鋰離子電池容量的不確定度評(píng)定方法

黃 梅，吳曉燕，魏小龍

（1.安徽省計(jì)量科學(xué)研究院，安徽合肥 230051； 2.國(guó)家市場(chǎng)監(jiān)管技術(shù)創(chuàng)新中心（電動(dòng)汽車(chē)充換電設(shè)施），安徽合肥 230051）

1 概述

電池容量作為反應(yīng)電池性能的重要指標(biāo)之一，它表示在一定的條件下（放電倍率、放電溫度、終止電壓），充入電池或者放出的電量，即電池內(nèi)存儲(chǔ)了多少電能，其計(jì)量單位一般以A·h表示。動(dòng)力電池容量測(cè)量的準(zhǔn)確性對(duì)于估算電池SOC以及SOH來(lái)說(shuō)至關(guān)重要。現(xiàn)有的電池測(cè)試相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)中，對(duì)于容量測(cè)試要求只規(guī)定了測(cè)試過(guò)程中關(guān)于時(shí)間、電流以及電壓的測(cè)量精度，難以保證電池容量的測(cè)量準(zhǔn)確性，最終容量測(cè)量結(jié)果的可靠性無(wú)法保證。從事電池測(cè)試的科研工作者已經(jīng)發(fā)現(xiàn)測(cè)試過(guò)程中實(shí)際誤差所造成的影響較大，但是目前并未建立有效的測(cè)量模型。通過(guò)建立容量的測(cè)量不確定度模型，從而分析測(cè)試過(guò)程中可能產(chǎn)生的不確定度，進(jìn)行測(cè)量結(jié)果的有效性分析，有利于實(shí)驗(yàn)室更好地開(kāi)展檢測(cè)工作。

1.1 測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)

（1）GB/T 31484—2015 《電動(dòng)汽車(chē)用動(dòng)力蓄電池循環(huán)壽命要求及試驗(yàn)方法》。

（2）GB/T 31467.1—2015《電動(dòng)汽車(chē)用鋰離子動(dòng)力蓄電池包和系統(tǒng)第1部分：高功率應(yīng)用測(cè)試規(guī)程》。

（3）GB/T 31467.2—2015《電動(dòng)汽車(chē)用鋰離子動(dòng)力蓄電池包和系統(tǒng)第2部分：高能量應(yīng)用測(cè)試規(guī)程》。

1.2 環(huán)境條件

環(huán)境溫度：-20～45℃，相對(duì)濕度：15%～90%。

1.3 測(cè)量設(shè)備參數(shù)（表1）

表1 測(cè)量設(shè)備參數(shù)

1.4 被測(cè)對(duì)象

蓄電池包。

1.5 測(cè)量原理

采用直接測(cè)量法，如圖1所示。

圖1 測(cè)試示意圖

1.6 測(cè)量范圍

蓄電池包，電壓：58～1000V，電流：-600～600A。

1.7 評(píng)定結(jié)果的應(yīng)用范圍

根據(jù)CNAS-GL05《測(cè)量不確定度要求的實(shí)施指南》，凡是滿足以上條件的測(cè)量結(jié)果，可以直接采用該不確定度的評(píng)定方法。

2 建立模型

建立模型計(jì)算公式：

式中，γ為測(cè)量結(jié)果最終不確定度，%；γ1為測(cè)量過(guò)程重復(fù)性誤差，%；γ2為動(dòng)力電池測(cè)試系統(tǒng)測(cè)試裝置引入的測(cè)量誤差，%；γ1、γ2兩個(gè)影響量互不相關(guān)。

建立模型中測(cè)試參數(shù)采集渠道，通過(guò)電池測(cè)試設(shè)備直接采集室溫下電池放電容量：

式中，Q為容量，I為電流，t為時(shí)間。

3 不確定度分量來(lái)源

3.1 鋰離子電池容量測(cè)量過(guò)程中由于重復(fù)性誤差所引起的

[μ（γ1）]為 不 確 定 度 分 量。對(duì) 樣 品 按GB/T 31467.2—2015《電動(dòng)汽車(chē)用鋰離子動(dòng)力蓄電池包和系統(tǒng) 第2部分：高能量應(yīng)用測(cè)試規(guī)程》的要求方法規(guī)定進(jìn)行實(shí)驗(yàn)前的預(yù)處理，并進(jìn)行室溫放電容量測(cè)試，測(cè)試步驟見(jiàn)表2。

表2 室溫放電容量測(cè)試步驟

（1）環(huán)境適應(yīng)。樣品表面溫度達(dá)到目標(biāo)溫度的±2℃，完成環(huán)境適應(yīng)。

（2）標(biāo)準(zhǔn)充電定義。采取階梯充電法，在（25±2）℃環(huán)境下，采用1C恒流充電，至最高單體電壓為3.65V，靜置5min；0.5C恒流充電至最高單體電壓為3.65V，靜置5min；0.1C恒流充電至最高單體電壓為3.65V，靜置1h。

（3）標(biāo)準(zhǔn)放電。在（25±2）℃環(huán)境下，采用1C恒流放電，至最低單體電壓為2.5V，靜置1h。

電池電流I的設(shè)定值為134A，標(biāo)稱(chēng)電壓U值為20V，分別在重復(fù)性條件下連續(xù)獨(dú)立測(cè)量10次。具體測(cè)試結(jié)果，見(jiàn)表3。

表3 測(cè)試結(jié)果

單次測(cè)量的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差為s，根據(jù)貝塞爾公式：

式中，xi為單次測(cè)量值，n為測(cè)量次數(shù)，為n次測(cè)量數(shù)據(jù)計(jì)算的平均值，s為單次測(cè)量的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差。s=0.1868V/134=0.0014%，容量測(cè)試過(guò)程中由于重復(fù)性引起的誤差：u（γ1）=s=0.0014%。

3.2 動(dòng)力電池測(cè)試系統(tǒng)設(shè)備誤差引入的不確定度分量

動(dòng)力電池測(cè)試系統(tǒng)設(shè)備的電壓、電流測(cè)量不確定度為0.1級(jí)，對(duì)應(yīng)的最大允許誤差為±0.1%，假設(shè)該不確定度服從均勻分布，因此動(dòng)力電池測(cè)試系統(tǒng)設(shè)備引入的電壓、電流不確定度分量現(xiàn)有的動(dòng)力電池測(cè)試系統(tǒng)未規(guī)定時(shí)間的測(cè)量精度，可根據(jù)時(shí)間的測(cè)量示值進(jìn)行估算，其示值允許的最大偏差為1s，按均勻分布計(jì)算，其標(biāo)準(zhǔn)不確定度為=0.5773s=0.000160h。

式中，Q為容量，I為電流，t為時(shí)間，μB為B類(lèi)不確定度，μBQ為容量的B類(lèi)不確定度，μBI為電流的B類(lèi)不確定度，μBt為時(shí)間的B類(lèi)不確定度，則通過(guò)帶入數(shù)據(jù)可計(jì)算得到μBQ=0.0577%。

3.3 其他因素引入的不確定度分量

人人員重復(fù)分析樣品，人員對(duì)測(cè)量不確定度的影響可忽略，且動(dòng)力電池測(cè)試系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)室環(huán)境穩(wěn)定，能夠滿足GB/T 31484—2015《電動(dòng)汽車(chē)用動(dòng)力蓄電池循環(huán)壽命要求及試驗(yàn)方法》、GB/T 31467.1—2015《電動(dòng)汽車(chē)用鋰離子動(dòng)力蓄電池包和系統(tǒng) 第1部分：高功率應(yīng)用測(cè)試規(guī)程》、GB/T 31467.2—2015《電動(dòng)汽車(chē)用鋰離子動(dòng)力蓄電池包和系統(tǒng) 第2部分：高能量應(yīng)用測(cè)試規(guī)程》的要求，因此實(shí)驗(yàn)室環(huán)境對(duì)測(cè)量不確定度的影響可忽略。

4 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評(píng)定

4.1 靈敏系數(shù)

測(cè)試模型為γ=γ1+γ2，根據(jù)不確定度傳播率公式可求得靈敏系數(shù)為：C1=C2=?γ/?γ1=?γ/?γ2=1。采用的不確定度傳播律的公式為：μc2（γ）=C12μ2（γ1）+C22μ2（γ2）。由于C1=C2=1，因此

4.2 不確定度的分量來(lái)源

表4 不確定度來(lái)源

4.3 合成相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評(píng)定

由于γ1、γ2兩個(gè)分量不相關(guān)，由合成不確定度分量μ（γ1）、μ（γ2）合成的容量標(biāo)準(zhǔn)不確定度μc（γ）可以采用以下公式計(jì)算。

根據(jù)3.1和3.2中可以得到u（γ1）=s=0.0014%，u（γ2）

4.4 相對(duì)擴(kuò)展不確定度的評(píng)定

取包含因子k=2，容量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度Urel=kuc（γ）=2×0.058%=0.12%。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文通過(guò)建立鋰電池容量測(cè)量不確定度評(píng)定模型，分析檢測(cè)過(guò)程中測(cè)量重復(fù)性、動(dòng)力電池測(cè)試系統(tǒng)設(shè)備引入的誤差，通過(guò)蒙特卡洛法不確定度評(píng)估方法，計(jì)算得到鋰離子電池容量的相對(duì)擴(kuò)展不確定度為0.12%，為動(dòng)力電池測(cè)試工作提供了有效指導(dǎo)。