網(wǎng)聯(lián)環(huán)境下混合交通流偶發(fā)擁堵演化機(jī)理研究

馬慶祿，牛圣平，曾皓威，段學(xué)鋒

(1.重慶交通大學(xué)，交通運(yùn)輸學(xué)院，重慶 400074；2.寧夏交投高速公路管理有限公司，銀川 750000）

0 引言

偶發(fā)性交通擁堵發(fā)生時(shí)，交通環(huán)境趨于無序和紊亂。為快速疏散擁堵狀態(tài)，提高道路運(yùn)行效率，需了解交通流在偶發(fā)擁堵下的傳播規(guī)律，進(jìn)而有效減少擁堵持續(xù)時(shí)間[1]。近年來，智能網(wǎng)聯(lián)汽車逐漸成為車流組成中的重要車型，但完全實(shí)現(xiàn)自動(dòng)駕駛?cè)孕枰欢〞r(shí)間，因此，城市道路將長(zhǎng)期處于混合交通流環(huán)境，該狀態(tài)對(duì)路網(wǎng)運(yùn)行效果產(chǎn)生巨大影響，尤其在交通擁堵情景下。

國(guó)內(nèi)外關(guān)于混合流偶發(fā)性擁堵演化機(jī)理的直接研究較少，而關(guān)于交通流擁堵和混合交通流特性分析的研究較多。針對(duì)混合流的穩(wěn)定性，大多學(xué)者采用車輛跟馳模型，從網(wǎng)聯(lián)車輛不同滲透率進(jìn)行研究。XIE等[2]基于IDM跟馳模型研究得出混合流的穩(wěn)定性與網(wǎng)聯(lián)車輛的滲透率和空間分布密切相關(guān)。秦嚴(yán)嚴(yán)等[3]采用IDM 和CACC 模型建立穩(wěn)定性分析方法，得到交通混合流在高穩(wěn)態(tài)速度下整體保持穩(wěn)定，當(dāng)CACC 滲透率較小時(shí)，混合流整體不穩(wěn)定，為進(jìn)一步探究網(wǎng)聯(lián)車不同比例下車頭時(shí)距對(duì)混合流穩(wěn)定性的影響，秦嚴(yán)嚴(yán)等[4]將IDM模型更換為優(yōu)化速度模型(Optimal Velocity Model,OVM)，研究發(fā)現(xiàn)，在可變CACC 車頭時(shí)距策略下，車頭時(shí)距隨CACC 比例增加而逐漸降低。王昊等[5]選擇OVM模型研究得到，當(dāng)平衡態(tài)速度大于21.5 m·s-1時(shí)，混合流可在任意網(wǎng)聯(lián)車比例下穩(wěn)定，當(dāng)網(wǎng)聯(lián)車比例大于63%時(shí)，混合流可在任意平衡態(tài)速度下穩(wěn)定。但文獻(xiàn)[3-5]所提出的跟馳模型缺乏國(guó)內(nèi)交通流實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的采集與標(biāo)定，存在一定的局限性。馬慶祿等[6]研究得出，只存在CAVs 的交通流比人工駕駛交通流的道路通行能力提高了約95%，固定平衡態(tài)速度為15 m·s-1，當(dāng)CAVs 占比大于70%時(shí)，可實(shí)現(xiàn)混合流基本穩(wěn)定，但該跟馳模型僅限于單車道，未涉及換道行為，無法全面評(píng)估CAVs對(duì)交通流的影響。LAAN等[7]建立一階宏觀交通流模型分析CACC車輛滲透率對(duì)路網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)的影響，結(jié)果表明，通行能力在滲透率較低時(shí)不會(huì)明顯增加；在滲透率達(dá)到中高比例時(shí)顯著增加。徐桃讓等[8]改進(jìn)傳統(tǒng)的IDM模型，研究結(jié)果表明，混合流的通行能力與自由流速度成正相關(guān)，與反應(yīng)時(shí)間和最小車頭間距呈負(fù)相關(guān)，但在仿真過程中未考慮實(shí)際交通環(huán)境中換道行為對(duì)車輛跟馳行為的干擾。

對(duì)于交通流的安全性和擁堵問題，伊振鵬等[9]搭建混有人工駕駛車輛、ACC車輛和CACC車輛的下匝道分流區(qū)交通流仿真環(huán)境，研究得到，CACC車輛占比為40%～50%時(shí)，混合交通流安全性惡化最嚴(yán)重，但研究中的微觀模型僅考慮了相鄰車輛間的相互作用，未考慮車隊(duì)長(zhǎng)度對(duì)混合流安全性的影響。李維佳等[10]構(gòu)建分流干涉情景下交通事故影響模型，實(shí)例分析得出，事故疏散時(shí)間越長(zhǎng)，事故造成的影響越大，事故位置和上游匝道之間的距離與事故影響程度關(guān)系不大，該研究未考慮到車輛排隊(duì)長(zhǎng)度過大對(duì)上游分流區(qū)的影響。董長(zhǎng)印等[11]建立混合交通流的元胞自動(dòng)機(jī)模型仿真瓶頸區(qū)域交通擁堵情況，研究發(fā)現(xiàn)，CACC的滲透率、感知范圍以及換道冒險(xiǎn)程度等因素對(duì)下匝道交通運(yùn)行環(huán)境的影響較大。

綜上所述，關(guān)于混合交通流的研究多數(shù)集中在道路通行能力和穩(wěn)定性等運(yùn)行特征方面，鮮有文獻(xiàn)對(duì)混合交通流的擁堵演化機(jī)理展開針對(duì)性的研究。鑒于此，本文的創(chuàng)新點(diǎn)在于以混合流偶發(fā)性擁堵為研究對(duì)象，在智能網(wǎng)聯(lián)環(huán)境下，構(gòu)建一種混合交通流偶發(fā)擁堵演化模型，從分流誘導(dǎo)干涉措施和CAVs混入率兩方面著手研究對(duì)偶發(fā)性擁堵演化過程的影響，分析交通波的傳播規(guī)律，并通過案例分析驗(yàn)證模型的可行性。

1 混合交通流偶發(fā)擁堵演化模型

1.1 混合交通流交通波速計(jì)算模型構(gòu)建

傳統(tǒng)交通波理論描述的是同質(zhì)人工駕駛車流的密度變化情況。為解釋智能網(wǎng)聯(lián)環(huán)境下混合交通流的運(yùn)行情況，需借助IDM和CACC模型分別作為人工駕駛車輛和網(wǎng)聯(lián)車輛的跟馳模型，建立平衡態(tài)下混合交通流統(tǒng)計(jì)理論模型，再結(jié)合傳統(tǒng)交通波理論，即可得到混合交通流的波速計(jì)算模型。其中，IDM模型[12]為

式中：為自車加速度；a為最大加速度；vn(t)為車輛n在t時(shí)刻的速度；Δvn(t)為車輛n與前導(dǎo)車n-1 在t時(shí)刻的速度差；v0為自由流速度；δ為加速度指數(shù)；s*[vn(t),Δvn(t)]為車輛n與前導(dǎo)車n-1 之間的期望車頭間距，其中，s*[vn(t),Δvn(t)]=s0為最小停車間距，b為期望減速度，T為安全車頭時(shí)距；s為車輛n與前導(dǎo)車n-1 之間的實(shí)際車頭間距，

CACC模型為

式中：en(t) 為車輛n與前導(dǎo)車n-1 在t時(shí)刻s*[vn(t),Δvn(t)]和s之間的誤差；hn(t)為車輛n與前導(dǎo)車n-1 在t時(shí)刻的車頭間距；l為車輛長(zhǎng)度；vn(t+Δt)為車輛n與前導(dǎo)車n-1 在t+Δt時(shí)刻的速度差；thw為CACC 車輛期望車間時(shí)距；kp和kd為控制系數(shù)；(t)為en(t)對(duì)t的微分。

交通流達(dá)到平衡態(tài)時(shí)，車輛加速度和相鄰車輛間的速度差均為零，所有車輛均以平衡態(tài)速度行駛。將上述條件帶入跟馳模型可分別得到人工駕駛車輛和CACC車輛同質(zhì)交通流的車頭間距，因?yàn)榛旌辖煌饔扇斯ゑ{駛車輛和CAVs組成，所以，設(shè)定混合流中人工駕駛車輛滲透率為Pm，CAVs滲透率為Pc，并滿足Pm+Pc=1，得到平衡態(tài)下混合交通流中所有車輛的車頭時(shí)距，從而推導(dǎo)出混合交通流統(tǒng)計(jì)理論模型為

式中：k為混合交通流密度。結(jié)合交通波速模型和混合交通流統(tǒng)計(jì)理論模型，推導(dǎo)出混合交通流統(tǒng)計(jì)理論模型下的交通波速uw的計(jì)算式為

式中：v1、v2分別為波陣面下游、上游的車輛平均速度；h1、h2分別為波陣面下游、上游的平均車頭間距。由式(4)建立偶發(fā)性擁堵演化模型。設(shè)r、f、n及h點(diǎn)分別表示正常情況下、事故發(fā)生后、事故結(jié)束后及采取干涉措施后的交通流狀態(tài)。當(dāng)混合交通流正常、擁堵和消散這3種狀態(tài)的平衡態(tài)速度已知時(shí)，構(gòu)建混合交通流交通波速計(jì)算模型為

式中：ux為所計(jì)算的交通波速度，x取值為q、z、d和e，分別表示集結(jié)波、啟動(dòng)波、消散波和干涉波；Δti和Δtp分別為交通波波陣面下游和上游觀測(cè)區(qū)域車輛行駛時(shí)間；dj和dk分別為交通波波陣面下游和上游觀測(cè)區(qū)域長(zhǎng)度；nj和nk分別為交通波波陣面下游和上游觀測(cè)區(qū)域車輛數(shù)；hj和hk分別為交通波波陣面下游和上游觀測(cè)區(qū)域平均車頭間距，其中，j和k取值為r、f、n和h。

1.2 誘導(dǎo)干涉措施對(duì)混合交通流的影響

研究假設(shè)車輛對(duì)分流信息的發(fā)布具有完全服從性，將研究場(chǎng)景中的誘導(dǎo)干涉措施定義為入口匝道關(guān)閉，分流一定數(shù)量的車輛，以減緩主線交通擁堵的壓力。誘導(dǎo)干涉措施下混合交通流擁堵傳播方式如圖1所示。

事故在X0位置發(fā)生，于te時(shí)刻在Xe處采取誘導(dǎo)干涉措施，形成干涉波ue向道路下游傳遞，其對(duì)原波動(dòng)過程的影響可分為3類作用方式。I類傳播方式指干預(yù)波ue與集結(jié)波uq在事故結(jié)束之前相遇形成沖擊波，并經(jīng)過事故發(fā)生點(diǎn)。當(dāng)ue在運(yùn)行過程中與uq相遇，在tq3時(shí)刻形成干涉后的集結(jié)波ug，若tq3≤t0，排隊(duì)隊(duì)尾將以u(píng)g的波速在tc3時(shí)刻運(yùn)行至X0，如圖1(a)所示。II類傳播方式是干預(yù)波與集結(jié)波在事故結(jié)束之后相遇，再與啟動(dòng)波uz相遇。當(dāng)uq與ue在tq4時(shí)刻相遇形成ug，被干涉后的集結(jié)波ug再與uz在tr4時(shí)刻相遇形成沖擊波Wr并運(yùn)行至X0處，如圖1(b)所示，其中，、A′和B′表示ug＜0 時(shí)的傳播方式。III 類傳播方式是干預(yù)波在事故結(jié)束之后與集結(jié)波和啟動(dòng)波綜合產(chǎn)生的消散波ud相遇。ud運(yùn)行至tr5時(shí)刻與上游發(fā)出的干涉波ue相結(jié)合，形成沖擊波Wr，該沖擊波在tc5時(shí)刻到達(dá)事發(fā)點(diǎn)X0，如圖1(c)所示。

圖1 誘導(dǎo)干涉措施下混合交通流擁堵傳播方式Fig.1 Congestion propagation mode of mixed traffic flow under induced interference measures

圖1中，A點(diǎn)、B點(diǎn)分別表示傳統(tǒng)人工傳統(tǒng)駕駛和CAVs的最大排隊(duì)長(zhǎng)度時(shí)空位置，Xm表示混合交通流的最大排隊(duì)長(zhǎng)度。A點(diǎn)向B點(diǎn)移動(dòng)表明，CAVs 使得uq的斜率減小，uz的斜率增大，從而減少排隊(duì)長(zhǎng)度和消散時(shí)間。由圖1(a)可知，在t=tq3時(shí)刻，ue和uq相遇，有uqtq3=Xe+ue(tq3-te)；在t=tc3時(shí)刻，有Xq3+ug(tc3-tq3)=0，求出傳播方式I中的最大排隊(duì)長(zhǎng)度Xq3和事故持續(xù)時(shí)間tc3為

式中：Vf為交通事件發(fā)生后集結(jié)波下游觀測(cè)區(qū)域車輛平均速度；Vr為正常狀態(tài)下混合交通流車輛平均速度。傳播方式Ⅱ中，最大排隊(duì)長(zhǎng)度Xq4的計(jì)算方式與Xq3類似，在t=tq4時(shí)刻，有ug(tr4-tq4)+Xq4=uz(tr4-t0)；在t=tc4時(shí)刻，有Wr(tc4-tr4)+Xr4=0，得到干涉后集結(jié)波ug與啟動(dòng)波uz的相遇位置Xr4，以及事故持續(xù)時(shí)間tc4為

對(duì)圖1(c)分析可得，在t=tr5時(shí)刻，根據(jù)ud(tr5-tq0)+Xm=Xe+ue(tr5-te)=Xr5，以 及t=tc5時(shí)刻，根據(jù)Wr(tc5-tr5)=-Xr5，推導(dǎo)出相遇位置Xr5和傳播方式Ⅲ的事故持續(xù)時(shí)間tc5為

2 實(shí)例分析

以重慶市內(nèi)環(huán)快速路中的路段為路網(wǎng)原型，位于華陶立交至巴南立交匝道出口處，主路段起點(diǎn)坐標(biāo)為(106.516058，29.460694)，終點(diǎn)坐標(biāo)為(106.522346，29.45531)，匝道出口處坐標(biāo)為(106.519597，29.461121)，匝道入口處坐標(biāo)為(106.519517，29.461396)，如圖2所示。

圖2 華陶立交至巴南立交路網(wǎng)Fig.2 Road network from Huatao interchange to Banan interchange

圖2中，節(jié)點(diǎn)①和節(jié)點(diǎn)②分別表示出口匝道和入口匝道，節(jié)點(diǎn)③表示主線路段，交通流運(yùn)行方向?yàn)閳D中箭頭所指方向。本文研究對(duì)象是事故導(dǎo)致的偶發(fā)性擁堵，為排除常發(fā)性擁堵對(duì)實(shí)驗(yàn)的干擾，選取平峰時(shí)段展開交通調(diào)查。根據(jù)實(shí)驗(yàn)道路結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，采用人工計(jì)數(shù)法采集交通數(shù)據(jù)，包括：華陶立交進(jìn)口匝道、出口匝道及道路主線的交通量和速度等基本參數(shù)；調(diào)查點(diǎn)位為節(jié)點(diǎn)①、②及③；分別調(diào)查一周內(nèi)的周二、周四和周六上午11:00-12:00的交通流數(shù)據(jù)，并取三者的平均值作為仿真實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，采集時(shí)間分別為2022年3月15日，17日和19日；設(shè)定3組調(diào)查人員，每組兩人，同時(shí)對(duì)各個(gè)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行視頻拍攝，調(diào)查實(shí)景如圖3所示。

圖3 交通數(shù)據(jù)調(diào)查實(shí)景Fig.3 Actual picture of traffic data survey

統(tǒng)計(jì)得到：出口匝道交通量約為541.0 veh·h-1，平均速度約為41.2 km·h-1；入口匝道交通量約為622.0 veh·h-1，平均速度約為42.5 km·h-1；主路段交通量約為2132.0 veh·h-1，平均速度約為71.5 km·h-1，自由流速度約為80.0 km·h-1，將以上調(diào)查數(shù)據(jù)作為參考依據(jù)進(jìn)行案例仿真。擁堵路段仿真5次，取實(shí)驗(yàn)結(jié)果的平均值，將仿真所得數(shù)據(jù)使用Python進(jìn)行分組處理，剔除部分異常值后得到擁堵路段混合交通流基本參數(shù)的波動(dòng)情況，如圖4所示，其表示流量、時(shí)間占有率和速度三者在擁堵演化過程中分別隨時(shí)間變化的關(guān)系。由圖4可知：隨著Pc的提高，常態(tài)和擁堵態(tài)時(shí)，道路通行能力的提升較小，而擁堵消散時(shí)的提升極為明顯，提升比例分別為6.11%、16.54%、32.34%、60.54%和114.13%；擁堵態(tài)占有率的增加比例分別為2.40%、5.32%、7.38%、14.07%、30.02%，相應(yīng)的消散態(tài)增加比例為5.67%、11.35%、24.82%、43.26%、75.89%，說明占有率對(duì)中高比例下CAVs 的混入敏感度不高；平均行駛速度增加的比例分別為0.32%、4.38%、5.51%、9.89%和15.24%，說明，Pc較小時(shí)對(duì)混合流擁堵消散態(tài)的速度和交通波波速改善較小，當(dāng)Pc≥0.6 時(shí)，CAVs 才能較好地優(yōu)化交通流速度；干涉措施起到增強(qiáng)擁堵消散能力和降低排隊(duì)消散時(shí)間的作用，Pc≤0.8 時(shí)，其持續(xù)時(shí)間大小為不采用干涉措施的50.0%左右；而Pc=1.0 時(shí)，道路具有較高的擁堵消散能力，干涉措施對(duì)擁堵消散持續(xù)時(shí)間的影響較小。擁堵時(shí)交通流基本參數(shù)都發(fā)生了突變，流量和速度急劇減小，時(shí)間占有率突然增大，符合事故發(fā)生后基本參數(shù)的變化規(guī)律。將仿真所得速度、時(shí)間占有率和流量的對(duì)應(yīng)關(guān)系進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，如圖5所示，該散點(diǎn)圖描述了混合交通流基本參數(shù)的演變過程，事故發(fā)生后，擁堵路段的車流速度和通行能力陡降，占有率突增，交通狀態(tài)由暢行沿著變化路徑到達(dá)擁堵穩(wěn)態(tài)，當(dāng)事故解除后，道路將以最佳流量消散排隊(duì)車輛，最終又回到暢行穩(wěn)態(tài)。隨著Pc的提高，圖5中折線所圍面積變大，三維散點(diǎn)圖逐漸向高流量和高占有率的方向擴(kuò)散，速度逐漸趨于穩(wěn)定；圖5中的散點(diǎn)愈發(fā)集中，表明CAVs 愈能促進(jìn)交通流的穩(wěn)定。將圖5與混合交通流基本圖分析對(duì)比，兩者變化趨勢(shì)相一致，且不同Pc下最大通行能力的相對(duì)誤差能夠控制在6.2%以內(nèi)，如表1所示，表明，基本圖理論解析曲線可以精確計(jì)算混合交通流最大通行能力，在一定程度上可替代微觀仿真實(shí)驗(yàn)，進(jìn)一步證明了本文基礎(chǔ)模型的可靠性和合理性。

表1 通行能力計(jì)算和仿真結(jié)果Table 1 Capacity calculation and simulation results

圖4 擁堵路段單車道基本參數(shù)關(guān)系Fig.4 Relationship between basic parameters of singlelane in congested sections

圖5 擁堵路段基本參數(shù)散點(diǎn)Fig.5 Scatter plot of basic parameters of congestion section

為清晰捕捉干涉措施下交通波在混合車流中的傳播過程，統(tǒng)計(jì)主路段車輛的行駛軌跡并投影至?xí)r間和空間坐標(biāo)系下，將交通波進(jìn)行可視化分析，研究其傳遞與相遇的過程，實(shí)驗(yàn)中記錄每次仿真車輛在所有仿真時(shí)間步的位置信息，運(yùn)用Python統(tǒng)計(jì)和分析車輛軌跡數(shù)據(jù)，導(dǎo)入MATLAB，生成主線道路車輛的三維時(shí)空?qǐng)D曲線，再分別投影至x軸和y軸。誘導(dǎo)干涉措施下混合流時(shí)空如圖6所示，M代表?yè)矶聟^(qū)域，N代表消散區(qū)域，E代表干涉區(qū)域。從x坐標(biāo)和y坐標(biāo)變化圖中可得：uq的傳遞受到了干涉波ue的阻擋，從而形成干涉后的集結(jié)波ug向事故點(diǎn)傳遞，直至達(dá)到干涉目標(biāo)后，重新形成uq向上游傳播，持續(xù)至與uz相遇形成沖擊波Wr，當(dāng)Wr傳遞至事發(fā)點(diǎn)時(shí)，道路交通恢復(fù)正常，此時(shí)刻即為最短消散時(shí)間，對(duì)應(yīng)圖中c點(diǎn)橫坐標(biāo)；而最大排隊(duì)長(zhǎng)度的確定需比較a點(diǎn)和d點(diǎn)距離事發(fā)點(diǎn)的軌跡曲線長(zhǎng)度，兩者中較大值即為最大排隊(duì)長(zhǎng)度產(chǎn)生的點(diǎn)。隨著CAVs 車輛的滲入，uq斜率減小，uz斜率增大，交通波曲率以及三維軌跡曲線圖中的擁堵多邊形面積逐漸減小，最大排隊(duì)長(zhǎng)度和最短消散時(shí)間相應(yīng)減小，混合交通流抗干擾能力增強(qiáng)，行駛軌跡波動(dòng)逐漸變緩，并越來越密集，意味著車流量和道路密度的提升。

3 實(shí)例計(jì)算及結(jié)果對(duì)比

參考《道路交通擁堵度評(píng)價(jià)方法》，將車速低于20 km·h-1的車輛設(shè)為擁堵排隊(duì)車輛，記錄所有仿真車輛數(shù)據(jù)，由排隊(duì)最后一輛車的位置可計(jì)算出仿真條件下的最大排隊(duì)長(zhǎng)度，所有排隊(duì)車輛都經(jīng)過事故發(fā)生點(diǎn)的時(shí)刻即為最短消散時(shí)間，結(jié)合圖6的分析，得到不同CAVs 滲透率和誘導(dǎo)干涉措施下的仿真結(jié)果。將所需統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)導(dǎo)入MATLAB 實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ停芯坎煌珻AVs 滲透率和干涉措施對(duì)混合交通流擁堵演化過程的影響，定量計(jì)算出不同滲透率Pc下的最大排隊(duì)長(zhǎng)度和最短消散時(shí)間。實(shí)驗(yàn)仿真和模型計(jì)算下的擁堵評(píng)價(jià)指標(biāo)統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表2所示。

表2中，Lm、Lx分別表示微觀仿真下非干涉和干涉條件下的最大排隊(duì)長(zhǎng)度；Tm、Tx代表最短消散時(shí)間；Ln、Ly分別表示模型計(jì)算下非干涉和干涉條件下的最大排隊(duì)長(zhǎng)度；Tn、Ty表示最短消散時(shí)間。分析表2的微觀仿真結(jié)果可知，增大CAVs的輸入，最大排隊(duì)長(zhǎng)度和最短消散時(shí)間均呈現(xiàn)不同程度的降低，當(dāng)Pc＞0.2 后，兩種評(píng)價(jià)指標(biāo)降低程度顯著增大。對(duì)比非干涉措施與干涉措施的指標(biāo)數(shù)據(jù)可知，最大排隊(duì)長(zhǎng)度的差值范圍為955～1274 m，最短消散時(shí)間的差值范圍為141～381 s，其中，最大差值均出現(xiàn)在Pc≤0.2 的情況下，說明誘導(dǎo)干涉措施對(duì)CAVs 低滲透率的混合交通流有相對(duì)較大的影響。模型計(jì)算下的擁堵評(píng)價(jià)指標(biāo)變化趨勢(shì)與微觀仿真下?lián)矶略u(píng)價(jià)指標(biāo)變化趨勢(shì)相同，但其中的數(shù)值存在一定的差別。為進(jìn)一步細(xì)化差別，并評(píng)價(jià)所建立模型的合理性，對(duì)比微觀仿真值和模型計(jì)算值，并做絕對(duì)誤差和相對(duì)誤差分析，計(jì)算結(jié)果如表3所示。

表2 最大排隊(duì)長(zhǎng)度和最短消散時(shí)間統(tǒng)計(jì)結(jié)果Table 2 Statistical results of maximum queue length and minimum dissipation time

表3 微觀仿真值和模型計(jì)算值的誤差分析Table 3 Error analysis of micro simulation value and model calculation value

表3中，ΔLe和ΔLg分別表示非干涉和干涉條件下微觀仿真與模型計(jì)算之間最大排隊(duì)長(zhǎng)度的絕對(duì)誤差值；和代表相對(duì)誤差值；ΔTe和ΔTg分別代表非干涉和干涉條件下微觀仿真與模型計(jì)算之間最短消散時(shí)間的絕對(duì)誤差值；和代表相對(duì)誤差值。由表3可得：最大排隊(duì)長(zhǎng)度的絕對(duì)誤差在5～62 m 之間浮動(dòng)，其最大相對(duì)誤差為4.08%；最短消散時(shí)間的絕對(duì)誤差在4～125 s 之間浮動(dòng)，其最大相對(duì)誤差為5.38%，表明模型計(jì)算值與仿真結(jié)果存有一定誤差，但相差較小，故建立的偶發(fā)擁堵演化模型具有一定的合理性和準(zhǔn)確性。

4 結(jié)論

本文得到的主要結(jié)論如下：

(1)基于智能網(wǎng)聯(lián)環(huán)境下事故擁堵演化過程的分析，選取交通流統(tǒng)計(jì)理論模型和一階連續(xù)介質(zhì)模型作為本文研究的基礎(chǔ)理論；在交通流平衡態(tài)下引入IDM模型和CACC跟馳模型，推導(dǎo)了混合交通流統(tǒng)計(jì)理論模型，分析了CAVs 滲透率對(duì)交通流基本參數(shù)的影響，與純?nèi)斯ゑ{駛車流相比，純CAVs交通流的飽和通行能力約提升了134.2%。

(2)運(yùn)用混合交通流交通波理論建立偶發(fā)擁堵下的波速計(jì)算模型，在擁堵路段根據(jù)交通波的傳播過程運(yùn)用波速計(jì)算模型建立了偶發(fā)擁堵演化模型，仿真結(jié)果表明：當(dāng)Pc≥0.2 時(shí)，CAVs 對(duì)擁堵消散的改善效果才較為明顯；當(dāng)Pc=1.0 時(shí)，網(wǎng)聯(lián)車輛的通行能力是純?nèi)斯ゑ{駛交通流的2.34 倍；據(jù)干涉波對(duì)原波動(dòng)作用方式的差別，分析了誘導(dǎo)干涉措施對(duì)擁堵路段的影響，得出當(dāng)Pc≤0.8 時(shí)，干涉措施下，擁堵消散狀態(tài)的持續(xù)時(shí)間約為不采用干涉措施的50%。

(3)將考慮CAVs 滲透率的交通波模型引入到交通偶發(fā)擁堵影響分析研究中，從干涉措施和非干涉措施兩個(gè)角度試驗(yàn)分析事故影響，包含最大排隊(duì)長(zhǎng)度和最短消散時(shí)間等評(píng)價(jià)指標(biāo)，得出最大排隊(duì)長(zhǎng)度的絕對(duì)誤差在5～62 m 之間浮動(dòng)，最大相對(duì)誤差為4.08%；最短消散時(shí)間的絕對(duì)誤差在4～125 s之間浮動(dòng)，最大相對(duì)誤差為5.38%，進(jìn)一步驗(yàn)證了模型的準(zhǔn)確性，研究結(jié)果可為快速路管控措施的制定提供理論依據(jù)，為緩解交通流偶發(fā)性擁堵具有重要意義。