關(guān)于改善蝸輪蝸桿機(jī)構(gòu)在振動條件下自鎖性的研究

劉軍威， 劉躍華， 崔曉研

（北京青云航空儀表有限公司， 北京 101300）

0 引言

蝸輪蝸桿傳動副廣泛應(yīng)用在作動器或執(zhí)行機(jī)構(gòu)等產(chǎn)品中，一般利用其反向自鎖特性，隔斷負(fù)載端對動力輸入端的反向干擾。本文選取某種典型蝸輪蝸桿作動機(jī)構(gòu)，對其在隨機(jī)振動試驗(yàn)過程中出現(xiàn)的活門自由開啟問題引入， 通過分析確定引起故障的主要原因?yàn)槲佪單仐U自鎖失效問題，最終，提出了改善蝸輪蝸桿機(jī)構(gòu)在振動環(huán)境下自鎖性的技術(shù)改進(jìn)措施及結(jié)構(gòu)創(chuàng)新方案。

1 機(jī)構(gòu)介紹

1.1 功能概述

本作動機(jī)構(gòu)由活門、直線運(yùn)動單元、旋轉(zhuǎn)運(yùn)動單元和電機(jī)組成?；铋T組件受到外部載荷作用，電機(jī)克服外部載荷，驅(qū)動活門打開和關(guān)閉。作動機(jī)構(gòu)在斷電狀態(tài)下應(yīng)具備反向自鎖能力，即在活門端施加負(fù)載力，活門可鎖定在固定位置不動。

1.2 工作原理

電機(jī)通電后，直接驅(qū)動蝸桿帶動蝸輪旋轉(zhuǎn)，通過絲杠副將蝸輪旋轉(zhuǎn)運(yùn)動轉(zhuǎn)換為直線運(yùn)動，絲杠推動活門旋轉(zhuǎn)，實(shí)現(xiàn)活門開啟和關(guān)閉動作。 在電機(jī)斷電狀態(tài)下，蝸輪蝸桿的反向自鎖功能， 可以克服外部載荷傳遞至機(jī)構(gòu)的反向力矩，保證產(chǎn)品斷電情況下活門可靠靜止在閉合位置。

作動機(jī)構(gòu)傳動原理框圖和傳動結(jié)構(gòu)見圖1。

圖1 作動機(jī)構(gòu)傳動原理圖

2 作動機(jī)構(gòu)隨機(jī)振動故障概述及原因分析

2.1 隨機(jī)振動試驗(yàn)介紹

該試驗(yàn)考核作動機(jī)構(gòu)在隨機(jī)振動環(huán)境下保持活動端狀態(tài)穩(wěn)定的能力。

將作動機(jī)構(gòu)隨振動支架安裝于振動臺上， 在Y 軸向（軸向定義如圖1）上施加隨機(jī)振動4h，振動后，對產(chǎn)品性能進(jìn)行測試，需滿足相應(yīng)要求。

2.2 故障現(xiàn)象

作動機(jī)構(gòu)4h Y 向隨機(jī)振動后，發(fā)現(xiàn)產(chǎn)品不通電下活門自由張開。

2.3 原因分析

2.3.1 蝸輪蝸桿自鎖機(jī)理

蝸輪蝸桿嚙合時(shí)受力見圖2[1]，我們用蝸桿的受力進(jìn)行分析，蝸桿在齒面嚙合點(diǎn)共受到3 個(gè)方向的力，切向力Ft1、Fr1、Fa1。 根據(jù)機(jī)械原理，蝸桿機(jī)構(gòu)中蝸桿和蝸輪的嚙合過程，可比做滑塊沿斜面運(yùn)動，見圖3，若要防止靜止的滑塊自動從斜面上滑下， 則滑塊與斜面間的靜摩擦力必須滿足：F≥P。 根據(jù)公式推導(dǎo)：

圖2 蝸輪蝸桿嚙合齒面受力模型

圖3 簡化示意圖

P=Qsinα，F(xiàn)=Nf=Qcosα，f=Qcosα·tgβ，有：

Qcosα·tgβ≥Qsinα，則：tgβ≥tgα，因此得出：α≤β

式中：Q—外載荷；N—斜面對滑塊的法向反力。

由上式可知， 只要斜面的傾斜角α 不大于斜面的摩擦角β，滑塊就不會自動下滑，即滑塊發(fā)生自鎖。 在蝸桿機(jī)構(gòu)中，蝸桿和蝸輪相當(dāng)于斜面和滑塊。蝸桿分度圓導(dǎo)程角γ 不大于蝸輪蝸桿組成的摩擦副的摩擦角β， 蝸輪蝸桿就能實(shí)現(xiàn)反向自鎖。

2.3.2 自鎖失效機(jī)理分析

導(dǎo)程角γ： 蝸桿的導(dǎo)程角由蝸桿幾何參數(shù)得出：γ=arctg（Z1/q）

當(dāng)Z1=1 時(shí)按照國家標(biāo)準(zhǔn)選取q 值，見表1[1]。

表1 頭數(shù)為1 的蝸桿參數(shù)選擇

摩擦角β： 摩擦角取決于兩接觸物體之間的切向摩擦力F 和法向反力N 的比值， 即摩擦系數(shù)f，β=arctg（f）。顯然β 大小取決于f，而影響f 的因素很多，見表2。

表2 不同配對材料蝸輪摩擦副摩擦系數(shù)

另外， 摩擦系數(shù)f 與摩擦副間相對滑動速度Vs大小有關(guān)，由于蝸桿機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)的特殊性，嚙合齒面間存在著相對滑動。 若蝸桿分度圓圓周速度為V1，則Vs=V1/cosα，根據(jù)表3 可知，相對滑動速度Vs 越大，摩擦系數(shù)f 越小，機(jī)構(gòu)越不容易自鎖。

表3 不同相對滑動速度V對應(yīng)的摩擦系數(shù)f 值

另外，有相對滑動速度與無相對滑動速度時(shí)，摩擦系數(shù)也有差異， 其對應(yīng)摩擦系數(shù)譜值上是動摩擦系數(shù)f1和靜摩擦系數(shù)f2。 這兩種情況的摩擦系數(shù)值見表4。 從表中可知，動摩擦系數(shù)要小于靜摩擦系數(shù)。

表4 不同摩擦副材料的動摩擦系數(shù)和靜摩擦系數(shù)

通過以上分析， 可以得出， 當(dāng)蝸輪蝸桿在靜態(tài)條件下，只要滿足γ≤β 即可滿足反向自鎖條件。 但在振動環(huán)境下，由于蝸輪蝸桿間存在嚙合間隙，蝸桿端和蝸輪端都未施加周向約束， 蝸桿和蝸輪分別受隨機(jī)振動加速度激勵進(jìn)行往復(fù)相對運(yùn)動。 由于相對運(yùn)動產(chǎn)生速度降低了摩擦系數(shù)，當(dāng)量摩擦角相應(yīng)減小，當(dāng)其小于不變的導(dǎo)程角γ時(shí)，反向自鎖失效。

2.3.3 振動條件下蝸桿旋轉(zhuǎn)力矩的來源

（1）電機(jī)轉(zhuǎn)子在振動環(huán)境下的不平衡：電機(jī)的轉(zhuǎn)子由于結(jié)構(gòu)不對稱、材料質(zhì)量不均勻（如薄厚不均或有砂眼）或制造加工時(shí)的誤差等原因， 而造成轉(zhuǎn)動體機(jī)械上的不平衡，就會使該轉(zhuǎn)動體的重心對軸線產(chǎn)生偏移。當(dāng)將轉(zhuǎn)子橫向擺放時(shí)，兩端軸承支撐。轉(zhuǎn)子在偏心重力作用下會旋轉(zhuǎn)。 為了矯正偏心， 在電機(jī)調(diào)試過程中會對轉(zhuǎn)子調(diào)靜平衡。又由于較長轉(zhuǎn)子在軸線方向力偶的存在，一般對轉(zhuǎn)子軸進(jìn)行動平衡。 （一般動平衡后無需再作靜平衡） 但由于調(diào)平衡方式的局限，電機(jī)轉(zhuǎn)子重心不能完全和軸線重合，只能保證在特定條件下，基本重合，滿足旋轉(zhuǎn)條件下，偏心重力產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)力矩和支撐軸承滾動阻力矩平衡。 在振動環(huán)境下， 作動機(jī)構(gòu)電機(jī)所處方位和轉(zhuǎn)子調(diào)平衡時(shí)不同，軸承所受徑向壓力變化，滾動阻力矩相應(yīng)變小，導(dǎo)致轉(zhuǎn)子所受力矩不平衡，最終引起轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)。

（2）蝸桿加劇電機(jī)轉(zhuǎn)子不平衡狀態(tài)：作動機(jī)構(gòu)的電機(jī)和蝸桿為直連。蝸桿和電機(jī)轉(zhuǎn)子組成一個(gè)剛性旋轉(zhuǎn)體。蝸桿在加工過程中并不做動平衡。因此，蝸桿的不平衡量破壞了電機(jī)轉(zhuǎn)子的平衡狀態(tài)。 增加了不平衡量。

通過上述分析可知， 造成振動環(huán)境下活門自由開啟故障的根本原因是蝸輪蝸桿在強(qiáng)振動環(huán)境下嚙合不夠穩(wěn)定，難以維持自鎖基本條件。當(dāng)不平衡引起的旋轉(zhuǎn)力矩大于嚙合摩擦力矩時(shí)，電機(jī)轉(zhuǎn)子和蝸桿發(fā)生轉(zhuǎn)動，那么應(yīng)設(shè)計(jì)一套裝置，保持蝸輪蝸桿在振動條件下穩(wěn)定嚙合。

3 改進(jìn)設(shè)計(jì)

3.1 改進(jìn)設(shè)計(jì)原理分析

根據(jù)在振動環(huán)境下進(jìn)行實(shí)測，蝸桿自由旋轉(zhuǎn)力矩約為1.65mN·m。利用磁力傳動輪原理，見圖4，分布在圓周處的永磁鐵徑向充磁，利用磁吸原理驅(qū)動從動輪同步轉(zhuǎn)動。

圖4 磁力傳動輪傳動原理圖

參考以上原理，我們可以采用固定一個(gè)磁輪， 轉(zhuǎn)動另一個(gè)磁輪的方式， 磁動輪受固定磁輪沿周向吸力作用，會產(chǎn)生反向磁力矩， 限制運(yùn)動磁輪轉(zhuǎn)動。

3.2 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

根據(jù)作動機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，對磁穩(wěn)機(jī)構(gòu)進(jìn)行實(shí)體建模，該裝置由磁動輪、蝸桿端蓋、永磁鐵、蝸桿組成，磁動輪和蝸桿剛性連接。 永磁鐵和蝸桿端蓋組成固定磁輪，見圖5。

圖5 磁穩(wěn)機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)模型

3.3 仿真分析

對于磁穩(wěn)機(jī)構(gòu)的仿真最終需要得出磁輪組件之間的受力趨勢、轉(zhuǎn)矩變化趨勢和大小。以此驗(yàn)證采取此種設(shè)計(jì)是否能夠提供足夠大小的反向力矩，阻止蝸桿旋轉(zhuǎn)。

（1）仿真建模。首先將模型進(jìn)行簡化。 數(shù)模包含永磁體、 帶槽輪軸、六方體、蝸輪端蓋和空氣區(qū)域的模型。 仿真選取帶槽輪軸及固定在其上的永磁體轉(zhuǎn)過0°，15°，30°，45°和60°進(jìn)行分析（見圖6）。

圖6 磁輪轉(zhuǎn)過特定角度對應(yīng)的仿真模型

（2）材料屬性的設(shè)置。 本模型中帶槽輪軸、六方體和蝸輪端蓋采用了無磁不銹鋼材料， 可以利用材料庫直接設(shè)置其磁學(xué)性能。 對于釤鈷合金永磁體，其剩磁Br=1.18T，矯頑力Hc=-880KA/m，永磁體的電導(dǎo)率為S=625000S/m，充磁方向垂直于與圓弧面相對的端面。

（3）設(shè)定求解參數(shù)。本文隨機(jī)選取了帶槽輪軸中相鄰的3 個(gè)永磁體進(jìn)行磁力及轉(zhuǎn)矩的仿真。于此同時(shí)，考慮到了模型中的六面體和帶槽輪軸所受磁力和轉(zhuǎn)矩。 轉(zhuǎn)矩的軸向選擇Z 軸（與蝸桿軸向一致）。

（4） 結(jié)果分析。圖7 為帶槽輪軸轉(zhuǎn)過15°時(shí)，3 個(gè)相鄰永磁體受到的軸向磁力?？梢钥闯觯饔来朋w所受的軸向磁力大小基本相同，約為0.12N。 由此可以推斷固定在帶槽輪軸上的6 個(gè)永磁體所受到的軸向磁力大小基本相同，也約為0.12N。同時(shí)，由于本文中的永磁體排布軸向?qū)ΨQ，相隔永磁體所受到的軸向磁力大小相等，故也證明了仿真的可靠性。

圖7 磁輪轉(zhuǎn)過15°時(shí)，3 個(gè)相鄰永磁體受到的軸向磁力

圖8 為帶槽輪軸轉(zhuǎn)過15°時(shí)，3 個(gè)相鄰永磁體受到繞Z 軸的轉(zhuǎn)矩。 由圖可以看出，各永磁體受到繞Z 軸的轉(zhuǎn)矩大小同樣基本相同，約為0.52mN·m。 由此可以推斷固定在帶槽輪軸上的6 個(gè)永磁體受到繞Z 軸的轉(zhuǎn)矩大小基本相同，也約為0.52mN·m。

圖8 磁輪轉(zhuǎn)過15°時(shí)3 個(gè)相鄰永磁體受到反向轉(zhuǎn)矩

圖9 為帶槽輪軸轉(zhuǎn)過特定角度時(shí)帶槽輪軸及固定在其上的永磁體和六方體所受到的軸向總磁力。 由圖可以看出在帶槽輪軸轉(zhuǎn)過角度為0°和60°的時(shí)候， 軸向總磁力數(shù)值最大，約為1.27N。 在帶槽輪軸轉(zhuǎn)過角度為30°時(shí)，軸向總磁力數(shù)值最小，約為0N。 將圖中的各點(diǎn)應(yīng)用4 階多項(xiàng)式擬合得到紅色曲線， 所受軸向總磁力與帶槽輪軸轉(zhuǎn)角的關(guān)系類似余弦曲線。

圖9 磁輪轉(zhuǎn)過特定角度時(shí)所受到的軸向總磁力

圖10 為帶槽輪軸轉(zhuǎn)過特定角度時(shí)帶槽輪軸及固定在其上的永磁體和六方體所受到繞Z 軸的總轉(zhuǎn)矩。 由圖可以看出在帶槽輪軸轉(zhuǎn)過角度為30°的時(shí)候，受到繞Z 軸的總轉(zhuǎn)矩?cái)?shù)值最大，約為4.54mN·m。 在帶槽輪軸轉(zhuǎn)過角度為0°和60°時(shí)， 受到繞Z 軸的總轉(zhuǎn)矩?cái)?shù)值最小， 約為0mN·m。 將圖中的各點(diǎn)應(yīng)用4 階多項(xiàng)式擬合得到紅色曲

圖10 磁輪轉(zhuǎn)過特定角度時(shí)所受到的反向轉(zhuǎn)矩

3.4 負(fù)載對電機(jī)功耗的影響分析

根據(jù)電機(jī)出廠樣本， 當(dāng)電機(jī)保持額定轉(zhuǎn)速5600r/min，電機(jī)額定輸出扭矩為51mN·m 時(shí)， 額定工作電流為3A。如果將電機(jī)工作特性曲線近似看作一條直線。 也就是每1mN·m 扭矩需消耗0.058A 的電流。 以此計(jì)算，反向力矩4.54mN·m 大約會產(chǎn)生0.26A 的額外電流。3.26A 小于5A的正常工作電流要求，對整體功耗影響不大。

4 改進(jìn)設(shè)計(jì)試驗(yàn)驗(yàn)證

對作動機(jī)構(gòu)進(jìn)行4h 隨機(jī)振動。 振動過程中，活門未自由開啟。

為作動機(jī)構(gòu)通電，實(shí)際電流比改進(jìn)前增加0.22A。產(chǎn)品的工作電流余度為2A，增加的電流不會影響整體功耗。

綜上，改進(jìn)措施可有效解決振動開蓋問題，增加的功耗在可控范圍內(nèi)。

5 關(guān)鍵技術(shù)及解決途徑

采用磁穩(wěn)機(jī)構(gòu)解決蝸輪蝸桿嚙合穩(wěn)定性問題， 結(jié)構(gòu)簡單，使用環(huán)境廣闊。

磁穩(wěn)機(jī)構(gòu)安裝占用空間小， 對永磁鐵充磁密度要求不高，可廣泛應(yīng)用于高精度指示機(jī)構(gòu)。

磁穩(wěn)機(jī)構(gòu)采用非接觸式反向磁力矩原理， 并未降低產(chǎn)品可靠性。

磁穩(wěn)機(jī)構(gòu)永磁鐵采用交錯(cuò)磁性排布， 保證了反向力矩始終與旋轉(zhuǎn)方向相反。

6 結(jié)論

通過上述改進(jìn)設(shè)計(jì)，可得出以下結(jié)論：通過設(shè)計(jì)磁穩(wěn)機(jī)構(gòu)，可顯著提高蝸輪蝸桿在振動環(huán)境下嚙合的穩(wěn)定性，保證蝸輪蝸桿反向自鎖這一重要特性在全力學(xué)環(huán)境下有效。 這對采用蝸輪蝸桿傳動的產(chǎn)品解決自鎖失效問題具有重要意義。