礦物粒徑比引起的巖石微波照射效果差異

陳方方， 薛博天*， 張志強(qiáng)， 吳占強(qiáng)

(1.西安科技大學(xué)建筑與土木工程學(xué)院, 西安 710054； 2.西安理工大學(xué)土木建筑工程學(xué)院, 西安 710048)

隨微波加熱技術(shù)發(fā)展，微波輔助機(jī)械破巖[1]以高效、低噪、節(jié)能等優(yōu)點(diǎn)，應(yīng)用前景廣泛、備受關(guān)注。影響微波輔助機(jī)械破巖效果的因素眾多，如巖石的礦物組成[2]、宏細(xì)觀結(jié)構(gòu)[3-6]、微波照射方式[7-10]、賦存環(huán)境[11-12]等。巖石內(nèi)部的礦物組成、顆粒大小以及分布，作為巖石宏細(xì)觀結(jié)構(gòu)重要體現(xiàn)，對(duì)微波照射輔助破巖效果有著顯著影響，亟待開展深入的研究，以推動(dòng)微波輔助破巖理論與技術(shù)的發(fā)展。

當(dāng)前，中外對(duì)學(xué)者巖石礦物組成以及顆粒大小影響微波輔助破巖效果方面開展了一些基礎(chǔ)性的研究。Wang[13]研究了在短脈沖微波能量作用下的巖石熱應(yīng)力分布和裂紋擴(kuò)展規(guī)律，結(jié)果表明：礦物粒徑會(huì)引起巖石熱性能的變化和次生裂紋的擴(kuò)展。劉德林[14]研究了不同含量強(qiáng)吸波礦物組成的巖石經(jīng)微波照射后塑性區(qū)的產(chǎn)生規(guī)律，發(fā)現(xiàn)強(qiáng)吸波礦物含量變化會(huì)顯著影響塑性區(qū)的分布和大小。戴俊等[15]通過有限差分法軟件研究了黃鐵礦組合模型下的微波吸收性能，表明黃鐵礦粒徑不同會(huì)導(dǎo)致巖石塑性區(qū)的分布和大小相差甚遠(yuǎn)。鄒冠祺[16]通過數(shù)值模型研究了礦物顆粒尺寸對(duì)照射過程中巖石內(nèi)部電磁場(chǎng)的影響，結(jié)果表明：礦物顆粒大小在一定程度上影響巖石內(nèi)部電磁場(chǎng)的均勻程度。唐陽等[17]通過離散元數(shù)值軟件PFC2D建立了由石英和斜長石組成的巖石模型，研究了間斷比尺對(duì)巖石中產(chǎn)生裂紋數(shù)量的影響，發(fā)現(xiàn)隨著間斷比尺的增加數(shù)值結(jié)果顯示出裂縫的數(shù)量逐漸增多，間斷比尺越大的模型最終會(huì)呈現(xiàn)放射狀裂隙。Abubeker[18]運(yùn)用PFC2D研究了在弱吸波礦物基質(zhì)上的二元礦物巖石，設(shè)置相同顆粒的不同間距來控制礦物的離散程度大小，研究發(fā)現(xiàn)在微波照射后礦物離散程度越大的試樣，巖石的無側(cè)限抗壓強(qiáng)度也越大。雖然目前礦物粒徑對(duì)微波照射的影響已有了一定程度的研究，但大多將巖石抽象簡化為由單顆粒強(qiáng)吸波礦物與弱吸波礦物組成的試樣，尚未考慮多顆粒礦物的情況，即礦物粒徑比值對(duì)微波照射效果的影響。

基于以上分析，采用多物理場(chǎng)分析平臺(tái) COMSOL，以真實(shí)巖石細(xì)觀結(jié)構(gòu)礦物粒徑分布為基礎(chǔ)，定義顆粒粒徑比，建立弱吸波與強(qiáng)吸波礦物構(gòu)成的巖石模型，研究微波照射巖石過程中礦物粒徑比不同時(shí)，巖石的電磁場(chǎng)、溫度場(chǎng)、應(yīng)力場(chǎng)以及塑性區(qū)的分布特征，以期揭示礦物粒徑分布對(duì)微波照射效果的影響規(guī)律及機(jī)理。

1 巖石礦物粒徑分布細(xì)觀結(jié)構(gòu)模型

巖石內(nèi)部礦物顆粒形態(tài)各異，顆粒分布多樣。圖1(a)為典型花崗巖礦物分布。為了便于研究礦物粒徑分布對(duì)微波照射效果的影響，假設(shè)強(qiáng)吸波礦物顆粒為圓形，且粒徑分布呈現(xiàn)一定規(guī)律性，將巖石簡化抽象為圖1(b)所示的細(xì)觀結(jié)構(gòu)。

2 分析模型與方案

2.1 試驗(yàn)?zāi)Ｐ?/h3>

根據(jù)文獻(xiàn)[19]采用WR 340型號(hào)波導(dǎo)，端口寬度86.36 mm，腔體尺寸0.5 m×0.35 m。試件取為14 mm正方形，如圖2所示。根據(jù)圖1(b)，試樣包括黃鐵礦和方解石兩種礦物，5個(gè)黃鐵礦顆粒形近圓形，分布于方解石中。試樣邊界條件為四邊法向位移約束，初始溫度為20 ℃、微波頻率為 2.45 GHz、微波功率1 kW。

紅圈為巖石中的強(qiáng)吸波礦物；中間為大顆粒礦物； 四周為小顆粒礦物；顆粒形狀接近圓形圖1 粒徑分布與試樣細(xì)觀結(jié)構(gòu)Fig.1 Particle size distribution and microstructure of samples

圖2 微波照射分析模型Fig.2 Microwave irradiation analysis model

2.2 研究方案

定義礦物粒徑比RC為巖石中礦物最大粒徑顆粒半徑和最小粒徑顆粒半徑之比。圖1(a)中黃鐵礦顆粒直徑約1.0 mm，設(shè)定粒徑在0.5 ～2.0 mm范圍，設(shè)計(jì)1.0、1.2、1.4、1.6、1.8、2.0粒徑比，各方案中保持黃鐵礦占巖石試樣的體積含量不變，如圖3所示。

圓形礦物為強(qiáng)吸波礦物圖3 不同粒徑比模型示意圖Fig.3 Schematic graph of mineral model with different particle size ratio

根據(jù)文獻(xiàn)[9，13-14，20-22]，各礦物電磁、力學(xué)及熱力學(xué)參數(shù)如表1所示。

3 分析結(jié)果與討論

分析在相同微波照射條件下，試樣電磁場(chǎng)、溫度場(chǎng)、應(yīng)力場(chǎng)及塑性區(qū)的分布與變化規(guī)律。

3.1 電磁場(chǎng)分析

圖4給出了粒徑比分別為1.0、2.0方案時(shí)試樣的電場(chǎng)分布。兩方案電場(chǎng)分布相似，駐波比分別為

表1 礦物電磁、力學(xué)及熱力學(xué)參數(shù)

圖4 試樣電場(chǎng)分布Fig.4 Electric field distribution of sample

1.066 53、1.066 24。粒徑比1.2～1.8方案電場(chǎng)駐波比分別為1.066 57、1.066 82、1.067 36、1.067 19。表明各方案電場(chǎng)分布相同，保證了微波照射方案的一致性。

3.2 溫度場(chǎng)分析

圖5為各粒徑比方案試樣在14 s時(shí)的溫度云圖?？梢钥闯觯⒉ㄕ丈鋾r(shí)強(qiáng)吸波的黃鐵礦溫度明顯高于方解石，最高溫度出現(xiàn)在最大粒徑黃鐵礦顆粒中心，隨著粒徑比的增大，黃鐵礦最高溫度逐漸上升。原因在于試樣中心黃鐵礦顆粒隨粒徑比的增大而增大，進(jìn)而中心區(qū)域黃鐵礦含量相對(duì)變多，吸微波能量能越多，升溫越高。

為進(jìn)一步研究微波照射在不同粒徑比的試樣表面產(chǎn)生的溫度大小情況，圖6給出了試樣在2、4、6、8、10 s的最高溫度變化曲線。

圖5 試件溫度分布云圖Fig.5 Nephogram of specimen temperature distribution

圖6 試樣最高溫度曲線Fig.6 Maximum temperature curve of sample

從圖6中可以看出，在相同的粒徑比下試樣的最高溫度會(huì)隨著照射時(shí)間的增加而不斷增加。隨著粒徑比的增大，中心位置大粒徑黃鐵礦最高溫度亦會(huì)隨之增大約5 ℃。出現(xiàn)該現(xiàn)象是因?yàn)樘幵谠嚇又行奈恢玫狞S鐵礦隨著粒徑比的增大而增大，中心位置處黃鐵礦含量越大，吸收微波能量就越多，自身升溫也越高；處在四周的小粒徑黃鐵礦顆粒在粒徑比較小時(shí)其含量大，溫度高，向周圍方解石傳遞熱量多，而隨著粒徑比的增大，小顆粒黃鐵礦含量會(huì)減少，升溫后向方解石傳遞的能量就越少，因此會(huì)導(dǎo)致試樣邊界處的最低溫度越來越低。

3.3 應(yīng)力場(chǎng)分析

微波照射巖石熱應(yīng)力超過巖石的極限應(yīng)力的時(shí)候就會(huì)發(fā)生損傷破壞，對(duì)不同粒徑比礦物模型進(jìn)行微波照射后試件應(yīng)力分析是有非常必要的。

圖7為照射功率1 kW，照射時(shí)間14 s時(shí)試樣第一主應(yīng)力分布(拉為正，壓為負(fù))，方解石內(nèi)部的第一主應(yīng)力為正值，為受拉狀態(tài)，黃鐵礦中心位置大粒徑黃鐵礦的第一主應(yīng)力是負(fù)值，為壓應(yīng)力。這是由于黃鐵礦為吸波礦物，且熱膨脹系數(shù)較大，經(jīng)微波照射后吸熱膨脹，但受到弱微波敏感礦物方解石的約束，因此黃鐵礦內(nèi)部受到壓應(yīng)力，而相反方解石基質(zhì)受到黃鐵礦的膨脹作用而受拉。粒徑比在1.0～2.0變化時(shí)試樣最大壓應(yīng)力值一直處于大粒徑黃鐵礦顆粒的中心位置。

圖8為不同粒徑比試樣最大拉應(yīng)力曲線?？梢钥闯?，隨著粒徑比的增大，吸收微波能越多，溫升越高，對(duì)方解石的膨脹作用越大，因此方解石中的最大拉應(yīng)力呈上升趨勢(shì)，且隨著照射時(shí)間的增加礦物的最大拉應(yīng)力顯著增大，表明粒徑比越大的試樣在微波照射下更易發(fā)生受拉破壞。

黃鐵礦受熱膨脹過程中會(huì)受到方解石的約束而受壓，但研究中發(fā)現(xiàn)，小顆粒黃鐵礦的一部分區(qū)域內(nèi)會(huì)形成受拉區(qū)，為了進(jìn)一步分析該現(xiàn)象，試驗(yàn)中計(jì)算了不同粒徑比試樣隨著照射時(shí)間受拉區(qū)面積占比(受拉區(qū)面積與試樣總面積之比)的變化，如圖9所示，在初始照射階段，受拉區(qū)面積較大，且粒徑比越大，受拉區(qū)面積越大。照射時(shí)間為2 s時(shí)粒徑比為2.0、1.8、1.6的黃鐵礦受拉區(qū)面積占比分別為25.45%、9.45%、4.33%，粒徑比較大試樣的面積占比為小粒徑面積占比的約5倍，照射后期黃鐵礦顆粒的受拉區(qū)變?yōu)?，此時(shí)黃鐵礦全部處于受壓狀態(tài)。這是因?yàn)樵谡丈涑跏茧A段，強(qiáng)吸波礦物吸收能量，溫度迅速上升，導(dǎo)致在黃鐵礦與方解石的邊界處溫度梯度較高產(chǎn)生較大的熱應(yīng)力，在黃鐵礦的邊界處形成小部分受拉區(qū)。隨著照射時(shí)間的增加，小顆粒黃鐵礦與方解石交界處開始受拉破壞，應(yīng)力應(yīng)變逐漸釋放，使得該區(qū)域黃鐵礦受拉區(qū)面積減少。

圖7 礦物第一主應(yīng)力分布云圖Fig.7 Distribution cloud diagram of the first principal stress of minerals

圖8 試樣最大拉應(yīng)力曲線Fig.8 Maximum tensile stress curve of the model

研究發(fā)現(xiàn)黃鐵礦受拉區(qū)面積只出現(xiàn)在粒徑比為1.6、1.8、2.0模型的小顆粒位置處，為分析原因，取一同時(shí)通過大、小粒徑的應(yīng)力特征路徑，如圖10中紅線所示，對(duì)該路徑上第一主應(yīng)力的分布及規(guī)律進(jìn)行分析。

圖9 試樣受拉區(qū)面積占比曲線Fig.9 Area ratio curve of tensile area of sample

圖10 第一主應(yīng)力分析特征路徑示意圖Fig.10 Schematic diagram of characteristic path of first principal stress analysis

圖11為粒徑比為1.0和2.0方案在第4 s時(shí)沿特征分析路徑第一主應(yīng)力分布，可以看出，礦物交界處第一主應(yīng)力會(huì)發(fā)生突變。當(dāng)粒徑比為1.0時(shí)，第一主應(yīng)力由方解石內(nèi)部的拉應(yīng)力突變到黃鐵礦內(nèi)部的壓應(yīng)力，在方解石與黃鐵礦的交界處產(chǎn)生最大拉應(yīng)力，即藍(lán)圈標(biāo)記處。當(dāng)粒徑比增大為2.0時(shí)，在靠近黃鐵礦與方解石交界處，藍(lán)圈標(biāo)記的特征路徑應(yīng)力值變?yōu)檎担藭r(shí)表明小顆粒黃鐵礦內(nèi)部也會(huì)出現(xiàn)較小受拉區(qū)，但隨著時(shí)間的增加，受拉區(qū)面積會(huì)逐漸減小直至為0。

圖11 特征路徑第一主應(yīng)力分布Fig.11 First principal stress distribution of characteristic path

經(jīng)對(duì)比6組粒徑比試樣沿特征路徑上第一主應(yīng)力曲線發(fā)現(xiàn)，只有粒徑比為1.6、1.8、2.0時(shí)才會(huì)出現(xiàn)小顆粒黃鐵礦顆粒有受拉區(qū)的現(xiàn)象。這是因?yàn)楫?dāng)粒徑比較小時(shí)，粒徑大小分布均勻，礦物溫度梯度小，所產(chǎn)生的熱應(yīng)力也較小，而隨著粒徑比的增大，小粒徑與大粒徑黃鐵礦溫度分布不均勻，所產(chǎn)生的熱應(yīng)力較大，因此在其邊界處的熱應(yīng)力會(huì)率先超過自身的強(qiáng)度極限而發(fā)生破壞。這也是隨粒徑比增大，小顆粒黃鐵礦邊界處優(yōu)先萌生塑性區(qū)的原因。

當(dāng)試樣強(qiáng)吸波礦物含量相同時(shí)，粒徑比越大的模型其大顆粒黃鐵礦的含量越大，因此在微波照射后自身吸收微波能量也就越多，升溫越高，在邊界處黃鐵礦會(huì)發(fā)生更大的膨脹，膨脹會(huì)對(duì)方解石產(chǎn)生張拉作用力，因而在其邊界產(chǎn)生的拉應(yīng)力值也就越大；同時(shí)，黃鐵礦的受熱膨脹還會(huì)受到周圍方解石的約束作用，因而黃鐵礦內(nèi)部會(huì)處于受壓狀態(tài)，而在粒徑比越大的試樣中，大顆粒黃鐵礦熱膨脹作用更明顯，因此所受的壓應(yīng)力也就越大。

由以上分析可知，礦物粒徑比對(duì)試件內(nèi)部的第一主應(yīng)力分布有顯著影響，粒徑比越大，黃鐵礦顆粒邊界處的拉應(yīng)力值越大，大顆粒黃鐵礦內(nèi)部的最大壓應(yīng)力越大，微波照射效果越好。

3.4 塑性區(qū)分析

巖石試樣內(nèi)部礦物的顆粒形態(tài)特征不同，因此其在微波照射過程中產(chǎn)生的塑性區(qū)發(fā)展規(guī)律各不相同。本節(jié)分析了不同粒徑比試樣在微波功率為 1 kW，照射時(shí)間為10、15、20、25 s時(shí)的塑性區(qū)發(fā)展規(guī)律及機(jī)理。

圖12為粒徑比1.0和2.0時(shí)模型在4個(gè)時(shí)刻的塑性區(qū)發(fā)展形態(tài)示意圖，塑性區(qū)首先在黃鐵礦邊界處萌生，之后隨著照射時(shí)間的增加逐漸向周圍方解石擴(kuò)展。而后大、小粒徑礦物顆粒之間塑性區(qū)形成貫通并逐漸向黃鐵礦內(nèi)部發(fā)展，最后塑性區(qū)以黃鐵礦為中心向基質(zhì)邊緣呈放射狀發(fā)展。

通過對(duì)比粒徑比RC=1.0與RC=2.0試樣發(fā)現(xiàn)，在相同時(shí)刻不同粒徑比模型塑性區(qū)的發(fā)展有顯著差異，且隨著照射時(shí)間的延長，塑性區(qū)的發(fā)展差異愈加明顯。表明粒徑比越大，其對(duì)微波照射后巖石的弱化效果越明顯。

圖12 粒徑比模型塑性區(qū)發(fā)展示意圖Fig.12 Development diagram of plastic zone of particle size ratio model

塑性區(qū)萌生時(shí)刻也是一個(gè)描述塑性區(qū)發(fā)展形態(tài)的重要指標(biāo)，越早出現(xiàn)塑性區(qū)的試樣巖石弱化效果一般也較好。圖13為不同粒徑比試樣黃鐵礦塑性區(qū)萌生時(shí)刻曲線，可以看出，RC=2.0時(shí)黃鐵礦試樣在6.5 s最先萌生塑性區(qū)，之后依次是粒徑比為1.8、1.6、1.4、1.2的試樣，而RC=1.0在9.7 s時(shí)才產(chǎn)生塑性區(qū)。這是因?yàn)樵趽p傷萌生階段，粒徑比較大的試樣產(chǎn)生的熱應(yīng)力大，小顆粒黃鐵礦邊緣處會(huì)形成受拉區(qū)導(dǎo)致其邊界處破壞，因而粒徑比越大的試樣越先萌生塑性區(qū)。這表明在相同的照射條件下不同粒徑比模型塑性區(qū)萌生時(shí)刻不同，粒徑比越大，塑性區(qū)萌生時(shí)刻愈早。

圖13 塑性區(qū)萌生時(shí)刻曲線Fig.13 Curve of plastic zone initiation time

塑性區(qū)面積占比的定義為塑性區(qū)的面積與試樣總面積之比。分析不同粒徑比試樣在1 kW的微波照射功率下第15秒時(shí)試樣塑性區(qū)面積占比和塑性區(qū)增幅，如圖14所示。

圖14 試樣塑性區(qū)面積占比及增幅Fig.14 Proportion of plastic zone area and expansion rate of sample

由圖14可知，塑性區(qū)面積占比和增幅都是隨著粒徑比的增大而增大的，且粒徑比相差越大的試樣差異性越顯著。以粒徑比1.0和2.0為例，粒徑比為1.0時(shí)塑性區(qū)面積占比為8.3%，在第15秒塑性區(qū)增幅也僅為19.9%，而在粒徑比為2.0時(shí)塑性區(qū)面積占比為17.0%，增幅為39.67%，后者是前者的兩倍之多。從塑性區(qū)增幅趨勢(shì)也可以看出，在照射初期塑性區(qū)發(fā)展緩慢，照射后期塑性區(qū)急劇擴(kuò)展。這說明粒徑比越大，微波照射對(duì)巖石的劣化效果越好。

礦物產(chǎn)生塑性區(qū)最主要的原因是礦物顆粒第一主應(yīng)力超過巖石的強(qiáng)度極限值，而在相同的微波照射環(huán)境下，礦物的溫度和粒徑比的不同會(huì)影響礦物顆粒第一主應(yīng)力的大小。粒徑比較大的試樣會(huì)最先產(chǎn)生塑性區(qū)是因?yàn)樾☆w粒黃鐵礦在短時(shí)間微波照射下，其邊界處和內(nèi)部少部分區(qū)域會(huì)產(chǎn)生受拉區(qū)而率先發(fā)生受拉破壞。隨著照射時(shí)間的增加產(chǎn)生的拉應(yīng)力和壓應(yīng)力使得整個(gè)大顆粒黃鐵礦顆粒同時(shí)發(fā)生受拉和受壓破壞，塑性區(qū)面積在小顆粒與大顆粒之間迅速貫通。粒徑比較小的試樣，黃鐵礦僅在其邊界處發(fā)生受拉區(qū)，黃鐵礦內(nèi)部并無受拉區(qū)，致使其塑性區(qū)產(chǎn)生較慢。因此當(dāng)巖石內(nèi)部的強(qiáng)吸波礦物含量相同且微波照射環(huán)境一樣時(shí)，粒徑比越大的礦物試樣，微波照射對(duì)巖石的劣化效果更好。

4 結(jié)論

通過COMSOL多物理場(chǎng)仿真模擬軟件建立了強(qiáng)吸波礦物含量相同、粒徑比不同的黃鐵礦與方解石的二元介質(zhì)模型，分析了數(shù)值模擬試驗(yàn)的微波照射結(jié)果，包括整體與局部電磁場(chǎng)強(qiáng)度、試樣整體溫度特征、應(yīng)力分布及塑性區(qū)演化等，得出如下結(jié)論。

(1)在微波照射下，礦物粒徑比越大的試樣產(chǎn)生的溫度越高，溫度差異越明顯；試樣的第一主應(yīng)力值和受拉區(qū)面積也越大；試樣萌生塑性區(qū)的時(shí)刻也越早，產(chǎn)生的塑性區(qū)面積和擴(kuò)展速率也較大。

(2)礦物粒徑比對(duì)電場(chǎng)強(qiáng)度影響較小，當(dāng)?shù)V物含量相同且相對(duì)于微波腔體面積較小時(shí)，試樣內(nèi)部礦物粒徑比的變化對(duì)整體電磁場(chǎng)不產(chǎn)生顯著的影響。

(3)隨著粒徑比的增大，中心黃鐵礦顆粒含量增大，試樣中心處最高溫度逐漸增大，而試樣邊緣位置最低溫度則逐漸減小，總體溫差變大。

(4)巖石內(nèi)部強(qiáng)吸波礦物尺寸差異會(huì)影響微波照射對(duì)巖石的弱化效果。隨著粒徑比的增大，在相同時(shí)間內(nèi)試樣的最大拉應(yīng)力呈上升趨勢(shì)，在照射初期小粒徑黃鐵礦內(nèi)部邊界處出現(xiàn)受拉區(qū)，且粒徑比越大，小粒徑黃鐵礦受拉區(qū)面積越大。

(5)塑性區(qū)萌生于黃鐵礦和方解石交界處，而后不斷擴(kuò)展，在大、小粒徑黃鐵礦之間形成貫通區(qū)，最后呈放射狀向方解石擴(kuò)展。在相同的照射條件下，試樣粒徑比越大，塑性區(qū)萌生越快，塑性區(qū)面積越大，表明巖石礦物粒徑比越大，微波照射巖石的弱化效果越好。控制合理的照射功率和時(shí)間，可以增加對(duì)礦物的分離作用和有價(jià)值礦物的回收效果。