基于有限元方法的舟橋接頭疲勞壽命分析

馬 帥， 程建生， 段金輝， 王 儒， 楊陳山， 陳鵬輝

（1.陸軍工程大學(xué) 野戰(zhàn)工程學(xué)院， 江蘇 南京 210007； 2.江蘇省軍區(qū) 蘇州軍分區(qū)， 江蘇 蘇州 215005）

0 引言

舟橋裝備在設(shè)計計算過程中，對于疲勞壽命問題，往往只是利用經(jīng)驗公式大概估計壽命情況， 通過引入安全系數(shù)確保使用安全。這種預(yù)測疲勞問題的方法比較實用，但與此同時會存在過分保守的情況， 導(dǎo)致對裝備本身的疲勞性能掌握不清，維護保養(yǎng)不到位。 可見，較為精確的預(yù)測方法對舟橋裝備疲勞壽命研究十分必要。

在實際使用過程中， 隨著舟橋裝備使用年限越來越久，材料出現(xiàn)老化，尤其是連接接頭這種關(guān)鍵構(gòu)件承受著較大的應(yīng)力， 長期重復(fù)的載荷作用下可能引起裂紋萌生和擴展，甚至突然斷裂失效，造成裝備損壞、人員落水的慘劇， 給作戰(zhàn)保障帶來巨大的安全隱患和直接的戰(zhàn)斗力損失。 因此，有必要對舟橋連接接頭進行疲勞壽命分析，以保證舟橋裝備使用過程中的安全。

近年來，眾多學(xué)者在舟橋連接接頭疲勞壽命分析方面做了很多研究。 李峰[1]用計算機模擬的方式對舟橋丙丁接頭接觸分析，提供了疲勞斷裂問題優(yōu)化方法。 常大民等[2]對丙丁接頭疲勞抗力進行計算，得到了S-N 曲線。馬青娜等[3]研究了鋁合金接頭腐蝕疲勞性能及斷裂過程，分析了裂紋產(chǎn)生位置，更多地從微觀層面展開了研究。 Xu 等[4]則深入研究破壞機理， 建立了預(yù)測海洋鋼結(jié)構(gòu)焊接接頭腐蝕疲勞裂紋擴展速率的模型，并分析了裂紋擴展問題。 針對單雙耳接頭研究較少，陸渝生、許關(guān)堯、張銀龍[5-7]對銷和耳板間的靜力承載關(guān)系和接觸受力展開了研究， 利用仿真計算和經(jīng)驗公式得出了相應(yīng)結(jié)論， 但均未深入研究疲勞問題。 趙術(shù)杰等[8]對非線性單雙耳接頭進行疲勞仿真，隨后試驗驗證了模型建立正確性。 朱樂[9]則采用疲勞可靠性分析方法進行接頭的疲勞壽命估算， 并結(jié)合疲勞試驗，驗證了剛?cè)峤M合接頭設(shè)計的可行性。

本文以舟橋裝備最常出現(xiàn)疲勞斷裂失效的連接接頭——某型舟橋單雙耳接頭為研究對象， 運用ANSYS Workbench 有限元模擬，并進行疲勞壽命計算，找出構(gòu)件最易破壞位置和對應(yīng)節(jié)點壽命，為結(jié)構(gòu)優(yōu)化提供依據(jù)，進而可以確保危險部位的疲勞性能滿足要求， 從而達到提高舟橋裝備整體性能的目的。

1 ANSYS Workbench 應(yīng)變疲勞分析理論

疲勞是導(dǎo)致構(gòu)件失效的成因， 斷裂是構(gòu)件失效的表現(xiàn)形式。 構(gòu)件損傷累積出現(xiàn)裂紋后，不斷擴展，最終產(chǎn)生斷裂。 美國試驗與材料協(xié)會如此定義疲勞[10]：在構(gòu)件的某點處作用一定的循環(huán)擾動應(yīng)力后， 在該點處萌生裂紋并擴展，直至發(fā)生斷裂的現(xiàn)象稱為構(gòu)件的疲勞。

從受力角度來看， 疲勞破壞類型分為高周疲勞和低周疲勞。 高周疲勞所受載荷水平低，一般用S-N 曲線，而低周疲勞與之相反，載荷水平高，通常用E-N 曲線分析?？紤]到舟橋連接接頭工程實際和設(shè)計上的特點， 即主要連接件疲勞壽命不少于10000 次， 使用過程中出現(xiàn)較大變形，故認為單雙耳接頭屬于低周疲勞范疇。

載荷水平低的時候， 應(yīng)力和應(yīng)變是線性相關(guān)的。 因此， 在這一范圍內(nèi)， 應(yīng)力控制和應(yīng)變控制試驗的結(jié)果等效。 在高載荷水平下，即低周疲勞范圍內(nèi)，循環(huán)應(yīng)力應(yīng)變響應(yīng)和材料的性能在應(yīng)變控制條件下模擬更好，見圖1。循環(huán)應(yīng)力-應(yīng)變曲線是在低周疲勞試驗中， 經(jīng)過一定次數(shù)的循環(huán)后， 應(yīng)力應(yīng)變的變化趨于穩(wěn)定，穩(wěn)定回線接近于封閉環(huán)的應(yīng)力-應(yīng)變曲線。其表現(xiàn)為穩(wěn)定回線尖點的軌跡。

圖1 循環(huán)應(yīng)力-應(yīng)變曲線

循環(huán)應(yīng)力-應(yīng)變曲線常用以確定交變應(yīng)力幅和交變應(yīng)變幅之間的關(guān)系。 若應(yīng)變幅控制，且應(yīng)變幅已知， 由循環(huán)應(yīng)力-應(yīng)變曲線即可確定相應(yīng)的應(yīng)力幅[11]。反之亦可。

圖2 總應(yīng)變幅和疲勞壽命關(guān)系示意圖

表1 30CrMnSiA 材料屬性

圖3 30CrMnSiA 的E-N 曲線圖

式（1）是在平均應(yīng)力為零的情況下推算的，在實際工況中，舟橋連接接頭所受平均應(yīng)力并不為零，疲勞壽命受每個循環(huán)的平均應(yīng)力的影響， 故需要對上式進行平均應(yīng)力修正。 目前用的最多的是Morrow 平均應(yīng)力修正，其基本原理是：在查找壽命或者損傷之前，Morrow 平均應(yīng)力修正調(diào)整應(yīng)變壽命曲線彈性部分的截距值， 按如下循環(huán)進行[11]：

式中：σm表示每個循環(huán)的平均應(yīng)力。

ANSYS Workbench 在低周疲勞分析上，采用E-N 曲線法，以Manson-Coffin 公式為基礎(chǔ)理論，輔以平均應(yīng)力修正，計算得疲勞壽命。 計算流程，見圖4。

圖4 低周疲勞分析流程圖

2 建立參數(shù)化模型

舟橋裝備在實際使用過程中， 由于水流和活載的共同作用，舟體會產(chǎn)生復(fù)雜的運動形式，連接處的單雙耳接頭相應(yīng)會有復(fù)雜的應(yīng)力應(yīng)變變化， 難以用傳統(tǒng)的力學(xué)模型計算分析，而且試驗驗證費時費力，有限元方法逐漸進入人們視野。ANSYS 是國際先進的大型有限元軟件之一，擁有強大的計算能力和卓越的模擬性能， 可以對不同構(gòu)型、不同材料、不同邊界條件、不同運動形式等問題分析求解，結(jié)果往往比較精準，能夠替代試驗分析接頭在載荷作用下的應(yīng)力應(yīng)變等。 基于此，利用ANSYS 對單雙耳接頭進行參數(shù)化建模分析就顯得十分必要。

利用Inventor 軟件構(gòu)建三維實體模型， 運用ANSYS Workbench 靜力學(xué)分析?？煞譃? 個步驟：導(dǎo)入幾何模型、設(shè)置材料、網(wǎng)格劃分、設(shè)置邊界條件、求解、結(jié)果后處理。

單雙耳接頭由三部分組成，即單耳、雙耳及單銷。 單雙耳接頭實際受力比較復(fù)雜， 對其分析需要進行一定簡化，便于抓住受力破壞的主要因素。其中單雙耳與舟橋龍骨相連，由龍骨負責(zé)傳遞力。簡化后的模型符合實際結(jié)構(gòu)主要受力形式，為后續(xù)受力施加和分析計算奠定了基礎(chǔ)。采用650741 節(jié)點六面體單元對單雙耳實體模型進行有限元網(wǎng)格化處理。圖5 給出了單雙耳接頭的有限元模型。

2.1 確定邊界條件

對單雙耳接頭進行分析時， 根據(jù)舟橋通載規(guī)定的極限載荷和最不利位置來確定極限使用工況。 通常是把單雙耳接頭置于軸向，雙耳處固定，單銷處軸向約束，單耳處施加拉力。 查閱資料[14]，某型舟橋單雙耳接頭使用極限工況為將50T 坦克布置于舟橋連接處上方偏心位置，經(jīng)計算，承受拉力N=1382.826 kN。 邊界條件見圖5（a）。

2.2 有限元結(jié)果分析

在ANSYS Workbench 中構(gòu)建單雙耳接頭使用極限工況下的靜力強度分析。模型經(jīng)過靜力求解，得到該工況下的von Miss 應(yīng)力分布情況、塑性變形情況、最大應(yīng)力及所處位置。 見圖5。

圖5 靜力求解結(jié)果

從結(jié)果可知，在上述邊界條件下，應(yīng)力較大值出現(xiàn)在單銷和單耳接觸區(qū)域及銷孔邊緣處，最大值為970.56MPa，銷孔附近的應(yīng)力已經(jīng)超過材料屈服極限886MPa，產(chǎn)生了塑性變形，為疲勞裂紋的高發(fā)區(qū)域，可以推斷出單雙耳在工作時此區(qū)域最容易產(chǎn)生疲勞斷裂。

單銷及單雙耳板材料均為30CrMnSiA， 其屈服強度886MPa，破壞強度1117 MPa。按照第四強度理論，單雙耳接頭在極限工況下將會發(fā)生塑性變形，但不會造成結(jié)構(gòu)破壞。

對結(jié)構(gòu)進行靜力強度模擬是為了確定結(jié)構(gòu)的應(yīng)力應(yīng)變情況，為后續(xù)疲勞壽命求解做準備。

3 疲勞壽命分析

3.1 舟橋接頭疲勞壽命分析原理

Miner 線性累積損傷準則是一種以線性方法計算累積損傷的理論。 其形式簡單，使用方便，不僅適用于高周疲勞，同樣也適用于低周疲勞[11]，在工程領(lǐng)域獲得最為廣泛的應(yīng)用[15]。故本文選用Miner 線性累積損傷理論估算疲勞壽命。

Miner 理論認為構(gòu)件承受高于門檻值的循環(huán)應(yīng)力時，材料會產(chǎn)生一定的損傷效應(yīng)，這種損傷是可以累積的，當累積到一定值時將會發(fā)生破壞。在恒幅應(yīng)力情況下，損傷值為[11]：

實際使用過程中， 單雙耳接頭主要受到交變載荷的作用，載荷種類復(fù)雜多變，很少有恒幅載荷，且更多受到變幅載荷的影響。 此時，公式轉(zhuǎn)變?yōu)槭剑?）更有意義：

式中：Ni—在某一給定循環(huán)荷載下所承受的最大循環(huán)次數(shù)；ni—該循環(huán)載荷下的實際循環(huán)次數(shù)。 該式表示構(gòu)件在不同載荷下各個部分的損傷之和為總損傷， 表達了損傷的累積效應(yīng)。 當總損傷達到1 時，構(gòu)件斷裂失效。 對承受多種不同循環(huán)載荷作用的問題，該式具有實際工程意義。

3.2 載荷譜繪制

舟橋在工作過程中受水流和活載共同作用的影響，接頭處載荷會產(chǎn)生復(fù)雜變化，如果要得到載荷譜信息，需要進行編制時域載荷譜。 單雙耳接頭載荷是連接處彎矩決定的。 根據(jù)變位互等定理，完成撓度曲線的繪制，見圖6。 履帶載通過時，彎矩表達式[16]：

圖6 履帶式荷載下的最大撓度值

式中：Q—活載重量；s—坦克履帶接地長度；β—特征系數(shù)。求得接頭載荷N 在-359.549kN 到1382.826kN 之間變化，故應(yīng)力比為-0.26。

3.3 ANSYS Workbench 疲勞壽命分析

在ANSYS Workbench 中利用Fatigue Tool 工具建立疲勞壽命分析流程，包括：有限元結(jié)果、材料參數(shù)、載荷譜、分析計算方式、結(jié)果顯示5 部分內(nèi)容。 疲勞分析流程見圖7。

圖7 疲勞壽命分析流程

從圖8 中可以看出單雙耳接頭主要破壞集中在單耳與單銷接觸處，其最小的疲勞壽命為14305 次，與有限元結(jié)果分析結(jié)果吻合，與實際情況相符。 結(jié)果與設(shè)計指標對比，驗證了數(shù)值模擬的正確性。

圖8 疲勞壽命分析結(jié)果

3.4 不同荷載水平下疲勞壽命分析

考慮到舟橋工作過程中，極限工況出現(xiàn)概率較小，大部分時受到一般荷載，其應(yīng)力水平低于極限工況應(yīng)力。 改變疲勞模塊Scale Factor 大小，得到不同荷載水平下的疲勞壽命計算結(jié)果，見圖9。

圖9 不同荷載下疲勞計算壽命

結(jié)果表明，隨著荷載的不斷減小，疲勞壽命呈現(xiàn)指數(shù)型增長。 當荷載為極限荷載的0.7 倍時，單雙耳接頭疲勞壽命次數(shù)已超過20 萬次。

對曲線擬合，得到一般計算公式：

式中：N—疲勞壽命（循環(huán)次數(shù)）；x—比例因子。 此式可以有效預(yù)測疲勞壽命情況。

4 結(jié)論

從仿真結(jié)果來看， 其應(yīng)力最大位置和壽命最小位置均出現(xiàn)在銷孔邊緣區(qū)域，與工程實際相符。 孔邊緣是應(yīng)力集中區(qū)域，同時也是裂紋萌生及擴展的高發(fā)區(qū)域，應(yīng)予以重點監(jiān)測和關(guān)注。 發(fā)現(xiàn)疲勞裂紋應(yīng)及時處置，避免出現(xiàn)突然斷裂的情況。

在模擬過程中，對結(jié)果進行分析發(fā)現(xiàn)：材料E-N 曲線及相關(guān)修正系數(shù)會對仿真結(jié)果產(chǎn)生重要影響，選取更為精準的E-N 曲線數(shù)據(jù)更為必要，以保證仿真的準確可靠。

隨著施加荷載的減小，單雙耳接頭的疲勞壽命（循環(huán)次數(shù)） 呈現(xiàn)指數(shù)型增長。 表明舟橋裝備在一般使用條件下，其疲勞壽命能滿足實際應(yīng)用需求。