基于數(shù)學(xué)模型開展工科課程思政教學(xué)
——工科專業(yè)課程思政教學(xué)途徑探索

肖依永，楊 軍，周晟瀚，馬小兵

（北京航空航天大學(xué) 可靠性與系統(tǒng)工程學(xué)院，北京 100191）

習(xí)近平總書記在全國高校思想政治工作會議上強調(diào)，“要用好課堂教學(xué)這個主渠道……提升思想政治教育親和力和針對性，滿足學(xué)生成長發(fā)展需求和期待，其他各門課都要守好一段渠、種好責(zé)任田，使各類課程與思想政治理論課同向同行，形成協(xié)同效應(yīng)”[1]。過去長期以來，高校思想政治教育主要都是由思想政治課程來承載，形成了“孤島化”困境，思政教育與專業(yè)教學(xué)“兩張皮”現(xiàn)象一直存在[2]。專業(yè)課程在高校教育教學(xué)中占據(jù)重要的地位，如何挖掘其中內(nèi)蘊的思想政治教育元素，發(fā)揮其在立德樹人教育中的作用，以潤物無聲的形式將正確的價值觀傳導(dǎo)給學(xué)生，是廣大高校專業(yè)課程教師當(dāng)前所面臨的主要教學(xué)改革任務(wù)[3]。教育部2021 年11 月24—26 日組辦了“高校教師課程思政教學(xué)能力培訓(xùn)”課程，全國十余萬高校教師參與了課程培訓(xùn)，學(xué)習(xí)和借鑒各類專業(yè)學(xué)科在課程思政方面的案例經(jīng)驗。其他各高校相繼組辦了專業(yè)課課程思政教學(xué)經(jīng)驗交流與學(xué)習(xí)的各項研討會，在全國形成了專業(yè)課課程思政教學(xué)研究潮流，探討如何“守好一段渠、種好責(zé)任田”。

筆者在北京航空航天大學(xué)系統(tǒng)工程學(xué)科專業(yè)從事教學(xué)、科研和研究生培育工作十余年，承擔(dān)了系統(tǒng)工程專業(yè)核心課程工程優(yōu)化、系統(tǒng)經(jīng)濟性工程、工業(yè)工程基礎(chǔ)、數(shù)學(xué)建模方法與實踐等課程教學(xué)任務(wù)。在所講授課程中實施課程思政教學(xué)改革方面進行了一些思考和嘗試，產(chǎn)生了一些實踐經(jīng)驗，以供教學(xué)同行們參考。

一、關(guān)于專業(yè)課課程的思政定位、思政元素及思政教學(xué)形式的思考

首先，需要認(rèn)識到思想政治教育是一門科學(xué)，要研究思想政治教育的科學(xué)屬性，要從認(rèn)知論、邏輯學(xué)、教育心理學(xué)等角度分析思想政治教育的科學(xué)規(guī)律，才能科學(xué)地制定相應(yīng)的教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法和實施形式，產(chǎn)生符合科學(xué)規(guī)律的良好教學(xué)效果。我黨的思想政治教育是由馬克思主義理論——這一科學(xué)基礎(chǔ)指導(dǎo)理論發(fā)展而來，具有嚴(yán)格的科學(xué)性。這種科學(xué)性是指思想政治教育建立在對社會發(fā)展規(guī)律的深刻認(rèn)識基礎(chǔ)上，探尋思想政治教育的發(fā)展規(guī)律，反映社會發(fā)展的要求[3]。思想政治教育同樣需要遵循包括社會科學(xué)、自然科學(xué)、認(rèn)知科學(xué)在內(nèi)的科學(xué)規(guī)律來開展，其本質(zhì)屬性是政治性與科學(xué)性的有機統(tǒng)一[4]。

其次，要深挖學(xué)科專業(yè)所蘊含的課程思政元素。要像做學(xué)問研究一樣分析學(xué)科專業(yè)的各項專業(yè)知識與思想政治教育之間可能存在的交織關(guān)系和結(jié)合點，評估專業(yè)知識與思政教育之間的促進關(guān)系，形成可利用的課程思政元素。例如，可嘗試將學(xué)科專業(yè)知識與中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化、社會主義核心價值觀，以及民族偉大復(fù)興理想與責(zé)任聯(lián)系起來，從中汲取思政養(yǎng)分，重新設(shè)計專業(yè)課的課程內(nèi)容和講授方式，從而在專業(yè)知識教學(xué)過程中，潛移默化地幫助學(xué)生樹立在國家層面、社會層面和公民個人層面的正確價值觀，達到課程思政效果。

第三，堅決不能采取“硬植入式”的思政教學(xué)，這是需要特別注意的。不能在專業(yè)課程上脫離專業(yè)知識而直接插入思想政治教學(xué)內(nèi)容。這不符合傳授知識需要循序遞進的教學(xué)科學(xué)規(guī)律，同時也容易令學(xué)生反感，起到相反作用。而是要將課程思政與專業(yè)教學(xué)知識有機融合，無縫連接，使學(xué)生在接受專業(yè)知識的過程中，自然而然地接受思政教育，能夠自發(fā)達到諸如堅定理想信念、政治認(rèn)同、家國情懷、文化素養(yǎng)、憲法法治意識、道德修養(yǎng)等思想品德提升，產(chǎn)生潤物無聲，潛移默化的效果。如果沒有將思政元素融入到專業(yè)課程中，而是僅就愛國、誠信等社會主義核心價值觀主題進行機械的空談，思政部分和專業(yè)課仍然涇渭分明，則課程思政就是浮于表面，同樣不能產(chǎn)生思政教育效果。

第四，要根據(jù)每一門專業(yè)課程自身特點，設(shè)定與之相適應(yīng)的課程思政定位。一門專業(yè)課程是不能也無法承載全方面的思政教學(xué)任務(wù)的，而是需要根據(jù)專業(yè)課程講授的知識內(nèi)容，選擇與之最匹配的課程思政定位，挖掘相應(yīng)思政元素，突出本專業(yè)的鮮明特色，完成某一方面的思政教學(xué)作用。例如，北京航空航天大學(xué)的航空航天概論課程教學(xué)團隊以“厚植空天報國情懷”為該課程的思政定位。在講授航空航天基礎(chǔ)知識的同時，講述了我國科學(xué)家空天報國的人物故事、感染事跡，為學(xué)生厚植空天報國情懷；基礎(chǔ)課程（物理、數(shù)學(xué)）的思政定位則為培育學(xué)生“科學(xué)精神”，在講授基礎(chǔ)知識的同時，講述（發(fā)現(xiàn)）知識背后的（我國）科學(xué)家們的故事和事跡，教育學(xué)生具備“科學(xué)獻身、科研報國”的科學(xué)精神；工程類課程以“敢為人先的創(chuàng)新精神、團隊精神”為思政定位，在傳授工程技術(shù)知識的同時，介紹我國工程領(lǐng)域內(nèi)的重大工程背景和“工程奇跡”，培育學(xué)生勇于創(chuàng)新和實踐的團隊精神等。

第五，要設(shè)計好課程思政的教學(xué)形式。一門課程有了好的思政定位，也提煉出了專業(yè)所蘊含的思政元素，但還要設(shè)計恰當(dāng)?shù)恼n程思政形式，以達到最好的思政效果。主要的課程思政形式包括并不限于課堂講授、案例學(xué)習(xí)、實習(xí)參觀、工程實踐和人物訪問等，其目的是以與專業(yè)知識和思政元素相契合的方式，使課程思政教育達到最佳效果。

二、系統(tǒng)工程專業(yè)課程思政實踐——基于數(shù)學(xué)模型的課程思政實踐

系統(tǒng)工程專業(yè)具有顯著的專業(yè)領(lǐng)域針對性，是典型工程類專業(yè)，也是涉及了較多其他學(xué)科專業(yè)的綜合學(xué)科。錢學(xué)森將系統(tǒng)工程劃分為14 個專業(yè)領(lǐng)域，分別是工程、科研、企業(yè)、信息、軍事、經(jīng)濟、環(huán)境、教育、社會、計量、標(biāo)準(zhǔn)、農(nóng)業(yè)、行政和法制系統(tǒng)工程[5]。面向不同專業(yè)領(lǐng)域的系統(tǒng)工程專業(yè)，在課程思政的思政定位、思政元素和思政形式等方面，都應(yīng)根據(jù)實際情況進行設(shè)計，以達到最佳的、有針對性的思政效果。

北航系統(tǒng)工程專業(yè)面向工程系統(tǒng)領(lǐng)域，主要是為國防工程系統(tǒng)領(lǐng)域培育高質(zhì)量專業(yè)人才，因此在課程設(shè)置和人才培育上具有鮮明針對性特色，這種特色為課程思政教學(xué)的思政定位、思政元素提取和思政形式設(shè)計提供了明確的指導(dǎo)性方向。

（一）思政定位

北航系統(tǒng)工程專業(yè)的課程思政定位于培養(yǎng)學(xué)生“傳承為民精神、獻身國防事業(yè)”。這是由于北航系統(tǒng)工程專業(yè)具有面向國防工程系統(tǒng)領(lǐng)域培育人才的鮮明特色，培養(yǎng)學(xué)生需具有“獻身國防、強國有我”的奉獻精神和家國情懷。同時，由于北航工程系統(tǒng)工程系是由我國老一輩可靠性系統(tǒng)工程奠基者——已故楊為民教授一手所締造，在北航院內(nèi)立有楊為民老師的紀(jì)念雕像。他無私奉獻、獻身國防高尚人格的“為民精神”，一直支撐和鼓勵著北航可靠性與系統(tǒng)工程學(xué)院的師生們在他開拓的事業(yè)上繼續(xù)前進。

（二）思政元素

系統(tǒng)工程學(xué)科專業(yè)蘊含的思政元素包括系統(tǒng)工程的整體觀、全局觀、全程觀和核心觀等系統(tǒng)觀念，以及系統(tǒng)思維方式等。培養(yǎng)這些觀念和思維方式，有助于學(xué)生們養(yǎng)成以系統(tǒng)的、全面的思維習(xí)慣看待國家與社會、歷史與未來、集體與個人等之間的關(guān)系，養(yǎng)成不偏激、不片面、不固執(zhí)、不激進、不自大和不自卑的做人做事態(tài)度，增強包括政治意識、大局意識等在內(nèi)的“四個意識”。在講授系統(tǒng)優(yōu)化知識時，課程思政還可抓住“系統(tǒng)優(yōu)化”這一思政元素，培養(yǎng)學(xué)生具備系統(tǒng)優(yōu)化思維觀念。并與國防系統(tǒng)中的工程優(yōu)化問題結(jié)合起來，以數(shù)學(xué)優(yōu)化模型對國防系統(tǒng)、社會系統(tǒng)、經(jīng)濟系統(tǒng)及工業(yè)系統(tǒng)中的優(yōu)化問題進行建模與開展仿真優(yōu)化計算實驗。通過數(shù)學(xué)模型和數(shù)據(jù)案例，科學(xué)地提升學(xué)生對國家發(fā)展的道路自信、理論自信、制度自信和文化自信。

（三）思政形式

在課程思政方式上，以國防工程案例教學(xué)為抓手來實施向?qū)W生傳授系統(tǒng)工程整體、全局、全程及核心系統(tǒng)觀。以筆者承擔(dān)的工程優(yōu)化課程為例，籌建了十大教學(xué)案例實驗，見表1。針對國防工程中的若干重大優(yōu)化問題，建立了數(shù)學(xué)優(yōu)化模型，模型以全局優(yōu)化和全程優(yōu)化為綜合優(yōu)化目標(biāo)，以仿真數(shù)據(jù)對模型進行計算求解實驗。

表1 工程優(yōu)化課程的十大教學(xué)案例實驗[6]

通過上述的數(shù)學(xué)優(yōu)化模型和仿真數(shù)據(jù)計算實驗，在潛移默化中令學(xué)生掌握了系統(tǒng)整體、全局、全程的優(yōu)化方法和觀念。同時通過國防工程案例的學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生產(chǎn)生“獻身國防、強國有我”的愛國熱情，在潤物無聲的方式下，達到了預(yù)期育人效果。

在系統(tǒng)經(jīng)濟性工程課程中，從全程、全面工程經(jīng)濟性優(yōu)化設(shè)計角度，以案例實驗講授如何開展多目標(biāo)經(jīng)濟性優(yōu)化建模與求解專業(yè)知識，同時也以案例數(shù)據(jù)對比起到了課程思政教學(xué)作用。

案例思政實驗1：壽命周期系統(tǒng)經(jīng)濟性優(yōu)化模型案例[6]。設(shè)計了針對長壽命周期工程系統(tǒng)的全局和全程經(jīng)濟性優(yōu)化設(shè)計案例實驗教學(xué)，以我國高鐵系統(tǒng)經(jīng)濟效益優(yōu)化為案例建立了多目標(biāo)數(shù)學(xué)優(yōu)化模型，以真實案例數(shù)據(jù)輸入對比了國內(nèi)外兩種制度下的必然優(yōu)化結(jié)果，得出了美國制度下永遠不可能建成類似我國高鐵系統(tǒng)的實驗結(jié)論，彰顯了我國國家制度在長期規(guī)劃、全局規(guī)劃方面的顯著優(yōu)越性，在潛移默化中使學(xué)生自發(fā)增強了“大局意識”，堅定了“道路自信”和“制度自信”。該案例也是對課程思政具有科學(xué)屬性一面的一種詮釋。

在工業(yè)工程基礎(chǔ)課程思政教學(xué)中，依托于工業(yè)工程中的經(jīng)典問題——選址優(yōu)化問題設(shè)計了課程思政教學(xué)案例實驗，并以中美貿(mào)易戰(zhàn)為背景進行了仿真計算實驗。既講授了專業(yè)課程中的經(jīng)典問題和建模方法，也達到了課程思政的效果。

案例思政實驗2：中美貿(mào)易戰(zhàn)下的工廠選擇問題優(yōu)化模型及求解實驗[6]。在貿(mào)易戰(zhàn)背景下，全球各經(jīng)濟體不同程度地針對不同產(chǎn)品和原材料設(shè)置了相應(yīng)的關(guān)稅壁壘。對于一個全球化原材料采購和產(chǎn)品銷售的制造企業(yè)來說，如何選擇工廠建廠地點和設(shè)定建廠規(guī)模，在考慮建廠成本、人工成本、運輸成本、關(guān)稅成本、市場規(guī)模和中國質(zhì)量文化等差異因素的前提下，實現(xiàn)企業(yè)利潤收益的最大化。以特斯拉電動汽車組裝工廠選址為分析案例，令學(xué)生們調(diào)查了不同的國家和區(qū)域經(jīng)濟體（如歐盟經(jīng)濟體、北美、東盟經(jīng)濟體、RECP 等）之間針對不同汽車零部件和整車產(chǎn)品的不同關(guān)稅稅率設(shè)置及電動汽車市場容量，建立了數(shù)學(xué)優(yōu)化模型，通過優(yōu)化計算比較在中國上海、東盟越南、北美波士頓、歐盟德國等候選建廠地點的期望收益。數(shù)據(jù)模型的計算結(jié)果表明，盡管在貿(mào)易戰(zhàn)背景不利條件下，中國上海仍然是特斯拉工廠選址的最佳結(jié)果。

上述案例實驗以數(shù)學(xué)優(yōu)化模型和數(shù)據(jù)結(jié)論的方式，支撐了我國發(fā)展和經(jīng)濟環(huán)境的競爭優(yōu)勢，使學(xué)生們自發(fā)堅定了“道路自信”“理論自信”及“文化自信”。

在數(shù)據(jù)建模方法與實踐課程思政中，同樣運用了基于數(shù)學(xué)模型的課程思政形式，在向?qū)W生傳授數(shù)學(xué)建模方法和技術(shù)的同時，彰顯了我國制度與文化的優(yōu)越性。其中，新冠肺炎疫情傳播溯源分析模型受到學(xué)生喜愛和好評。

案例思政實驗3：基于網(wǎng)絡(luò)可靠性的新冠肺炎疫情傳播鏈溯源問題優(yōu)化模型及求解實驗[7]。問題描述：某地區(qū)近期內(nèi)出現(xiàn)多起病例，記為病例人員集合R。通過時空伴隨分析，獲得兩兩人員之間的可能傳染鏈路，記為集合L，對于其中的集合成員（i，j）L，表示由人員i 傳染至人員j，傳染可能性的概率記為Pij，其中，i∈R，j∈R。試以傳播網(wǎng)絡(luò)概率最大化為目標(biāo)，發(fā)現(xiàn)該地區(qū)的傳染源頭及傳染路徑。并討論與西方國家制度相比，在我國能夠開展疫情鏈溯源與防控的優(yōu)勢。

通過對上述案例問題的建模與計算實驗，使學(xué)生們在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模知識的同時，對新冠肺炎疫情防控進行了積極思考，也對國家出臺的防控措施有了更深刻理解和支持，再通過與西方國家抗疫模式和現(xiàn)狀情況的對比分析和討論，使學(xué)生們深刻認(rèn)識到了科學(xué)防控新冠肺炎疫情的可行性和國家防疫措施的科學(xué)性，潤物無聲地更加堅定了“四個自信”。

三、討論與思考

思政教育本身是一項復(fù)雜又艱巨的系統(tǒng)工程，是落實高?！傲⒌聵淙恕备窘逃蝿?wù)的關(guān)鍵，需要不斷發(fā)展和汲取新的思政內(nèi)容、挖掘和凝練新的思政元素、積極采取更好的思政教學(xué)形式，要反復(fù)檢驗效果、不斷反饋調(diào)整、向多方學(xué)習(xí)和借鑒，并且持續(xù)改進，才能久久為功。

本文在工科學(xué)科專業(yè)——系統(tǒng)工程專業(yè)的課程思政方面做出了一些嘗試和探索，產(chǎn)生了一些經(jīng)驗和方法予以共享。其中基于數(shù)學(xué)模型開展課程思政教學(xué)的方法，對于理工科學(xué)生而言，可以與其他形式的課程思政方法一起，協(xié)同作用、形成合力，共同提升課程思政效果。這是由于理工科專業(yè)學(xué)生通常更依賴于理性思維，注重邏輯思考，傳統(tǒng)的說教式思政課教學(xué)形式，即便把思政人物和先進事跡講得無比生動鮮活和激勵人心，但學(xué)生們在心情澎湃之余，也可能會潛意識地質(zhì)疑“人物事跡是真實的嗎？會不會是一個故事？”未能達到堅固的思政教育效果。而基于數(shù)學(xué)模型學(xué)習(xí)結(jié)合課程思政教育，則能以嚴(yán)格的邏輯和實驗數(shù)據(jù)為支撐，獲得理工科學(xué)生們內(nèi)心的真正認(rèn)同。正如習(xí)近平總書記在中國人民大學(xué)考察時所強調(diào)的“思政課的本質(zhì)是講道理，要注重方式方法，把道理講深、講透、講活”[8]。