指向理解進(jìn)階的課后作業(yè)設(shè)計(jì)策略

文 孫報(bào)

一、關(guān)注整體性，讓作業(yè)設(shè)計(jì)從“線面”進(jìn)階到“立體”

1.科學(xué)使用教材習(xí)題，點(diǎn)燃學(xué)生的興趣點(diǎn)。

認(rèn)真領(lǐng)會(huì)每道題的“意圖”，教師除了對(duì)于教材中習(xí)題的理解之外，還要認(rèn)真翻閱教師教學(xué)用書，研讀每道題需要學(xué)生達(dá)到什么程度。如果需要對(duì)習(xí)題進(jìn)行“升級(jí)”，可以根據(jù)班級(jí)學(xué)生的學(xué)情進(jìn)行個(gè)性化改編，真正實(shí)現(xiàn)由教教材到用教材教的理念轉(zhuǎn)變。

2.擇優(yōu)遴選教輔習(xí)題，開放思維的生長(zhǎng)點(diǎn)。

教輔資料的作用在于鞏固學(xué)生課上所學(xué)知識(shí)點(diǎn)，要將課本習(xí)題與教輔資料習(xí)題進(jìn)行比對(duì)，進(jìn)行“擇優(yōu)”，選擇既減輕學(xué)生作業(yè)負(fù)擔(dān)，又有利于鞏固所學(xué)知識(shí)的習(xí)題，并進(jìn)行統(tǒng)整，使課后作業(yè)與課堂作業(yè)無縫銜接。

以蘇教版三年級(jí)下冊(cè)《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)（二）》練習(xí)十為例，學(xué)生對(duì)于幾分之一的認(rèn)識(shí)鞏固練習(xí)比較多，但是學(xué)生根據(jù)圖中的均分和有規(guī)則的物體分布很容易用均分和涂色來表示，這樣中規(guī)中矩的題目完全可以用補(bǔ)充習(xí)題上的習(xí)題來代替：

補(bǔ)充習(xí)題上的這道題很多學(xué)生會(huì)認(rèn)為只有一個(gè)答案，即第三幅圖形中的涂色部分，為什么不考慮第二幅圖形呢，原因就在于平時(shí)做題要么劃豎線平均分，要么劃?rùn)M線平均分，缺少“打亂洗牌”思維，第二幅圖恰好彌補(bǔ)了平時(shí)訓(xùn)練的不足，讓學(xué)生對(duì)于分?jǐn)?shù)的內(nèi)涵理解趨向深入，知道平均分對(duì)象的總數(shù)和取得個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，從而得到平均分的方式，可以根據(jù)實(shí)際需要進(jìn)行合理變形，讓學(xué)生對(duì)于分?jǐn)?shù)的理解走向深刻。

3.甄別推薦習(xí)題，找準(zhǔn)思維的立體點(diǎn)。

讓學(xué)生尋找“好題”是學(xué)生自主參與作業(yè)評(píng)價(jià)的較好方式。在日常教學(xué)中，教師每次推出的好題，要讓學(xué)生能夠知曉“好”在哪里？不同年齡段學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)對(duì)于好題的心理需求也不盡相同，選擇有實(shí)踐性、操作性強(qiáng)的習(xí)題讓學(xué)生能夠動(dòng)手體驗(yàn)，根據(jù)自己的學(xué)習(xí)情況挑選自己認(rèn)為的好題，有的學(xué)生挑選的是基礎(chǔ)題，有的學(xué)生挑選的是拓展題，還有的學(xué)生挑選的是探究題，無論哪類題目都是學(xué)生心目中的好題，都是能夠跳一跳摘到的“果實(shí)”。

教師對(duì)本單元的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行結(jié)構(gòu)化的梳理后，布置學(xué)生完成課后作業(yè)，很多學(xué)生僅僅停留在完成基本的配套練習(xí)。如果教師引導(dǎo)學(xué)生平時(shí)對(duì)好題進(jìn)行整理推薦，就會(huì)激發(fā)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意識(shí)，通過題目的比對(duì)，思考什么樣的題才是大家認(rèn)可的好題，既從找題的過程中進(jìn)行思維訓(xùn)練，也會(huì)有找到好題的成就感。

例如在學(xué)過《兩位數(shù)乘兩位數(shù)》這個(gè)單元知識(shí)點(diǎn)后，學(xué)生找了這樣一道好題：小馬虎用豎式計(jì)算一個(gè)兩位數(shù)乘24，他在計(jì)算十位上的2 與這個(gè)兩位數(shù)相乘時(shí)，錯(cuò)誤地將所得的結(jié)果末位與個(gè)位對(duì)齊了，最終計(jì)算結(jié)果是144。正確的結(jié)果是（）。當(dāng)所有學(xué)生完成了這個(gè)好題推薦以后，先讓學(xué)生說一說解題的過程，然后利用自習(xí)課進(jìn)行小組討論，為什么這是一道好題？學(xué)生暢所欲言，有一名學(xué)生的回答仍然讓我記憶猶新，這名學(xué)生說：“這道題雖然是躺著的幾行文字，但是如果我們把這里面的計(jì)算用豎式在頭腦里表示出來就會(huì)把這道題變成了一棵樹狀圖，先將錯(cuò)就錯(cuò)用144-24×2=96 算出第二個(gè)數(shù)的個(gè)位與24相乘的結(jié)果，然后再通過96÷24得到個(gè)位數(shù)字是4，這道題就迎刃而解了，所以這道題是一道考驗(yàn)我們對(duì)于兩位數(shù)乘兩位數(shù)計(jì)算順序和逆向思維的題目，是一道好題。”

學(xué)生推薦好題，還要做出來并解釋這道題為什么是一道好題，甄別的過程其實(shí)就是接觸各類題型的過程，這樣一番操作對(duì)于學(xué)生的思維能力和表達(dá)能力是一次很好的鍛煉。

二、單元統(tǒng)整，讓作業(yè)設(shè)計(jì)從“樹木”進(jìn)階到“森林”

在課后作業(yè)的安排上要有結(jié)構(gòu)化意識(shí)和單元整體觀念，既考查課時(shí)知識(shí)點(diǎn)，也能夠兼顧課時(shí)前后的知識(shí)，既“溫故”也“延伸”，這樣的課后作業(yè)設(shè)計(jì)對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生既見樹木又見森林的全局觀有很好的作用。

1.夯實(shí)基礎(chǔ)作業(yè)為設(shè)計(jì)“暖場(chǎng)”。

課后作業(yè)要緊緊圍繞課時(shí)教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重難點(diǎn)進(jìn)行設(shè)計(jì)，要重視基礎(chǔ)知識(shí)的掌握，全面了解班級(jí)學(xué)生對(duì)于課上知識(shí)的掌握程度，同時(shí)對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣和解題思維習(xí)慣進(jìn)行監(jiān)控，通過課時(shí)基礎(chǔ)作業(yè)的完成為其他課后作業(yè)的高效設(shè)計(jì)做鋪墊。

2.考慮前置作業(yè)為設(shè)計(jì)“搭橋”。

在課后作業(yè)的設(shè)計(jì)中，要考慮前面知識(shí)點(diǎn)的溫故，將現(xiàn)有知識(shí)點(diǎn)與之前單元知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行無縫銜接，將原有的知識(shí)點(diǎn)和現(xiàn)有知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行合理“嫁接”，形成既溫習(xí)舊知又解決新知的分層練習(xí)。

例如“從所求的問題想起”兩步計(jì)算應(yīng)用題的練習(xí)，在作業(yè)中可以設(shè)計(jì)一道運(yùn)用“從所求問題想起”來解決的練習(xí)。比如在前面單元學(xué)習(xí)過的題目：王大伯把收獲的蘋果運(yùn)往外地，已經(jīng)裝滿15車，每車28 筐，還剩下16 筐。王大伯一共收獲蘋果多少筐？雖然這道題是運(yùn)用兩位數(shù)乘兩位數(shù)來解決實(shí)際問題，但是從問題出發(fā)，要想求出王大伯一共收獲蘋果多少筐，需要知道兩個(gè)條件，即已經(jīng)裝滿的筐數(shù)和剩下的筐數(shù)，用兩者相加得到一共的筐數(shù)就是該題的答案。這樣的題目讓學(xué)生感受到從條件出發(fā)和從問題出發(fā)解決問題其實(shí)一直存在于我們周圍，只不過今天是專題學(xué)習(xí)“從所求的問題想起”解決問題的策略，對(duì)于數(shù)量關(guān)系和解題思路的明確有了進(jìn)一步的要求。這樣的作業(yè)容易讓學(xué)生將新授知識(shí)與前面知識(shí)進(jìn)行聯(lián)系，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的正向遷移，成為新舊知識(shí)的“橋梁”。

3.延伸后知作業(yè)為設(shè)計(jì)“引流”。

對(duì)于后面單元的知識(shí)點(diǎn)，可以設(shè)計(jì)與之相關(guān)的，利用現(xiàn)有知識(shí)就能解決的作業(yè)，讓一些優(yōu)秀學(xué)生提前跳一跳摘到桃子，讓每個(gè)學(xué)生都能在數(shù)學(xué)上獲得不同的發(fā)展。

例如學(xué)生在學(xué)習(xí)了平年和閏年知識(shí)點(diǎn)后，出一道通過月歷表來判斷某天是星期幾的題目：2022 年的5 月1 日是星期日，問題：今年的4 月30 日是星期幾？今年的6 月1 日是星期幾？這樣的題目就會(huì)打開學(xué)生的思維閘門，有的學(xué)生通過畫月歷打“√”的方法統(tǒng)計(jì)，有的學(xué)生直接通過測(cè)算天數(shù)按照周期原理來計(jì)算，這樣的作業(yè)設(shè)計(jì)讓學(xué)生不在孤立于從一個(gè)月來看星期幾，而是跨“月”進(jìn)行思考計(jì)算。

三、智慧創(chuàng)編，讓作業(yè)設(shè)計(jì)從“鞏固”進(jìn)階到“育人”

1.達(dá)成作業(yè)設(shè)計(jì)的“初心”。

作業(yè)確實(shí)有幫助學(xué)生鞏固知識(shí)、提升知識(shí)運(yùn)用能力的功能。從心理學(xué)視角來看，學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)時(shí)間有限，通過課堂學(xué)習(xí)一般只能形成短時(shí)記憶，要維持記憶的持久性就需要一定的重復(fù)刺激，而作業(yè)正是使課堂知識(shí)重現(xiàn)的途徑。所以，作業(yè)設(shè)計(jì)首先要能夠鞏固所學(xué)的知識(shí)，要讓學(xué)生根據(jù)不同的情境利用所學(xué)的知識(shí)解決問題。

2.創(chuàng)編屬于學(xué)生的“智慧”。

設(shè)計(jì)作業(yè)的主體一直以來都是教師，而完成作業(yè)的主體是學(xué)生。我們不妨讓學(xué)生試著當(dāng)作業(yè)設(shè)計(jì)的小主人，了解作業(yè)設(shè)計(jì)的原理，剖析作業(yè)設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)。在日常的課后作業(yè)中可以讓學(xué)生創(chuàng)編作業(yè)，讓作業(yè)從冷冰冰的被動(dòng)接受到有溫度的自我生長(zhǎng)。一開始，學(xué)生可能會(huì)做得不怎么好，但是經(jīng)過一段時(shí)間的實(shí)踐和努力就會(huì)漸入佳境。例如，學(xué)習(xí)了認(rèn)識(shí)公頃知識(shí)點(diǎn)后，讓學(xué)生自己根據(jù)平時(shí)接觸的面積大小來設(shè)計(jì)一道關(guān)于公頃單位的認(rèn)識(shí)的題目，學(xué)生就會(huì)根據(jù)1 公頃等于10000 平方米進(jìn)行合理想象，用教室面積、操場(chǎng)面積、校園面積來說明面積范圍，看上去和教師布置的作業(yè)無異，但是這種主動(dòng)創(chuàng)編作業(yè)需要積累很多常見面積“素材”，搜集素材的過程也是學(xué)習(xí)鞏固的過程。

設(shè)計(jì)指向理解進(jìn)階的課后作業(yè)對(duì)于學(xué)生的數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)、數(shù)學(xué)素養(yǎng)提升等方面都具有重要意義。數(shù)學(xué)作業(yè)是數(shù)學(xué)課堂的延伸和補(bǔ)充，也是鞏固課堂知識(shí)的重要手段，如果教師能從學(xué)生的年齡特征、認(rèn)知結(jié)構(gòu)和心理需求出發(fā)，對(duì)數(shù)學(xué)作業(yè)做好精心設(shè)計(jì)，關(guān)注整體性、思維性、生活性、趣味性、兒童性、層次性、時(shí)間性、綜合性等方面，讓數(shù)學(xué)作業(yè)更加多樣化、自主化、層次化、項(xiàng)目化，就會(huì)讓作業(yè)的功能愈發(fā)顯得豐富和具有針對(duì)性，真正實(shí)現(xiàn)作業(yè)到作品的升級(jí)。