都市區(qū)城市軌道交通制式綜合決策模型

王興仁 鄧友生 李紅敏 姚志剛 馮愛林

摘 要：為合理選擇城市軌道交通制式，采用層次分析、熵計算及灰色關(guān)聯(lián)度綜合決策方法，從概念、特征、適應(yīng)性等方面分析地鐵、輕軌、單軌、有軌電車、磁懸浮、自動導(dǎo)向軌道、市域快軌7種制式的優(yōu)缺點，將城市都市區(qū)分為不同圈層，進行客流走廊識別，依據(jù)各圈層的日?？土髁亢腿蘸笳T增客流量，考慮建設(shè)成本、運營質(zhì)量、環(huán)境友好、客流量、運行速度、發(fā)車頻率等技術(shù)指標，建立綜合決策計算模型，分析各項指標對各軌道交通制式選擇的權(quán)重影響，利用最小二乘法縮小主觀和客觀指標的參差權(quán)重差，計算各制式綜合決策值，從而確定各線路的最佳交通制式。通過對天津都市區(qū)軌道交通線路進行比選，軌道交通制式?jīng)Q策值大小依次為地鐵、輕軌、市域快軌、有軌電車，選取最適宜的軌道交通制式地鐵，研究成果可為城市軌道交通制式選擇提供理論依據(jù)和應(yīng)用參考。關(guān)鍵詞：城市軌道交通；多制式；灰色關(guān)聯(lián)決策模型；模型驗證中圖分類號：U 121

文獻標志碼：A

文章編號：1672-9315（2022）05-0968-07

DOI：10.13800/j.cnki.xakjdxxb.2022.0516開放科學(xué)（資源服務(wù)）標識碼（OSID）：

Comprehensive decision-making model of urban rail transit systems in metropolitan area

WANG Xingren，DENG Yousheng，LI Hongmin，YAO Zhigang，F(xiàn)ENG Ailin

（1.Shaanxi University Innovation Research Institute of the Future Industry in Rail Transit，Xi’an 710399，China；2.Plie-supported Structures Research & Test Center，Xi’an University of Science and Technology，Xi’an 710054，China）

Abstract：In order to establish an optimizing urban rail transit system，the comprehensive decision-making methods of Hierarchy Process Analysis，Entropy Calculation and Gray Correlation degree are applied to analyze the pro and con of the seven urban rail transit modes of subway，light rail，monorail，tram，maglev，automatic guided rail and city express rail.To select the most favorable transit mode，firstly， the urban area is divided into different circles to identify the passenger flow corridor;secondly， the comprehensive decision-making model is established by taking the seven technical indicators into consideration，such as construction cost，operation quality，environmental friendliness，passenger flows，train speed and train departure frequency according to the daily passenger flow of each circle and the induced passenger flow in the future;thirdly，the indicators of the systems are calculated by exploring the influence of each index on the weight of each rail transit system.And the weight difference between subjective and objective indicators is reduced via the? least squares method;finally，the method mentioned above is applied to select a rail transit mode for the Tianjin metropolitan area and the results show that the sequence of the decision value of the rail transit system successively is subway，light rail，urban express rail，and tram.Therefore，the most suitable rail transit system for this line is determined as subway.The research results can provide a theoretical basis and application reference for the selection of urban rail transit system in metropolitan areas.

Key words：urban rail transit；multiple modes；gray relational decision-making model；model verification

0 引 言

城市軌道交通制式通常是指城市軌道交通的種類，按照《城市軌道交通技術(shù)規(guī)范》（GB 50490—2009），可分為地鐵、輕軌、單軌、有軌電車、磁懸浮、自動導(dǎo)向軌道與市域快速軌道7類。隨著中國城鎮(zhèn)化水平的不斷提高，都市區(qū)面積不斷擴大，安全、高效、快捷的城市軌道交通成為解決都市區(qū)交通問題的主要手段。在城市軌道交通規(guī)模不斷擴大的同時，也出現(xiàn)軌道交通制式單一、結(jié)構(gòu)不合理等問題，根據(jù)都市區(qū)不同線路的運量等級、客流強度、運行速度、施工條件、社會效益等因素，通過量化的方法選擇經(jīng)濟合理的交通制式成為研究的熱點。

OZGUR等認為在選擇城市軌道交通出行時的平均出行時間不應(yīng)用預(yù)測數(shù)據(jù)決定所有階段車輛設(shè)備型號。GOLIAS分析了城市軌道交通系統(tǒng)對城市客運走廊的影響后，提出對城市軌道交通系統(tǒng)車輛設(shè)備進行選擇時應(yīng)該充分考慮客流規(guī)模、客流變化特征和城市系統(tǒng)結(jié)構(gòu)邊界。GEORG對歐洲各大都市區(qū)的城市軌道交通進行分析研究，著重對德國的4種軌道交通制式（區(qū)域線、市域線、地鐵、輕軌）做了系統(tǒng)闡述，未具體闡明制式劃分的標準和依據(jù)。

王仲林通過分析全球各大城市的軌道交通系統(tǒng)對城軌系統(tǒng)進行了制式分級，得出制式選型。李巖輝將客流走廊運量與各制式進行匹配，確定了各客流走廊適宜的軌道交通制式。楊珂從規(guī)劃層面對都市區(qū)城市軌道交通制式的選擇進行了分析。如喻文球等探討了城市軌道交通制式選擇，但僅針對市域鐵路制式選擇進行研究，謝毅、李海波等通過方案必選的方法針對中小型城市進行軌道交通制式選擇。江永等認為線網(wǎng)規(guī)劃階段，應(yīng)超前規(guī)劃、審慎修建，使各線路交通制式與城市空間結(jié)構(gòu)、人口及就業(yè)崗位分布、產(chǎn)業(yè)布局更加匹配。張埼等制定了城市軌道交通系統(tǒng)制式分類辦法，梳理了系統(tǒng)制式選擇的多個影響因素，提出了兩步驟制式選擇方法。

依據(jù)城軌技術(shù)特征，通過方案比選等方法進行城市軌道交通制式的選擇，但未形成統(tǒng)一量化模型和標準。在以上研究基礎(chǔ)上，建立“層次分析+熵計算+灰色關(guān)聯(lián)度”綜合決策模型，選擇出城市軌道交通線路適宜的制式。

1 城軌制式適用性

1.1 都市區(qū)界定

都市區(qū)是城鎮(zhèn)化發(fā)展到較高階段時形成的空間格局，即一個大的城市核心區(qū)以及與其有著密切聯(lián)系的、具有一體化趨勢的鄰接地域的組合。都市區(qū)一般可以分為的3個圈層（圖1），第1圈層為中心區(qū)、第3圈層為遠郊建設(shè)區(qū)、第3圈層是輻射區(qū)。

1.2 軌道交通制式技術(shù)特征

不同的軌道交通制式有各自的技術(shù)特征（表1），地鐵為大運量軌道交通系統(tǒng)，單向運能大，主要適用于都市區(qū)中心區(qū)，但造價較高；輕軌和單軌均為中運量軌道交通系統(tǒng)，主要適應(yīng)于建成區(qū)，造價成本較低，前者采用普通輪軌，后者通過軌道梁承重和導(dǎo)向，但由于這2種制式線路主要敷設(shè)方式為高架，有噪音污染；

有軌電車一般修建在客運量較小的建成區(qū)或輻射區(qū)，線路敷設(shè)方式基本為地面，工程造價較低，但運量低，與城市道路交通交叉較多；中低速磁懸浮采用懸浮架抱軌運行，具有噪音污染小，運營維護成本低的優(yōu)勢，但由于其獨特的懸浮運行模式，與其他制式的兼容性較差；自動導(dǎo)向軌道是一種輕運量的城軌制式，一般線路較短且與線網(wǎng)主線平行，可起到分流作用，通常采用無人駕駛，建設(shè)成本較高；市域快速軌道適用于連接中心區(qū)、建成區(qū)及輻射區(qū)的中長線路上，運行速度較高，屬大運量軌道交通制式。

2 模型構(gòu)建

2.1 綜合決策模型

根據(jù)都市區(qū)不同分區(qū)功能定位，基于評價目標、指標體系及備選方案，建立“層次分析+熵計算+灰色關(guān)聯(lián)度”綜合決策模型（圖2）。模型從工程建設(shè)和運營服務(wù)2個方面建立了8個二級指標，分別為建設(shè)成本、運營質(zhì)量、環(huán)境友好、客流量、運行速度、服務(wù)范圍、發(fā)車頻次、資源共享。

2.2 指標權(quán)重

綜合決策模型中的指標包括定量指標和定性指標，定量指標通過建立判斷矩陣，量化計算各個指標權(quán)重，定性指標依據(jù)專家調(diào)查結(jié)果。

表2中每一個指標用P表示，即P=（指標1、指標2、指標3、…，指標n）=（P1，P2，…，Pn），其中Px對Pf的影響程度越高，影響程度級數(shù)就越高，一級代表雙方影響程度相當，造成的影響可忽略，五級為最終值，代表Px對Pf的影響非常大，可不考慮其他因素，直接可以做出決定的程度。

指標偏好可采用專家調(diào)查法來進行評鑒，由于主觀因素對事物接受程度和要求的不同，盡管分值較大，但能清晰定位地區(qū)居民的出行要求。這種方法需要建立2個矩陣進行各因素的判別比較，通過專家對目標進行打分，得到最大影響值γmax，特殊影響因素M，最終經(jīng)過綜合反復(fù)檢驗，建立指標權(quán)重矩陣。

2.3 主觀權(quán)重

利用指標權(quán)重矩陣K={Pxf}n×n對各項評價指標排序，給出相應(yīng)的評分值Lx（Lx=∑n1Pxf，基于指標Px的主觀指標權(quán)重系數(shù)，以此得到所有評價指標的主觀影響權(quán)重T=（T1，T2，…，Tn）n，其中

2.4 灰色關(guān)聯(lián)判別矩陣和熵計算

假設(shè)一共有i個方案，每個方案有j個指標用來評判，判別結(jié)果方案的集合域為

Y，Y=（y1，y2，y3，…，yj），以此建立判別矩

C={Vxf}i×j，Vxf為第x個方案的第f個指標的值。

由于不固定指標的評價標準不同，需要把各不固定指標進行統(tǒng)一標準化，繼而分析各指標的效益和成本，統(tǒng)一標準化后得到標準評判矩陣G=（Gxf）i×j。

用灰色關(guān)聯(lián)判別法解決地區(qū)制式適應(yīng)性問題，就是依據(jù)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，通過建立比選判別矩陣，對比各制式方案及評價各向量的灰色關(guān)聯(lián)度大小，得到所有方案適應(yīng)度排序。一個判別方案Yx是由多個不同的指標Px綜合評定，即YX=kx（p1，p2，…，pi）。根據(jù)上述條件，建立灰色關(guān)聯(lián)判別矩陣H=（hxf）j×i。

依據(jù)最優(yōu)方案的客觀性評判指標，用熵計算得到Rf，進而求得客觀評判指標Pi的熵權(quán)重

Ui，最后求得適用軌道交通所有評判指標的客觀性熵權(quán)重向量U=（u1，u2，u3，…，ui）T。

2.5 最小二乘法

依據(jù)灰色關(guān)聯(lián)矩陣，求得城市軌道交通各制式方案D1和最優(yōu)方案D0的加權(quán)關(guān)聯(lián)度的關(guān)聯(lián)向量，為縮小主觀和客觀指標的參差權(quán)重差，建立最小二乘法模型

simS（M），由最小二乘法求得

M=（m1，m2，…，mi）與灰色關(guān)聯(lián)判別矩陣方案

Yx的決策值hx。

3 案例分析

3.1 指標預(yù)測

選取天津都市區(qū)軌道交通線路不同時期主要客運指標（包括線路長度、客運量、斷面客流、平均運距、客流強度）進行預(yù)測分析。

3.2 指標體系

采用綜合決策模型對制式選擇進行分析。受建筑物和市政管道等因素影響，不適宜修建磁懸浮、自動導(dǎo)向軌道及低運量的單軌，只對地鐵、輕軌、有軌電車及市域快速軌道這4種制式進行量化比選（表4）。

3.3 指標量化

通過量化，計算地鐵、輕軌、有軌電車、市域快軌4中制式在客流量、運行速度、發(fā)車頻率、資源共享、建設(shè)成本、運營質(zhì)量、資源消耗、環(huán)境污染8個指標方面的量化值分布（表5、圖3）。

3.4 主觀權(quán)重確定

基于線路技術(shù)特點，根據(jù)指標矩陣賦值P=（pxf）n×n，計算所有評價指標的主觀影響權(quán)重（圖4），客運量、發(fā)車頻率、建設(shè)成本、運行速度權(quán)重值較高（分別為0.283，0.183，0.163，0.157）；資源消耗權(quán)重值一般（0.090）；運營質(zhì)量、資源共享、環(huán)境污染權(quán)重值較低（0.070，0.032，0.022）。

3.5 客觀性權(quán)重確定

通過hxi與hfi比對，判別矩陣中hf3對應(yīng)值普遍較大；hx4對應(yīng)值分布不均衡，表6為灰色關(guān)聯(lián)判別矩陣。

依據(jù)H=（hxf）4×8，推算出所有評判指標的客觀性權(quán)重（圖4中紅色線條），客運量、建設(shè)成本、發(fā)車頻率權(quán)重值較高（分別為0.278，0.206，0.017）；運營質(zhì)量、運行速度權(quán)重值一般（0.098，0.096）；資源消耗、資源共享、環(huán)境污染權(quán)重值較低（分別為0.072，0.048，0.032）。

根據(jù)主觀和客觀權(quán)重，利用h函數(shù)，計算出各備選制式的決策值，大小依次為地鐵（0.981 8）、輕軌（0.856 6）、市域快軌（0.844 2）、有軌電車（0.398 2），因此線路最適宜的制式為地鐵。

4 結(jié) 論

1）將都市區(qū)劃分為中心區(qū)、遠郊建設(shè)區(qū)及輻射區(qū)3個圈層，分析了地鐵、輕軌、單軌、有軌電車、磁懸浮、自動導(dǎo)向軌道、市域快軌7種城市軌道交通制式的優(yōu)缺點及都市區(qū)不同圈層的適應(yīng)性。

2）分析了建設(shè)成本、運營質(zhì)量、環(huán)境友好、客運量、運行速度、服務(wù)范圍、發(fā)車頻次及資源共享8個技術(shù)指標對城市軌道交通制式選擇的影響。

3）建立了“層次分析+熵計算+灰色關(guān)聯(lián)度”綜合決策模型，運用模型得出指標權(quán)重矩陣，用最小二乘法縮小主客觀權(quán)重差，求得各制式?jīng)Q策值，確定各線路最適宜的城市軌道交通制式。

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