單相壓電電機(jī)驅(qū)動(dòng)的高精度孔徑光闌設(shè)計(jì)

曹 騰 李曉牛 王柏權(quán) 溫智益 吳大偉

南京航空航天大學(xué)機(jī)械結(jié)構(gòu)力學(xué)及控制國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，南京，210016

0 引言

孔徑光闌是光學(xué)系統(tǒng)不可或缺的核心部件，主要用于控制光束通光量，它和光學(xué)設(shè)備的照度、景深、球差等關(guān)鍵參數(shù)直接相關(guān)，決定了光學(xué)系統(tǒng)成像的成像質(zhì)量，在航空、航天、醫(yī)學(xué)等領(lǐng)域中有廣泛應(yīng)用。航天光學(xué)儀器所使用的自動(dòng)控制孔徑光闌，采用電磁電機(jī)驅(qū)動(dòng)，其中需要通過復(fù)雜的傳動(dòng)機(jī)構(gòu)將電機(jī)運(yùn)動(dòng)傳遞到光闌轉(zhuǎn)動(dòng)，增加光闌系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜程度的同時(shí)降低了光闌的控制精度[1-3]。面向航天設(shè)備輕量化、精密化、小型化的需求，傳統(tǒng)的驅(qū)動(dòng)方式面臨極大的挑戰(zhàn)。此外，對(duì)于星載紅外成像等特殊的應(yīng)用場(chǎng)景，電磁電機(jī)產(chǎn)生的電磁干擾則會(huì)影響系統(tǒng)成像質(zhì)量，需要額外的電磁屏蔽手段，增加了設(shè)計(jì)難度。

壓電電機(jī)作為一種依靠逆壓電效應(yīng)與摩擦原理直接驅(qū)動(dòng)的新型作動(dòng)器，具有響應(yīng)快、無電磁干擾、精度高、結(jié)構(gòu)緊湊等優(yōu)點(diǎn)，已被成功用于航空、精密驅(qū)動(dòng)等領(lǐng)域[4-7]。以壓電電機(jī)代替電磁電機(jī)驅(qū)動(dòng)孔徑光闌，可以很大程度上簡(jiǎn)化光闌的結(jié)構(gòu)，降低復(fù)雜程度，提高操作精度和穩(wěn)定性。文獻(xiàn)[8]基于行波旋轉(zhuǎn)超聲電機(jī)驅(qū)動(dòng)原理，設(shè)計(jì)了一種螺紋式超聲電機(jī)驅(qū)動(dòng)的孔徑光闌。該光闌雖然實(shí)現(xiàn)微弧度級(jí)別高精度定位，但其不足之處在于：①在結(jié)構(gòu)上將商用光闌整體嵌入至中空超聲電機(jī)之中，導(dǎo)致體積與質(zhì)量相對(duì)較大；②預(yù)壓力通過轉(zhuǎn)子的螺紋施加，其旋轉(zhuǎn)會(huì)改變預(yù)壓力大小，穩(wěn)定性不佳。文獻(xiàn)[9]設(shè)計(jì)了一種駐波型旋轉(zhuǎn)壓電電機(jī)用于驅(qū)動(dòng)孔徑光闌。該光闌結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，分辨率可達(dá)0.34×10-3rad，但其體積與質(zhì)量也較大。另外，以上兩種壓電驅(qū)動(dòng)光闌采用兩相電壓激勵(lì)，其控制方式與部件復(fù)雜，能耗較大。

本文結(jié)合壓電光闌設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)與結(jié)構(gòu)功能一體化設(shè)計(jì)理念，設(shè)計(jì)了一種結(jié)構(gòu)緊湊、質(zhì)量小、高精度的單相驅(qū)動(dòng)的壓電孔徑光闌。壓電定子采用碳纖維復(fù)合材料與壓電材料復(fù)合結(jié)構(gòu)，增加輸出力與結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的同時(shí)實(shí)現(xiàn)單相驅(qū)動(dòng)，簡(jiǎn)化光闌控制方式。光闌動(dòng)圈由定子直接驅(qū)動(dòng)，兩者整合實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)與功能一體化的設(shè)計(jì)。文中通過有限元軟件對(duì)壓電定子、轉(zhuǎn)子優(yōu)化設(shè)計(jì)，并對(duì)光闌性能進(jìn)行了試驗(yàn)分析。

1 孔徑光闌結(jié)構(gòu)與工作原理

1.1 光闌結(jié)構(gòu)

圖1 光闌結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Structure diagram of aperture

本文所設(shè)計(jì)孔徑光闌如圖1所示，其中包括壓電驅(qū)動(dòng)部分與孔徑控制部分。壓電驅(qū)動(dòng)部分主要為長(zhǎng)方形壓電定子以及固定零件；孔徑控制部分包括動(dòng)圈(轉(zhuǎn)子)和葉片。壓電定子嵌入在固定外殼中，其X方向與Y方向自由度通過耐高溫高彈性硅膠板(硅膠板)限制，并通過硅膠板變形提供預(yù)壓力。傳統(tǒng)的彈簧板只能通過變形提供壓力，然而由于定子與轉(zhuǎn)子之間的裝配以及磨損等誤差，不可避免地會(huì)使定子在Y方向產(chǎn)生周期性微小位移，此時(shí)彈簧板必然會(huì)與定子之間產(chǎn)生摩擦，損壞定子。硅膠板具有高彈性，各方向力學(xué)性能基本相同，可以將定子Y向運(yùn)動(dòng)形成的剪切力傳遞到硅膠板中，在不發(fā)生摩擦的情況下提供穩(wěn)定的預(yù)壓力。另外，硅膠板與金屬外殼聲阻抗黏彈性阻尼系數(shù)大，可以更好地將定子的振動(dòng)阻隔，使光闌整體更加穩(wěn)定。Z方向定子的兩側(cè)設(shè)置有導(dǎo)熱硅膠片(導(dǎo)熱片)，用于定子絕緣和散熱。壓電定子通過逆壓電效應(yīng)將電信號(hào)轉(zhuǎn)變?yōu)樽陨淼奈⑿巫?，在?qū)動(dòng)足處產(chǎn)生橢圓運(yùn)動(dòng)。驅(qū)動(dòng)足與轉(zhuǎn)子直接接觸，通過摩擦效應(yīng)將驅(qū)動(dòng)足的橢圓運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)化為轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動(dòng)，帶動(dòng)葉片運(yùn)動(dòng)改變通光孔徑大小。相比于上文文獻(xiàn)中提及的光闌，本文所設(shè)計(jì)的光闌結(jié)構(gòu)更緊湊，厚度更小，動(dòng)態(tài)范圍更大。

1.2 壓電定子設(shè)計(jì)

孔徑光闌大多用于高精密器件，因此為確保結(jié)構(gòu)的緊湊，定子形狀設(shè)計(jì)為矩形，采用一階縱向振動(dòng)(first order longitudinal vibration，L1)和二階彎曲振動(dòng)(second order bending vibration, B2)復(fù)合振動(dòng)模態(tài)，如圖2所示，定子在激勵(lì)時(shí)縱向振動(dòng)與彎曲振動(dòng)同時(shí)被激勵(lì)出來。

圖2 定子工作原理Fig.2 Operation principle of the stator

定子由振動(dòng)體和氧化鋁驅(qū)動(dòng)足組成。振動(dòng)體由4個(gè)相同的振動(dòng)單元疊加而成以增加輸出功。振動(dòng)單元由兩個(gè)極化方向相反的壓電陶瓷(piezoelectric ceramic, PZT)與碳纖維復(fù)合材料(carbon fibre reinforced plastics, CFRP)疊加組成，兩壓電陶瓷的地極與碳纖維層接觸。疊層壓電陶瓷可以增加電機(jī)輸出功率，但由于陶瓷屬于高硬度、低強(qiáng)度材料，在過高負(fù)載下容易產(chǎn)生斷裂，因此提高壓電定子整體強(qiáng)度是非常必要的。碳纖維復(fù)合材料具有高強(qiáng)度、高模量、小質(zhì)量等優(yōu)點(diǎn)。碳纖維層的存在可以很大程度上提高定子的機(jī)體強(qiáng)度[10]以及儲(chǔ)能密度[11]。此外，碳纖維層的各向異性會(huì)改變定子的機(jī)械性能,設(shè)計(jì)時(shí)可以通過纖維方向的布置達(dá)到預(yù)期的機(jī)械特性，使定子更具可設(shè)計(jì)性。

陶瓷片為長(zhǎng)板狀，其正面電極(正極化方向所指面)通過激光加工分為四個(gè)電極區(qū)，對(duì)角相連形成A(A1、A2)、C(C1、C2)兩組電極，陶瓷片反面電極為地極，如圖3所示。A組激勵(lì)時(shí)振動(dòng)軌跡為順時(shí)針，C組激勵(lì)時(shí)振動(dòng)軌跡為逆時(shí)針。

陶瓷片與預(yù)浸碳纖維層通過130 ℃高溫環(huán)境加熱黏結(jié)在一起。為了闡明纖維方向與定子力學(xué)性能的關(guān)系，文中采用COMSOL有限元仿真軟件計(jì)算了定子不同纖維方向下的振動(dòng)特性。陶瓷片的初始長(zhǎng)度和寬度分別為20 mm和6 mm，厚度為0.5 mm，密度ρ、彈性矩陣cE、相對(duì)介電常數(shù)ε、壓電常數(shù)e取值如下:

ρ=7600(kg/m3)

碳纖維層以θ角(圖3)鋪設(shè)于陶瓷片之間，根據(jù)復(fù)合材料力學(xué)特性[12]，主坐標(biāo)下纖維層的拉伸模量和剪切模量可以分別表述為

Q66(sin4θ+cos4θ)

式中，Qij為纖維層各方向下的彈性模量；G12為碳纖維層的剪切模量；E1為纖維方向拉伸模量；E2為橫向拉伸模量；ν為泊松比。

定子坐標(biāo)系下的等效拉伸模量E和等效剪切模量G表示為

式中，n為碳纖維層數(shù)；m為壓電片層數(shù)；hc為碳纖維厚度；hp為壓電片厚度；Ep為壓電片模量；Gp為壓電片剪切模量。

文中對(duì)單層鋪設(shè)進(jìn)行了仿真研究。碳纖維層厚度為0.15 mm，其材料參數(shù)如表1所示。由于電機(jī)驅(qū)動(dòng)力主要由定子切向位移提供，因此以B2模態(tài)下的共振頻率進(jìn)行激勵(lì)，其電壓峰峰值為50 V。

表1 碳纖維復(fù)合材料層參數(shù)

圖4所示為單層鋪設(shè)時(shí)不同纖維取向下定子振動(dòng)位移D的仿真結(jié)果?？梢钥闯?，隨著角度θ的增大，兩個(gè)方向的振動(dòng)幅度同時(shí)增大，但由于是在B2模態(tài)頻率下激勵(lì)，橫向幅值要大于縱向幅值。另外，隨著纖維方向角度的增大，橫向幅值呈現(xiàn)出先減小后增大的二次曲線趨勢(shì)，而縱向幅值隨著角度的增大而增大。分析其原因，纖維角度在0°～45°時(shí)，定子的剪切模量逐漸增大，在45°～90°時(shí)剪切模量逐漸減?。慌c剪切模量不同，拉伸模量隨著角度的增大呈減小的趨勢(shì)。

圖4 單層鋪設(shè)不同纖維方向下的振幅Fig.4 Vibration amplitude of stator with different fiber directions in single layer

模量的增大會(huì)使振動(dòng)幅值降低，但同時(shí)會(huì)增大定子的儲(chǔ)能模量，因此本文的研究中采用單層0°碳纖維鋪設(shè)方法。通過頻率一致性調(diào)節(jié)優(yōu)化設(shè)計(jì)，定子的最終長(zhǎng)度為20.5 mm，寬度為6.1 mm，此時(shí)得到L1模態(tài)頻率為88.8 kHz，B2模態(tài)頻率為88.76 kHz。

1.3 動(dòng)圈設(shè)計(jì)

動(dòng)圈直接與壓電定子接觸，其面有深0.3 mm、寬3.5 mm的凹槽，用于限制其軸向位移。動(dòng)圈為圓環(huán)形，如圖5所示，其自身存在徑向振動(dòng)模態(tài)，在定子的縱向振動(dòng)激勵(lì)下如果動(dòng)圈的徑向振動(dòng)模態(tài)頻率與激勵(lì)頻率一致，此時(shí)的動(dòng)圈就會(huì)形成干擾模態(tài)，降低其轉(zhuǎn)動(dòng)精度與效率[13]。因此，在對(duì)動(dòng)圈進(jìn)行設(shè)計(jì)時(shí)需要調(diào)整其相應(yīng)的振動(dòng)模態(tài)，使干擾模態(tài)共振頻率遠(yuǎn)離壓電定子的激勵(lì)頻率。

圖5 動(dòng)圈結(jié)構(gòu)示意圖Fig.5 Structure diagram of the rotor

動(dòng)圈材料為鋁合金，其尺寸d1與d2為定值，借助有限元分析，得到兩激勵(lì)頻率附近的干擾模態(tài)，如圖6所示。通過調(diào)節(jié)參數(shù)(t1，t2，t3)使其兩共振頻率遠(yuǎn)離定子共振頻率，最終優(yōu)化尺寸如表2所示。兩相鄰干擾模態(tài)頻率分別為80.5 kHz和95.7 kHz。

圖6 動(dòng)圈干擾模態(tài)Fig.6 Interference mode of the rotor

表2 動(dòng)圈尺寸參數(shù)

另外，由于動(dòng)圈材料為鋁合金，而驅(qū)動(dòng)足為氧化鋁，在高速高頻摩擦下，鋁合金表面極易磨損，因此為增加鋁合金表面耐磨性，在加工過程中對(duì)其進(jìn)行陽極氧化處理，提高接觸表面硬度。

2 實(shí)驗(yàn)測(cè)試

2.1 定子模態(tài)測(cè)試

壓電定子樣機(jī)如圖7所示，利用三維激光多普勒測(cè)振儀(PSV-500F-3D，Polytec，Inc.，Waldbronn，Germany)對(duì)其掃描測(cè)振，結(jié)果如圖8所示，定子L1和B2共模態(tài)的頻率分別為88.4 kHz和88.42 kHz，與仿真頻率的誤差小于0.45%。如圖8所示，定子在80～100 kHz范圍內(nèi)兩模態(tài)分別只有一個(gè)峰值，沒有其他干擾模態(tài)的出現(xiàn)，說明定子的振動(dòng)特性很好。

圖7 定子樣機(jī)Fig.7 Prototype of the stator

圖8 定子的幅頻特性曲線Fig.8 Amplitude-frequency characteristic curve of the stator

圖9 光闌樣機(jī)以及測(cè)試原理Fig.9 Prototype of aperture and experimental principle

2.2 光闌測(cè)試

圖9所示為孔徑光闌樣機(jī)以及測(cè)試原理。光闌總質(zhì)量為49 g，其孔徑可變范圍為0.5～35 mm，有效轉(zhuǎn)動(dòng)角度為90°。

為確定光闌的最優(yōu)工作頻率，首先對(duì)其進(jìn)行頻率-轉(zhuǎn)速測(cè)試。測(cè)試采用單相電壓驅(qū)動(dòng)，電壓峰峰值為100 V，頻率范圍為86～91 kHz。利用非接觸式激光測(cè)速儀 (LK-H020, Keyence Corp., Osaka, Japan)測(cè)得動(dòng)圈轉(zhuǎn)速，結(jié)果如圖10所示。由圖可知，孔徑放大-縮小的速度差距較小，但在頻率88.6 kHz附近時(shí)轉(zhuǎn)速達(dá)到最大，分別為1.8 r/s和1.65 r/s。相比于測(cè)得的定子樣機(jī)的共振頻率，最佳激勵(lì)頻率偏大。這是由于定子的模態(tài)測(cè)試是在自由邊界條件下測(cè)得的，而光闌中的定子受到預(yù)壓力的影響，其邊界條件發(fā)生變化，因此共振頻率會(huì)偏高。

圖10 轉(zhuǎn)速-頻率特性曲線Fig.10 Rotational speed-frequency characteristic curve

圖11 轉(zhuǎn)速-電壓特性曲線Fig.11 Rotational speed-voltage characteristic curve

圖11為光闌速度與激勵(lì)電壓之間的關(guān)系，激勵(lì)頻率為88.6 kHz,可以看出，隨著電壓的升高，光闌放大與閉合速度都增加，并且孔徑放大與縮小的速度差呈現(xiàn)減小的趨勢(shì)。在電壓峰峰值150 V激勵(lì)下，孔徑放大與縮小的速度分別為2.8 r/s和2.67 r/s，其對(duì)應(yīng)的完全放大與閉合時(shí)間為89 ms和92.4 ms，可以實(shí)現(xiàn)高速孔徑變化。

圖12 不同激勵(lì)周期下光闌轉(zhuǎn)動(dòng)弧度Fig.12 Rotational radians of aperture under different excitation cycles

圖13 不同激勵(lì)電壓下光闌轉(zhuǎn)動(dòng)弧度Fig.13 Rotational radians of aperture under different excitation voltages

光闌最小轉(zhuǎn)動(dòng)弧度決定了其控制精度。圖12所示為電壓峰峰值50 V時(shí)不同周期激勵(lì)信號(hào)下的最小轉(zhuǎn)動(dòng)弧度。由圖可知，當(dāng)激勵(lì)周期為50時(shí)，轉(zhuǎn)動(dòng)弧度存在一個(gè)非線性轉(zhuǎn)折。這是因?yàn)槎ㄗ釉隍?qū)動(dòng)動(dòng)圈時(shí)，速度增加曲線為非線性的，激勵(lì)周期為50左右時(shí)，轉(zhuǎn)速達(dá)到穩(wěn)定，因此轉(zhuǎn)動(dòng)弧度在此后呈線性變化。圖13所示為10個(gè)周期激勵(lì)信號(hào)下不同電壓測(cè)得的轉(zhuǎn)動(dòng)弧度。由圖可見，轉(zhuǎn)動(dòng)弧度-電壓幅值基本成線性關(guān)系。在驅(qū)動(dòng)電壓50 V、10個(gè)周期激勵(lì)信號(hào)下，光闌的角度分辨率可達(dá)4×10-5rad，可以實(shí)現(xiàn)光闌的高精度控制。

3 結(jié)論

本文以小型化、輕量化、精密化為準(zhǔn)則設(shè)計(jì)了一種單相壓電驅(qū)動(dòng)的孔徑光闌。通過結(jié)構(gòu)功能一體化設(shè)計(jì)將壓電電機(jī)與傳統(tǒng)光闌整合，簡(jiǎn)化了整機(jī)結(jié)構(gòu)，減輕了光闌質(zhì)量。壓電定子采用壓電陶瓷與復(fù)合材料的復(fù)合結(jié)構(gòu)，具有更大的輸出功率和整體強(qiáng)度。該孔徑光闌樣機(jī)質(zhì)量?jī)H為49 g，孔徑可變范圍為0.5～35 mm。在驅(qū)動(dòng)頻率88.6 kHz、驅(qū)動(dòng)電壓峰峰值150 V下，光圈的放大與閉合時(shí)間分別為89 ms和92.4 ms，可克服慣性影響，實(shí)現(xiàn)快速放大與閉合切換。在電壓峰峰值50 V、10個(gè)周期信號(hào)激勵(lì)下,可以達(dá)到最小角度分辨率為4×10-5rad，可實(shí)現(xiàn)高精度的定位。這種設(shè)計(jì)簡(jiǎn)化了光圈的組成和控制，使其在保證精度的同時(shí)，結(jié)構(gòu)更加緊湊，質(zhì)量更小。

本文光闌的設(shè)計(jì)在選材與結(jié)構(gòu)剛度上存在一定不足，在以后的研究中將進(jìn)一步優(yōu)化，更好地發(fā)揮壓電光闌的性能。