公共走廊中埋地管道交流干擾緩解措施的粒子群優(yōu)化

羅兵，黃萬里，黨錦澤，王婷婷，羅勇芬，賈磊，王國利，廖一帆

(1. 南方電網(wǎng)科學(xué)研究院，廣州 510663；2. 特高壓工程技術(shù)(昆明、廣州)國家工程實驗室，廣州 510663；3. 西安交通大學(xué)電氣學(xué)院，西安 710049)

0 引言

油氣管道鄰近高壓交流輸電線路時受到電磁干擾可導(dǎo)致管道發(fā)生額外腐蝕，當(dāng)干擾很大時，還可能導(dǎo)致管道設(shè)備無法正常工作或危及人員安全等問題[1 - 5]。然而由于周邊環(huán)境限制、征地困難且成本急劇增大等，常常難以通過地理空間避讓來消除這種干擾，迫使線路與埋地管道共用走廊甚至交叉跨越的情況不斷增加[6 - 13]。因此，采取合理的防護(hù)措施是保證管道安全穩(wěn)定運(yùn)行的優(yōu)選途徑。

地下金屬管道的交流干擾防護(hù)主要從兩個方面采取措施：1)改變管道分布參數(shù)電路中感應(yīng)電動勢的值，實際包括管道路徑上遠(yuǎn)離干擾源、沿著管道敷設(shè)導(dǎo)體進(jìn)行電屏蔽等；2)改變管道電路的串聯(lián)阻抗和并聯(lián)導(dǎo)納的值來改變管道感應(yīng)電壓電流分布，實際包括對管道接地排流、安裝絕緣法蘭進(jìn)行電隔離等[14]。Nagat M. K.等采用極化電池作為接地排流方式，以試錯法的方式確定接地系統(tǒng)設(shè)計方案，對一個500 kV交流線路-管道走廊進(jìn)行了交流干擾防護(hù)[15]。周國雨設(shè)計了裸銅帶與集中接地網(wǎng)相組合的防護(hù)方案，對比了防護(hù)前后管道感應(yīng)電壓的變化[16]。還有一些研究工作提出了有效的防護(hù)措施方案[17 - 18]，但沒有詳細(xì)給出依據(jù)或有待實踐驗證。

工程實際中主要對管道進(jìn)行排流防護(hù)改造，排流點的確定多采用試錯法，即在管道感應(yīng)電壓或電流密度超出限值的峰值處采取接地排流等防護(hù)，排流設(shè)施的安裝可能會改變管道沿線的管地干擾電壓分布，造成排流點遠(yuǎn)處的管地電位升高，若沒有達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)則繼續(xù)在新的峰值處增加防護(hù)措施，直到所有區(qū)段滿足防護(hù)限值為止。由于管道感應(yīng)電壓分布受管道等效電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和感應(yīng)電動勢影響很大，新增的排流點改變了管道原有的電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，多個排流點之間存在防護(hù)配合問題，峰值防護(hù)的試錯法往往不是最優(yōu)解，不易事先控制預(yù)算，而且對多種防護(hù)措施協(xié)同配合問題無從下手，在工程實際中具有較大的改進(jìn)空間。

本文在研究穩(wěn)態(tài)和暫態(tài)的交流輸電線路對埋地管道影響的基礎(chǔ)上[19 - 20]，繼續(xù)對管道防護(hù)措施開展優(yōu)化研究。建立管道分布參數(shù)電路中固態(tài)去耦合器排流裝置和絕緣法蘭的等效電路模塊；分析土壤電阻率均勻性、接地極屏蔽效應(yīng)和接地電阻以及其他地理限制因素對管道防護(hù)粒子群算法優(yōu)化的影響；考慮多種因素下進(jìn)行多種防護(hù)措施的組合優(yōu)化；對比管道防護(hù)中PSO算法與試錯法的應(yīng)用；以烏蘭公共走廊作為案例，采用粒子群優(yōu)化正常運(yùn)行時的交流干擾緩解措施。

1 理論基礎(chǔ)

1.1 管道與防護(hù)措施的系統(tǒng)建模

為了計算感應(yīng)電動勢作用下埋地管道的感應(yīng)電壓電流分布，建立了基于傳輸線理論的管道分布參數(shù)等效電路[19,21]，該模型適用于與大地形成回路的金屬導(dǎo)體，包括埋地管道、電纜和鐵軌等。管道等效電路見圖1，管道x處分段長度為dx的電路單元如圖中右側(cè)藍(lán)色虛線框內(nèi)所示。

圖1 有排流裝置和絕緣法蘭的埋地管道等效電路模型Fig.1 Equivalent circuit of buried pipeline with drainage device & insulating flange

對應(yīng)的傳輸線方程為：

(1)

式中：u(x)和i(x)分別為管道x處的電壓和電流，A；zp為管地等效電路的單位長度阻抗， Ω/m；yp為管地等效電路的單位長度對地導(dǎo)納，1/(Ω·m)；ep為單位長度管道對輸電線的感應(yīng)電動勢，V/m；z1、z2分別為管道兩端的邊界阻抗。

由式(1)對x求導(dǎo)，得到感應(yīng)電壓二階微分方程：

d2u(x)/dx2-γ2u(x)-dep(x)/dx=0

(2)

阻抗zp和導(dǎo)納yp由式(3)—(4)計算。

(3)

yp=πD/(ρcδc)+jωε0εrπD/δc

(4)

式中：rp為管道的電阻率，Ω·m；m0為空氣的磁導(dǎo)率；mr為管道的相對磁導(dǎo)率；D為管道的直徑，m；r為土壤電阻率，Ω·m；rc為防護(hù)層的電阻率，Ω·m；dc為防護(hù)層厚度，m；e0為空氣的介電常數(shù)；er為管道防護(hù)層的相對介電常數(shù)。

1.2 固態(tài)去耦合器的等效電路

固態(tài)去耦合器由電容、二極管、浪涌保護(hù)裝置組成，電路原理圖見圖2。電容用于穩(wěn)態(tài)下的交流干擾排流；二極管隔直避免陰極保護(hù)電流流失，也可以用于暫態(tài)電流泄流并鉗制暫態(tài)電壓升高；浪涌保護(hù)器為氣體放電管，用于如雷電流等高幅值電流的排流[22]。當(dāng)固態(tài)去耦合器一端與管道相連，另一端連接左右兩根與管道并行敷設(shè)的裸銅線時，相當(dāng)于管道對地導(dǎo)納并聯(lián)了一個數(shù)值較大的導(dǎo)納，管道采用的分布參數(shù)傳輸線等效電路變化為如圖1黑色虛線框所示，圖中yssd為固態(tài)去耦合器的等效導(dǎo)納，yg1、yg2為與去耦合器相連的接地極的等效導(dǎo)納。這改變了管道原有的電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，從而影響管道各節(jié)點的感應(yīng)電壓電流分布，實現(xiàn)緩解交流干擾的效果。

圖2 固態(tài)去耦合器電路結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Solid-state decoupler circuit structure diagram

1.3 基于粒子群優(yōu)化理論的管道防護(hù)配置算法

近年來在電力行業(yè)的科學(xué)研究與工程實踐等領(lǐng)域出現(xiàn)了大量的優(yōu)化問題，智能群體優(yōu)化算法在解決現(xiàn)代優(yōu)化問題中發(fā)揮了重要的作用。粒子群算法作為智能群體優(yōu)化算法的重要代表之一，在電力系統(tǒng)中已得到應(yīng)用，但是在能源輸送公共走廊的規(guī)劃設(shè)計、防護(hù)優(yōu)化方面的研究未見報道。

粒子群的基本數(shù)學(xué)模型為：假設(shè)存在某個N維的目標(biāo)搜索空間，由m個粒子構(gòu)成種群X=(x1,…,xi,…,xm)， 該種群中粒子i的坐標(biāo)位置可表示為一個N維向量xi=(xi1,xi2,…,xiN,)T， 其對應(yīng)的飛行速度為Vi=(vi1,vi2, …,viN)T。 粒子i目前搜索到的最優(yōu)坐標(biāo)位置為個體極值pi=(pi1,pi2, …,piN)T， 群體最優(yōu)位置即全局極值為gbest=(pg1,pg2, …,pgN)T。 在搜索最優(yōu)值pi和gbest時，粒子xi按式(5)、(6)改變自身的速度和位置[23 - 24]。

vij(t+1)=w·vij(t)+c1r1(t)(pij(t)-xij(t))+
c2r2(t)(pgj(t)-xij(t))

(5)

xij(t+1)=xij(t)+vij(t+1)

(6)

式中：j=1,2,…,N，i=1,2,…,m；t為當(dāng)前迭代數(shù)；r1、r2為在[0，1]區(qū)間內(nèi)的隨機(jī)數(shù)，用于增加粒子的隨機(jī)性；c1、c2為加速常數(shù)，也稱學(xué)習(xí)因子，用于調(diào)整全局最優(yōu)粒子和個體最優(yōu)粒子搜索方向的最大速度；w為慣性權(quán)重。

w用于改善算法收斂性，調(diào)整w值可以權(quán)衡局部和全局的搜索能力。傳統(tǒng)PSO采用線性遞減權(quán)值策略，與粒子適應(yīng)度不匹配。為加強(qiáng)局部與全局搜索協(xié)同性，本文采用自適應(yīng)慣性權(quán)重如式(7)所示。

(7)

式中：fi為粒子i的適應(yīng)度，fav、fmin分別為群體適應(yīng)度的均值和最小值；wmax、wmin分別為最大最小慣性權(quán)重，一般取0.9和0.4。

1)目標(biāo)函數(shù)

管道防護(hù)措施優(yōu)化目標(biāo)為使防護(hù)的總成本達(dá)到最低。假設(shè)管道分為a個可防護(hù)的節(jié)點，對于某項防護(hù)措施建立一個a維的列向量，里面的元素為該節(jié)點采取這項防護(hù)措施包含設(shè)備、施工、運(yùn)輸、停運(yùn)等費(fèi)用后歸一化的成本。當(dāng)考慮的防護(hù)措施有b類時，組成防護(hù)措施系數(shù)矩陣Ma×b， 優(yōu)化目標(biāo)為：

(8)

式中mij為矩陣元素。由式(1)對應(yīng)的節(jié)點電壓和環(huán)路電流方程組，計算不同節(jié)點和路徑上的電壓電流，采用防護(hù)措施時，方程組中的系數(shù)根據(jù)圖1中的結(jié)構(gòu)進(jìn)行修正。

2)約束條件

主要考慮輸電線路穩(wěn)態(tài)運(yùn)行下，管道、人員、設(shè)備的安全限值作為計算的約束條件如式(9)所示。

(9)

式中：Ui為節(jié)點i的感應(yīng)電壓；ρi為環(huán)路i的視在土壤電阻率；Uf為裝有陰極保護(hù)、測量等設(shè)備的特定位置的感應(yīng)電壓。如果有特殊的防護(hù)要求可以增加特定約束。

優(yōu)化算法基于種群和搜索的概念，通過各個粒子間的競爭與合作，實現(xiàn)復(fù)雜空間上最優(yōu)解的搜索。

2 管道防護(hù)系統(tǒng)優(yōu)化分析

為使模型更加接近工程實際，需要考慮多種因素下的管道防護(hù)優(yōu)化，本文以一個典型的接近-跨越-并行-遠(yuǎn)離的公共走廊進(jìn)行研究，公共走廊路徑示意圖如圖3所示，管道起點與終點經(jīng)小電阻良好接地，線路與管道的系統(tǒng)參數(shù)按1.1節(jié)中的線路與埋地管道進(jìn)行計算。

圖3 公共走廊線路管道路徑俯視圖Fig.3 Top view of power line& buried-pipeline in common corridor

2.1 考慮土壤電阻率均勻性的防護(hù)措施優(yōu)化

土壤電阻率及其分布對防護(hù)措施存在影響，因此分3種工況研究：工況1的土壤電阻率為恒定值；工況2為管道由較低土壤電阻率區(qū)進(jìn)入較高土壤電阻率區(qū)；工況3為公共走廊中部為較低土壤電阻率區(qū)，兩側(cè)為較高土壤電阻率區(qū)。

另外，管道分段長度越小，防護(hù)點位置越精確，但計算復(fù)雜度隨之增加，綜合考慮管道分段長度約為110 m。

研究假設(shè)線路正常運(yùn)行時相電流為1 000 A，單根裸銅帶等效半徑0.01 m，長度100 m，埋深1.9 m。

1)工況1

公共走廊內(nèi)的土壤電阻率假設(shè)為100 W·m。單個排流裝置及其接地極視為一個單位防護(hù)成本，在滿足安全限值約束情況下，對管道防護(hù)措施進(jìn)行了粒子群優(yōu)化計算。粒子群的種群大小為350；權(quán)衡粒子個體認(rèn)知能力和群體協(xié)調(diào)經(jīng)驗，學(xué)習(xí)因子c1、c2分別取1.6和1.8；慣性權(quán)重采用自適應(yīng)方法，權(quán)重上下限wmax、wmin取0.95和0.6。

管道采取防護(hù)措施前后的管地電位計算值如圖4(a)所示，按腐蝕最嚴(yán)重情況考慮的管道交流電流密度的計算結(jié)果見圖4(b)。

圖4 考慮土壤電阻率的管道防護(hù)PSOFig.4 PSO of pipeline protection considering soil resistivity

由圖可知，無防護(hù)情況下，公共走廊內(nèi)管道感應(yīng)電壓在線路管道鄰近點和交叉跨越點處存在21.68 V和16.18 V兩個極大值；兩個極大值附近分別有5.23 km和1.44 km范圍的管道受到中等程度的交流干擾。經(jīng)過PSO算法防護(hù)優(yōu)化后，公共走廊內(nèi)的管道所受電磁影響大幅減小，降為弱交流干擾。

為評估交流干擾電壓對管道腐蝕的影響，我國在GB/T50698—2011《埋地鋼質(zhì)管道交流干擾防護(hù)技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)》[25]對交流干擾程度進(jìn)行了評估，其中規(guī)定，管道的交流干擾電壓有效值的平均值不超過4 V時，不需要采用交流干擾緩解措施；大于4 V時，由式(10)計算交流電流密度JAC進(jìn)行評定。

(10)

式中：JAC為管道涂層破損點處的交流電流密度，A/m2；UAC為管道交流干擾電壓有效值的平均值，V；ρ為研究點處與埋地管道相同深度的土壤電阻率的測量值；d為涂層破損點直徑，一般認(rèn)為管道金屬裸露面積100 mm2時最易發(fā)生交流腐蝕，式(10)中d值按腐蝕最嚴(yán)重情況取0.011 3 m。

在均勻土壤電阻率情況下，根據(jù)式(10)計算得的交流電流密度與管地電位分布趨勢一致，此時優(yōu)化得到的最少排流防護(hù)點為3個，與管道起點距離分別為4.29 km、7.16 km和10.23 km。PSO算法初值隨機(jī)生成，經(jīng)過19次迭代后收斂得到最優(yōu)結(jié)果。

2)工況2

工程實際中，對于一個地理跨度較大的公共走廊，管道沿線各處的土壤電阻率是不均勻分布的，這將影響管道自身的等效串聯(lián)阻抗和并聯(lián)導(dǎo)納，以及排流裝置接地極的接地電阻值等，使得PSO算法的優(yōu)化結(jié)果存在變化。

假設(shè)土壤電阻率沿管道路徑變化，采用Perlin噪聲函數(shù)隨機(jī)生成垂直分層土壤電阻率。Perlin噪聲屬于梯度噪聲，相比隨機(jī)數(shù)值噪聲(如白噪聲)，基于分形算法的Perlin噪聲函數(shù)更準(zhǔn)確地模擬如云層、地形等自然環(huán)境參數(shù)的分布特性[26]。這里工況2的土壤電阻率的分布規(guī)律為管道由較低土壤電阻率區(qū)進(jìn)入較高土壤電阻率區(qū)，如圖5(a)所示。

圖5 Perlin隨機(jī)噪聲器產(chǎn)生的土壤電阻率分布Fig.5 Soil resistivity distribution generated by Perlin random noise

對工況2的管道PSO防護(hù)優(yōu)化計算結(jié)果見圖4(c)和(d)。由于管道在ρ較低區(qū)段因涂層損壞發(fā)生交流腐蝕的風(fēng)險更大，需要采取較多排流點保證沿線的管道感應(yīng)電壓處于較低值；ρ較高區(qū)段則很容易達(dá)到防護(hù)要求。不過感應(yīng)電壓峰值的允許值比ρ較低區(qū)高，但未超過相關(guān)限值，不會對人身安全和設(shè)備抗工頻干擾正常工作造成影響，ρ較高區(qū)段和ρ較低區(qū)段的排流點個數(shù)分別為1、3。從前兩種工況也可以看出交叉跨越的電磁影響比鄰近點更強(qiáng)，需要更多防護(hù)。PSO算法經(jīng)過27次迭代后收斂。

3)工況3

工況3的土壤電阻率的分布規(guī)律為：公共走廊中部為較低土壤電阻率區(qū)，兩側(cè)為較高土壤電阻率區(qū)，見圖5(b)。

對這種工況的管道PSO防護(hù)優(yōu)化計算結(jié)果見圖4(e)和(f)。這種情況下強(qiáng)干擾區(qū)土壤電阻率低，一旦管道涂層破損，由于接地電阻較低，破損處可產(chǎn)生高幅值交流電流引發(fā)強(qiáng)交流腐蝕，因此需要大量排流點保證感應(yīng)電壓處于較低水平，管道-線路交叉點、并行和遠(yuǎn)離點附近區(qū)段分別需要2、2和3處排流點，以保證達(dá)到安全限值，從發(fā)生交流腐蝕風(fēng)險的角度考慮，線路不宜與管道在土壤電阻率過低的公共走廊并行。PSO算法經(jīng)過57迭代后得出最優(yōu)結(jié)果，排流點越多，算法收斂所需的計算時間越長。

2.2 考慮接地極對管道屏蔽效應(yīng)的防護(hù)措施優(yōu)化

由于排流點接地極導(dǎo)體沿管道平行敷設(shè)，接地極流過電流產(chǎn)生磁場影響附近埋地管道金屬部分的感應(yīng)電動勢，也就是圖1中yg1和yg2流過的電流對管道上的ep,i和ep,i+1產(chǎn)生影響，排流點位置除了改變管道的電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，還改變了環(huán)路單元上的參數(shù)值，以下將對這種情況下的PSO防護(hù)優(yōu)化進(jìn)行研究。

地下平行導(dǎo)體的大地返回互阻抗Zm與自阻抗Zs可采用Pollaczek公式計算，但該公式中含有強(qiáng)振蕩性的積分項，計算過于復(fù)雜。因此一般采用該公式的近似表達(dá)式進(jìn)行計算，如式(11)—(12)所示。

(11)

(12)

式中：μ0=4π×10-7H/m，為真空磁導(dǎo)率；g=1.781 1，為歐拉常數(shù)；ρ為土壤電阻率，W·m；d為兩個導(dǎo)體之間的幾何距離，m；r為導(dǎo)體半徑，m；R為導(dǎo)體單位長度電阻，W·m。

對于沿管道平行敷設(shè)的裸導(dǎo)體而言，屏蔽因子k可以用式(13)計算[12]：

(13)

式中：Zp4、Z44分別為管道和屏蔽導(dǎo)體之間的互阻抗、屏蔽導(dǎo)體的自阻抗，由式(11)和(12)計算。

以工況3的土壤電阻率分布為例，計算管道PSO防護(hù)優(yōu)化，計算結(jié)果見圖6。

圖6 考慮接地極屏蔽效應(yīng)時管道PSO防護(hù)Fig.6 PSO of pipeline protection considering shielding effect of earthing pole

管道在安裝排流裝置時，如果接地極選擇平行于管道敷設(shè)的裸導(dǎo)體，接地極的屏蔽效應(yīng)削弱了干擾源在管道上產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢，帶來額外的防護(hù)效果。與圖4(e)和(f)中的結(jié)果對比，在滿足交流腐蝕限值的情況下，交叉點附近的排流點減少了一個，排流點總數(shù)由7降至了6，對應(yīng)的位置也有所變化，見表1。相比采用接地網(wǎng)或陽極床等集中接地排流，更推薦采用排流接地極平行與管道敷設(shè)的方式，特別是在線路-管道鄰近或交叉跨越等存在較強(qiáng)電磁影響區(qū)域。

表1 考慮屏蔽效應(yīng)前后的PSO優(yōu)化的排流點與起點的距離Tab.1 Distance between starting point and current drainage positions before and after PSO considering shielding effectkm

2.3 接地極接地電阻對防護(hù)效果的影響

在某些情況下固態(tài)去耦合器的接地極因成本或者地形地勢因素，無法與管道并行敷設(shè)，只能采取接地網(wǎng)或者陽極地床集中接地排流時，此時的防護(hù)措施優(yōu)化將有所不同。接地極接地電阻大小直接影響排流點的排流效果，以下研究不同接地電阻的接地極對PSO防護(hù)優(yōu)化的影響。

線路正常運(yùn)行電流1 000 A，土壤電阻率分布為工況2時，接地極接地電阻值分別為2 Ω和4 Ω時的PSO優(yōu)化計算結(jié)果見圖7。

圖7 不同接地電阻時的管道防護(hù)PSOFig.7 PSO of pipeline protection under different earthing resistances

使管道所有區(qū)段降低至弱交流干擾，3種不同接地電阻情況下所需要的排流點分別為9和19個。隨著接地極接地電阻升高，排流效果快速減弱，需要更多的排流點以更加密集的方式集中于強(qiáng)干擾區(qū)進(jìn)行排流。當(dāng)接地電阻大于9.1 Ω時，僅憑排流方式難以將電磁影響降低至弱交流干擾，接地電阻大小對排流點數(shù)量影響很大，在實際應(yīng)用時應(yīng)盡可能減小以增加緩解效果。

2.4 多種防護(hù)措施配合下的粒子群優(yōu)化

接地排流可以緩解大部分情況的交流干擾，但是當(dāng)公共走廊內(nèi)的線路與管道距離過近、線路負(fù)荷較大或者接地極接地電阻無法降低時，管道受到的交流干擾可能無法單純憑借排流法緩解，這時需要采取額外的防護(hù)措施，不同防護(hù)措施的配合和規(guī)劃也是一個優(yōu)化問題。

管道分段隔離法(絕緣法蘭，見圖1左側(cè)紅色虛線框)在防護(hù)強(qiáng)交流干擾時具有很明顯的效果，通過絕緣法蘭將管道電氣絕緣，在強(qiáng)交流干擾區(qū)阻斷了感應(yīng)電動勢和感應(yīng)電流的多段疊加。但是在已經(jīng)投運(yùn)的管道上改造難度和成本較大，一般在管道設(shè)計階段或者其他防護(hù)措施達(dá)不到效果時采用。

以工況2下的土壤電阻率分布為例，絕緣法蘭的電阻值取50 MΩ[21,26]，當(dāng)排流點接地極接地電阻取9.1 Ω，此時排流點緩解效果較差，僅靠排流法難以將所有區(qū)段的電磁干擾降低至弱交流干擾水平。采用PSO算法對管道排流和分段絕緣進(jìn)行組合優(yōu)化計算，當(dāng)絕緣法蘭與排流點的防護(hù)成本比值分別為5和10時，PSO算法的計算結(jié)果如圖8所示。

圖8 組合不同管道防護(hù)措施的PSOFig.8 PSO of combined protection measures for pipeline

在單種交流干擾緩解措施難以滿足防護(hù)限值要求時，PSO算法可以實現(xiàn)不同措施的組合優(yōu)化問題。由該圖看出，絕緣法蘭作為串聯(lián)在管道分布參數(shù)電路模型中的大阻抗，阻斷了管道串聯(lián)方向的感應(yīng)電動勢疊加和感應(yīng)電流通路，管地電位幅值/交流泄漏電流密度在絕緣法蘭處達(dá)到極大值后停止上升，另一側(cè)則從另一個極大值開始逐步下降，兩個絕緣法蘭之間的管道區(qū)段的管地電位幅值近似呈“V”形分布。一般來說，由于兩個法蘭中間的管地電位幅值較低，對于簡單的情況，可以考慮絕緣法蘭以管地電位峰值處為中心對稱設(shè)置絕緣法蘭，最大程度地降低管地電位，但是絕緣法蘭改變了管道電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，可能會導(dǎo)致遠(yuǎn)處其他地方的管地電位升高，與排流法組合時模型更加復(fù)雜，此時采用PSO算法進(jìn)行優(yōu)化計算，可以搜索得到絕緣法蘭和排流裝置在管道沿線組合防護(hù)點的最優(yōu)解。

絕緣法蘭具有很強(qiáng)的交流干擾防護(hù)效果，當(dāng)絕緣法蘭與排流裝置的防護(hù)成本比值較低時，PSO算法更傾向于采用絕緣法蘭進(jìn)行多個分段絕緣來抑制交流干擾水平；絕緣法蘭的防護(hù)成本升高時，PSO算法傾向于減小絕緣法蘭數(shù)量，在不同位置采用更多的排流點來配合絕緣法蘭降低交流干擾。

2.5 考慮其他限制因素下的防護(hù)措施優(yōu)化

防護(hù)措施的優(yōu)化除了要考慮上述不同因素對排流防護(hù)效果的影響，還需考慮到其他因素對防護(hù)成本的影響，以下分析幾個特殊限制因素。

1)復(fù)雜地形系數(shù)Ct=(ct1,ct2, …,ctD)T

管道的輸送路徑可能經(jīng)過例如陡坡、山林、巖石帶等。這些因素使得安裝防護(hù)措施時帶來額外的施工成本，根據(jù)具體情況采用復(fù)雜地形系數(shù)Ct修正，防護(hù)系數(shù)矩陣內(nèi)某種措施的列向量每個元素與Ct中對應(yīng)位置的元素相乘后得到防護(hù)成本修正值。

2)土地屬性系數(shù)Ce=(ce1,ce2, …,ceD)T

管道的輸送路徑可能經(jīng)過一些經(jīng)濟(jì)作物帶例如農(nóng)田、牧場等。在青海的一個案例中，對管道運(yùn)維監(jiān)測記錄調(diào)研中發(fā)現(xiàn)有些檢測數(shù)據(jù)缺失，原因是測試樁位于不易進(jìn)入和采取防護(hù)措施的農(nóng)場區(qū)域。根據(jù)具體情況采用土地屬性系數(shù)Ce修正。

3)特殊地理系數(shù)Cs=(cs1,cs2, …,csD)T

管道的輸送路徑可能經(jīng)過一些特殊地理區(qū)段如穿過河流水域、鉆越交通道路、架空穿過峽谷等。這些地點的接地防護(hù)措施施工困難或者無法施工。根據(jù)具體情況采用特殊地理系數(shù)Cs修正。

假設(shè)公共走廊內(nèi)的地理因素按圖3分布，土壤電阻率分布取工況3，管道由較高土壤電阻率區(qū)進(jìn)入較低區(qū)；假設(shè)上述3種系數(shù)分別為2、1.8和10，管道的PSO防護(hù)優(yōu)化結(jié)果如圖9所示。

從圖9(b)中可以看出，排流點的搜索傾向于避開山地、田地等增加防護(hù)成本的區(qū)域，在滿足限值的情況下，此時的PSO防護(hù)優(yōu)化計算的排流點數(shù)量為7個，相比圖4(e)和(f)中的情況額外增加了1個，但是總體防護(hù)成本減少了11.4%。

圖9 考慮其他限制因素時管道PSO防護(hù)Fig.9 PSO of protection measures for pipeline considering other limiting factors

3 粒子群算法與試錯法的對比

對于排流點的規(guī)劃和設(shè)計，目前工程實際中最常用的是試錯法(誤差嘗試法)。即在管道感應(yīng)電壓最高點(或者交流電流密度計算值最大處)設(shè)置排流點，排流點改變了電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)可能導(dǎo)致遠(yuǎn)處管道感應(yīng)電壓升高，若超過限值要求，則在新的最大值處增加措施；若某處交流干擾較強(qiáng)，單個排流點無法使該點降低至限值以下時，在鄰近區(qū)域繼續(xù)增加排流點，直到滿足要求為止。由于管道感應(yīng)電壓電流分布受管道電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和感應(yīng)電動勢影響很大，試錯法往往難以在多數(shù)情況下取得最優(yōu)。以下研究不同程度的電磁影響、不同排流效果下PSO算法和試錯法的對比。

當(dāng)公共走廊內(nèi)的管道排流點效果不變時，假設(shè)接地極接地電阻為1 Ω，土壤電阻率按工況2分布，研究線路負(fù)荷電流在500～1 800 A范圍時的PSO算法和試錯法的效果對比，如圖10所示。

圖10 考慮線路負(fù)荷電流時管道需要的排流點數(shù)對比Fig.10 Comparison of pipeline drainage numbers required with line current

從圖中可以看出，當(dāng)公共走廊內(nèi)的線路運(yùn)行電流小于500 A時，因為電力負(fù)荷較小，線路對管道的電磁影響較低，排流點比較容易達(dá)到緩解效果，具有較大的裕度，這種情況下可以進(jìn)行排流效果的進(jìn)一步優(yōu)化，即在給定排流點數(shù)量基礎(chǔ)上使沿線交流干擾盡可能減弱；隨著負(fù)荷升高，兩種方法需要的排流點數(shù)量逐步升高，在線路負(fù)荷電流大于1 200 A后，試錯法需要的排流點數(shù)量快速增加，由于PSO算法能夠搜索空間中更優(yōu)的排流點位置，實現(xiàn)各個點之間的排流配合，在電磁影響較強(qiáng)的公共走廊內(nèi)具有更大的優(yōu)勢。

對公共走廊中其他影響因素，如接地極的接地電阻等，對比研究均表明，無論從排流點的數(shù)量，還是位置設(shè)置，以及總體排流效果，PSO算法對管道防護(hù)上有更明顯的優(yōu)化效果。

此外，基于PSO算法的管道防護(hù)優(yōu)化方法是模塊化的，可以進(jìn)行橫向、縱向、高維拓展等改進(jìn)。橫向上，若某種防護(hù)措施能等效為管道分布參數(shù)模型的某個模塊，PSO算法可以實現(xiàn)多種防護(hù)措施的組合優(yōu)化問題，而傳統(tǒng)的試錯法難以用于此類問題的分析；縱向上，PSO算法可以引入精英系統(tǒng)、其他算法的核函數(shù)等模塊來改進(jìn)，增強(qiáng)算法的收斂速度和尋優(yōu)能力，且可根據(jù)工程實際考慮多種因素和機(jī)理，使優(yōu)化分析過程更適用于實際情況；PSO算法的搜索空間從一維拓展到二維時，可以實現(xiàn)對管道、線路等坐標(biāo)路徑的尋優(yōu)，在權(quán)衡建設(shè)與防護(hù)的經(jīng)濟(jì)性、電磁影響等方面，為能源輸送公共走廊內(nèi)的電磁兼容優(yōu)化問題提供設(shè)計與規(guī)劃上的幫助。

4 工程實例分析

以青海烏蘭公共走廊為案例研究走廊內(nèi)750 kV、330 kV線路正常運(yùn)行時的交流干擾緩解措施的PSO優(yōu)化問題。公共走廊的路徑信息如圖11所示。

圖11 烏蘭公共走廊路徑俯視示意圖Fig.11 Top view of Wulan common corridor

各線路正常運(yùn)行電流以及線路管道參數(shù)由表2給出，排流方式采用固態(tài)去耦合器連接裸銅帶接地，裸銅帶與管道并行敷設(shè)，單根裸銅帶等效半徑為0.01 m，長度為100 m，埋深為1.9 m。

表2 各交流輸電線路穩(wěn)態(tài)正常運(yùn)行相電流Tab.2 Steady-state normal operating phase current of each AC transmission line

管道的PSO防護(hù)和試錯法防護(hù)設(shè)計的優(yōu)化結(jié)果見圖12，各線路正常運(yùn)行時，管道在交叉跨越點附近有4.3 km區(qū)段受到中等交流干擾，PSO法將交流干擾程度降低為弱需要兩個排流點，與起點閥室距離分別為61.52、66.97 km；試錯法的排流點位置分別為61.52、65.95 km。線路-管道交叉區(qū)干擾程度不高，兩種方法需要的排流點數(shù)量一樣，但是PSO算法防護(hù)后交流電流密度最大值為15.13 A/m2，試錯法為21.08 A/m2，PSO算法搜索的排流點位置能取得更好的干擾緩解效果，在應(yīng)對公共走廊未來新建線路或負(fù)荷增長時具有更大的防護(hù)裕度。經(jīng)過排流后交叉點附近區(qū)段的交流干擾大幅下降，但會導(dǎo)致上游部分區(qū)段的管地電位有所升高。

圖12 烏蘭公共走廊內(nèi)管道PSO防護(hù)優(yōu)化Fig.12 PSO of pipeline protection in Wulan common corridor

5 結(jié)論

為減輕公用走廊中交流線路對埋地管道的電磁干擾，本文對管道防護(hù)措施及優(yōu)化方法進(jìn)行了研究。建立了管道分布參數(shù)電路，其中包含固態(tài)去耦合器排流裝置和絕緣法蘭的等效電路模塊?；诹Ｗ尤核惴▽艿婪雷o(hù)系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化，并研究了對影響管道防護(hù)措施的多種因素。結(jié)論如下。

1)土壤電阻率分布均勻性導(dǎo)致防護(hù)點配置存在差異，土壤電阻率較低區(qū)段發(fā)生交流腐蝕的風(fēng)險較大，需較多排流點將管道電壓降低至較低水平。

2)接地極與管道平行敷設(shè)時存在的屏蔽效應(yīng)降低了管道上的感應(yīng)電動勢，可以增強(qiáng)防護(hù)效果。

3)排流法無法有效緩解干擾時，可采用管道絕緣分段和排流的組合優(yōu)化，絕緣法蘭在強(qiáng)干擾區(qū)域具有很明顯的效果。

4)考慮了其他地理限制因素下的管道防護(hù)，增強(qiáng)PSO算法在權(quán)衡技術(shù)性與經(jīng)濟(jì)性方面的尋優(yōu)能力，更接近工程實際。

5)比較了管道防護(hù)PSO算法與試錯法，滿足防護(hù)限值要求時，在不同程度的電磁影響和接地極排流效果下，采用前者的防護(hù)方案相比后者能節(jié)省更多防護(hù)成本，在較強(qiáng)交流干擾水平、較差排流效果的情況下具有更優(yōu)的效果。

6)以烏蘭公共走廊為案例，研究線路正常運(yùn)行時的交流干擾緩解措施的優(yōu)化，采用兩個排流點后交叉點附近區(qū)段的交流干擾大幅下降為弱等級。