基于ABAQUS的EPS蝸桿副有限元分析

胡志鋒，張 平

（長安大學(xué) 汽車學(xué)院，陜西 西安 710064）

汽車電動助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)（Electric Power Steer- ing System, EPS）因克服了其它轉(zhuǎn)向系統(tǒng)燃油消耗高、高速時轉(zhuǎn)向“發(fā)飄”等缺點(diǎn)而被廣泛采用，并成為汽車轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的發(fā)展趨勢。漸開線蝸桿副作為EPS減速器的重要部件，具備結(jié)構(gòu)緊湊、傳動平穩(wěn)等優(yōu)點(diǎn)，但是其嚙合性能較一般齒輪副更差，影響了其傳動效率和使用壽命。所以，為了優(yōu)化其嚙合性能，提高其傳動效率，有必要對蝸桿副嚙合傳動時的齒面受力情況以及傳動效率進(jìn)行分析。

關(guān)于漸開線蝸桿副的研究主要集中在三維實(shí)體建模方法研究和齒面接觸應(yīng)力分析兩個方面。文獻(xiàn)[1]利用Marc軟件對蝸桿副的嚙合齒面接觸應(yīng)力分布進(jìn)行了分析，并從理論上探討了降低摩擦系數(shù)，提高蝸桿副傳動效率的方法；文獻(xiàn)[2]利用UG進(jìn)行二次開發(fā)，建立EPS用蝸桿副的自動建模系統(tǒng)，并基于建立的模型通過有限元法進(jìn)行齒面接觸應(yīng)力分析；文獻(xiàn)[3]根據(jù)蝸輪齒面方程，通過Matlab算出蝸輪齒面上的一系列插值點(diǎn)，然后通過CATIA擬合出蝸輪的齒面，從而建立蝸輪的精確模型，并在此基礎(chǔ)上通過ANSYS-DYNA分析了蝸桿副在蝸輪轉(zhuǎn)動一個齒過程中齒面接觸應(yīng)力、齒面變形及嚙合運(yùn)動規(guī)律；文獻(xiàn)[4]利用KISSsoft建立三頭蝸輪蝸桿三維模型，并運(yùn)用Workbench對蝸輪蝸桿進(jìn)行強(qiáng)度校核；文獻(xiàn)[5]基于CATIA對電動助力轉(zhuǎn)向器蝸輪蝸桿進(jìn)行精確的參數(shù)化建模，并利用ANSYS軟件對所建立的模型進(jìn)行強(qiáng)度校核；文獻(xiàn)[6]通過蝸輪齒面方程在Matlab中進(jìn)行齒廓繪圖，然后將齒廓導(dǎo)入SolidWorks完成蝸輪的實(shí)體建模，再通過軟件ANSYS對蝸輪蝸桿進(jìn)行了動態(tài)接觸分析。關(guān)于基于ABAQUS的齒輪傳動靜力學(xué)分析，文獻(xiàn)[7]在運(yùn)用ABAQUS模仿齒輪轉(zhuǎn)動的情況下對其不同位置進(jìn)行靜力學(xué)分析。綜上所述，目前關(guān)于漸開線蝸桿副三維實(shí)體建模的方法主要是基于蝸桿副的齒面方程或者加工原理，然后通過SolidWorks、CATIA以及UG等三維建模軟件進(jìn)行實(shí)體模型的建立和二次開發(fā)，其缺點(diǎn)是建模過程復(fù)雜，專業(yè)知識要求較高；另一方面，目前關(guān)于通過有限元法對EPS用蝸桿副傳動效率研究的論文較少，因此，本文以某EPS蝸桿副為研究對象，利用軟件KISSsoft，直接輸入蝸桿副參數(shù)完成其三維實(shí)體模型的建立，然后基于ABAQUS軟件對其進(jìn)行有限元接觸分析和強(qiáng)度校核，并計算了不同齒面摩擦系數(shù)下蝸桿副的傳動效率，為蝸桿副優(yōu)化設(shè)計提供理論參考，具有一定的工程意義。

1 蝸桿副三維實(shí)體模型的建立

在KISSsoft的蝸輪蝸桿模塊將蝸桿副參數(shù)按要求填入，其界面和對應(yīng)基本參數(shù)如圖1所示。

圖1 蝸桿副基本參數(shù)輸入界面

自動生成的三維實(shí)體模型如圖2所示。將模型導(dǎo)入SolidWorks裝配模塊中進(jìn)行干涉和間隙的檢查，模型無干涉，蝸桿副嚙合部位的最大間隙值為0.04 mm，所以模型滿足要求。

圖2 蝸桿副三維實(shí)體模型

2 蝸桿副有限元分析

2.1 有限元網(wǎng)格模型的建立

為了兼顧有限元分析的準(zhǔn)確度和計算效率，只留下蝸輪和蝸桿中嚙合部分的齒進(jìn)行網(wǎng)格劃分。由于蝸桿副齒面比較復(fù)雜，所以選擇四面體單元進(jìn)行網(wǎng)格劃分，單元大小為0.6 mm，建好的網(wǎng)格模型如圖3所示，單元總數(shù)為218 732。

圖3 蝸桿副網(wǎng)格模型

2.2 有限元分析的前期設(shè)置

為了讓接觸分析更易于收斂，在做接觸分析時，設(shè)置了兩個分析步；其中分析步1（step1）是為了讓蝸輪和蝸桿接觸上，分析步2（step2）模擬蝸桿副轉(zhuǎn)動，并進(jìn)行靜力學(xué)分析。在對蝸桿副設(shè)置邊界條件時，所施加位移和載荷約束是通過參考點(diǎn)施加的，本模型分別設(shè)置三個參考點(diǎn)RP1、RP2和RP3，其中RP1、RP2分別為蝸桿左右兩端面中心，并各自與端面耦合，RP3為蝸輪分度圓中心，并與蝸輪耦合。Step1中設(shè)置RP3的“UR3（繞蝸輪軸轉(zhuǎn)動）”為-0.002 rad，固定其它自由度；Step2中設(shè)置RP1的“UR1（繞蝸桿軸轉(zhuǎn)動）”為3.14 rad，RP2放開“UR1”自由度，RP3 放開“UR3”自由度，固定其它自由度；除此之外，在Step2中，還得對RP3施加轉(zhuǎn)矩載荷約束，即設(shè)置“CM3（繞蝸輪軸扭矩）”為-80 000 N.mm。蝸桿副材料特性按表1設(shè)置。

表1 蝸桿副性能參數(shù)

2.3 有限元分析結(jié)果

為了展示齒面應(yīng)力隨蝸桿副轉(zhuǎn)動的變化規(guī)律，取轉(zhuǎn)動過程中的三個位置進(jìn)行研究，結(jié)果如圖4—圖6所示。

蝸輪材料的屈服強(qiáng)度為97 MPa，由圖4—圖6可知，蝸輪齒面嚙合部位的最大Mises應(yīng)力小于97 MPa，所以滿足強(qiáng)度要求；還可以看出，在嚙合部分，隨著輪齒的嚙入程度增加，齒面接觸印跡往齒根方向下移，且較大應(yīng)力值主要集中在蝸輪的一側(cè)。

圖4 蝸輪位置1

圖5 蝸輪位置2

圖6 蝸輪位置3

圖7—圖9分別對應(yīng)三個位置蝸桿的Mises應(yīng)力分布云圖，由于蝸桿材料的屈服強(qiáng)度為785 MPa，所以從圖中可以看出，蝸桿嚙合時的Mises應(yīng)力（未超過400 MPa）滿足強(qiáng)度要求，并且可以看出，蝸桿齒面上的較大應(yīng)力值主要分布在齒根處。

圖7 蝸桿位置1

圖9 蝸桿位置3

圖8 蝸桿位置2

利用2.2節(jié)中設(shè)置的與蝸桿左端面耦合的參考點(diǎn)RP1理論上所受的支反力矩和實(shí)際所受支反力矩′的比值可以計算蝸桿副的傳動效率，計算式為

式中，′可以在ABAQUS的“OBD field output”中通過讀取參考點(diǎn)RP1的輸出變量“RM（支反力矩）”獲得，而可以由施加給蝸輪的轉(zhuǎn)矩除以蝸桿副傳動比求出。改變蝸桿副齒面的摩擦系數(shù)，得到不同摩擦系數(shù)下的傳動效率如表2所示。

表2 不同摩擦系數(shù)下的蝸桿副傳動效率

由表2數(shù)據(jù)可以看出，隨著摩擦系數(shù)的增加，傳動效率逐漸下降，并且下降幅度較大。所以，為了提高蝸桿副的傳動效率，需使摩擦系數(shù)保持在較小值。

3 結(jié)論

本文通過KISSsoft軟件對EPS蝸桿副進(jìn)行實(shí)體建模，并利用ABAQUS軟件對其進(jìn)行了靜力學(xué)接觸分析，其主要研究內(nèi)容和結(jié)論如下：

（1）利用KISSsoft軟件對EPS蝸桿副進(jìn)行三維實(shí)體建模，并通過有限元仿真分析驗(yàn)證了其嚙合符合實(shí)際情況，滿足強(qiáng)度要求，模型可用于有限元分析。

（2）通過ABAQUS軟件模擬了蝸桿副的轉(zhuǎn)動，對EPS用漸開線蝸桿副進(jìn)行有限元接觸分析，研究了轉(zhuǎn)動過程中蝸桿副嚙合齒面的接觸應(yīng)力分布規(guī)律，為優(yōu)化蝸桿副性能提供了理論參考。

（3）在利用ABAQUS進(jìn)行有限元接觸分析的基礎(chǔ)上，計算并分析了蝸桿副傳動效率隨嚙合齒面摩擦系數(shù)的變化規(guī)律。