線(xiàn)控主動(dòng)四輪轉(zhuǎn)向汽車(chē)控制策略及試驗(yàn)研究

劉文光，徐暢，王志民，劉浩偉

（212013 江蘇省 鎮(zhèn)江市 江蘇大學(xué) 汽車(chē)與交通工程學(xué)院）

0 引言

轉(zhuǎn)向系統(tǒng)與汽車(chē)的操縱穩(wěn)定性、機(jī)動(dòng)性和安全性密切相關(guān)。經(jīng)過(guò)多年的發(fā)展，四輪轉(zhuǎn)向技術(shù)在越來(lái)越多的車(chē)型上得到應(yīng)用[1]。目前應(yīng)用較為廣泛的四輪轉(zhuǎn)向技術(shù)為主動(dòng)后輪轉(zhuǎn)向。四輪轉(zhuǎn)向的控制方法大多是針對(duì)這種四輪轉(zhuǎn)向形式，但由于只能控制后輪轉(zhuǎn)角，因此只能較好地控制汽車(chē)的1 個(gè)狀態(tài)變量（質(zhì)心側(cè)偏角或者是橫擺角速度），因而對(duì)車(chē)輛操縱穩(wěn)定性的改善功能有限[2-4]，因此，前后輪轉(zhuǎn)角皆可主動(dòng)控制的四輪轉(zhuǎn)向汽車(chē)成為車(chē)輛工程領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)[5]。

近些年來(lái)，越來(lái)越多的學(xué)者將各種控制理論與控制方法應(yīng)用于四輪轉(zhuǎn)向車(chē)輛的控制系統(tǒng)，取得了一定的研究成果。2014年，北京理工大學(xué)的劉啟佳[6]等人使用擴(kuò)展卡爾曼濾波算法建立了3 種非線(xiàn)性質(zhì)心側(cè)向速度估計(jì)模型，基于LQR 最優(yōu)控制理論建立了基于權(quán)函數(shù)的四輪轉(zhuǎn)向最優(yōu)控制策略。仿真表明，該控制策略有效改善了汽車(chē)的操縱穩(wěn)定性。2020 年，NOROUZI[7]等人針對(duì)自動(dòng)駕駛四輪轉(zhuǎn)向車(chē)輛面臨的不確定性影響，提出了一種自適應(yīng)滑?？刂撇呗?，仿真結(jié)果表明，該控制策略對(duì)路面附著條件等不確定性具有魯棒性，能很好地適應(yīng)不同路況。2021 年，羅玉濤[8]等人針對(duì)四輪轉(zhuǎn)向-驅(qū)動(dòng)汽車(chē)轉(zhuǎn)角轉(zhuǎn)矩的協(xié)調(diào)控制提出了一種基于遺傳算法的時(shí)變LQR 控制系統(tǒng)，仿真結(jié)果表明，該控制策略效果優(yōu)異，能確保車(chē)輛具有較好的軌跡跟蹤能力。

目前，雖然有部分研究實(shí)現(xiàn)了四輪轉(zhuǎn)向汽車(chē)前后輪轉(zhuǎn)角皆可主動(dòng)控制，但仍存在控制要求高以及高速轉(zhuǎn)彎工況下橫擺角速度下滑等問(wèn)題。線(xiàn)控主動(dòng)四輪轉(zhuǎn)向技術(shù)能較好地解決以上問(wèn)題，因此，本文以線(xiàn)控主動(dòng)四輪轉(zhuǎn)向汽車(chē)為研究對(duì)象，首先建立四輪轉(zhuǎn)向汽車(chē)二自由度模型；在此基礎(chǔ)上提出模型參考滑?？刂撇呗?，采用模糊邏輯對(duì)抖振進(jìn)行抑制，實(shí)現(xiàn)對(duì)前后輪轉(zhuǎn)角的主動(dòng)控制，使其能夠同時(shí)跟蹤理想的質(zhì)心側(cè)偏角和橫擺角速度；最后搭建了整車(chē)試驗(yàn)平臺(tái)并進(jìn)行測(cè)試。

1 四輪轉(zhuǎn)向汽車(chē)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)建模

首先建立四輪轉(zhuǎn)向汽車(chē)二自由度線(xiàn)性模型，只考慮汽車(chē)的側(cè)向和橫擺2 個(gè)自由度[9]。二自由度四輪轉(zhuǎn)向車(chē)輛模型的運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系如圖1 所示。

圖1 二自由度四輪轉(zhuǎn)向車(chē)輛模型Fig.1 2DOF four-wheel steering vehicle model

通過(guò)圖1 推導(dǎo)得到線(xiàn)性二自由度四輪轉(zhuǎn)向汽車(chē)的動(dòng)力學(xué)微分方程為：

式中：δf，δr——汽車(chē)前、后輪轉(zhuǎn)角；m——整車(chē)質(zhì)量；Iz——繞Z軸轉(zhuǎn)動(dòng)的橫擺轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；r——橫擺角速度；β——汽車(chē)質(zhì)心側(cè)偏角；a、b——質(zhì)心至前后軸的距離；kf、kr——汽車(chē)前后軸兩側(cè)輪胎綜合側(cè)偏剛度；vx——車(chē)輛沿X軸方向的速度。

將式（1）轉(zhuǎn)化為狀態(tài)空間方程形式：

2 四輪轉(zhuǎn)向系統(tǒng)模糊滑模控制策略設(shè)計(jì)

2.1 四輪轉(zhuǎn)向系統(tǒng)模型參考滑?？刂撇呗栽O(shè)計(jì)

以前輪轉(zhuǎn)角輸入作為系統(tǒng)參考輸入，經(jīng)過(guò)理想?yún)⒖寄Ｐ偷玫剿妮嗈D(zhuǎn)向汽車(chē)?yán)硐霗M擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角，滑?？刂破骺刂魄昂筝嗈D(zhuǎn)角，使汽車(chē)跟隨理想的橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角。

理想的四輪轉(zhuǎn)向車(chē)輛跟蹤模型應(yīng)能保證車(chē)輛在附加了后輪轉(zhuǎn)角之后，其轉(zhuǎn)向靈敏度（橫擺角速度穩(wěn)態(tài)增益）能和傳統(tǒng)的前輪轉(zhuǎn)向汽車(chē)保持一致（即保持駕駛員的駕駛感覺(jué)不發(fā)生較大變化），同時(shí)又能滿(mǎn)足質(zhì)心側(cè)偏角盡量為0（即轉(zhuǎn)向時(shí)無(wú)側(cè)滑）的要求[10]，因此本文理想?yún)⒖寄Ｐ褪腔诰€(xiàn)性二自由度前輪轉(zhuǎn)向車(chē)輛模型得出：

式中：δf*——參考前輪輸入轉(zhuǎn)角；kβ——質(zhì)心側(cè)偏角增益，kβ=0；kr——穩(wěn)態(tài)橫擺角速度增益；τβ，τr——理想質(zhì)心側(cè)偏角與橫擺角速度的時(shí)間常數(shù)。

本文設(shè)計(jì)滑?？刂破鞯目刂颇繕?biāo)為在車(chē)速、參考前輪轉(zhuǎn)角和汽車(chē)參數(shù)給定的情況下，控制器控制主動(dòng)四輪轉(zhuǎn)向汽車(chē)的前后輪轉(zhuǎn)角，使主動(dòng)四輪轉(zhuǎn)向車(chē)輛的橫擺角速度能追蹤理想橫擺角速度的值，并且使車(chē)輛質(zhì)心側(cè)偏角盡可能小。

定義實(shí)際系統(tǒng)與理想?yún)⒖寄Ｐ烷g跟蹤誤差為e：

對(duì)其求導(dǎo)可得：

構(gòu)造滑模切換面為：

對(duì)切換函數(shù)求導(dǎo)，并代入式（7），可得：

本文采用等速趨近率：

式中：G——滑?？刂魄袚Q增益。

根據(jù)式（9）和式（10），可以得到線(xiàn)控主動(dòng)四輪轉(zhuǎn)向汽車(chē)的滑模控制律為：

設(shè)計(jì)的主動(dòng)四輪轉(zhuǎn)向汽車(chē)滑?？刂破饔蓛刹糠纸M成：（1）等效控制Ueq，維持系統(tǒng)在滑模面的運(yùn)動(dòng)；（2）不連續(xù)的非線(xiàn)性切換控制Unl，其作用是使系統(tǒng)狀態(tài)運(yùn)動(dòng)到滑模面上。

設(shè)計(jì)滑模變結(jié)構(gòu)控制器原理圖如圖2 所示。

圖2 滑模變結(jié)構(gòu)控制器原理圖Fig.2 Schematic diagram of sliding mode variable structure controller

2.2 基于模糊控制的滑模變結(jié)構(gòu)抖振抑制

主動(dòng)四輪轉(zhuǎn)向汽車(chē)模型參考滑?？刂坡芍械那袚Q增益G顯然會(huì)造成系統(tǒng)的抖振。為了滿(mǎn)足滑模存在性條件，G值也要隨之改變。為了抑制抖振，采用模糊控制方法來(lái)動(dòng)態(tài)調(diào)整切換增益G的值，改變切換作用的強(qiáng)度來(lái)抑制抖振。

表1 模糊控制規(guī)則表Tab.1 Fuzzy control rule

模糊控制規(guī)則三維圖如圖3 所示。

圖3 模糊控制規(guī)則三維圖Fig.3 Three-dimensional graph of fuzzy control rules

3 仿真結(jié)果分析

為了驗(yàn)證本文所設(shè)計(jì)的基于模糊邏輯的模型參考滑?？刂品椒ǖ挠行裕竟?jié)通過(guò) MATLAB/Simulink 進(jìn)行仿真分析，設(shè)置仿真參數(shù)如表2 所示。

表2 仿真參數(shù)Tab.2 Simulation parameters

在汽車(chē)低速行駛工況下，目標(biāo)車(chē)速為20 km/h，前輪角階躍輸入下的汽車(chē)質(zhì)心側(cè)偏角和橫擺角速度的響應(yīng)曲線(xiàn)分別如圖4、圖5 所示。

圖4 質(zhì)心側(cè)偏角階躍響應(yīng)Fig.4 Sideslip angle step response

圖5 橫擺角速度階躍響應(yīng)Fig.5 Step response of yaw rate

從圖4、圖5 可以看出，在低速工況下，采用模糊滑模控制的四輪轉(zhuǎn)向汽車(chē)的質(zhì)心側(cè)偏角和橫擺角速度能很好地跟隨理想?yún)⒖寄Ｐ?，而前輪轉(zhuǎn)向汽車(chē)的質(zhì)心側(cè)偏角和橫擺角速度與理想?yún)⒖寄Ｐ拖啾扔休^大的偏差。模糊滑?？刂频乃妮嗈D(zhuǎn)向汽車(chē)轉(zhuǎn)向更加靈活，更輕便。

在汽車(chē)高速行駛工況下，目標(biāo)車(chē)速為80 km/h，前輪角階躍輸入下的汽車(chē)質(zhì)心側(cè)偏角和橫擺角速度的響應(yīng)曲線(xiàn)分別如圖6、圖7 所示。從圖6、圖7 中可以看出，采用模糊滑模控制的四輪轉(zhuǎn)向汽車(chē)可以很好地跟隨汽車(chē)的理想質(zhì)心側(cè)偏角和橫擺角速度，質(zhì)心側(cè)偏角基本為零。且橫擺角速度相比于前輪轉(zhuǎn)向汽車(chē)沒(méi)有出現(xiàn)大幅度下滑，駕駛員的駕駛感受相比于前輪轉(zhuǎn)向汽車(chē)不會(huì)出現(xiàn)明顯差異。

圖6 質(zhì)心側(cè)偏角階躍響應(yīng)Fig.6 Sideslip angle step response

圖7 橫擺角速度階躍響應(yīng)Fig.7 Step response of yaw rate

車(chē)速為80 km/h 時(shí)，前輪轉(zhuǎn)角正弦輸入下的汽車(chē)質(zhì)心側(cè)偏角和橫擺角速度隨時(shí)間的響應(yīng)曲線(xiàn)如圖8、圖9 所示。

圖8 質(zhì)心側(cè)偏角正弦響應(yīng)Fig.8 Sinusoidal response of sideslip angle

圖9 橫擺角速度正弦響應(yīng)Fig.9 Sinusoidal response of yaw rate

從圖8 和圖9 中可以看出，在汽車(chē)高速行駛工況下，采用模糊滑模控制的四輪轉(zhuǎn)向汽車(chē)的質(zhì)心側(cè)偏角很小，且橫擺角速度能很好地跟隨理想模型的橫擺角速度，而前輪轉(zhuǎn)向汽車(chē)的質(zhì)心側(cè)偏角和橫擺角速度相比于理想?yún)⒖寄Ｐ统霈F(xiàn)了較大的偏離。

車(chē)速為80 km/h 時(shí)，線(xiàn)控主動(dòng)四輪轉(zhuǎn)向汽車(chē)的前后輪轉(zhuǎn)向角如圖10 所示。給定參考前輪轉(zhuǎn)向角輸入，前后輪轉(zhuǎn)向角同向轉(zhuǎn)動(dòng)，且均可實(shí)現(xiàn)主動(dòng)控制。前后輪轉(zhuǎn)向角經(jīng)過(guò)短暫調(diào)節(jié)后進(jìn)入穩(wěn)態(tài)，通過(guò)模糊控制算法的調(diào)節(jié)，抑制了抖振現(xiàn)象。

圖10 前后輪轉(zhuǎn)向角Fig.10 Steering angle of front and rear wheels

4 試驗(yàn)樣車(chē)搭建和測(cè)試

4.1 試驗(yàn)樣車(chē)搭建

該試驗(yàn)樣車(chē)前后輪轉(zhuǎn)向系統(tǒng)均采用線(xiàn)控轉(zhuǎn)向技術(shù)，由路感電機(jī)反饋路感信息，轉(zhuǎn)向執(zhí)行機(jī)構(gòu)由有刷直流電機(jī)驅(qū)動(dòng)，前后輪轉(zhuǎn)向角度由電控系統(tǒng)控制，可實(shí)現(xiàn)線(xiàn)控主動(dòng)四輪轉(zhuǎn)向。該試驗(yàn)樣車(chē)主要由輪轂電機(jī)模塊、電池模塊、方向盤(pán)模塊、前后輪轉(zhuǎn)向執(zhí)行模塊、車(chē)輛狀態(tài)傳感器、轉(zhuǎn)向系統(tǒng)控制單元和整車(chē)控制單元（ECU）等組成。前后輪轉(zhuǎn)向角和方向盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)角度由轉(zhuǎn)角轉(zhuǎn)矩傳感器測(cè)得，并反饋給轉(zhuǎn)向系統(tǒng)控制單元。加速度傳感器和橫擺角速度傳感器集成在一款慣性傳感器中，可把車(chē)輛行駛時(shí)的狀態(tài)信息傳遞給整車(chē)控制器，整車(chē)控制器通過(guò)CAN 通信將車(chē)輛的狀態(tài)信息包括車(chē)速等發(fā)送給轉(zhuǎn)向系統(tǒng)控制單元。

在線(xiàn)控四輪轉(zhuǎn)向模式下，方向盤(pán)轉(zhuǎn)角信號(hào)作為參考輸入，轉(zhuǎn)向系統(tǒng)控制單元根據(jù)當(dāng)前汽車(chē)運(yùn)行狀態(tài)，通過(guò)設(shè)計(jì)的控制算法計(jì)算出理論前后輪轉(zhuǎn)角，然后控制前后輪轉(zhuǎn)到相應(yīng)的角度，前后輪轉(zhuǎn)角傳感器實(shí)時(shí)反饋實(shí)際的前后輪轉(zhuǎn)角，從而實(shí)現(xiàn)閉環(huán)控制。

試驗(yàn)樣車(chē)的主要參數(shù)如表3 所示。

表3 整車(chē)參數(shù)Tab.3 Vehicle parameters

4.2 試驗(yàn)樣車(chē)轉(zhuǎn)向系統(tǒng)測(cè)試

對(duì)搭建的線(xiàn)控主動(dòng)四輪轉(zhuǎn)向試驗(yàn)樣車(chē)進(jìn)行測(cè)試。測(cè)試結(jié)果顯示：該試驗(yàn)樣車(chē)不僅能實(shí)現(xiàn)普通汽車(chē)的前輪轉(zhuǎn)向功能，通過(guò)模式切換，還能實(shí)現(xiàn)線(xiàn)控主動(dòng)四輪轉(zhuǎn)向、平移換道、原地轉(zhuǎn)向等功能。前后輪轉(zhuǎn)向角反向模式如圖11 所示。

圖11 前后輪轉(zhuǎn)向角反向模式Fig.11 Steering angle reverse mode of front and rear wheels

前后輪轉(zhuǎn)向角同向模式如圖12 所示，該試驗(yàn)樣車(chē)的前后輪同向轉(zhuǎn)動(dòng)。本試驗(yàn)樣車(chē)的前輪轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的轉(zhuǎn)向軸上安裝有電磁離合器，可以實(shí)現(xiàn)前輪轉(zhuǎn)向模式和線(xiàn)控主動(dòng)四輪轉(zhuǎn)向模式之間的切換。

圖12 前后輪轉(zhuǎn)向角同向模式Fig.12 Steering angle of front and rear wheels in the same direction mode

5 結(jié)論

線(xiàn)控主動(dòng)四輪轉(zhuǎn)向技術(shù)在提高汽車(chē)操穩(wěn)性和機(jī)動(dòng)性方面具有廣闊的應(yīng)用前景。本文以線(xiàn)控主動(dòng)四輪轉(zhuǎn)向汽車(chē)為研究對(duì)象，首先建立四輪轉(zhuǎn)向汽車(chē)二自由度模型，在此基礎(chǔ)上提出模型參考滑?？刂撇呗?，采用模糊邏輯對(duì)抖振進(jìn)行抑制，實(shí)現(xiàn)對(duì)前后輪轉(zhuǎn)角的主動(dòng)控制，使其能夠同時(shí)跟蹤理想的質(zhì)心側(cè)偏角和橫擺角速度。最后搭建了整車(chē)試驗(yàn)平臺(tái)并進(jìn)行測(cè)試。通過(guò)仿真與試驗(yàn)研究，主要得出以下結(jié)論：

（1）所設(shè)計(jì)的基于模糊算法的模型參考滑模控制策略能夠有效改善汽車(chē)的轉(zhuǎn)向性能，同時(shí)能夠很好地匹配線(xiàn)控四輪轉(zhuǎn)向車(chē)輛。

（2）搭建了線(xiàn)控主動(dòng)四輪轉(zhuǎn)向試驗(yàn)樣車(chē)并進(jìn)行測(cè)試，結(jié)果表明該試驗(yàn)樣車(chē)能夠?qū)崿F(xiàn)理想的前后輪轉(zhuǎn)角同向模式和反向模式。