基于Fluent 對充液罐體穩(wěn)定性模擬分析

房磊，孫首群

（200093 上海市 上海理工大學(xué) 機械工程學(xué)院）

0 引言

考慮到油罐車內(nèi)液體的晃動屬于典型的流固耦合現(xiàn)象，液體晃動會對固體產(chǎn)生沖擊影響。行駛過程中，罐體內(nèi)防浪板長期受到液體晃動的沖擊力，加上選材不當或與罐體連接結(jié)構(gòu)設(shè)計不合理，易發(fā)生破壞，利用Fluent 進行流體仿真，對其影響做出安全性分析。

關(guān)于防浪板在液體罐內(nèi)所起作用的相關(guān)研究中，陳志偉[1]在移動式壓力容器介質(zhì)數(shù)值模擬及防波裝置研究中得出結(jié)論，晃動介質(zhì)對罐車作用力與其制動加速度成正比，選用較高的充裝系數(shù)可以使制動的罐車迅速進入穩(wěn)定狀態(tài)。罐車內(nèi)剛性防波板在降低制動過程中，介質(zhì)作用力峰值方面作用不大，但卻使罐車受到的介質(zhì)作用力在時間域上趨于平均化，有利于汽車制動的平穩(wěn)性；王福生[2]在運輸槽罐防浪板優(yōu)化設(shè)計的研究中發(fā)現(xiàn)，當所選材料的許用應(yīng)力大于通過該方式計算得到的該防浪板最大應(yīng)力的3.5倍時，該防浪板是安全的；王瓊瑤[3-4]等在部分充液罐車罐體內(nèi)液體晃動的動力學(xué)特性的研究中得出結(jié)論，空氣壓力的形成能有效提高防波板抑制液體晃動的能力，防波板的曲率對作用在罐體上的縱向力影響很小。隨著防波板開孔面積的減小，作用在罐體上的縱向力將隨之減小，相應(yīng)的載荷轉(zhuǎn)移量也將減小，當防波板的開孔位置較低時，其抑制液體晃動的效果相對較好。

本文利用流體仿真技術(shù)對罐體在一定充液比情況下、當罐車行駛中剎車時進行了數(shù)值模擬分析，得出了流體的速度、壓力以及罐體內(nèi)流場分布情況，對罐車的安全性進行了評估。

1 計算模型及邊界條件

1.1 計算模型

利用有限元軟件Fluent 中的VOF 模型對制動情況下的充液罐體進行數(shù)值模擬[5]。VOF 模型通過求解單獨的動量方程和處理穿過區(qū)域的每一流體的體積分數(shù)來模擬2 種或多種不能混合的流體[6]。

流體流動的連續(xù)性方程與動量方程可由式（1）表示：

式中：U——速度矢量；p——液體的壓力；ρ，μ——液體的質(zhì)量密度及動力黏度。

有限體積法將流動的液體在求解域內(nèi)離散為有限數(shù)量的小控制區(qū)域，引入一個廣義的φ，則式（2）可寫為通用變量方程：

式中：Γφ——擴散系數(shù)；Sφ——廣義源項。

對求解區(qū)域進行離散，將其劃分為有限大小的離散網(wǎng)格，每個網(wǎng)格按一定方式形成一個包圍該節(jié)點的控制體積V，對式（3）在每一個控制體積中積分可得：

液體自由表面可以看成液體與空氣二相流的交界面，基于VOF 方法通過網(wǎng)格單元中流體和網(wǎng)格體積比函數(shù)F構(gòu)造和追蹤自由面。若F=1，則說明該單元全部為液體所占據(jù)；若F=0，則該單元全部為空氣所占據(jù)；若0＜F＜1 時，則該單元成為交界面單元。于是假定流場中任意點（x，y，z），定義函數(shù)F（x，y，z）為

F（x，y，z，t）滿足守恒形式傳輸方程，如式（6）：

單元內(nèi)兩相流體的密度與動力黏度可由式（7）定義：

式中：ρliquid，ρair——液體和空氣的密度；μliquid，μair——液體與空氣的動力黏度。

因為交界面上二相流的速度是連續(xù)的，將式（7）代入式（1）和式（2），可得速度與壓力。

1.2 邊界條件

將罐車行駛速度設(shè)為100 km/h，剎車時的加速度設(shè)為8 m/s2。UDF[7]是用C 語言編寫的程序，通過自定義函數(shù)可實現(xiàn)邊界條件的設(shè)定、定義材料屬性以及表面和體積反應(yīng)率等功能，此處用來設(shè)定邊界條件。設(shè)置初速度為28 m/s，剎車時的加速度為8 m/s，velocity[2]代表z方向的速度。

2 罐體有限元模型的建立

2.1 建立三維模型

罐車行駛過程中，罐內(nèi)的液體會發(fā)生晃動，為了減小這種晃動，在罐體內(nèi)增加了3 塊防浪板，防浪板上開有不同形狀的孔洞，可以保證罐內(nèi)液體的相互連通。罐體長度為4 480 mm，防浪板之間的距離是1 125 mm，兩封頭距離兩邊防浪板的距離是1 115 mm。

因為罐體內(nèi)與防浪板連接部分存在倒角等，為了后期方便流域的創(chuàng)建，而且這些倒角等對流域特性影響不大，因此對倒角進行了處理，對模型進行了簡化，簡化模型如圖1 所示。

圖1 罐體的三維模型Fig.1 3D model of tank

2.2 網(wǎng)格劃分圖

進行流域填充。為了劃分方便網(wǎng)格劃分，對流域進行了多個切分，將內(nèi)部的3 個防浪板作為切分面對模型進行切分。選擇多分壓劃分方式劃分網(wǎng)格，對于外部罐體部分的網(wǎng)格尺寸指定為28 mm，內(nèi)部防浪板部分指定網(wǎng)格尺寸為14 mm，劃分網(wǎng)格圖分別如圖2、圖3 所示。

圖2 罐體網(wǎng)格劃分模型Fig.2 Tank mesh division model

圖3 防浪板網(wǎng)格劃分模型Fig.3 Mesh division model of wave-proof plates

3 仿真計算結(jié)果

罐體充液比是75%，以93#汽油為例，密度為0.746 g/mL，粘度為0.76 mm2/s，罐體材料屬性為碳鋼，彈性模量是206 GPa，密度為7.85 g/cm3。

3.1 速度分析

圖4 為不同時刻流體速度的情況?？梢园l(fā)現(xiàn)，制動初始速度即為設(shè)定的罐車勻速行駛情況下的速度，大概為28 m/s，表示制動剛剛開始。

圖4 剎車時不同時刻的速度云圖Fig.4 Velocity cloud map at different moments when braking

隨著時間的延長，速度逐漸減小，減速1 s 時，速度降低為17.4 m/s。減速至4 s 時，從速度云圖可知罐車已經(jīng)基本剎停。在防波板的作用下，每個腔室的流體分布均勻，沒有出現(xiàn)液體的急速晃動。

3.2 壓力分布圖

圖5 為不同時刻罐體內(nèi)的壓力分布情況。由壓力云圖可知，罐車制動時，流體因慣性以一定的加速度向前運動，動能轉(zhuǎn)換為勢能，對前封頭產(chǎn)生沖擊，最大壓力達到3.9×104Pa，位置在封頭最下端，因此前風頭的強度設(shè)計尤為重要。速度降低時，聚集在罐體前端液體的勢能轉(zhuǎn)化為流體能，因此后期后風頭會受到一定的壓強，最高達到2.0×104Pa。由于防浪板的特殊構(gòu)造，對應(yīng)壓力最大的部分，將其挖去，避免了應(yīng)力集中的發(fā)生。從圖5 可見這一構(gòu)造對壓力的減小有明顯效果。

圖5 剎車時不同時刻的壓力分布Fig.5 Pressure distribution at different moments during braking

3.3 體積分布情況

主相為空氣，次相為充裝液體，其在不同時間時的液體分布狀態(tài)如圖6 所示。

圖6 不同時刻液體分布狀態(tài)Fig.6 Liquid distribution at different moments

開始制動前，罐車以勻速狀態(tài)行駛，因此流體自由面保持水平，隨著制動的開始，罐體內(nèi)流體狀態(tài)發(fā)生急速變化。

3.4 防浪板的受力變形分析

由圖7、圖8 防浪板的仿真結(jié)果中發(fā)現(xiàn)最大變形量為9.5 mm，最大應(yīng)力為300 MPa，滿足要求。

圖7 防浪板的變形情況Fig.7 Deformation of the wave breakers

圖8 防浪板的應(yīng)力Fig.8 Stress of wave-proof plates

4 結(jié)論

借助Fluent 對罐體進行仿真分析，得出罐車基本滿足所需要求的結(jié)論。罐車制動時，前封頭下半部分所受壓力比較大，制動后期后封頭會受到比較大的壓強，約為初始制動時前封頭所受壓力的一半。防浪板特殊的結(jié)構(gòu)設(shè)計對減小應(yīng)力集中和壓力起到明顯作用。同時，增設(shè)的3 個防浪板對罐體內(nèi)液體的晃動能夠起到明顯的抑制作用。