一種考慮分布式電源的配電自動化系統(tǒng)規(guī)劃方法

葉耀，龔錦霞，李琛舟，葉子雍

（1.上海電力大學電氣工程學院，上海 200090；2.三峽大學電氣與新能源學院，湖北宜昌 443000）

0 引言

隨著配電自動化系統(tǒng)（Distribution Automation System，DAS）的不斷發(fā)展，將先進性智能技術(shù)與配電網(wǎng)相融合來提升配電網(wǎng)運行狀態(tài)的感知能力及供電可靠性成為研究趨勢[1-6]。同時，由于分布式電源（Distributed Generation，DG）對于改善配電系統(tǒng)的電壓分布、網(wǎng)絡(luò)功率損耗以及可靠性運行指標方面具有重要作用[7-8]，在分布式電源大量接入的背景下，研究DG 和DAS 系統(tǒng)的協(xié)同規(guī)劃對于提升配電系統(tǒng)規(guī)劃經(jīng)濟性和供電可靠性具有重要意義。

DAS 是由多個硬件軟件基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)組成的具有遠程控制開關(guān)、遠程控制電容器、配電線路故障指示器、線路故障距離繼電器、遠程測控終端等自動化設(shè)備來實現(xiàn)配電網(wǎng)自動化的故障自動管理功能[9-12]。但目前配電網(wǎng)自動化系統(tǒng)普遍存在量測覆蓋率低、自動化程度不足等問題，成為了限制可靠性提升的瓶頸[13]。文獻[14]根據(jù)不同區(qū)域的配電標準，提出一種針對供電可靠性的配電自動化規(guī)劃方案。文獻[15]通過多種DAS 的終端配置對配電網(wǎng)的可靠性提升水平進行比較，算例結(jié)果表明，DAS 雖然可以提升配電網(wǎng)的可靠性水平，但是不合理的規(guī)劃結(jié)果對于可靠性水平提升有限，并不能保證電網(wǎng)不斷電。

國內(nèi)外對于DAS 規(guī)劃的研究大多是以經(jīng)濟性為目標函數(shù)，考慮多種約束條件并利用相關(guān)優(yōu)化算法進行求解[16-20]。文獻[21]針對山區(qū)的配電網(wǎng)系統(tǒng)，充分考慮分布式電源接入對配電自動化操作方式的影響，提出的饋線自動化規(guī)劃方法在滿足可靠性的前提下具有良好的經(jīng)濟性。文獻[22-23]在進行配電自動化系統(tǒng)規(guī)劃時，考慮了電網(wǎng)擴容對配電系統(tǒng)的影響，采用遺傳算法對所提出的（Mixed Integer No Linear Program，MINLP）規(guī)劃模型進行求解。文獻[24]通過考慮儲能系統(tǒng)和需求響應(yīng)來降低微電網(wǎng)的調(diào)度成本，通過通用代數(shù)建模系統(tǒng)（General Algebraic Modeling System，GAMS）對所提的MINLP問題進行求解。文獻[25]以配電自動化的一次設(shè)備為基礎(chǔ)，采用上下雙層的方法對分布式電源和配電自動化終端設(shè)備分別進行規(guī)劃，通過改進后的遺傳算法對所提的雙層規(guī)劃模型進行求解以滿足系統(tǒng)的可靠性和經(jīng)濟性要求。然而該方法所提的MINLP模型計算時間長，且無法保證解的全局最優(yōu)性，并且現(xiàn)有大多規(guī)劃模型僅針對已知線路上的安裝位置進行研究分析，同時考慮DGs 和DAS 系統(tǒng)的協(xié)同規(guī)劃方法尚未見報道。

綜上所述，現(xiàn)有研究未能充分考慮DGs 與DAS協(xié)同規(guī)劃結(jié)果對于配電系統(tǒng)的經(jīng)濟性與可靠性提升的定量分析。為此，本文提出一種考慮分布式電源的配電網(wǎng)自動化系統(tǒng)規(guī)劃方法，并通過仿真分析驗證了本文所提方法的有效性。

1 模型構(gòu)建

1.1 規(guī)劃模型

針對包含自動電壓和無功控制（Automatic Voltage and VAR Control，AVVC）和自動故障管理（Automatic Fault Management，AFM）系統(tǒng)的DAS。其中，AVVC系統(tǒng)提供了使用電容器組、靜態(tài)無功補償器、電壓及無功控制設(shè)備來調(diào)節(jié)配電網(wǎng)中的電壓以及無功功率；AFM 系統(tǒng)包含保護開關(guān)、聯(lián)絡(luò)線及開關(guān)等。本文提出了包含分布式電源、AVVC 系統(tǒng)及AFM 系統(tǒng)的配電網(wǎng)協(xié)同規(guī)劃模型。以分布式電源的投資成本、配電網(wǎng)自動保護裝置的投資成本、配電系統(tǒng)運行成本Cop、能量損耗成本Closs、以及基于削負荷量和失載值的可靠性成本Crel最小為目標，其目標函數(shù)可以表示為：

式中：Ωn為系統(tǒng)節(jié)點n的集合；為DG 的投資成本；為0-1 變量，為1 表示投建DG，為0則表示不投建DG。

配電系統(tǒng)運行成本Cop為：

能量損耗成本Closs為：

1.2 約束條件

1）投資成本約束

本文在規(guī)劃過程中考慮了投資主體的最大可投資預算、DGs、具有自動電壓和無功控制的AVVC 裝置以及自動故障管理裝置AFM 的投資成本約束為：

式中：為分布式電源的最大投資成本；為AVVC 裝置的最大投資成本；為AFM 裝置的最大投資成本。

2）功率平衡約束

3）線路注入的有功功率和無功功率約束

式中：Gn,j，Bn,j分別為節(jié)點n與節(jié)點j線路間的電導與電納；Vn,t,s，Vj,t,s分別為時間t場景s下節(jié)點n與節(jié)點j的電壓；θn,t,s，θj,t,s分別為時間t場景s下節(jié)點n與節(jié)點j的相角；為與AFM 裝置運行狀態(tài)相關(guān)的二進制變量，為1 時表示開啟狀態(tài)，為0時表示關(guān)閉狀態(tài)。

4）配電系統(tǒng)最大極限運行約束

5）節(jié)點電壓約束

6）AVVC 規(guī)劃容量約束

式中：為節(jié)點n可投建AVVC 的最大容量；為與AVVC 投資狀態(tài)相關(guān)的二元變量，為1 表示投建AVVC，節(jié)點n是安裝AVVC 的合適位置，為0則表示不投建AVVC。

7）AFM 保護開關(guān)約束與徑向結(jié)構(gòu)約束

式中：,j為線路nj允許進行開關(guān)操作的最大次數(shù)；Nbus為配電網(wǎng)節(jié)點總數(shù)。

8）可靠性約束

2 模型求解

由于所提的規(guī)劃模型中包含非線性約束式（12）—式（16）、和非凸方程式（10）—式（11）以及二進制變量，所以該模型為MINLP 模型，雖然可通過傳統(tǒng)牛頓-拉斐遜法或進化算法等數(shù)值方法進行求解，但這將導致非凸方程組中的最優(yōu)解為局部最優(yōu)且計算速度較慢[26]。為解決上述求解問題，本文將通過線性化處理將所提MINLP 模型其轉(zhuǎn)化為混合整數(shù)線形規(guī)劃模型（Mixed Integer Linear Program，MILP）以獲得更高的求解精度和效率。

式中：Ωl為線路集合；M為常數(shù)；m為線斜率；ΔV為電壓偏差。

式（14）—式（16）為圓形不等式，表示半徑等于最大視在功率的圓內(nèi)有功功率和無功功率的變化間隔。少量分段線性段情況下的誤差值將會很高，可增加與水平軸成不同角度的分段線性段的數(shù)量，以減少線性化誤差。因此，本文將圓周分為相等k個Δα，將計算出的直線方程積分成半徑小于或等于S 的圓，線性近似值為：

因此，線性化處理后的MILP 規(guī)劃模型可以改寫為：

3 仿真分析

為驗證本文所提方法的有效性，本文采用IEEE 69 節(jié)點系統(tǒng)[27]進行仿真分析，其拓撲結(jié)構(gòu)如圖1 所示。連接到配電網(wǎng)的AVVC 裝置的最大容量為200 kvar，單位投資成本為65 萬元；連接到配網(wǎng)的分布式電源的最大容量為350 kVA，單位投資成本和運營成本分別為368 萬元和140 元/MWh。在上述配電網(wǎng)系統(tǒng)中安裝DG，AVVC 以及AFM 的投資預算分別為800 萬元、200 萬元和100 萬元；在1:00—7:00 期間電價為112 元/MWh，在8:00—17:00 期間電價為168 元/MWh，在23:00-24:00 和18:00—22:00 期間電價為215 元/MWh；VOLL 為650 元/MWh。設(shè)置兩種場景進行對比分析，其中場景1 為不考慮分布式電源的配電網(wǎng)規(guī)劃方法；場景2 為本文方法，即考慮分布式電源的配電網(wǎng)協(xié)同規(guī)劃方法。

圖1 IEEE 69節(jié)點配電系統(tǒng)Fig.1 IEEE 69-node power distribution system

場景2 的規(guī)劃結(jié)果如圖2 所示。從圖2 中可以看出，根據(jù)本文所提的規(guī)劃方法，在該配電系統(tǒng)中安裝了4 條聯(lián)絡(luò)線以提升系統(tǒng)的可靠性，位于節(jié)點11—40，15—67，24—61 以及節(jié)點35—56；選擇節(jié)點24，35，45和65 安裝AVVC 系統(tǒng)，以改善系統(tǒng)的電壓分布；在節(jié)點18，48，55，58，60，64 上安裝了6 個分布式電源。

圖2 規(guī)劃結(jié)果Fig.2 Diagram showing planning results

場景1 和場景2 的經(jīng)濟性對比結(jié)果如表1 所示?？梢钥闯?，相對于場景1，場景2 的總投資成本為583.41 萬元，但投資后的運行成本、能量損耗成本以及可靠性成本均有了大幅降低，所提的規(guī)劃結(jié)果使得總運行成本較之前降低了33.4%，具有較好的經(jīng)濟性。

表1 規(guī)劃經(jīng)濟性對比Table 1 Comparison of planning economy

系統(tǒng)的最大電壓偏差、能量損耗以及EENS 對比結(jié)果如表2 所示?？梢钥闯?，相對于場景1，場景2的最大電壓偏差、能量損耗以及EENS 顯著降低，可以看出規(guī)劃結(jié)果具有較好的運行特性和可靠性。

表2 系統(tǒng)運行性能對比Table 2 Comparison of system operation performance

場景1 與場景2 的運行功率對比如圖3 所示?？梢钥闯?，在18:00—22:00 時段，場景1 出現(xiàn)功率過載的情況，運行功率超過最大允許值。相對于場景1，場景2 的視在功率整體在向下移動，處在較為安全的運行區(qū)域。其原因是由于配電網(wǎng)保護裝置的分布式電源的存在，其可以向配電網(wǎng)需要的時候注入功率來滿足負荷需求，從而提高系統(tǒng)的可靠性，有利于系統(tǒng)的平穩(wěn)運行。

圖3 場景1與場景2的運行功率曲線Fig.3 Operating power curves for scene1 and scene 2

系統(tǒng)在峰值和非峰值負荷條件下的節(jié)點電壓分布對比如圖4 所示，其中非峰值負荷取峰值負荷的40%?？梢钥闯?，在獲得的位置安裝分布式發(fā)電裝置可以提高電壓幅值，并將其保持在可接受的范圍內(nèi)，相對于場景1，本文所提方法下的電壓分布更為平坦，合理的規(guī)劃方案可有效改善電壓分布。

圖4 峰值和非峰值負荷條件下系統(tǒng)的節(jié)點電壓分布對比Fig.4 Comparison of system node voltage distribution under peak and off-peak load conditions

場景2 中的可靠性成本及EENS 隨失負荷成本VOLL 的變化如圖5 所示?？梢钥闯觯S著VOLL 值的增加，EENS 呈下降趨勢，當VOLL 為1 000 元/MWh時達到最低值；可靠性成本隨VOLL 的增加呈現(xiàn)先上升后下降的趨勢，從零開始穩(wěn)步增加，直到VOLL為400 元/MWh 時達到峰值，隨后開始下降，并在VOLL 為1 000 元/MWh 時達到了零預期成本?？梢钥闯?，基于本文的規(guī)劃模型可以有效提升系統(tǒng)的可靠性和運行指標。

圖5 不同VOLL下可靠性成本及EENS的變化Fig.5 Changes in reliability cost and EENS under different VOLL

4 結(jié)論

為提升配電系統(tǒng)的規(guī)劃經(jīng)濟性和運行可靠性，提出一種考慮分布式電源的配電自動化系統(tǒng)規(guī)劃方法，并將所提MINLP 模型進行線性化處理來進行求解。仿真結(jié)果表明：基于DG 與DAS 的協(xié)同規(guī)劃結(jié)果，配電系統(tǒng)的運行成本、能量損耗成本以及可靠性成本均有了大幅降低，總運行成本降低了33.4%，具有較好的經(jīng)濟性，同時本文所提方法下的電壓分布更為平坦，具有較好的運行可靠性。