串聯(lián)電池組接觸故障診斷方法研究

李來寶，肖占龍，孫躍東

（200093 上海市 上海理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院）

0 引言

鋰離子電池單體因電壓與容量的限制，所以通常情況下動力電池組由數(shù)百節(jié)電池單體串并聯(lián)而成。電動汽車在使用過程中，動力電池組受到安裝、振動、腐蝕等一系列因素影響，可能導(dǎo)致電池單體連接處松動，這種松動稱之為串聯(lián)電池組的接觸故障[1]。接觸故障會使兩個電池單體間的接觸電阻增大[2-3]，導(dǎo)致連接松動處局部異常產(chǎn)熱，加快電池老化，減少其剩余循環(huán)壽命，加劇電池組的不一致性[4]，接觸故障嚴(yán)重時可能會造成電池?zé)崾Э厥鹿?。由于存在接觸電阻，電壓測量誤差有很強(qiáng)的不確定性與隨機(jī)性，導(dǎo)致電池組狀態(tài)估計出現(xiàn)嚴(yán)重偏差[5]。而且電池組內(nèi)單體數(shù)目較多，逐個排查維修困難巨大[6]。因此，實(shí)時診斷電池組接觸故障并定位故障單體，對保障動力電池組安全運(yùn)行具有重要意義[7]。

為解決以上問題，本文提出一種基于自適應(yīng)白噪聲的完整經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（CEEMDAN）和模糊熵的串聯(lián)電池組接觸故障診斷的算法。該算法的核心思想是通過CEEMDAN 方法提取接觸故障特征信號，然后計算模糊熵來實(shí)時診斷，并通過仿真與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該算法對電池組接觸故障進(jìn)行診斷和定位的準(zhǔn)確性。

1 基本原理

1.1 CEEMDAN 方法

CEEMDAN 方法主要用于非平穩(wěn)和非線性信號的時域分析，該算法通過添加自適應(yīng)的白噪聲并計算信號余量來分解得到一系列IMF，彌補(bǔ)了EEMD和EMD 算法信號重疊和計算效率低的問題。

CEEMDAN 的分解步驟如下：

（1）對任意時間序列的電壓信號U（t）可表示為

式中：α——添加的白噪聲的標(biāo)準(zhǔn)差；?i（t）,i=1,…,N——滿足標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的高斯白噪聲N（0,1）。

（2）對每個Ui（t）進(jìn)行EMD 分解，得到第1個模態(tài)分量：

（3）在m=1 時，計算第1 個信號余量：

（4）分解信號r1+α1E1（?i（t））,i=1,…,N直到得到第1 個模態(tài)分量，然后計算下一個模態(tài)分量：

（5）對m=2，…，M，計算第m次信號余量：

（6）分解信號rm+αm Em（?i（t））,i=1,…,N直到得到第1 個模態(tài)分量，并定義第m+1 個分量：

（7）重復(fù)步驟（4）—步驟（6），直到信號余量的極值點(diǎn)不超過2 個停止分解。最終的信號余量為

式（7）中，m為分解總模式數(shù)。則原始信號U（t）可表示為

1.2 CEEMDAN 的應(yīng)用

為了驗(yàn)證本文提出的CEEMDAN 方法在電池電壓信號中的有效性，基于如圖1 所示的新歐洲駕駛循環(huán)（NEDC）工況對鋰離子電池單體進(jìn)行測試，測試開始時電池單體為100%SOC 狀態(tài)。電池的基本性能參數(shù)如表1 所示。

圖1 NEDC 工況下電池的端電壓和電流Fig.1 Terminal voltage and discharge current of battery under NEDC conditions

表1 鋰離子電池基本性能參數(shù)Tab.1 Basic performance parameters of lithium-ion battery

如圖2 所示，采用上述CEEMDAN 方法將原始端電壓信號分解為10 個IMF 動態(tài)分量和1 個穩(wěn)態(tài)信號余量，其中IMF1 至IMF10 從高頻到低頻依次排列?？梢钥闯觯琁MF1 至IMF10 不僅可以表現(xiàn)電壓動態(tài)波動情況，還可以捕捉電池運(yùn)行過程中的故障特征，而穩(wěn)態(tài)信號余量則不受電壓動態(tài)波動的影響，只表現(xiàn)電池穩(wěn)態(tài)變化的情況。因此在本文中，為了檢測串聯(lián)電池組接觸故障，采用除穩(wěn)態(tài)信號余量以外的所有動態(tài)分量之和作為故障特征信號。

圖2 端電壓信號的CEEMDAN 分解結(jié)果Fig.2 CEEMDAN decomposition result of terminal voltage signal

1.3 模糊熵理論

熵的概念首先由香農(nóng)提出，并已成功應(yīng)用于測量和評估信息科學(xué)和熱力學(xué)的不確定度。在一定條件下，系統(tǒng)越無序，即不確定性越高，系統(tǒng)的熵值越大；反之，熵值越小。

對于長度為N的時間序列電壓信號U（t）,其模糊熵的定義如下：

（1）定義m維和m+1 維向量分別為

式（9）、式（10）中：i=1，2，…，N-m；um（i），um+1（i）——m維和m+1 維向量的平均值。

（2）定義2個向量Uim（Uim+1）和Ujm（Ujm+1）表示相應(yīng)元素之間的差異，其最大差值dijm（dijm+1）為2 個向量之間的距離，即

式（11）、式（12）中：i，j=1，2，…，N-m，i≠j。

（3）定義模糊函數(shù)η（dijm，n，r），確定向量之間的相似度，即

式（13）、式（14）中：n——邊界梯度；r——寬度。

（4）定義函數(shù)

（5）當(dāng)時間序列電壓信號U（t）為有限長度時，其模糊熵可定義為

在本文中，為了提高算法的實(shí)時性與靈敏度，引入了移動窗口作為數(shù)據(jù)實(shí)時更新機(jī)制。移動窗口的大小W實(shí)際上是指用于計算一個模糊熵的數(shù)據(jù)個數(shù)。模糊熵的計算精度受數(shù)據(jù)個數(shù)的影響,一般來說，計算一次模糊熵的數(shù)據(jù)越多，其精度越高，然而這也意味著會占用更多的內(nèi)存，花費(fèi)更長的時間。因此，W的選擇是計算精度、內(nèi)存占用和計算速度之間的平衡。通過多次數(shù)據(jù)試驗(yàn)分析，本文選取W=50。另外，本研究中取m=2，n=2，r=0.15Std（Std 為標(biāo)準(zhǔn)差）。

1.4 故障診斷方法

通過對CEEMDAN 方法和模糊熵理論的研究，再根據(jù)接觸故障單體端電壓信號特點(diǎn)，得到基于CEEMDAN 和模糊熵的串聯(lián)電池組接觸故障診斷算法。如圖3 所示，該算法主要由CEEMDAN 分解、動態(tài)分量提取、模糊熵計算、故障識別4 個部分組成。在故障識別部分，根據(jù)計算得到的各單體模糊熵值，定義故障識別參數(shù)：

圖3 接觸故障診斷方法Fig.3 Contact fault diagnosis method

式中：FEmax——模糊熵的最大值；FEmin——模糊熵的最小值。當(dāng)H＞0.1 時，則診斷為電池組存在接觸故障，反之則正常。

2 仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

2.1 仿真及結(jié)果分析

基于Simulink 搭建6 節(jié)單體串聯(lián)的電池組模型，各電池單體的基本性能參數(shù)如表1 所示。為了模擬電池組接觸故障，在仿真過程中給單體6 串聯(lián)一個接觸電阻Rc。汽車行駛過程中由于受到振動、沖擊等，會使接觸電阻Rc發(fā)生跳變，因此Rc設(shè)置為0.5～5.0 mΩ，隨機(jī)變化頻率為0.5 Hz。采用新歐洲駕駛循環(huán)（NEDC）工況進(jìn)行仿真，采樣頻率為1 Hz，仿真電壓結(jié)果如圖4 所示。從圖4（a）中可以看出，在相同的動態(tài)工況下，由于單體6 存在可變接觸電阻故障，其電壓比正常單體變化范圍更大且無規(guī)律。具體如圖4（b）所示，在第278 s、290 s，故障單體6 與正常單體最大電壓差分別達(dá)到-500 mV、250 mV,而正常單體之間的電壓差僅為10 mV 左右。

圖4 帶有接觸故障的仿真電壓結(jié)果Fig.4 Simulation voltage results with contact failure

使用本文提出的算法計算電池組內(nèi)各單體端電壓信號的模糊熵值，結(jié)果如圖5 所示。可以看出，在整個運(yùn)行過程中，由于單體6 存在接觸故障，端電壓波動異常，其端電壓的模糊熵值在0～0.26 范圍內(nèi)劇烈波動，而其余5 個單體端電壓的模糊熵最大值僅為0.05 左右?；趫D5 所示的模糊熵值，再結(jié)合式（18），得到如圖6 所示整個測試過程的故障識別結(jié)果。值得注意的是，在此過程中多次觸發(fā)故障報警，表明該算法有較好的穩(wěn)定性，可以持續(xù)檢出電池組中的接觸故障。

圖5 仿真數(shù)據(jù)模糊熵計算結(jié)果Fig.5 Fuzzy entropy calculation results of simulation data

圖6 故障識別結(jié)果Fig.6 Fault identification result

2.2 實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析

實(shí)驗(yàn)平臺如圖7 所示。使用新威CT-4000 電池測試臺架進(jìn)行電池的充放電控制，臺架的電壓采集精度為1 mV，采集頻率為1 Hz，并通過CAN 通訊將數(shù)據(jù)傳輸至上位機(jī)。實(shí)驗(yàn)選用模組內(nèi)部包含6個串聯(lián)的電池單體，額定容量為100 A·h，電池單體的基本性能參數(shù)同表1。實(shí)驗(yàn)開始前調(diào)整各單體SOC 一致。為了模擬串聯(lián)電池組接觸故障，本實(shí)驗(yàn)采取在電池模組外接一個同型號電池單體，并在模組和單體間串聯(lián)3.3 mΩ 定值電阻的方案，電壓采樣時將外接單體作為單體1，模組內(nèi)取5 個單體組成新的6 串模組。實(shí)驗(yàn)工況與仿真工況保持一致，均采用新歐洲駕駛循環(huán)（NEDC）動態(tài)工況。由于實(shí)驗(yàn)具有一定的危險性，所以全程在防爆箱中進(jìn)行。

圖7 串聯(lián)電池組實(shí)驗(yàn)平臺Fig.7 Series battery pack experiment platform

圖8 為某次NEDC 循環(huán)工況下各單體電壓?？梢钥吹絾误w1 的電壓波動范圍更大。當(dāng)電流大于零時，單體1 的電壓高于其他正常單體，且最大壓差為580 mV 左右；當(dāng)電流＜0 時，單體1 的電壓低于其他正常單體，且最大壓差為-700 mV 左右。這與仿真電壓結(jié)果趨勢是一致的。

圖8 帶有接觸故障的實(shí)驗(yàn)電壓結(jié)果Fig.8 Test voltage results with contact failure

圖9 為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)模糊熵計算結(jié)果。從圖中可以看出，單體1 的模糊熵值波動劇烈且與另外5 個單體有較大差異。圖10 為故障識別結(jié)果，在實(shí)驗(yàn)過程中多次觸發(fā)接觸故障報警，并且在算法剛開始迭代H就高于故障閾值，表明算法具有良好的實(shí)時性與靈敏度。

圖9 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)模糊熵計算結(jié)果Fig.9 Fuzzy entropy calculation results of test data

圖10 故障識別結(jié)果Fig.10 Fault identification results

3 結(jié)論

本文對串聯(lián)電池組接觸故障診斷進(jìn)行了研究，提出了一種基于CEEMDAN 和模糊熵的接觸故障診斷方法。首先，根據(jù)電池的動態(tài)放電數(shù)據(jù)，利用CEEMDAN 方法分解獲得一系列的IMF 和一個信號余量，其次，通過故障特征提取方法獲得電池運(yùn)行過程的動態(tài)分量，然后，根據(jù)帶移動窗口的模糊熵算法計算每個單體的模糊熵。最后，通過分析電池單體歷史模糊熵變化特征，并結(jié)合所設(shè)閾值進(jìn)行接觸故障診斷。仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文提出的接觸故障診斷方法可準(zhǔn)確診斷并定位故障單體，對提高新能源汽車電池管理系統(tǒng)故障診斷的實(shí)時性與穩(wěn)定性有較大作用。