基于MATLAB 的光伏車頂熱節(jié)能性分析

羅慧，李科群

（200093 上海市 上海理工大學 能源與動力工程學院）

0 引言

太陽能建筑一體化就是將太陽能產(chǎn)品與建筑結(jié)合在一起，利用建筑特性將太陽能系統(tǒng)融合在其中，從而做到太陽能和建筑的有機結(jié)合[1]。光伏建筑一體化是太陽能建筑一體化的一種體現(xiàn)，利用光伏電池替代部分建筑材料，同時為建筑物提供電能。光伏電池替代了部分建筑材料，從而改變了光伏組件的電熱性能。

光伏組件的電性能已經(jīng)得到了廣泛研究。Brinkworth[2]等研究了光伏組件的電性能和建筑負荷的相互影響，并對其中光伏組件的電性能進行了重點研究；Yang[3]等研究了帶通風流道的光伏屋頂?shù)膫鳠嵝阅芎碗娦阅埽籎i[4]等對東、南、西3 個朝向有無自然通風條件下的光伏墻體的電性能和得熱量進行了全年數(shù)值模擬；Yutaka[5]等對光伏系統(tǒng)的大規(guī)模使用會對建筑冷負荷的影響進行了研究。上述文獻對光伏組件均采用穩(wěn)態(tài)模型和簡單的電性能模型，但是分析中沒有考慮光伏組件對建筑冷熱負荷的影響和不同的光伏集成方式。任建宇[6]等對屋頂光伏與建筑負荷之間的相互影響進行了探討，建立了非穩(wěn)態(tài)模型，然而卻沒有將之應用在房屋建筑之外的領(lǐng)域。

本文將光伏建筑一體化應用在太陽能輔助客車車頂上，建立了3 種不同形式的光伏組件安裝方式的一維非穩(wěn)態(tài)模型，比較了不同光伏安裝形式對車頂熱負荷的影響，分析了光伏車頂?shù)南募菊陉柡投颈匦Ч?/p>

1 理論模型

設置一種普通車頂作為對照組，另外3 種光伏板采用不同的安裝方式布置在車頂，如圖1所示。

圖1 不同布置方式的光伏車頂結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic diagram of photovoltaic roof structure with different arrangement modes

1.1 通風流道光伏車頂模型

整個模型以光伏車頂?shù)膫鳠崮Ｐ蜑橹鳎瑢図斃?、熱負荷的計算主要采用穩(wěn)態(tài)法，通過模型求解溫度的方法進行計算。

圖2 是有通風流道的光伏車頂傳熱網(wǎng)絡，字母g，s，t 分別是指光伏板組件的上層玻璃蓋板、光伏電池、下層背板；字母f 指通風流道中的空氣，Ta，Tf，Te，Ti，The分別是：環(huán)境溫度、通風流道的空氣溫度、車頂外表面的溫度、車頂內(nèi)表面的溫度和車內(nèi)的溫度，R 為該層熱阻，下標c，r，d 分別指對流、輻射和導熱。由于其它布置方式的傳熱網(wǎng)絡并不復雜，不再展示。

圖2 帶通風流道的光伏車頂傳熱網(wǎng)絡圖Fig.2 Heat transfer network of photovoltaic roof with ventilation channels

1.1.1 光伏車頂?shù)膫鳠崮Ｐ?/p>

（1）光伏組件的傳熱

將光伏組件分為3 層，分別是：上層玻璃蓋板、光伏電池與下層背板。上層蓋板一般是使用鋼化玻璃，選用有極高透光率的玻璃材質(zhì)，透光率為0.9。上層蓋板的能量平衡式[7-8]：

式中：mg——上層玻璃的質(zhì)量，kg；Cg——上層玻璃的比熱容，J/(kg·K)；S——太陽輻射強度，W/m2；αg——上層玻璃的吸收率；A——上層玻璃的面積，m2；ρo,g——上層玻璃的反射率；hw——對流傳熱系數(shù)，W/(m2·K)；hgs——電池和玻璃間的傳熱系數(shù)，W/(m2·K)；qr,ga——玻璃與環(huán)境間的輻射換熱量，W。

光伏電池與上層玻璃的傳熱系數(shù)用式（2）計算：

式中：dg——上層玻璃的厚度，m；ds——光伏電池的厚度，m；kg——上層玻璃的導熱系數(shù)，W/(m·K)；ks——光伏電池的導熱系數(shù)，W/(m·K)。

太陽能電池在接收到太陽輻射后，一部分能量轉(zhuǎn)化成電量，還有一部分能量轉(zhuǎn)變成熱能，以導熱的形式傳給其他介質(zhì)。光伏電池的能量平衡方程如式（3）：

式中：ms——光伏電池的質(zhì)量，kg；Cs——上層玻璃蓋板的比熱容，J/(kg·K)；αs——光伏電池的吸收率；hst——光伏電池和下層背板的傳熱系數(shù)，W/(m2·K)；Pmp——光伏電池的輸出功率，W。

在式（3）所示的平衡方程中，hst即光伏電池和下層背板間的傳熱系數(shù)，用式（4）計算：

式（4）中各項的意義與式（2）一樣。下標t 指下層背板，下標s 指光伏電池。下層背板的能量平衡方程

在式（5）所示的能量平衡方程計算式中，下標字母e 指車頂外表面。

通風流道內(nèi)空氣的對流傳熱系數(shù)用式（6）計算[9]：

式中：Nu——努塞爾數(shù)；kf——空氣的導熱系數(shù)，W/(m·K)；Dh——水力學直徑，m；Re——雷諾數(shù)；L——通風流道的長度，m。

（2）通風流道內(nèi)的空氣傳熱

對流道內(nèi)空氣能量進行平衡分析，得式（7）[9-11]：

式中：hfe——車頂外表面和流道內(nèi)空氣的對流換熱系數(shù)，W/(m2·K)；htf——下層背板和流道內(nèi)空氣的對流換熱系數(shù)，W/(m2·K)；mfr——流道內(nèi)空氣的質(zhì)量流量，kg/s；Tfo——流道出口處的空氣溫度，K；Tfi——流道進口處的空氣溫度，K。

（3）車頂?shù)膫鳠?/p>

根據(jù)對車頂?shù)膫鳠岱治?，可以寫出車頂?shù)囊痪S非穩(wěn)態(tài)傳熱方程：

式中：αd——車頂使用材料的熱擴散系數(shù)，

車頂分為4 層，每層材料都不同。在每一層都有著不同的熱擴散系數(shù)αd。

根據(jù)車頂?shù)哪芰科胶夥匠?，寫出邊界條件

式中，假設冬季車內(nèi)空氣溫度為16 ℃，夏季車內(nèi)空氣溫度為28 ℃，車內(nèi)空氣和車頂內(nèi)表面進行換熱，hih取29W/(m2·K)。

1.1.2 光伏組件的電性能模型

本文所選的光伏電池輸出功率標況下為340 W，輸出功率與輻射強度和電池溫度的關(guān)系一般可用經(jīng)驗公式進行計算：

式中：α——實驗標定常數(shù)，550；β——光伏電池的溫度系數(shù)，取-0.221，W/K；Sf——標況下太陽輻射強度，1 000 W/m2；Ag——光伏電池面積，m2；Ts——光伏電池的結(jié)溫，K。

1.2 封閉流道光伏車頂模型

帶通風流道的模型與封閉流道的模型計算很相似，區(qū)別在于封閉流道的模型，流道兩端處于封閉狀態(tài)，物理模型見圖1（b）。兩種模型的計算方程基本一樣，但有所變化。將式（7）進行改動，因為模型兩端封閉，消去該式中的右邊第3 項，即因空氣在流道內(nèi)流動而造成的熱量交換。并且式（6）中的努塞爾數(shù)用式（12）計算[12]：

式中：θ——光伏板組的傾斜角度，°。

式（12）中，方括號是指當此項的值小于0時按照0 計算。模型中剩下的計算式與帶通風流道的模型計算式相同。

1.3 貼附安裝光伏車頂模型

光伏板貼附車頂模型，見圖l（c）。式（5）中右邊的第2 項與第3 項被光伏板與車頂最外層材料間的導熱方程代替，因此車頂外界條件變?yōu)椴煌腆w間的導熱方程[13]，計算公式如下：

貼附安裝模型的車頂內(nèi)表面邊界條件和帶通風流道光伏車頂模型的內(nèi)表面邊界條件一樣，見式（9）。

1.4 普通車頂模型

普通車頂模型即不包含光伏板與通風流道，見圖1（d）。車項的傳熱模型由式（8）到式（10）構(gòu)成，需要對邊界條件式（9）進行改動，改動后的計算公式如式（15）：

2 模型求解

通過MATLAB 對理論模型編程，并使用ode15s 變步長算法求解s。光伏組件與車頂結(jié)構(gòu)的熱物性參數(shù)如表1 所示。

表1 車頂與光伏組件的熱物性參數(shù)Tab.1 Thermophysical parameters of car roof and photovoltaic modules

車頂與光伏組件的其它參數(shù)：玻璃蓋板吸收率0.06，玻璃蓋板反射率0.04，玻璃蓋板發(fā)射率0.9，光伏電池吸收率0.893，車頂發(fā)射率0.9，光伏傾角0°，模型長度1.6 m，模型寬度1 m，通風流道間距0.2 m。

3 光伏車頂模型傳熱仿真分析

3.1 夏季光伏車頂?shù)膫鳠岱治?/h3>

對夏季日型下的光伏車頂傳熱進行計算仿真時，參照晴天日型的環(huán)境參數(shù)，車室內(nèi)的溫度設定為28 ℃。分析不同布置方式對車頂?shù)脽崃康挠绊?。晴天日型下的太陽輻射強度與溫度如圖3所示。

圖3 夏天晴天日型逐時輻射和溫度Fig.3 Hourly radiation and temperature of sunny days in summer

通過模擬計算，得到3 種不同布置方式的光伏車頂與普通車頂內(nèi)表面的溫度分布。如圖4 所示，4 組車頂模型的車頂內(nèi)表面溫度，都隨著環(huán)境溫度和輻射強度的變化而變化。但是它們的溫度峰值表現(xiàn)出明顯的不同，由圖可知帶通風流道的車頂內(nèi)表面峰值溫度只有28.6 ℃；封閉流道的車頂內(nèi)表面峰值溫度為29 ℃；而光伏板貼附安裝的車頂與普通車頂?shù)膬?nèi)表面峰值溫度最高，兩者溫度相差不大，分別為29.8，29.7 ℃。

圖4 不同布置方式的車頂內(nèi)表面溫度Fig.4 Temperature of car roof interior surface in different arrangements

帶通風流道的車頂內(nèi)表面溫度最低。雖然光伏板吸收了大量輻射能，但光電轉(zhuǎn)化過程中產(chǎn)生的熱量卻被客車行駛引起的強制對流帶走，經(jīng)通風流道傳入車內(nèi)的熱量減少很多。

通過車頂內(nèi)表面的溫度與車室內(nèi)的設計溫度，可以計算得到客車空調(diào)開啟階段8-21 點的車頂熱量與車頂制冷負荷，如圖5、圖6 所示。

圖5 不同布置方式的車頂?shù)脽崃縁ig.5 Heat gain of car roof in different arrangements

圖6 不同布置方式的車頂制冷負荷Fig.6 Cooling load of car roof in different arrangements

圖5 中，車頂?shù)臒崃渴峭ㄟ^計算內(nèi)表面與室內(nèi)設計溫度的溫差，采用穩(wěn)態(tài)法計算而來。圖6中，車頂制冷負荷是對得熱量進行一定的修正后得出的結(jié)果。所以在溫度、得熱量與制冷負荷的圖中，三者表現(xiàn)為一致的變化趨勢，只是在數(shù)值大小上不同。4 種模型中車頂峰值得熱量分別為：帶流道323 W、封閉流道524 W、貼附906 W、普通車頂866 W。

車頂峰值制冷負荷分別為：帶流道339 W、封閉流道550 W、貼附951 W、普通車頂909 W。

通過上述分析可以發(fā)現(xiàn)，帶通風流道的光伏車頂布置方式可以明顯減少車頂?shù)牡脽崃?。相比普通車頂，帶流道的光伏車頂能夠降?2.7%的車頂?shù)脽崃?。夏季在客車車頂布置光伏板時，使用帶通風流道的光伏車頂布置方案，可以減少車頂?shù)牡脽崃?，一定程度上起到遮陽?jié)能的效果。

3.2 冬季光伏車頂?shù)膫鳠岱治?/h3>

冬季的氣溫低，太陽輻射強度減弱，而客車圍護結(jié)構(gòu)的保溫性能不足，導致客車內(nèi)部的熱量耗散加劇。對冬季的不同布置方案進行分析時，將設計日型設為晴天，分析不同布置方式下光伏板組件對車頂?shù)谋匦Ч?。車室?nèi)設計溫度為16 ℃，計算日逐時溫度與輻射情況如圖7 所示。

圖7 冬季設計日逐時溫度與太陽輻射Fig.7 Design of daily hourly temperature and solar radiation in winter

通過模擬得到如圖8 所示的不同布置方式下，冬季客車全天的車頂內(nèi)表面溫度分布。從圖中可以發(fā)現(xiàn)，4 種模型的內(nèi)表面溫度與太陽輻射強度和環(huán)境溫度有著相同的變化趨勢。

圖8 車頂內(nèi)表面逐時溫度Fig.8 Hourly temperature of car roof interior surface

通過圖中4 種模型的車頂內(nèi)表面溫度變化趨勢發(fā)現(xiàn)，封閉流道的車頂內(nèi)表面溫度與室內(nèi)設計溫度最為接近，保溫效果最好，是因為光伏板與車頂之間形成了一個密閉的空氣隔層，減少了車室內(nèi)熱量向室外的流失，在車頂形成了溫箱效果。

4 種車頂模型的內(nèi)表面峰值最高溫度，從高到低依次為封閉流道15.61 ℃、貼附安裝15.52 ℃、普通車頂15.31 ℃、通風流道14.99 ℃。峰值最低溫度出現(xiàn)在夜里5 點左右，從高到低依次為封閉流道15.21 ℃、貼附安裝14.77 ℃、通風流道14.55 ℃、普通車頂14.35 ℃。普通車頂?shù)娜鞙囟炔▌臃茸畲?，在中午太陽輻射強度增強，環(huán)境溫度升高時，普通車頂?shù)膬?nèi)表面溫度超過了帶有通風流道的光伏車頂，原因主要是普通車頂?shù)耐獗砻媸艿搅藦娏业奶栞椛?，提高了外表面溫度，減少了經(jīng)過車頂?shù)臒崃亢纳?，所以其?nèi)表面溫度高于帶流道的光伏車頂。

利用車室內(nèi)表面的溫度，可以計算得到客車空調(diào)運行期間8～21 點不同布置方式下的車頂耗熱量與制熱負荷，如圖9 與圖10 所示。

圖9 不同布置方式的車頂耗熱量Fig.9 Heat consumption of car roof in different arrangements

圖10 不同布置方式的車頂制熱負荷Fig.10 Heat load of car roof in different arrangements

從圖9 可知，中午時太陽輻射強度和溫度升高，此時4 種方式的熱損耗都有所減少，而貼附安裝的車頂與普通車頂?shù)暮臒崃繙p少最明顯。在4 種模型中，車頂峰值最大耗熱量分別為封閉流道376.7 W、貼附566.3 W、帶流道663.1 W、普通車頂754.3 W。車頂峰值最小耗熱量分別為封閉流道190.6 W、貼附227.2 W、普通車頂304.9 W、帶流道490.2 W。車頂峰值最大制熱負荷分別為封閉流道395.6 W、貼附594.6 W、帶流道696.3 W、普通車頂792.0 W。車頂峰值最小制熱負荷分別為封閉流道200.1 W、貼附238.5 W、普通車頂320.2 W、帶流道514.7 W。

通過上述分析可以發(fā)現(xiàn)，冬季使用封閉流道的光伏車頂布置方式可以明顯減少車頂?shù)暮臒崃?。相比普通車頂，在空調(diào)運行期間采用封閉流道的光伏車頂耗熱量最多減少51%，最少減少36.5%。冬季使用封閉流道的光伏車頂布置方案可以減少車頂?shù)暮臒崃?，一定程度上起到保溫?jié)能的效果。

4 結(jié)語

本文首先通過MATLAB 軟件對設立的4 種模型進行編程求解。通過模擬計算，得到了車頂內(nèi)表面的溫度，進而求出了不同布置方式下經(jīng)過車頂?shù)膫鳠崃俊＝Y(jié)果表明：光伏板組件夏季采用帶通風流道的安裝方式，可以減少車頂?shù)牡脽崃俊Ｏ啾绕胀ㄜ図?，帶流道的布置方式最高減少62.7%的車頂?shù)脽崃?。冬季將流道入口封閉，對車頂形成保溫，可以有效減少車頂?shù)暮臒崃俊Ｏ啾绕胀ㄜ図?，在空調(diào)運行期間最高減少51%，最低減少36.5%的車頂耗熱量。