單車道手動-自動駕駛混合交通流仿真分析

石建軍， 謝君鴻， 潘芋燕， 李永行

(北京工業(yè)大學城市建設學部， 交通工程北京市重點實驗室， 北京 100124)

自適應巡航控制(adaptive cruise control, ACC)和協(xié)同自適應巡航控制(cooperative adaptive cruise control, CACC)技術的應用使自動駕駛車輛上路行駛成為可能，然而自動駕駛替代傳統(tǒng)的手動駕駛需要一個漫長的過程，期間由手動和自動駕駛車輛組成的混合流將在道路上長期存在，因此混有手動駕駛、ACC和CACC車輛的交通流系統(tǒng)是研究自動駕駛技術應用的熱點。

ACC和CACC車輛裝備了雷達和攝像頭，能精確捕獲外界交通環(huán)境信息，感知周邊車輛駕駛行為，對前車運動狀態(tài)的變化快速反應并制定駕駛策略。CACC車輛借助短途無線通信，建立與其余CACC車輛的實時通信，彼此共享行車數(shù)據(jù)，因此具有捕獲精度更高、感知范圍更大、行車間距更小的優(yōu)點。近年來，眾多學者聚焦于混合交通流，以手動駕駛和自動駕駛、智能網(wǎng)聯(lián)車輛為研究對象，分析引入自動駕駛或者智能網(wǎng)聯(lián)車輛對道路交通流的影響，同時考慮了智能網(wǎng)聯(lián)車退化的情形；并且基于Nasch模型，融合傳統(tǒng)交通流模型和真實駕駛行為，提出和改進了一系列自動駕駛元胞自動機模型，通過數(shù)值模擬實現(xiàn)混合交通流的仿真過程。董長印等[1]提出了改進的MCD(modified comfortable driving)跟馳模型，在考慮CACC車輛退化的情形下分析了包含手動駕駛和CACC車輛的混合交通流在瓶頸處的運行特性；Alireza等[2]以含有智能網(wǎng)聯(lián)車的混合流為研究對象，分析了智能網(wǎng)聯(lián)車對交通流穩(wěn)定性和通行能力的影響；邱小平等[3]建立了基于Gipps安全距離的自動駕駛元胞自動機模型，利用數(shù)值模擬結(jié)果，分析了自動駕駛車輛對道路交通流的影響；Li等[4]對搭載了ACC控制系統(tǒng)的實車進行試驗，記錄了ACC車輛在各種交通環(huán)境下的駕駛行為；Talebpour等[5]分析了智能網(wǎng)聯(lián)車對交通系統(tǒng)的影響，在微觀仿真框架下模擬了手動駕駛車輛和智能車之間的交互過程；王祺等[6]提出了基于安全間距的自動駕駛跟馳行為模型，分析了自適應巡航及協(xié)同式巡航對交通流的影響；蔣陽升等[7]考慮智能網(wǎng)聯(lián)車的隊列行為，建立了車輛和車隊的元胞自動機模型，并分析其跟車行為。宋偉亞[8]研究了手動-自動駕駛混合交通流特性，針對不同類型車輛的駕駛特點，分別建立了單車道和多車道元胞自動機模型。Jiang等[9]研究了智能網(wǎng)聯(lián)車對混合交通流的影響，建立考慮了智能網(wǎng)聯(lián)車隊列行為的元胞自動機混合交通流模型。黑凱先等[10]研究了智能網(wǎng)聯(lián)交通環(huán)境下的新型混合車流，建立了智能車和人工車的換道行為決策模型。孫雪東等[11]研究了自動駕駛車輛比例對交通系統(tǒng)效率的影響，建立了單車道元胞自動機模型。

現(xiàn)有研究在對含有手動駕駛車輛和智能網(wǎng)聯(lián)車輛的混合交通流建模時，雖然考慮了CACC車輛功能退化為ACC的情形，但并未對手動駕駛、ACC和CACC三類車輛獨立存在的道路交通流系統(tǒng)進行研究。因此，分別建立手動駕駛、ACC和CACC車輛的動力學模型，分析不同滲透率的ACC和CACC車輛對混合交通流行駛速度、行車間距、擁堵狀況和道路通行能力等運行特性的影響，其中，手動駕駛車輛采用Gipps安全距離模型[12]，自動駕駛車輛采用加州伯克利大學PATH實驗室通過實車標定的ACC和CACC模型[13]。

1 模型建立

對于手動駕駛車輛，考慮駕駛員的生理、心理狀態(tài)和外界交通環(huán)境的影響，為確保行車安全，結(jié)合駕駛員正常的反應時間，基于Gipps安全間距和速度，構建元胞自動機模型；ACC和CACC車輛的運動過程由車載雷達和攝像頭感知周圍車輛的運動狀態(tài)、計算機制定行車策略、控制單元執(zhí)行決策組成，其中CACC車輛具有通信功能，能實時共享行車數(shù)據(jù)，采用加州伯克利大學PATH實驗室標定的ACC和CACC模型來仿真車輛的跟車行為。

1.1 Gipps安全間距

根據(jù)Gipps安全模型，考慮駕駛員的反應時間，為保證行駛安全，車輛n在跟隨前車的過程中所需要的最小安全距離和最大安全速度分別由式(1)、式(2)求得。

dn,safe=xn-1(t)-xn(t)-ln-1

(1)

(2)

式中：dn,safe、vn,safe(t)分別為車輛n跟隨前車所需要的安全間距和速度；xn(t)、vn(t)分別為t時刻車輛n所在的位置和行駛速度；xn-1(t)、vn-1(t)分別為t時刻車輛n的前車所在的位置和行駛速度；ln-1為車輛n的前車車長；b為車輛的最大減速度；τn為車輛n駕駛員的反應時間。

對于手動駕駛車輛，反應時間為駕駛員感知前車運動狀態(tài)變化并執(zhí)行駕駛操作的時間；對于ACC車輛，反應時間為車載傳感器捕獲前車駕駛信息和中樞計算機系統(tǒng)制定駕駛策略的時間，相較于手動駕駛車輛更?。粚τ贑ACC車輛，當跟隨的前車同為CACC車輛時，則可實現(xiàn)與前車的實時通信，反應時間可忽略，否則，CACC車輛功能退化為ACC。

1.2 跟車模型

參考Nasch模型加速、減速、隨機慢化、位置更新四步規(guī)則[14]，構建考慮Gipps安全距離的元胞自動機模型。

1.2.1 加速

當dn>dn,safe時，為追求更高的行駛速度，車輛n會加速。

vn(t+1)=min[vn(t)+an,vmax,dn,vn,safe(t)]

(3)

式(3)中：vn(t+1)為車輛n下一時刻的速度；an為車輛的加速度；vmax為車輛的最大速度；dn=xn-1-xn-ln-1為車輛n車頭至前車車尾的距離。

對于手動駕駛車輛，an=amax，其中amax為車輛的最大加速度；對于ACC車輛，an=min(a*,amax)，a*由式(4)求得。

a*=k1[xn-1(t)-xn(t)-thwvn(t)]+

k2[vn-1(t)-vn(t)]

(4)

式(4)中：k1和k2為模型控制參數(shù)；thw為期望車間時距。

對于CACC車輛，若其前車為手動駕駛或ACC車輛，則通信功能發(fā)生退化，速度更新規(guī)則與ACC車輛相同，否則，與前車可實時共享行車數(shù)據(jù)，加速規(guī)則遵循式(5)。

(5)

1.2.2 減速

當dn

(1)安全減速。

vn(t+1)=max{min[vn,safe(t),dn-1],0}

(6)

(2)確定性減速。

vn(t+1)=max{min[vn,safe(t),dn],0}

(7)

(3)勻速行駛。

vn(t+1)=min[vn(t),dn]

(8)

1.2.3 隨機慢化

對手動駕駛車輛，引入慢化概率r，模擬隨機減速過程；對ACC和CACC車輛，不受人為因素的影響，無隨機慢化。

vn(t+1)=max[vn(t)-b,0]，

rand(1)

(9)

式(9)中：rand(·)為隨機函數(shù)。

1.2.4 位置更新

車輛完成速度更新后，更新下一時刻的位置。

xn(t+1)=xn(t)+vn(t+1)

(10)

式(10)中：xn(t+1)為車輛n下一時刻的位置。

2 數(shù)值模擬與結(jié)果分析

2.1 場景設置

以長度L=5 km的快速路單車道為例，采用周期性邊界條件。仿真初始時刻將手動駕駛、ACC和CACC三類車輛離散分布在道路上并賦予初始速度(取值范圍為[5,vmax])。仿真時長為10 000 s，為消除隨機暫態(tài)影響，記錄最后1 000 s的數(shù)據(jù)進行分析；設道路車輛數(shù)為N，交通密度k=N/L，車輛平均速度為

(11)

仿真參數(shù)及其取值如表1所示。

表1 仿真參數(shù)Table 1 Simulation parameters

2.2 仿真及結(jié)果分析

利用MATLAB仿真平臺，搭建了手動駕駛、ACC和CACC三類車輛獨立存在時的單車道交通流場景，在不同的ACC和CACC車輛滲透率下仿真了車輛的跟車行為。

圖1 交通量-密度-速度關系圖Fig.1 Traffic volume-density-speed diagram

2.2.1 基本圖分析

道路由純手動、ACC或CACC車輛駕駛時的交通量-密度-速度關系如圖1所示。由圖1(a)可知，在交通密度較小時，三類車輛的流量與密度均呈線性關系，此時交通流處于自由流狀態(tài)；隨著密度的增大，手動駕駛車輛率先達到臨界密度，而ACC和CACC車流量仍隨密度線性增加；當ACC和CACC車輛達到臨界狀態(tài)時，交通密度分別為27輛/km和33輛/km，此時對應道路的通行能力分別為2 382輛/h和2 769輛/h；當交通密度繼續(xù)增大時，道路上車輛越來越多，致使車輛相互制約、干擾嚴重，車流緩慢行駛，交通流處于擁堵狀態(tài)。由圖1(b)可知，隨著交通密度的增大，手動駕駛車輛平均速度逐漸減小，ACC和CACC車輛先保持自由流速度行駛，達到臨界狀態(tài)后速度遞減；對應于道路同一交通密度，ACC和CACC車輛平均速度均顯著高于手動駕駛車輛，CACC車輛行車間距更小、感知范圍更大，平均速度高于ACC車輛。

圖2 不同滲透率下的基本圖Fig.2 Fundamental diagram with different penetration rates

以自動駕駛車輛滲透率p為0.1～1.0進行10組等間距數(shù)值仿真試驗，在每一滲透率中ACC和CACC車輛的數(shù)目相等，分析引入ACC和CACC車輛對混合交通流運行特性的影響。由圖2(a)可知，在道路同一交通密度下，隨著手動駕駛車輛中混入的ACC和CACC車輛越多，道路車流量得到了顯著提高，當p=1.0，即道路僅由數(shù)目相等的ACC和CACC車輛駕駛時，通行能力達到了2 529輛/h，是純手動駕駛時的2.2倍。由圖2(b)可知，隨著道路交通密度的提高，車流行駛速度均呈下降趨勢，但其隨ACC和CACC車輛滲透率的增加而顯著提高。當CACC車輛前車為手動駕駛或ACC車輛時，車車通信功能失效，研究CACC退化為ACC車輛對道路通行能力的影響。設自動駕駛車輛初始混入率為p，則ACC和CACC車輛混入率均為p/2，手動駕駛車輛混入率為1-p，交通系統(tǒng)穩(wěn)定時CACC不發(fā)生退化概率為p2/4，退化率為p(1-p/2)/2，p(1-p/2)/2在p=1時取極大值，此時道路為純自動駕駛，表明在CACC車輛比例較小時，退化率高；當p=1.0，且CACC車輛比例越高時，退化率越低，此時CACC車輛具有更小跟車間距、更短反應時間的優(yōu)勢得以發(fā)揮，將顯著提高道路通行能力和車輛平均速度。

2.2.2 行車間距和速度關系分析

從微觀角度出發(fā)，車輛速度的變化源于與前車間距的改變，分析行車間距和速度的變化關系，研究混合交通流中手動和自動駕駛車輛的跟車特性。圖3為道路交通密度在30輛/km、仿真時間t=9 800 s、不同ACC和CACC車輛滲透率下所有車輛的行車間距和速度分布。

圖3 行車間距和速度分布Fig.3 Distribution of car-following space gap and velocity

圖3(a)為純手動駕駛，此時車輛行車間距和行駛速度均呈無規(guī)律離散分布，平均車間距和車速分別為27.0 m和8.6 m/s。圖3(b)中，編號前90散點為手動駕駛車輛，后60為ACC和CACC車輛車間距和速度分布，可知引入ACC和CACC車輛后手動駕駛車輛車間距呈現(xiàn)出增大的趨勢，達到35.2 m，而ACC和CACC車輛車間距分布集中且更小，僅為13.0 m，速度分布表明其在以較小間距跟隨前車時仍能保持較高的速度，平均車速為11.4 m/s。

圖3(c)中，編號前30散點為手動駕駛車輛，其車間距分布與ACC和CACC車輛呈現(xiàn)出分化趨勢，達到50.5 m，遠高于ACC和CACC車輛的20.3 m，速度分布表明ACC和CACC車輛略高于手動駕駛車輛。道路上存在更多的自動駕駛車輛會使手動駕駛車輛與前車保持更大的間距，而自動駕駛車輛能感知前車運動狀態(tài)，并快速做出決策，因而能以較小的間距保持較高的速度跟隨前車，極大提高了道路空間資源利用率。

圖3(d)為純自動駕駛，編號前75散點為ACC車輛，后75為CACC車輛車間距和速度分布。可知相比ACC車輛，CACC搭載的通信系統(tǒng)能實時感知周圍車輛的行駛狀態(tài)，并以更小的間距跟車，因此在交通流達到穩(wěn)態(tài)時CACC車輛的行車間距并不會發(fā)生劇烈變化，平均車間距為23.7 m；而少量離散分布的點為CACC車輛功能退化為ACC后無法與前車實時通信、共享行車數(shù)據(jù)，行車受到前車運動狀態(tài)變化的影響較大，故車間距波動較大。車速分布表明ACC和CACC車輛均能保持自由流速度行駛，此時交通流處于自由流狀態(tài)。分析車輛行車間距和速度關系可知，當?shù)缆分谢烊氲腁CC和CACC車輛越多，越有利于行車的穩(wěn)定性，提高車流的行駛速度。

2.2.3 車輛時空軌跡特性分析

圖4為道路交通密度在30 veh/km、仿真時間9 000～10 000 s、不同ACC和CACC滲透率下的車輛時空軌跡圖。由圖4(a)可知，當?shù)缆窞榧兪謩玉{駛時，軌跡圖上阻塞帶寬度較大且存在時間長，表明道路在長時間內(nèi)處于擁堵狀態(tài)，車輛走、停現(xiàn)象多發(fā)且交替。如圖4(b)所示，當p=0.4時，阻塞帶仍然存在，但其寬度和存在時間減小，小阻塞、消散快的特點凸顯。如圖4(c)所示，車輛時空軌跡線清晰、順直，交通流處于快速行駛的狀態(tài)。如圖4(d)所示，當p=1.0時，ACC和CACC車輛行車間距小、行駛速度高，交通流處于自由流狀態(tài)。根據(jù)以上不同滲透率下的車輛時空軌跡特性分析，當手動駕駛車輛中混入的ACC和CACC車輛越多，軌跡圖上形成的交通阻塞范圍逐漸減小且擁堵很快得到消散，擁堵波的反向傳播及其對交通流的擾動影響逐漸減弱，ACC和CACC車輛改善了交通運行，減少了交通瓶頸的發(fā)生，有效緩解了交通擁堵。

圖4 不同滲透率下的軌跡圖Fig.4 Trajectory diagram with different penetration rates

2.2.4 交通流時空擁堵特性分析

為了量化分析引入ACC和CACC車輛對交通流運行效率的影響，定義擁堵指數(shù)CI即交通穩(wěn)態(tài)下?lián)矶萝囕v與道路車輛總數(shù)之比來描述交通系統(tǒng)擁堵狀況，可表示為

(11)

式(11)中：CI為道路擁堵指數(shù)；n(t)為在仿真時間t所有速度小于6 m/s的車輛即擁堵車輛數(shù)目。

圖5為道路交通密度在60輛/km、仿真時間9 000～10 000 s、不同滲透率下的速度時空圖。由圖5(a)可知，當?shù)缆窞榧兪謩玉{駛時，交通擁堵現(xiàn)象嚴峻，CI達到了92.89%，車輛以低速緩行為主。如圖5(b)所示，當p=0.4時，路段擁堵現(xiàn)象多發(fā)，CI下降至76.62%，在部分路段車輛能以中高速行駛。如圖5(c)所示，當p=0.8時，路段擁堵現(xiàn)象大幅減少，僅在局部路段車輛低速行駛。如圖5(d)所示，當p=1.0時，CI降至30.91%，車輛以中高速行駛為主。根據(jù)以上不同滲透率下的交通流時空擁堵特性分析，當手動駕駛車輛中混入的ACC和CACC車輛越多，道路擁堵狀況逐漸好轉(zhuǎn)、擁堵指數(shù)大幅降低；當ACC和CACC車輛滲透率達到100%時，CI由92.89%降至30.91%，顯著緩解了交通擁堵。由于ACC和CACC車輛能感知周圍車輛的運動狀態(tài)，并快速制定跟車策略，因而能以較小的間距保持較高的速度跟隨前車，提高了交通運行效率。

圖5 不同滲透率下的速度-時空圖Fig.5 Diagram of space, velocity and time with different penetration rates

3 結(jié)論

自動駕駛技術的出現(xiàn)為解決城市交通問題提供了有效的解決途徑，其在保障交通安全、提高交通效率、減少交通污染方面將發(fā)揮重要的作用。

(1)對手動駕駛、ACC和CACC三類車輛獨立存在的單車道混合交通流進行研究，建立元胞自動機跟車模型，通過數(shù)值仿真試驗，分析引入ACC和CACC車輛對道路交通流運行特性的影響。

(2)隨著ACC和CACC車輛滲透率的增加，道路通行能力和車輛行駛速度不斷提高。當?shù)缆穬H由數(shù)量相等的ACC和CACC車輛駕駛時，通行能力達到了2 529輛/h，是純手動駕駛時的2.2倍。

(3)引入ACC和CACC車輛增大了手動駕駛車輛的行車間距，而ACC和CACC車輛仍能以較小的間距保持較高的速度跟隨前車，充分利用了道路空間資源；當其滲透率達到100%時，道路擁堵指數(shù)由92.89%降至30.91%，顯著緩解了交通擁堵、改善了交通運行環(huán)境。