基于線激光掃描的魚類定量切段方法

馬駿驍 龔 澤 康家銘 張 旭 王慧慧,2 李 剛

魚類加工主要工藝流程包括去鱗、去臟、清洗、去頭/尾、切割，其中切割是切制規(guī)劃中的重要環(huán)節(jié)，直接影響產(chǎn)品的加工質(zhì)量與得肉率[1-3]。根據(jù)市場(chǎng)需求，魚肉切段工藝主要分為定長(zhǎng)切割和定量切割[4-7]。定長(zhǎng)切割的加工原理相對(duì)簡(jiǎn)單，容易實(shí)現(xiàn)機(jī)械化作業(yè)[8-9]；給定段重、段數(shù)的定量化切割目前仍以人工為主，誤差極大，無法實(shí)現(xiàn)高精度的定量切制。

魚類定量化切段的前提是獲得魚體的質(zhì)量/體積的三維信息。而魚類屬于具有個(gè)體差異性的非規(guī)則形狀物料，為了提升魚類加工的智能化和自動(dòng)化，國(guó)內(nèi)外學(xué)者在魚類加工的智能測(cè)控領(lǐng)域開展了相關(guān)研究[10]，如魚的種類識(shí)別[11-12]，魚體尺寸及外觀形態(tài)測(cè)量[13-14]，魚體重量預(yù)測(cè)[15-16]等。機(jī)器視覺可獲取魚的形態(tài)、紋理、圖像等信息而被廣泛用于魚肉的品質(zhì)鑒別及質(zhì)量評(píng)估上[17-18]。上述研究均是通過機(jī)器視覺方式采集魚體數(shù)據(jù)，主要是利用魚體二維信息開展研究。激光掃描技術(shù)是農(nóng)產(chǎn)品和食品加工領(lǐng)域快速獲得物料三維形體信息的主要測(cè)量手段，被應(yīng)用于畜禽形體檢測(cè)[19-20]，農(nóng)作物的種植、修剪[21-22]等方面。激光掃描技術(shù)滿足魚類切段加工中形體檢測(cè)的速度和精度要求。研究擬構(gòu)建基于激光掃描的魚類原料三維形體的動(dòng)態(tài)測(cè)量系統(tǒng)，在此基礎(chǔ)上建立定重和等重兩種定量切段的規(guī)劃模型，探索實(shí)現(xiàn)魚體自動(dòng)計(jì)重切割的可行性，為智能一體化的加工裝備研制提供快速、準(zhǔn)確的切割路徑規(guī)劃及控制方法提供依據(jù)。

1 材料與方法

1.1 材料

以新鮮的鲅魚魚肉為對(duì)象，個(gè)體重量范圍為600～900 g，對(duì)魚體進(jìn)行三枚開片處理，獲得脊骨兩側(cè)的兩枚魚片[23]，以開片后的魚肉作為試驗(yàn)樣本。

1.2 儀器與設(shè)備

圖1為自制的激光掃描試驗(yàn)臺(tái)，由機(jī)械主體、輸送裝置、試驗(yàn)暗箱、數(shù)據(jù)采集裝置組成。輸送裝置采用帶傳動(dòng)，可在伺服電機(jī)驅(qū)動(dòng)下水平線性輸送物料；試驗(yàn)暗箱中配置兩組光源，分置在暗箱兩側(cè)；數(shù)據(jù)采集裝置由線激光掃描傳感器(LLT-2600 scanContral2D/3D型，德國(guó))、供電裝置組成，激光掃描傳感器每次掃描640個(gè)點(diǎn)，掃描頻率300 Hz，上位機(jī)與傳感器間通過以太網(wǎng)(Ethernet)傳輸數(shù)據(jù)，采用Modbus-TCP協(xié)議實(shí)現(xiàn)通訊。

激光傳感器發(fā)射的激光線所在的平面與傳送帶的輸送方向垂直。如圖2所示，規(guī)定激光源垂線與傳送帶表面所在水平面的交點(diǎn)定義為O點(diǎn)，高度方向?yàn)閆向，激光方向?yàn)閅向，傳送帶輸送反方向?yàn)閄向。將魚體放置在傳送帶上方，通過控制調(diào)節(jié)步進(jìn)電機(jī)的轉(zhuǎn)速從而使傳送帶以一定的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)，魚頭方向在前，魚尾方向在后。掃描過程中，通過設(shè)定相應(yīng)的閾值將魚體兩側(cè)的傳送帶干擾數(shù)據(jù)去除，以卡爾曼濾波和中值濾波的方式對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行去噪處理。

1.3 魚體重量分布預(yù)測(cè)模型

1.3.1 模型建立 在魚體長(zhǎng)度方向上以一定的采樣間距進(jìn)行魚體掃描，可利用每次掃描的點(diǎn)云數(shù)據(jù)建立魚體徑向截面輪廓曲線，從而獲得一系列的截面輪廓曲線，截面高度z與寬度y的關(guān)系為：

z(y)=a0+a1y+a2y2+…+anyn。

(1)

以最小二乘法求得多項(xiàng)式的各階擬合系數(shù)an：

(2)

(3)

式中：

D——輸入矩陣。

理論上，所選擇的多項(xiàng)式項(xiàng)越多，則z與y之間的擬合程度越接近于理論曲線。但在實(shí)際運(yùn)用中，隨著多項(xiàng)式項(xiàng)數(shù)的增加，既會(huì)產(chǎn)生過擬合，又會(huì)因計(jì)算量的加大而對(duì)傳感器的測(cè)量精度產(chǎn)生影響，式(2)、式(3)階數(shù)一般不超過5次[24]，故選擇三次多項(xiàng)式擬合進(jìn)行計(jì)算。

圖1 激光掃描試驗(yàn)裝置Figure 1 Laser scanning test device

圖2 激光掃描數(shù)據(jù)分布Figure 2 Data distribution of laser scanning

對(duì)魚體徑向截面輪廓曲線進(jìn)行積分，魚體徑向截面面積:

(4)

式中：

ymax、ymin——魚體徑向截面兩側(cè)端點(diǎn)的y坐標(biāo)值，mm。

則魚體的沿體長(zhǎng)方向的重量分布模型可表示為：

w(xi)=ρAi，

(5)

式中：

ρ——魚體密度，g/cm3。

假設(shè)某魚體樣本經(jīng)激光掃描獲得了t個(gè)截面的采樣數(shù)據(jù)，魚體總重量可表示為：

(6)

λ=v/f，

(7)

式中：

λ——采樣步長(zhǎng)，mm；

v——傳送帶速度，mm/s；

f——采樣頻率，Hz。

1.3.2 驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)

(1) 取10個(gè)魚片樣本，將魚片在魚肚末端及臀鰭末端處切割成3段，采用電子計(jì)重秤和排水法進(jìn)行重量和體積的測(cè)量，取其平均值作為魚肉的密度。

(2) 取10個(gè)魚片樣本，放置于傳輸裝置上以3.2 mm/s 的速度進(jìn)行水平輸送，在魚體長(zhǎng)度區(qū)間內(nèi)，以0.2 s為采樣間距進(jìn)行魚體表面輪廓數(shù)據(jù)采集，建立各樣本重量隨體長(zhǎng)變化的預(yù)測(cè)曲線。

(3) 以10 mm為間距對(duì)上述樣本進(jìn)行等長(zhǎng)切段，測(cè)量每段重量，建立重量隨長(zhǎng)度變化的實(shí)測(cè)曲線，分析魚體重量分布的預(yù)測(cè)誤差。

1.4 魚體定量切段規(guī)劃方法

魚類前處理中定量化分切需求多種多樣，為便于建模和試驗(yàn)，對(duì)定量切段方案進(jìn)行如下規(guī)定：對(duì)去脊骨后的魚片原料從前至后進(jìn)行正切操作(切割截面垂直于魚片的體長(zhǎng)方向)，定重切段是按給定段重依次切割，當(dāng)魚片原料剩余部分小于給定重量時(shí)停止分切；等重切段是按給定段數(shù)依次切割，使得各段重量相等且無余料的分切方案。定量切段規(guī)劃的目的是根據(jù)魚體重量分布計(jì)算出上述分切方案下魚體樣本各段分切的長(zhǎng)度數(shù)據(jù)。

1.4.1 模型建立 對(duì)于定重切段規(guī)劃問題，設(shè)給定的切段重量為w*，基于式(5)對(duì)魚體分布重量按掃描次序進(jìn)行累加，每次累加后與給定重量進(jìn)行比較，當(dāng)兩者差值的絕對(duì)值小于允許誤差ε時(shí)，此時(shí)累計(jì)的步長(zhǎng)λ之和即為第1段的切割長(zhǎng)度，重復(fù)上述過程，直至魚體剩余重量小于w*。定重切段的段長(zhǎng)可表示為：

(8)

Lp=(kp-kp-1-1)·λ，

(9)

式中：

Lp——第p段的長(zhǎng)度，mm；

kp——在魚體前p段長(zhǎng)度上的激光掃描的采樣次數(shù)。

對(duì)于等重切段規(guī)劃問題，設(shè)魚體需要切割為等重的p段，此時(shí)給定的切段重量w*可表示為：

w*=Wtotal/q。

(10)

等重切段時(shí)，在魚體完成掃描后，先按式(6)、式(7)計(jì)算魚體總重量Wtotal，再根據(jù)式(10)計(jì)算給定重量w*，最后根據(jù)式(8)、式(9)計(jì)算各段的切割長(zhǎng)度。

1.4.2 驗(yàn)證實(shí)驗(yàn) 根據(jù)魚類加工企業(yè)對(duì)魚肉分切的實(shí)際加工需求確定定量分切工藝參數(shù)(給定重量、給定段數(shù))的取值區(qū)間，建立如表1的試驗(yàn)方案，按定重和等重兩種分切方案及參數(shù)進(jìn)行切割規(guī)劃，給出每切割位置的長(zhǎng)度坐標(biāo)值；根據(jù)規(guī)劃結(jié)果對(duì)魚片樣本進(jìn)行分切，稱量各段的重量，分析分切工藝參數(shù)對(duì)切段誤差的影響。每組試驗(yàn)重復(fù)3次，樣本各段的重量測(cè)量值取平均值。

1.5 精度驗(yàn)證

采用相對(duì)誤差和平均絕對(duì)誤差(MAE)[25]作為批量魚樣本重量分布預(yù)測(cè)和分切加工精度的評(píng)價(jià)指標(biāo)。實(shí)際生產(chǎn)加工中，相對(duì)誤差在10%以內(nèi)基本可滿足用戶的需求[26]。

(11)

(12)

式中：

n——變量個(gè)數(shù)；

yi——實(shí)測(cè)值，g；

δ——相對(duì)誤差；

SME,i——平均絕對(duì)誤差。

2 結(jié)果與分析

2.1 魚體密度

選取10個(gè)魚體樣本，每個(gè)樣本分為3段進(jìn)行測(cè)量，測(cè)量結(jié)果如表2所示。經(jīng)計(jì)算，該批樣本的密度平均值為1.08 g/cm3。

表1 試驗(yàn)方案Table 1 Test scheme

表2 魚肉密度測(cè)量數(shù)據(jù)Table 2 Fish density measurement data g/cm3

2.2 魚體重量分布預(yù)測(cè)精度檢驗(yàn)

選取10個(gè)魚體樣本來構(gòu)建魚體重量—長(zhǎng)度分布曲線，各樣本最大誤差段所對(duì)應(yīng)的單位長(zhǎng)度預(yù)測(cè)重量之和與實(shí)測(cè)重量之和的對(duì)比如圖3(a)所示，各魚片樣本的預(yù)測(cè)精度均達(dá)到91%以上，表明以該模型作為定重切割的基礎(chǔ)可信度較高。對(duì)比某樣本的魚體重量分布的實(shí)測(cè)曲線與預(yù)測(cè)曲線[圖3(b)]可知，兩者的趨勢(shì)在前后段基本一致，魚腹部位重量分布的實(shí)測(cè)值小于預(yù)測(cè)值，可能與魚體密度的不均勻性有關(guān)，由于魚腹脂肪含量較高，另外魚體實(shí)際切割過程中魚肉變形不可避免，因此實(shí)測(cè)結(jié)果也存在一定隨機(jī)誤差。結(jié)合表2可知，魚體密度不但存在個(gè)體差異，魚體各部位的密度也略有不同，而魚體重量分布建模時(shí)假設(shè)魚體密度一致，從而產(chǎn)生誤差。

2.3 魚體定量切割精度檢驗(yàn)

選取30個(gè)魚片樣本，重量范圍為279.6～326.7 g，分成3組進(jìn)行定重切段規(guī)劃，各組的給定重量分別為10，15，20 g，按試驗(yàn)方法獲得的切段長(zhǎng)度進(jìn)行分切和測(cè)重，所得試驗(yàn)結(jié)果見圖4。當(dāng)給定重量值為10 g時(shí)，魚片各段的δmax值為3.4%～6.6%，MAE值為0.117～0.259 g，平均值為0.16 g；當(dāng)給定重量值為15 g時(shí)，每個(gè)魚片各段的δmax值為4.40%～6.87%，MAE值為0.241～0.565 g，平均值為0.38 g；當(dāng)給定重量值為20 g時(shí)，魚片各段的δmax值為8.05%～10.33%，MAE值為0.81～1.37 g，平均值為1.15 g。魚片定重切段時(shí)，給定重量越大，切割誤差越高。

選取30個(gè)魚片樣本，重量范圍為222.5～370.5 g，分成3組，分別按10，15，20段進(jìn)行等重切段規(guī)劃，根據(jù)計(jì)算得到的切段長(zhǎng)度進(jìn)行分切和測(cè)重，所得試驗(yàn)結(jié)果見圖5。

圖3 魚體重量-長(zhǎng)度分布模型Figure 3 The weight-length distribution model of fish

圖4 定重切段規(guī)劃的誤差統(tǒng)計(jì)Figure 4 Statistics of sample error of constant weight cutting

圖5 等重切段規(guī)劃的誤差統(tǒng)計(jì)Figure 5 Error statistics of each sample in equal weight cutting

當(dāng)給定段數(shù)為20段時(shí)，各段的δmax值為3.47%～5.76%，MAE值為0.538～0.880 g，平均值為0.67 g；當(dāng)給定段數(shù)為15段時(shí)，各段的δmax值為5.51%～8.48%，MAE值為1.04～1.84 g，平均值為1.345 g；當(dāng)給定段數(shù)為10段時(shí)，各段的δmax值為6.41%～9.84%，MAE值為1.680～3.145 g，平均值為2.44 g。魚片等重切段時(shí)，給定切割段數(shù)越多，切割精度越高。

3 結(jié)論

基于線激光掃描構(gòu)建了魚類原料輸送過程中對(duì)魚體輪廓的測(cè)量系統(tǒng)，并在此基礎(chǔ)上提出了一種面向魚類多樣化切割需求的定量分切方法?；隰~體輪廓點(diǎn)云數(shù)據(jù)和魚體密度測(cè)量數(shù)據(jù)，建立了魚體重量分布的數(shù)學(xué)模型，模型的預(yù)測(cè)精度達(dá)到91%以上。在魚體重量分布預(yù)測(cè)的基礎(chǔ)上，分別建立了魚肉定重切段和等重切段的規(guī)劃方法并通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了方法的有效性。試驗(yàn)結(jié)果表明，定重切段時(shí)，切割誤差隨給定重量的增大而增大；等重切段時(shí)，切割誤差隨給定段數(shù)的減少而增大。在實(shí)際生產(chǎn)的切段工藝參數(shù)設(shè)定區(qū)間內(nèi)，根據(jù)用戶需求，試驗(yàn)方法可滿足定量切段加工精度要求。當(dāng)系統(tǒng)給出準(zhǔn)確度落刀位置后，采用手工切割方式在相應(yīng)位置落刀，但由于肉質(zhì)較為疏松，越往尾部切就越會(huì)導(dǎo)致魚肉向前或向后靠攏，從而導(dǎo)致誤差的出現(xiàn)。后續(xù)可采用機(jī)械式快速落刀切割以及增加樣本數(shù)來進(jìn)一步提升定量切段的精度。