圓柱障礙條件下沖擊波壓力分布仿真研究

趙永鑫,商 飛

(南京理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院， 南京 210094)

1 引言

爆炸沖擊波壓力通常數(shù)倍甚至數(shù)十倍于大氣壓，是高能戰(zhàn)斗部爆炸毀傷重要核心毀傷元之一。高能戰(zhàn)斗部爆炸時(shí)金屬殼體形成自然破片，殺爆類(lèi)戰(zhàn)斗部更是內(nèi)置大量高動(dòng)能預(yù)置破片，以上破片往往會(huì)對(duì)放置在爆炸現(xiàn)場(chǎng)的威力測(cè)試裝置造成嚴(yán)重?fù)p壞，典型的如自由場(chǎng)傳感器等，同時(shí)直接導(dǎo)致爆炸威力測(cè)試任務(wù)的失敗。此類(lèi)試驗(yàn)時(shí)通常在傳感器與爆心連線(xiàn)中間，距離傳感器一定距離處架設(shè)圓柱形破片擋桿，寄希望于阻擋高動(dòng)能破片擊毀傳感器。通常情況下，爆炸沖擊波快速向前推進(jìn)過(guò)程中受到圓柱障礙阻擋后，會(huì)在圓柱兩側(cè)形成繞流，對(duì)其后方一定范圍內(nèi)的沖擊波壓力分布產(chǎn)生影響，此時(shí)需要重點(diǎn)關(guān)注戰(zhàn)斗部爆炸沖擊波經(jīng)過(guò)圓柱形破片擋桿后沖擊波壓力的傳播規(guī)律，絕對(duì)不能因?yàn)榧茉O(shè)了圓柱形破片擋桿而影響了后續(xù)沖擊波壓力的準(zhǔn)確測(cè)量。本文圓柱障礙條件下沖擊波壓力時(shí)空分布規(guī)律研究，對(duì)于高能戰(zhàn)斗部毀傷威力安全可靠準(zhǔn)確測(cè)試、爆炸現(xiàn)場(chǎng)傳感器安裝布設(shè)等具有重要的現(xiàn)實(shí)意義及應(yīng)用價(jià)值。

針對(duì)典型障礙物對(duì)沖擊波壓力傳播產(chǎn)生的影響，國(guó)內(nèi)外已有多位學(xué)者進(jìn)行了相關(guān)的研究。國(guó)內(nèi)多名學(xué)者對(duì)墻體的繞射情況進(jìn)行了研究，并基于數(shù)值模擬結(jié)果對(duì)沖擊波壓力繞流規(guī)律進(jìn)行了總結(jié)，不過(guò)，不同形狀的障礙物對(duì)沖擊波的影響存在差異。N.Gongora-Orozco、Shachar Berger、S.Sha等人均針對(duì)障礙物幾何形狀對(duì)沖擊波的影響進(jìn)行了研究。A.Chaudhuri等給出了立方體、圓柱體、正三棱柱以及反三棱柱對(duì)沖擊波衰減效果的差異。在圓柱形障礙物方面，圓柱繞流是流體力學(xué)領(lǐng)域的經(jīng)典模型。馮·卡門(mén)在1911年提出圓柱體在水中勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，后方會(huì)出現(xiàn)對(duì)稱(chēng)排列的尾流漩渦，之后他還發(fā)現(xiàn)渦街的移動(dòng)速度比來(lái)流的移動(dòng)速度低許多。F.Gnani等通過(guò)拍攝紋影圖像發(fā)現(xiàn)，一旦沖擊波進(jìn)入拐角區(qū)域就會(huì)發(fā)生衍射，形成具有彎曲衍射波和反射膨脹波的典型結(jié)構(gòu)。楊群等根據(jù)單、雙、三圓柱模型的風(fēng)洞繞流試驗(yàn)結(jié)果，重點(diǎn)討論了串列三圓柱繞流的時(shí)均壓力分布。方九如等對(duì)沖擊波遇到圓柱形障礙物后的繞流情況進(jìn)行了數(shù)值模擬，發(fā)現(xiàn)圓柱表面附近的壓力峰值相比自由場(chǎng)的壓力峰值有較大提升。牛操等分析了圓形、方形鋼管混凝土柱受到?jīng)_擊波作用后，前后表面處的壓力變化情況，并總結(jié)了反射壓力和繞射壓力的變化特點(diǎn)。王鵬程研究了海洋石油平臺(tái)上圓柱障礙物數(shù)量和阻塞率對(duì)燃?xì)獗_擊波和溫度場(chǎng)的影響。

本文在現(xiàn)有障礙物繞射研究基礎(chǔ)上對(duì)爆炸場(chǎng)圓柱形障礙物對(duì)沖擊波分布的影響范圍進(jìn)行深入研究，對(duì)傳感器前方的破片擋桿架設(shè)方案進(jìn)行指導(dǎo)。本文中結(jié)合爆炸場(chǎng)試驗(yàn)測(cè)試應(yīng)用場(chǎng)景，針對(duì)圓柱形破片擋桿障礙條件下沖擊波壓力分布開(kāi)展數(shù)值模擬仿真，重點(diǎn)研究圓柱形障礙物距離爆心的距離、高度以及直徑對(duì)其后方?jīng)_擊波壓力分布產(chǎn)生的影響，分析圓柱形障礙物對(duì)沖擊波壓力分布影響范圍，進(jìn)而對(duì)前方有破片擋桿的自由場(chǎng)傳感器的安裝布設(shè)位置提出建議。

2 圓柱障礙條件下沖擊波分布理論分析

沖擊波在傳播過(guò)程中遇到圓柱形障礙物阻擋時(shí)，沖擊波一接觸到圓柱壁面即發(fā)生壁面反射，隨著沖擊波向前傳播，與圓柱迎波面接觸增多，形成一道彎曲、向外擴(kuò)張的反射波。當(dāng)沖擊波的波頭越過(guò)圓柱前半部分后，開(kāi)始形成繞射并伴隨著漩渦產(chǎn)生，圓柱后部會(huì)有短暫的低壓區(qū)，圓柱障礙對(duì)沖擊波傳播影響示意圖如圖1。

圖1 圓柱障礙對(duì)沖擊波傳播影響示意圖Fig.1 Effect of cylindrical obstacle on shock wave propagation

卡門(mén)渦街理論也指出：流體向前運(yùn)動(dòng)遇到圓柱障礙物后，會(huì)從兩側(cè)繞過(guò)障礙物，并在后方形成漩渦。當(dāng)雷諾數(shù)在40～300之間時(shí)，會(huì)在圓柱后方產(chǎn)生2列交錯(cuò)排列的卡門(mén)渦街。隨著雷諾數(shù)逐漸增大，后方的流體由層流變?yōu)橥牧鳎纬傻匿鰷u也逐漸失去規(guī)律。圓柱后方形成的漩渦也表明這一區(qū)域壓力較小，內(nèi)外存在壓力差。圓柱障礙物的存在改變了沖擊波原有的運(yùn)動(dòng)路徑，2側(cè)的繞流匯聚后形成漩渦，導(dǎo)致障礙物后方的空氣擾動(dòng)并伴隨著該區(qū)域的壓力不斷變化。

3 仿真模型參數(shù)

通過(guò)AUTODYN建立仿真模型。仿真中所采用的材料均來(lái)自AUTODYN自帶的標(biāo)準(zhǔn)材料模型庫(kù)。模型中空氣為理想氣體，狀態(tài)方程為：

=(-1)

(1)

式(1)中：密度=1.225 kg/m；絕熱指數(shù)=1.4；初始內(nèi)能密度=2.068×10kJ/kg。障礙物的材料為STEEL1006，密度為7.896 g/cm。炸藥采用TNT，狀態(tài)方程為JWL狀態(tài)方程為：

(2)

式(2)中：、、、、均為材料常數(shù)，=415，=09，=035；為相對(duì)密度；為初始內(nèi)能密度。炸藥主要參數(shù)取值見(jiàn)表1。

表1 TNT材料參數(shù)Table 1 TNT material parameters

仿真模型如圖2所示?？諝庥虺叽鐬?.1 m×0.9 m×0.3 m，均采用Euler單元，網(wǎng)格尺寸10 mm?？諝庥虻牡撞坎辉O(shè)置邊界，模擬剛性地面，其余5個(gè)側(cè)面采用流出邊界，用于模擬無(wú)限空氣域。TNT距地面0.75 m，當(dāng)量1 kg。障礙物選擇實(shí)心圓柱形長(zhǎng)桿，模擬實(shí)際測(cè)量時(shí)的樹(shù)木或破片擋桿等圓柱障礙。每次仿真各設(shè)置11個(gè)測(cè)點(diǎn)，測(cè)點(diǎn)1～測(cè)點(diǎn)11均位于障礙物后方的中軸線(xiàn)上，每個(gè)間隔0.2 m。

圖2 仿真模型示意圖Fig.2 Simulation model

仿真時(shí)各個(gè)模型的具體參數(shù)設(shè)置如表2所示，一共進(jìn)行11次仿真，編號(hào)1#為無(wú)障礙物的情況，用于獲取自由場(chǎng)的沖擊波壓力；編號(hào)2#～6#用于獲取爆心距對(duì)障礙物后方?jīng)_擊波壓力產(chǎn)生的影響；編號(hào)2#、7#、8#用于獲取障礙物高度對(duì)障礙物后方?jīng)_擊波壓力產(chǎn)生的影響；編號(hào)2#、9#～11#用于獲取障礙物直徑對(duì)障礙物后方?jīng)_擊波壓力產(chǎn)生的影響。

表2 仿真參數(shù)Table 2 Simulation parameter setting

4 仿真結(jié)果分析

圖3給出了仿真2#～6#與仿真1#對(duì)比的結(jié)果以及它們各自相對(duì)仿真1#的變化幅度。

圖3 不同爆心距下障礙物后方壓力峰值曲線(xiàn)Fig.3 Peak pressure behind obstacles under different blasting center distances

由圖3可見(jiàn)，緊挨圓柱障礙物后方的測(cè)點(diǎn)1處沖擊波的壓力明顯衰減，相比無(wú)障礙條件下壓力衰減幅度在30%～40%。對(duì)比無(wú)障礙條件下，測(cè)點(diǎn)2處的沖擊波壓力的增幅均在5%以上；測(cè)點(diǎn)3～5處的壓力均有小幅度上升，增幅分別為3%、2% 和1%；測(cè)點(diǎn)6～11處的壓力峰值與無(wú)障礙物時(shí)非常接近，它們的變化幅度在1%以下。根據(jù)以上沖擊波壓力的變化情況，圓柱障礙物后方0.4 m·kg范圍內(nèi)，沖擊波壓力波動(dòng)幅度超過(guò)5%，該區(qū)域受圓柱障礙物影響較大；圓柱障礙物后方0.4～1 m·kg范圍內(nèi)，沖擊波壓力平均波動(dòng)幅度在3%左右，圓柱障礙物對(duì)該區(qū)域的影響開(kāi)始減弱；圓柱障礙物后方超過(guò)1 m·kg的范圍，沖擊波壓力與無(wú)障礙物時(shí)幾乎相同，不再受到圓柱障礙物影響。此外，對(duì)照5幅圖中的沖擊波壓力變化趨勢(shì)可以發(fā)現(xiàn)，在不同爆心距下，沖擊波的壓力峰值變化趨勢(shì)相同，爆心距僅僅影響了沖擊波的幅值。比較不同爆心距下圓柱障礙物后方壓力峰值的波動(dòng)程度，發(fā)現(xiàn)距爆心2.0、2.5、3.0 m·kg的圓柱障礙物后方壓力最大波動(dòng)幅度分別為52%、43%和35%，與無(wú)障礙時(shí)壓力峰值的差異小于1%的位置則分別為圓柱障礙物后方1.2、1.0、0.6 m·kg處。

根據(jù)上述仿真結(jié)果的分析，破片擋桿后方的沖擊波壓力波動(dòng)幅度和其與爆心的比例距離有關(guān)，比例距離較小時(shí)波動(dòng)幅度會(huì)有所上升；但當(dāng)破片擋桿距離測(cè)點(diǎn)1 m·kg以上時(shí)，其對(duì)沖擊波壓力的測(cè)試產(chǎn)生的影響將變得很小。因此，實(shí)際現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試時(shí)應(yīng)結(jié)合測(cè)點(diǎn)的比例距離選擇破片擋桿的位置，且至少距離測(cè)點(diǎn)1 m·kg。

圖4給出了仿真7#、8#與仿真1#、2#對(duì)比的結(jié)果以及它們各自相對(duì)仿真1#、2#的變化幅度。增加圓柱障礙物高度后，仿真7#、8#在測(cè)點(diǎn)1、2處的壓力相比增加高度前的降幅分別為7%和4%左右，后續(xù)測(cè)點(diǎn)的壓力峰值仍有不同程度降低，仿真7#在測(cè)點(diǎn)3處的壓力峰值與仿真2#接近，而仿真8#在測(cè)點(diǎn)5處的壓力峰值與仿真2#接近。此外，將仿真7#、8#的結(jié)果和仿真1#進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)仿真7#在測(cè)點(diǎn)6處的壓力峰值與無(wú)障礙物時(shí)的差別小于1%，而仿真8#在測(cè)點(diǎn)4處的壓力峰值與無(wú)障礙物時(shí)的差別就已經(jīng)小于1%。綜合上述分析，適當(dāng)增加圓柱障礙物的高度，會(huì)減小障礙物頂部繞射波對(duì)測(cè)點(diǎn)區(qū)域產(chǎn)生的影響，使該區(qū)域內(nèi)的沖擊波壓力降低，圓柱障礙物對(duì)后方?jīng)_擊波壓力的影響范圍也會(huì)變小。在實(shí)際設(shè)置破片擋桿時(shí)應(yīng)當(dāng)根據(jù)測(cè)點(diǎn)位置選擇合適的高度。

圖5給出了仿真9#～11#與仿真1#對(duì)比的結(jié)果以及它們各自相對(duì)仿真1#的變化幅度。結(jié)合圖3(a)和圖5可以發(fā)現(xiàn)，圓柱障礙物的直徑增加后并未改變其后方?jīng)_擊波壓力的變化趨勢(shì)，但可以看出直徑較小的圓柱障礙物對(duì)其后方壓力峰值產(chǎn)生的影響也較小。仿真2#和仿真10#在測(cè)點(diǎn)3處的壓力峰值與無(wú)障礙物時(shí)的差別小于5%，而仿真9#和11#在測(cè)點(diǎn)3處的壓力峰值與無(wú)障礙物時(shí)的差別在8%～10%，在測(cè)點(diǎn)4處才小于5%。

圖4 不同高度障礙物后方壓力峰值曲線(xiàn)Fig.4 Peak pressure behind obstacles at different heights

圖5 不同直徑障礙物后方壓力峰值曲線(xiàn)Fig.5 Peak pressure behind obstacles of different diameters

圖6表示了這4種不同直徑圓柱障礙物后方的壓力峰值。在測(cè)點(diǎn)4之前的區(qū)域，不同直徑圓柱障礙物后方的壓力峰值存在一定差異，且壓力峰值隨著障礙物直徑的增大而增大；測(cè)點(diǎn)4之后的區(qū)域內(nèi)它們的壓力峰值趨于一致，它們之間的壓力峰值差異縮小到1%以?xún)?nèi)。此外，對(duì)比仿真2#和9#、10#和11#發(fā)現(xiàn)，圓柱障礙物直徑增大1倍后，它們的影響范圍均由1.0 m·kg增加為1.2 m·kg，直徑擴(kuò)大1倍后影響范圍將至少增加0.2 m·kg。因此，在實(shí)際選擇破片擋桿時(shí)，應(yīng)盡量控制它的直徑。但為了更好地阻擋破片，可以適當(dāng)增加破片擋桿的直徑，與此同時(shí)，測(cè)點(diǎn)的位置應(yīng)距離破片擋桿0.6 m·kg以上，以減少直徑增加對(duì)沖擊波壓力產(chǎn)生的影響。

圖6 不同直徑障礙物后方壓力峰值曲線(xiàn)Fig.6 Comparison of peak pressure behind obstacles with different diameters

5 試驗(yàn)

為了驗(yàn)證仿真結(jié)果，搭載某戰(zhàn)斗部靜爆試驗(yàn)進(jìn)行自由場(chǎng)壓力測(cè)試?，F(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)獲取了圓柱形破片擋桿后方0.5、1.0、1.5 m·kg處在有無(wú)障礙物條件下的壓力值。試驗(yàn)測(cè)點(diǎn)布設(shè)位置如圖7所示，圓柱形破片擋桿直徑0.1m，距爆心3 m·kg。

圖7 測(cè)點(diǎn)布設(shè)位置示意圖Fig.7 Schematic diagram of measuring point layout

試驗(yàn)各測(cè)點(diǎn)的壓力峰值及差異如表3所示。根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)可以看出，不論在有無(wú)障礙物條件下壓力峰值均隨著比例距離增加而減小，但圓柱障礙條件下壓力峰值會(huì)有所升高，在距障礙物較近處壓力峰值增幅較大，隨著爆心距增加逐漸與無(wú)障礙條件下趨于一致。比較有無(wú)障礙物條件下的壓力峰值差異與仿真結(jié)果能夠吻合，位于圓柱形破片擋桿后方0.4～1.0 m·kg處2個(gè)測(cè)點(diǎn)的壓力峰值波動(dòng)幅度在3%左右，超過(guò)1.0 m·kg處的壓力峰值波動(dòng)小于1%，與無(wú)障礙物條件下非常接近。

表3 實(shí)測(cè)壓力峰值Table 3 Measured peak pressure

6 結(jié)論

1) 圓柱障礙物附近的區(qū)域沖擊波壓力會(huì)有較大波動(dòng)，緊鄰障礙物后方位置的壓力衰減幅度在30%～40%，隨著比例距離增加波動(dòng)逐漸減小。在圓柱障礙物后方0.4 m·kg范圍內(nèi)，壓力波動(dòng)幅度超過(guò)5%；后方0.4～1.0 m·kg范圍內(nèi)，壓力變化幅度下降到3%左右；超過(guò)1.0 m·kg的范圍，沖擊波壓力與無(wú)障礙條件下幾乎相同。

2) 圓柱障礙物距離爆心的比例距離、高度和直徑均會(huì)影響其后方的沖擊波壓力峰值。隨著圓柱障礙物距離爆心的比例距離增大，壓力峰值的波動(dòng)程度由52%降為35%，影響范圍也由1.2 m·kg降為0.6 m·kg；適當(dāng)增加圓柱障礙物的高度，會(huì)減小圓柱障礙物后方區(qū)域內(nèi)的沖擊波壓力峰值波動(dòng)幅度及其影響范圍，當(dāng)障礙物高度由0.85 m變?yōu)?.9 m后，影響范圍由1.0 m·kg變?yōu)?.6 m·kg；增大圓柱障礙物的直徑會(huì)使其后方壓力峰值波動(dòng)及其影響范圍增大，直徑擴(kuò)大1倍后影響范圍至少增加0.2 m·kg。

3) 現(xiàn)場(chǎng)設(shè)置破片擋桿時(shí)應(yīng)當(dāng)根據(jù)測(cè)點(diǎn)的比例距離選擇合適的位置，一般傳感器與破片擋桿的距離應(yīng)大于1 m·kg，同時(shí)結(jié)合破片擋桿對(duì)破片的防護(hù)效果選擇合適的直徑和高度。本文研究結(jié)果也為樹(shù)木、叢林等圓柱障礙條件下戰(zhàn)斗部爆炸沖擊波壓力時(shí)空分布研究提供了有益的借鑒。