基于隨機(jī)共振的機(jī)械傳動(dòng)系統(tǒng)機(jī)電耦合振動(dòng)檢測(cè)方法

王 琛

(西安職業(yè)技術(shù)學(xué)院機(jī)電工程學(xué)院，陜西 西安 710003)

0 引言

當(dāng)前，機(jī)械設(shè)備的運(yùn)行速度與精密化程度日漸提高，為保證各機(jī)械設(shè)備高效運(yùn)轉(zhuǎn)，需要對(duì)機(jī)械設(shè)備早期故障進(jìn)行檢查，及時(shí)發(fā)現(xiàn)設(shè)備異常情況，最大程度降低因?yàn)榱悴考收蠋?lái)的損失，以防止發(fā)生災(zāi)難性事故。對(duì)機(jī)械進(jìn)行早期的故障檢測(cè)，實(shí)質(zhì)就是對(duì)機(jī)械運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行信息識(shí)別，這些信息對(duì)于故障的預(yù)示與診斷是非常重要的。此次研究側(cè)重于機(jī)械傳動(dòng)系統(tǒng)的研究，由于目前的電力電子設(shè)備結(jié)構(gòu)日益復(fù)雜，工作強(qiáng)度日益增大，各模塊間的交互與耦合關(guān)系日益密切，使得電力系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)行為更加復(fù)雜。針對(duì)當(dāng)前現(xiàn)狀，一些學(xué)者開(kāi)展了機(jī)械傳動(dòng)系統(tǒng)監(jiān)測(cè)方法的研究，其中，秦大同等[1]研究了隨機(jī)風(fēng)速下風(fēng)電傳動(dòng)系統(tǒng)機(jī)電耦合動(dòng)態(tài)特性分析方法；劉利等[2]對(duì)多電機(jī)并聯(lián)驅(qū)動(dòng)-傳動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)建模及其固有振動(dòng)特性進(jìn)行分析。上述方法能夠分析出傳統(tǒng)系統(tǒng)的耦合效應(yīng)，但是影響因素較多，導(dǎo)致振動(dòng)檢測(cè)效果不是很好。因此，本文提出基于隨機(jī)共振的機(jī)械傳動(dòng)系統(tǒng)機(jī)電耦合振動(dòng)檢測(cè)方法。

1 基于隨機(jī)共振的機(jī)械傳動(dòng)系統(tǒng)機(jī)電耦合振動(dòng)檢測(cè)方法

1.1 基于隨機(jī)共振理論的信號(hào)噪聲去除

利用隨機(jī)共振理論中的郎之萬(wàn)方程來(lái)描述顆粒的運(yùn)動(dòng)，并將其他外力和引力的影響排除[3]，只考慮顆粒間的碰撞[4]。當(dāng)隨機(jī)力與變速無(wú)關(guān)時(shí)，噪聲的強(qiáng)度隨著附著力的改變而改變[5]，本文以信息理論為基礎(chǔ)的測(cè)度方法對(duì)噪聲進(jìn)行測(cè)量，但由于非周期信號(hào)具有很大的頻域范圍，因此將其看作是一個(gè)信號(hào)的分度值。輸入的二進(jìn)制信號(hào)是相互獨(dú)立的0和1序列[6]，則當(dāng)前信道的誤碼率為

Pe=P(1)P(0|1)+P(0)P(1|0)

(1)

P(0|1)為輸入為1時(shí)輸出為0的概率；P(1|0)為輸入為0時(shí)輸出為1的概率。

信道容量為

C=r[Pelog2Pe+(1-Pe)log2(1-Pe)]

(2)

Pe為碼率。

通過(guò)信道容量和誤碼率對(duì)信號(hào)好壞進(jìn)行衡量，為振動(dòng)檢測(cè)提供基礎(chǔ)。

1.2 機(jī)電耦合傳動(dòng)特性分析模型建立

在模型建立過(guò)程中，對(duì)涉及到的參數(shù)做基本假設(shè)[7]，將傳動(dòng)系統(tǒng)簡(jiǎn)化如圖1所示。其中，O代表輸入構(gòu)件，X代表輸出構(gòu)件，A、B代表電力元件，a、b、c代表行星排構(gòu)件。

圖1 傳動(dòng)系統(tǒng)

基于運(yùn)動(dòng)學(xué)特性[8]，推導(dǎo)整個(gè)傳動(dòng)系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)傳動(dòng)比[9]，對(duì)耦合傳動(dòng)效率建模[10]，整個(gè)機(jī)電復(fù)合傳動(dòng)的效率η為

(3)

iB、iAB、iA、iBB分別為傳動(dòng)系統(tǒng)中特殊工作點(diǎn)對(duì)應(yīng)的系數(shù)。機(jī)械傳動(dòng)系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，每個(gè)機(jī)構(gòu)都會(huì)存在動(dòng)力損失，為此采用功率法分析計(jì)算，將傳動(dòng)效率表示為

η′=η-[(1-ηx1)β+(1-ηx2)β+…]

(4)

ηx1、ηx2分別為相對(duì)運(yùn)動(dòng)效率；β為相對(duì)功率系數(shù)。

1.3 機(jī)電耦合振動(dòng)檢測(cè)

機(jī)電耦合振動(dòng)系統(tǒng)具有非線性特征，在模型建立完成的基礎(chǔ)上，分析部分參數(shù)對(duì)系統(tǒng)振動(dòng)的影響[11]。機(jī)電耦合分析過(guò)程如圖2所示。

圖2 機(jī)電耦合分析過(guò)程

機(jī)械傳動(dòng)系統(tǒng)運(yùn)行過(guò)程中，機(jī)械負(fù)載往往是周期性變化的，周期性波動(dòng)會(huì)引起轉(zhuǎn)子電機(jī)的氣隙磁場(chǎng)變化，使電流發(fā)生規(guī)律變化[12]。為簡(jiǎn)化分析，以傳動(dòng)系統(tǒng)非線性動(dòng)力學(xué)為基礎(chǔ)[13]，只考慮直流分量和基波部分，忽略各個(gè)物理量的高次諧波，傳動(dòng)系統(tǒng)機(jī)械負(fù)載表達(dá)式為

Tload(t)=T0+Tccosωt

(5)

ω為外界激勵(lì)頻率；t為時(shí)間尺度參數(shù)；Tc為負(fù)載轉(zhuǎn)矩波動(dòng)的幅值；T0為波動(dòng)頻率。當(dāng)傳動(dòng)系統(tǒng)處于穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，機(jī)械轉(zhuǎn)速為

(6)

τ為負(fù)載波動(dòng)的恒定參數(shù)；J為機(jī)械轉(zhuǎn)速；C為主共振解的幅頻參數(shù)；d為激勵(lì)頻率失調(diào)系數(shù)。

在此基礎(chǔ)上，分析參數(shù)變化對(duì)平衡點(diǎn)穩(wěn)定性的影響，平衡點(diǎn)處的特征值能夠體現(xiàn)出系統(tǒng)的局部穩(wěn)定性，當(dāng)擾動(dòng)性較小時(shí)，將機(jī)電耦合振動(dòng)方程轉(zhuǎn)換為狀態(tài)方程[14]，排除阻尼項(xiàng)和擾動(dòng)項(xiàng)的影響，將系統(tǒng)轉(zhuǎn)換為無(wú)擾動(dòng)系統(tǒng)[15]。如果擾動(dòng)項(xiàng)增加，會(huì)出現(xiàn)分岔現(xiàn)象，為此要對(duì)混沌閾值進(jìn)行確定。在分岔分析時(shí)，無(wú)擾動(dòng)系統(tǒng)方程為

(7)

κ為小參數(shù)；γ為相位；x為振幅。

通過(guò)上述計(jì)算，完成對(duì)機(jī)電耦合振動(dòng)的定性與定量分析，完成傳動(dòng)系統(tǒng)機(jī)電耦合振動(dòng)檢測(cè)。

2 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

2.1 實(shí)驗(yàn)?zāi)康?/h3>

本次實(shí)驗(yàn)是在車輛上通過(guò)裝車試運(yùn)行進(jìn)行的。在車速達(dá)到一定時(shí)，車輛會(huì)抖動(dòng)并會(huì)發(fā)出低頻噪聲，隨著車速增加，噪聲頻率和幅度也會(huì)增加。對(duì)此，采用所提出的隨機(jī)共振檢測(cè)方法與機(jī)電耦合動(dòng)態(tài)特性分析方法(文獻(xiàn)[1]方法)、固有振動(dòng)特性分析方法(文獻(xiàn)[2]方法)共同進(jìn)行振動(dòng)檢測(cè)，共進(jìn)行50次實(shí)驗(yàn)，取其平均值，獲得實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，以此對(duì)比3種方法的檢測(cè)效果。

2.2 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)組成

在實(shí)驗(yàn)中，配備4臺(tái)交流電測(cè)功機(jī)、電池模擬分析儀。實(shí)驗(yàn)之前，將測(cè)功機(jī)連接，并與臺(tái)架的驅(qū)動(dòng)電機(jī)與驅(qū)動(dòng)總成的發(fā)電機(jī)相連，實(shí)驗(yàn)平臺(tái)如圖3所示。

圖3 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

實(shí)驗(yàn)中，傳動(dòng)系統(tǒng)的主要參數(shù)值如表1所示。

表1 傳動(dòng)系統(tǒng)主要參數(shù)

在實(shí)驗(yàn)中，盡可能模擬真實(shí)的環(huán)境，采用電池模擬分析儀模擬電池供電方式，在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，關(guān)閉實(shí)驗(yàn)室的所有進(jìn)出口，保證實(shí)驗(yàn)過(guò)程中沒(méi)有其他噪聲的影響。通過(guò)傳感器采集數(shù)據(jù)，將采集到的數(shù)據(jù)存儲(chǔ)到LMS Test Lab中，方便后續(xù)結(jié)果分析。

經(jīng)過(guò)上述準(zhǔn)備后，采用3種方法分析不同時(shí)間與頻率下的轉(zhuǎn)矩變化情況，結(jié)果如圖4和圖5所示。

圖4 不同時(shí)間下轉(zhuǎn)矩變化情況

圖5 不同頻率下轉(zhuǎn)矩變化情況

由圖4和圖5可以知道，本文方法在不同時(shí)間與不同頻率下的轉(zhuǎn)矩變化情況，與實(shí)際變化情況基本能夠保持一致，比另外2種方法分析準(zhǔn)確性高。3種方法不同時(shí)間與不同頻率下電流變化情況如圖6和圖7所示。

圖6 不同時(shí)間下電流變化情況

由圖6和圖7可以知道，在不同時(shí)間和不同頻率變化下，電流發(fā)生明顯的波動(dòng)情況，本文方法得到的結(jié)果與實(shí)際結(jié)果基本吻合，能夠分析出電流變化情況。另外2種方法在檢測(cè)中，雖能夠檢測(cè)出波動(dòng)情況，但是與實(shí)際情況差距較大。

圖7 不同頻率下電流變化情況

接下來(lái)，采用3種方法檢測(cè)中速軸外圈故障情況下的時(shí)頻變化情況，如圖8所示。

圖8 中速軸外圈故障信號(hào)時(shí)頻

由圖8可以知道，在故障信號(hào)檢測(cè)上，本文方法在有故障發(fā)生時(shí)，能夠獲得較為準(zhǔn)確的信號(hào)時(shí)頻圖，比另外2種方法檢測(cè)準(zhǔn)確性高。

綜上證明，本文方法能夠較為準(zhǔn)確地分析出傳動(dòng)系統(tǒng)振動(dòng)情況。這是因?yàn)楸疚姆椒ㄖ攸c(diǎn)應(yīng)用了隨機(jī)共振理論，構(gòu)建了動(dòng)力學(xué)模型，較為準(zhǔn)確地獲取了振動(dòng)規(guī)律。

3 結(jié)束語(yǔ)

本文提出基于隨機(jī)共振的機(jī)械傳動(dòng)系統(tǒng)機(jī)電耦合振動(dòng)檢測(cè)方法，依據(jù)隨機(jī)共振理論去除信號(hào)噪聲，針對(duì)機(jī)電耦合傳動(dòng)特性建模，獲得了振動(dòng)的頻率特征，計(jì)算機(jī)械轉(zhuǎn)速并確定混沌閾值，實(shí)現(xiàn)了機(jī)械傳動(dòng)系統(tǒng)機(jī)電耦合振動(dòng)檢測(cè)。本文方法解決了以往機(jī)械傳動(dòng)系統(tǒng)機(jī)電耦合振動(dòng)檢測(cè)準(zhǔn)確性低的問(wèn)題，能夠?yàn)楹罄m(xù)機(jī)械傳動(dòng)系統(tǒng)機(jī)電耦合振動(dòng)研究提供理論基礎(chǔ)，由于客觀條件有限，所提出的檢測(cè)方法還需要進(jìn)一步完善，在后續(xù)研究中，將著重研究機(jī)電系統(tǒng)中電磁場(chǎng)的瞬態(tài)性能，以進(jìn)一步分析耦合振動(dòng)規(guī)律，為機(jī)械傳動(dòng)系統(tǒng)控制提供參考。