基于時(shí)頻特征與排列熵的船舶噪聲信號(hào)識(shí)別方法的研究

劉夏揚(yáng)，李晶，*，于華鵬，趙國(guó)新，楊淑潔

(1.北京石油化工學(xué)院信息工程學(xué)院，北京 102617； 2.軍事科學(xué)院國(guó)防創(chuàng)新研究中心，北京 100071； 3.浙江海洋大學(xué)海洋工程裝備學(xué)院，浙江 舟山 316022)

船舶噪聲信號(hào)的分類識(shí)別方向作為海洋勘測(cè)研究中不可或缺的技術(shù)之一，用各種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)船舶噪聲信號(hào)進(jìn)行分類和處理的相關(guān)研究也日漸豐富[1]。能否在水下對(duì)各類目標(biāo)進(jìn)行快速無(wú)誤地識(shí)別，很大程度上影響了未來(lái)海軍艦艇的作戰(zhàn)能力。

船只噪聲信號(hào)的特征提取和分類中取得了大量高質(zhì)量的研究成果[2-5]。由于聲波在水中傳播時(shí)，水介質(zhì)的折射及聲波在水面、水底的反射，自發(fā)射點(diǎn)至接收點(diǎn)存在多個(gè)傳播途徑的現(xiàn)象，船只噪聲信號(hào)通常體現(xiàn)為時(shí)變信號(hào)[6]，且船只在行進(jìn)過(guò)程中受到復(fù)雜環(huán)境的干擾，對(duì)于船舶噪聲特征提取帶來(lái)了一定難度。以往的船舶噪聲大多都是以單一特征進(jìn)行目標(biāo)識(shí)別，但對(duì)于完整地表述船舶的特征信息這一要求，單一特征有部分局限性。利用不同方法對(duì)船舶信號(hào)特征進(jìn)行提取，可以從不同方面反應(yīng)船舶的特征。排列熵(Permutation Entropy， PE)由于其良好的魯棒性和精確性以及能夠捕獲所分析的時(shí)間序列的底層動(dòng)態(tài)，近年來(lái)已被應(yīng)用在特征提取方面。但PE只比較相鄰值，不考慮振幅，同時(shí)受等值的影響也很大，導(dǎo)致計(jì)算值與真實(shí)值存在偏差。為了解決這一問(wèn)題，F(xiàn)adlallah Bila[7]提出了加權(quán)排列熵(Weighted Permutation Entropy， WPE)，引入考慮信號(hào)波動(dòng)的加權(quán)因子。與PE相比，WPE對(duì)振幅信息更敏感，能有效檢測(cè)到信號(hào)的停滯區(qū)和突變區(qū)，并在許多領(lǐng)域得到了實(shí)際應(yīng)用[8]。

長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)(Long Short-Term Memory，LSTM)是目前實(shí)際應(yīng)用中高效的序列模型，該網(wǎng)絡(luò)對(duì)于解決循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Recurrent Neural Network， RNN)長(zhǎng)時(shí)序樣本梯度爆炸及梯度消失的問(wèn)題有著很好的效果。張亮[9]基于LSTM設(shè)計(jì)了自動(dòng)區(qū)分計(jì)算機(jī)和人的圖靈測(cè)試，并取得較高的識(shí)別率；Debashis Das Chakladar等[10]提出了一種基于雙向長(zhǎng)短期記憶(Bi-directional Long-Short Term Memory，BLSTM)和LSTM相結(jié)合的深度混合模型來(lái)處理腦電頻譜功率分類，效果甚佳。

針對(duì)船舶噪聲信號(hào)的特點(diǎn)，并利用排列熵對(duì)時(shí)序性信號(hào)的敏感性，筆者提出了基于時(shí)頻域特征和排列熵的船舶噪聲信號(hào)識(shí)別方法。利用小波新閾值去噪和希爾伯特-黃變換(Hilbert-Huang Transform，HHT)對(duì)信號(hào)進(jìn)行預(yù)處理，采用反向加權(quán)排列熵對(duì)IMF進(jìn)行篩選，繼而將保留的IMF的加權(quán)排列熵以及瞬時(shí)頻率等進(jìn)行特征提取并篩選的方式得到信號(hào)特征，通過(guò)構(gòu)建LSTM網(wǎng)絡(luò)，得到了理想的分類精度。

1 基本原理

1.1 小波閾值去噪

船舶噪聲信號(hào)包括機(jī)械噪聲、螺旋槳噪聲、水動(dòng)力噪聲等。為了提高后續(xù)訓(xùn)練速率和測(cè)試準(zhǔn)確度，需要對(duì)信號(hào)進(jìn)行預(yù)處理。

小波降噪的核心是：小波分解將原始信號(hào)分解出各層系數(shù)，給定特定閾值，系數(shù)的模大于或小于特定閾值時(shí)分別進(jìn)行處理，處理完的小波系數(shù)再進(jìn)行反變換重構(gòu)得到降噪后的信號(hào)[11]。小波閾值去噪過(guò)程如圖1所示。

圖1 小波閾值去噪過(guò)程Fig.1 Flow chart of wavelet domain denoising

有用信號(hào)的小波系數(shù)幅值較大，噪聲的小波系數(shù)賦值較小，選擇合適的閾值處理小波系數(shù)極為重要。經(jīng)典閾值函數(shù)為硬閾值函數(shù)和軟閾值函數(shù)，硬閾值函數(shù)[13]：

(1)

軟閾值函數(shù)：

(2)

(3)

式中：n為信號(hào)長(zhǎng)度；σ為噪聲標(biāo)準(zhǔn)差。閾值可以保持局部特征，但重構(gòu)信號(hào)平滑度不夠。軟閾值法可以得到平滑的信號(hào)曲線，但往往會(huì)使信號(hào)產(chǎn)生失真。采用一種新的閾值法，由Gao和Bruce引入收縮函數(shù)的變化，其克服了硬閾值和軟閾值的缺點(diǎn)。因此具有良好的去噪性能。公式如下[14]：

(4)

1.2 經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解

由于傳播過(guò)程的多途效應(yīng)，往往體現(xiàn)的是時(shí)變信號(hào)，故在宏觀上是不平穩(wěn)的。為了準(zhǔn)確描述信號(hào)特征，使用經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(Empirical Mode Decomposition， EMD)將信號(hào)分解為有限個(gè)本征模函數(shù)IMF，再求出各個(gè)IMF的瞬時(shí)頻率構(gòu)建特征向量組[15-18]。

EMD可以看作是一個(gè)對(duì)原始信號(hào)的篩選過(guò)程，根據(jù)原始信號(hào)的特點(diǎn)及規(guī)則分為多個(gè)IMF。IMF要滿足以下2個(gè)條件：

(1)信號(hào)的極值點(diǎn)數(shù)量與零點(diǎn)數(shù)相等或兩者數(shù)量差值為1；

(2)信號(hào)的上包絡(luò)線和下包絡(luò)線得到的局部均值為0.

對(duì)信號(hào)x(t)具體分解過(guò)程如下：

(1)求取原始信號(hào)的極大值點(diǎn)和極小值點(diǎn)；

(2)用樣條差值法對(duì)極小值形成下包絡(luò)線xd(t)，對(duì)極大值形成上包絡(luò)線xu(t)，計(jì)算上下包絡(luò)的均值函數(shù)公式為[15]：

(5)

(3)檢查h1(t)=x(t)-m1(t)是否滿足IMF的條件，如果滿足則繼續(xù)下一步，否則對(duì)h1(t)繼續(xù)進(jìn)行上面兩步操作，直到第n步結(jié)果h1n(t)滿足IMF條件，則可求得第1個(gè)IMF，即c1=h1n(t)；

(4)得到第1個(gè)殘余函數(shù)r1(t)=x(t)-c1，接著以此類推，直到rk(t)為單調(diào)函數(shù)或者只有1個(gè)極值點(diǎn)為止。

(5)經(jīng)過(guò)以上步驟的分解，原始信號(hào)可以表示為：

(6)

1.3 排列熵

1.3.1 加權(quán)排列熵

加權(quán)排列熵(WPE)是對(duì)排列熵(PE)的一種改進(jìn)，其計(jì)算步驟如下[7]：

輸入1個(gè)長(zhǎng)度為N的時(shí)間序列X，嵌入尺寸m>2，延遲時(shí)間τ，然后從時(shí)間序列X中提取長(zhǎng)度為m的所有可能的N-(m-1)個(gè)子序列，則X可以映射到：

=1，2，…，N-(m-1)τ

(7)

接著X按照遞增順序重新排列：

x(i+(j1-1)τ)≤x(i+(j2-1)τ)≤…≤

x(i+(jm-1)τ)

(8)

如果有2個(gè)元素相等：

(i+(j1-1)τ)=x(i+(j2-1)τ)

(9)

則他們的順序?yàn)椋?/p>

x(i+(j1-1)τ)≤x(i+(j2-1)τ)，(j1≤j2)

(10)

計(jì)算出每個(gè)子序列的權(quán)重值ωi：

(11)

(12)

Pω(πk)=

(13)

則WPE計(jì)算式為:

(14)

1.3.2 反向加權(quán)排列熵

反向加權(quán)排列熵(Reverse Weighted Permutation Entropy， RWPE)保持了WPE和反向排列熵(Reverse Permutation Entropy， RPE)的優(yōu)勢(shì)，是一種包含距離和振幅信息的復(fù)雜性度量方法，其中RPE代表時(shí)序信號(hào)與白噪聲之間的距離[18]。EMD將信號(hào)分解為若干個(gè)IMF后，有效船舶信號(hào)占較大比重，但仍有部分IMF與原始信號(hào)的相關(guān)性較低，故通過(guò)計(jì)算每一個(gè)IMF的反向加權(quán)排列熵來(lái)確定每一個(gè)IMF是否包含重要信息。其定義如下[5]:

(15)

加權(quán)相對(duì)頻率的計(jì)算式為：

(16)

反向加權(quán)排列熵表示觀測(cè)信號(hào)與高斯白噪聲之間的距離[5]，此時(shí)RWPE定義為:

(17)

其中：τ為延遲時(shí)間；m為嵌入維數(shù)；ωj為時(shí)序信號(hào)的權(quán)值。

與排列熵和加權(quán)排列熵相比，RWPE融合了振幅信息和距離信息，比PE具有更強(qiáng)的噪聲識(shí)別能力[18]。

1.4 Hilbert變換和特征提取

對(duì)保留的IMF進(jìn)行希爾伯特變換[19]：

(18)

接著構(gòu)造解析信號(hào)：

zt(t)=ci(t)+jH[ci(t)]=ai(t)ejφi(t)

(19)

得到的幅值函數(shù)和相位函數(shù)分別為：

(20)

(21)

各IMF的瞬時(shí)頻率計(jì)算方法為：

(22)

將提取的瞬時(shí)頻率和瞬時(shí)幅值經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì)得到加權(quán)平均瞬時(shí)頻率，其計(jì)算式為：

(23)

式中：IFi(k)為第i個(gè)IMF中第k個(gè)點(diǎn)的瞬時(shí)頻率；Ai(k)表示第i個(gè)IMF中第k個(gè)點(diǎn)的瞬時(shí)振幅。

1.5 長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)

利用長(zhǎng)短期記憶算法對(duì)預(yù)處理后的信號(hào)進(jìn)行分類訓(xùn)練。LSTM是在RNN的基礎(chǔ)上增加了一個(gè)單元狀態(tài)C。

LSTM記憶單元組織圖如圖2所示。

圖2 LSTM記憶單元組織圖Fig.2 Chart of Memory Cells of LSTM

由圖2可知，在T時(shí)刻，LSTM的輸入有3個(gè)：上一時(shí)刻的輸出值ht-1、上一時(shí)刻的單元狀態(tài)Ct-1以及當(dāng)前網(wǎng)絡(luò)的輸入值xt；輸出有2個(gè)：t時(shí)刻的輸出值ht和當(dāng)前時(shí)刻的單元狀態(tài)Ct。在t時(shí)刻，輸入門(mén)和輸出門(mén)都是關(guān)閉狀態(tài)，于是記憶單元把之前的狀態(tài)傳遞到t+1時(shí)刻，這樣就把第1個(gè)狀態(tài)記錄了下來(lái)。以此類推，時(shí)間步t時(shí)的記憶單元就被記錄了下來(lái)，解決了梯度消失的問(wèn)題。

以上為單向LSTM的計(jì)算方式，其相比單向LSTM，雙向LSTM的隱藏層要保存2個(gè)單元狀態(tài)A、A′，A參與正向計(jì)算，A′參與反向計(jì)算，最終的輸出y取決于2個(gè)值。雙向LSTM的訓(xùn)練單元如圖3所示。

圖 3 雙向LSTM訓(xùn)練單元Fig.3 Training Unit of BILSTM

利用雙向LSTM進(jìn)行訓(xùn)練，相比單向LSTM訓(xùn)練精度更好。

2 實(shí)驗(yàn)分析

2.1 實(shí)驗(yàn)概述

按照上述理論分析，船舶噪聲信號(hào)分類識(shí)別總體流程如圖4所示。

圖4 分類識(shí)別總體流程Fig.4 Flow chart of classification and identification

2.2 數(shù)據(jù)來(lái)源及預(yù)處理

為了驗(yàn)證船舶噪聲識(shí)別方法的有效性，使用了維戈大學(xué)提供的名為ShipsEar的真實(shí)水下船只噪聲數(shù)據(jù)庫(kù)。

實(shí)驗(yàn)涉及四類船只目標(biāo)，簡(jiǎn)稱為A、B、C、D類，2 000個(gè)噪聲樣本作為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)集。每個(gè)樣本分別采集于不同時(shí)間和環(huán)境，信號(hào)采樣率為50 kHz。選取的各類數(shù)據(jù)的原始時(shí)域波形如圖5所示。

圖5 四類信號(hào)類時(shí)域分析圖Fig.5 Four Class time domain waveform

為驗(yàn)證新閾值的去噪能力，將原始信號(hào)視為未加噪聲信號(hào)x(t)，加噪信號(hào)由原始信號(hào)和白噪聲疊加，信噪比為10 dB。利用小波變換將x(t)劃分為4階小波信號(hào)，sym4作為小波函數(shù)，并使用新閾值函數(shù)去噪。最后，將去噪后小波信號(hào)進(jìn)行組合得到去噪后的信號(hào)s(t)。原始信號(hào)與去噪信號(hào)如圖6所示。以信噪比和均方根誤差來(lái)評(píng)價(jià)去噪效果。信噪比的計(jì)算式為：

(31)

圖6 原始信號(hào)與去噪信號(hào)Fig.6 Original signal and denoised signal

不同閾值方法的去噪能力如表1所示。

表1 不同閾值方法去噪能力比較

從表1中可以看出，新閾值法在保持較低RMSE值的同時(shí)，可以得到較高的信噪比。故新閾值法去噪性能更佳。某一信號(hào)去噪前后EMD分解圖如圖7所示。

圖7 原始信號(hào)和除噪后EMD分解對(duì)比圖Fig.7 Comparison between the EMD decomposition of original signal and the original signal after denoising

在經(jīng)過(guò)信號(hào)分解算法處理的有噪信號(hào)得到的IMF中，并不是每個(gè)IMF都能對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行表征。有些成分是噪聲，需要在特征提取前排除。由文獻(xiàn)[18]可知，RWPE值越大，觀測(cè)值與白噪聲的距離越小。四類信號(hào)在求取IMF后每一類隨機(jī)選取100組IMF信號(hào)求RWPE平均值。四類船只信號(hào)中IMF的RWPE結(jié)果直方圖如圖8所示。該去噪方法區(qū)分原始信號(hào)中噪聲IMF是可行的。為了進(jìn)一步驗(yàn)證該方法的有效性，選取RWPE閾值為2和4的本征函數(shù)重構(gòu)新信號(hào)。不同取值下加噪信號(hào)和重構(gòu)信號(hào)的信噪比如表2所示。加噪信號(hào)的信噪比為10 dB。從表2中可以看出，當(dāng)RWPE取值為4時(shí)，可以得到較高的信噪比。

表2 不同RWPE值下原始信號(hào)與重構(gòu)信號(hào)的信噪比

圖8 EMD的RWPE結(jié)果的直方圖Fig.8 The histogram of the RWPE results for EMD

2.3 船舶噪聲信號(hào)識(shí)別

從數(shù)據(jù)集中隨機(jī)選出80%的信號(hào)作為訓(xùn)練集，在訓(xùn)練前使用訓(xùn)練集的均值和標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)標(biāo)準(zhǔn)化訓(xùn)練集和測(cè)試集。由于輸入信號(hào)各有2個(gè)維度，將輸入序列大小設(shè)置為2；指定雙向LSTM層輸出大小為500；每次訓(xùn)練迭代的小批量的數(shù)量設(shè)置為50；最大訓(xùn)練次數(shù)設(shè)置為50。

3 分析與討論

為了進(jìn)一步檢驗(yàn)特征提取方法的性能，選用IMF與原始信號(hào)的能量比以及WPE加權(quán)能量比構(gòu)建特征向量[25]，進(jìn)行分類實(shí)驗(yàn)。

處理后的結(jié)果對(duì)應(yīng)的識(shí)別結(jié)果如表3所示， 目標(biāo)識(shí)別的結(jié)果混淆矩陣如圖9所示。

圖9 測(cè)試集效果混淆矩陣Fig.9 Test set classification effect of confusion matrix of Class A、B、C、D

表3 不同特征提取方法識(shí)別率對(duì)比

由表3中可以看出，以IMF和原始信號(hào)能量比為特征進(jìn)行識(shí)別在多類的情況下并不實(shí)用，平均識(shí)別率為50%。在相同樣本的情況下，利用WPE對(duì)能量比進(jìn)行加權(quán)后作為特征進(jìn)行訓(xùn)練，系統(tǒng)的平均識(shí)別率提升到92.12%，而特征提取方法訓(xùn)練后的平均識(shí)別率為99.40%，說(shuō)明提出的特征具有更好的性能。

使用提出的特征提取方法，A類船只的識(shí)別率達(dá)到100.0%，B類船只的識(shí)別率為99.3%，C類船只的識(shí)別率為98.5%，D類船只的識(shí)別率為99.8%。故對(duì)于船舶噪聲識(shí)別的效果是比較理想的。

4 結(jié)論

提出了一種基于時(shí)頻域特征與排列熵的識(shí)別方法，經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解可以根據(jù)局部特征將多分量信號(hào)分解為一系列的IMF，并利用原始信號(hào)的時(shí)頻域特征有效提取船舶噪聲特征，并利用加權(quán)排列熵與加權(quán)平均瞬時(shí)頻率組成特征向量，并利用LSTM對(duì)不同類型的船舶噪聲信號(hào)進(jìn)行識(shí)別。分析了不同特征識(shí)別的特點(diǎn)，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)證明了該方法的可行性。