基于PERT的液體碼頭人力資源配置優(yōu)化研究*

肖漢斌 孔令昕 耿增濤 劉 敏

1 武漢理工大學(xué)交通與物流工程學(xué)院 2 中國海洋大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)部 3 山東港口科技集團(tuán)青島有限公司

1 引言

資源配置的合理優(yōu)化可提高公司整體運(yùn)營效率，同時保障工序流程的順利進(jìn)行。大部分研究主要針對工程作業(yè)項目中的人工工序研究，以成本、資源限制等為切入點(diǎn)。梁俊峰以日照實華公司為研究對象對其人員網(wǎng)絡(luò)調(diào)配進(jìn)行研究，合理安排公司的員工崗位[1]。武小平等結(jié)合資源、風(fēng)險和成本對工期的影響，運(yùn)用層次分析法設(shè)計了不考慮時差的人員配置優(yōu)化策略[2]。蔣紅妍等通過建立各工序系的時間參數(shù)表，包含持續(xù)時間、開始和完成時間、停工時間等，快捷準(zhǔn)確地繪制出滿足工序邏輯及搭接關(guān)系、資源限制條件的RSM圖[3]。Behrouz Afshar Nadjaf等基于PERT建立一個連續(xù)時間馬爾可夫鏈模型，通過使用PT分布來評估項目完成時間，以獲得項目完成的最低成本[4]。Yaghoubi Saeed等研究了項目容量有限(CONPIP)的多類動態(tài)PERT網(wǎng)絡(luò)中的資源分配問題[5]。而對港口的工序流程人力資源、泊位資源、機(jī)械資源配置的研究較少。

2 問題描述

液體碼頭裝卸作業(yè)過程中，人工作業(yè)是不可或缺的一部分，靠離泊作業(yè)、輸油臂裝卸流程、監(jiān)護(hù)作業(yè)和維護(hù)作業(yè)都主要依靠人工完成。在復(fù)雜的作業(yè)流程中，碼頭人力資源總數(shù)有限，為了縮短裝卸作業(yè)流程總時間，在作業(yè)規(guī)則允許的情況下，可多個任務(wù)同時進(jìn)行，有限的人力資源的合理配置，可有效合理地縮短作業(yè)時間，提高裝卸作業(yè)效率。

設(shè)定人力資源總量為R，卸船流程中總共有N個工序，工序編號為1，2，3，…,N，需要t1，t2，…,tN時間來完成每一項工序，總共需要時間為T。工序1需要人力資源量為R1，工序2需要人力資源量為R2，依次設(shè)定，工序N需要人力資源RN。在工序順序進(jìn)行時，人力資源配置不沖突，即滿足

max{R1,R2,…,RN}≤R

(1)

其中工序l和工序m在一定條件下可同時進(jìn)行，則人力資源總量需滿足

max{R1,R2,…,Rl+Rm,…,RN}≤R

(2)

工作人員不可超過員工總數(shù)目。泊位資源和碼頭機(jī)械設(shè)備資源也屬于碼頭資源，當(dāng)泊位資源和機(jī)械資源小于需求數(shù)量時，出現(xiàn)資源配置沖突，需要根據(jù)資源的重要性選擇資源配置的優(yōu)先級。

3 模型建立

3.1 限制條件

(1)在液體碼頭裝卸流程中，工序步驟是固定的，每一項作業(yè)內(nèi)容是固定的，部分工序需要的最少人數(shù)是確定的，完成工序不可少于最少人數(shù)。

(2)工序具有時序性，部分工序必須是在前一項或幾項工作完成才可以開始。

(3)工序步驟具有完整性，每一項工序不可以中斷插入別的工序，不可以拆分為多個子工序分開完成。

(4)滿足一定條件下，部分工序可以同時進(jìn)行，前后順序不影響工序流程；可以同時開始或者同時結(jié)束，但同一時間內(nèi)，1個工人只可參與1項工序。

(5)同時工作的工人總數(shù)即人力資源總量不可超過固定資源總量。

(6)液體碼頭裝卸流程中涉及的機(jī)械設(shè)備包括輸油臂和登船梯。

(7)機(jī)械設(shè)備工作中可以進(jìn)行監(jiān)護(hù)作業(yè)，但不可進(jìn)行維護(hù)作業(yè)，維護(hù)作業(yè)必須在機(jī)械設(shè)備空閑狀態(tài)下。

(8)當(dāng)機(jī)械設(shè)備出現(xiàn)問題或警報時開始維護(hù)作業(yè)，維護(hù)作業(yè)必須當(dāng)天完成不過夜。

3.2 優(yōu)化模型

(3)

式中，ti為工序所用時間；mt為設(shè)備維護(hù)時間；ti′為可同時進(jìn)行工序的重合時間。所有工序連續(xù)進(jìn)行，沒有間隔時間或中斷時間。

∑R′≤R

(4)

式中，R′為人力資源總量的實際計算值；R為人力資源總量。

∑B′≤B

(5)

式中，B′為泊位使用數(shù)量；B為液體碼頭可用泊位總數(shù)。

∑RL′+RL(m)≤RL

(6)

式中，RL′為輸油臂使用數(shù)量；RL(m)為維護(hù)中的輸油臂數(shù)量；RL為液體碼頭可用輸油臂總數(shù)。

∑Rb′+Rb(m)≤Rb

(7)

式中，Rb′為登船梯使用數(shù)量；Rb(m)為維護(hù)中的登船梯數(shù)量；Rb為液體碼頭可用登船梯總數(shù)。

人力資源、泊位資源和設(shè)備資源的使用量不可超過液體碼頭的資源總量。資源使用出現(xiàn)飽和時，出現(xiàn)延時時間dt，等待有效資源空出后，繼續(xù)工序。

計算各工序的開始時間、持續(xù)時間、結(jié)束時間；確定工序的緊前工序和緊后工序；工序持續(xù)時間一般由實際經(jīng)驗估算得到，部分工序存在影響因素是工序時間延長。

初始開始時間S0和初始結(jié)束時間E0都為0：

S0=0,E0=0

(8)

工序1開始時間S1，工序1結(jié)束時間E1為：

S1=0,E1=S1+t1

(9)

式中，t1為工序1用時。可得工序l開始時間Sl，工序l結(jié)束時間El為：

Sl=E(l-1),El=Sl+tl

(10)

式中，tl為工序l用時。

若工序l和工序m可同時開始，且l

Sl=Sm=E(l-1),El=Sl+tl,Em=Sm+tm=Sl+tm

(11)

式中，tm為工序m用時。若工序l和工序m可同時結(jié)束，且l

Sl=E(l-1),El=Sl+tm

(12)

Sm=E(l-1)-(tm-tl),Em=Sl+tm

(13)

tm>tl

(14)

4 算法流程

對所有工序進(jìn)行工序系列分類，相關(guān)工序分為一個工作系，可以分為工作系X、工作系Y、工作系Z、工作系M，以區(qū)分碼頭工序類別，計算每個工序和每個工作系所需最少人力資源數(shù)量。確定工作系之間的前后關(guān)系和交叉關(guān)系，是否存在工作系可同時進(jìn)行的情況。確定碼頭卸船作業(yè)關(guān)鍵工序，建立PERT工序計劃圖，找出作業(yè)流程關(guān)鍵路徑和最短路徑。根據(jù)工序流程、作業(yè)人員、作業(yè)時間、工序開始時間和工序結(jié)束時間繪制甘特圖，展示作業(yè)順序流程，計算資源配置優(yōu)化后工序流程完成的總時間T。在資源配置優(yōu)化過程中確定資源不會出現(xiàn)超額限制。

順序求和求解全部工序完成時間T′，按照條件優(yōu)化工序后計算完成時間T，對比T和T′，計算兩種方法的資源使用量(見圖1)。

圖1 算法流程

5 案例分析

5.1 組織架構(gòu)

某原油碼頭公司主要由12個機(jī)構(gòu)組成，各個機(jī)構(gòu)分為機(jī)關(guān)和基層2種類別，員工種類分為正式工、農(nóng)民工、合資方委派、合資方招聘、外包工5種，各機(jī)構(gòu)類別及具體員工人數(shù)見圖2。主要員工數(shù)量集中在基層裝卸和儲運(yùn)人員。

圖2 液體碼頭公司組織架構(gòu)圖

主要碼頭作業(yè)操作人員為：裝卸一隊138人、裝卸二隊113人、裝卸三隊149人，3隊分班次進(jìn)行工作，每個工時碼頭的人工資源不可超過當(dāng)值裝卸隊伍的人工資源限量。

5.2 卸船作業(yè)流程

液體碼頭卸船流程主要分為4個作業(yè)流程系，設(shè)定X作業(yè)流程系為靠離泊作業(yè)，Y作業(yè)流程系為卸船作業(yè)，Z作業(yè)流程系為監(jiān)護(hù)作業(yè)，M作業(yè)流程系為維護(hù)作業(yè)。

靠離泊作業(yè)(X)作業(yè)流程包括拋引纜繩，帶纜人員船頭、船尾各4名，共8名人員；輸油臂對正，1名人員；操作引纜機(jī)，要求2名人員一同操作。

卸船作業(yè)(Y)作業(yè)流程包括接輸油臂，要求甲板上2名工作人員、碼頭上1名工作人員；試壓，輸油臂對接完成后，對正人員進(jìn)行試壓，確認(rèn)無滲漏后才能開始使用；量艙，需要商檢公司1人、船方大副1人、水手2名共同參與量艙，量艙的同時可以進(jìn)行油艙取樣，量尺結(jié)束后進(jìn)行油艙載貨量算數(shù)；取樣，如果接卸油品為高凝點(diǎn)、高粘度油品，會導(dǎo)致量油尺、取樣器下尺取樣困難，量艙時間、取樣時間會大幅延長；算數(shù)，商檢、船方雙方對照裝貨港計量報告確認(rèn)本港卸貨量無爭議后才可以啟泵卸貨；導(dǎo)通流程、備泵、啟泵、提量、卸速穩(wěn)定，導(dǎo)通流程后船方啟泵卸貨，正常卸貨后，可根據(jù)碼頭要求進(jìn)行提量；降速、洗艙、收艙，卸貨后期臨近結(jié)束前船方會降低卸貨速度，利用所載原油對卸貨艙進(jìn)行相關(guān)低洗艙、收艙工作，以確保船艙卸貨低清潔度。卸船作業(yè)還包括結(jié)束卸貨、完貨計量、算數(shù)、拆輸油臂。

監(jiān)護(hù)作業(yè)(Z)包括閥門監(jiān)護(hù)、輸油臂監(jiān)護(hù)、管線監(jiān)護(hù)。作業(yè)過程中，船岸值班人員要對作業(yè)設(shè)備、設(shè)施進(jìn)行相關(guān)低壓力、溫度、流速等參數(shù)的監(jiān)護(hù)，作業(yè)期間嚴(yán)禁動火作業(yè)，嚴(yán)禁作業(yè)期間對作業(yè)設(shè)備進(jìn)行維修作業(yè)。

維護(hù)作業(yè)(M)包括輸油臂維護(hù)、管線維護(hù)、閥門維護(hù)、制氮機(jī)維護(hù)、消防設(shè)施維護(hù)、登船梯維護(hù)。維護(hù)作業(yè)包括對設(shè)備的定期維護(hù)和事故維修，輸油臂、碼頭相關(guān)管線檢維修時，根據(jù)施工需要進(jìn)行抽空操作。

工序流程以及最少工作人員和一般用時見表1，對所有作業(yè)工序進(jìn)行編號，從1至29總共29項作業(yè)工序。人工數(shù)量是以1個泊位1臺輸油臂為例的碼頭最低要求作業(yè)人數(shù)，船方和商方參與作業(yè)人員不計算在內(nèi)。由于液體散貨的特殊性，部分作業(yè)工序必須指定船方和商方工作人員一同參與。工序時間以經(jīng)驗時間進(jìn)行計算單一工序所需的平均時間。

表1 卸船作業(yè)流程工序表

以一艘載重量在20～30萬t之間的VLCC(超大型油船)為例，靠離泊作業(yè)大約需要1.5 h。一般量艙、取樣需要1.5～2 h，根據(jù)接卸液體貨物的油品不同所需時間有一定差別。如果接卸油品為高凝點(diǎn)、高粘度油品(量油尺、取樣器下尺取樣困難)，量艙時間、取樣時間會大幅延長至4～5 h。表格中標(biāo)注工序時間為1.5～5 h。

注：表中人工數(shù)量為安全作業(yè)最低人工要求，時間數(shù)據(jù)來源于港口經(jīng)驗數(shù)據(jù)。

5.3 工序規(guī)則

根據(jù)液體碼頭多年經(jīng)驗積累，工序基本達(dá)到了最簡化步驟，由于液體散貨的高度的安全要求，工序步驟需要符合相關(guān)法規(guī)，確保液體散貨的安全運(yùn)輸，因此液體碼頭的裝卸作業(yè)工序不可簡化。但是部分工序可以同時進(jìn)行，以減少工序完成時間，優(yōu)化碼頭資源配置。

其中工序1、工序2、工序3可同時進(jìn)行，完成時間約為1.5 h；工序5為關(guān)鍵步驟，確保完成后才能開始后續(xù)步驟；工序6、工序7、工序9、工序10可同時進(jìn)行，一般為1.5～2 h，特殊油品需要4～5 h；工序8為關(guān)鍵步驟，雙方確認(rèn)后才可進(jìn)行工序11；工序11完成后接工序12、工序13、工序14；工序14后期可以和工序15、工序16同時進(jìn)行；工序17、工序18、工序19、工序20為卸貨的后階段的收尾工作。工序21、工序22、工序23必須從卸貨開始到卸貨結(jié)束保持作業(yè)；工作系M不得與工作系X、工作系Y、工作系Z同時進(jìn)行，當(dāng)出現(xiàn)故障情況時進(jìn)行工作系M，并且工作M保證當(dāng)天完成維修。

5.4 作業(yè)流程圖

PERT利用類似流程的箭線圖分析制定計劃以及對計劃予以評價的技術(shù)。它能協(xié)調(diào)整個計劃的各道工序，合理安排人力、物力、時間、資金，合理配置人力資源等。按照作業(yè)工序順序規(guī)則設(shè)計PERT網(wǎng)絡(luò)圖(見圖3)。

圖3 液體碼頭卸船流程作業(yè)工序網(wǎng)絡(luò)計劃圖

依據(jù)作業(yè)工序流程和工序規(guī)則確定關(guān)鍵工序步驟，即工序4、工序5、工序8、工序11、工序20，總共有8個節(jié)點(diǎn)組成了關(guān)鍵工序網(wǎng)絡(luò)計劃圖。橫線上方數(shù)字為工序編號，下方為對應(yīng)工序完成的一般時間，其中工序6和工序7為作業(yè)時間范圍。節(jié)點(diǎn)6到節(jié)點(diǎn)7為工序11、工序12、工序13、工序14、工序15、工序16連續(xù)進(jìn)行，6個工序中間不中斷依次進(jìn)行，為簡化網(wǎng)絡(luò)計劃圖，將6個工序放在2個節(jié)點(diǎn)之間。同理，節(jié)點(diǎn)7和節(jié)點(diǎn)8之間為連續(xù)工序17、工序18、工序19、工序20，工序?qū)?yīng)的時間列在橫線下方用加號連接。節(jié)點(diǎn)3到節(jié)點(diǎn)8連接工序21、工序22和工序23為3個監(jiān)護(hù)工序，在作業(yè)期間需對相應(yīng)設(shè)備進(jìn)行全程監(jiān)護(hù)，監(jiān)護(hù)時間隨作業(yè)時間總長度變化。

5.5 優(yōu)化資源配置

以一艘船到泊位卸貨流程為案例，以0.5 h為一個標(biāo)準(zhǔn)時間段繪制最短工序流程甘特圖(見圖4)，由圖可得，整個卸船流程作業(yè)工序最短時間為65個標(biāo)準(zhǔn)時間段，即32.5 h，其中不包括穩(wěn)定卸貨時間，穩(wěn)定卸貨時間取決于船舶載重量和計劃卸貨量。在不進(jìn)行工序優(yōu)化的情況下，每個工序步驟依次進(jìn)行，需要38.75 h完成一次卸船流程。

圖4 液體碼頭卸船作業(yè)流程工序計劃甘特圖

一艘船舶的作業(yè)資源中，工作系X需要人工數(shù)量為11，同時工作系Y的監(jiān)護(hù)工作需要固定人工數(shù)量為3，整個作業(yè)流程中，R′為14，B′為1，RL′為2～4，Rb′為2。其中輸油臂與泊位資源配比固定為4∶1，即1個泊位固定有4臺輸油臂，一般情況下，使用2臺輸油臂進(jìn)行卸貨。登船梯與泊位資源配比固定為2∶1，即1個泊位固定有2臺登船梯。因此輸油臂和登船梯不會出現(xiàn)資源限制情況。但是人工資源和泊位資源會出現(xiàn)限制，當(dāng)9個泊位同時進(jìn)行裝卸作業(yè)時，裝卸一隊出現(xiàn)人工資源限制；當(dāng)8個泊位同時進(jìn)行裝卸作業(yè)時，裝卸二隊出現(xiàn)人工資源限制；當(dāng)10個泊位同時進(jìn)行裝卸作業(yè)時，裝卸三隊出現(xiàn)人工資源限制。液體碼頭總共12個泊位，當(dāng)12個泊位同時進(jìn)行裝卸作業(yè)時，出現(xiàn)泊位資源限制。由于人工資源會在泊位資源前出現(xiàn)資源限制，為了液體碼頭卸船流程的連貫性，在資源配置上應(yīng)優(yōu)先考慮人工資源，再考慮泊位資源。

6 結(jié)語

以某原油碼頭為案例，對其公司的組織架構(gòu)人力資源總量進(jìn)行分析，對卸船作業(yè)場景流程工序進(jìn)行分解并劃分作業(yè)系，找出關(guān)鍵作業(yè)工序和可并行的最大作業(yè)工序，通過繪制網(wǎng)絡(luò)計劃圖和甘特圖準(zhǔn)確找到液體碼頭作業(yè)卸船流程關(guān)鍵步驟和工序順序，合理優(yōu)化碼頭資源配置，以提高作業(yè)效率，減少流程總用時。