從“偽反思”走向真思考 為兒童高階思維培養(yǎng)而教

江蘇省蘇州市楓橋中心小學(xué) 尤宗耀

布盧姆的認(rèn)知目標(biāo)分類理論按照認(rèn)知過程維度，把認(rèn)知類別分成記憶 /回憶（Remember）、理解（Understand）、應(yīng)用（Apply）、分析（Analyze）、評(píng)價(jià)（Evaluate）、創(chuàng)造（Create）[1]。其中，學(xué)生停留在記憶和理解這兩個(gè)階段的認(rèn)知活動(dòng)，稱為低階思維，學(xué)生發(fā)生在應(yīng)用、分析、評(píng)價(jià)和創(chuàng)造這些過程中的認(rèn)知活動(dòng)稱為高階思維。目前小學(xué)階段對(duì)于學(xué)生的思維訓(xùn)練大多還是停留在記憶和理解階段，也就是對(duì)低階思維訓(xùn)練的階段，對(duì)于高階思維的訓(xùn)練是比較少的。而想要把學(xué)生從低階思維的訓(xùn)練逐步拓展到高階思維的訓(xùn)練，幫助學(xué)生學(xué)會(huì)反思，是必不可少的。

現(xiàn)在很多教師達(dá)成了“人始終是未完成的”這一共識(shí)[2]，終身學(xué)習(xí)的觀念正在形成，但只有經(jīng)過反思的學(xué)習(xí)才能稱為深刻，反思能幫助我們更有效地學(xué)習(xí)，反思是會(huì)伴隨一個(gè)人終身的思維品質(zhì)。小學(xué)階段如果能幫助學(xué)生養(yǎng)成反思的習(xí)慣，不僅有助于培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)密性，還有助于培養(yǎng)學(xué)生的批判性思維和創(chuàng)造性思維。

從洛克開始研究“反思”，到后來杜威提出的“反思性教學(xué)”，再到新課改的需要，反思教學(xué)也不斷得到發(fā)展。近幾年，有關(guān)學(xué)生學(xué)會(huì)反思，學(xué)生反思力培養(yǎng)的教學(xué)實(shí)踐層出不窮，各種反思教學(xué)在校園內(nèi)熱火朝天地開展，但也有很多“偽反思”教學(xué)混雜其中，這是我們要警惕的。

一、“偽反思”教學(xué)的幾大現(xiàn)象

（一）重反復(fù)，輕思維培養(yǎng)

一講就會(huì)，一做就錯(cuò)是所有數(shù)學(xué)教師心中的痛。在教學(xué)植樹問題的時(shí)候，教師一般從兩端都種樹教起，到一端種樹，再到兩端都不種樹，最后是封閉路線上種樹。教師感覺講得很透徹了，但是學(xué)生一做就錯(cuò)，然后教師反復(fù)地講，學(xué)生反復(fù)做，反復(fù)錯(cuò)。做錯(cuò)之后的反復(fù)練習(xí)對(duì)于學(xué)生的思維訓(xùn)練其實(shí)只停留在記憶階段，甚至連理解階段都沒達(dá)到，何談應(yīng)用、分析、評(píng)價(jià)和創(chuàng)造呢？學(xué)生做錯(cuò)后的反思是解題方法能記住，下次就能做出來了，缺少進(jìn)一步反思。教師也沒有引導(dǎo)，導(dǎo)致學(xué)生走入誤區(qū)，把死記硬背當(dāng)作了反思教學(xué)。這其實(shí)還是教師的定位不對(duì)，我們往往習(xí)慣站在教的角度去講，站在學(xué)生做錯(cuò)的基礎(chǔ)上去講，很容易把“反思”簡(jiǎn)單地看成“糾錯(cuò)”“防錯(cuò)”和做錯(cuò)之后的自我反省。

不可否認(rèn)的是，“糾錯(cuò)”教學(xué)是反思教學(xué)中很重要的一部分，但是如果僅僅停留在“糾錯(cuò)”上，缺少“糾錯(cuò)”教學(xué)之前的高定位和真正思考，缺少“糾錯(cuò)”之后更高層次思維的提煉，學(xué)生的思維是不可能得到發(fā)展的。我們都應(yīng)該認(rèn)識(shí)到“糾錯(cuò)”只是手段和方法，最終目的是為了發(fā)展學(xué)生的思維品質(zhì)，也可以說是培養(yǎng)學(xué)生的思維自覺性。

（二）重形式，輕本質(zhì)探究

小學(xué)生由于年齡的局限性，思維品質(zhì)水平普遍不高，隨著年級(jí)的增長(zhǎng)，學(xué)生思維品質(zhì)的提升，學(xué)生的反思能力才逐漸增強(qiáng)。正是因?yàn)檫@樣，很多教師雖然意識(shí)到了反思教學(xué)的重要性，但是對(duì)于反思教學(xué)只掌握了形，少了神。

比如，教學(xué)“方程”這一單元的內(nèi)容就是我們實(shí)行反思教學(xué)的好素材，因?yàn)榻夥匠讨泻荜P(guān)鍵的一步是檢驗(yàn)。通過檢驗(yàn)，我們可以幫助學(xué)生學(xué)會(huì)反思，培養(yǎng)思維的嚴(yán)密性。蘇教版教材中含有檢驗(yàn)的格式，因此很多教師要求學(xué)生在解方程的時(shí)候，把檢驗(yàn)格式背下來。但是很多學(xué)生雖然筆下在寫，實(shí)質(zhì)上并沒有做檢驗(yàn)，有時(shí)方程的解明明是錯(cuò)的，學(xué)生仍然無法檢測(cè)到。

這其實(shí)還是教師在上課的時(shí)候，對(duì)于教材編寫者的意圖沒有理解，對(duì)于為什么方程檢驗(yàn)有嚴(yán)格的格式?jīng)]有理解。語言是思維的外衣，寫下來的文字，其實(shí)是思維的另一種體現(xiàn)，書本上安排的格式，其實(shí)是你去檢驗(yàn)方程時(shí)候的思維過程。實(shí)際上只要把方程的解代入原方程，比較方程左右兩邊的計(jì)算結(jié)果就行了。這才是我們應(yīng)該抓住的“神”。由于教師的忽視，讓學(xué)生去記去背，導(dǎo)致很多學(xué)生并沒有理解檢驗(yàn)的本質(zhì)。檢驗(yàn)實(shí)際上是培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)密性，是幫助學(xué)生學(xué)會(huì)反思的。

（三）重回顧，輕內(nèi)容提煉

蘇教版教材中，對(duì)于幫助學(xué)生學(xué)會(huì)反思，這部分內(nèi)容主要安排在“策略教學(xué)”和“找規(guī)律”這些內(nèi)容中，比如每一課時(shí)的解決問題的策略，書本上都會(huì)留出一塊內(nèi)容幫助學(xué)生反思總結(jié)再提升。但是我們?cè)诮虒W(xué)新課的總結(jié)回顧時(shí)，往往還是停留在回顧上，比較多的是和以前學(xué)習(xí)的知識(shí)聯(lián)系起來，對(duì)于新授內(nèi)容的提煉是比較少的。

比如，在教學(xué)“雞兔同籠”問題時(shí)，教師一開始會(huì)讓學(xué)生去用畫圖的策略先畫一畫，然后揭示算法，最后再去講授方程法。最后總結(jié)回顧的時(shí)候，就把這幾種方法給割裂開來了。教師會(huì)強(qiáng)調(diào)畫圖是一種方法，假設(shè)法是一種方法，方程法也是一種方法。這種反思教學(xué)是有很大問題的，這三種方法其實(shí)是有內(nèi)在聯(lián)系的。教材安排先畫圖，實(shí)際上是希望學(xué)生通過畫圖總結(jié)反思出“每一只雞換成一只兔子會(huì)多兩條腿”，是為我們列表用假設(shè)法列式計(jì)算作鋪墊。很多學(xué)生不愛用方程法去解雞兔同籠問題，其實(shí)是他沒體會(huì)到方程法的優(yōu)勢(shì)。雞兔同籠問題最大的難點(diǎn)是兩個(gè)變量互相影響，頭數(shù)一變，腿數(shù)就變。雞的只數(shù)一變，兔的只數(shù)也變。這樣的難點(diǎn)其實(shí)是可以通過畫圖來體會(huì)的，最后學(xué)生會(huì)體會(huì)到，我只要用一個(gè)未知數(shù)，就可以巧妙地表示出兩個(gè)變量，多么巧妙的假設(shè)啊！教師帶著學(xué)生一起去反思的過程，其實(shí)就把畫圖、列表、假設(shè)、方程等思想串聯(lián)了起來，連點(diǎn)成線，編線成網(wǎng)。在反思總結(jié)過程中，真正做到了發(fā)展學(xué)生的綜合運(yùn)用能力，分析解決問題的能力，提高了他們的思維發(fā)展水平。

二、從“偽反思”到真思考

（一）對(duì)“糾錯(cuò)”教學(xué)的再反思

既然“糾錯(cuò)”教學(xué)是反思教學(xué)很重要的一部分內(nèi)容，那如何才能把“糾錯(cuò)”教學(xué)繼續(xù)發(fā)展下去呢？

1.課前反思“防錯(cuò)”

在線上教學(xué)期間，每天新課之前，筆者都會(huì)設(shè)計(jì)幾個(gè)問題，用問題引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)和思考。

【案例1】在蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)“認(rèn)識(shí)比例尺”這一課課前，筆者提出了這樣的幾個(gè)問題。

（1）比例尺是尺嗎？為什么？

（2）通過預(yù)習(xí)，你知道了什么？

（3）你覺得比例尺的本質(zhì)是什么？

通過上面三個(gè)問題的引導(dǎo)，學(xué)生在上新課之前已經(jīng)對(duì)本節(jié)課的內(nèi)容有了自己的認(rèn)識(shí)。第一個(gè)問題是幫助學(xué)生厘清比例尺的基本概念。第二個(gè)問題是讓學(xué)生去捕捉新課內(nèi)容中的知識(shí)點(diǎn)。第三個(gè)問題是對(duì)比例尺概念進(jìn)一步追問。通過三個(gè)不同層次問題的提問，構(gòu)成了學(xué)習(xí)比例尺這節(jié)課的一個(gè)認(rèn)知過程。通過這樣的問題引領(lǐng)，幫助學(xué)生在學(xué)習(xí)中學(xué)習(xí)反思，對(duì)于學(xué)生掌握事實(shí)性知識(shí)和概念性知識(shí)是有很大幫助的，當(dāng)學(xué)生有了一定的認(rèn)識(shí)之后，再去面對(duì)新課時(shí)，不僅幫助學(xué)生避免犯一些概念性知識(shí)的錯(cuò)誤，而且會(huì)有更充分的時(shí)間和空間，對(duì)于程序性知識(shí)和元認(rèn)知知識(shí)[1]，進(jìn)行進(jìn)一步的學(xué)習(xí)，思維上會(huì)得到更充分的發(fā)展。

2.課中反思“化錯(cuò)”

【案例2】在蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)“表面涂色正方體”一課中，在找三等分的大正方體中，兩面涂色的小正方體有幾個(gè)時(shí)（見圖1），發(fā)生了下面的對(duì)話。

圖1

圖 2

圖 3

圖 4

師：誰來說說兩面涂色的小正方體有幾個(gè)？

生1：有24個(gè)。

眾：不對(duì)，不是24個(gè)。

師：你是怎么想的呢？

生1：每個(gè)面都有4個(gè)小正方體有兩面涂色的，一共有6個(gè)面，所以是4×6＝24個(gè)。

師：你來看這個(gè)小正方體，你在前面把它算進(jìn)去了，在上面也把它算進(jìn)去了。是不是重復(fù)計(jì)算了呢？

生1：好像是的。

師：你能看看其他涂色的小正方體和這個(gè)小正方體一樣嗎？

生1：一樣的。

師：你想怎么改正？

生1：我知道了，只要在最終的結(jié)果去÷2就行了，也就是二面涂色的小正方體有12個(gè)。

師：還有同學(xué)有別的思考嗎？

生2：每條棱上都有1個(gè)兩面涂色的小正方體，正方體一共有12條棱，所以一共有12個(gè)二面涂色的小正方體。

在課堂教學(xué)中，筆者是在已經(jīng)教學(xué)了三面涂色的小正方體之后，拋出的這個(gè)問題。課堂上強(qiáng)調(diào)的是要找到這類小正方體的特征，比如，三面涂色的都在各個(gè)頂點(diǎn)上。但是實(shí)際情況事與愿違，上述學(xué)生的思路很明顯和我想要的不一樣。這個(gè)學(xué)生被全班否定之后，有點(diǎn)尷尬地站在那兒無所適從。實(shí)際上，他的思考也是有一定道理的，如果能再進(jìn)一步思考，就能得到準(zhǔn)確答案，所以筆者引導(dǎo)他自己改正。在他自己想出正確答案后，筆者明顯感覺到他整個(gè)人放松了下來。

學(xué)生答錯(cuò)問題是在我們課堂中經(jīng)常能遇到的事情，可能我們平時(shí)的應(yīng)對(duì)很簡(jiǎn)單，請(qǐng)他坐下去，然后讓其他人回答。但是這樣理所當(dāng)然的做法是否正確呢？一方面，犯錯(cuò)的學(xué)生是否對(duì)學(xué)習(xí)的內(nèi)容有反思再認(rèn)識(shí)，另一方面，簡(jiǎn)單粗暴地對(duì)待學(xué)生，學(xué)生對(duì)他的否定，是否會(huì)打擊他數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性？華應(yīng)龍老師所提倡的“化錯(cuò)教學(xué)”，高明之處就在于此。當(dāng)堂改正，引導(dǎo)他深度思考，其實(shí)就是幫助他學(xué)會(huì)反思的重要環(huán)節(jié)。在課堂上，較短時(shí)間內(nèi)，學(xué)生能改正自己的結(jié)論，對(duì)自己的思考進(jìn)行反思再認(rèn)識(shí)，其實(shí)是一種成長(zhǎng)和進(jìn)步。這里，我也借助該名學(xué)生的思考，告訴班級(jí)里大部分學(xué)生，原來還可以這樣思考。在最后，借助班級(jí)里學(xué)得比較好的學(xué)生說說自己的思路，讓該名學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到，思考每條棱上的小正方體更加簡(jiǎn)單。

3.課后反思“糾錯(cuò)”

【案例3】在六年級(jí)的最后復(fù)習(xí)中，我們經(jīng)常遇到一些難題。比如：“A、B兩地之間的路程分為上坡、下坡兩段，從A到B的上下坡路程之比是1∶4，某人從A到B走上下坡所用時(shí)間之比是1∶3，已知他上坡時(shí)的速度是每小時(shí)3千米。問他在AB間往返一次的平均速度是每小時(shí)多少千米？”

題目很難，很多學(xué)生反映說，“要求平均速度，我們要知道路程和時(shí)間，但是題目中都沒告訴我，而且我也想不到怎么去求路程和時(shí)間，所以不會(huì)做?！逼鋵?shí)難點(diǎn)在于題目具體數(shù)據(jù)少而數(shù)量關(guān)系多。

當(dāng)在課堂上按這種方法講解的時(shí)候，明顯感覺到了很多學(xué)生聽不懂、不理解。這讓筆者思考，這道題的“前世今生”是什么？最終把這道題目分解成了兩個(gè)模型。

【模型1】?jī)蓚€(gè)圓柱的體積之比是1∶4，底面積之比是1∶3，第一個(gè)圓柱的高是3厘米，求另一個(gè)圓柱的高。

【模型2】一個(gè)人爬山，原路返回，上山速度是每小時(shí)3千米，下山速度是4千米，求他上下山的平均速度。

在模型1中，我們都會(huì)根據(jù)比例關(guān)系去求具體的兩個(gè)量之間的關(guān)系。例題中的上下坡路程可以看成圓柱的體積，時(shí)間可以看成底面積，速度可以看成高。那么我們可以通過列表的方法馬上求出上下坡的速度之比是3∶4.

表1 模型1

表2 模型2

我們幫助學(xué)生建立這樣的模型，利用列表的策略，能輕松地幫助學(xué)生解決這樣的模型1。這時(shí)候再來看模型2，模型2看似和原題沒有關(guān)系，但是只要通過幾幅圖就能發(fā)現(xiàn)其中的奧秘。在圖2中，上坡和下坡走的路程都是等于AB之間的路程，就可以把圖2轉(zhuǎn)化成圖3。更甚至轉(zhuǎn)化成圖4，把這個(gè)問題看成是一個(gè)行程問題，往返路程相同，但是速度不同，要求往返的平均速度。

（二）對(duì)反思教學(xué)的再思考

1.合理運(yùn)用課堂生成，設(shè)計(jì)反思教學(xué)

【案例 4】“烙餅”問題

在人教版四年級(jí)上冊(cè)的數(shù)學(xué)廣角中，有這樣的題目（見圖5）。

圖5

烙餅問題的本質(zhì)就是小學(xué)中常見的一個(gè)策略——優(yōu)化，從現(xiàn)實(shí)情況出發(fā)，引起學(xué)生反思，我這樣最節(jié)省時(shí)間嗎？其實(shí)就有反思再認(rèn)識(shí)這樣一個(gè)過程。但沒想到的是，筆者在實(shí)際教學(xué)中遇到了這樣的一個(gè)情況。

師：看來同學(xué)們都理解了烙三張餅最節(jié)省時(shí)間的方法。如果是烙四張餅?zāi)兀?/p>

生1：兩張兩張地烙。

生2：先烙第一和第二張餅的正面，再烙第一張的反面和第三張的正面，再烙第二張的反面，和第四張的正面，再烙第三張和第四張的反面。

師：兩位同學(xué)說的都正確，但是如果你是媽媽，你會(huì)選誰的方法呢？為什么呢？

生：第一個(gè)同學(xué)的，因?yàn)楹?jiǎn)單，第二個(gè)同學(xué)的太復(fù)雜了。

我們發(fā)現(xiàn)第二個(gè)學(xué)生的方法是節(jié)省時(shí)間的，但是太復(fù)雜了，學(xué)習(xí)本課內(nèi)容的目的其實(shí)就是培養(yǎng)學(xué)生在多種方法中，能選出比較好的方法。這個(gè)方法在課本上的要求是“時(shí)間少”，但是在聯(lián)系實(shí)際情況的時(shí)候，我們不應(yīng)該僅僅考慮到時(shí)間，還應(yīng)該考慮到更加容易操作，或者現(xiàn)在經(jīng)常講的一個(gè)詞“適合”?，F(xiàn)實(shí)情況中是沒有哪個(gè)媽媽會(huì)這樣去烙餅的，所以我們?cè)诮虒W(xué)過程中，我們認(rèn)為這種方法并不可取。在平時(shí)的教學(xué)中，我們不是為了反思而反思，我們是要對(duì)整個(gè)教學(xué)過程和教學(xué)內(nèi)容的反思再認(rèn)識(shí)，要把發(fā)展學(xué)生思維，培養(yǎng)學(xué)生的思維嚴(yán)密性放在前面。所以只注重形式上的反思，而忽略反思實(shí)質(zhì)的教學(xué)要不得。

2.注重對(duì)比教學(xué)，設(shè)計(jì)反思練習(xí)

【案例5】

這樣題組的出現(xiàn)，學(xué)生不禁會(huì)對(duì)A題進(jìn)行反思，這題怎樣思考會(huì)更加簡(jiǎn)單，改編前的A題學(xué)生對(duì)于畫圖的需求并不強(qiáng)烈，但是改編后，學(xué)生對(duì)于畫圖的需求更加強(qiáng)烈，學(xué)生在畫圖過程中，實(shí)際上就是在分析解決問題，在解決問題的過程中，學(xué)生對(duì)于比例的知識(shí)不再只停留在記憶和理解階段，更多的是應(yīng)用和分析，發(fā)展了學(xué)生的反思性思維，對(duì)于學(xué)生的思維水平要求更高。這題改編雖小，但卻在改編中，幫助學(xué)生完成了對(duì)于練習(xí)的反思，幫助學(xué)生找到解決這類題目的策略——畫圖有利于培養(yǎng)學(xué)生良好的解題習(xí)慣和思維習(xí)慣。

（三）對(duì)學(xué)生評(píng)價(jià)的再反思

1.以身為范，引導(dǎo)學(xué)生自我評(píng)估

在當(dāng)前的小學(xué)課堂中，學(xué)生很少有時(shí)間自我評(píng)估，經(jīng)常是教師對(duì)其學(xué)習(xí)給出評(píng)估。學(xué)生在教學(xué)中也慢慢形成了不用思考，反正有人會(huì)幫我去反思的心態(tài)。指導(dǎo)學(xué)生自我評(píng)估是學(xué)生學(xué)會(huì)反思很重要的一個(gè)組成部分（見表3）。

表3 整節(jié)課學(xué)習(xí)知識(shí)掌握情況的自我評(píng)估量表

優(yōu)秀是指學(xué)生能很好地參與課堂學(xué)習(xí)，對(duì)于事實(shí)性知識(shí)、概念性知識(shí)能很好地理解、應(yīng)用，對(duì)于學(xué)習(xí)探究過程中的方法和技術(shù)能很好地掌握，整節(jié)課對(duì)于自我有清晰的認(rèn)識(shí)。

良好是指能較好地參與課堂學(xué)習(xí)，對(duì)于事實(shí)性知識(shí)、概念性知識(shí)能較好地理解、應(yīng)用，對(duì)于學(xué)習(xí)探究過程中的方法和技術(shù)能較好地掌握，整節(jié)課對(duì)于自我有一定的認(rèn)識(shí)。

一般是指能參與課堂學(xué)習(xí)，對(duì)于事實(shí)性知識(shí)、概念性知識(shí)能有一些理解、應(yīng)用，對(duì)于學(xué)習(xí)探究過程中的方法和技術(shù)能有一些了解，整節(jié)課對(duì)于自我有一定認(rèn)識(shí)。

不合格是指能參與課堂學(xué)習(xí)，但效率低下，對(duì)于事實(shí)性知識(shí)，概念性知識(shí)不能理解、應(yīng)用，對(duì)于學(xué)習(xí)探究過程中的方法和技術(shù)基本不了解，整節(jié)課對(duì)于自我意識(shí)混亂。通過自我評(píng)估的方法幫助學(xué)生對(duì)整節(jié)課的內(nèi)容進(jìn)行反思，幫助學(xué)生對(duì)接下來的學(xué)習(xí)樹立學(xué)習(xí)目標(biāo)。

2.學(xué)優(yōu)為師，引導(dǎo)學(xué)生互相評(píng)估

反思性學(xué)習(xí)短期內(nèi)是難于見效的，特別是課后的反思性學(xué)習(xí)內(nèi)容需要學(xué)生自主自覺地完成，比如錯(cuò)題的整理，對(duì)于今天新授課的反思等。一旦缺失了教師的鼓勵(lì)和引導(dǎo)，很多學(xué)生是堅(jiān)持不下去的。另一方面，教師畢竟不可能關(guān)注到每一節(jié)課，每一個(gè)學(xué)生今天收獲了什么。這時(shí)候引導(dǎo)學(xué)生建立小組進(jìn)行互相評(píng)價(jià)，進(jìn)行學(xué)生與學(xué)生之間的評(píng)價(jià)就很重要了。讓學(xué)得較好的學(xué)生在小組內(nèi)帶動(dòng)暫時(shí)落后的學(xué)生去進(jìn)行反思學(xué)習(xí)，為他們樹立榜樣，無論是在全班面前展示，還是小組內(nèi)展示，都能很好地幫助暫時(shí)落后的學(xué)生進(jìn)行反思學(xué)習(xí)，又能激發(fā)學(xué)優(yōu)生的學(xué)習(xí)積極性，而且提高了反思教學(xué)的效率。

學(xué)生互相評(píng)估的過程中，實(shí)際上是對(duì)自己學(xué)習(xí)知識(shí)的一種回憶，并且需要對(duì)自己掌握知識(shí)進(jìn)行運(yùn)用、分析，能對(duì)同伴之間的學(xué)習(xí)現(xiàn)狀進(jìn)行合理評(píng)價(jià)的時(shí)候，學(xué)生的思維水平也得到大大提高。