聚焦核心問題培養(yǎng)說理能力
——《周長》教學(xué)實踐與思考

文 范秋香

【教學(xué)內(nèi)容】

人教版三年級上冊第83 頁。

【教學(xué)過程】

一、喚醒經(jīng)驗，揭示概念

師：同學(xué)們，今天我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容是《周長》，聽說過周長嗎？

生：聽說過。

師：你會舉例說說什么是周長嗎？

（教師靜靜等待，學(xué)生陸陸續(xù)續(xù)舉手）

師：跟你的同桌說一說。

（學(xué)生同桌合作交流，教師巡視）

生1：周長就是一個圖形的長度。

生2：（指著下圖說）周長是這個圖形這樣一周的長度。

生3：長方形4 條邊的長度就是它的周長。

生4：我認(rèn)為周長是平面圖形一周的長度。

師：誰說得對呢？請打開課本第83 頁，看看書上是怎么說的。

師：什么是周長呢？

生：封閉圖形一周的長度，就是它的周長。

【思考：本節(jié)課從學(xué)生已有的經(jīng)驗入手，通過核心問題“你會舉例說說什么是周長”引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考，運(yùn)用已有的知識經(jīng)驗、生活經(jīng)驗舉例說明什么是周長，初步體會周長的含義，為學(xué)生進(jìn)一步探究有關(guān)周長的知識做鋪墊，符合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，降低后續(xù)學(xué)習(xí)的難度?！?/p>

二、自主探究，測量周長

1.指周長。

師：老師今天帶來了一組圖形，想看嗎？

課件出示：

師：你會指出它們的周長嗎？指給同桌看一看。

（同桌互相邊指邊說，教師巡視指導(dǎo)，指名學(xué)生上臺指一指這些圖形的周長）

師：都和他指的一樣嗎？

生：一樣。

【思考：通過對多邊形及簡單的曲線圖形“指一指”的操作活動，讓學(xué)生經(jīng)歷從平面圖形中抽象出“線”的過程，有效幫助學(xué)生突破周長的本質(zhì)是“邊線”的長度這一難點(diǎn)，初步構(gòu)建周長的概念，比較好地理解周長的本質(zhì)。讓學(xué)生在“做數(shù)學(xué)”的過程中感受什么是周長，為測量周長做鋪墊?！?/p>

2.量周長。

師：那你會測量這些圖形的周長嗎？拿出尺子，動手量一量吧。

（學(xué)生動手測量，教師巡視）

師：都量好了嗎？（有部分學(xué)生點(diǎn)點(diǎn)頭）那為什么沒有同學(xué)舉手呢？有困難嗎？

生1：我有疑問。最后一個圖形它不是直直的邊，而是彎彎的邊，它沒有周長。

生2：我覺得心形是有周長的。

生3：我也認(rèn)為這個心形是有周長的，因為它并沒有斷開。它的兩條彎彎的邊就是它的周長。

師：所以，這個心形它也是——

生：有周長的。

師：還有困難嗎？

生：很難測量。

師：有辦法解決這個困難嗎？

生：可以用一條繩子繞著它的邊圍一圈，然后再用尺子量這條繩子的長度，就能量出這個心形的周長。

師：那你剛才用什么來測量這個心形的周長？

生：因為現(xiàn)在沒有繩子，我就只好扯一小根頭發(fā)來測量。

師：為什么她要用頭發(fā)來測量？誰聽懂了？

生：她的意思就是用頭發(fā)圍出心形的邊，然后拉直了用尺子再測量。

師：還有其他的方法嗎？四人小組討論一下。

（小組交流討論，教師巡視）

生：還可以用軟尺測量。我們用軟尺測出愛心的一邊是5 厘米，所以愛心的周長是10 厘米。

生：還可以用卷尺測量。

師：那其他三個圖形的周長你們都測出來了嗎？你們是怎么測量的？

生：我是先測量出各圖形每條邊的長度，然后把它們加起來，就求出了它們的周長。

師：求一個圖形的周長，就是求這個圖形各條邊長之和。

【思考：大膽放手讓學(xué)生獨(dú)立嘗試解決問題。在“怎樣量這些圖形的周長”這一核心問題的驅(qū)動下，學(xué)生自主動手探究多邊形和簡單的曲線圖形周長的測量方法，在測量曲邊圖形——心形時，教師沒有事先提供繩子、鐵絲等物品，而是放手讓學(xué)生在解決問題中提出困難——交流討論——驗證方法，在探索多元的方法中深化對概念的認(rèn)知，同時感受“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想方法?！?/p>

3.比周長。

師：老師這里還帶來了兩個圖形，想看嗎？

課件出示：

師：這兩個圖形的周長一樣嗎？請說明理由。

師：老師先了解一下：認(rèn)為一樣長的請舉手。

師：認(rèn)為不一樣長的請舉手。

師：真好，都有自己不同的想法?，F(xiàn)在把你的想法在四人小組里交流一下。

師：現(xiàn)在還認(rèn)為一樣長的請舉手。

師：認(rèn)為不一樣長的請舉手。

（還有一些同學(xué)）

師：說說你的想法。

生1：我認(rèn)為第②個圖形的周長比較長，因為第②圖形凹進(jìn)去一小塊，所以周長比較長。

生2：我有不同意見，我認(rèn)為兩個圖形一樣長，因為把第②個圖形凹進(jìn)去的兩條邊分別向上、向左平移，兩個圖形就變成一樣了。所以它們的周長是一樣長的。

師：誰聽懂了？

生：我聽懂了。她的意思就是通過平移，可以把兩個不一樣的圖形變成一樣的圖形，所以它們的周長是一樣長的。

師：剛才我們通過比較知道，雖然這兩個圖形的大小不同，但它們的周長卻相等。如果我再拿出一個和圖②一樣大小的圖形，你們猜，它的周長會跟圖①、②的周長一樣長嗎？

課件出示圖③：

師：圖③的周長和前面兩個相等嗎？請獨(dú)立思考，并說明理由。

師：都有想法了是嗎？把你的想法跟同桌交流一下。

生1：我認(rèn)為它們的周長都是一樣長的，因為直接把下面這條邊平移上去，就能變成一樣的圖形。

生2：我不同意他的看法。把下面這條邊平移上去以后，那還剩下兩條邊，所以第③個圖形的周長比圖①、②的周長長。

師：同樣大小的圖形，它們的周長不一定相等。

【思考：平面圖形的周長和面積緊密依存，而這也成了學(xué)生學(xué)習(xí)的一個困難。雖然面積的學(xué)習(xí)在三年級下冊，但學(xué)生對面積的感覺已經(jīng)存在了。所以，通過兩個圖形的周長對比后，學(xué)生的反應(yīng)經(jīng)歷了這樣的變化：圖形②長——質(zhì)疑后——一樣長。通過思辨，學(xué)生第一次嘗試了周長和面積的剝離，同時也培養(yǎng)了學(xué)生學(xué)會傾聽、質(zhì)疑并有理表達(dá)自己的想法的說理能力?！?/p>

三、實際應(yīng)用，感受價值

課件出示：

師：你們知道什么是腰圍嗎？

生：就是腰這里圍一圈。

師：腰圍就是我們腰部的周長。同學(xué)們可以利用課余時間，量一量父母或同學(xué)的頭圍、胸圍和腰圍。

師：關(guān)于周長，你們還有其他的問題嗎？周長的知識還有很多。下節(jié)課我們繼續(xù)來研究。

【思考：“提出問題——分析問題——建立模型——解釋應(yīng)用”是小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的有效路徑。因此，在學(xué)生深刻理解周長的概念、初步掌握了簡單圖形測量方法后，教師設(shè)計如上練習(xí)通過“腰圍、頭圍”等生活常見、常用的素材，幫助學(xué)生溝通數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，感受周長在生活中的廣泛運(yùn)用，體會數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實用價值。】

【課后思考】

《周長》是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級上冊的內(nèi)容，它是在學(xué)生初步認(rèn)識了三角形、長方形、正方形等平面圖形并掌握了測量線段的方法，認(rèn)識了米、厘米等長度單位的基礎(chǔ)上展開教學(xué)的。它是學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)平面圖形周長計算的基礎(chǔ)。教學(xué)中教師要認(rèn)真把握這節(jié)課教材的地位與學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)，才能在教學(xué)過程中充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生主動學(xué)習(xí)、自主探究。本教學(xué)案例有以下兩個突出特點(diǎn):

1.聚焦核心問題,培養(yǎng)學(xué)習(xí)能力。

在教學(xué)過程中，教師能夠突出這節(jié)課是學(xué)生認(rèn)識周長的起始課的特征，聚焦“什么是周長？請你舉例說一說?！薄霸趺礈y量圖形的周長？”這兩個核心問題，并在核心問題的驅(qū)動下，大膽放手讓學(xué)生自主探究，獲取知識。教師在課堂上留給學(xué)生充分的獨(dú)立思考與交流討論的時間，放手讓學(xué)生通過“找”和“畫”兩種方式，找生活中的例子和自己畫圖解釋什么是周長，再引導(dǎo)學(xué)生通過測量、計算，動手實踐用線“化曲為直”，自主尋找測量周長的辦法。通過操作、測量、比較等數(shù)學(xué)活動逐步加深學(xué)生對周長本質(zhì)的認(rèn)識，積累數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗。與此同時，學(xué)生在與同伴的交流互動中，有傾聽、有質(zhì)疑、有思辨、有表達(dá)，學(xué)習(xí)能力不斷得到提升。

2.經(jīng)歷建構(gòu)過程，發(fā)展數(shù)學(xué)思維。

通過設(shè)計三個不同層次的思考，使學(xué)生經(jīng)歷建立周長概念的過程。首先借助生活經(jīng)驗說周長，學(xué)生的這些想法可能不是盡善盡美的，但教師在課堂上一直以包容的態(tài)度鼓勵學(xué)生表達(dá)自己的見解，并在生生的相互評價中，逐漸完成糾錯，使全體學(xué)生對周長均有初步的感知；再通過動手量直邊圖形周長，比較三個不同圖形的周長，理解圖形所有邊線長度的總和就是它的周長，在測量與計算的過程中進(jìn)一步理解“一周的長度”即是所有長度的和；最后通過測量實物上曲邊圖形的周長，感悟“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想，突破不能用直尺直接量的圖形到底有沒有周長的難點(diǎn)，深化學(xué)生對周長本質(zhì)的理解與認(rèn)識，初步掌握簡單圖形周長的測量方法。