā)區(qū)達(dá)到最大，所占比例依次為55.72%、51.24%、38.31%、31.34%；同時(shí)在極低易發(fā)區(qū)內(nèi)非滑坡災(zāi)害點(diǎn)數(shù)量占比比各分區(qū)大，所占比例依次為48.01%、40.30%、37.06%、35.07%?？梢钥闯?，4種模型方法均能夠?qū)聻?zāi)害的易發(fā)性進(jìn)行很好的預(yù)測(cè)，但相比RS-SVM和RS-MKSVM模型，CF-SVM和CF-MKSVM模型精度更高；且相比單核SVM模型，MKSVM模型精度更高。所以，相比其他3種方法，CF-MKSVM模型具備相對(duì)較高的預(yù)測(cè)能力和精度。

表2 統(tǒng)計(jì)分析表

3.4 模型精度驗(yàn)證

為評(píng)估本文方法和單核SVM模型的預(yù)測(cè)精度，本文采用受試者工作特征(receiver operating characteristic,ROC)曲線進(jìn)行驗(yàn)證[39]，它實(shí)際上反映了特異性與靈敏度的關(guān)系，是真陽(yáng)性率與假陽(yáng)性率的關(guān)系圖。其背后的邏輯是，如果一項(xiàng)測(cè)試沒(méi)有診斷能力，那么它產(chǎn)生真陽(yáng)性或假陽(yáng)性的可能性是相同的。隨著診斷能力的增加，即特異性的提升，真陽(yáng)性率上升，假陽(yáng)性下降。ROC曲線下的面積(area under curve，AUC)大小代表評(píng)價(jià)模型精度的大小，面積值越接近1表示評(píng)價(jià)模型的預(yù)測(cè)效果越好，面積值等于0.5時(shí)無(wú)應(yīng)用價(jià)值。4種模型的ROC曲線與AUC值如圖8與表3所示。

圖8 ROC曲線Fig.8 ROC curve

由圖8可知，4種模型都有較好的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率，從細(xì)節(jié)上來(lái)看，CF-MKSVM模型中，離左上角最近的點(diǎn)要比另3種模型ROC曲線中的點(diǎn)距離參考線更遠(yuǎn)，在一定程度上說(shuō)明了CF-MKSVM模型要優(yōu)于另3種模型。

由表3可知，CF-MKSVM模型、CF-SVM模型、RS-MKSVM模型及RS-SVM模型曲線下的面積(AUC值)分別為0.859、0.809、0.798、0.766。由此可見(jiàn)，CF-MKSVM模型相比其余3種評(píng)價(jià)模型有較高的預(yù)測(cè)精度，對(duì)湘西地區(qū)的滑坡易發(fā)性分析評(píng)價(jià)更準(zhǔn)確和可靠，為湘西州滑坡災(zāi)害治理與決策提供參考依據(jù)。

4 結(jié) 論

滑坡災(zāi)害易發(fā)性分析可以為滑坡監(jiān)測(cè)提供重點(diǎn)目標(biāo)和區(qū)域，提高監(jiān)測(cè)效率[40-41]。本文以湖南省湘西州為研究區(qū)，分析選取了高程、坡度、坡向、植被指數(shù)、距道路距離、距水系距離、距居民點(diǎn)距離、年降雨量及地層巖性9個(gè)特征影響因子，驗(yàn)證了滑坡樣本質(zhì)量對(duì)滑坡易發(fā)性的影響，利用確定性系數(shù)法改進(jìn)了樣本選擇策略。同時(shí)利用多核學(xué)習(xí)選取SVM最優(yōu)核函數(shù)，對(duì)各特征空間最優(yōu)核函數(shù)進(jìn)行線性組合，提出了顧及樣本優(yōu)化選擇的MKSVM滑坡易發(fā)性分析評(píng)價(jià)方法；從滑坡災(zāi)害易發(fā)性分區(qū)圖、分區(qū)統(tǒng)計(jì)及評(píng)價(jià)模型精度3個(gè)方面對(duì)CF-MKSVM模型、CF-SVM模型、RS-MKSVM模型、RS-SVM模型進(jìn)行了對(duì)比分析。試驗(yàn)結(jié)果表明：①負(fù)樣本選擇質(zhì)量影響滑坡易發(fā)性分析精度；②本文提出的CF樣本選擇策略提高了負(fù)樣本選擇質(zhì)量，改進(jìn)了滑坡災(zāi)害易發(fā)性評(píng)價(jià)模型訓(xùn)練精度；③相比單一核函數(shù)的SVM模型，MKSVM模型通過(guò)多特征映射選取最優(yōu)線性核函數(shù)，從而提高了模型的分類(lèi)準(zhǔn)確率和預(yù)測(cè)精度；④CF-MKSVM模型預(yù)測(cè)精度優(yōu)于其他3種模型的預(yù)測(cè)精度，具有較高的準(zhǔn)確性、可靠性，對(duì)減少滑坡災(zāi)害帶來(lái)的損失，提高滑坡災(zāi)害防治工作的效率具有重要理論意義與實(shí)際價(jià)值。