基于互補(bǔ)集合經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解的線路故障測距

穆永凱, 王玲桃

(山西大學(xué),山西 太原 030013)

0 引 言

近年來，隨著我國經(jīng)濟(jì)的飛速發(fā)展，在電量的使用上也越來越多，致使我國各地鋪設(shè)的高壓輸電線路增多。輸電線路作為輸電的紐帶，在整個電力系統(tǒng)中具有不可替代的作用[1]。高壓交流架空輸電線路多用于遠(yuǎn)距離輸送電，所經(jīng)區(qū)域地形和環(huán)境受到自然因素的影響較大，因此輸電線路故障頻發(fā)[2]。當(dāng)故障產(chǎn)生時，需要快速地確定故障點的距離，但人工排查線路故障受到限制[3]。因此，能夠快速地找出線路的故障點對于整個輸電系統(tǒng)來說非常關(guān)鍵。

在目前現(xiàn)有的高壓交流輸電線路故障測距中，行波法故障測距的可靠性以及測量精度比較好，因此實際應(yīng)用也是最為廣泛的[4]。但是由于行波法的局限性，故障時產(chǎn)生的暫態(tài)行波波頭不易檢測到，因此在行波的基礎(chǔ)上需要結(jié)合其他方法去檢測行波波頭到達(dá)的時刻[5]，希爾伯特黃是一種很好的分析行波故障信號的方法[6]。但由于經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解(empirical mode decomposition, EMD)模態(tài)混疊的現(xiàn)象，因此提出了克服模態(tài)混疊的行波故障測距,并對其過程進(jìn)行仿真。

1 CEEMD原理

互補(bǔ)集合經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解(complementary ensemble empirical mode decomposition,CEEMD)是對經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解(ensemble empirical mode decomposition, EEMD)的方法進(jìn)行了改進(jìn)后提出的分解法[7]。通過在原信號中加入m對符號相反的白噪聲后，對所得到的新信號進(jìn)行經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解。之后經(jīng)過2m次集成平均得到最終的分解結(jié)果，其分解過程如下。

(1) 在原始信號中加入一對正負(fù)相反的噪聲信號，要求每次加入幅值相同的新噪聲。

(1)

(3) 最終的分解結(jié)果為兩組IMF分量(IMF1和IMF2)的集成平均值。

2 EMD、EEMD和CEEMD比較

2.1 EMD和EEMD的比較

EMD分解在處理間歇性信號，會出現(xiàn)模態(tài)混疊。為了解決這個的問題，在EMD的基礎(chǔ)上提出了加入輔助噪聲的新方法EEMD[8]，間歇信號在EMD分解和EEMD分解下，EMD分解中IMF1和IMF2中存在嚴(yán)重的模態(tài)混疊，由此 EEMD可以更好地處理信號。

2.2 EEMD和CEEMD的比較

在EEMD分解中加入白噪聲后，由于處理次數(shù)不夠白噪聲會有殘余量，在EEMD問題上提出了CEEMD。CEEMD是在信號在EMD分解前，對原信號加入符號相反的輔助噪聲，這樣不僅可以克服模態(tài)混疊問題，還可以通過代入正負(fù)符號相反的白噪聲來解決由于迭代次不夠帶來的白噪聲殘余量。

在使用EEMD和CEEMD方法后，分別對信號分解再重構(gòu)，計算得到CEEMD方法的噪聲殘余量比EEMD殘余量要少。

3 雙端(D型)測距原理

由于最后結(jié)果取得瞬時頻率的極大值不能夠看出極性，因此不使用單端測距法，而使用雙端測距法。雙端測距原理是利用故障后線路故障點產(chǎn)生的暫態(tài)行波波頭，在不同的時間后分別到達(dá)兩端測量點的原理進(jìn)行測距[9]，其原理圖如圖1所示。

圖1 雙端行波測距原理圖

測距公式：

(2)

式中:L為測量線路的總長度;v為線模行波速度；tM、tN分別為故障行波初始行波波頭到達(dá)線路M端和N端的時間。

4 仿真分析

4.1 仿真模型建立

使用MATLAB中的Simulink搭建500 kV高壓交流輸電線路，在單相接地故障的仿真下，設(shè)故障時長為0.035～0.1 s，測量線路總長設(shè)定為300 km，故障點設(shè)置在距M端100 km處，在線路兩端進(jìn)行測量行波波頭。

4.2 定位方法過程

通過仿真可得A相故障時，M、N端測得A相電壓波形。三相輸電線路間各相存在耦合，因此需要相模變換去耦合分解成零模和線模，由于零模在傳播過程發(fā)生畸變和衰減嚴(yán)重，一般選擇線模來構(gòu)造行波測距算法[10]。本文采用Clark變換取得電壓線模分量，通過仿真取得故障時間M端、N端測得的線模行波。將得到的M、N端線模分量進(jìn)行CEEMD分解獲得IMFs(選取IMF1～I(xiàn)MF3),分別如圖2、圖3所示。

圖2 M端線模分量CEEMD分解

圖3 N端線模分量CEEMD分解

CEEMD分解把信號分解成多個不同特征尺度的IMF分量，而IMF分量頻率逐漸從高到低，IMF1為最高頻率的IMF，而故障位置的信息則包含在其中，因此將IMF1進(jìn)行Hilbert變換后，可求得瞬時頻率，在圖找到第一個極值點，其代表故障行波初始波頭到達(dá)測量點的時間。圖4、圖5分別為M、N端的IMF1瞬時頻率圖。

圖4 M端的IMF1瞬時頻率圖

圖5 N端的IMF1瞬時頻率圖

4.3 仿真結(jié)果分析

4.4 算例分析

為了保證仿真算例的可靠性，根據(jù)雙端測距公式得到線路故障點位置，測量了不同情況下故障距離的精度。測距結(jié)果如表1所示。

表1 線路故障測距結(jié)果

在上述過程中，考慮在其他參數(shù)不變的情況下，改變過渡電阻，分別測量在不同故障下的距離，故障測量結(jié)果如表2所示。

表2 不同過渡電阻下故障測距結(jié)果

通過表2可知，在同一個故障類型下，改變過渡電阻的阻值，對故障測量的距離基本沒有影響，過渡電阻對測距基本沒有影響。

5 結(jié)束語

本文在行波的基礎(chǔ)上加入希爾伯特黃進(jìn)行故障測距。由于EMD在信號分析時，會出現(xiàn)模態(tài)混疊的現(xiàn)象，于是提出了EMD的改進(jìn)EEMD。EEMD加入白噪聲解決了模態(tài)混疊問題，但是EEMD由于加入白噪聲，在迭代次數(shù)不夠的情況下，會出現(xiàn)白噪聲不能為零的情況。于是提出了CEEMD加入一對相反的白噪聲，來解決處理次數(shù)不夠的情況下帶來的白噪聲，之后通過MATLAB仿真得出結(jié)果，證明可以比較精確地測量故障距離。