考慮壽命衰減及電價(jià)機(jī)制的電池儲(chǔ)能系統(tǒng)技術(shù)經(jīng)濟(jì)研究

魏 巍孫昕煒劉俊勇梅生偉

(1.國(guó)網(wǎng)四川省電力公司電力科學(xué)研究院，四川 成都 610041;2.清華大學(xué)電機(jī)工程與應(yīng)用電子技術(shù)系，北京 100084;3.四川大學(xué)電氣工程學(xué)院，四川 成都 610065)

0 引 言

隨著可再生能源裝機(jī)的日益增多，儲(chǔ)能系統(tǒng)正受到世界各國(guó)的高度重視。由于光伏和風(fēng)電等新能源的發(fā)電量具有不確定性和隨機(jī)性,高比例新能源電力系統(tǒng)可能存在頻率波動(dòng)及電壓波動(dòng)等問(wèn)題。儲(chǔ)能系統(tǒng)作為發(fā)電供應(yīng)和負(fù)荷需求之間的中轉(zhuǎn)站，可以提高系統(tǒng)的可靠性和穩(wěn)定性。

目前有多種類(lèi)型的儲(chǔ)能系統(tǒng)可用于支持電力系統(tǒng)。例如，抽水蓄能和壓縮空氣儲(chǔ)能等大型儲(chǔ)能設(shè)施以及鋰離子電池、鈉硫電池和全釩液流電池等電化學(xué)儲(chǔ)能。隨著鋰離子電池性能的提高和成本的降低，鋰離子電池，尤其是磷酸鐵鋰電池成為目前使用最多的電池。

儲(chǔ)能系統(tǒng)的投資成本仍較高，因此在規(guī)劃運(yùn)行時(shí)準(zhǔn)確評(píng)估其盈利能力并優(yōu)化運(yùn)行策略至關(guān)重要。文獻(xiàn)[1]開(kāi)展了智能家庭中光伏和電池儲(chǔ)能系統(tǒng)(battery energy storage system,BESS)容量配置的研究，建立了基于優(yōu)化算法的家庭能源管理系統(tǒng)，可為不同電費(fèi)機(jī)制下的用戶(hù)提供配置參考。文獻(xiàn)[2]提出了一個(gè)儲(chǔ)能系統(tǒng)提供多種服務(wù)時(shí)的綜合價(jià)值評(píng)價(jià)方法，包括能源套利、頻率調(diào)節(jié)和可靠性提升等。文獻(xiàn)[3]研究了分時(shí)電價(jià)下用戶(hù)響應(yīng)行為的模型與算法。文獻(xiàn)[4]提出了考慮需量管理的用戶(hù)側(cè)儲(chǔ)能優(yōu)化配置方法。文獻(xiàn)[5]研究了計(jì)及分時(shí)電價(jià)下用戶(hù)需求響應(yīng)的分布式儲(chǔ)能多目標(biāo)優(yōu)化運(yùn)行方法。

不同存儲(chǔ)技術(shù)的壽命衰減過(guò)程不盡相同。例如，抽水蓄能和壓縮空氣儲(chǔ)能等物理儲(chǔ)能系統(tǒng)容量可能會(huì)隨著機(jī)械磨損而緩慢衰減。鋰離子電池的循環(huán)壽命與循環(huán)次數(shù)、放電深度等密切相關(guān)。全釩液流電池的壽命也與運(yùn)行狀態(tài)相關(guān)，但深度循環(huán)不會(huì)像影響鋰離子電池那樣顯著惡化全釩液流電池的健康狀態(tài)。容量衰減過(guò)程是電池相關(guān)研究的一個(gè)關(guān)鍵課題。文獻(xiàn)[6]對(duì)鋰離子電池衰減的基本因素進(jìn)行了提煉，包括內(nèi)部老化機(jī)制和影響因素。文獻(xiàn)[7]提出了一種用于估計(jì)電池壽命損失的半經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ汀Ｎ墨I(xiàn)[8]提出了一種考慮電池循環(huán)壽命的 BESS 在電力市場(chǎng)中的最優(yōu)競(jìng)價(jià)策略。文獻(xiàn)[9]討論了電池衰減對(duì)提供多場(chǎng)景應(yīng)用的儲(chǔ)能系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性影響，并提出了一個(gè)經(jīng)濟(jì)性-衰減模型來(lái)綜合量化運(yùn)行策略帶來(lái)的影響。文獻(xiàn)[10]梳理了電網(wǎng)側(cè)大規(guī)模電化學(xué)儲(chǔ)能運(yùn)行效率及壽命衰減建模方法。

儲(chǔ)能系統(tǒng)的盈利能力與其應(yīng)用場(chǎng)景和運(yùn)行狀況態(tài)密切相關(guān)。峰谷套利是儲(chǔ)能系統(tǒng)最常見(jiàn)的應(yīng)用之一，在不同的定價(jià)機(jī)制下其盈利能力可能會(huì)有很大差異。因此，在評(píng)估儲(chǔ)能項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)性時(shí)需要一個(gè)完整的考慮具體運(yùn)營(yíng)策略和電價(jià)機(jī)制的綜合技術(shù)經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)框架。基于上述研究現(xiàn)狀，首先，總結(jié)了不同電價(jià)機(jī)制運(yùn)行模型以及電池衰減模型；然后，提出了不同電價(jià)機(jī)制下的電池儲(chǔ)能系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)分析指標(biāo)和方法；最后，基于實(shí)際的電價(jià)數(shù)據(jù)，分析了電池儲(chǔ)能系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性。

1 儲(chǔ)能系統(tǒng)模型

儲(chǔ)能系統(tǒng)可實(shí)現(xiàn)的套利利潤(rùn)與充放電價(jià)格之間的差異密切相關(guān)。儲(chǔ)能系統(tǒng)運(yùn)營(yíng)商需要優(yōu)化充放電策略，確定何時(shí)對(duì)電池進(jìn)行充電和放電以最大化利潤(rùn)。下面介紹不同電價(jià)機(jī)制下儲(chǔ)能電站的運(yùn)行方式，包括固定費(fèi)率、分時(shí)電價(jià)和實(shí)時(shí)電價(jià)3種模式，以及儲(chǔ)能系統(tǒng)的運(yùn)行約束條件和壽命衰減模型。

1.1 固定費(fèi)率

固定費(fèi)率模式下的消費(fèi)者在指定期限內(nèi)以每千瓦時(shí)的固定費(fèi)率支付電費(fèi)。這種支付方式可以使用戶(hù)免受能源價(jià)格上漲帶來(lái)的影響。但是儲(chǔ)能系統(tǒng)在該方式下無(wú)法為用戶(hù)帶來(lái)利潤(rùn)，并且由于功率轉(zhuǎn)換過(guò)程中的能量損失，反而會(huì)增加用戶(hù)的電費(fèi)支出。在此方式下，用戶(hù)安裝儲(chǔ)能系統(tǒng)的好處主要體現(xiàn)在提高用戶(hù)用電可靠性或提升電能質(zhì)量等。

1.2 分時(shí)電價(jià)

分時(shí)電價(jià)機(jī)制(time-of-use，TOU)的實(shí)行可以鼓勵(lì)人們將部分用電負(fù)荷從高峰期轉(zhuǎn)移到非高峰期。在此電價(jià)機(jī)制下，消費(fèi)者在低谷時(shí)段、平段、高峰時(shí)段和尖峰時(shí)段按不同費(fèi)率支付。通常消費(fèi)者在低谷時(shí)段支付的費(fèi)用低于標(biāo)準(zhǔn)固定費(fèi)率，而在高峰時(shí)段和尖峰時(shí)段支付的費(fèi)用更高。如果消費(fèi)者在高峰和尖峰期間能夠減少用電，或者他們可以在這些時(shí)間使用存儲(chǔ)在儲(chǔ)能系統(tǒng)中的電能，則可降低電費(fèi)節(jié)省開(kāi)支。

在分時(shí)電價(jià)機(jī)制下的儲(chǔ)能運(yùn)營(yíng)策略簡(jiǎn)單明了，即在低谷時(shí)段或平段充電，在高峰時(shí)段或尖峰時(shí)段放電。儲(chǔ)能系統(tǒng)一天產(chǎn)生的利潤(rùn)或節(jié)省的電費(fèi)可以表示為

(1)

式中:λ1、λ2、λ3和λ4分別為尖峰、高峰、平段、低谷時(shí)段的電價(jià)；T1、T2、T3和T4分別為尖峰、高峰、平段、低谷時(shí)段的總小時(shí)數(shù)；Ed，t和Ec，t為t時(shí)刻的放電和充電電量。

1.3 實(shí)時(shí)電價(jià)

實(shí)時(shí)電價(jià)(real-time pricing，RTP)可反映電能的供需關(guān)系，在采用實(shí)時(shí)電價(jià)的地區(qū)，電價(jià)會(huì)在很短的時(shí)間間隔內(nèi)變化，例如1 h。用戶(hù)支付的電費(fèi)根據(jù)售電公司或其他代理機(jī)構(gòu)在批發(fā)市場(chǎng)上結(jié)算的實(shí)時(shí)電價(jià)而有所不同。當(dāng)用電需求很高時(shí)電價(jià)也相對(duì)較高，因頂峰電廠(chǎng)必須發(fā)電以滿(mǎn)足用電需求，此類(lèi)電廠(chǎng)的運(yùn)行成本往往高于提供基本負(fù)荷電廠(chǎng)的運(yùn)行成本。

用戶(hù)通常會(huì)提前1天或在更短時(shí)間內(nèi)收到報(bào)價(jià)。儲(chǔ)能系統(tǒng)使用者可以通過(guò)電價(jià)預(yù)測(cè)來(lái)優(yōu)化電池運(yùn)行情況，從而以相對(duì)較低的價(jià)格為電池充電，在價(jià)格較高時(shí)放電。儲(chǔ)能電池在實(shí)時(shí)電價(jià)機(jī)制下1天的利潤(rùn)為

(2)

式中,λt為實(shí)時(shí)電價(jià)機(jī)制下t時(shí)刻的用電價(jià)格。

1.4 運(yùn)行約束

電池的荷電狀態(tài)(state of charge,SOC)是監(jiān)測(cè)電池運(yùn)行的重要指標(biāo)，它代表電池剩余容量與額定容量Er之比，取決于電池先前狀態(tài)的容量和當(dāng)前的運(yùn)行狀態(tài)。t時(shí)刻的荷電狀態(tài)St用式(3)—式(6)表示。

St=St-1+ΔEt/Er，?t∈T

(3)

ΔEt=Ec,t-Ed,t

(4)

Ec,t=Pc,tτγc

(5)

Ed,t=Pd,tτ/γd

(6)

式中:γc和γd分別為電池的充電和放電效率；Pc,t和Pd,t分別為充電和放電功率；τ為時(shí)間間隔。電池的運(yùn)行受到其儲(chǔ)能容量、充電功率和放電功率限制等約束，這些約束用式(7)—式(10)表示。

Smin≤St≤Smax,?t∈T

(7)

0≤Pd,t，?t∈T

(8)

0≤Pc,t，?t∈T

(9)

Pd,t+Pc,t≤Pmax，?t∈T

(10)

式中:Smin和Smax為SOC 的最小值和最大值，可能因存儲(chǔ)技術(shù)和運(yùn)行策略而異;Pmax為最大充放電功率，由功率轉(zhuǎn)換系統(tǒng)的限制決定。

1.5 電池衰減模型

這里采用文獻(xiàn)[7]中提出的電池衰減模型。該模型考慮了循環(huán)次數(shù)、放電深度 (depth of discharge,DOD)、循環(huán)的平均 SOC 等對(duì)電池壽命的影響。該模型如式(11)—式(18)所示[7，11—12]。

L=1-α1e(-α2fd)-(1-α1)e(-fd)

(11)

fd=fcyc+fcal

(12)

(13)

(14)

(15)

fS(xS)=ekS(xS-Sref)

(16)

fC(xC)=ekC(xC-Cref)

(17)

(18)

式中:fD(xD)、fS(xS)、fC(xC)和fT(xT)分別為電池衰減與DOD、SOC、充放電倍率以及溫度之間的關(guān)系;Ncyc為循環(huán)次數(shù)；kD1、kD2、kD3、kS、kC和kT為對(duì)應(yīng)壓力模型的系數(shù)；Sref、Cref和Tref為壓力模型中的參考值。更多細(xì)節(jié)見(jiàn)文獻(xiàn)[12]。

2 經(jīng)濟(jì)性分析

本章描述了儲(chǔ)能系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)分析模型及相關(guān)指標(biāo)，包括資金成本、運(yùn)維成本、平準(zhǔn)化儲(chǔ)能成本、投資回收期、凈現(xiàn)值等[4，13—15]。

2.1 資金成本

資金成本包括儲(chǔ)能系統(tǒng)在采購(gòu)、安裝和交付過(guò)程中產(chǎn)生的固定費(fèi)用，主要包括電池、電源轉(zhuǎn)換系統(tǒng)(power conversion system,PCS)和平衡系統(tǒng)(balance of system,BOS)的成本等，計(jì)算式為

C0=Cbat+Cpcs+Cbos

(19)

式中，Cbat、Cpcs和Cbos分別為電池、電源轉(zhuǎn)換系統(tǒng)、平衡系統(tǒng)的單位成本。Cbat由電池每千瓦時(shí)的單價(jià)決定;Cpcs包括電池系統(tǒng)將電力從 DC/AC 轉(zhuǎn)換為AC/DC的電力電子設(shè)備價(jià)格，與每千瓦的價(jià)格相關(guān)；Cbos一般包括電氣平衡系統(tǒng)、結(jié)構(gòu)平衡系統(tǒng)等產(chǎn)生的費(fèi)用。

2.2 運(yùn)維成本

Com=Cfom+Cvom

(20)

2.3 平準(zhǔn)化儲(chǔ)能成本

平準(zhǔn)化儲(chǔ)能成本 (levelized cost of storage, LCOS) 可以定義為整個(gè)生命周期的總成本除以生命周期結(jié)束時(shí)提供的總能量或總功率,即

(21)

式中：Com,n為第n年的運(yùn)維成本；Cch,n為第n年的充電成本;Ceol為報(bào)廢成本;rn為第n年的貼現(xiàn)率;Etotal為整個(gè)生命周期的能量吞吐量。

這里在計(jì)算LCOS 時(shí)沒(méi)有考慮充電成本，因?yàn)槌潆姵杀驹诓煌膬r(jià)格機(jī)制下會(huì)有所不同。 因此，平準(zhǔn)化儲(chǔ)能成本CLCOS為

(22)

所定義的 LCOS 可用于計(jì)算可獲取利潤(rùn)的最小充放電差價(jià)，即用 LCOS 除以往返效率。

2.4 投資回收期

投資回收期代表收回投資成本所需的時(shí)間，表示為

Tpp=C0/Cap

(23)

式中，Cap為年度投資回報(bào)。折現(xiàn)回收期是衡量投資的另一個(gè)指標(biāo)，它可計(jì)及貨幣的時(shí)間價(jià)值。

2.5 凈現(xiàn)值

凈現(xiàn)值 (net present value,NPV) 是一個(gè)考慮貨幣時(shí)間價(jià)值，并將未來(lái)現(xiàn)金流量轉(zhuǎn)化為今天貨幣價(jià)值的常用評(píng)價(jià)指標(biāo)，它為項(xiàng)目的潛在盈利能力提供了有用的衡量標(biāo)準(zhǔn)。儲(chǔ)能項(xiàng)目的凈現(xiàn)值VNPV為

第三容易迷戀游戲。中學(xué)生自制能力差，好奇心強(qiáng)，再加上網(wǎng)絡(luò)上的東西魚(yú)龍混雜，誘惑力很強(qiáng)，所以中學(xué)生很容易淪陷。通過(guò)玩打打殺殺的游戲，使思想沒(méi)有成熟的中學(xué)生有嚴(yán)重的暴力傾向，容易不計(jì)后果，做出極端危險(xiǎn)的事情。

(24)

式中，Cn為凈現(xiàn)金流，可用每年獲得的收益減去運(yùn)維成本來(lái)計(jì)算。

3 算例分析

3.1 電價(jià)

采用兩組分時(shí)電價(jià)數(shù)據(jù)和一組實(shí)時(shí)電價(jià)數(shù)據(jù)進(jìn)行案例研究。表1列出了與美國(guó)conEdison公司簽訂分時(shí)電價(jià)合同下的小型企業(yè)每個(gè)時(shí)間段需支付的電費(fèi)費(fèi)率[16]。該合同下，高峰時(shí)段為周一至周五早上8:00—10:00，其他所有時(shí)間都被視為非高峰時(shí)段。表2列出了2020 年中國(guó)江蘇省 100 kVA 及以上商業(yè)用戶(hù)的分時(shí)電價(jià)費(fèi)率。

對(duì)于參與電力市場(chǎng)現(xiàn)貨交易的電池儲(chǔ)能系統(tǒng)，可通過(guò)歷史節(jié)點(diǎn)邊際電價(jià)(locational marginal price,LMP)來(lái)估算最大收益。這里采用美國(guó)PJM區(qū)域的歷史數(shù)據(jù)來(lái)評(píng)估儲(chǔ)能系統(tǒng)在實(shí)時(shí)電價(jià)機(jī)制下的套利情況[17]。

3.2 選址定容

在規(guī)劃儲(chǔ)能系統(tǒng)容量時(shí)，應(yīng)同時(shí)分析容量需求和功率需求。儲(chǔ)能系統(tǒng)的容量受變電站承載能力、客戶(hù)需求、資金規(guī)模以及占地面積等條件限制。根據(jù)美國(guó)國(guó)家可再生能源實(shí)驗(yàn)室最近的預(yù)測(cè)和電池廠(chǎng)商的報(bào)價(jià)[18]，資金成本約為 300美元/kWh，運(yùn)維成本約為資金成本的2.5%。

表1 conEdison 分時(shí)電價(jià)表

表2 2020年江蘇省用戶(hù)分時(shí)電價(jià)表

算例中電池儲(chǔ)能系統(tǒng)裝設(shè)在商業(yè)用戶(hù)側(cè)，且安裝的首要目的是為了節(jié)省電費(fèi)。在算例1—3中，電池的SOC均被限制在10%～90%的范圍內(nèi)。算例系統(tǒng)的參數(shù)以及不同電價(jià)機(jī)制下每個(gè)案例的收益情況如表3所示。根據(jù)收益分析結(jié)果，投資者從現(xiàn)貨市場(chǎng)獲得的收益遠(yuǎn)低于分時(shí)電價(jià)合同下的收益。主要原因是在分時(shí)電價(jià)機(jī)制下，若峰谷電價(jià)差足夠大，儲(chǔ)能系統(tǒng)就能持續(xù)穩(wěn)定地獲得較大套利收益；而在實(shí)時(shí)電價(jià)機(jī)制下，根據(jù)市場(chǎng)供需平衡情況和出清機(jī)制，絕大部分時(shí)間的日內(nèi)價(jià)差低于所對(duì)比的分時(shí)電價(jià)合約下的價(jià)差，從而導(dǎo)致現(xiàn)貨市場(chǎng)日平均峰谷價(jià)差較低，盈利能力較差。但是不同的電力市場(chǎng)及地區(qū)可能有不同的電價(jià)波動(dòng)情況，因此在一些地區(qū)儲(chǔ)能系統(tǒng)從現(xiàn)貨市場(chǎng)中取得的套利收益可能會(huì)高于分時(shí)電價(jià)機(jī)制下的套利收益。每日運(yùn)行的循環(huán)次數(shù)也是影響收益的重要因素，并且不同電池類(lèi)型也具有不同的收益情況。此算例中采用錳酸鋰電池衰減數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，其他類(lèi)型的電池可能具有更長(zhǎng)的循環(huán)壽命和更好的經(jīng)濟(jì)回報(bào)。

表3 不同電價(jià)機(jī)制下收益情況

3.3 儲(chǔ)能系統(tǒng)運(yùn)行策略

與傳統(tǒng)發(fā)電機(jī)不同，電池的壽命衰減與其運(yùn)行狀況密切相關(guān)。本算例通過(guò)調(diào)整最大和最小 SOC 約束來(lái)比較不同運(yùn)營(yíng)策略下的壽命和能量吞吐量，結(jié)果如表4所示。

表4 不同運(yùn)行策略下的衰減及能量吞吐量

通過(guò)比較策略1—4的壽命和第1年后的健康狀態(tài)(state of health,SOH)，可知SOC運(yùn)行值越小，衰減越慢。但是值得注意的是，SOC 越低，從電池中可釋放的備用能量就越低，可提供的可靠性?xún)r(jià)值越低。通過(guò)比較策略1和策略5的結(jié)果，可知SOC運(yùn)行區(qū)間越小，即DOD越小，則壽命越長(zhǎng)。但總能量吞吐量可能會(huì)更小，這將會(huì)導(dǎo)致利潤(rùn)降低。因此用戶(hù)在制定電池運(yùn)行策略時(shí)，需要綜合考慮相關(guān)約束條件及運(yùn)行目標(biāo)。

3.4 經(jīng)濟(jì)性分析

根據(jù)上述分析，在美國(guó)PJM市場(chǎng)中的儲(chǔ)能收益遠(yuǎn)小于初始投資，即儲(chǔ)能僅參與現(xiàn)貨市場(chǎng)并不足以回收投資成本。因此對(duì)儲(chǔ)能系統(tǒng)在conEdison和江蘇省分時(shí)電價(jià)機(jī)制下的經(jīng)濟(jì)性進(jìn)行進(jìn)一步分析，計(jì)算流程如圖1所示。假設(shè)一個(gè)1 MW/1 MWh的電池儲(chǔ)能系統(tǒng)每天充放電一次，SOC限制在10%～90%的范圍內(nèi)，經(jīng)計(jì)算分析可得，該項(xiàng)目的LCOS為0.122 9 美元/kWh。conEdison客戶(hù)的投資回收期和折現(xiàn)回收期分別為6.3年和9.1年。而江蘇省投資者的投資回收期將長(zhǎng)于電池系統(tǒng)的壽命，投資者應(yīng)同時(shí)尋求其他應(yīng)用場(chǎng)景來(lái)賺取收益。表5列出了分析結(jié)果。需注意的是各地的實(shí)時(shí)電價(jià)政策可能會(huì)發(fā)生變化，投資者應(yīng)按照最新政策估算利潤(rùn)。

圖1 項(xiàng)目技術(shù)經(jīng)濟(jì)性評(píng)估流程

表5 conEdison合約下BESS技術(shù)經(jīng)濟(jì)分析

4 結(jié) 論

上面提出了一個(gè)考慮電池壽命衰減的電池儲(chǔ)能系統(tǒng)技術(shù)經(jīng)濟(jì)分析模型，可以使用該模型研究不同電價(jià)機(jī)制及運(yùn)行策略下電池儲(chǔ)能系統(tǒng)的能量吞吐量、平準(zhǔn)化儲(chǔ)能成本和項(xiàng)目盈利能力等。基于實(shí)際電價(jià)和成本數(shù)據(jù)的算例分析表明：1)實(shí)時(shí)電價(jià)機(jī)制下的套利空間可能低于分時(shí)電價(jià)機(jī)制下的套利空間，即使現(xiàn)貨市場(chǎng)的單日最高峰谷電價(jià)差遠(yuǎn)高于分時(shí)電價(jià)機(jī)制下的電價(jià)差。但由于高電價(jià)差持續(xù)時(shí)間不夠長(zhǎng)，將不足以產(chǎn)生足夠的利潤(rùn)。2)對(duì)于具有相同功率的系統(tǒng)，容量越高，衰減速度越慢。并且對(duì)于所研究的鋰離子電池類(lèi)型，最大和最小荷電狀態(tài)的限值越低，壽命越長(zhǎng)。本研究可為電池儲(chǔ)能系統(tǒng)的規(guī)劃和運(yùn)行提供參考。