基于主從博弈的含電動(dòng)汽車綜合能源系統(tǒng)運(yùn)行策略

魏振華， 王黎黎， 鄭亞鋒， 黃欣欣

(1.國(guó)核電力規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院有限公司， 北京 100095； 2.華北電力大學(xué)控制與計(jì)算機(jī)工程學(xué)院， 北京 102206)

綜合能源系統(tǒng)(integrated energy system，IES)作為能源互聯(lián)網(wǎng)的物理載體，具有多能互補(bǔ)、提高能源利用效率和降低能源供應(yīng)成本、清潔低碳的優(yōu)勢(shì)[1-2]。通過(guò)協(xié)調(diào)管理和分配不同類型的能源，實(shí)現(xiàn)其合理調(diào)度是目前研究的重點(diǎn)。已有的研究主要針對(duì)多能耦合、需求側(cè)響應(yīng)及多時(shí)間尺度進(jìn)行調(diào)度分析。針對(duì)棄風(fēng)現(xiàn)象以及二氧化碳排放量高的問(wèn)題，文獻(xiàn)[3]提出一種含電轉(zhuǎn)氣的電—?dú)饣ヂ?lián)綜合能源系統(tǒng)低碳經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型，實(shí)現(xiàn)了低碳排放及減少棄風(fēng)；針對(duì)需求側(cè)柔性負(fù)荷的不確定性，文獻(xiàn)[4]建立了基于價(jià)格的綜合需求響應(yīng)模型，并結(jié)合設(shè)備的最佳配置和運(yùn)行策略，建立一個(gè)兩層協(xié)調(diào)規(guī)劃模型最小化成本；文獻(xiàn)[5]考慮日前運(yùn)行成本和日內(nèi)棄風(fēng)棄光成本,基于實(shí)時(shí)定價(jià)機(jī)制的優(yōu)先級(jí)調(diào)度策略，建立多時(shí)間尺度模型，提高能源利用效率,減少棄風(fēng)棄光成本。但目前關(guān)于含電動(dòng)汽車的綜合能源系統(tǒng)的優(yōu)化調(diào)度管理研究較少。電動(dòng)汽車(electric vehicle， EV)具有可控性和儲(chǔ)能性的特點(diǎn)，已成為綜合能源系統(tǒng)的一個(gè)組成要素，是綜合需求側(cè)響應(yīng)的重要資源之一。目前，電動(dòng)汽車在配電網(wǎng)的優(yōu)化調(diào)度[6]、微電網(wǎng)的經(jīng)濟(jì)調(diào)度[7]及虛擬電廠的智能調(diào)度[8-9]等方面應(yīng)用廣泛，如何能夠合理利用其可調(diào)的負(fù)荷特性獲得綜合能源系統(tǒng)的優(yōu)化運(yùn)行策略，值得深入研究。

主從博弈是一種動(dòng)態(tài)博弈，領(lǐng)導(dǎo)者做出自己的策略方案后，跟隨者以領(lǐng)導(dǎo)者的策略作為限制條件做出理智回應(yīng)。同樣，領(lǐng)導(dǎo)者會(huì)考慮到跟隨者可能做出的回應(yīng)，合理地選擇最有利于自己的策略。研究者已將主從博弈理論應(yīng)用到能源系統(tǒng)交易中。文獻(xiàn)[10]基于電價(jià)型需求響應(yīng)與主從博弈,優(yōu)化各主體經(jīng)濟(jì)性,有效降低負(fù)荷峰谷差，提高新能源利用率；針對(duì)區(qū)域能源綜合系統(tǒng)中的多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題，文獻(xiàn)[11]提出了一種主從博弈電力市場(chǎng)機(jī)制的模型，即用戶聚商合整合用戶側(cè)的需求響應(yīng)資源，并且與工業(yè)園區(qū)的運(yùn)營(yíng)商進(jìn)行互動(dòng)，優(yōu)化了電力市場(chǎng)的運(yùn)營(yíng)。文獻(xiàn)[12]提出了基于主從博弈理論的負(fù)荷聚合商與配電—?dú)饽茉聪到y(tǒng)互動(dòng)的均衡模型，從而實(shí)現(xiàn)互利共贏。在綜合能源系統(tǒng)中如何應(yīng)用博弈策略實(shí)現(xiàn)綜合能源系統(tǒng)的高效運(yùn)營(yíng)也日益受到關(guān)注。綜合能源系統(tǒng)中存在多主體之間的交易過(guò)程，首先由售電方根據(jù)負(fù)荷需求制定售電價(jià)格策略，用戶再依據(jù)得到的價(jià)格信息進(jìn)行響應(yīng)，這是一種包含先后順序的博弈過(guò)程，因此，可以采用主從博弈模型研究各主體間的交互過(guò)程。

基于上述背景，將EV作為需求側(cè)參與綜合能源系統(tǒng)的協(xié)調(diào)優(yōu)化運(yùn)行，提出基于一主多從博弈模型的含電動(dòng)汽車的綜合能源系統(tǒng)優(yōu)化運(yùn)行策略。在與電網(wǎng)交互過(guò)程中，綜合能源系統(tǒng)是價(jià)格接受者，并作為分布式能源(distributed energy resource， DER)和電動(dòng)汽車的聚合商與電網(wǎng)進(jìn)行交易；在主從博弈框架下，以IES作為領(lǐng)導(dǎo)者及各EV作為跟隨者構(gòu)建一主多從博弈模型，其中，IES以自身的購(gòu)售電收益最大化為目標(biāo)，向EV制定售電策略；EV以自身充電成本最小化為目標(biāo)，制定最優(yōu)充電策略，以期提高系統(tǒng)運(yùn)行的整體經(jīng)濟(jì)收益。

1 綜合能源系統(tǒng)交易模型

1.1 綜合能源系統(tǒng)框架

綜合能源系統(tǒng)模型框架如圖1所示，包含風(fēng)機(jī)(wind turbine，WT)和光伏(photovoltaic，PV)可再生能源機(jī)組、燃?xì)廨啓C(jī)分布式機(jī)組(distributed generator， DG)和可控的電動(dòng)汽車需求響應(yīng)資源。

圖1 IES框架Fig.1 Structure of IES

IES通過(guò)優(yōu)化調(diào)度設(shè)備產(chǎn)能和與電網(wǎng)進(jìn)行能量交互，最大化自身利益，其中IES作為受價(jià)者(price taker)與電網(wǎng)進(jìn)行電力交易。交易規(guī)則如下:領(lǐng)導(dǎo)者IES與追隨者EV之間進(jìn)行主從博弈并達(dá)到均衡，得到EV的充電功率變化分布曲線，然后將IES內(nèi)部的DER的運(yùn)行出力特性進(jìn)行整合，并將24個(gè)交易時(shí)段的電能交易信息作為與電網(wǎng)交互的能量曲線。

(1)

(2)

(3)

式(2)確保了電網(wǎng)電價(jià)合理，在規(guī)定的區(qū)間中浮動(dòng)[13-14]，式(3)則約束了IES在配電網(wǎng)中的功率傳輸容量。

1.2 能源交易過(guò)程

IES的能源交易過(guò)程分為制定價(jià)格策略和制定充電策略兩個(gè)階段，二者具有先后順序，互相影響與制約，循環(huán)迭代直至達(dá)到博弈均衡。

階段一(價(jià)格策略)：上層 IES根據(jù)能量需求和市場(chǎng)信息制定購(gòu)、售電價(jià)，以最大化自身經(jīng)濟(jì)收益。

階段二(充電策略)：下層EV根據(jù)IES的價(jià)格信號(hào)確定最優(yōu)充電策略，以最小化自身充電成本。

2 綜合能源系統(tǒng)主從博弈運(yùn)行模型

2.1 主從博弈框架

在IES與各EV參與博弈的情況下，利用主從博弈理論來(lái)建立一主多從博弈模型。在能源交易過(guò)程中，首先IES根據(jù)能量需求制定售電策略，然后各EV根據(jù)得到的價(jià)格信息進(jìn)行需求響應(yīng)，這是一種存在先后順序的博弈過(guò)程。故將IES作為博弈主體，各EV作為博弈從體，以此實(shí)現(xiàn)IES的協(xié)調(diào)優(yōu)化運(yùn)行與EV的充電成本最小化。

基于上述理論，繪制IES與EV的博弈結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 IES與EV的主從博弈框架Fig.2 Stackelberg game framework between IES and EV

2.2 主從博弈模型

2.2.1 上層模型

由于IES作為博弈主體，上層模型由IES的目標(biāo)函數(shù)和約束條件構(gòu)成。

(1)IES的目標(biāo)函數(shù)。所提出的最優(yōu)運(yùn)行策略是通過(guò)建立IES和EV的一主多從博弈模型，發(fā)揮IES的特性，優(yōu)化機(jī)組組合，從而達(dá)到效益最大化。IES作為EV充電價(jià)格的制定者在主從博弈模型中位于領(lǐng)導(dǎo)位置，以IES的經(jīng)濟(jì)收益最大化作為優(yōu)化目標(biāo)，目標(biāo)函數(shù)可表示為

(4)

(2)IES的約束條件。為了優(yōu)化IES的協(xié)調(diào)調(diào)度，除了滿足PV和WT運(yùn)行成本[15]和DG產(chǎn)能成本[16]等約束條件外，還需滿足以下約束條件。

EV充電價(jià)格約束：

(5)

式(5)保證IES向EV制定的充電價(jià)格在合理的區(qū)間內(nèi)。

平均電價(jià)約束：

(6)

式(6)限制IES向EV售電的平均價(jià)格等同于IES從電網(wǎng)中購(gòu)電價(jià)格平均值。

功率平衡約束：

(7)

式(7)中：λi,t為EV在綜合能源網(wǎng)絡(luò)中的充電情況，在t時(shí)刻，當(dāng)λi,t=1時(shí)表示第i臺(tái)EV入網(wǎng)充電，當(dāng)λi,t=0時(shí)則表示該EV不充電；θi,t為EV的充電偏好變量，在t時(shí)刻，當(dāng)θi,t=1時(shí)表示第i臺(tái)EV可以入網(wǎng)，當(dāng)θi,t=1時(shí)則表示EV保持離網(wǎng)狀態(tài)。

EV的充放電速率約束：

(8)

充電樁功率約束：

(9)

式(9)限制充電樁在同一時(shí)刻時(shí)的EV充電功率。

排污成本。IES中的小型燃?xì)廨啓C(jī)組運(yùn)行時(shí)及IES向電網(wǎng)購(gòu)買電能時(shí)會(huì)產(chǎn)生CO2氣體,故需要一定的成本來(lái)處理產(chǎn)生的CO2氣體。IES的排放成本可表示為

(10)

式(10)中：n為CO2氣體的處理成本；mnet為電網(wǎng)排放CO2氣體的排放因子；mDG為小型燃?xì)廨啓C(jī)排放CO2氣體的排放因子。

2.2.2 下層模型

由于各EV作為博弈的多個(gè)從體，下層模型由各EV的目標(biāo)函數(shù)和約束條件構(gòu)成。

(11)

EV作為理性博弈參與者，選擇合適的入網(wǎng)充電狀態(tài)與充電功率，使T時(shí)段內(nèi)自身充電成本最小。

(2)單個(gè)EV的約束條件。

電量需求約束：

(12)

式(12)保證第i臺(tái)EV在完成充電時(shí)滿足其電量需求。

充電安全約束。

(13)

(14)

式(13)和式(14)將第i臺(tái)EV的電池容量約束在安全范圍。

2.3 基于引力搜索算法博弈模型求解方法

在所建立的主從博弈模型中，雙層優(yōu)化問(wèn)題較為復(fù)雜，難以直接迭代優(yōu)化；而傳統(tǒng)方法如 KKT(Karush-Kuhn-Tucker)條件轉(zhuǎn)換或?qū)ε荚韺㈦p層規(guī)化轉(zhuǎn)化為單層線性規(guī)劃問(wèn)題[17]方法的模型復(fù)雜度過(guò)高。引力搜索算法(gravitational search algorithm，GSA)是一種基于引力和質(zhì)量相互作用定律的優(yōu)化算法[18]，該算法基于萬(wàn)有引力定律：“任意兩個(gè)粒子有通過(guò)連心線方向上的力相互吸引。該引力大小與它們質(zhì)量的乘積成正比，與它們距離的平方成反比”。上層模型的非線性源于充電價(jià)格與充電功率的乘積以及燃?xì)廨啓C(jī)的成本函數(shù)，是一類大規(guī)模非線性規(guī)劃問(wèn)題，采用引力搜索算法能夠降低求解復(fù)雜度，提高尋優(yōu)能力；下層決策時(shí)各主體為混合整數(shù)線性規(guī)劃(mixed-integer linear program ming, MILP)問(wèn)題。在上層采用引力搜索算法，下層依據(jù)上層信息和自身收益模型采用混合整數(shù)線性規(guī)劃方法，在不同層之間僅需傳遞價(jià)格信號(hào)和能量需求信號(hào)，較好地模擬了實(shí)際競(jìng)爭(zhēng)型市場(chǎng)中各主體依據(jù)公共信息獨(dú)立決策的過(guò)程。圖3給出了算法的求解流程。

3 算例分析

3.1 IES聯(lián)合調(diào)度下的經(jīng)濟(jì)性分析

根據(jù)上述場(chǎng)景設(shè)置，將IES在以上各個(gè)場(chǎng)景中的一個(gè)調(diào)度周期中的購(gòu)售電優(yōu)化策略以及EV自身的充電策略的仿真結(jié)果分別展示如下。

圖4給出了IES凈收益的優(yōu)化迭代過(guò)程，迭代至約第4次時(shí)，結(jié)果已經(jīng)收斂，所采用的GSA求解方法具有較好的收斂效果。圖5為綜合能源系統(tǒng)與電網(wǎng)交易的購(gòu)售電功率。可以看出：由于case 1有博弈過(guò)程，EV可以根據(jù)電價(jià)及自身充電偏好進(jìn)行響應(yīng)，具有自主性，IES從電網(wǎng)購(gòu)買的電能明顯小于case 2場(chǎng)景。在case 2中，由于EV受到IES的直接調(diào)度控制指令，故EV充電時(shí)間集中于電網(wǎng)電價(jià)的高峰時(shí)段以提高IES經(jīng)濟(jì)性，而在電網(wǎng)電價(jià)低谷時(shí)段則主要以IES向電網(wǎng)售電為主。

圖3 基于GSA-MILP的優(yōu)化求解算法Fig.3 Optimization and solution algorithm based on GSA-MILP

表1 場(chǎng)景設(shè)置

圖4 IES的凈收益收斂曲線Fig.4 Net income convergence curve of IES

圖5 IES與電網(wǎng)的能量交互曲線Fig.5 Exchanged energy distribution between IES and grid

圖6給出了兩種場(chǎng)景下的電動(dòng)汽車充電價(jià)格與充電功率的分布曲線。其中case 2中的EV充電價(jià)格IES按等同于電網(wǎng)的分時(shí)電價(jià)制定。在case 1中，由于采用主從博弈模型，IES通過(guò)與EV的博弈制定充電價(jià)格。從case 1的充電價(jià)格曲線(圖6)可以看出，為了最大化其凈收益，IES制定的充電價(jià)格大部分時(shí)段高于case2模式。在(0：00—04：00)時(shí)段處于低電價(jià)時(shí)段，case 1和case 2的充電功率峰值位于該時(shí)段。同時(shí)可以看到在case 1場(chǎng)景里，電動(dòng)汽車的充電功率和IES制定的充電價(jià)格之間呈現(xiàn)著相反的波動(dòng)趨勢(shì)，這正是IES和EV之間主從博弈作用下的結(jié)果。上述兩種場(chǎng)景的IES各項(xiàng)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)和EV充電成本如表2所示。

從IES的凈收益來(lái)看，case 1的收益最高，證明經(jīng)過(guò)主從博弈能提高IES的凈收益。兩種場(chǎng)景的DG成本和排污成本相近，而case 1由于采用博弈模型，調(diào)動(dòng)的電動(dòng)汽車具有自主、可控負(fù)荷特性，減少了向電網(wǎng)購(gòu)買的電量，因此對(duì)降低排污成本有一定效果。雖然主從博弈模式下較低的EV充電成本在一定程度上降低了IES凈收益，但I(xiàn)ES與電網(wǎng)的能量交互提高了IES的收益，故case 1的收益高于case 2的收益。

圖6 IES制定的充電價(jià)格分布曲線Fig.6 Charging price distribution curve developed by IES

表2 兩種場(chǎng)景下的電力市場(chǎng)參與者收益與成本

從EV的充電成本來(lái)看，case 1場(chǎng)景下的EV充電成本明顯低于case 2場(chǎng)景，這是因?yàn)椴捎弥鲝牟┺哪Ｐ偷腅V可以根據(jù)電價(jià)及自身充電偏好進(jìn)行響應(yīng)，具有自主性，能有效降低充電成本。

3.2 EV充電偏好分布對(duì)IES制定售電策略的影響

根據(jù)EV的充電需求和行駛習(xí)慣，將EV充電偏好歸納如下：EV1表示早出晚歸型，其主要利用夜晚休息時(shí)間充電，充電時(shí)間較集中；EV2表示正常作息型，充電時(shí)間較分散；EV3表示夜晚工作型，充電時(shí)間集中于白天[17]。針對(duì)EV用戶的充電偏好，設(shè)置case 3、case 4及case 5三種對(duì)比場(chǎng)景來(lái)探究其對(duì)IES售電策略的影響，三種場(chǎng)景均采用IES主從博弈模式，其中case 3的EV類型為EV1，case 4的EV類型為EV2，case 5的EV類型為EV3。優(yōu)化結(jié)果如圖7所示，IES各項(xiàng)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)和EV的充電成本如表3所示。

由圖7和表3可知，EV1和EV2 的充電偏好基本一致且集中于電網(wǎng)低電價(jià)時(shí)段，故case 3和case 4的IES與電網(wǎng)交易功率分布基本一致，EV的充電成本較case 5低；而由于光伏的出力在電網(wǎng)低電價(jià)時(shí)段較低，IES需從電網(wǎng)購(gòu)買更多電能滿足EV的充電需求，故而排污成本較case 5高。在case 5中，EV的類型全部為EV3，由于EV3的充電偏好集中于(7：00—19：00)時(shí)段，售電價(jià)格高峰位于此段時(shí)間內(nèi)，充電成本較高，case 5的IES凈收益相比其他兩種場(chǎng)景顯著提高。

圖7 case 3～case 5下IES與電網(wǎng)的能量交互曲線Fig.7 Exchanged energy distribution between IES and grid under case 3 to case 5

表3 三種場(chǎng)景下的電力市場(chǎng)參與者收益與成本

分析可知，IES的售電策略及其經(jīng)濟(jì)收益受到EV用戶充電偏好的顯著影響。EV充電偏好集中于電網(wǎng)高電價(jià)時(shí)段能提高IES的經(jīng)濟(jì)性。相反，EV充電偏好集中于電網(wǎng)低電價(jià)時(shí)段會(huì)降低IES的經(jīng)濟(jì)性。

3.3 不同主從博弈結(jié)構(gòu)對(duì)IES制定售電策略的影響

針對(duì)主從博弈的結(jié)構(gòu)，設(shè)置case 6場(chǎng)景，構(gòu)建一主一從博弈模型，即IES作為博弈主體，將所有EV作為一個(gè)整體構(gòu)成博弈從體，即相同類型的EV具有相同的充電策略，不存在每臺(tái)EV與IES單獨(dú)博弈，與本文提出的一主多從博弈模型進(jìn)行對(duì)比分析。優(yōu)化結(jié)果如圖8、圖9和表4所示。

由圖8、圖9和表4可知，case 6采用一主一從模式的IES購(gòu)電峰值較高，由于將EV作為一個(gè)整體，減少了EV充電的隨機(jī)性，購(gòu)買策略趨于一致且集中于電網(wǎng)低電價(jià)時(shí)段，光伏出力在此段時(shí)間內(nèi)較少，IES需從電網(wǎng)購(gòu)買更多電能，故排污成本較高。而case 1采用一主多從模式，EV充電的隨機(jī)性較大，IES在與電網(wǎng)交易中的功率分布相對(duì)平穩(wěn)。與case 6相比，IES凈收益得到較大提高。

圖8 不同博弈結(jié)構(gòu)下IES與電網(wǎng)的能量交互曲線Fig.8 Exchanged energy distribution between IES and grid under different game structures

圖9 IES制定的充電價(jià)格分布曲線Fig.9 Charging price distribution curve developed by IES

表4 不同博弈結(jié)構(gòu)下的電力市場(chǎng)參與者收益與成本

4 結(jié)論

提出基于一主多從博弈模型的綜合能源系統(tǒng)優(yōu)化運(yùn)行策略，以IES為運(yùn)營(yíng)商，通過(guò)整合DER并優(yōu)化售電策略來(lái)引導(dǎo)EV充電，IES的凈收益顯著提高，同時(shí)降低了EV的充電成本。針對(duì)EV的充電偏好對(duì)IES的售電策略和經(jīng)濟(jì)性影響進(jìn)行探究，當(dāng)EV集中于電網(wǎng)高電價(jià)時(shí)段充電，IES能獲得更高的經(jīng)濟(jì)收益。最后，針對(duì)主從博弈的不同結(jié)構(gòu)對(duì)IES的售電策略和經(jīng)濟(jì)性影響進(jìn)行探究，采用一主多從模式比一主一從模式更能提高IES的凈收益。尚未考慮EV反向供電對(duì)IES的影響，后續(xù)將會(huì)針對(duì)EV的充放電特性對(duì)IES售電策略的影響做進(jìn)一步研究，以更深入地分析IES的經(jīng)濟(jì)效益與環(huán)境效益。