激光熔覆過程溫度場(chǎng)數(shù)值模擬研究

宣立明，徐彪，劉乾

（213022 江蘇省 常州市 常州星宇車燈股份有限公司）

0 引言

激光熔覆技術(shù)作為一種新型的再加工制造技術(shù)，可以提高基體表面性能，對(duì)零部件表面改性或修復(fù)，廣泛應(yīng)用于各種行業(yè)[1]。激光熔覆過程伴隨著十分復(fù)雜的熱學(xué)行為，激光功率、掃描速度、光斑直徑以及預(yù)置粉末厚度等工藝參數(shù)都會(huì)對(duì)熔覆層的成型結(jié)果產(chǎn)生影響[2-3]。LEUNDA[4]等在雙筒形孔零部件內(nèi)壁進(jìn)行激光熔覆NiCr-WC 粉末試驗(yàn)，研究表明，不規(guī)則形狀WC 顆粒相對(duì)于球形具有較高的粉末利用率，易制得滿足需求的熔覆層；EMAMIAN[5]等研究了激光熔覆工藝參數(shù)與成形TiC熔覆層宏觀形貌的影響。研究表明，工藝參數(shù)直接影響TiC 的形態(tài)，并起主導(dǎo)作用；許明三[6]等采用剪切法對(duì)熔覆層和基體的結(jié)合強(qiáng)度進(jìn)行測(cè)試，探討了各影響因素對(duì)結(jié)合強(qiáng)度的影響程度，研究表明，激光熔覆層的結(jié)合強(qiáng)度能夠滿足再加工要求；鄧德偉[7]等采用激光熔覆的方法提高了水導(dǎo)潤滑軸承的表面性能，并通過實(shí)驗(yàn)研究了各工藝參數(shù)Ni40熔覆層的影響規(guī)律；王志會(huì)[8]采用激光增材制造技術(shù)制備了AF1410 鋼，實(shí)驗(yàn)表明激光增材制造沉積態(tài)組織具有定凝固組織特征。

根據(jù)國內(nèi)外研究發(fā)現(xiàn)溫度場(chǎng)對(duì)熔覆層表面性能起決定性作用，因此研究不同激光功率和掃描速度下的溫度場(chǎng)特征，選取合適的工藝參數(shù)一直是激光熔覆研究的重點(diǎn)。由于激光熔覆是復(fù)雜的多物理場(chǎng)耦合過程，形成的熔池內(nèi)溫度分布極不均勻，且熔凝速率大，難以通過數(shù)據(jù)擬合得到熔池溫度的解析結(jié)果[9]。本文采用Gauss 移動(dòng)熱源模型模擬以Q345 鋼為基體材料的單道激光熔覆鐵基合金粉末過程，考察了激光功率、掃描速度對(duì)中熔覆層瞬態(tài)溫度場(chǎng)分布特性的影響，通過數(shù)據(jù)對(duì)比分析出熔池溫度、深度的變化規(guī)律。

1 激光熔覆過程有限元模型建立

1.1 熱分析理論

激光熔覆過程中，光源輻照在熔覆材料表面，能量隨之集中于光斑位置被熔覆材料和基體吸收形成熔池。與此同時(shí)，基體內(nèi)部還發(fā)生熱傳導(dǎo)，表面還存在熱對(duì)流和熱輻射作用。對(duì)該過程建立熔凝熱擴(kuò)散模型，如圖1 所示。

圖1 熔凝熱擴(kuò)散模型示意圖Fig.1 Schematic diagram of fusion heat diffusion model

對(duì)單道激光熔覆鐵基合金過程溫度場(chǎng)數(shù)值模擬基于熱力學(xué)第一定律，整個(gè)過程的能量變化視為同一能量系統(tǒng)，且在該系統(tǒng)內(nèi)總能量恒定不變，只發(fā)生形式上的轉(zhuǎn)變，或者不同物質(zhì)之間能量的傳遞，假定該封閉系統(tǒng)質(zhì)量不變，則可用式（1）表示：

式中：Q——系統(tǒng)向外界傳遞的熱量；W——系統(tǒng)所做的功；ΔU——系統(tǒng)內(nèi)的變量；ΔKE——系統(tǒng)通能變量；ΔPE——系統(tǒng)勢(shì)能變量。

1.2 幾何模型建立

對(duì)激光熔覆過程做如下描述，以便數(shù)值模擬結(jié)果接近真實(shí)溫度場(chǎng)分布特征。如圖2 所示，高能激光束垂直輻照在預(yù)置粉末表面，并以不變的掃描速度v沿Y軸正方向掃描。這個(gè)過程中，預(yù)置粉末和部分基體溫度迅速升高，然后迅速熔化，當(dāng)光斑移開后又快速凝固，最后形成熔覆層。本文將Q345鋼作為基體材料，同時(shí)將具有自熔性且呈粉末狀的鐵基合金作為熔覆材料進(jìn)行數(shù)值模擬研究。激光沿圖2 所示位置與方向進(jìn)行掃描，矩形基體的長、寬、高分別為40，20，10 mm，上層預(yù)置鐵基粉末層長、寬、厚度分別為40，20，2 mm。

圖2 幾何模型示意圖Fig.2 Schematic diagram of geometric model

1.3 單元類型及網(wǎng)格劃分

建立的激光熔覆溫度場(chǎng)模型屬于瞬態(tài)熱分析問題，單元類型需選用具有熱傳導(dǎo)性的三維實(shí)體單元。以劃分網(wǎng)格均勻、計(jì)算效率高、數(shù)值模擬結(jié)果準(zhǔn)確為基本要求，初步選定SOLID70 為匹配的單元類型。由于在熔覆層加工表面既要加載移動(dòng)高斯熱源，又要加載對(duì)流換熱邊界條件，因此在熔覆層上表面創(chuàng)建相當(dāng)于一層皮膚的表面效應(yīng)單元，覆蓋在模型實(shí)體單元的表面，單元類型選為surf152。

考慮到所建有限元模型幾何結(jié)構(gòu)和所受載荷是對(duì)稱的，激光束中心所經(jīng)過的平面即為對(duì)稱面，為簡化模型提高計(jì)算效率，根據(jù)模型的對(duì)稱性，只需建立一半模型，最后整體溫度場(chǎng)分布圖鏡像即可得到。根據(jù)激光熔覆過程實(shí)際情況，所建模型網(wǎng)格劃分如圖3 所示，上面一層為預(yù)置鐵基粉末層，下面為Q345 鋼基體。

圖3 有限元模型網(wǎng)格劃分Fig.3 Mesh generation of finite element model

1.4 料熱物性參數(shù)

激光熔覆加工過程是非線性瞬態(tài)熱傳導(dǎo)過程，由于光斑周圍溫差梯度大，隨著光源的移動(dòng)，材料溫度變化明顯，材料的熱物性（如熱傳導(dǎo)率、比熱容、密度等）也隨著溫度的變化而改變。為了提高計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性，有限元分析軟件用內(nèi)插法和外推法對(duì)輸入的材料熱物性參數(shù)進(jìn)行補(bǔ)充。本文所輸入的鐵基合金粉末、Q345 鋼的熱物性參數(shù)分別如表1 和表2 所示。

表1 鐵基合金粉末的熱物性參數(shù)[10]Tab.1 Thermophysical parameters of iron-based alloy powder

表2 Q345 鋼熱物性參數(shù)[11]Tab.2 Thermophysical parameters of Q345 steel

1.5 初始條件和邊界條件

為了使激光熔覆模擬計(jì)算出的結(jié)果更加貼近實(shí)際，本文選取了3 種合適的移動(dòng)熱源進(jìn)行對(duì)比分析。目前，廣泛采用的熱源主要有Rosenthal 熱源模型[12]，Gauss 熱源模型[13]，雙橢球熱源模型[14]。研究表明，選擇雙橢球熱源模型進(jìn)行模擬激光熔覆過程所得熔池比Gauss 熱源模型大，但實(shí)際激光熔覆過程中所得熔池較小且淺，而本文所要探討的主要問題為激光熔覆中工藝參數(shù)對(duì)溫度場(chǎng)分布特征的影響，所以選擇Gauss 熱源模型進(jìn)行數(shù)值模擬。

初始條件是指在瞬態(tài)熱分析下，激光束作用在材料表面的開始時(shí)刻，必須給出預(yù)支粉末和基體溫度。假設(shè)此刻二者溫度與室內(nèi)溫度數(shù)值相等，故

在激光熔覆過程中，基體表面達(dá)到熱平衡狀態(tài)時(shí)，表達(dá)式為

式中：qf——對(duì)流散熱；qr——輻射散熱；hf——對(duì)流散熱系數(shù)；hr——輻射散熱系數(shù)；?T/?n——基體溫度在表面外法線上的偏導(dǎo)數(shù)；λ——導(dǎo)熱率；Tw——基體表面溫度；Te——環(huán)境溫度；η——材料吸收率；q（x，y，t）——激光束熱流密度。

激光熔覆過程中熱能的損失以輻射散熱為主，對(duì)流散熱次之，熔覆溫度較高時(shí)以輻射散熱為主。由于整個(gè)熔覆階段都是在高溫下進(jìn)行，考慮二者對(duì)熱能損失的影響，取綜合散熱系數(shù)h=（hf+hr）[15]：

熔覆材料對(duì)激光能量的吸收系數(shù)頗為關(guān)鍵，它直接決定光源能量的利用率。本文選用趙光興[16]等提出的熔覆材料吸收系數(shù)η是溫度T的函數(shù)的表述，兩者關(guān)系為

式中：v——激光頻率；B12——受激吸收系數(shù)；N——全部原子總密度；KB——玻爾茲曼常數(shù)，KB=1.38×10-23J/K；C——真空光速；g1——能量級(jí)簡并度；h——普朗克常數(shù)，6.626×10-34J·s。

2 激光熔覆溫度場(chǎng)計(jì)算結(jié)果及分析

2.1 激光功率對(duì)溫度場(chǎng)分布的影響

利用控制變量法，僅改變激光功率，其他工藝參數(shù)相同時(shí)，探究激光功率對(duì)溫度場(chǎng)分布特征的影響。取光斑直徑為3 mm，掃描速度為15 mm/s、初始溫度為20 ℃，普粉厚度為2 mm，激光功率分別為2 000，2 200，2 400，2 600，2 800，3 000 W。圖4 是不同激光功率時(shí)，熔池最高溫度變化趨勢(shì)圖，從圖4 可以看出，激光功率與溫度呈正相關(guān)，在熔覆粉末受到高能激光束輻照的一瞬間，溫度發(fā)生劇烈改變、迅速上升，約1 s 后整個(gè)熔覆系統(tǒng)趨于熱平衡狀態(tài)，熔池溫度變化不大。

圖4 熔池最高溫度變化趨勢(shì)Fig.4 Variation trend of maximum bath temperature

圖5 是不同功率下光斑位置沿縱深方向溫度變化趨勢(shì)。從圖中可以看出，隨距離表面光斑位置深度增加，由功率變化所引起的溫度差異呈弱化趨勢(shì)，且溫度變化由緩到急再到緩，至下方6 mm 處趨于平緩且溫度差異不大。

圖5 不同功率下光斑中心處沿縱深方向溫度變化趨勢(shì)圖Fig.5 Temperature trend along depth direction at light spot center under different power

圖6 是在掃描2 s 時(shí)，不同功率下激光下單道熔覆層截面溫度場(chǎng)分布圖。由該數(shù)值模擬結(jié)果可知，在激光熔覆過程中隨著光源的移動(dòng)所形成的移動(dòng)熔池和熔池周圍的溫度分布趨勢(shì)達(dá)到了準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)，即在較短的時(shí)間內(nèi)溫度場(chǎng)分布特征沒有明顯的變化。在整個(gè)激光熔覆過程，由于激光功率的升高，熔池寬度和深度隨之?dāng)U大，能使熔覆材料熔化的光斑輻照區(qū)域增大。

圖6 不同功率下單道熔覆層溫度場(chǎng)分布Fig.6 Temperature field distribution of single cladding layer under different power

2.2 掃描速度對(duì)溫度場(chǎng)分布的影響

同樣采用控制變量法，僅改變掃描速度，其他工藝參數(shù)相同時(shí)，探究掃描速度對(duì)溫度場(chǎng)分布的影響。取光斑直徑為3 mm、初始溫度為20 ℃、普粉厚度為2 mm，激光功率為2 600 W，掃描速度分別為3，6，9，12，15，18，21 mm/s。圖7 是不同掃描速度下光斑中心縱深方向節(jié)點(diǎn)溫度變化趨勢(shì)，經(jīng)觀察可知：（1）溫度隨深度增加快速下降，在6 mm 深位置處各溫度曲線趨于重合；（2）伴隨掃描速度的增加，熔池最高溫度下降速率逐漸降低?？梢院侠硗茢?，當(dāng)掃描速度足夠快時(shí)，繼續(xù)增加掃描速度對(duì)熔池溫度影響可忽略不計(jì)。

圖7 不同掃描速度下光斑中心處沿縱深方向節(jié)點(diǎn)溫度Fig.7 Node temperature along depth direction at spot center at different scanning speeds

圖8 為不同掃描速度下激光掃描路程為30 mm時(shí)，光斑中心所對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)溫度隨時(shí)間的變化情況。從圖8 可以看出，由于在升溫過程中激光的熱作用為主導(dǎo)因素，激光熔覆過程中節(jié)點(diǎn)溫度隨時(shí)間變化趨勢(shì)基本相同，即迅速上升至最高點(diǎn)后迅速下降，具有較好的線性關(guān)系。并且與上述結(jié)果相同，掃描速度越快，該點(diǎn)處溫度最大值越小。

圖8 不同掃描速度下同一節(jié)點(diǎn)溫度隨時(shí)間變化趨勢(shì)Fig.8 Temperature variation trend of the same node with time under different scanning speeds

圖9 為不同掃描速度下溫度場(chǎng)分布云圖。經(jīng)過對(duì)比研究發(fā)現(xiàn)，伴隨掃描速度的增加，熔池的寬度范圍變小且深度變淺。分析認(rèn)為，伴隨掃描速度的增大，單位時(shí)間內(nèi)激光束所經(jīng)歷的路程較長，而單位時(shí)間內(nèi)激光束向熔覆材料輸送的能量一定，那么單位長度熔覆層所獲取的能量就相對(duì)較少，因此熔池的橫截面積較小。當(dāng)掃描速度為18 mm/s 以上時(shí)，基體基本不融化，基體上的大部分區(qū)域接近室溫；當(dāng)掃描速度低于12 mm/s 時(shí)，熔池溫度的最大值大于2 601 ℃，熱影響區(qū)較大。綜上所述，當(dāng)掃描速度為15 mm/s 時(shí)，熔覆層的整體溫度分布較為適宜，有利于得到良好成形性和晶粒細(xì)小致密的熔覆層。

圖9 不同掃描速度下單道熔覆層溫度場(chǎng)分布Fig.9 Temperature field distribution of single cladding layer at different scanning speeds

2.3 不同時(shí)刻溫度場(chǎng)分布特征

經(jīng)過上述對(duì)比分析，選取最優(yōu)工藝參數(shù)（激光功率為2 600 W，掃描速度為15 mm/s），得到激光熔覆過程第1 s 和第2 s 時(shí)熔覆層表面溫度分布特征，如圖10 所示。從圖10 可以看出，光斑輻照位置是整個(gè)基體上的高溫集中區(qū)域，熔池內(nèi)溫度最大值出現(xiàn)在光斑中心后方1/2 光斑半徑位置處。對(duì)比圖10（a）、圖10（b）可以發(fā)現(xiàn)，光斑在移動(dòng)過程中，附近區(qū)域溫度場(chǎng)梯度較大，移動(dòng)的熔池呈現(xiàn)不規(guī)則的橢圓狀。

圖10 不同時(shí)刻單道熔覆層溫度場(chǎng)分布Fig.10 Temperature field distribution of single cladding layer at different time

3 結(jié)論

本文對(duì)單道激光熔覆鐵基合金粉末過程溫度場(chǎng)展開數(shù)值模擬研究，采用控制變量法研討了激光功率和掃描速度等工藝參數(shù)對(duì)激光熔覆過程溫度場(chǎng)分布特征的影響，結(jié)果表明：（1）Gauss 熱源作為移動(dòng)熱源模型能夠真實(shí)模擬出激光光源能量分布特征，并可以反應(yīng)出工藝參數(shù)不同對(duì)溫度場(chǎng)分布特征的影響；（2）激光功率增加，熔池中最高溫度隨之升高，同時(shí)熔池的范圍和深度隨之增加；（3）隨掃描速度增加，熔池最高溫度呈反比例降低，而掃描速度超過一定數(shù)值時(shí)，溫度變化并不明顯；（4）移動(dòng)Gauss 熱源在熔覆層表面溫度場(chǎng)呈現(xiàn)為彗星拖尾狀，距離光斑中心越近，溫度梯度越大，溫度越高，熔池越深，但最高溫度和熔池最深處都稍滯后于光斑中心。