鰭箱有限元分析與試驗驗證

馬天帥，王宇青，楊 奕

（1. 海裝裝備項目管理中心，北京 100071；2. 上海船舶設(shè)備研究所，上海 200031）

0 引言

船舶在波浪的作用下會不可避免地產(chǎn)生搖擺（橫搖、縱搖和艏搖），這會對船舶產(chǎn)生一系列有害影響。作為應(yīng)用最為廣泛的主動減搖裝置，減搖鰭可有效減小船舶橫搖，提高船舶的安全性及適航性。減搖鰭可分為收放式減搖鰭與非收放式減搖鰭。其中，收放式減搖鰭可在不使用時收進鰭箱，幾乎不增加船的阻力，相比非收放式減搖鰭裝置具有一定優(yōu)勢。

鰭箱作為收放式減搖鰭中安裝執(zhí)行機構(gòu)與存放鰭葉的構(gòu)件，通常以焊接的形式與船體連為一體。在減搖鰭工作時，鰭葉產(chǎn)生的減搖力矩依次通過執(zhí)行機構(gòu)、鰭箱傳遞至船體，進而減小船舶橫搖?？赏ㄟ^建立力學(xué)模型，采用經(jīng)典彎矩方程對減搖鰭的力學(xué)特性進行求解。鰭箱作為重要承力部件，其結(jié)構(gòu)強度對減搖鰭裝置乃至整船的安全性及可靠性至關(guān)重要，通過改進設(shè)計可大幅降低了鰭箱的尺寸和重量，但對鰭箱的強度和剛度有所減弱，為此，本文通過有限元仿真對鰭箱進行強度校核。設(shè)計鰭箱原理樣機并開展加載試驗，以驗證有限元模型的合理性。

1 鰭箱有限元分析

1.1 模型建立

在對鰭箱進行受力分析時，需將鰭箱附近的船體結(jié)構(gòu)考慮在內(nèi)，以真實地模擬鰭箱的受力狀態(tài)以及其對船體的影響。鰭箱屬于典型的板架結(jié)構(gòu)，并附有桁材加強，鰭箱附近船體構(gòu)件亦為板架結(jié)構(gòu)，可采用面單元進行模擬。為簡化模型、提高精度，可采用一維線單元模擬船體中的細(xì)長結(jié)構(gòu)。

鰭箱及其附屬船體骨材眾多，在保留關(guān)鍵部件特征的前提下，將次要的構(gòu)件與鰭箱、船體進行合并簡化處理。由于鰭箱主要受力區(qū)域相對較小，為提高計算精度，對主要受力部位的網(wǎng)格進行加密處理。將模型導(dǎo)入ANSYS Workbench中利用網(wǎng)格劃分模塊進行網(wǎng)格劃分。單元的總體尺寸約為300 mm×300 mm，對于幾何尺寸較小的部件，其單元尺寸約為200 mm×200 mm，應(yīng)力水平較高、結(jié)構(gòu)形狀不規(guī)則位置處的網(wǎng)格要進行加密處理。有限元模型網(wǎng)格劃分情況見圖1，共有5 164個板單元，1 066個線單元，有6 232個節(jié)點。

圖1 有限元模型網(wǎng)格劃分情況

鰭翼作用力通過鰭翼的受力中心作用于鰭箱，建立rigid單元，將力傳遞至鰭翼與鰭箱連接的支承板螺孔中心。其中，對于鰭箱上板處的rigid單元，同時約束、、方向的位移；而對于鰭箱下板處的rigid單元，僅約束和方向的位移，方向可自由活動。為掌握鰭箱的應(yīng)力分布情況，分別在鰭箱上板和下板處設(shè)置8個（A1～A8）和4個（A9～A12）應(yīng)力監(jiān)測點（見圖2）。為分析鰭箱上、下板間距的變化情況，在鰭箱上板和下板處各設(shè)置4個位移監(jiān)測點（上板A～D，下板A′～D′），具體布置情況見圖3。

圖2 鰭箱上、下板應(yīng)力監(jiān)測點布置情況（單位：mm）

圖3 鰭箱上、下板位移監(jiān)測點布置情況（單位：mm）

1.2 邊界條件及載荷

鰭箱在受力時會將力直接傳遞至船體，船體為鰭箱提供支撐作用。船體端面約束和縱剖面約束設(shè)置情況見圖4。

圖4 船體端面約束和縱剖面約束設(shè)置情況

減搖鰭裝置工作時，鰭翼產(chǎn)生的力和力矩依次通過鰭、執(zhí)行機構(gòu)傳遞至鰭箱。由于執(zhí)行機構(gòu)零件數(shù)量眾多，且各零件之間的接觸關(guān)系復(fù)雜，考慮到本文分析重點為鰭箱的結(jié)構(gòu)響應(yīng)，故只將執(zhí)行機構(gòu)本體作為傳力部件，在計算模型中采用剛性桿元進行模擬（見圖5）?？紤]到流體載荷的傳力路徑，本文選取大、小軸承的中心點作為支撐點，執(zhí)行機構(gòu)本體的重量采用mass單元模擬，作用于鰭箱上板。鰭箱載荷的施加情況見圖6。

圖5 執(zhí)行機構(gòu)簡化情況

圖6 鰭箱載荷的施加情況

1.3 計算結(jié)果

鰭箱上、下板各應(yīng)力監(jiān)測點的應(yīng)力情況見表1，各位移監(jiān)測點的位移情況見表2，鰭箱應(yīng)力云圖和位移云圖分別見圖7和圖8。鰭箱最大Von Mises應(yīng)力為142 MPa，出現(xiàn)在鰭箱上板前端與Fr164肘板相接的單元處，最大變形為1.476 mm。

表1 鰭箱上、下板各應(yīng)力監(jiān)測點的應(yīng)力情況

表2 鰭箱上、下板各位移監(jiān)測點的位移情況

圖7 鰭箱應(yīng)力云圖

圖8 鰭箱位移云圖

綜合來看，鰭箱整體應(yīng)力水平較低，主要受力區(qū)域集中在鰭箱上板，應(yīng)力值主要分布在25.05～48.32 MPa之間，最大應(yīng)力為142 MPa，出現(xiàn)在鰭箱上板前端與Fr164肘板相接的單元處。鰭箱材料的屈服強度為355 MPa，鰭箱強度滿足要求。

2 鰭箱樣機加載試驗

為驗證有限元模型的合理性，設(shè)計鰭箱樣機并開展加載試驗，測試樣機的應(yīng)力和變形情況。

受制于實際試驗條件，樣機選取鰭箱主要受力區(qū)域進行設(shè)計制造，鰭箱樣機三維模型見圖9?？紤]樣機和試驗臺架的適裝性，在進行加載試驗時采用門架對鰭箱進行約束，在樣機的前、后油缸安裝板上方增設(shè)面板，面板與門架之間采用螺栓進行連接。

圖9 鰭箱樣機三維模型

2.1 加載試驗

加載試驗采用液壓油缸模擬鰭翼的升力和阻力，以鰭翼升力和阻力對鰭箱回轉(zhuǎn)軸線處產(chǎn)生的彎矩相等為原則，確定加載油缸輸出的加載壓力。

如圖10所示，鰭箱樣機與執(zhí)行機構(gòu)、加載裝置、安裝門架組裝在一起，將整套試驗系統(tǒng)固定于底座上，并進行加載試驗，通過布置在各測點上的應(yīng)變裝置反映鰭箱應(yīng)力和應(yīng)變的情況。

圖10 鰭箱樣機與試驗系統(tǒng)

加載壓力、樣機加載力和產(chǎn)品作用力的對應(yīng)關(guān)系見表3。在進行加載試驗時，先將加載壓力由2.7 MP逐級遞增至15.5 MPa，然后卸載至零，再逐級遞增加載，如此循環(huán)反復(fù)5次。

表3 鰭箱上、下板各位移監(jiān)測點的位移情況

2.2 試驗結(jié)果

加載試驗鰭箱上、下板間距實測數(shù)據(jù)見圖11，樣機實測最大變形量和5次試驗的均值見表4。

圖11 加載試驗鰭箱上、下板間距實測數(shù)據(jù)

表4 樣機實測最大變形量和5次試驗的均值

變形量隨加載壓力的增加線性遞增。鰭箱樣機上、下板上各應(yīng)力監(jiān)測點的應(yīng)力均值見圖12，各測點的應(yīng)力基本隨加載壓力的增大而線性增大。最大加載壓力情況下各測點的應(yīng)力均值見表5。

圖12 鰭箱樣機上、下板上各應(yīng)力監(jiān)測點的應(yīng)力均值

表5 最大加載壓力情況下各測點的應(yīng)力均值

由表6和表7可知，有限元計算結(jié)果與試驗結(jié)果誤差極大，這主要是因為兩者邊界條件不同所致。鰭箱與船體以焊接的形式合為一體，有限元仿真真實還原了這一情況，而試驗樣機采用門架模擬船體加強結(jié)構(gòu)對鰭箱進行約束，相較于真實情況約束要弱很多。為驗證推測，針對鰭箱樣機與試驗系統(tǒng)建立有限元模型，并計算應(yīng)力與變形情況。

表6 鰭箱上、下板變形量對比情況

表7 鰭箱上、下板應(yīng)力對比情況

2.3 有限元與試驗結(jié)果對比

對比有限元計算結(jié)果與試驗結(jié)果，鰭箱上、下板變形量對比情況見表6，應(yīng)力對比情況見表7。

3 鰭箱樣機有限元分析

3.1 模型建立

如圖13所示，針對鰭箱樣機與試驗系統(tǒng)建立有限元模型，門架立柱、橫梁等試驗臺架構(gòu)件均采用板殼單元進行模擬，單元的總體尺寸約為50 mm×50 mm，對于幾何尺寸較小的部件，其單元尺寸約為25 mm×25 mm，應(yīng)力水平較高、結(jié)構(gòu)形狀不規(guī)則位置處的網(wǎng)格要進行加密處理。鰭箱樣機與試驗系統(tǒng)有限元模型網(wǎng)格劃分情況見圖14，共有17 373個單元，17 656個節(jié)點。

圖13 鰭箱樣機與試驗系統(tǒng)有限元模型

圖14 鰭箱樣機與試驗系統(tǒng)網(wǎng)格劃分情況

3.2 邊界條件與載荷施加

鰭箱樣機與試驗系統(tǒng)約束設(shè)置情況見圖15。鰭箱載荷的施加情況見圖16。

圖15 鰭箱樣機與試驗系統(tǒng)約束設(shè)置情況

圖16 鰭箱樣機與試驗系統(tǒng)網(wǎng)格劃分情況

3.3 計算結(jié)果

鰭箱樣機上、下板各應(yīng)力監(jiān)測點的應(yīng)力情況見表8，鰭箱樣機上、下板相對位移情況見表9，鰭箱樣機應(yīng)力云圖和位移云圖分別見圖17和圖18。鰭箱樣機最大Von Mises應(yīng)力為176.8 MPa，出現(xiàn)在執(zhí)行機構(gòu)安裝孔附近，最大變形為3.27 mm。

表8 鰭箱樣機上、下板各應(yīng)力監(jiān)測點的應(yīng)力情況

表9 鰭箱樣機上、下板相對位移情況

圖17 鰭箱樣機應(yīng)力云圖

續(xù)圖17 鰭箱樣機應(yīng)力云圖

圖18 鰭箱樣機位移云圖

3.4 有限元與試驗結(jié)果對比

將有限元計算結(jié)果與試驗結(jié)果進行對比，鰭箱樣機上、下板變形量對比情況見表10，應(yīng)力對比情況見表11。由表10可知，有限元計算結(jié)果與試驗結(jié)果吻合度較高，誤差均在10%以內(nèi)。由表11可知，除A3和A12兩個測點誤差較大外，其余測點有限元計算結(jié)果與試驗結(jié)果吻合度較高。推測 A3和A12誤差較大的原因在于這兩個測點距離剛性桿單元與上、下板連接的位置較近，受約束影響較大。

表10 鰭箱上、下板變形量對比情況

表11 鰭箱上、下板應(yīng)力對比情況

4 結(jié)論

減搖鰭對提高船舶的安全性及適航性非常重要。本文通過有限元仿真對鰭箱進行強度校核。通過對比鰭箱樣機試驗結(jié)果與有限元結(jié)果，排除由模型簡化中剛性桿元的連接和約束差異造成的影響，試驗結(jié)果與有限元結(jié)果吻合度較高，說明本文鰭箱網(wǎng)格的劃分和執(zhí)行機構(gòu)的簡化處理對于分析鰭箱整體的強度是合理的，計算結(jié)果是可靠的。